Tổng hợp bộ điều khiển véc tơ động cơ không đồng bộ ứng dụng lý thuyết điều khiển mờ

4

Tổng hợp bộ điều khiển véctơ động cơ không đồng bộ
ứng dụng lý thuyết điều khiển mờ

Luận văn thạc sĩ kỹ thuật


5

Mở ĐầU
Bên cạnh các dạng truyền động dùng thủy lực, khí nén, truyền động điện
đợc sử dụng vô cùng rộng rãi và đã trở thành một khâu chấp hành không thể
thiếu trong mọi quá trình tự động hóa. Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa
học kỹ thuật, những u thế trong việc điều khiển truyền động điện một chiều so
với truyền động điện xoay chiều đã không còn là vấn đề quan trọng nữa. Tuy
nhiên đứng trên góc độ kỹ thuật điều khiển, động cơ xoay chiều là một đối tợng có các mối quan hệ phi tuyến nên việc điều khiển gặp nhiều khó khăn hơn
so với động cơ điện một chiều, đòi hỏi phải xử lý nhiều thuật toán phức tạp
hơn liên quan đến việc thiết kế cấu trúc phần cứng.
Với những thành công trong nghiên cứu và ứng dụng thuật toán điều
khiển véc tơ các loại động cơ điện xoay chiều ba pha (ĐCXCBP) đã cho phép
mô hình hóa các loại động cơ này về dạng mô hình động cơ điện một chiều.
Điều đó cho phép nâng cao chất lợng động học của hệ thống với sự hỗ trợ của
các bộ vi xử lý tốc độ cao.
Để nâng cao hơn nữa chất lợng điều khiển hệ truyền động điện xoay
chiều, đặc biệt đối tợng điều khiển là động cơ không đồng bộ (KĐB) ba pha
roto lồng sóc, ngoài các cấu trúc điều khiển kinh điển thì hiện nay đang ứng
dụng ngày một rộng rãi các kỹ thuật điều khiển hiện đại, điều khiển thông
minh. Một trong các kỹ thuật điều khiển thông minh đó là việc ứng dụng lý
thuyết điều khiển mờ và mạng nơron để xây dựng thuật toán điều khiển và
thiết kế cấu trúc phần cứng. Những kết quả ban đầu cho thấy chất lợng điều

khiển, điều chỉnh đã đợc cải thiện và nâng lên rõ rệt. Tuy nhiên đây vẫn là một
lĩnh vực khá mới mẻ ở nớc ta, đặc biệt đối với hệ truyền động sử dụng động cơ
KĐB ba pha. Chính vì lý do đó, để góp phần bổ sung, củng cố cơ sở khoa học,
khẳng định tính u việt của hệ điều khiển thông minh ứng dụng vào việc thiết
kế bộ điều khiển, tôi đã chọn đề tài Tổng hợp bộ điều khiển véctơ động cơ
không đồng bộ ứng dụng lý thuyết điều khiển mờ. Nội dung nghiên cứu
của đề tài là nghiên cứu cấu trúc và thuật toán xây dựng bộ điều khiển mờ kết
hợp với lý thuyến điều khiển thích nghi để tổng hợp bộ điều khiển cho hệ
truyền động điện xoay chiều sử dụng động cơ KĐB ba pha điều khiển véc tơ.
Để phục vụ cho mục đích nghiên cứu, luận văn sử dụng phần mềm
Matlab - Simulink để xây dựng mô hình hoá và mô phỏng hệ thống điều
khiển. Đây là công cụ mạnh, khá đắc lực trong việc nghiên cứu ở nhiều lĩnh


6

vực khác nhau và có khả năng ứng dụng vào việc nghiên cứu mô phỏng hệ
truyền động động cơ xoay chiều.
Bố cục của luận văn đợc chia thành 3 chơng nh sau:
Chơng 1: Hệ truyền động điện động cơ không đồng bộ ba pha điều
khiển véc tơ
Trong chơng này trình bày cơ sở xây dựng các phơng trình mô tả động cơ
không đồng bộ ba pha, phơng pháp biểu diễn véctơ không gian trạng thái; xây
dựng thuật toán, mô hình hóa động cơ không đồng bộ ba pha trên các hệ tọa
độ không gian; các phép chuyển hệ tọa độ, trên cơ sở đó đa ra các kết luận về
tính u việt khi biểu diễn động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ tựa hớng từ
thông rotor dựa trên cơ sở các tài liệu [5], [6], [8], [9], [18].
Chơng 2: Bộ điều khiển mờ
Chơng này trình bày khái quát về lý thuyết điều khiển mờ, cấu trúc và mô
hình bộ điều khiển mờ, ứng dụng bộ điều khiển mờ để tổng hợp bộ điều khiển

truyền động điện sử dụng động cơ không đồng bộ ba pha điều khiển véctơ dựa
vào lý thuyết điều khiển mờ và điều khiển thích nghi của các tài liệu [11],
[12], [13], [15], [16], [20].
Chơng 3: Nghiên cứu động học hệ truyền động động cơ không đồng
bộ ba pha với bộ điều khiển mờ
Đề tài đa ra giải pháp ứng dụng lý thuyết điều khiển mờ kết hợp với thuật
toán điều khiển thích nghi để xây dựng cấu trúc và tổng hợp bộ điều khiển mờ
thích nghi cho các cấu trúc động học của động cơ KĐB ba pha điều khiển véc
tơ. Các cấu trúc này là cấu trúc mạch điều khiển ngoài đợc ghép nối với mô
hình động cơ điều khiển véc tơ không làm ảnh hởng tới cấu trúc và thuật toán
các mạch vòng điều chỉnh trong. Điều này đợc lý giải nh sau:
- Điều khiển véc tơ là giải pháp xây dựng mô hình động cơ KĐB ba pha
dới dạng động cơ điện một chiều, có cấu trúc và thuật toán đơn giản, điều
khiển đạt chất lợng khá tốt. Trong thực tế đang có xu hớng sử dụng hệ truyền
động động cơ KĐB ba pha điều khiển véctơ dùng biến tần để thay thế cho các
hệ truyền động điện một chiều.
- Để đơn giản hóa cấu trúc phần cứng cũng nh thuật toán xây dựng mà
vẫn bảo đảm nâng cao chất lợng làm việc của các hệ thống truyền động sử
dụng động cơ KĐB ba pha điều khiển véctơ, việc sử dụng các bộ điều khiển


7

mờ ở mạch điều chỉnh ngoài là một giải pháp có hiệu quả, tính kinh tế cao và
đây cũng là vấn đề khoa học có tính thực tiễn.
Trên cơ sở đó, luận văn sử dụng phần mềm MatLab Simulink để tổng
hợp các bộ điều khiển các mạch vòng điều chỉnh từ thông rotor và vòng điều
chỉnh tốc độ đối với hệ truyền động động cơ KĐB ba pha. So sánh kết quả thu
đợc và đánh giá tính thích nghi của bộ điều khiển mờ.
Trong quá trình thực hiện luận văn, do điều kiện học tập từ xa, thời gian

thực hiện ngắn, bên cạnh đó bản thân còn nhiều hạn chế về hiểu biết và kinh
nghiệm vận hành hệ thống nên nội dung nghiên cứu đề ra có thể cha đợc giải
quyết triệt để và tối u.


8

Chơng 1
Hệ TRUYềN động điện
động cơ không đồng bộ ba pha điều khiển véctơ
1.1. Xây dựng phơng trình cơ bản của động cơ không đồng bộ ba pha
Động cơ không đồng bộ (KĐB) ba pha có cấu tạo theo hai dạng là rotor
lồng sóc và rotor dây quấn. Do những đặc điểm cơ bản về cấu trúc của loại
động cơ KĐB ba pha rotor lồng sóc nh có kích thớc nhỏ, dễ chế tạo, làm việc
tin cậy hơn so với loại rotor dây quấn, đồng thời những u thế về khả năng dễ
điều khiển - điều chỉnh của động cơ KĐB ba pha rotor dây quấn cho đến nay
không còn ý nghĩa thực tiễn. Vì vậy, trên thực tế các hệ truyền động điện xoay
chiều ba pha sử dụng chủ yếu là loại động cơ KĐB ba pha rotor lồng sóc. Với
lý do nêu trên, trong toàn bộ nội dung của đề tài chỉ đề cập duy nhất đến loại
động cơ này. Bên cạnh đó, dù cho động cơ KĐB ba pha với rotor lồng sóc hay
rotor dây quấn thì khi nghiên cứu động học đều quy đổi về rotor dây quấn
đẳng trị, đồng thời quy đổi về mạch stator, số vòng dây quấn mỗi pha sau khi
chuyển đổi đều bằng nhau [18]. Nh vậy, nhóm cuộn dây của động cơ thực tế
đợc đẳng trị thành mô hình vật lý động cơ KĐB ba pha nh biểu diễn trên hình
1.1.

Hình 1.1. Mô hình vật lý động cơ KĐB ba pha
Để nghiên cứu động học của động cơ KĐB ba pha cần xây dựng mô hình
toán học của nó. Với cấu trúc ba pha bố trí lệch nhau về không gian và lệch
pha nhau về thời gian tơng ứng là 1200, động cơ KĐB đợc cấp nguồn điện ba

pha vào dây quấn stator, bởi vậy mô hình toán học của động cơ KĐB ba pha
khác hoàn toàn so với mô hình toán học của động cơ điện một chiều. Trong


9

động cơ KĐB ba pha, các thông số của động cơ có quan hệ chặt chẽ với nhau.
Sự thay đổi của một thông số sẽ dẫn đến làm thay đổi các thông số khác.
Chính vì lý do đó, mô hình toán học của động cơ KĐB là mô hình nhiều biến.
Hay nói cách khác, động cơ KĐB ba pha đợc coi là phần tử phi tuyến đa thông
số với các quan hệ đợc biểu diễn nh trên hình 1.2.
us, is, fs
ur, ir, fr
Me
Rs, Rr
ĐC

Ls, Lr
KĐB

pc
s
Mc
Hình 1.2. Mô hình đơn giản của động cơ không đồng bộ
Các tín hiệu vào us, is, fs tơng ứng là điện áp (V); dòng điện (A); tần số
(Hz) các pha mạch stator; ur, ir, fr là điện áp (V), dòng điện (A), tần số (Hz) các
pha mạch rotor; Rs, Rr - điện trở (ôm); Ls, Lr - điện cảm (Henry) dây quấn cuộn
dây pha stator và rotor; pc- số đôi cực của máy; Me, Mc - mômen điện từ và
mômen cản (Nm); , - vị trí góc (radian) và tốc độ góc (radian/s) của rotor; stốc độ trợt tơng đối của rotor.
Các đại lợng điều khiển thờng chọn là u, i, f; Các đại lợng ra là Me, , ,

s. Các đại lợng Rs, Rr, Ls, Lr là tham số mô hình.
Khi xây dựng mô hình động cơ KĐB, trong tài liệu [1], [2], [5], [6], [18]
đa ra các giả thiết sau:
- Các giá trị điện trở và điện cảm (Rs , Ls, Rr, Lr) đợc coi là không đổi
-Trục hình học của cuộn dây phân bố đều trên stator lệch nhau góc không
gian 2/ 3 (radian)
- Động cơ KĐB ba pha, cuộn dây rotor luôn tơng ứng với 3 pha. Các
cuộn dây rotor lệch nhau góc hình học nh cuộn dây pha stator
- Bỏ qua các tổn hao sắt từ và sự bão hoà của mạch từ
- Các tham số mạch rotor đợc qui đổi về stator
- Từ trờng phân bố dạng hàm sin theo không gian dọc theo chu vi khe hở
từ của động cơ.


10

Từ cơ sở phân tích nh trên ta tiến hành xây dựng các phơng trình cơ bản
của động cơ KĐB ba pha biểu diễn mối quan hệ điện từ trong máy.
1.1.1. Phơng trình điện áp
Ta xây dựng phơng trình cân bằng điện áp các pha trong động cơ dựa trên
cơ sở sơ đồ nguyên lý tổng quát của động cơ KĐB ba pha nh biểu diễn trên
hình 1.1.
Khi đặt điện áp xoay chiều ba pha với biên độ U s, biến thiên với tần số fs
vào ba cuộn dây pha của stator động cơ thì tơng ứng trong dây quấn stator sẽ
có dòng điện Is với tần số fs và trong mạch cuộn dây rotor sẽ có dòng là I r với
tần số fr chạy qua. Các dòng điện này tơng ứng sẽ sinh ra các thành phần từ trờng chạy trong máy điện làm cảm ứng các sức điện động tơng ứng. Dựa vào
định luật Kiêchôp ta thiết lập phơng trình cân bằng điện áp trên các cuộn dây
stato và rôto theo [18].
- Phơng trình cân bằng điện áp đối với dây quấn stato:
d su

u su = R U i su + dt

d sv

u sv = R V i sv +
dt

d sw

u sw = R W i sw + dt


(1.1a)

- Phơng trình cân bằng điện áp đối với dây quấn rotor đã chuyển đổi về
mạch stator:
d ru

u
=
R
i
+
=0
ru
u
ru

dt

d rv

=0
u rv = R v i rv +
dt

d rw

u rw = R w i rw + dt = 0


(1.1b)

Trong các phơng trình (1.1a) và (1.1b) chứa các điện áp, dòng điện, từ
thông tức thời của stato và rôto cũng nh điện trở thuần của các cuộn dây. Với
các giả thiết đã nêu thì ta có R U = RV = RW = Rs (Rs điện trở thuần của cuộn
dây stato), Ru= Rv = Rw = Rr (Rr điện trở thuần của cuộn dây rôto).
1.1.2. Phơng trình từ thông


11

Từ thông toàn phần trong các cuộn dây pha của động cơ KĐB ba pha đợc
hình thành do hiện tợng tự cảm và hỗ cảm trong mạch. Thành phần từ thông tự
cảm do chính dòng điện chạy qua pha đó tạo thành, còn thành phần từ thông
hỗ cảm là do dòng điện trong các cuộn dây pha khác có quan hệ tơng hỗ với
nó tạo nên.
Định luật Ampe biểu diễn mối liên hệ giữa từ thông tổng của các cuộn
dây với dòng điện chạy qua các cuộn dây.

- Đối với stato:
su = L UU i su + L UV i sv + L UW i sw + L Uu i ru + L Uv i rv + L Uw i rw

sv = L VU i su + L VV i sv + L VW i sw + L Vu i ru + L Vv i rv + L Vw i rw
= L i + L i + L i + L i + L i + L i
WU su
WV sv
WW sw
Wu ru
Wv rv
Ww rw
sw

(1.2a)

- Đối với rôto:
ru = L uU i su + L uV i sv + L uW i sw + L uu i ru + L uv i rv + L uw i rw

rv = L vU i su + L vVi sv + L vWi sw + L vui ru + L vvi rv + L vw i rw
= L i + L i + L i + L i + L i + L i
wU su
wV sv
wW sw
wu ru
wv rv
ww rw
rw

(1.2b)

Trong các phơng trình trên, LUU, LVV, LWW, Luu, Lvv, Lww là điện cảm tự
cảm của các cuộn dây, còn lại là các điện cảm hỗ cảm giữa các cuộn dây pha
tơng ứng của mạch stator và rotor.
Trong thực tế, từ thông toàn phần của động cơ gồm có từ thông rò và từ
thông hỗ cảm:
- Từ thông rò hay còn gọi là từ thông tản chỉ bao quanh một nhóm cuộn
dây pha mà không xuyên qua khe hở không khí giữa lõi thép stator và rotor
(khe hở từ). Thành phần từ thông rò này chỉ là thành phần thứ yếu. Ta gọi điện
cảm tản tơng ứng với thành phần từ thông rò các pha của stator là L s và các
pha của rotor là Lr (do tính chất đối xứng của các pha, nên điện cảm tản các
pha của chúng là bằng nhau). Độ lớn của từ thông rò hầu nh không đổi và nó
không phụ thuộc và hình dáng của khe hở từ.
- Từ thông hỗ cảm hay còn gọi là thành phần từ thông chính (thành phần
chủ yếu) sẽ xuyên qua khe hở từ làm cảm ứng các sức điện động hỗ cảm. Ta
gọi điện cảm chính tơng ứng với thành phần từ thông hỗ cảm phía các cuộn
dây stator là Lms và phía các cuộn dây rotor là Lmr. Vì khi xây dựng các phơng
trình cần quy đổi mạch rotor về mạch stator theo nguyên tắc số vòng dây quấn
pha mạch rotor và stator phải bằng nhau và từ thông hỗ cảm giữa các cuộn dây


12

đều đi qua khe hở đều nhau với từ trở là nh nhau [1], [2], [18] nên ta có thể coi
Lms = Lmr = Lm.
Nh vậy, trên mỗi cuộn dây pha ta có:
- Hệ số tự cảm các cuộn dây pha:
+ Mạch pha stator: L UU = L VV = L WW = Ls = L m + Ls

(1.3a)

+ Mạch pha rotor: L uu = L vv = L ww = L r = L m + L r

(1.3b)

- Hệ số hỗ cảm các cuộn dây pha:
+ Hỗ cảm nội bộ giữa các cuộn dây pha stator hoặc rotor:
1
L UV = L VW = L UW = L VU = L WV = L WU = L m cos(120 0 ) = L m
2

(1.4a)

1
L uv = L vw = L uw = L vu = L wv = L wu = L m cos(120 0 ) = L m
2

(1.4b)

+ Hỗ cảm giữa các cuộn dây pha của stator với rotor:
L Uu = L uU = L vV = L Vv = L Ww = L wW = L m cos

(1.5a)

L Uv = L vU = L Vw = L Wv = L Wu = L Uw = L m cos( + 1200 )

(1.5b)

L uV = L Vu = L vW = L Wv = L wU = L Uw = L m cos( 120 0 )

(1.5c)

1.1.3. Phơng trình mômen
Định luật II Niutơn biểu diễn sự cân bằng mômen trên trục động cơ:
J d
= M Mc
p c dt

(1.6)

Trong đó: J (Kg.m2) là mômen quán tính trên trục động cơ có tính đến
quán tính của bản thân động cơ cũng nh quán tính của cơ cấu làm việc và hộp
giảm tốc quy đổi về trục động cơ;

(rad/s) là vận tốc góc điện của động cơ;
pc là số đôi cực của động cơ;

M c (N.m) là mômen cản của cơ cấu làm việc quy đổi về trục động cơ,
trong trờng hợp tổng quát nó là hàm của tốc độ và góc quay.
Định luật Lenxơ biểu diễn mối liên hệ giữa véc tơ mômen, từ thông tổng
và dòng điện [5], [6], [8], [9], [20], [23]:


3
3
(1.7)
M =K( ìi ) = p c ( s ì is ) = p c ( r ì ir )
2

2

1.2. Véctơ không gian của các đại lợng ba pha động cơ không đồng bộ


13

1.2.1. Xây dựng véctơ không gian
Trong các phơng pháp mô tả toán học của động cơ điện xoay chiều nói
chung và động cơ KĐB nói riêng, phơng pháp sử dụng biểu diễn véc tơ không
gian có nhiều u điểm. Phơng pháp này đơn giản và cho phép giảm bớt số phơng trình trong các hệ phơng trình đã đa ra ở trên, đồng thời phơng pháp cũng
cho phép các phơng trình (1.1) đến (1.7) nằm trong một hệ thống nhất với các
véc tơ biến trạng thái. Bản chất của phơng pháp này là: Các giá trị tức thời của
biến trạng thái ba pha đối xứng (điện áp, dòng điện, từ thông tổng) có thể biến
đổi toán học sao cho chúng biểu diễn bằng một véc tơ không gian.
Xét biểu diễn véc tơ không gian đối với đại lợng là dòng điện stator:
Ba dòng điện hình sin phía mạch stator i su, isv, isw của động cơ KĐB ba
pha đấu theo kiểu hình Y và không có dây trung tính theo [5], [6], [8], [9] có
quan hệ:
isu(t) + isv(t) + isw(t) = 0
(1.8)
Trong đó từng dòng điện thoả mãn các công thức sau:
isu(t) = is . cos (st)
isv(t) = is . cos (st + 1200)
isw(t) = is . cos (st+ 2400)

(1.9)

Về phơng diện mặt phẳng cơ học, động cơ xoay chiều ba pha (ĐCXCBP)
có ba cuộn dây lệch nhau một góc 120 0. Nếu trên mặt cắt đó ta thiết lập một
hệ toạ độ phức với trục thực đi qua trục cuộn dây U của động cơ, ta có thể xây
dựng véc tơ không gian sau đây:

is (t) =

0
0
0
2
i su ( t ) + i sv ( t ).e j120 + i sw ( t ).e j240 = i s .e j
3

(1.10)


14

Hình 1.3. Thiết lập véc tơ không gian các đại lợng 3 pha
Theo công thức (1.10) véctơ is(t) là một véctơ có môdul không đổi quay
trên mặt phẳng phức với tốc độ góc s = 2fs và tạo với trục thực (đi qua cuộn
dây pha U) đợc mô tả theo ( hình 1.3).
Qua hình (1.3) ta dễ dàng thấy rằng các dòng điện của từng pha chính là
hình chiếu của véc tơ mới thu đợc lên trục của cuộn dây pha tơng ứng. Đối với
các đại lợng khác của động cơ nh: điện áp, dòng rotor, từ thông stator hoặc từ
thông rotor, ta đều có thể xây dựng các véc tơ không gian tơng ứng nh đối với
dòng điện kể trên.
u s (t) =
s (t) =

0
0
0
2

u su ( t ) + u sv ( t ).e j120 + u sw ( t ).e j240 = u s .e j
3
0
0
0
2
su ( t ) + sv ( t ).e j120 + sw ( t ).e j240 = s .e j
3

(1.11)
(1.12)

1.2.2. Phép chuyển đổi hệ tọa độ
Do mối quan hệ ràng buộc của điện cảm nên mô hình toán học động cơ
KĐB khá phức tạp, ảnh hởng đến quá trình phân tích mạch. Để đơn giản hóa
mô hình, ngời ta tìm cách chuẩn hóa nó về mô hình của động cơ điện một
chiều.
Nh chúng ta đã biết, nhóm cuộn dây tĩnh stator đối xứng của động cơ
xoay chiều ba pha (ĐCXCBP) U, V, W có dòng điện hình sin cân bằng ba pha
isu, isv, isw, sức từ động tổng hợp tạo ra là sức từ động quay F phân bố hình sin
trong không gian và quay với vận tốc góc đồng bộ s theo thứ tự pha U V
W. Tuy nhiên sức từ động quay đợc tạo ra không nhất thiết phải từ hệ thống ba
pha, mà có thể từ hai pha hoặc nhiều pha hơn nữa với cấu trúc các pha đối


15

xứng nhau (trừ một pha vì nó tạo ra sức từ động đập mạch) [18]. Và đơng
nhiên, với hai pha sẽ cho chúng ta một cấu trúc đơn giản nhất. Đây chính là lý
do đợc chọn làm căn cứ để xây dựng mô hình toán học của ĐCXCBP.

Để làm rõ vấn đề này ta hãy quan sát các mô hình vật lý của ĐCXCBP
nh biểu diễn trên hình 1.4 sau đây:

a)
b)
c)
Hình 1.4. Mô hình vật lý nhóm cuộn dây động cơ xoay chiều tơng đơng
và động cơ điện một chiều.
a) Nhóm cuộn dây xoay chiều ba pha
b) Nhóm cuộn dây xoay chiều hai pha
c) Nhóm cuộn dây một chiều quay tròn
Trong hình 1.4a với cấu trúc gồm ba cuộn dây nh nhau đặt lệch nhau
trong không gian một góc 1200, có dòng điện hình sin lệch pha nhau về thời
gian một góc 1200 chạy qua tạo ra sức từ động tổng của ba pha là F. Xét trên
hình 1.4b với hai nhóm cuộn dây đứng yên là và lệch nhau một góc 900
trong không gian, có dòng điện cân bằng hai pha biến thiên hình sin và lệch
nhau một góc 900 về thời gian, cũng sinh ra sức từ động tổng là F. Các sức từ
động này đều là sức từ động quay. Khi độ lớn của chúng bằng nhau, có thể coi
cuộn dây hai pha trên hình 1.4b tơng đơng với cuộn dây ba pha trên hình 1.4a.
Cũng tơng tự, xét với cấu trúc nh trên hình 1.4c có hai nhóm cuộn dây
nh nhau d và q bố trí vuông góc với nhau. Dòng điện chạy qua hai cuộn tơng
ứng là id và iq là dòng điện một chiều, sức từ động tổng do hai dòng điện này
tạo ra là F. Vị trí của F là cố định so với hai cuộn dây d và q. Nếu cho toàn bộ
lõi sắt chứa trong hai nhóm cuộn dây đều quay với tốc độ góc s thì sức từ


16

động F tự nhiên cũng quay theo nó, tạo thành sức từ động quay, với độ lớn và
tốc độ giống nh các trờng hợp ở hình 1.4a và hình 1.4b.

Nh vậy từ các trờng hợp vừa xét ta thấy, nếu ngời quan sát đứng trên lõi
sắt từ và cùng quay với nó, d và q là hai nhóm cuộn dây đứng yên so với ng ời
quan sát và vuông góc với nhau, có dòng điện một chiều chạy qua. Nếu điều
khiển vị trí từ thông trên trục d thì mô hình vật lý ĐCXCBP cũng chính là
mô hình động cơ điện một chiều, [18].
1.2.3. Các hệ tọa độ cơ bản
Thông qua các hệ tọa độ đã xây dựng, chúng ta có thể biểu diễn
ĐCXCBP trên các hệ tọa độ cơ bản sau đây:
- Hệ tọa độ cố định trên stator: Đó chính là hệ tọa độ tĩnh nêu trên
- Hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor: Là hệ tọa độ quay dq nêu trên
- Hệ tọa độ tựa theo từ thông stator
- Hệ tọa độ cố định trên rotor
Trên thực tế, việc mô tả trên hai hệ sau cùng không mang lại lợi thế gì, do
đó ở đây không đề cập đến chúng [5] , [6], [8], [9].
Để biểu diễn ĐCXCBP trên các hệ tọa độ cơ bản thì cần phải thực hiện
một số phép biến đổi tọa độ. Sau đây ta sẽ lần lợt tìm hiểu về thuật toán
chuyển đổi hệ tọa độ cần thiết.
1.2.3.1. Phép chuyển đổi ba pha sang hai pha (phép chuyển đổi 3/2)
Để chuyển đổi từ hệ tọa độ tĩnh ba pha U-V-W sang hệ tọa độ tĩnh hai
pha ta phải thực hiện phép chuyển đổi 3/2. Theo [18], điều kiện của việc
chuyển đổi là phải bảo đảm công suất của động cơ đợc bảo toàn.
Để thuận lợi khi biểu diễn ta coi trục luôn trùng với trục cuộn dây của
pha U. Gọi số vòng dây có ích quấn trên cuộn dây mỗi pha của hệ thống ba
pha là N3, số vòng dây có ích quấn trên cuộn dây mỗi pha của hệ thống hai
pha là N2.


17

Hình 1.5. Vị trí không gian của các thành phần sức từ động pha

Giả thiết đồ thị sức từ động là hình sin, khi sức từ động tổng ba pha bằng
với sức từ động tổng hai pha, thì hình chiếu của chúng lên các trục , là
bằng nhau:
1
1
N 2i s = N 3i su N 3i sv cos 600 N 3i sw cos 600 = N 3 (i su i sv i sw )
2
2
N 2i s = N 3i sv cos 300 N 3i sw cos 300 =

3
N 3 (i sv i sw )
2

(1.13)

Thay isw = - isu - isv vào công thức (1.13), rút gọn ta đợc:
3 N3

i
=
i su
s


2
N
2

i = 3 N 3 (i + 2i )
su
sv
s
2 N2

(1.14)

2
3

Để đơn giản, ta chọn tỷ lệ số vòng dây N 3 = N 2 sao cho is = isu, cuối
cùng ta đợc quan hệ dòng chuyển đổi nh sau:
i s = i su

1

i s = 3 (isu + 2i sv )


(1.15)

1.2.3.2. Phép chuyển đổi từ hệ tọa độ tĩnh sang hệ tọa độ quay dq


18

Phép chuyển từ hệ tọa độ tĩnh hai pha sang hệ tọa độ quay hai pha dq
đợc gọi là phép chuyển đổi quay hai pha - hai pha và gọi tắt là phép chuyển
đổi /dq hoặc 2s/2f, trong đó s biểu thị hệ tọa độ đứng yên còn f biểu thị

trên hệ tọa độ quay dq. Vẽ hai hệ tọa độ vào một hình nh hình 1.6 trong đó hai
dòng điện xoay chiều is, is lần lợt nằm trên trục hoành và trục tung của hệ tọa
độ cố định, còn hai dòng điện một chiều i sd, isq lần lợt nằm trên trục hoành và
trục tung của hệ tọa độ quay, tạo ra sức từ động tổng F cùng quay với tốc độ
đồng bộ s. Bởi vì số vòng dây quấn của các nhóm cuộn dây bằng nhau nên ta
có thể biểu diễn thành phần sức từ động các pha thông qua dòng điện chạy
trên pha đó [18]. Nh vậy, véctơ is sẽ quay đồng bộ với hệ tọa độ dq với tốc độ
s. Tọa độ của is chiếu lên các trục của hệ tọa độ dq sẽ không đổi nếu giá trị
của véc tơ is không đổi. Nh vậy, isd và isq là các thành phần một chiều nên độ
dài của chúng là không đổi, còn độ dài của is, is sẽ thay đổi.

Hình 1.6. Phép chuyển hệ tọa độ /dq
Từ hình vẽ, ta biểu diễn các thành phần của véctơ is trên hệ tọa độ :
i s = i sd cos s i sq sin s
i s = i sd sin s + i sq cos s

(1.16)

Khi đó, véctơ is đợc viết trên hệ tọa độ cố định sẽ là:
i ss = i s + ji s = i sd cos s i sq sin s + j(i sd sin s + i sq cos s )
= (i sd + ji sq )(cos s + j sin s ) = i fs e js

(1.17)

Ngợc lại, để chuyển đổi từ hệ tọa độ hai pha cố định sang hệ tọa độ
hai pha quay dq ta có quan hệ:


19

i sd = i s cos s + i s sin s
i sq = i s sin s + i s cos s

(1.18)

Tơng tự trên, véctơ is đợc viết trên hệ tọa độ quay dq sẽ là:
i sf = i sd + ji sq = i s cos s + i s sin s + j(i s cos s i s sin s )
= (i s + ji s )(cos s j sin s ) = i ss e js

(1.19)

Từ các công thức chuyển đổi hệ tọa độ hai pha ta có kết luận sau:
i ss = i sf e js i sf = i ss e js

(1.20)

1.2.3.3. Biểu diễn các véc tơ dòng trên hệ tọa độ từ thông rotor
Khác với động cơ đồng bộ, trong động cơ KĐB ba pha tốc độ quay của
rotor luôn nhỏ hơn tốc độ của từ trờng quay s. Véctơ từ thông rotor r
quay với tốc độ góc s = ds/dt = 2fs, với fs là tần số của mạch stator sẽ lập
với trục chuẩn của pha U một góc s không trùng với trục của rotor. Tốc độ
góc của dòng điện trong mạch rotor bằng r = s - = 2fr với fr là tần số biến
thiên của mạch rotor (giả thiết số đôi cực pc = 1) (hình 1.7).

Hình 1.7. Biểu diễn véctơ không gian trên hệ tọa độ từ thông rotor
Nh vậy, nếu ta xây dựng một hệ tọa độ với trục thực có hớng trùng với hớng của véctơ r và gốc tọa độ trùng với gốc tọa độ của hệ tọa độ tĩnh thì
đây chính là hệ tọa độ dq quay đồng bộ với tốc độ góc s nh đã xét ở phần
trên. Vì vậy, hệ tọa độ quay dq đợc gọi là hệ tọa độ tựa hớng từ thông rotor và

20

gọi tắt là hệ tọa độ từ thông rotor. Để nhận biết xem véctơ đang đợc quan sát
biểu diễn trên hệ tọa độ nào, ta quy ớc thêm hai chỉ số mới đợc viết bên tay
phải trên cao là: f (thay cho field coordinates hoặc hệ tọa độ dq) và s (thay
cho stator coordinates hoặc hệ tọa độ ).
Nh vậy, các véctơ trạng thái sẽ đợc lần lợt biểu diễn trên hệ tọa độ dq nh
sau:
f

u s = u sd + ju sq
f

i r = i rd + ji rq

(1.21)
(1.22)

f

(1.23)

f

(1.24)

r = rd + j rq = rd
s = sd + j sq

1.2.4. Mô hình động cơ một chiều tơng đơng của động cơ KĐB

Quy tắc của việc mô hình hóa động cơ KĐB dới dạng động cơ điện một
chiều tơng đơng là việc chuyển đổi hệ tọa độ 3/2 để chuyển đổi dòng xoay
chiều ở hệ tọa độ cố định ba pha i su, isv, isw thành dòng điện xoay chiều ở hệ tọa
độ cố định hai pha is, is; sau đó lại thông qua phép chuyển đổi quay theo định
hớng từ thông rotor (CTĐ), có thể chuyển đổi thành dòng điện một chiều tơng
đơng isd, isq trên hệ tọa độ quay đồng bộ. Nếu ngời quan sát đứng trên lõi sắt từ
và cùng quay với hệ tọa độ, thì ngời quan sát sẽ thấy đó nh là một động cơ
một chiều, tổng từ thông của rotor động cơ xoay chiều ban đầu chính là từ
thông động cơ điện một chiều tơng đơng. Cuộn dây d tơng đơng với cuộn kích
từ của động cơ một chiều, isd tơng đơng với dòng điện kích từ, cuộn dây q tơng
đơng với cuộn dây phần ứng giả định cố định, i sq tơng đơng với dòng điện
phần ứng tỉ lệ thuận với mômen [18].

Hình 1.8. Mô hình động cơ điện một chiều tơng đơng
của động cơ KĐB


21

Tuy nhiên có một điểm khác biệt cơ bản của mô hình động cơ KĐB so
với mô hình của động cơ điện một chiều đó là sự tơng quan không minh bạch
giữa các thành phần dòng tạo mômen quay và dòng tạo từ thông trong động cơ
KĐB. Rất nhiều công trình đã nghiên cứu giải quyết thành công vấn đề điều
khiển độc lập hai thành phần dòng từ thông và dòng mômen [7], [8].
1.3. Mô hình hệ truyền động động cơ không đồng bộ ba pha định hớng từ
thông rotor
1.3.1. Ưu thế của mô hình động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ tạ theo
từ thông rotor
Nhiều các nghiên cứu đã đa ra kết luận về những u thế của việc điều
khiển tựa theo từ thông rotor [1], [2], [5], [6], [8], [9], [18]. Ưu điểm nổi bật

của phơng pháp này là có thể xây dựng thuật toán điều khiển động cơ KĐB
giống nh mô hình của động cơ điện một chiều. Các phơng trình cân bằng từ
thông rotor và mômen quay của động cơ KĐB biểu diễn trên hệ tọa độ từ
thông rotor có dạng:
rd =

Lm
i sd
1 + pTr

(1.25)

Me =

3L m
p c rdi sq
2L r

(1.26)

Trong đó:
rd : Thành phần véc tơ từ thông rotor dọc theo trục d;
Tr = Lr/Rr : Hằng số thời gian của rotor;
Me : Mômen quay của động cơ;
pc : Số đôi cực động cơ;
Lr, Lm : Điện cảm rotor, hỗ cảm giữa stato và rotor;
p : Toán tử Laplace
So sánh với các phơng trình từ thông và mômen quay của động cơ một
chiều kích từ độc lập:
= k1i kt

M = k 2 ..i ử

(1.27)

Nh vậy, từ các phơng trình (1.25) và (1.26) mô tả cho động cơ KĐB và
(1.27) mô tả cho động cơ một chiều ta thấy chúng có cùng một dạng nh nhau.
Tuy nhiên trong các công thức tính mômen và từ thông rotor của động cơ một


22

chiều, quan hệ giữa mômen quay và từ thông rotor với các thành phần dòng
điện là quan hệ tuyến tính, các thành phần dòng điện kích từ và dòng điện
phần ứng là độc lập nhau nên việc điều khiển chúng là hoàn toàn cách ly. Còn
ở động cơ KĐB thì quan hệ này là quan hệ trễ, các thành phần dòng i sd và isq
có quan hệ ràng buộc nhau (do chúng đợc cấp từ một nguồn điện chung). Vì
vậy nguyên tắc cho việc mô hình hóa động cơ KĐB trên hệ tọa độ từ thông
rotor là phải áp đặt nhanh và chính xác các thành phần dòng i sd và isq thì khi
đó, thành phần dòng isd đợc coi nh dòng điện kích từ ikt là đại lợng điều khiển
từ thông rotor còn thành phần i sq đợc coi nh dòng điện phần ứng i là đại lợng
điều khiển mômen quay của động cơ giống nh trong động cơ điện một chiều.
Và thực tế, với kỹ thuật hiện đại việc áp đặt nhanh và chính xác các thành
phần dòng isd và isq đã thực hiện đợc. Trong hệ tọa độ dq, dòng isd đợc gọi là
dòng tạo từ thông (dòng phản kháng) còn dòng isq đợc gọi là dòng tạo mômen
quay (dòng tác dụng).
Ngoài ra, một nhợc điểm nữa của phơng pháp điều khiển tựa theo từ
thông rotor là ở việc phải xác định góc s đợc tính từ công thức s = ds / dt
trong đó s = + r , với là tốc độ góc điện của rotor có thể đo đợc còn r =
2fr là đại lợng không đo đợc và cha biết.
Mục đích của phơng pháp tựa theo từ thông rotor là tạo ra một công cụ

cho phép xác định đợc thành phần dòng tạo từ thông và thành phần dòng tạo
mômen quay từ dòng điện xoay chiều trong cuộn dây ba pha của động cơ.
Nhờ thực hiện thuật toán điều khiển trong hệ toạ độ tựa theo từ thông rotor
quá trình điều khiển điện áp - tần số hoặc dòng điện - tần số thực hiện với sự
tách biệt hai dòng từ thông i sd và dòng sinh mô men i sq nh ở động cơ điện một
chiều. Với các bộ vi xử lý tốc độ cao, những thành tựu của công nghệ chế tạo
bán dẫn công suất, phơng pháp điều khiển trong hệ toạ độ quay tựa theo từ trờng rotor đã điều khiển đợc ĐCĐXCBP nh động cơ điện một chiều [6], [7],
[8].
1.3.2. Cấu trúc hệ truyền động động cơ không đồng bộ ba pha điều khiển
tựa theo từ thông rotor
Căn cứ vào các phơng trình cơ bản của động cơ KĐB ba pha và các kết
quả cuối cùng trong tài liệu [6], [7], [8] ta có hệ phơng trình mô tả động cơ
KĐB ba pha trên hệ tọa độ dq viết dới dạng véctơ nh sau:


23

f

f
s

f
s s

u =R i +

d s

f

+ js s

dt
f

d r

f
r r

0=R i +

dt

f

+ j r r

(1.28a)
(1.28b)

f

f

f

(1.28c)

f

f

f

(1.28d)

s = is L s + i r L m
r = is L m + i r L r

Tách từ các phơng trình (1.28c) và (1.28d) hai véc tơ phụ thuộc i fr và sf
để rút bớt số biến trạng thái cần kiểm soát trong quá trình điều khiển:
f

ir =
f

1
f
f
( r i s L m )
Lr
f

s = is Ls +

Lm f f
L f f
( r i s L m ) = m r + i s L e

Lr
Lr

(1.29a)
(1.29b)

trong các phơng trình trên:
f

f

s , r là các véctơ từ thông toàn phần của stator và rotor động cơ xác

định đợc bằng tổng từ thông chính 0 và từ thông tản :
f

f

f

(1.30a)

f

f

f

(1.30b)

s = 0 + s
r = 0 + r

Nếu coi các thành phần từ trờng là không bão hòa thì ta có thể tính từ
thông qua các công thức sau:
- Từ thông chính đợc tính theo công thức:
f

f

f

0 = L m (i s + i r )

(1.31)

- Từ thông tản mạch stator và rotor:
f

f

(1.32a)

f

f

(1.32b)

s = L s is

r = L r i r

Ls, Lr lần lợt là điện cảm tản của cuộn dây stator và rotor;
L s L r L2 m
Le =
là điện cảm tơng đơng của động cơ KĐB
Lr


24

Thay ifr và fs vào (1.28a,b) và biến đổi ta sẽ thu đợc hệ phơng trình:

1 1
di sd
1
1
1
i sd + si sq +
=
+
rd +
rq +
u sd
dt

T

T

T


L
r
r
s
s

di sq
1 1
1
1
1
i sq si sd +
=
+
rq
rd +
u sq
dt
Tr

L s
Ts Tr

(1.33a)
(1.33b)

drd 1

1
= i sd rd + ( s ) rq
dt
Tr
Tr

(1.33c)

drq 1
1
= i sq rq ( s ) rd
dt
Tr
Tr

(1.33d)

Me =

3 L2m
p c rd i sq
2 Lr

Me Mc =

(1.33e)

J d
p c dt

Trong hệ (1.33) gồm các đại lợng: rd =

(1.33f)
rq
rd
L2m
và rq =
; =1
là
Lm
Lm
Ls L r

hệ số từ tản toàn phần; Ts = Ls/Rs là hằng số thời gian của stator
Dễ dàng nhận thấy /rd chính là modul dòng từ hoá, trong trờng hợp định
hớng chính xác theo từ thông rotor ta có /rq = 0. Khi đó hệ trên có thể đợc
viết gọn lại nh sau:
Le

di sd
L d rd
= R s i sd + s L e i sq m
+ u sd
dt
L r dt

Le

di sq
L

= R s i sq s ( L ei sd + m rd ) + u sq
dt
Lr

(1.34a)
(1.34b)


25

d rd L m
1
=
i sd rd
dt
Tr
Tr
Me =

3 Lm
p c rd i sq
2 Lr

Me Mc = J

d
dt

(1.34c)
(1.34d)

(1.34e)

Hệ phơng trình (1.34) là mô hình động học của động cơ KĐB biểu diễn
trong hệ toạ độ từ thông rotor d,q. Ta rút ra nhận xét sau:
- Thành phần dọc trục isd của véc tơ dòng stator xác định trạng thái từ của
máy, đặc trng bằng giá trị r , gọi là dòng từ hóa (thành phần phản kháng).
Điều khiển nó tác dụng nh điều khiển dòng kích từ ở máy một chiều kích từ
độc lập. Điều khiển dòng này với mục đích bảo đảm chế độ làm việc hợp lý
của quá trình biến đổi năng lợng điện cơ.
- Thành phần ngang trục isq của véctơ dòng stator xác định giá trị mômen
điện từ, gọi là dòng mômen (thành phần tác dụng). Tác dụng của nó nh dòng
phần ứng ở động cơ một chiều. Điều khiển nó sẽ thay đổi tốc độ và vị trí của
hệ truyền động điện.
Trong hệ toạ độ quay tựa từ thông rotor, hai thành phần dòng isd, isq đợc
điều khiển bằng hai thành phần đặt một chiều i*sd, i*sq (hoặc u*sd, u*sq).
Xét hai phơng trình đầu của (1.34), ta thấy có thành phần tác động chéo
giữa hai kênh, hay nói cách khác, hai kênh dòng từ thông và dòng mômen
không hoàn toàn cách ly độc lập nh trong máy điện một chiều kích từ độc lập.
Nếu đại lợng điều khiển chọn là usd, usq, ta có thuật toán điều khiển tần
số- điện áp với biến tần nguồn áp. Nếu đại lợng điều khiển chọn là isd, isq ta có
thuật toán điều khiển tần số - dòng điện với biến tần nguồn dòng. Hai thành
phần một chiều trong hệ toạ độ quay (d,q) qua phép chuyển toạ độ sẽ điều
khiển biến tần tạo nên sự thay đổi biên độ dòng điện pha (hoặc điện áp pha) và
tần số đặt vào cuộn dây máy điện.
Một mô hình cấu trúc điển hình của hệ truyền động điện động cơ KĐB
điều khiển tựa theo từ thông rotor nh hình 1.9.


26

Hình 1.9. Cấu trúc hệ TĐĐ động cơ KĐB ba pha điều khiển T4R
Theo mô hình, cấu trúc của hệ truyền động động cơ KĐB ba pha điều
khiển tựa theo từ thông rotor gồm các khối cơ bản sau:
1- Khối tính chuyển tọa độ thuận CTĐ T: Khối này thực hiện thuật toán
chuyển tọa độ thuận từ 3 pha (U, V, W) 2 pha (, ) tọa độ quay (d,q).
2- Khối điều chỉnh dòng ĐCD: Khối điều chỉnh này thực hiện thuật toán điều
chỉnh độc lập dòng isd (kênh điều chỉnh từ thông) và dòng isq (kênh điều chỉnh dòng
mô men).
3- Khối chuyển tọa độ ngợc CTĐN: Khối này thực hiện phép chuyển tọa độ
ngợc từ tọa độ quay (d,q) về tọa độ tĩnh ( , ). Tín hiện điều khiển isd, isq đầu ra bộ
điều chỉnh dòng tính trong hệ tọa độ quay đợc chuyển sang hệ tọa độ tĩnh ( , ).
4- Khối điều chế véctơ không gian (ĐCVTKG): Khối này thực hiện phép
chuyển tọa độ từ hai pha ( , ) sang 3 pha (U, V, W) để điều khiển biến tần.
5- Khối BT-ĐC: Là phần tử công suất, cấp năng lợng cho cơ cấu công tác
theo qui luật điều khiển tần số - dòng điện hoặc tần số -điện áp.
6- Bộ điều chỉnh tốc độ quay (ĐCTĐ): Cấp giá trị cần của dòng mômen
theo một quy luật xác định phụ thuộc vào chế độ làm việc của máy công tác.


27

7- Bộ điều chỉnh từ thông (ĐCTT): Cấp giá trị cần của dòng từ hoá xác định
giá trị từ thông trong máy theo quy luật điều khiển mômen và tốc độ động cơ.
8- Mô hình từ thông MHTT: Nhận dạng từ thông rotor (Giá trị r và tốc
độ từ thông ) bằng mô hình tính.
Mô hình vật lý động cơ KĐB ba pha với bộ điều điều khiển véc tơ xác
định rõ các cổng đầu vào hệ là từ thông rotor và tốc độ quay của động cơ
(hoặc vị trí dịch chuyển). Để tạo nên cấu trúc hệ truyền động bám, ta cần
ghép thêm vào mô hình trên với các bộ điều chỉnh vòng ngoài (vòng điều
chỉnh từ thông rotor, vòng điều chỉnh tốc độ quay hay vòng điều chỉnh vị trí).

1.3.3. Cấu trúc kênh điều chỉnh từ thông
Xây dựng sơ đồ cấu trúc các kênh điều chỉnh đợc thực hiện trên các giả
thiết sau [5], [6], [8], [9], [18]:
+ Bỏ qua tính phi tuyến của các phần tử
+ Các bộ điều chỉnh vòng trong thỏa mãn điều kiện điều khiển cách ly
hai kênh dòng từ thông và dòng mômen
+ Bỏ qua tính biến dạng của khớp nối đàn hồi khi ghép động cơ với hệ
cơ học.
Hai phơng trình 1.34 (a,c) tạo nên kênh điều chỉnh từ thông:
Le

di sd
L d rd
= R s i sd + s L e i sq m
+ u sd
dt
L r dt

d rd L m
1
=
i sd rd
dt
Tr
Tr

(1.35)

Trong (1.35), lợng f () ~ s L ei sq chính là nhiễu của dòng mômen tác
động lên kênh điều chỉnh từ thông. Ký hiệu các hệ số của phơng trình:

a1 =

1
L
R
L
1
; a2 = m ; a3 = s ; a4 = m ; a5 =
;
Tr
Tr
Le
L r Le
Le

f( ) là thành phần nhiễu.
Hệ phơng trình trên đợc viết dới dạng toán tử Laplace ta đợc:
(p +

Rs
L
1
)i sd = si sq m p rd + u sd
Le
Lr Le
Le

(p +

1

L
) rd = m i sd
Tr
Tr


28

hoặc thay các ký hiệu vào:
(p + a 3 )i sd = si sq a 4 p rd + a 5 u sd
(p + a 1 ) rd = a 2i sd

Chọn đại lợng điều khiển là usd hoặc usq ta có loại biến tần nguồn áp với
các biến trạng thái là dòng isd và từ thông rotor rd . Sơ đồ cấu trúc kênh điều
khiển từ thông với biến tần nguồn áp ở hình 1.10. Nó gồm hai khâu quán tính
và vòng phản hồi nội bộ.

Hình 1.10. Cấu trúc kênh điều chỉnh từ thông với biến tần nguồn áp (BTu)
Nếu chọn đại lợng điều khiển là isd, isq thì biến tần đợc sử dụng là loại
biến tần nguồn dòng. Cấu trúc kênh điều khiển từ thông khi đó chỉ còn là một
khâu quán tính nh sau:

Hình 1.11. Cấu trúc kênh điều chỉnh từ thông
với biến tần nguồn dòng (BTi)
Thực tế, điện cảm từ hoá L m là thông số phụ thuộc dòng từ hoá isd, có
nghĩa các tham số a2, a4 phụ thuộc vào biến trạng thái. Các tham số a1, a2, a3
còn thay đổi theo thời gian làm việc. Giá trị các tham số thay đổi ngẫu nhiên,
tốc độ thay đổi chậm, giới hạn thay đổi của các tham số là có thể biết đợc. Bởi
vậy, tuy mô hình đối tợng đơn giản, nhng xét đủ các yếu tố trên, thì mô hình
mạch điều chỉnh từ thông là mô hình phi tuyến với tham số thay đổi.

1.3.4. Cấu trúc kênh điều chỉnh mômen
Cũng tơng tự, từ hai phơng trình (1.34b, d) ta có thể xây dựng cấu trúc
kênh điều chỉnh mômen nh sau: