Chương I - Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Người thực hiện
Tiết 6: Phương trình lượng giác cơ bản
( lớp 11 nâng cao )
Trường THPT Cao Bá Quát



Kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ
-Tập xác đònh, tập
giá trò của hàm số
y = sinx và y =
cosx ?
: TGT: y 1TXD x∀ ≤

HS: Tìm hai gi¸ trÞ x sao
cho






Ho¹t ®éng1: X©y dùng ph­¬ng tr×nh LG c¬ b¶n
Ho¹t ®éng1: X©y dùng ph­¬ng tr×nh LG c¬ b¶n
I.
I.
Phương trình sinx = a
Phương trình sinx = a
T a có thể chọn những giá trò nào

T a có thể chọn những giá trò nào
của x?
của x?
=
=
) 2sin 1
) 2cos 3
a x
b x
= ⇔ =
1
) 2sin 1 sin
2
a x x
* Thực hiện bài toán theo các nhóm đã chia :
= ⇔ =
3
) 2cos 3 cos
2
b x x
T a có thể chọn những giá trò nào
T a có thể chọn những giá trò nào
của x?
của x?

Ho¹t ®éng1: X©y dùng ph­¬ng tr×nh LG c¬ b¶n
Ho¹t ®éng1: X©y dùng ph­¬ng tr×nh LG c¬ b¶n

HS: Thử đưa ra
dạng tổng quát
của phương trỉnh
lượng giác?
(a lµ mét h»ng sè ®· cho)


Phương trình sinx = a
Phương trình sinx = a
= = = =sin ,cos , ,cotx a x a tgx a gx a



Ho¹t ®éng2: X©y dùng c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng
Ho¹t ®éng2: X©y dùng c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng
trnh
trnh
sinx = a
sinx = a
Vì
nªn kh«ng cã gi¸ trÞ nµo
cđa x ®Ĩ sinx = 2 .
* Thực hiện bài toán theo các nhóm đã chia :
Nên phương trình sinx = a
có nghiệm khi
HS: Thử tìm điều
kiện của a để
phương trình
sinx = a có

nghiệm ?


Phương trình sinx = a
Phương trình sinx = a
Ví dụ: Tìm x để sinx = 2?
sin 1; xx R≤ ∀ ∈
Vì
sin 1; xx R≤ ∀ ∈
1a ≤

Ho¹t ®éng2: X©y dùng c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng
Ho¹t ®éng2: X©y dùng c«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng
trnh
trnh
sinx = a
sinx = a
Phương trình sinx = a
Phương trình sinx = a
+ Nếu Ph­¬ng trình v« nghiƯm
+ Nếu chọn k trên trục
sin sao cho chọn điểm
M trên đường tròn LG sao cho

Cách giải
phương trình
sinx = a?
1a ≥
≤1a
=OK a

¼
=sin AM OK
¼
¼
α π
π α π
= + ∈
= − + ∈
¢
¢
s® 2 , k
s® ' 2 , k
AM k
AM k
+C«ng thøc nghiƯm cđa ph­¬ng trình:
α π
π α π
= +

∈

= − +

¢
2
; k
2
x k
x k
α

α α
π π
α
=


=

− ≤ ≤


sin
NÕu tháa: th× arcsin
2 2
a
a
AM = α vµ AM′ = π − α
α
A’ C’ O C A x
B
M
M’
K
B’
y