Bài 1,2,3 SGK trang 28 giải tích lớp 11 (Bài tập phương trình lượng giác cơ bản)

Đáp án và hướng dẫn giải Bài 1,2,3 SGK trang 28 giải tích lớp 11 (Bài tập phương trình lượng giác
cơ bản) chương 1 giải tích lớp 11: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác.
Bài 1:(trang 28 SGK Giải tích lớp 11)
Giải các phương trình sau:
a) sin (x + 2) = 1/3
b) sin 3x = 1 ;
c) sin (2x/3-π/3) = 0
d) sin (2x + 200) = (-√3)/2
Hướng dẫn giải Bài 1:

a) sin (x + 2) = 1/3

b) sin 3x = 1 ⇔ 3x = π/2 + k2π
⇔ x = π/6 + k(2π/3) , (k ∈ Z).
c) sin (2x/3-π/3)=0 ⇔ 2x/3-π/3 =kπ ⇔ x = π/2 +k(3π/2) , (k ∈ Z).
d) Vì -√3/2 = sin(-600) nên phương trình đã cho tương đương với
sin (2x +200) = sin(-600)

⇔

⇔

——
Bài 2:(trang 28 SGK Giải tích lớp 11)
Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau?
Hướng dẫn giải Bài 2:
x thỏa mãn yêu cầu bài ra khi và chỉ khi

⇔

⇔
——
Bài 3:(trang 28 SGK Giải tích lớp 11)
Giải các phương trình sau:
a) cos (x – 1) = 2/3 ;
b) cos 3x = cos 120 ;
c) cos (3x/2 – π/4) = -1/2 ;
d) cos22x =1/4
Hướng dẫn giải Bài 3:


—————–
Ôn lại Lý thuyết
1. Phương trình cơ bản
Lưu ý: Nếu trong đề toán đã ngầm quy định ẩn số được tính bằng đơn vị đo nào thì khi viết công thức
nghiệm các em nhất thiết phải dùng đúng đơn vị đo đó. Chẳng hạn, khi đề toán là giải phương trình cos(x
+ 450) = -0,5 thì đã ngầm yêu cầu tính số đo bằng độ của cung x thỏa mãn phương trình đã cho. Trong
trường hợp đó, trong công thức nghiệm, thay cho π ta phải viết là 1800 .
2. Sử dụng máy tính bỏ túi
Vài năm trước đây, khi biên soạn SGK theo chương trình mới, các tác giả còn e ngại việc sử dụng máy
tính bỏ túi chưa phổ biến trong học sinh. Tuy nhiên, đất nước đổi mới và hội nhập với thế giới đã làm tình
hình thay đổi nhanh chóng : đa số học sinh phổ thông đã có và sử dụng máy tính bỏ túi như một dụng cụ
học tập bình thường. Biết sử dụng máy tính bỏ túi, việc thực hiện rất nhiều tính toán trở nên nhanh chóng,
nhẹ nhàng và đặc biệt giúp học sinh bớt phải nhớ nhiều kiến thức (chẳng hạn trong tính toán xác suất
thống kê, giải phương trình, bất phương trình, …. ). Hiện nay học sinh thường sử dụng máy CASIO fx500 MS, CASIO fx-570 MS, CASIO fx-570 ES nên dưới đây chúng tôi sẽ giới thiệu cách sử dụng cả ba
loại máy tính này.
Chú ý :
Nếu máy tính đang trong chế độ tính toán thì có thể bỏ qua bước thứ nhất (vào chế độ tính toán).
Tương tự, nếu máy tính đang trong chế độ sử dụng đơn vị radian thì có thể bỏ qua bước thứ hai
(sử dụng đơn vị radian), ….. .

• Máy tính không có chức năng tìm arccot vì nếu a > 0 thì arccota = arccota-1 , còn nếu a < 0
thì arccota = π + arccota-1 .
•