Giải bài 11,12 ,13,14 trang 42,43 Đại số 9 tập 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 11,12 trang 42; bài 13,14 trang 43 Đại số 9 tập 2: Phương trình bậc
hai một ẩn

A. Tóm tắt lý thuyết: Phương trình bậc hai một ẩn
1. Định nghĩa:
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng:
ax2 + bx + c = 0
x là ẩn số; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0.
2. Giải phương trình với hai trường hợp đặc biệt
a) Trường hợp c = 0, phương trình có dạng ax2 + bx = 0 ⇔ x(ax + b) = 0
Phương trình có hai nghiệm
x1 = 0, x2 = -b/a.
b) Trường hợp b = 0, phương trình có dạng ax2 + c = 0
⇔ x2 = -c/a
Nếu a, c cùng dấu -c/a < 0 phương trình vô nghiệm.

Nếu a, c trái dấu -c/a > 0 phương trình có hai nghiệm x1 =

x2 =
Bài trước: Giải bài 4,5,6 ,7,8,9 ,10 trang 36,37 ,38,39 Đại số 9 tập 2: Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0)

B. Hướng dẫn và giải bài tập trang 42,43 SGK Toán 9 tập 2: Phương trình bậc hai
một ẩn
Bài 11 trang 42 SGK Toán 9 tập 2
Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
a) 5x2 + 2x = 4 – x;
c) 2x2 + x – √3 = √3x + 1;

b) 3/5 x2 + 2x – 7 = 3x + 1/2
d) 2x2 + m2 = 2(m – 1)x, m là một hằng số.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 11:
a) 5x2 + 2x = 4 – x ⇔ 5x2 + 3x – 4 = 0; a = 5, b = 3, c = -4
b) 3/5 x2 + 2x – 7 = 3x + 1/2 ⇔ 3/5 x2 – x – 15/2 = 0, a = 3/5 , b = -1, c = -15/2


c) 2x2 + x – √3 = √3 . x + 1 ⇔ 2x2 + (1 – √3)x – 1 – √3 = 0
Với a = 2, b = 1 – √3, c = -1 – √3
d) 2x2

+ m2 = 2(m – 1)x ⇔ 2x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0; a = 2, b = – 2(m – 1), c = m2

Bài 12 trang 42 SGK Toán 9 tập 2
Giải các phương trình sau:
a) x2 – 8 = 0;

b) 5x2 – 20 = 0;

d) 2x2 + √2x = 0;

e) -0,4x2 + 1,2x = 0.

c) 0,4x2 + 1 = 0;

Đáp án và hướng dẫn giải bài 12:
a) x2 – 8 = 0 ⇔ x2 = 8 ⇔ x = ±√8 ⇔ x = ±2√2
b) 5x2 – 20 = 0 ⇔ 5x2 = 20 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2
c) 0,4x2 + 1 = 0 ⇔ 0,4x2 = -1 ⇔ x2 = -10/4 : Vô nghiệm
d) 2x2 + √2x = 0 ⇔ x(2x + √2) = 0 ⇔ √2x(√2x + 1) = 0
⇔ x1 = 0 hoặc √2x + 1 = 0

Từ √2x + 1 = 0 => x2 =
Phương trình có 2 nghiệm

x1 = 0, x2 =
e)

-0,4x2 + 1,2x = 0 ⇔ -4x2 + 12x = 0 ⇔ -4x(x – 3) = 0

⇔ x1 = 0,
hoặc x2 – 3 = 0 => x2 = 3
Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 = 0, x2 = 3
Bài 13 trang 43 SGK Toán 9 tập 2
Cho các phương trình:
a) x2 + 8x = -2;

b) x2 + 2x = 1/3

Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái
thành một bình phương.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 13:


a)

x2 + 8x = -2 ⇔ x2 + 2 . x . 4 + 42 = -2 + 42

⇔(x – 4)2 = -2 + 16
⇔ (x – 4)2 = 14
b)

x2 + 2x = 1/3

⇔ x2 + 2 . x . 1 + 12 = 1/3 + 12
⇔ (x + 1)2 = 1/3 + 1 ⇔ (x + 1)2 =
Bài 14 trang 43 SGK Toán 9 tập 2
Hãy giải phương trình
2x2 + 5x + 2 = 0
Theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 14:
2x2 + 5x + 2 = 0 ⇔ 2x2 + 5x = -2 ⇔ x2 + 5/2x = -1
Bài tiếp theo: Giải bài 15,16 trang 45 Đại số 9 tập 2: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai