Chương I. §10. Tính chất chia hết của một tổng

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o
®Õn dù giê vµ th¨m líp 6A4


TiÕt 19: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng
Sè tù nhiªn a chia hÕt cho sè tù nhiªn b ≠ 0 khi nµo?
Khi cã sè tù nhiªn k sao cho a=b.k


TiÕt 19: TÝnh

chÊt chia hÕt cña mét tæng

1) Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt

Víi a,b,k,r ∈ N; b ≠ 0;
 a = b.k
⇔
aM
b
 a = b.k + r ⇔ a b ( 0 < r < b)
2) TÝnh chÊt 1:

Tổng quát

aM
m
m
 ⇒ ( a + b) M
bM
m

( a, b, m ∈ N , m ≠ 0)

Th¶o luËn :

1

Tổ 1 +2 c©u a
Tổ 3 +4 c©u b

a) ViÕt hai sè chia hÕt cho 6.
XÐt xem tæng cña chóng cã
chia hÕt cho 6 kh«ng?
b) ViÕt hai sè chia hÕt cho 7.
XÐt xem tæng cña chóng cã
chia hÕt cho 7 kh«ng?


TiÕt 19: TÝnh

chÊt chia hÕt cña mét tæng

1) Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt
2) TÝnh chÊt 1:

aM
m
m
 ⇒ ( a + b) M
bM
m

( a, b, m ∈ N , m ≠ 0)
Chó ý:
aM
m
1)
m
 ⇒ ( a − b) M
bM
m
( a, b, m ∈ N , m ≠ 0, a ≥ b)
aM
m

2) b M
m  ⇒ (a + b + c)M
m
cM
m

( a , b, c, m ∈ N ; m ≠ 0)

Bµi tËp
Cho 3 sè 12; 40; 60.
XÐt xem tæng hoÆc hiÖu
sau cã chia hÕt cho 4
kh«ng?
a) 60 + 12
b) 60 - 40
c) 60 + 40 +12
§¸p ¸n:

60M4;12M4 ⇒ ( 60 + 12 ) M4

60M4;40M4 ⇒ ( 60 − 40 ) M4

(Theo tÝnh
chÊt1)

60M4;40M4;12M4 ⇒ ( 60 + 40 + 12 ) M4


TiÕt 19: TÝnh

chÊt chia hÕt cña mét tæng

1) Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt
2) TÝnh chÊt 1:

aM
m
m
 ⇒ ( a + b) M
bM
m
( a, b, m ∈ N , m ≠ 0)
3) TÝnh chÊt 2:

Tổng quát

aM

m
m
 ⇒ ( a + b) M
bM
m

( a, b, m ∈ N ; m ≠ 0 )

2

Th¶o luËn :
Tổ 1 +2 c©u a
Tổ 3 +4 c©u b

a) ViÕt hai sè trong ®ã cã mét
sè kh«ng chia hÕt cho 4, sè
cßn l¹i chia hÕt cho 4. XÐt
xem tæng cña chóng cã chia
hÕt cho 4 kh«ng?
b) ViÕt hai sè trong ®ã cã mét
sè kh«ng chia hÕt cho 5, sè
cßn l¹i chia hÕt cho 5. XÐt
xem tæng cña chóng cã chia
hÕt cho 5 kh«ng?


TiÕt 19: TÝnh

chÊt chia hÕt cña mét tæng
1) Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt

Bµi tËp
2) TÝnh chÊt 1:

aM
m
m
 ⇒ ( a + b) M
bM
m
( a, b, m ∈ N , m ≠ 0)
3) TÝnh chÊt 2:

Công thức tổng quát

aM
m
m
 ⇒ ( a + b) M
bM
m

( a, b, m ∈ N ; m ≠ 0 )

Cho 3 sè 10; 15; 18
XÐt xem c¸c tæng, hiÖu sau cã
chia hÕt cho 5 kh«ng?
a) 15 + 18
b) 18 -10
c) 18 + 15 +10
§¸p ¸n:

18M
5;15M
5 ⇒ ( 18 + 15 ) M
5

18M
5;10M
5 ⇒ ( 18 − 10 ) M
5

(Theo tÝnh
chÊt 2)

18M
5;15M
5;10M
5 ⇒ ( 18 + 15 + 10 ) M
5


Tiết 19: Tính

chất chia hết của một tổng

1) Nhắc lại về quan hệ chia hết

aM
m
m
( a + b) M

bM
m

aM
m
m
( a b) M
bM
m
( a, b, m N , a f b; m 0 )

( a, b, m N , m 0)

Nhận xét

2) Tính chất 1:

3) Tính chất 2:

aM
m
m
( a + b) M
bM
m

( a, b, m N ; m 0 )
Chú ý

aM

m

bM
m (a + b + c ) M
m
cM
m


( a , b, c , m N ; m 0 )

Nếu chỉ có một số hạng của
tổng không chia hết cho một
số, còn các số hạng khác
đều chia hết cho số đó thì
tổng không chia hết cho số
đó .
Nếu chỉ có số bị trừ hoặc số
trừ chia hết cho một số thì
hiệu không chia hết cho số đó
.


TiÕt 19: TÝnh

chÊt chia hÕt cña mét tæng

1) Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt
2) TÝnh chÊt 1:

aM
m
m
 ⇒ ( a + b) M
bM
m

( a, b, m ∈ N , m ≠ 0)
3) TÝnh chÊt 2:

aM
m
m
 ⇒ ( a + b) M
bM
m

( a, b, m ∈ N ; m ≠ 0 )
Chó ý

aM
m

bM
m  ⇒ (a + b + c ) M
m
cM
m

( a , b, c , m ∈ N ; m ≠ 0 )

4)LuyÖn tËp:

3
Kh«ng tÝnh c¸c tæng, c¸c hiÖu,
xÐt xem c¸c tæng, c¸c hiÖu
sau cã chia hÕt cho 8 kh«ng?
a) 80 +16;
b)80 -16;
c) 80 +12;
d)80 -12;
e) 32 + 40 + 24; f) 32 + 40
+12

4

Cho vÝ dô hai sè a vµ b trong
®ã:
a kh«ng chia hÕt 3 ,b kh«ng
chia hÕt 3 ,nhng a + b chia hÕt
cho 3


TiÕt 19: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng

1) Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt
2) TÝnh chÊt 1:

3) TÝnh chÊt 2:

4)LuyÖn tËp:

Bµi tËp : XÐt xem c©u nµo ®óng, c©u nµo sai?
a) NÕu mçi sè h¹ng cña mét tæng chia hÕt cho 6 th×
tæng ®ã chia hÕt cho 6.

§

b) NÕu mçi sè h¹ng cña mét tæng kh«ng chia hÕt cho
6 th× tæng ®ã kh«ng chia hÕt cho 6.

S

c) NÕu tæng hai sè h¹ng chia hÕt cho 5 vµ mét sè h¹ng
cña tæng chia hÕt cho 5 th× sè cßn l¹i chia hÕt cho 5.

§

d) Trong mét tÝch cã mét thõa sè chia hÕt cho 9 th×
tÝch ®ã chia hÕt cho 9.

§

e)134.4 + 16 M
4 §
f )21.8 + 17 M
8 S
g )3.100 + 34M
6
S

Tiết 19: Tính

chất chia hết của một tổng

Kiến thức bài học
-Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho
cùng một số thì tổng có chia hết số đó.

aM
m; b M
m; c M
m (a + b + c )M
m

-Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một
số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng
không chia hết cho số đó .

aM
m; b M
m; c M
m (a + b + c ) M
m

-Trong một tích có một thừa số chia hết cho một
số thì tích đó chia hết cho số đó

a Mm k .a M

m

Với a,k,m

N, m


0

y Lu ý :

a Mm ; b Mm

nhng tổng a + b có thể chia hết cho m


Tiết 19: Tính

chất chia hết của một tổng

Hướngưdẫnưưhọcưbàiưvềưnhà

Học thuộc lý thuyết
f Xem lại các bài tập đã làm trên lớp
Bài tập về nhà :
Bài 83; 84; 85; 87; 88; 90 ( SGK - 35, 36 )
f
Chuẩn bị bài 11. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5

Giờ học kết thúc tại đây
Xin chân thành cảm ơn các thầy các cô
Kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ công tác tốt
Chúc các em học sinh 6A4 học tập ngày càng tiến bộ.