Bài tập máy tính cầm tay (phép nhân tràn màn hình)

CÁC BÀI TOÁN VỀ XỬ LÝ SỐ LỚN
Đây là những bài toán có chứa những phép tính mà kết quả là số quá lớn
dẫn đến tràn bộ nhớ (còn gọi là tràn màn hình) máy báo lỗi hoặc cho kết quả sai số
sau nhiều chữ số, đó thường là phép nhân số lớn, phép chia số lớn, phép tính lũy
thừa số mũ lớn
Phương pháp: Với các bài toán này ta thường dùng phương pháp chia nhỏ số, đặt
ẩn phụ, kết hợp giữa tính trên máy và trên giấy ngoài ra có thể trực tiếp trên máy.
Sau đây là một số ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tính chính xác kết quả phép nhân sau:
A = 7684352 x 4325319
Giải:
Đặt: a = 7684, b = 352, c = 432, d = 5319
Ta có: A = (a. 104 +b)(c. 104 + d) = ac.108 + ad.104 + bc.104 + bd
Tính trên máy và kết hợp ghi ra giấy:
ac.108 = 33177600000000
+
ad.104 =
40849920000
4
bc.10 =
18800640000
bd
=
23148288
Vậy: A
= 33237273708288
Ví dụ 2: Tính kết quả đúng của các tích sau:
M = 2222255555 . 2222266666.
Giải:
Đặt A = 22222, B = 55555, C = 666666.
Ta có M = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC

Tính trên máy:
A2 = 493817284 ; AB = 1234543210 ; AC = 1481451852 ; BC = 3703629630
Tính trên giấy: (Ta có thể lập bảng cho tiện trình bày và tránh sai sót)
2
A .1010 4 9 3 8 1 7 2 8 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
AB.105
1 2 3 4 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0
5
AC.10
1 4 8 1 4 5 1 8 5 2 0 0 0 0 0
BC
3 7 0 3 6 2 9 6 3 0
M
4 9 3 8 4 4 4 4 4 3 2 0 9 8 2 9 6 3 0
Ví dụ 3: Tính chính xác giá trị biểu thức: (cách tính trực tiếp trêm máy)
A=2222255555 x 55555
Cách làm: Ấn 2222255555/x/55555/= (Kq: 1,234574074 x 1014)
Ans/-/ 1,23457407 x 1014/= / KQ: 358025


Vậy A= 1,23457407358025

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
BÀI 1: Tính chính xác giá trị biểu thức:
B = 3752142 + 2158433
BÀI 2: Tính kết quả đúng của tích sau:
.N = 20032003 . 20042004.
BÀI 3: Tính chính xác kết quả của phép chia sau:
A = 52906279178,48 : 565,432
BÀI 4: Tính chính xác tổng:

S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16!.
BÀI 5: Tính chính xác:
A = 3333355555x3333377777
(ĐS: 11111333329876501235)
2
B = 123456789
(ĐS: 15241578750190521)
3
C = 1023456
(ĐS: 1072031456922402816)
D = 4672093070 x 430043
( ĐS: 2009200920102010)
4
E = 212015