Chương I. §17. Ước chung lớn nhất

Chào mừng quý thầy cô
và các em học sinh


Tiết 31


§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I.ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT:
Ví dụ 1:Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6}


§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I.ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT:
Số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30 là
Trong tập hợp ƯC của 12
6.Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30
và 30 vừa tìm được,ước
Kí hiệu : ƯCLN (12,30) = 6
nào lớn nhất?

Thế nào
Ước chung lớn nhất
của là
haiước
haychung
nhiềulớn
số là số lớn

nhất
hay nhiều
nhất ttrong tập hợp
cáccủa
ướchai
chung
của số đó
số?


§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I.ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT:
ChúVậy
ý: ước của số 1 là
nào?
Số 1 chỉ cósốmột
ước là 1.Do đó
mọi số tự nhiên a và b , ta có :
ƯCLN (a,1) = 1
ƯCLN (b,1) = 1
Ví dụ : ƯCLN (5,1) = 1
ƯCLN (12,30,1) = 1


§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
II.TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH
CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

Ví dụ 2: Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
1) Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 .3.7
2) Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2; 3
3)Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số
mũ nhỏ nhất của nó.
ƯCLN(36,84,168) = 22 .3 =12


§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
II.TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH
CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta
thực hiện 3 bước
Hãysau:
nêu các bước tìm
ƯCLN
của số
một
Bước 1 : Phân
tích mỗi
ra hay
thừanhiều
số nguyên tố
số lớn hơn 1?
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy
số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm

§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
II.TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH
CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

?1

Tìm ƯCLN (12,30)
Ta có :
12 = 2 . 2 . 3 = 22 .3
30 = 2 . 3 . 5
ƯCLN (12,30) = 2 . 3 = 6


§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
II.TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT BẰNG CÁCH PHÂN TÍCH
CÁC SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

?2
Tìm ƯCLN (8,9)

Tìm ƯCLN (8,12,15)

Ta có :

Ta có :

8 = 2 . 2. 2 = 23

8 = 2 . 2. 2 = 23

9 = 3 . 3 = 32

12 = 2 . 2 . 3 = 22 .3

ƯCLN(8,9) = 1

15 = 3 . 5
ƯCLN(8,12,15) = 1


§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
III. CÁCH TÌM ƯỚC CHUNG THÔNG QUA ƯCLN
Ví dụ 1:Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30
Tìm ƯCLN (12,30)
Ta có :
12 = 2 . 2 . 3 = 22 .3
30 = 2 . 3 . 5
ƯCLN (12,30) = 2 . 3 = 6
Tìm các ước của 6
1,2,3,6
Vậy ƯC (12,30) = {1;2;3;6}
Để tìm ước chung của các số đã cho ,ta có thể tìm các
Vậy làm thế nào để tìm ước
ước của ƯCLN của các số đó
chung của các số đã cho?


Bài 139/56
a) 56 và 140

Ta có :
56 = 23 .7
140 = 22.5.7
ƯCLN(56,140) = 22.7=28

b) 24,84 và 180
Ta có :
24 = 23.3
84 = 22.3.7
180 = 22.32.5
ƯCLN(24,84,180)=22.3=12


Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1,ta
thực hiện 3 bước sau:
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn,mỗi thừa số lấy
số mũ nhỏ nhất của nó.Tích đó là ƯCLN phải tìm


1) Học quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số
2) BTVN :139 c,d ; 140;141,142 trang 56
3)Xem trước bài luyện tập
Về nhà học
bài và làm
bài tập