Bài 10. Tính chất chia hết của một tổng

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o
®Õn dù giê vµ th¨m líp 6
1

Người thực hiện : Hà Thanh Nam

Sè tù nhiªn a chia hÕt cho
sè tù nhiªn b ≠ 0 khi nµo?
Víi a,b ∈ N, b ≠ 0, k ∈ N th×
KiÓm tra bµi cò
Sè tù nhiªn a kh«ng chia
hÕt cho sè tù nhiªn b ≠ 0
khi nµo?
a = b.k ⇔ a chia hÕt cho b
Tr¶ lêi :
Tr¶ lêi :
Víi a,b ∈ N, b ≠ 0; k ∈ N th×
a = b.k + r ⇔ a kh«ng chia
hÕt cho b ( 0 < r < b )

KÝ hiÖu a kh«ng chia
hÕt cho b lµ a  b

KÝ hiÖu a chia hÕt cho b
lµ a  b

1) Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt
a b

a = b.k ⇔


a = b.k + r ⇔ a b ( 0 < r < b)
Víi a,b ∈ N, b ≠ 0, k ∈ N
TiÕt 19: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng
2) TÝnh chÊt 1:
Th¶o luËn nhãm:
Nhãm 1 +2 c©u a
Nhãm 3 +4 c©u b
a) ViÕt hai sè chia hÕt cho 6.
XÐt xem tæng cña chóng cã
chia hÕt cho 6 kh«ng?
b) ViÕt hai sè chia hÕt cho 7.
XÐt xem tæng cña chóng cã
chia hÕt cho 7 kh«ng?
1
Công thức tổng quát
( )
( , , , 0)
a m
a b m
b m
a b m N m

⇒ +


∈ ≠




Qua bµi tËp võa råi, em nµo rót
ra ®­îc nhËn xÐt g× vÒ tÝnh chÊt
chia hÕt cña mét tæng cho mét
sè ?

1) Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt
TiÕt 19: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng
2) TÝnh chÊt 1:
( )
( , , , 0)
a m
a b m
b m
a b m N m

⇒ +


∈ ≠



Bµi tËp
Cho 3 sè 12; 40; 60.
XÐt xem tæng hoÆc hiÖu sau
cã chia hÕt cho 4 kh«ng?
a) 60 + 12
b) 60 - 40
c) 60 + 40 +12
( )

( )
( )
60 4;12 4 60 12 4
60 4;40 4 60 40 4
60 4;40 4;12 4 60 40 12 4
⇒ +
⇒ −
⇒ + +
  
  
   
(Theo tÝnh
chÊt1)
§¸p ¸n:
Chó ý:
1) ( )
( , , , 0, )
a m
a b m
b m
a b m N m a b

⇒ −


∈ ≠ ≥



2) ( )

( , , , ; 0)
a m
b m a b c m
c m
a b c m N m


⇒ + +



∈ ≠

 

TÝnh chÊt 1 cã ®óng víi mét
hiÖu kh«ng ?
TÝnh chÊt 1 cã cßn ®óng víi
mét tæng gåm nhiÒu sè h¹ng
n÷a kh«ng ?

1) Nh¾c l¹i vÒ quan hÖ chia hÕt
TiÕt 19: TÝnh chÊt chia hÕt cña mét tæng
2) TÝnh chÊt 1:
( )
( , , , 0)
a m
a b m
b m
a b m N m


⇒ +


∈ ≠



2
3) TÝnh chÊt 2 :
Th¶o luËn nhãm:
Nhãm 1 +2 c©u
a Nhãm 3 +4 c©u b

a) ViÕt hai sè trong ®ã cã mét
sè kh«ng chia hÕt cho 4, sè
cßn l¹i chia hÕt cho 4. XÐt
xem tæng cña chóng cã chia
hÕt cho 4 kh«ng?
b) ViÕt hai sè trong ®ã cã mét
sè kh«ng chia hÕt cho 5, sè
cßn l¹i chia hÕt cho 5. XÐt
xem tæng cña chóng cã chia
hÕt cho 5 kh«ng?
Công thức tổng quát
( )
( )
, , ; 0
a m
a b m

b m
a b m N m

⇒ +


∈ ≠


