luyện thi đạin học: Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tậpMạch có R,L,C nối tiếp. ( cực hay)

Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 14. MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R - L - C NỐI TIẾP
A.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
Mạch R, L, C nối tiếp

Tổng trở của mạch
Điện áp hai đầu mạch

1 

Z  R 2  (Z L  ZC )2  R 2    L 
C 


U 2  U R2  (U L  UC )2 hoặc U 02  U 02R  U 0 L  U 0C 

2

U
U
; I0  0
Z
Z

Định luật Ôm

I

Góc lệch pha

tan u / i 

U L  U C Z L  ZC

UR
R

Giản đồ Fre-nen

- Nếu Z L  ZC thì u / i  0 ( u sớm pha hơn i ).
Nhận xét

- Nếu Z L  Z C thì u / i  0 ( u trễ pha hơn i ).
- Nếu Z L  ZC thì u / i  0 (u cùng pha với i)

Cộng hưởng điện

-Khi Z L  ZC  02 

1
U
thì dòng điện trong mạch I Max 
LC
R

Bài 15. CÔNG SUẤT ĐIỆN TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU.
HỆ SỐ CÔNG SUẤT
I.Công suất của mạch điện xoay chiều.
1.Biểu thức của công suất.
Xét đoạn mạch xoay chiều hình sin có điện áp và cường độ dòng điện tức thời: u  U 2 cos t 

và i  I 2 cos t   
Công suất tức thời trên đoạn mạch:
p  u.i  2UI cos t  .cos t      UI cos   cos  2t    
Giá trị trung bình của công suất điện tiêu thụ trong một chu kì T: P  p  UI cos   cos(2t   ) 
Vì cos   cos  còn cos(2t   )  0 nên P  UI .cos 
Đây cũng là công thức tính công suất tiêu thụ trung bình của mạch điện xoay chiều trong một thời
gian dài nếu điện áp hiệu dụng U và cường độ hiệu dụng I không đổi: P  UI .cos 
2.Điện năng tiêu thụ của mạch điện: W  P.t
Trang 1


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

II.Hệ số công suất.
1.Biểu thức của hệ số công suất.
Trong công thức tính công suất của mạch điện xoay chiều thì thừa số cos  được gọi là hệ số công
suất. Vì góc  có giá trị tuyệt đối không vượt quá 900, nên 0  cos   1 .
Ví dụ về cos  :
cos 
Mạch
Chỉ có R
1
Chỉ có C
0
R
R nối tiếp với C
2
R  ZC2
Chỉ có L
0

R
R nối tiếp với L
2
R  Z L2
2.Tầm quan trọng của hệ số công suất cos  trong quá trình cung cấp và sử dụng điện năng.
P
Vì P  UI .cos   I 
nên công suất hao phí trên đường dây tải điện (có điện trở r) là
U cos 
P2
1
. Nếu hệ số công suất cos  nhỏ thì công suất hao phí trên đường dây tải Php sẽ
Php  rI 2  r  2 
U cos 2 
lớn, do đó người ta phải tìm cách nâng cao hệ số công suất. Theo qui định của nhà nước thì hệ số công suất
cos trong các cơ sở điện năng tối thiểu phải bằng 0,85.
Với cùng một điện áp U và dụng cụ dùng điện tiêu thụ một công suất P, tăng hệ số công suất cos
để giảm cường độ hiệu dụng I từ đó giảm hao phí vì tỏa nhiệt trên dây.
3.Tính hệ số công suất của mạch điện RLC nối tiếp.
U
R
R
cos   R hay cos   
2
Z
U
R2   Z  Z 
L

C

B.BÀI TOÁN.
Dạng 1. Mạch điện xoay chiều chỉ có hai phần tử.
I.Phương pháp.
1.Mạch điện xoay chiều gồm R và L.
a.Tổng trở và điện áp của mạch.
-Tổng trở: Z RL  R 2  Z L2 với Z L   L  2 fL  Z RL  R2   L 

2

2
-Điện áp hiệu dụng: U RL
 U R2  U L2

 U
U R2  U L2 U R U L
RL
I 



Z RL
R ZL
R 2  Z L2

b.Định luật ôm cho đoạn mạch. 
U 02R  U 02L U 0 R U 0 L

U 0 RL




I0 
Z 0 RL
R
ZL
R 2  Z L2

c.Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:   u  i
UL ZL

 tan   U  R
R

-Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện: 
cos   U R  R 
U RL Z RL

-Với đoạn mạch chỉ chứa R và L thuần cảm thì u R vuông pha với u L :

Trang 2

R
R  Z L2
2


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

uR


uR  U 0 R cos t  cos t  U

0R
+Giả sử i  I 0 cos t  
u  U cos  t     U sin t  sin t   uL
0L
0L


 L
2
U0L

2

2

 u   u 
+Bình phương và cộng theo từng vế ta được:  R    L   1
 U0R   U0L 
-Để viết biểu thức của u, uL , uR trong đoạn mạch RL ta cần xác định pha của dòng điện i rồi tính



u  U cos t     
    
0 RL
i
i

 RL
 u
 uR  U 0 R cos t  i 
toán pha theo các quy tắc: uR  i


u  i  
uL  U 0 L cos  t  i   
 L
2
2


2.Mạch điện xoay chiều gồm R và C.
a.Tổng trở và điện áp của mạch.
-Tổng trở: Z RC  R 2  ZC2 với Z L 

1
1
 1 

 Z RC  R 2  

C 2 fC
 C 

2

2
-Điện áp hiệu dụng: U RC

 U R2  UC2

 U
U R2  U C2 U R U C
 I  RC 


Z RC
R ZC

R 2  ZC2
b.Định luật ôm cho đoạn mạch. 
U 02R  U 02C U 0 R U 0C

U 0 RC
I




 0
2
2
Z
R
ZC
R

Z
0

RC

C
c.Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:   u  i
UC
ZC

tan






UR
R

-Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện: 
cos   U R  R 
U RC Z RC


R
R 2  ZC2

-Với đoạn mạch chỉ chứa R và L thuần cảm thì u R vuông pha với u L :

uR

uR  U 0 R cos t  cos t  U


0R
+Giả sử i  I 0 cos t  
u  U cos  t     U sin t  sin t  uC
0C
0C


 C
2
U 0C

2

2

 u   u 
+Bình phương và cộng theo từng vế ta được:  R    C   1
 U 0 R   U 0C 
-Để viết biểu thức của u, uL , uR trong đoạn mạch RC ta cần xác định pha của dòng điện i rồi tính



u  U cos t     
    
0 RL
i
i
 RC
 u

 uR  U 0 R cos t  i 
toán pha theo các quy tắc: uR  i


u  i  
uC  U 0C cos  t  i   
 C

2
2

Trang 3


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

3.Đoạn mạch xoay chiều gồm L và C.
a.Tổng trở và điện áp của mạch.
-Tổng trở: Z LC  Z L  Z C với Z L   L; Z C 

1
1
 Z LC   L 
C
C

-Điện áp hiệu dụng: U LC  U L  U C
 U LC U L  U C U L U C
I




 0
I 
Z LC
Z L  ZC
Z L ZC
2

b.Định luật Ôm cho đoạn mạch: 
 I  U 0 LC  U 0 L  U 0C  U 0 L  U 0C  I 2
 0 Z
Z L  ZC
ZL
ZC
0 LC


c.Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:   u  i  



2
2

-Với mạch chứa L và C thì u LC

2

 i   u 

vuông pha với i , ta có:     LC   1
 I 0   U 0 LC 

II.Bài tập.
1.Mạch chứa R và L.
Bài 1. Chọn phát biểu đúng khi nói về mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần và điện trở thuần?
A.Dòng điện trong mạch luôn nhanh pha hơn điện áp.
B.Khi R  Z L thì dòng điện cùng pha với điện áp.
C.Khi R  3Z L thì điện áp nhanh pha hơn so với dòng điện góc 
D.Khi R  3Z L thì điện áp nhanh pha hơn so với dòng điện góc 

6

.

.
3
Bài 2. Cho đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở R và cuộn cảm thuần L. Phát biểu nào dưới đây là
không đúng?
A.Điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc  khi R  Z L .
4
B.Điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc  khi Z L  3R .
3
C.Điện áp chậm pha hơn dòng điện góc  khi R  3Z L .
6
D.Điện áp luôn nhanh pha hơn dòng điện.
Bài 3. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R  50 và cuộn thuẩn cảm có độ tự cảm L. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u  U 0 cos 100 t V . Biết rằng điện áp và dòng
điện trong mạch lệch pha nhau góc 
A. L 

3



H

. Giá trị của L là
3
2 3
3
H
H
B. L 
C. L 

2

D. L 

1
H
3

1
H . Đặt vào
3
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u  U 0 cos 100 t V . Tìm giá trị của R để dòng
Bài 4. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 

điện chậm pha so với điện áp góc 

.
6
A.50Ω
B.100Ω
C.150Ω
D. 100 3
Bài 5. Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với một điện trở thuần. Nếu đặt vào
3 

hai đầu mạch một điện áp có biểu thức u  15 2 cos 100 t 
V thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
4 

cuộn cảm là 5V. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở có giá trị là
A. 15 2V
B. 5 3V
C. 5 2V
D. 10 2V

Trang 4


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 6. Một cuộn dây có lõi thép, độ tự cảm L  318mH và điện trở thuần R  100 . Người ta mắc cuộn
dây vào mạng điện không đổi có điện áp 20V thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là
A.0,2A
B.0,14A

C.0,1A
D.1,4A
Bài 7. Một cuộn dây có độ tự cảm L  318mH và điện trở thuần R  100 . Người ta mắc cuộn dây vào
mạng điện xoay chiều 20V  50Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là
A.0,2A
B.0,14A
C.0,1A
D.1,4A
1
Bài 8. Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 
H mắc nối tiếp với điện
2
trở thuần R  50 3 . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều thì dòng điện trong mạch có biểu thức


là i  2 cos 100 t   A . Biểu thức nào sau đây là của điện áp hai đầu đoạn mạch?
3





A. u  200 cos 100 t  V
B. u  200cos 100 t  V
3
6







C. u  100 2 cos  100 t   V
D. u  200 cos 100 t  V
2
2


Bài 9. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm thuần L và điện trở R. Nếu đặt vào hai đầu đoạn


mạch điện áp u  100 cos 100 t   V thì cường độ dòng điện trong mạch là i  2 cos 100 t  A . Giá
4

trị của R và L là
3
1
H
A. R  50; L 
B. R  50; L 
H

2
1
1
C. R  50; L  H
D. R  50 3; L 
H

2

1
Bài 10. Một đoạn mạch điện gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L  H và điện trở thuần





R  100 . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u  200 cos 100 t   V thì biểu thức nào sau
4

đây là của điện áp hai đầu cuộn cảm thuần ?




A. uL  100 2 cos 100 t  V
B. uL  100cos 100 t  V
4
2






C. uL  100 2 cos  100 t   V
D. uL  100 2 cos 100 t  V
2
2



Bài 11. Người ta đặt một điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u  U 2 cos t    (V ) vào hai đầu
của một đoạn mạch gồm một điện trở thuần có điện trở R và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L (thỏa
mãn điều kiện điện trở có giá trị gấp hai lần cảm kháng). Gọi u R và u L lần lượt là điện áp tức thời giữa hai
đầu điện trở R và cuộn dây ỏ cùng một thời điểm. Hệ thức nào dưới đây là đúng?
A. 5uR2  10uL2  8U 2
B. 20uR2  5uL2  8U 2
C. 10uR2  8uL2  5U 2
D. 5uR2  20uL2  8U 2
Bài 12. Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần có điện trở R  32 mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có điện áp hiệu dụng
không đổi bằng U và có tần số cố định f  50 Hz . Gọi u R và u L là điện áp tức thời ở hai đầu điện trở thuần
và hai đầu cuộn dây. Biết rằng 65uR2  256uL2  1600(V 2 ) , giá trị của L gần giá trị nào nhất sau đây?
1
1
4
4
H
H
A.
B.
C.
D.
H
H
2
4
10
25
Bài 13. Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần có điện trở R  32 mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần

cảm có độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có điện áp hiệu dụng

Trang 5


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

không đổi bằng U và có tần số cố định f  50 Hz . Gọi u R và u L là điện áp tức thời ở hai đầu điện trở thuần
và hai đầu cuộn dây. Biết rằng 625uR2  256uL2  1600(V 2 ) . Độ tự cảm L của cuộn dây có giá trị nào dưới
đây?
1
1
4
4
H
H
A.
B.
C.
D.
H
H
4
2
10
25
2.Mạch chứa R và C.
Bài 1. Đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ



điện. Khi đặt điện áp u  U 0 cos  t   V lên hai đầu A và B thì dòng điện trong mạch có biểu thức
6



i  I 0 cos  t   A . Đoạn mạch AB chứa
3

A.điện trở thuần.
B.cuộn dây có điện trở thuần.
C.cuộn dây thuần cảm.
D.tụ điện.
Bài 2. Chọn phát biểu đúng khi nói về mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện và điện trở thuần?
A.Dòng điện trong mạch luôn chậm pha hơn điện áp.
B.Khi R  ZC thì dòng điện cùng pha với điện áp.
C.Khi R  3Z C thì điện áp chậm pha hơn so với dòng điện góc π/3.
D.Dòng điện luôn nhanh pha hơn điện áp.
Bài 3. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C. Điện áp hai đầu
mạch là u  U 0 cos t (V ) . Nếu dung kháng ZC  R thì cường độ dòng điện chạy qua điện trở luôn
A.nhanh pha 
C.chậm pha 

2

2

so với u.
so với u.

Bài 4. Một đoạn mạch gồm tụ có điện dung C 

B.nhanh pha 
D.chậm pha 

4
4

so với u.
so với u.

103
F ghép nối tiếp với điện trở R  100 , mắc đoạn
12 3

mạch vào điện áp xoay chiều có tần số f . Để dòng điện lệch pha 

3

so với điện áp thì giá trị của f là

C. 50 3Hz
D.60Hz
4
10
Bài 5. Một đoạn mạch điện gồm tụ điện có điện dung C 
F và điện trở thuần R  100 . Đặt vào hai
A.25Hz

B.50Hz





đầu mạch một điện áp có biểu thức u  200 2 cos 100 t  V thì biểu thức của cường độ dòng điện
4

trong mạch là


A. i  2 cos 100 t   A
B. i  2 cos 100 t  A
3



C. i  2 cos 100 t  A
D. i  2 cos 100 t   A
2

4
2.10
Bài 6. Một đoạn mạch điện xoay chiều RC có C 
F ; R  50 . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp
3


xoay chiều thì dòng điện trong mạch có biểu thức là i  cos 100 t   A . Biểu thức nào sau đây là của
6


điện áp hai đầu đoạn mạch?




A. u  100 cos 100 t  V
B. u  100cos 100 t  V
6
2






C. u  100 2 cos  100 t   V
D. u  100 cos 100 t  V
6
6


Trang 6


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 7. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C, tần số của
dòng điện trong mạch là 50Hz. Biết rằng tổng trở của đoạn mạch là 100Ω và cường độ dòng điện lệch pha
góc 

3

so với điện áp. Giá trị của điện dung C là

104
103
2.104
2.103
B.
C.
D.
F
F
F
F
3
3
3
3
Bài 8. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều RC. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp


u  100 2 cos 100 t V thì cường độ dòng điện trong mạch là i  2 cos 100 t   A . Giá trị của R và
4

C là
2.10 3
103
F
A. R  50 2; C 

B. R  50 2; C 
F
5
2
103
103
C. R  50; C 
D. R  50 2; C 
F
F

5 2
104
Bài 9. Một đoạn mạch điện xoay chiều RC có R  100; C 
F . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp



xoay chiều u  200 cos 100 t   V thì biểu thức nào sau đây là của điện áp hai đầu tụ điện?
4



A. uC  100 2 cos 100 t V
B. uC  100cos 100 t  V
4






C. uC  100 2 cos  100 t   V
D. uC  100cos 100 t  V
2
2


Bài 10. Người ta đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu của một đoạn mạch gồm một điện trở
thuần có điện trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Biết rằng điện áp tức thời hai đầu điện trở
R có biểu thức uR  50 2 cos  2 ft   V . Vào một thời điểm t nào đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn
A.

mạch và hai đầu điện trở lần lượt có giá trị bằng u  50 2V và uR  25 2V . Điện áp hieuj dụng giữa hai
bản tụ điện bằng bao nhiêu?
A. 60 3V
B. 100V
C. 50V
D. 50 3V
Bài 11. Đặt một điện áp xoay chiều u  100 2 cos t V vào hai đầu mạch gồm điện trở Rnoois tiếp với
tụ C có ZC  R . Tại thời điểm điện áp tức thời trên điện trở là 50V và đang tăng thì điện áp tức thời trên tụ
là
A. 50V
B. 50 3V
C. 50V
D. 50 3V
Bài 12. Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần R mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C. Người ta
đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị hiệu dụng không đổi bằng U (V ) và tần số

f  50 Hz . Khi điện áp tức thời hai đầu R bằng 20 7V thì cường độ dòng điện thức thời chạy qua đoạn
mạch bằng 7 A , đồng thời điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện bằng 45V ; khi điện áp tức thời giữa hai

đầu R bằng 40 3V thì điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện bằng 30V . Giá trị của điện dung C bằng:
3.103
2.10 3
104
103
A.
B.
C.
D.
F
F
F
F

8
3
8
3.Mạch điện chứa L và C.
Bài 1. Đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u  U 0 cos t V thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch
là
U0
U0
U0
U0
A. I 0 
B. I 0 
C. I 0 
D. I 0 
Z L  ZC

2 Z L  ZC
2( Z L  ZC )
2( Z L2  ZC2 )

Trang 7


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 2. Đoạn mạch gồm cuộn dây có độ tự cảm L 

2



H mắc nối tiếp với tụ điện C1 

104



F rồi mắc vào

một điện áp xoay chiều tần số f  50 Hz . Khi thay tụ C1 bằng một tụ C2 khác thì thấy cường độ dòng điện
qua mạch không thay đổi. Điện dung của tụ C2 bằng
104
2.10 4
104
3.104
A.

B.
C.
D.
F
F
F
F
2
3


Bài 3. Một đoạn mạch gồm một tụ điện có dung kháng ZC  100 và cuộn dây có cảm kháng Z L  200



mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có dạng uL  100 cos 100 t   V . Biểu thức điện áp ở
6

hai đầu tụ điện có dạng như thế nào?




A. uC  100cos 100 t  V
B. uC  50cos 100 t  V
3
6




5 


C. uC  100 cos  100 t   V
D. uC  50cos 100 t 
V
2
6 


Bài 4. Một đoạn mạch gồm một tụ điện có dung kháng ZC  200 và cuộn dây có cảm kháng Z L  120



mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu tụ điện có dạng uC  100 cos 100 t  V . Biểu thức điện áp ở hai
3

đầu cuộn cảm có dạng như thế nào?

2 


A. uL  60 cos 100 t  V
B. uL  60cos 100 t 
V
3
3 







C. uL  60 cos  100 t   V
D. uL  60 cos 100 t  V
3
6


Bài 5. Đặt một điện áp xoay chiều u  60sin 100 t  V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn thuần cảm
L

1



H và tụ C 

50



 F mắc nối tiếp. Biểu thức của cường độ dòng điện chạy trong mạch là





A. i  0, 2sin 100 t   A
B. i  0, 2sin 100 t   A

2
2






C. i  0, 6sin  100 t   A
D. i  0, 6sin 100 t   A
2
2


Dạng 3. Đại cương về mạch RLC nối tiếp.
I.Phương pháp.
1.Tính tổng trở, điện áp và cường độ dòng điện qua mạch.
a.Tổng trở của mạch RLC.
2

1 
2

-Theo cấu tạo: Z  R 2   Z L  ZC   R 2    L 
C 

U U
-Theo định luật Ôm: Z   0
I
I0

b.Điện áp và dòng điện.
U
U
-Định luật Ôm: I  ; I 0  0
Z
Z
2
-Giữa các điện áp có mối liên hệ: U 2  U R2  (U L  UC )2 hoặc U 02  U 02R  U 0 L  U 0C 
c.Lưu ý: Một cuộn dây không thuần cảm có độ tự cảm L và điện trở hoạt động r thì trong tính toán cuộn
dây này tương đương với một đoạn mạch gồm điện trở thuần có giá trị đúng bằng r mắc nối tiếp với cuộn
dây thuần cảm có độ tự cảm L.
2.Đoạn mạch có khóa K.
-Khi khóa K mở thì dòng điện chạy qua đoạn mạch mắc song song với khóa.
Trang 8


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

-Khi khóa K đóng thì dòng điện chạy qua đoạn mạch mắc nối tiếp với khóa.
*Đặc biệt khóa K mắc song song với C hoặc L, khi đóng hay mở thì Iđóng = Imở.
ZC  0
2
+Khóa K mắc song song với C: Z dong  Z mo  R 2   Z L  Z C   R 2  Z L2  
 ZC  2Z L
Z L  0
2
+ Khóa K mắc song song với L: Z dong  Z mo  R 2   Z L  Z C   R 2  Z C2  
 Z L  2ZC

II.Bài tập.

Bài 1. Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L. Mắc cuộn dây vào điện áp một chiều U = 10V thì
cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4A. khi mắc cuộn dây vào điện áp xoay chiều
u  100 2 sin100 t (V ) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 1A. Độ tự cảm của cuộn dây có
giá trị
A.0,308H
B.0.968H
C.0.488H
D.0,729H
Bài 2. Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L. Mắc cuộn dây vào điện áp một chiều U = 8V thì
cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,5A. khi mắc cuộn dây vào điện áp xoay chiều
u  120 2 sin100 t (V ) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 1,2A. Độ tự cảm của cuộn dây
có giá trị
A.0,238H
B.0,314H
C.0,488H
D.0,729H
1
Bài 3. Mạch gồm điện trở R  100 mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có L  H . Đặt vào hai



đầu đoạn mạch một điện áp dạng u  400 cos 2  50 t  (V ) . Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá
trị bằng
A.1A
B.3,26A
C. (2  2)A
D. 5A
Bài 4. Mạch gồm điện trở R  100 mắc nối tiếp với một tụ điện có C 

104



F . Đặt vào hai đầu đoạn

mạch một điện áp dạng u  400 cos 2  50 t  (V ) . Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị bằng
C. (2  2)A
D.0
1
Bài 5. Một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm có L 
H mắc nối tiếp với một tụ điện có điện
10
4.104
dung C 
F và một điện trở thuần R. Cường độ dòng điện chạy qua mạch có phương trình
A.1A

B.3,26A


i  2cos100 t ( A) . Hiệu điện thế cực đại của đoạn mạch là 50V. Điện trở thuần R của mạch là
A. 20
B. 40
C. 30
D. 10
Bài 6. Một đoạn mạch gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với một tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng ở hai
đầu mạch là 100V, ở hai đầu điện trở là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện bằng
A.40V
B.60V
C.80V

D.100V
Bài 7. Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Biết điện áp xoay chiều ở hai đầu mạch có giá
1
103
trị hiệu dụng 200V, tần số 50Hz. Với R  40 3 , cuộn dây thuần cảm L 
H và tụ C 
F . Cường
9
2
độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng
A.1,5A
B.2,0A
C.2,5A
D.3,0A
Bài 8. Một đoạn mạch AB gồm R,L,C mắc nối tiếp với L thuần cảm. Khi tần số dòng điện trong mạch bằng
100Hz thì điện áp hiệu dụng U R  20V ; U C  10 3V ; U AB  40V và cường độ dòng điện hiệu dụng qua
mạch là 0,1A. Hãy chọn thông tin đúng
A.Điện trở thuần R  120
B.Độ tự cảm L  3 3 H

4
10
C.Điện dung của tụ C 
D.Tổng trở Z = 40Ω
F
2 3
Trang 9


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 9. Đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Đặt vào
hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp hiệu dụng trên R, L và C lần lượt là 60V,
120V và 40V. Thay tụ C bởi tụ điện có điện dung C’ thì điện áp hiệu dụng trên tụ là 100V, khi đó điện áp
hiệu dụng trên R là bao nhiêu?
A.150V
B.80V
C.40V
D. 20 2V
Bài 10. Mạch điện nối tiếp gồm điện trở R  60 , cuộn dây có điện trở thuần r  40 có độ tự cảm
4
1
L
H và tụ điện có điện dung C 
mF . Mắc mạch trên vào nguồn điện xoay chiều có tần số
10
14
50Hz. Tổng trở của mạch điện là
A. 150
B. 125
C. 100 2
D. 140
Bài 11. Một mạch điện mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở thuần R  30 , tụ điện thứ nhất có điện
1
1
dung C1 
mF và tụ điện thứ hai có điện dung C2  mF . Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu
3

thức u  100 2 cos 100 t  (V ) . Cường độ hiệu dụng trong mạch là

A.1,00A
B.0,25A
C.2,00A
D.0,50A
Bài 12. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần lượt vào hai đầu điện trở
thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương
ứng là 0,25A; 0,5A; 0,2A. Nếu đặt điện áp xoau chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc
nối tiếp thì cường độ hiệu dụng qua mạch là bao nhiêu?
A.0,2A
B.0,3A
C.0,15A
D.0,05A
Bài 13. Cho một mạch điện mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R  40 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm
8
2,104
F . Dòng điện qua mạch có biểu thức là
L
H và một tụ điện có điện dung C 

10
i  3cos 100 t  ( A) . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là
A.60V
B.240V
C.150V
D. 75 2V
Bài 14. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có cảm kháng
14, điện trở thuần 8, tụ điện có dung kháng 6. Biết điện áp giữa hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng là
200V. Điện áp hiệu dụng trên đoạn RC là
A.250V
B.100V

C. 125 2V
D. 100 2V
Bài 15. Đặt điện áp 50V-50Hz vào đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 40 và cuộn dây thuần cảm thì điện
áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là U L  30V . Độ tự cảm của cuộn dây là
3
2
4
4
A.
B.
C.
D.
H
H
H
H
10
10
10 2
10 3
8R
Bài 16. Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC, cuộn dây thuần cảm và Z L 
 2ZC . Điện
3
áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là 200V. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là
A.180V
B.120V
C.145V
D.100V
Bài 17. Đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp. Khi điều chỉnh

biến trở ở giá trị nào đó thì điện áp hiệu dụng đo được trên biến trở, tụ điện và cuộn cảm lần lượt là 50V,
90V và 40V. Điều chỉnh để giá trị biến trở lớn gấp đôi so với lúc đầu thì điện áp hiệu dụng trên biến trở là
A. 50 2V
B.100V
C.25V
D. 20 10V
Bài 18. Một mạch điện gồm một cuộn dây có điện trở thuần r, hệ số tự cảm L nối tiếp với một tụ điện C
được mắc vào một điện áp xoay chiều . Cước độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch đo được là I  0, 2 A .
Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, giữa hai đầu cuộn dây, giữa hai đầu tụ điện có giá trị lần
lượt là 120V, 160V và 56V. Điện trở thuần r của cuộn dây là
A.128
B.480
C.96
D.300

Trang 10


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 19. Đặt một điện áp u  20 2 cos 100 t  (V ) vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với
cuộn dây có hệ số tự cảm L 

0,12



H và điện trở hoạt động r  9 thì điện áp hiệu dụng trên R là 5 5V

. Giá trị của điện trở R là

A.30
B.25
C.20
D.15
Bài 20. Đặt vào mạch điện R,L,C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi.
Thấy rằng điện áp hiệu dụng trên các phần tử R,L,C đều bằng nhau và bằng 100V. Nếu là ngắn mạch (nối
tắt hai bản cực của nó) thì điện áp hiệu dụng trên R là
A. 50 2V
B.100V
C. 100 2V
D.200V
Bài 21. Điện áp đoạn mạch xoay chiều u  120 2 cos100 t (V ) . Mạch điện gồm cuộn dây không thuần
cảm mắc nối tiếp với tụ điện. Biết độ tự cảm của cuộn dây là 0,1H. Điện áp ở hai đầu cuộn dây và tụ điện
lần lượt là 160V và 56V. Điện trở thuần có giá trị
A. 7,5
B.23,5Ω
C.40 Ω
D.104 Ω
Bài 22. Hiệu điện hế xoay chiều giữa M, N có tần số 50Hz và giá trị hiệu
C
1
dụng 120V. Biết R  60, C  30, 6 F . Cuộn dây thuần cảm, ampe kế có
R
A
K
điện trở không đáng kể. Dù khóa K ở vị trí (1) hay (2) thì người ta thấy số M
L
N
2
chỉ của ampe kế không thay đổi. Giá trị của L là

A.0,33H
B.0,44H
C.0,55H
D.0,66H
A
B
Bài 23. Biết u AB  150 2 cos100 t (V ) . Ampe kế lí tưởng.
K


A
-Khi K mở thì dòng điện trong mạch là i  5cos 100 t   ( A) .
4

C
-Khi K đóng thấy ampe kế chỉ 3A. Hãy tìm R,L và C.
R
L
Dạng 4. Biểu thức cường độ dòng điện và điện áp.
I.Phương pháp.
1.Cách 1: Tính toán thông thường.
-Tính tổng trở Z.
U  U C Z L  ZC



   ? chú ý chỉ lấy    
-Tính độ lệch pha giữa u và i: tan   L
UR
R

2
2

a.Cho biểu thức cường độ dòng điện i  I 0 cos t  i  viết biểu thức điện áp.
-Tính U 0  I 0 .Z  I .Z . 2  U 2
-Tính u    i

-Vậy biểu thức điện áp: u  U 0 cos t  u   U 0 cos t    i 
b.Cho biểu thức điện áp u  U 0 cos t  u  viết biểu thức cường độ dòng điện.
U0 U 2

I 2
Z
Z
-Tính i  u  

-Tính I 0 

-Vậy biểu thức cường độ dòng điện: i  I 0 cos t  i   I 0 cos t  u   
2.Cách 2: Tính toán với số phức.
Biểu thức
Dạng phức trong máy CASIO FX-570
2
2
Z  R  i  Z L  ZC  (với i là số ảo)
Z  R  Z  Z 
L

Tổng trở

C



2
Z MN  RMN
 Z LMN  Z CMN





Z MN  RMN  i Z LMN  ZCMN

2

Z L  Z L i; Z C   Z C i
Dòng điện

i  I 0 cos t  i 

i  I 0 i

Điện áp

u  U 0 cos t  u 

u  U 0 u

Trang 11




Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

U
u
nhưng i 
Z
Z
U
u
I  MN nhưng i  MN
Z MN
Z MN

u
Z
u
i  MN
Z MN

I

i

U  IZ nhưng u  iZ
Định luật Ôm U MN  IZ MN nhưng uMN  iZ MN

U MN  IZ MN 
U  IZ 

U
u
Z MN nhưng uMN  Z MN
Z
Z

u
U MN
Z nhưng u  MN Z
Z MN
Z MN

u  iZ
uMN  iZ MN
u
uMN  Z MN
Z
uMN
u
Z
Z MN
i

Biểu
thức
dòng điện

u uR uL uC uMN




Z R Z L ZC Z MN

Cài đặt tính toán với số phức:
+Bấm MODE  2 (Để cài đặt tính toán với số phức)
+Bấm SHIFT  2  3 (Để cài đặt hiển thị số phức dạng A )
+Bấm ENG (Để gọi số ảo i trong tính toán với số phức)
+Bấm SHIFT  MODE  4 (Để cài đặt đơn vị góc là rad)
R
C
L,r
3.Bài toán cộng hoặc trừ điện áp trong mạch điện xoay chiều.
a.Cộng điện áp.
u1
u2
-Xét mạch điện xoay chiều không phân nhánh (ví dụ như hình vẽ). Biết
các điện áp thành phần trên mạch lần lượt có biểu thức u1  U 01 cos t  1  ; u2  U 02 cos t  2  . Hãy
xác định biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch.
Cách 1: Phương pháp giản đồ véctơ.
-Điện áp tổng trong đoạn mạch mắc nối tiếp: u  u1  u2  U 01 cos t  1   U 02 cos t  2 
-Điện áp tổng hợp có dạng: u  U 0 cos t   

U 02  U 012  U 022  2U 01U 02 cos 1  1 

-Với 
U 01 sin 1  U 02 sin 2

 tan   U cos   U cos 
01
1
02
2

Cách 2: Sử dụng máy tính CASIO FX-570ES trở lên.
-Điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u1  u2  u  U 011  U 022  U 0
-Điện áp tổng hợp có dạng: u  U 0 cos t   

-Để tìm U 0 và  ta thực hiện quy trình bấm máy như sau:
+Bấm MODE  2 để cài đặt tính toán với số phức.
+Nhập U 01  SHIFT  ()  1    U 02  SHIFT  ()  2 
+Bấm SHIFT  2  3 để nhận kết quả dưới dạng U 0
b.Trừ điện áp.
-Xét đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh (ví dụ như hình vẽ trên). Biết điện áp tổng ở hai
đầu đoạn mạch u  U 0 cos t    và một điện áp thành phần u1  U 01 cos t  1  .Tìm điện áp thành
phần còn lại.
Cách 1: Phương pháp giản đồ véctơ.
-Điện áp tổng trong đoạn mạch mắc nối tiếp: u  u1  u2  u2  u  u1  u  (u1 )
-Từ u1  U 01 cos t  1  ta biến đổi để tìm biểu thức u1 .
-Điện áp thành phần có dạng: u2  U 02 cos t  2 
Trang 12


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

-Với U 02 và  2 được xác định bằng phương pháp giản đồ Fre-nen.
Cách 2: Sử dụng máy tính CASIO FX-570ES trở lên.
-Điện áp tổng trong đoạn mạch mắc nối tiếp:

u  u1  u2  u  u1  u2  U 0  U 011  U 022
-Điện áp thành phần có dạng: u2  U 02 cos t  2 

-Để xác định U 02 và  2 ta thực hiện quy trình bấm máy như sau:
+Bấm MODE  2 để cài đặt tính toán với số phức.
+Nhập U 0  SHIFT  ()      U 01  SHIFT  ()  1 
+Bấm SHIFT  2  3 để nhận kết quả dưới dạng U 022
II.Bài tập.
1.Viết biểu thức cường độ dòng điện và điện áp.
Bài 1. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch R,L,C nối tiếp có biểu thức
1
 

u  400cos 100 t   (V ) . Biết R  100; L  0,318H ; C  15,9 F , cho  0,318 . Biểu thức cường
12 


độ dòng điện qua mạch là




A. i  2 2 cos 100 t   ( A)
B. i  4 2 cos 100 t   ( A)
6
6







C. i  2 2 cos  100 t   ( A)
D. i  2 2 cos 100 t   ( A)
3
4


Bài 2. Cho mạch điện như hình vẽ:
R
C
L
B
A
1
R  100; L  0,318H ; C  15,9 F , cho  0,318 ;
M





uMB  200 cos 100 t   (V ) . Tìm biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức điện áp giữa A
3

và B.
Bài 3. Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với
1
cuộn cảm thuần có đó L 
H thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A.

4
Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u AB  150 2 cos120 t (V ) thì biểu thức của cường độ dòng
điện trong đoạn mạch là




A. i  5 2 cos 120 t   ( A)
B. i  5cos 120 t   ( A)
4
4






C. i  5 2 cos  120 t   ( A)
D. i  5cos 120 t   ( A)
4
4


3
5
10
Bài 4. Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, R  75; L 
H;C 
F . Dòng điện xoay chiều có biểu
4

5
thức i  2cos100 t ( A) . Biểu thức tức thời của điện áp hai đầu đoạn mạch là



B. u  150 2 cos 100 t   (V )
4



D. u  150 2 cos 100 t   (V )
4



Bài 5. Ở mạch điện xoay chiều R,L,C. Biết điện áp uRL  120 2 cos 100 t   (V ) ;
6

3

10
so với i. Tìm biểu thức hai đầu đoạn mạch.
R  80; C 
F ; uRL lệch pha
3
16 3


A. u  150 cos 100 t   (V )
4




C. u  150 cos  100 t   (V )
2


Trang 13


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 6. Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R  15 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
103
L
H và tụ điện có điện dung C 
F . Nếu dòng điện qua mạch có biểu thức

4


i  2 2 cos  100 t   ( A) thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch là
4





A. u  60cos 100 t   (V )

B. u  30 2 cos 100 t   (V )
2
4






C. u  60 cos  100 t   (V )
D. u  30 2 cos 100 t   (V )
4
2


Bài 7. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần có giá trị 30, cuộn dây có điện trở thuần 30 và có cảm
kháng 40, tụ điện có cảm kháng 10 mắc nối tiếp nhau. Dòng điện trong mạch có biểu thức


i  2cos 100  t   A . Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện là
6





A. uLrC  60 cos 100 t   V
B. uLrC  60cos 100 t  V
3
4




5 


C. uLrC  60 cos  100 t   V
D. uLrC  60 2 cos 100 t 
V
4
12 


1
2.104
Bài 8. Một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm H và tụ điện có điện dung
F ghép nối tiếp rồi nối




hai đầu đoạn mạch vào nguồn điện có điện áp u  100 2 cos 100 t  V . Dòng điện qua mạch là
6





A. i  2 cos 100 t   A
B. i  2cos 100 t   A

2
2






C. i  2 2 cos  100 t   A
D. i  2 2 cos 100 t   A
3
2




Bài 9. Đặt điện áp xoay chiều u  10 cos 100 t   V vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm một tụ điện
4

có dung kháng 30, điện trở thuần R  10 và cuộn dây có điện trở thuần 10 có cảm kháng 10. Biểu
thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây là
3 



A. ud  5cos 100 t 
B. ud  200 2 cos 100 t  V
V
4 
6







C. ud  200 cos  100 t   V
D. ud  5cos 100 t   V
6
4


Bài 10. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch có R,L,C mắc nối tiếp. Biết R  10 , cuộn cảm thuần có
1
1
L
H , tụ điện có C 
mF và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần có biểu thức là
10
2


uL  20 2 cos 100 t   (V ) . Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
2





A. u  40cos 100 t   (V )

B. u  40cos 100 t   (V )
4
4






C. u  40 2 cos  100 t   (V )
D. u  40 2 cos 100 t   (V )
4
4



Trang 14


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

Bài 11. Đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm các phần tử theo đúng thứ tự: điện trở thuần
6
100
30, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
H và tụ điện có điện dung
 F . Điện áp giữa cuộn cảm
10




và tụ điện có biểu thức uLC  160cos 100 t   (V ) . Biểu thức dòng điện qua mạch là
3





A. i  4 2 cos 100 t   (A)
B. i  4cos 100 t   (A)
6
3






C. i  4 cos  100 t   (A)
D. i  4cos 100 t   (A)
6
6


Bài 12. Đặt điện áp u  U 0 cos t  vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ dòng điện tức thời trong mạch; u1 , u2 và
u3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm thuần và giữa hai đầu tụ điện. Hệ
thức đúng là
u
u

u
A. i 
B. i  u3C
C. i  1
D. i  2
2
R
L
1 

R2    L 

C 

2.Bài toán cộng điện áp.
Bài 1. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên thì thấy điện


áp hai đầu đoạn mạch chứa hai phần tử Lvà C có biểu thức u1  60 cos 100 t   (V ) và điện áp hai đầu
2

điện trở R có biểu thức u2  60cos 100 t  (V ) . Biểu thức điện áp hai đầu mạch là





A. u  60 2 cos 100 t   (V )
B. u  60 2 cos 100 t   (V )
3

6






C. u  60 2 cos  100 t   (V )
D. u  60 2 cos 100 t   (V )
4
6


Bài 2. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Đặt vào hai đầu A và B một điện
áp xoay chiều thì điện áp tức thời giữa các điểm A và M; M và B lần lượt có dạng


u AM  15 2 cos  200 t   (V ) và uMB  15 2 cos  200 t  (V ) . Biểu thức điện áp giữa hai đầu A và B có
3

dạng




A. u AB  15 6 cos  200 t   (V )
B. u AB  15 6 cos  200 t   (V )
6
6





C. u AB  15 2 cos  200 t   (V )
D. u AB  15 6 cos  200 t  (V )
6

Bài 3. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch
u AB  100 2 cos 100 t  (V ) và điện áp giữa hai điểm M và B có dạng



uMB  100 cos 100 t   (V ) . Biểu thức điện áp giữa hai điểm A và M có dạng
4





A. u AM  100 cos 100 t   (V )
B. u AM  100 2 cos 100 t   (V )
2
2






C. u AM  100 cos  100 t   (V )

D. u AM  100 2 cos 100 t   (V )
4
4


Dạng 5. Bài toán liên quan đến cộng hưởng điện và điều kiện lệch pha.
I.Phương pháp.
1.Điều kiện cộng hưởng và các vấn đề liên quan.
Trang 15


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

-Nếu điện áp u đặt vào hai đầu đoạn mạch và điện trở thuần R của mạch điện
I
1
RLC nối tiếp không đổi thì khi: Z L  ZC hay  L 
thì tổng trở Z của mạch
C
đạt giá trị cực tiểu Z min  R , lúc đó cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch
U
đạt giá trị cực đại: I  I max  . Hiện tượng này gọi là hiện tượng cộng hưởng
R
0

dòng điện. Đường công cộng hưởng của đoạn mạch RLC càng trở nên rõ nét
khi R càng nhỏ.
1
-Điều kiện để có cộng hưởng:  
  2 LC  1  4 2 f 2 LC  1 hay

LC
1
Z L  ZC   L 
C
1
1
1

 Z L  Z C  L  C    LC  f  2 LC  T  2 LC
-Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: 
1

  Z L   Z C   L   C
-Hệ quả: Khi R  const ; mạch có L, C hoặc (f) biến thiên. Nếu thấy trong mạch có một trong các dấu
1
hiệu như: Z L  ZC ;  2 
; u hai đầu mạch cùng pha với i; . . . thì sẽ kết luận trong mạch có cộng hưởng
LC
điện và sử dụng các dấu hiệu còn lại để suy ra biểu thức chứa ẩn cần tìm.
-Liên hệ giữa Z và tần số f : Gọi f 0 là tần số lúc cộng hưởng.
+Khi f  f 0 : Mạch có tính dung kháng, Z và f nghịch biến.
+Khi f  f 0 : Mạch có tính cảm kháng, Z và f đồng biến.
L
2.Điều kiện cộng hưởng và giả thiết R2  n .
C
L
-Nếu cho biết R2  n thì R2  nZ L ZC  U R2  nU LUC
C
-Từ điều kiện cộng hưởng, để tính các điện áp, ta vận dụng các công thức sau:
+Mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự cảm L nối tiếp tụ điện có điện dung C:

U 2  U R2  U L  U C 2  U R  U

0

2
2
2
U
 cuoän daây  U R  U L  U L  U C  ?
+Mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện C và nối tiếp với cuộn dây có điện trở thuần
2
U 2  U R  U r 2  U L  U C 2 ;U RC
 U R2  U C2


0
r, độ tự cảm L theo đúng thứ tự trên: 
2
2
2
2
2
2
U rL  U r  U L ;U CrL  U r  U L  U C 

0
3.Tần số của mạch mắc nối tiếp và tần số của cá mạch thành phần.
-Khi mạch nối tiếp R1L1C1 xảy ra cộng hưởng ta có 12 L1C1  1 .
-Khi mạch nối tiếp R2 L2C2 xảy ra cộng hưởng ta có 22 L2C2  1 .
-Khi mạch R1L1C1 nối tiếp với mạch R2 L2C2 xảy ra cộng hưởng ta có:  L1   L2 

Trang 16

1
1

.
C1 C2


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

 2
1
 12 L1
1 L1C1  1 
C1


1
 22 L2   2  L1  L2   12 L1  22 L2
+Nếu cho liên hệ của L thì khử C: 22 L2C2  1 
C2


1
1

 L1   L2 
C1 C2


 2
1
1 L1C1  1  L1  2
1 C1


1
1  1
1   1
1 
+Nếu cho liên hệ C thì khử L: 22 L2C2  1  L2  2  2      2  2 
 2 C2
  C1 C2   1 C1 2 C2 


1
1

 L1   L2 
C1 C2

II.Bài tập.
Bài 1. Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có các giá trị các phần tử cố định. Đặt vào hai đầu đoạn mạch này một
điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số góc của dòng điện bằng 0 thì cảm kháng và dung
kháng có giá trị 20 và 80. Để trong mạch xảy ra công hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng điện
đến giá trị  bằng
A. 20
B. 0, 250
C. 0,50

D. 40
1
Bài 2. Một cuộn dây có điện trở thuần 100 và có độ tự cảm H , nối tiếp với một tụ điện có điện dung

500
 F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều tần số 50Hz. Để dòng điện trong mạch cùng



pha với điện áp ta phải ghép nối tiếp với tụ C một tụ C1 có điện dung là bao nhiêu?
500
250
125
50
A.
B.
C.
D.  F
F
F
F









Bài 3. Đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện trở thuần của mạch R  50 . Khi xảy ra cộng
hưởng ở tần số f1 thì cường độ dòng điện bằng 1A. Chỉ tăng tần số của mạch điện lên gấp đôi thì cường
độ hiệu dụng trong mạch là 0,8A. Cảm kháng của cuộn dây khi ở tần số f1 là
A.25
B.50
C.37,5
D.75
Bài 4. Một mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện C nối tiếp với một cuộn dây. Đặt vào hai đầu đoạn mạch


một điện áp u  U 2 cos t  (V ) thì điện áp hai đầu tụ điện C là uC  U 2 cos  t   (V ) . Tỉ số giữa
3

dung kháng và cảm kháng bằng
A. 1
B. 1
C.1
D.2
3
2
Bài 5. Một mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện
dung C. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là u  U 0 2 cos t  (V ) thì điện áp trên L là



uL  U 0 2 cos  t   (V ) . Muốn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì điện dung của tụ bằng
3

A. C 2
B. 0,75C

C. 0,5C
D. 2C
Bài 6. Một đoạn mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở thuần R. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì cảm kháng của cuộn dây là 25 và dung kháng
của tụ điện là 100. Nếu chỉ tăng tần số của dòng điện lên hai lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện
trở thuần R bằng
A.0V
B.120V
C.240V
D.60V
Bài 7. Một đoạn mạch điện nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, tụ điện và điện trở thuần R. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì dung kháng gấp bốn lần cảm kháng. Nếu chỉ tăng
Trang 17


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

tần số của dòng điện lên k lần thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R bằng U. Giá trị của k
bằng
A.0,5
B.2
C.4
D.0,25
Bài 8. Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần
có độ tự cảm L thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều 100V-50Hz. Điều chỉnh
L
L để R2  6, 25 và điện áp ở hai đầu cuộn cảm lệch pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AB một góc
C
 . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là
2

A.40V
B.30V
C.50V
D.20V
Bài 9. Mạch gồm một cuộn cảm và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp nhau tồi mắc vào nguồn
điện xoay chiều có u  100 2 cos t  (V ) với   const . Điều chỉnh điện dung để mạch có cộng hưởng,
lúc này điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm bằng 200V. Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện bằng
A. 100 3V
B.200V
C.100V
D. 100 2V
Bài 10. Đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm có điện trở thuần
r, độ tự cảm L. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều 120V-50Hz thì điện áp giữa hai đầu đoạn RC và điện áp giữa hai đầu đoạn C-Lr có cùng một giá trị hiệu dụng là 90V và trong mạch có cộng hưởng
điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng
A. 30 2V
B. 60 2V
C. 30 3V
D.30V
Bài 11. Đặt điện áp xoay chiều u  220 cos 100 t  (V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
thuần 100, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm
điện dung C từ
A.giảm

200



 F đến

50



1



H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Nếu thay đổi

 F thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch

B.tăng

C.cực đại tại

50



F

D.tăng rồi giảm

Bài 12. Mạch điện xoay chiều nối tiếp R1L1C1 cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc 0 ;
mạch điện xoay chiều nối tiếp R2 L2C2 cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số góc 20 . Biết
L2  3L1 . Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch điện thì nó sẽ cộng hưởng với dòng
điện xoay chiều có tần số góc là
13
0
A. 0 3

B. 1,50
C. 0 13
D.
2
Bài 13. Mạch điện xoay chiều nối tiếp R1L1C1 cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số f1 ; mạch
điện xoay chiều nối tiếp R2 L2C2 cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số f 2  2 f1 . Biết C1  2C2 .
Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch điện thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay
chiều có tần số là
A. f1 2
B. f1
C. 2 f1
D. f1 3
Bài 14. Hai mạch điện nối tiếp RLC khác nhau đều cộng hưởng với dòng điện xoay chiều có tần số f 0 .
Nếu mắc nối tiếp hai đoạn mạch đó với nhau thành một mạch thì nó sẽ cộng hưởng với dòng điện xoay
chiều có tần số là
A f0
B. 1,5 f 0
C. 2 f 0
D. 3 f 0
Dạng 6. Tính toán liên quan đến độ lệch pha trong mạch RLC nối tiếp.
I.Phương pháp.
a.Độ lệch pha giữa điện áp u và dòng điện i.
U  U C U 0 L  U 0C Z L  Z C


-Áp dụng: tan   L
UR
U0R
R
+Nếu Z L  ZC thì   0 : u nhanh pha hơn i.

Trang 18


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

+Nếu Z L  Z C thì   0 : u chậm pha hơn i.
+Nếu Z L  ZC thì   0 : u cùng pha với i.
-Chú ý có thể sử dụng giản đồ véc tơ để tìm độ lệch pha.
2.Độ lệch pha giữa hai điện áp:   2  1
-Hai điện áp cùng pha thì   0  tan 1  tan 2
-Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau
mà có đặc điểm U AB  U AM  U MB thì uAB, uAM và uMB cùng pha nên:
Z  Z C1 Z L 2  Z C 2

tan  AB  tan  AM  tan MB  L1
R1
R2


-Hai điện áp lệch pha nhau
thì:   2  1    tan 1.tan 2  1
2
2
-Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với nhau
có điện áp lệch pha  :
Z  Z C1
Z  ZC 2
+Với tan 1  L1
và tan 2  L 2
R1

R2
tan 2  tan 1
+Viết   2  1  tan  
1  tan 1.tan 2
Z  Z C1 Z L 2  Z C 2


 1
+Nếu   2  1    tan 1.tan 2  1  L1
2
R1
R2
3.Cho các giá trị tức thời của mạch RLC nối tiếp, tính độ lệch pha và các đại lượng có liên quan.
-Trong mạch chứa điện trở thuần R, L thuần cảm và C mắc nối tiếp thì u R vuông pha với u LC , do đó ta
2

2

2

2

 u  u u 
 u   u 
cũng có:  R    L C   1   R    LC   1
 U 0 R   U 0 LC 
 U 0 R   U 0 LC 
2

2

 u   u 
-Tổng quát, hai đoạn mạch bất kì mà vuông pha ta cũng có công thức:  1    2   1
 U 01   U 02 
U
u
Z
-Ta luôn có: L   0 L   L
uC
U 0C
ZC
-Trong mạch chứa điện trở thuần R, L thuần cảm và C mắc nối tiếp, gọi  là độ lệch pha giữa điện áp u ở
hai đầu đoạn mạch và dòng điện i qua mạch thì ta luôn có:
2

2

2

2

2

2

 uL   uR 
 uC   uR 
 uLC   uR 

 

  1; 
 
  1; 
 
 1
 U 0 sin    U 0 cos  
 U 0 sin    U 0 cos  
 U 0 sin    U 0 cos  

u  U cos t   
0




-Giá trị tức thời điện áp ở cùng một thời điểm: i  I 0 cos t   uL  U 0 L cos  t   Khi cho biết các
2





uC  U 0C cos  t  
2


u  u1






giá trị tức thời u L  u2 thì ta sẽ tìm được t     1 ;  t     2 ;  t     3 và ta phải lựa
2
2


u  u
3
 C




chọn dấu cộng hoặc trừ để sao cho  t    t      t   . Từ đó sẽ tìm được  .
2
2



Trang 19


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333
t t0
u  U 0 cos t  
 t 0  ?
u u0 vaø u giaûm ( taêng )
-Giá trị tức thời điện áp ở hai thời điểm: 
t t0 t

  ?
i  I 0 cos t    
i  0 vaø i giaûm ( taêng )
II.Bài tập.


Bài 1. Đặt điện áp xoay chiều u  120 2 cos 100 t   (V ) vào hai đầu một cuộn dây không thuần cảm
6

 

thấy dòng điện trong mạch có biểu thức i  2 cos 100 t   ( A) . Điện trở thuần của cuộn dây có giá trị
12 

bằng
A.60Ω
B.85Ω
C.100 Ω
D.120 Ω
Bài 2. Trong mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu mạch và

cường độ dòng điện trong mạch là 

, điều này chứng tỏ
3
A.Mạch điện có tính dung kháng
B.Mạch điện có tính cảm kháng
C.Mạch điện có tính trở kháng
D.Mạch điện có cộng hưởng điện
Bài 3. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp.

Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng. Dùng vôn kế nhiệt đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai
đầu điện trở thì số chỉ của vôn kế là như nhau. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với
cường độ dòng điện trong đoạn mạch là




A.
B.
C.
D. 
4
6
3
3
Bài 4. Cho mạch điện AB gồm một cuộn dây không thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu
dụng: UAB = Udây = UC. Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch là




A.
B. 
C.
D. 
3
6
3
6
4

10
Bài 5. Cho một tụ điện có điện dung C 
F mắc nối tiếp với một điện trở, điện áp xoay chiều tần số
2

50Hz giữa hai đầu đoạn mạch trễ pha
so với cường độ dòng điện. Giá trị của điện trở là
6
200
200
A. 200 3
B.
C.
D. 200


3
3
Bài 6. Cho mạch điện xoay chiều tần số 50Hz nối tiếp theo đúng thứ tự: điện trở thuần 50; cuộn dây thuần
5
1
cảm có độ tự cảm
H và tụ điện có điện dung
mF . Độ lệch pha giữa u RL và u LC là
10
10
A. 
B. 
C. 3
D. 

4
2
4
3
Bài 7. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp
giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là  . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ
3
điện bằng 3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên là
A. 2
B.0
C. 
D.  
3
2
3
Bài 8. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm L có cảm
kháng 100 3 , điện trở thuần R  100 và tụ điện C có dung kháng 200 3 mắc nối tiếp; M là điểm
giữa L và R; N là điểm giữa R và C. Kết quả nào sau đây không đúng?
A.Điện áp giữa hai đầu đoạn AN sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là 2 .
3
B.Cường độ dòng điện trễ pha  so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB.
3
C.Điện áp giữa hai đầu đoạn AN trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB là 2 .
3
Trang 20


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

D.Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu tụ điện là 

.
6
Bài 9. Cho một đoạn mạch RLC không phân nhánh (cuộn dây thuần cảm). Gọi U R ,U L ,U C lần lượt là điện
1
áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần, hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện. Biết U R  U L  UC thì
2
dòng điện qua mạch sẽ
A.trễ pha  so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
4
B.trễ pha  so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
2
C.sớm pha  so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
4
D.sớm pha  so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
2
Bài 10. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần
1
50mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm H ; đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung

C thay đổi được. Đặt điện áp u  U 0 cos 100 t  (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của
tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha 
đoạn mạch AM. Giá trị của C1 bằng
40
80
A.  F
B.  F





C.

20



F

2

D.

so với điện áp giữa hai đầu

10



F

Bài 11. Cho mach điện xoay chiều mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm
4
1
L  H , điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C 
mF . Nếu điện áp hai đầu đoạn chứa RL vuông

10

pha với điện áp hai đầu đoạn chứa RC thì R bằng
A.30
B.200
C.300
D.120
Bài 12. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp.
Đoạn AM gồm điện trở thuần R  100 3 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có cảm kháng Z L ; đoạn MB
chỉ có tụ điện có dung kháng 200. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch AB lệch pha nhau  . Giá trị của Z L bằng
6
A. 50 3
B.100
C. 100 3
D.300
Bài 13. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở 100 mắc nối tiếp với một tụ điện có
dung kháng 200. Nếu độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
là 5
thì cảm kháng của cuộn dây bằng
12
A. 100 2  3  hoặc 100 3
B.100
C. 100 3
D.300 hoặc 100 3





Bài 14. Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở thuần
R, có cảm kháng 150 và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi dungkhangs ZC  100 và ZC  200

thì dòng điện trong mạch có pha ban đầu hơn kém nhau 

. Điện trở R bằng
3
A. 50 3
B.100
C. 100 3
D.50
Bài 15. Sử dụng một điện áp xoay chiều ổn định và ba thiết bị gồm điện trở R, tụ điện C, cuộn cảm thuần
L. Khi mắc lần lượt hai phần tử nối tiếp RC hoặc RL vào điện áp nói trên thì cường độ dòng điện tức thời
trong hai trường hợp lệch pha nhau 2 và có cùng giá trị hiệu dụng 2A. Khi mắc nối tiếp cả ba phần tử
3
RLC vào điện áp nói trên thì giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng
A.4A
B.3A
C.1A
D.2A
Bài 16. Đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn cảm thuần L, nối tiếp với điện trở R. Điện áp xoay chiều hai
đầu mạch chỉ có tần số góc thay đổi được. Ta thấy có hai giá trị của tần số góc là 1 và 2 thì độ lệch pha
Trang 21


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch với dòng điện lận lượt là 1 và  2 . Cho biết 1  2 
thức đúng.
A. 1  2  RL  R 2  12 L2


4

. Chọn hệ

B. 1  2  RL  R 2  12 L2

C. 1  2  RL  R 2  212 L2

D. 1  2  RL  R 2  212 L2

Bài 17. Đặt một điện áp xoay chiều u  150 5 cos 100 t  (V ) vào hai đầu một đoạn mạch nối tiếp gồm
điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có dung kháng ZC  3R . Khi
L  L0 thì dòng điện có giá trị hiệu dụng I và sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Khi L  2 L0
I
thì dòng điện có giá trị hiệu dụng
và trễ pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch một góc 2  0 . Xác định
2
giá trị của tan 2 .
A.1
B.0,5
C.2
D.1,5
Bài 18. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc
nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng ba lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp tức
thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là 60V và 20V . Khi
đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch bằng bao nhiêu?
A. 20 13V
B. 10 13V
C. 140V
D. 20V
Bài 19. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc

nối tiếp. Biết dung kháng của tụ điện bằng hai lần cảm kháng của cuộn cảm. Tại thời điểm t, điện áp tức
thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai mạch có giá trị tương ứng là 40V và 60V . Khi đó
điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị nào sau đây?
A. 20V
B. 40V
C. 20V
D. 40V
Bài 20. Đoạn mạch xoay chiều AB chứa ba linh kiện R,L,C. Đoạn AM chứa L, đoạn MN chứa R và NB
50 3
 . Khi u AN  80 3(V ) thì uMB  60(V ) . Giá trị cực
chứa C. Biết rằng R  50; Z L  50 3; Z C 
3
đại của điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB bằng bao nhiêu?
A.150V
100V
C. 50 7V
D. 100 3V
Bài 21. Người ta đặt vào hai đầu một đoạn mạch gồm một điện trở thuần có điện trở R, một cuộn dây thuần
cảm có độ tự cảm L và một tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều ổn định có giá trị
hiệu dụng U và tần số f không đổi. Họ nhận thấy, tại thời điểm t1 các giá trị tức thời

uL(t1 )  30 3V ; uR(t1 )  40V còn tại thời điểm t2 các giá trị tức thời uL(t2 )  60V ; uC(t2 )  120V , uR(t2 )  0 . Điện
áp cực đại giữa hai đầu đoạn mạch bằng bao nhiêu?
A.50V
B.60V
C.100V
D. 50 3V
Bài 22. Mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C (R,L,C
khác 0 và hữu hạn). Biên độ của điện áp giữa hau đầu đoạn AB và trên L lần lượt là U 0 và U 0L . Ở thời
U

điểm t điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB bằng 0,5U 0 và điện áp tức thời trên L bằng  0 L . Điện
2
áp giữa hai đầu đoạn mạch
A.sớm pha hơn dòng điện là 
C.trễ pha hơn dòng điện là 

B.sớm pha hơn dòng điện là 

12

6

D.trễ pha hơn dòng điện là 
12
6
Bài 23. Mạch điện xoay nối tiếp AB tần số 50Hz gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C
(R,L,C khác 0 và hữu hạn). Biên độ của điện áp giữa hau đầu đoạn AB và trên L lần lượt là U 0 và U 0L . Ở
1
thời điểm t1 điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB bằng 0,5U 0 và sau khoảng thời gian ngắn nhất
s
400
U
điện áp tức thời trên L bằng  0 L . Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
2
Trang 22


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

A.sớm pha hơn dòng điện là 

C.trễ pha hơn dòng điện là 

B.sớm pha hơn dòng điện là 

12

6

D.trễ pha hơn dòng điện là 
12
6
Bài 24. Một đoạn mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần 100 3 , có độ tự cảm L nối tiếp với một tụ điện

0,00005

có điện dung
F . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u  U 0 cos  100 t   (V )
4




thì biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch i  2 cos 100 t   ( A) . Giá trị của L bằng
2

1
4
6
5
A.

B.
C. H
D.
H
F
H

10
10
10


Bài 55. Đặt điện áp u  U 0 cos  t   (V ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và cuộn cảm
4

5 

thuần có độ tự cảm L mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i  I 0 sin  t 
 ( A) . Tỉ số
12 

điện trở thuần R và cảm kháng của cuộn dây là
3
3
A.
B.1
C.
D. 3
3
2

Dạng 6. Bài toán liên quan đến công suất và hệ số công suất.
I.Phương pháp.
1.Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều.
-Công suất tức thời: p  ui  UI .cos   UI .cos  2t   
-Công suất trung bình: P  UI .cos 
-Công suất tỏa nhiệt P  ( R  r ) I 2
-Công suất tiêu thụ P  UI cos  với cos  là hệ số công suất.
2.Công suất của mach điện RLC nối tiếp.
U 2R
-Công suất tỏa nhiệt: P  RI 2  2
2
R   Z L  ZC 
-Hệ số công suất: cos  

UR R
 
U
Z

R
R 2   Z L  ZC 

2

 U
 I  Z
P2 cos 2 2
U2
2
P

cos   
-Nếu cho biết cos  ,U và R thì: P  UI cos  
R
P1 cos 2 1
Z  R
cos 

3.Mạch RL mắc vào nguồn một chiều rồi mắc vào nguồn xoay chiều.
-Mạch nối tiếp chỉ có R và L vừa cho dòng điện xoay chiều đi qua vừa cho dòng điện một chiều đi
qua. Nhưng L chỉ cản trở dòng điện xoay chiều còn không có tác dụng cản trở dòng một chiều.

U
U2
2
Nguon
mot
chieu
:
I

;
P

I
R

mc
mc
mc


R
R


U
U 2R
 Nguon xoay chieu : I xc 
; Pxc  I xc2 R  2
; ZL  L
R  Z L2

R 2  Z L2
4.Lưu ý:
-Mạch nối tiếp chứa tụ điện cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng không cho dòng điện một chiều
đi qua.

Trang 23


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333

-Khi mắc đồng thời nguồn một chiều và nguồn xoay chiều ( u  a  b cos t    ) vào mạch nối
tiếp chứa tụ điện thì chỉ dòng điện xoay chiều đi qua: I xc 

b
R 2   Z L  ZC 

2

-Khi mắc đồng thời nguồn một chiều và nguồn xoay chiều ( u  a  b cos t    ) vào mạch nối

tiếp không chứa tụ thì cả dòng điện xoay chiều và dòng điện một chiều đi qua: I xc 

b
R Z
2

2
L

; I mc 

U
.
R

2
 I xc2
Do đó dòng điện hiệu dụng qua mạch: I  I mc
Bảng công suất của một số mạch điện thường gặp.
Mạch chỉ có R
Mạch chỉ có L
Mạch chỉ có C
Đặc điểm:
Đặc điểm:
Đặc điểm:
2


  0  cos   1  P  UI  I R
   cos   0  P  0

    cos   0  P  0
2
2
Mạch RL
Mạch RC
Mạch LC
Đặc điểm:
Đặc điểm:
Đặc điểm:


Z  Z L  ZC

Z  R 2  Z 2
Z  R2  Z 2
P0

L

C


 


R
R

2


 P  I 2R
 P  I 2R
cos  
cos  
2
2
R  ZL
R 2  Z C2




 tan   Z L
 tan    Z C


R
R
Mạch RL (cuộn dây có thêm r  0 )
Mạch RLC (cuộn dây có thêm r  0 )
-Hệ số công suất:
-Hệ số công suất:
UR Ur
U  Ur
Rr
Rr
cos  

cos   R


2
2
2
U
U
R  r  Z2
R  r  Z  Z 
L

-Công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch là:
U 2 R  r
P  I 2 R  r 
2
 R  r   Z L2
Công suất tỏa nhiệt trên R là:
U 2R
PR  I 2 R 
2
 R  r   Z L2

L

C

-Công suất tỏa nhiệt trên toàn mạch là:
U 2 R  r
P  I2 R  r 
2
2
 R  r    Z L  ZC 

Công suất tỏa nhiệt trên R là:
U 2R
PR  I 2 R 
2
2
 R  r    Z L  ZC 

II.Bài tập.
1.Xác định công suất tiêu thụ dựa vào biểu thức tức thời.
Bài 1. Điện áp xoay chiều và cường độ dòng điện qua mạch lần lượt có biểu thức là




u  100 2 cos 100 t   (V ) và i  4 2 cos 100 t   ( A) . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là
6
2


A.100W
B.400W
C.600W
D.200W


Bài 2. Biết rằng điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch u AB  120 2 cos 100 t   (V) và cường độ
4

 


dòng điện tức thời qua mạch có biểu thức i  3 2 cos  100 t   ( A) . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch
12 

bằng bao nhiêu?
A.180W
B.120W
C.100W
D.50W

Trang 24


Mạch điện có RLC nối tiếp – Biên soạn: Nguyễn Đình Vụ - email: - phone: 0948249333



Bài 3. Đặt một điện áp xoay chiều có biểu thức u  200 2 cos 100 t   (V ) và hai đầu một đoạn mạch
6



RLC mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trọng mạch là i  2 2 cos 100 t   ( A) . Công suất tiêu thụ
6

của đoạn mạch bằng bao nhiêu?
A. 400W
B. 400 3W
C. 200W
D. 200 3W



Bài 4. Đặt một điện áp xoay chiều có biểu thức u  120 2 sin 100 t   (V ) và hai đầu một đoạn mạch
3



RLC mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trọng mạch là i  4 2 cos 100 t   ( A) . Công suất tiêu thụ
6

của đoạn mạch bằng bao nhiêu?
A. 480W
B. 240 3W
C. 240W
D. 240 2W
2.Xác định công suất dựa vào điện trở hoặc điện áp.
Bài 1. Mắc vào hai đầu một ống dây không thuần cảm có R  25 một hiệu điện thế xoay chiều


u  100 2 cos 100 t   (V ) . Biết công suất tỏa nhiệt trên ống dây là 100W. Giá trị của độ tự cảm là
6

3
1
2
2
H
A.
B.
C.
D.

H
H
H
4
2
3
3
Bài 2. Mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Hiệu điện thế ở hai
đầu mạch u  50 2 cos100 t (V ) . Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm là U L  30V và hai đầu tụ
điện là U C  60V . Hệ số công suất của mạch bằng
6
5
4
3
A.
B.
C.
D.
5
5
5
5
Bài 3. Một đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện và đặt vào hai đầu đoạn mạch một
điện áp xoay chiều 220V thì điện áp trên cuộn dây và tụ điện là 100 3V và 100V. hệ số công suất của đoạn
mạch là
3
1
A.
B.
C.0

D.1
2
2
Bài 4. Đặt điện áp xoay chiều u  400 cos 100 t  (V ) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50
mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2A. Biết ở thời điểm t
1
điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400V; ở thời điểm t 
s cường độ dòng điện tức thời qua
400
đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X là
A.400W
B.200W
C.160W
D.100W
Bài 5. Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm điện trở R  50 , cuộn dây thuần cảm có độ tự
1
103
cảm L  H và tụ điện có điện dung C 
F . Biết rằng điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch có
22

biểu thức u  260 2 cos 100 t  (V ) . Công suất tiêu thụ trên toàn mạch bằng:
A.180W
B.240W
C.100W
D.50W
Bài 6. Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây không thuần cảm có điện trở r, cùng độ tự cảm
L. Biết rằng R  50; r  20 và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R là 100V. Công suất tiêu thụ
của đoạn mạch bằng:
A.180W

B.240W
C.280W
D.50W

Trang 25