Bài tập bất đẳng thức cosi-Trần Phương

Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph

B T

ng

B t đ ng th c Cô - si

NG TH C CÔ-SI (PH N 06)
BÀI T P T LUY N
Giáo viên: TR N PH
NG

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng B t đ ng th c Cô - si (Ph n 06) thu c khóa h c B i
d ng h c sinh gi i Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn giúp các b n ki m tra,
c ng c l i các ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng B t đ ng th c Cô - si (Ph n 06).
s d ng hi u
qu , b n c n h c tr c bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

BÀI T P K THU T NHÂN THÊM H NG S
a , b , c  0

1. Cho 

a  b  c  3

. Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c: S  3 a  b  2c   3 b  c  2a   3 c  a  2b 

a , b , c , d , e  0

2. Cho 

a  b  c  d  e  5

. Tìm giá tr l n nh t c a bi u th c:

S  5  a  b   c  d  e   5  b  c   d  e  a   5  c  d   e  a  b   5  d  e   a  b  c   5  e  a  b  c  d 

3. Ch ng minh  a1, 1 ta luôn có b t đ ng th c:
S  5 1 a5  4 1 a 4  3 1 a3  1 a 2  1 a 2  3 1 a3  4 1 a 4  5 1 a5  8

4. Cho a, b, c th a mãn a  2, b  9, c  1945 và a + b + c = 2000. Tìm giá tr l n nh t c a: P = abc
m

n

1
1


 1
5. Ch ng minh r ng: 1    1    1  
m
n


 n

6. Cho 0  a , b, c  1. Ch ng minh r ng:

n

1

 1  
m


m

, 1  m < n  

1
 1  1  a  1  b  1  c 
a bc 3

7. Cho x, y, z > 0. Tìm giá tr nh nh t c a S =

( x  y  z) 6
xy 2 z 3

Giáo viên : Tr n Ph
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

ng

Hocmai.vn

- Trang | 1 -