Tải bản đầy đủ (.pdf) (53 trang)

XÂY DỰNG HỆ THỐNG WEB HỖ TRỢ TÌM ĐƯỜNG XE BUÝT

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.78 MB, 53 trang )

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGUYỄN NGỌC VẠN – TRẦN HOÀNG HUY

XÂY DỰNG HỆ THỐNG WEB
HỖ TRỢ TÌM ĐƯỜNG XE BUÝT

BÁO CÁO THỰC TẬP TỐT NGHIỆP

TP. HCM, 2011


TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI TP. HCM
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGUYỄN NGỌC VẠN
TRẦN HOÀNG HUY

- 0751120130
- 0751120085

XÂY DỰNG HỆ THỐNG WEB
HỖ TRỢ TÌM ĐƯỜNG XE BUÝT

BÁO CÁO THỰC TẬP TỐT NGHIỆP

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
VŨ ĐÌNH LONG

NIÊN KHÓA 2007 - 2012



Trang 0


Nhận xét của giáo viên hướng dẫn
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................

.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
Trang 1
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................


Nhận xét của giáo viên phản biện
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................

......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
Trang 2
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................
......................................................................................................................................


Lời cảm ơn

Chúng em xin chân thành cảm ơn Khoa Công Nghệ Thông Tin, trường Đại
Học Giao Thông Vận Tải TPHCM đã tạo điều kiện cho chúng em thực hiện đề tài
này.
Chúng em xin chân thành cảm ơn thầy Vũ Đình Long đã tận tình hướng dẫn,
động viên chúng em trong suốt thời gian thực hiện.
Chúng em xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô trong khoa đã tận tình hướng
dẫn, trao dồi kiến thức cho chúng em trong những năm học vừa qua.
Chúng em gửi lòng biết ơn sâu sắc đến ba, mẹ, đến các anh chị, bạn bè và
người thân đã góp ý, giúp đỡ và động viên chúng em trong suốt thời gian học tập và
nghiên cứu.
Trong giới hạn thời gian của đề tài thực tập tốt nghiệp, chúng em đã cố gắng
hoàn thành đề tài, dù vậy vẫn không thể tránh những sai sót, kính mong sự tận tình
chỉ bảo và giúp đỡ của thầy cô và các bạn để đề tài hoàn thiện hơn.


Nhóm sinh viên thực hiện
Nguyễn Ngọc Vạn & Trần Hoàng Huy

Trang 3


Lời nói đầu
Giao thông vốn là một vấn đề rất được quan tâm trong các thành phố lớn.
Nhất là trong tình trạng hiện nay ở nước ta nói chung, thành phố Hồ Chí Minh nói
riêng, tình hình giao thông đang diễn ra ngày càng phức tạp, nạn kẹt xe trong các
giờ cao điểm diễn ra như một căn bệnh cấp tính. Việc phổ biến thông tin và hướng
dẫn người dân tìm đường đi thích hợp với các phương tiện giao thông công cộng
đang là một việc làm cần thiết.
Với điều kiện cụ thể ở nước ta hiện nay, xe buýt sẽ là một phương tiện mở
màn để người dân quen dần với hệ thống giao thông này. Việc tra cứu thông tin và
đặc biệt là tìm các tuyến thích hợp để đi lại bằng bản đồ đi không liên thông với
nhau giữa điểm xuất phát và điểm đích hay khi hệ thống các tuyến trở nên ngày một
chằng chịt, một xu hướng ắt sẽ diễn ra trong tương lai không xa.
Tuy nhiên, với sự trợ giúp của máy tính thì công việc đó trở nên dễ dàng và
tiện lợi. Với ý tưởng đó, chúng em đã tiến hành tìm hiểu các công nghệ WebGIS để
thực hiện đề tài “Hệ thống web hỗ trợ tìm đường đi xe buýt” nhằm tạo ra một
website để hỗ trợ người dùng tìm được các tuyến đường thích hợp cho việc đi lại
một cách trực quan, đơn giản, nhanh chóng và tiện lợi.
Đề tài này gồm 6 chương :
Chương 1: Tổng quan về đề tài.
Chương 2: Hướng tiếp cận của đề tài.
Chương 3: Tìm hiểu Map API.
Chương 4: Ứng dụng hệ thống web tìm đường xe buýt.
Chương 5: Tổng kết và hướng phát triển.


Trang 4


Mục lục
Lời cảm ơn ..................................................................................................................3
Lời nói đầu ..................................................................................................................4
Chương 1 Tổng quan về đề tài ....................................................................................7
1.1 Yêu cầu thực tế và lý do thực hiện đề tài...........................................................7
1.2 Mục tiêu của đề tài .............................................................................................7
Chương 2 Hướng tiếp cận của đề tài ...........................................................................8
2.1 Phân tích dữ liệu bản đồ ....................................................................................8
2.1.1 Mối quan hệ giữa bản đồ xe buýt và bản đồ giao thông đường bộ .............8
2.1.2 Tổ chức dữ liệu bản đồ xe buýt ..................................................................9
2.2 Phân tích yêu cầu người dùng..........................................................................14
2.3 Giải thuật tìm kiếm đường đi ngắn nhất ..........................................................15
2.4 Vận dụng giải thuật A* vào trong bài toán ......................................................17
2.4.1 Vận dụng đơn giản ....................................................................................17
2.4.2 Vận dụng triệt để .......................................................................................18
Chương 3 Tìm hiểu Map API ...................................................................................24
3.1 Công nghệ làm Web bản đồ.............................................................................24
3.1.1 Vấn đề đặt ra khi làm bản đồ .....................................................................24
3.1.2 Cách giải quyết ..........................................................................................24
3.2 Giới thiệu về Vietbando Maps API .................................................................26
Chương 4 Ứng dụng hệ thống web tìm đường xe buýt ............................................36
4.1 Phân tích yêu cầu .............................................................................................36
4.2 Công nghệ thực hiện và yêu cầu cấu hình .......................................................36
4.2.1 Công nghệ thực hiện..................................................................................36

Trang 5



4.2.2 Yêu cầu cấu hình người dùng ....................................................................36
4.3 Tính năng chính của chương trình ...................................................................37
4.3.1 Tính năng tìm đường .................................................................................37
4.3.2 Các tính năng hỗ trợ quản trị .....................................................................42
Chương 5 Tổng kết Và Hướng Phát Triển ................................................................45
5.1 Tổng kết ...........................................................................................................45
5.2 Hướng phát triển ..............................................................................................45
TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................46
PHỤ LỤC: DANH MỤC CÁC TUYẾN XE BUÝT TẠI TPHCM .........................47

Trang 6


Chương 1 Tổng quan về đề tài
1.1 Yêu cầu thực tế và lý do thực hiện đề tài
Từ lâu, giao thông luôn là vấn đề nhức nhối và ảnh hưởng trực tiếp
đến các thành phố lớn. Thành phố Hồ Chí Minh cũng không là ngoại lệ, số
lượng phương tiện cá nhân ngày 1 tăng theo dân số lẫn nhu cầu đi lại ngày
càng tăng nhanh hơn so với việc phát triển cơ sở hạ tầng giao thông. Hậu quả
là nạn kẹt xe ngày càng nghiêm trọng, và các giải pháp hiện tại vẫn chỉ mang
tính chất nhất thời. Trong khi qui hoạch đô thị và phát triển giao thông công
cộng là giải pháp cần thực hiện song song và ưu tiên hàng đầu, 1 trong số đó
là phát triển mạng lưới xe buýt để dần thay thế cho các phương tiện cá nhân.
Tuy xe buýt không phải là 1 phương tiện mới, nhưng hiện tại số người
sử dụng vẫn còn chiếm tỉ lệ chưa cao, vì thế bên cạnh việc phát triển về qui
mô, cần có các công cụ hỗ trợ người dùng là 1 việc làm rất cần thiết.

1.2 Mục tiêu của đề tài
Mục tiêu của đề tài là xây dựng hệ thống tìm đường xe buýt trên web

giúp hành khách tìm ra các lộ trình phù hợp với từng nhu cầu cụ thể, đồng
thời tạo ra hệ thống quản lý xe buýt cơ bản.
- Tìm hiểu nghiệp vụ, thu thập thông tin các tuyến xe buýt trong thành
phố.
- Xây dựng dữ liệu bản đồ dành riêng xe buýt với sự hỗ trợ của các
Map API hiện có.
- Xây dựng giải thuật phù hợp với yêu cầu tìm kiếm.
- Ứng dụng các Map API để minh họa kết quả trên web.
Mục đích cuối cùng của đề tài là: giúp người dùng tìm được đường đi
tối ưu nhất (bao gồm cả việc đi bộ, chuyển tuyến xe buýt) giữa 2 điểm bất kì
trong thành phố.

Trang 7


Chương 2 Hướng tiếp cận của đề tài

2.1 Phân tích dữ liệu bản đồ
2.1.1 Mối quan hệ giữa bản đồ xe buýt và bản đồ giao thông
đường bộ
Bản đồ là yếu tố quan trọng nhất để hiện thực đề tài, đòi hỏi sự
chính xác, dễ tra cứu và linh động khi có sự thay đổi.
Đề tài giới hạn trong việc tìm kiếm dữ liệu cho xe buýt, nhưng
thực tế tồn tại những vấn đề sau:
Bản đồ dành cho xe buýt là 1 phần không thể tách rời của bản
đồ giao thông đường bộ, mà bản đồ giao thông đường bộ hiện tại của
thành phố Hồ Chí Minh rất phức tạp, và để xây dựng không hề đơn
giản.

Hình 2.1: Bản đổ xe buýt


Trang 8


Hình 2.2: Bản đồ giao thông đường bộ
Hiện tại các dịch vụ thông tin của nước đa đã đáp ứng tương
đối tốt cho loại bản đồ giao thông đường bộ này, vậy thì tại sao ta
không tận dụng chúng? Trong đó dịch vụ cung cấp tốt nhất và phi
thương mại là Vietbando Maps API.
Việc sử dụng lại các API được cung cấp phải đảm bảo sao cho
sự lệ thuộc của bản đồ xe buýt và các API là thấp nhất có thể, để tránh
trường hợp rủi ro có thể xảy ra.
Trong khuôn khổ đề tài này, chúng ta sẽ xây dựng cùng với
loại Maps API như đã đề cập.

2.1.2 Tổ chức dữ liệu bản đồ xe buýt
Dữ liệu bản đồ gồm có các thực thể cơ bản như sau:
Điểm mấu chốt của loại bản đồ này, theo như thực tế đã thấy,
thì việc thể hiện các luồng xe buýt là quan trọng nhất. Người ta xác

Trang 9


định các tuyến xe qua các con đường lớn, các đoạn thẳng chung, qua
đó giúp người dùng hình dung ra tuyến đường mà xe buýt đi qua.
Thế nhưng, chúng ta cần 1 loại bản đồ có thể đáp ứng như cầu
tìm kiếm bằng máy tính, nó đói hỏi sự rõ ràng, chính xác và cố định,
mấu chốt của bài toán là đồ thị, nên đỉnh là yếu tố quan trọng nhất.
Bản đồ được tổ chức dưới dạng đồ thị, và thực tế được mô tả
như sau:


Tập đỉnh

Là các trạm dừng xe buýt, các bến
đỗ đầu tuyến và cuối tuyến. Vì có
chung tính chất, nên gọi chung là
trạm dừng xe buýt (sau đây gọi tắt
là “trạm”).

Tập cung

Là những đường liên thông giữa
các trạm với nhau, có độ dài và
hướng xác định.

Đồ thị có
hướng

Thông tin của 1 trạm bao gồm:
Mã số trạm

Dùng để tổ chức dữ liệu, mỗi trạm có 1 mã số
duy nhất, không trùm nhau giữa 2 trạm bất kì.
1 dạng thông tin cơ bản và thông dụng nhất mà

Địa chỉ trạm

người dùng có thể dễ dàng nhận biết, bao gồm
số nhà, tên đường, tên quận.


Tọa độ trạm trên bản đồ

Mỗi trạm được xác định vị trí thông qua kinh
độ, vĩ độ.

Trang 10


Thông tin đường đi giữa 2 trạm:
Để bài toán trở nên đơn giản hơn, ta qui ước giữa 2 trạm cho
duy nhất 1 đường đi có hướng từ trạm này đến trạm kia.
Như vậy giữa 2 trạm gần nhau sẽ có 1 cung có hướng.
Cung này bao gồm:
Độ dài
Chuỗi các tọa độ mà
nó đi qua

Độ dài giữa 2 trạm trên thực tế
Là tập hợp các điểm xác định bằng kinh độ,
vĩ độ. Dùng tạo ra 1 đường gấp khúc giữa 2
trạm.

Hình 2.3: Cung – hiểu theo kiểu đồ thị, dùng để tính toán

Trang 11


Hình 2.4: cung dùng để vẽ chi tiết
Thông tin của 1 tuyến xe buýt bao gồm:
Dùng để xác định tính duy nhất trong


Mã tuyến

dữ liệu
Mỗi tuyến xe trong thành phố đều
được đặt số giúp người dùng dễ nhớ

Số tuyến

hơn.
ví dụ Sài Gòn – Suối Tiên, … hoặc
Suối Tiên – Sài Gòn là 2 tuyến xe

Tên tuyến

khác nhau trong dữ liệu.
Chuỗi các trạm liên

Chỉ cần xác định tập hợp theo thứ tự

tiếp nhau mà tuyến xe

các trạm mà tuyến xe đó đi qua là đủ

đó đi qua

để thao tác đầy đủ.

Trang 12



Hình 2.5: chỉ cần biết danh sách các trạm, có thể xác định được 1
tuyến xe buýt

Hình 2.6: kết hợp với chi tiết đường đi giữa 2 trạm, tạo ra 1
tuyến xe buýt hoàn chỉnh trên bản đồ.

Trang 13


Đến đây, ta đã có 1 bản đồ xe buýt cơ bản, mà khi nhìn vào đó
người ta có thể hình dung được vị trí trạm xe buýt và các trạm mà 1
tuyến xe buýt đi qua.

2.2 Phân tích yêu cầu người dùng
Người dùng đòi hỏi ở chương trình này gợi ý được đường đi tối ưu
nhất, đó là: Chỉ cần biết địa chỉ điểm đầu và điểm cuối, từ đó chương trình
vạch ra phương hướng tối ưu nhất. Vậy thế nào là tới ưu nhất?
Hoàn toàn không có 1 hằng số nào cho sự tối ưu, ta có 1 ví dụ sau:
H là sinh viên trường ĐH Giao Thông Vận Tải TPHCM, nhà của H ở
gần chợ Bà Chiểu, Bạch Đằng, Bình Thạnh. H không có xe riêng mà đi học
bằng xe buýt. Hàng ngày H đi học về bằng cách đi xe số 14, số đến xe 55.
Nhưng vì là 1 sinh viên nên cuối tháng H còn ít tiền để tiêu, và H
quyết định chỉ đi 1 tuyến xe buýt thôi bằng cách đi bộ 1 đoạn rồi đón xe 55
về nhà.

Hình 2.7: cùng điểm đầu và cuối nhưng có nhiều con đường đi

Trang 14



Như vậy với việc đi bộ để hạn chế 1 tuyến xe buýt, đã giúp h tiết kiệm
hơn trong chi phí sinh hoạt.
Qua ví dụ trên ta nhận thấy, việc tìm đường theo yêu cầu người dùng,
để mang lại tính tiện lợi, ngoài yếu tố các tuyến xe buýt, chương trình cần
phải đánh giá được thêm 2 yếu tố không thể tách rời: quãng đường đi bộ, và
sự chuyển tuyến.
-

Quãng đường đi bộ: Việc phải đi bộ đối với hành khách đi xe
buýt là điều hoàn toàn không thể tránh khỏi, đó là 1 hệ số
không thể bỏ qua trong lộ trình của người dùng.

-

Chuyển tuyến: việc chuyển tuyến xe tuyến là mối quan tâm lớn
nhất đối với người dùng, nếu như khi đi xe máy, hay đi bộ,
người dùng quan tâm nhất là quãng đường ngắn nhất, thì đối
với xe buýt, việc chuyển tuyến ít nhất là 1 trong những ưu tiên
hàng đầu.

Như vậy, xét về khía cạnh người dùng, phải lưu tâm đến 2 yếu tố này.

2.3 Giải thuật tìm kiếm đường đi ngắn nhất
Trong khoa học máy tính, A* (đọc là A sao) là một thuật toán tìm
kiếm trong đồ thị. Thuật toán này tìm một đường đi từ một nút khởi đầu tới
một nút đích cho trước (hoặc tới một nút thỏa mãn một điều kiện đích).
Thuật toán sử dụng một "đánh giá heuristic" để xếp loại từng nút theo ước
lượng về tuyến đường tốt nhất đi qua nút đó. Thuật toán này duyệt các nút
theo thứ tự của đánh giá heuristic này. Do đó, thuật toán A* là một ví dụ của

tìm kiếm theo lựa chọn tốt nhất (best-first search).
Thuật toán A* được mô tả lần đầu vào năm 1968 bởi Peter Hart, Nils
Nilsson, và Bertram Raphael. Trong bài báo của họ, thuật toán được gọi là
thuật toán A; khi sử dụng thuật toán này với một đánh giá heuristic thích hợp
sẽ thu được hoạt động tối ưu, do đó mà có tên A*.

Trang 15


Mã giã giải thuật A*:
function A_Start(begin, end)
{
bool result = false;
openList.Push(n0);
while (!openList.IsEmpty())
{
node = openList.Pop();
if (node.Equals(n*))
{
result = true;
break;
}
closeList.Push(node);
for (n in Tn(node))
{
if (!openList.InList(n) && !closeList.InList(n))
{
openList.Push(n);
n.Cost = node.Cost + Edge(node, n).Value + n.Huerictis;
BeforeOfNode(n, node);

}
else if (!closeList.InList(n) && n.Cost > node.Cost + Edge(node,
n).Value + n.Huerictis)
{
n.Cost = node.Cost + Edge(node, n).Value + n.Huerictis;
BeforeOfNode(n, node);
}
}
openList.Sort(SortType.ASCENDING);
}
if (result)
{
DisplayResult();
}
else
{
NotFound();
}
}

Trang 16


2.4 Vận dụng giải thuật A* vào trong bài toán
2.4.1 Vận dụng đơn giản
Điều quan trọng nhất của bài toán là làm sao ứng dụng được
giải thuật A* vào để đáp ứng nhu cầu tìm kiếm vốn không hề đơn
giản.
Ứng dụng vào giải thuật, với ý tưởng đơn giản, ta hiện thực
như sau:

-

Tập đỉnh: Tập các trạm xe buýt.

-

Tập cung: Tập các quãng đường giữa 2 trạm.

-

H’: khoảng cách đường chim bay giữa trạm hiện tại tới
trạm cuối cùng.

-

G: khoảng đồ dài cung.

 Như vậy, ta đã hiện thực được bài toán 1 cách đơn giản.

Hình 2.8: Đồ thị đơn giản

Trang 17


Với cách hiện thực này, sẽ giải quyết được vấn đề: tìm đường
đi ngắn nhất giữa 2 trạm xe buýt bất kì, và chỉ dừng lại ở đó, ta không
thể đưa hệ số đi bộ và hệ số chuyển tuyến vào trong giải thuật.
2.4.2 Vận dụng triệt để
Cần phải giải quyết 2 vấn đề sau:
+ Sự chuyển tuyến trong quá trình tìm kiếm

+ Độ dài cung
Trong quá trình tìm kiếm, làm sao nhận biết đường đi hiện tại
đã qua bao nhiêu tuyến xe?
Ta tiến hành mở rộng đồ thị theo cách sau:
Mỗi trạm xe sẽ được biến thành nhiều trạm, mỗi trạm sẽ được
gắn cờ dùng để biểu thị với qui ước: cờ -1 là đi bộ, cờ còn lại là mã số
tuyến xe đi qua, như hình sau:
Ví dụ: Trạm 002 dưới đây có 2 tuyến xe buýt đi qua

Trang 18


Hình 2.9: Trạm có 2 tuyến xe buýt đi qua
Như vậy, trạm này sẽ được tách thành 3 trạm:
+ Trạm 002, cờ -1: trạm mặc định, luôn có, dành cho người đi
bộ.
+ Trạm 002, cờ 14B: trạm có tuyến xe 14B đi qua.
+ Trạm 002, cờ 91B: trạm có tuyến 91B đi qua.

Trang 19


Hình 2.10: 1 trạm tách thành nhiều đỉnh
Nhìn vào đây, ta có thể suy ra 1 số tính chất như sau:
Nếu đi đến trạm 002 bằng xe 14B, có thể xuống xe bằng cách
chuyển qua -1.
Nếu đi đến trạm 002 bằng xe 91B, có thể xuống xe bằng cách
chuyển qua -1.
Nếu đi đến trạm 002 bằng đi bộ, có thể lên xe 14B hoặc 91B để
đi tiếp.

Vậy, nếu đến trạm 002 bằng xe 14B, và muốn chuyển qua xe
91B thì phải qua trung gian là -1, tức là người đi đường phải bước
xuống xe (chuyển sang trạm thái đi bộ) rồi lại lên xe 91B. Việc từ
trạng thái đi bộ lên xe 91B là đánh dấu 1 lần chuyển tuyến.

Trang 20


Như vậy, ta sẽ có đồ thị và liên kết như sau:

Hình 2.11: đồ thị sau khi tách đỉnh

+ Đi bộ và chuyển tuyến
Đi bộ là đoạn đường giữa những trạm có cờ là -1.
Chuyển tuyến là đoạn đường bắt đầu với cờ -1, và kết thúc là 1
cờ khác.

Trang 21


Hình 2.12: Nhận biết đi bộ và chuyển tuyến
Như vậy ta đã xác định được trường hợp đi bộ và chuyển
tuyến.
Ta có công thức tính chi phí như sau:

Chi phí = khoảng cách * hệ số đi bộ + hệ số chuyển tuyến

Xét tiếp ví dụ trên, gọi độ dài quãng đường từ trạm 002 đến
001 là x, hệ số đi bộ là a, và hệ số chuyển tuyến là b, ta có các khoảng
cách như sau:


Trang 22


Hình 2.13: Độ dài cung trong đồ thị
Với đồ thị này, ta hoàn toàn có thể áp dụng giải thuật A* bình
thường và tìm ra kết quả.
Từ đây, có thể suy ra được đường đi cụ thể, và hướng dẫn chi
tiết bằng lời văn.

Trang 23


×