GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8 KÌ 2 CỰC CHUẨN

HỌC KÌ II
Tuần
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 33: DIỆN TÍCH HÌNH THANG
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ HS nắm vững công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành các tính chất của diện tích.
+ Hiểu được để chứng minh các công thức đó cần phải vận dụng các tính chất của diện tích
2. Kỹ năng:
+ Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích
+ Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện
tích hình bình hành cho trước.
+ HS có kỹ năng vẽ hình - Làm quen với phương pháp đặc biệt hoá.
3. Thái độ:
Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT, STK.
Học sinh: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, SGK, SBT, STK.
III. Phương pháp:
Phát hiện và giải quyết vấn đề, Gợi mở - vấn đáp, thuyết trình
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp:
Sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:
Lồng trong bài học
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Hình thành công thức tính diện tích hình thang

GV: Với các công thức tính diện tích đã học, có
1) Công thức tính diện tích hình thang :
thể tính diện tích hình thang như thế nào?
?1
- GV: Cho HS làm ?1
b
A
B
Gv hd: Hãy chia hình thang thành hai tam giác
- GV: chốt lại
h
+ Để tính diện tích hình thang ABCD ta phải dựa
vào đường cao và hai đáy
+ Kẻ thêm đường chéo AC ta chia hình thang
thành 2 tam giác không có điểm trong chung
C
D
a
H
E
- GV: Ngoài ra còn cách nào khác để tính diện
tích hình thang hay không?
- Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta
+ Tạo thành hình chữ nhật
có:
SADC =
1
SADC = AH. CD (1)
S ABC =
b

A
B
2
SABDC =
1
S ABC = AH. AB (2)
h
2
- Theo tính chất diện tích đa giác thì :
SABDC = S ADC + SABC
1
1
C
D
a
H
E
SABDC = AH. HD + AH. AB =
2
2
- GV cho HS phát biểu công thức tính diện tích

1


hình thang?

=

1

AH.(DC + AB)
2

*Công thức: SGK
Hoạt động 2: Hình thành công thức tính diện tích hình bình hành.
- GV: Em nào có thể dựa và công thức tính diện
2) Công thức tính diện tích hình bình hành:
tích hình thang để suy ra công thức tính diện tích ?2: hs làm theo gợi ý của Gv và phát hiện
hình bình hành
công thức
- GV cho HS làm ?2
* Định lý:
- GV gợi ý:
- Diện tích hình bình hành bằng tích của 1cạnh
+ Hình bình hành là hình thang có 2 đáy bằng
nhân với chiều cao tương ứng.
nhau (a = b) do đó ta có thể suy ra công thức tính
diện tích hình bình hành như thế nào?
S = a.h

a
Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng
Hs theo dõi sgk. Tập vẽ hình theo diện tích

Gv yc hs đọc ví dụ / sgk
Gv hd hs vẽ hình theo diện tích.
4.Củng cố
Gv chữa bài 26/ sgk/ T125
Cho h.v:
Biết SABCD = 828m2

A

D

23

31

B

C

E

Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED.
Hs: Ta có:
SABEC = SABCD + SBEC
1
SBEC = . BC.CE
2
Trong đó:
CE = DE – DC = 31 – 23 = 8 cm
SABCD = AB.BC = 828
⇔ 23. BC = 828
⇒ BC = 828 : 23 = 36 cm
1
1
⇒ SBEC = . BC.CE = .36.8 = 144 m2
2

2
⇒ SABEC = SABCD + SBEC
= 828 + 144 = 972 m2.
5. Hướng dẫn về nhà:
Ôn lại nội dung bài học
Làm Bt : 27 -31 / sgk/ T125 + 126

2


Tuần
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 34: DIỆN TÍCH HÌNH THOI.
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ HS nắm vững công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường
chéo vuông góc với nhau.
+ Hiểu được để chứng minh định lý về diện tích hình thoi.
2. Kỹ năng:
+ Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình thoi.
+ Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho
trước.
+ HS có kỹ năng vẽ hình.
3. Thái độ:
Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ, tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT, STK.
Học sinh: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, SGK, SBT, STK.
III. Phương pháp:

Phát hiện và giải quyết vấn đề, Gợi mở - vấn đáp, thuyết trình
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp:
Sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:
HS: a) Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành?
b) Khi nối trung điểm 2 đáy hình thang tại sao ta được 2 hình thang có diện tích bằng nhau?
3. Bài mới:
- GV: ta đã có công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi là 1 hình bình hành đặc biệt. Vậy có
công thức nào khác với công thức trên để tính diện tích hình thoi không? Bài mới sẽ nghiên cứu.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Tìm cách tính diện tích
1 tứ giác có 2 đường chéo vuông góc
GV: Cho thực hiện bài tập ?1
1.Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đường
chéo vuông góc:
- Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC và
?1,
BD biết AC ⊥ BD
B
- GV: Em nào có thể nêu cách tính diện tích tứ
giác ABCD?
A
- GV: Em nào phát biểu thành lời về cách tính
diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc?
- GV: chốt lại
* Diện tích của tứ giác có 2 đường chéo vuông
góc với nhau bằng nửa tích của 2 đường chéo đó.

H

C

D
1
AC.BH
2
1
SADC = AC.DH
2
Theo tính chất diện tích đa giác ta có
SABC =

3


1
1
AC.BH + AC.DH
2
2
1
1
= AC(BH + DH) = AC.BD
2
2
Hoạt động 2: Hình thành công thức tính diện tích hình thoi.
2- Công thức tính diện tích hình thoi.

- GV: Cho HS thực hiện ?2
?2,
- Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo Hs thực hiện tính đưa ra kết quả là nội dung
2 đường chéo.
định lý
- GV gợi ý:
* Định lý:
Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc.
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường
chéo
S ABCD = SABC + SADC =

S=

d1

1
d1.d2
2

d2

Gv: Em nào có cách tính diện tích hình thoi
khác?
Gợi ý: hình thoi là hình bình hành.

Hoạt động 3: Ví dụ áp dụng
Gv nêu đề bài :
Hs vẽ hình 146. sgk
Trong một khu vườn hình thang cân ABCD (đáy

A
nhỏ AB = 30cm, đáy lớn
CD = 50cm, diện tích = 800m2). Người ta cần
M
làm 1 bồn hoa tứ giác MENG với M, E, N, G là
trung điểm các cạnh của hình thang.( H. 146)
D
a) Tứ giác MENG là hình gì?
b) Tính diện tích của bồn hoa.
- GV: Muốn c/m MENG là hình thoi ta làm thế
nào?

E

B
N

G

C

- HS: Ta c/m tứ giác MENG có 4 cạnh bằng
nhau.
a) Theo tính chất đường trung bình tam giác ta
có:
1
ME// BD và ME = BD
2
1
GN// BN và GN = BD

2
1
⇒ ME//GN và ME = GN = BD (1)
2
Vậy MENG là hình bình hành
Tương tự ta có:
1
EN//MG và NE = MG = AC (2)
2
Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD (3)
Từ (1) (2) (3) Suy ra :
ME = NE = NG = GM
Vậy MENG là hình thoi.

Hd: Hãy sử dụng t/c đường TB để khẳng định
điều đó.

b) Tính diện tích MENG
gv cho các nhóm hoạt động, viết phần bài làm

4


vào phiếu học tập.

b) MN là đường trung bình của hình thang
ABCD nên ta có:
AB + CD 30 + 50
=
MN =

= 40 m
2
2
EG là đường cao hình thang ABCD nên
800
MN.EG = 800 ⇒ EG =
= 20 (m)
40
⇒ Diện tích bồn hoa MENG là:
1
1
S = MN.EG = .40.20 = 400 (m2)
2
2

4. Củng cố:
Nhắc lại công thức tính diện tích tứ giác có 2 đường chéo vuông góc.
Công thức tính diện tích hình thoi.
5. Hướng dẫn về nhà:
+ Làm các bài tập 32(b) 34,35,36/ sgk.
----------------------------------------------------------Tuần
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 35
DIỆN TÍCH ĐA GIÁC.
I.Mục tiêu :
1. Kiến thức:
+ HS nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản( hình thoi, hình chữ nhật, hình
vuông, hình thang).Biết cách chia hợp lý các đa giác cần tìm diện tích thành các đa giác đơn giản
có công thức tính diện tích.

2. Kỹ năng:
Hs có kỹ năng vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích đa giác, thực hiện
các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích.
3. Thái độ:
Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ, tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT, STK.
Học sinh: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, SGK, SBT, STK.
III. Phương pháp:
Phát hiện và giải quyết vấn đề, Gợi mở - vấn đáp, thuyết trình
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp:
Sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:
Em hãy phát biểu công thức tính diện tích tam giác, hình thang, hình chữ nhật, hình bình hành,
hình vuông, hình thoi.
3. Bài mới:
Gv: Như vậy, ta đã biết cách tính diện tích các đa giác đặc biệt, vậy còn các đa giác bất kỳ thì
ta sẽ tính diện tích như thế nào ⇒ bài học.
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Xây dựng cách tính diện tích đa giác.
- GV: dùng bảng phụ :
Cách tính diện tích đa giác:
Cho ngũ giác ABCDE bằng phương pháp vẽ
Hs: C1: Chia ngũ giác thành những tam giác
hình. Hãy chỉ ra các cách khác nhau nhưng cùng rồi tính tổng:

5

tính được diện tích của đa giác ABCDE theo
những công thức tính diện tích đã học.

SABCDE = SABE + SBEC+ SECD

B

B

A

A

C

C
D

E
E

D

C2: S ABCDE = SAMN - (SEDM + SBCN)

A
E

B
N

C

D

M

C3: Chia ngũ giác thành tam giác vuông và
hình thang rồi tính tổng.

- GV chốt lại: Muốn tính diện tích một đa giác
bất kỳ ta có thế chia đa giác thành các tam giác
hoặc tạo ra một tam giác nào đó chứa đa giác.
Nếu có thể chia đa giác thành các tam giác
vuông, hình thang vuông, hình chữ nhật để cho
việc tính toán được thuận lợi.
- Sau khi chia đa giác thành các hình có công
thức tính diện tích ta đo các cạnh các đường cao
của mỗi hình có liên quan đến công thức rồi tính
diện tích của mỗi hình.
Gv: yc hs theo dõi ví dụ / sgk.
4. Củng cố
Yêu cầu HS làm bài tập 37 trong SGK
5. Hướng dẫn về nhà:
Làm bài 38, 39, 40 / sgk.
Chuẩn bị ôn bài giờ sau luyện tập.
………………………………………………………………………………..
Tuần

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 36
LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Giúp HS được củng cố lại các công thức tính diện tích các đa giác đặc biệt, và cách tính diện
tích một đa giác bất kỳ.
2. Kỹ năng:

6


HS được rèn kỹ năng vận dụng công thức tính diện tích các đa giác đặc biệt, và rèn kỹ vẽ
phân chia đa giác bất kỳ thành đa giác có công thức tính diện tích.
3. Thái độ:
HS có thái độ học tập nghiêm túc, chịu khó tìm tòi, sáng tạo, cẩn thận trong vẽ hình và suy
luận.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT, STK.
Học sinh: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, SGK, SBT, STK.
III. Phương pháp:
Phát hiện và giải quyết vấn đề, Gợi mở - vấn đáp, thuyết trình
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp:
Sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:
Em hãy cho biết để tính diện tích của một đa giác bất kỳ ta phải làm như thế nào ?

3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV: Chữa bài 38/ sgk.
Bài 38/ sgk.
GV: yêu cầu HS đọc đề, vẽ lại hình và tóm tắt đề
150m
bài ?

E

A

B

Tóm tắt: Tính SEBGF (EF // BG) = ?
Tính S phần còn lại của đám đất ?

120m

D

F

G

C

50m
Do ABCD là hình chữ nhật, EF // BG

⇒ EBGF là hình bình hành
⇒ SEBGF = FG . BC = 50 . 120 = 600m2
Ta có
SABCD = AB.BC = 150.120 = 18000 m2
⇒ S phần còn lại của đám đất là:
18 000 – 600 = 17400 m2.

GV: yêu cầu HS nhận xét bài.

GV: Chữa bài 40/ sgk:
Tính diện tích của hồ nước có sơ đồ là phần gạch
sọc trên hình 155.
1
Cạnh của hình vuông 1cm, tỉ lệ
10000
( Hình vẽ: bảng phụ )

Bài 40 SGK- 131( Hình 155)
C1: Chia hồ thành 5 hình rồi tính tổng
S = 33,5 ô vuông
C2: Tính diện tích hình chữ nhật rồi trừ các
hình xung quanh
Tính diện tích thực
1
Ta có tỷ lệ
thì diện tích thực là S1 bằng
k
2
1
diện tích trên sơ đồ chia cho  ÷

k

- GV treo tranh vẽ hình 155.
+ Em nào có thể tính được diện tích hồ?
+ Nếu các cách khác để tính được diện tích hồ?

2

1
⇒ S1= S :  ÷ = S . k2
k

7


⇒ S thực là: 33,5 . (10000)2 cm2 = 33,5 ha.
4. Củng cố:
GV: tổng kết nội dung ôn tập, nội dung của cả chương II.
5. Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc các công thức tính diện tích của các tứ giác đặc biệt
Làm bài tập: 41 – 45 / sgk/ T132 + 133.
---------------------------------------------------------------Tuần
Ngày soạn:
Ngày giảng:
CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Tiết 37
ĐỊNH LÝ TALÉT TRONG TAM GIÁC.
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
HS nắm vững kiến thức về tỷ số của hai đoạn thẳng, từ đó hình thành về khái niệm đoạn thẳng

tỷ lệ.
HS từ đo đạc trực quan, qui nạp không hoàn toàn giúp HS nắm chắc định lý Ta lét thuận.
2. Kỹ năng:
Vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm các tỷ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK.
3. Thái độ:
Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ, tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT, STK.
Học sinh: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, SGK, SBT, STK.
III. Phương pháp:
Phát hiện và giải quyết vấn đề, Gợi mở - vấn đáp, thuyết trình
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp:
Sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:
Lồng trong bài học
3. Bài mới:
GV: Ta đã biết tỷ số của hai số còn giữa hai đoạn thẳng cho trước có tỷ số không, các tỷ số quan
hệ với nhau như thế nào? bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa tỷ số của hai đoạn thẳng
GV: Đưa ra bài toán ?1
1) Tỷ số của hai đoạn thẳng
Cho đoạn thẳng AB = 3 cm; CD = 5cm.
?1,
A
B
C

D

Tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD là
+ Ta có : AB = 3 cm
bao nhiêu?
CD = 5 cm
- GV: Có bạn cho rằng
AB 3
=
Ta có:
3
CD
5
CD = 5cm = 50 mm, đưa ra tỷ số là
đúng hay
50
Sai vì chúng không cùng đơn vị đo.
sai? Vì sao?

8


3
là tỉ số độ dài của AB với CD.
5
? Vậy em hiểu tỉ số độ dài giữa hai đoạn thẳng là
gì ?
Gv: Ta gọi

* Định nghĩa: ( sgk)
Tỷ số của 2 đoạn thẳng là tỷ số độ dài của
chúng theo cùng một đơn vị đo.

GV: Nhấn mạnh " Có cùng đơn vị đo"
GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số của
hai đoạn thẳng AB và CD không? Hãy rút ra kết
luận.?

* Chú ý: Tỷ số của hai đoạn thẳng không phụ
thuộc vào cách chọn đơn vị đo.

Hoạt động 2: Vận dụng kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới
2) Đoạn thẳng tỷ lệ:
GV: Đưa ra bài tập yêu cầu HS làm theo.
Cho đoạn thẳng: EF = 4,5 cm
Ta có: EF = 4,5 cm = 45 mm
GH = 0,75 m
GH = 0,75 m = 75 mm
EF 45 3
=
=
Vậy
Tính tỷ số của hai đoạn thẳng EF và GH?
GH 75 5
AB EF
AB EF 3
&
GV: Em có nhận xét gì về hai tỷ số:
=

=
Vậy:
CD GH
CD GH 5
- GV cho HS làm ?2

?2,
AB 2
A'B ' 4
2
=
;
= =
CD 3
C'D' 6
3
AB A ' B '
Vậy
=
CD C ' D '

Gv KL:
AB
CD
AB A ' B '
=
hay
=
A' B ' C ' D '
CD C ' D '

ta nói AB, CD tỷ lệ với A'B', C'D'
- GV cho HS phát biểu định nghĩa.

* Định nghĩa: ( sgk)
4. Củng cố:
Yêu cầu HS làm bài tập 1 và 2 trong SGK
5. Hướng dẫn về nhà
Ôn lại các khái niệm đã học
Làm bài tập: 3,4 / SGK; bài 1,2,3,4 / SBT
Xem trước phần 3 “Định lý Talét trong tam giác”.
--------------------------------------------Tuần
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 38
ĐỊNH LÝ TALÉT TRONG TAM GIÁC.
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
HS nắm vững kiến thức về tỷ số của hai đoạn thẳng, từ đó hình thành về khái niệm đoạn thẳng
tỷ lệ.
HS từ đo đạc trực quan, qui nạp không hoàn toàn giúp HS nắm chắc định lý Ta lét thuận.
2. Kỹ năng:
Vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm các tỷ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK.
3. Thái độ:
Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ, tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT, STK.

9

Học sinh: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, SGK, SBT, STK.
III. Phương pháp:
Phát hiện và giải quyết vấn đề, Gợi mở - vấn đáp, thuyết trình
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp:
Sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:
Thế nào là tỉ số giữa hai đoạn thẳng.
Khi nào thì các đoạn thẳng gọi là tỉ lệ với nhau.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 3: Tìm kiếm kiến thức mới
GV: Cho HS tìm hiểu bài tập ?3 ( Bảng phụ):
3) Định lý Ta lét trong tam giác
So sánh các tỷ số
?3,
AB ' AC '
A
&
a)
AB
AC
CB ' AC '
&
b)
B ' B C 'C
B ' B C 'C
&

c)
AB
AC
B'
C'
a
- GV gợi ý:
+ Nhận xét các đường thẳng // cắt 2 đoạn thẳng
AB & AC và rút ra khi so sánh các tỷ số trên?
+ Các đoạn thẳng chắn trên AB là các đoạn thẳng
B
C
ntn?
+ Các đoạn thẳng chắn trên AC là các đoạn thẳng
- HS trả lời các tỷ số bằng nhau
ntn?
Nếu đặt độ dài các đoạn thẳng bẳng nhau trên
- Các nhóm HS thảo luận, nhóm trưởng trả lời
đoạn AB là m, trên đoạn AC là n
AB ' AC ' 5m 5n 5
=
=
=
=
AB
AC 8m 8n 8
Tương tự:
CB ' AC ' 5
B ' B C 'C 3
=

= ;
=
=
B ' B C 'C 3
AB
AC 8
- GV: khi có một đường thẳng // với 1 cạnh của
tam giác và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác đó thì
rút ra kết luận gì?
* Định lý Ta Lét: ( sgk)
- HS phát biểu định lý
GT ∆ ABC; B'C' // BC ( B' ∈ AB ;
Gv : ta thừa nhận định lý trên.
C' ∈ AC)
KL

GV cho HS làm ?4
+) Tính độ dài x, y trong hình vẽ
+) GV gọi 2 HS lên bảng.

A

3

x
10

5

B

a

a//BC

?4
a) Do a // BC theo định lý Ta Lét ta có:
3 x ⇒
x = 10 3 : 5 = 2 3
=
5 10

10
C

AB ' AC ' CB ' AC '
=
=
;
;
AB
AC B ' B C ' C
B ' B C 'C
=
AB
AC


C
5

D
3,5

4

E
y

b)

BD AE
3,5 AE
=
⇔
=
⇒ AC= 3,5.4:5 =
CD CE
5
4

2,8
Vậy y = CE + EA = 4 + 2,8 = 6,8

B
A

4. Củng cố
GV tổng kết nội dung kiến thức của toàn bài học.
5. Hướng dẫn về nhà

Xem lại nội dung kiến thức của cả bài
Làm tiếp bài 5/ sgk, bài 5 / sbt.
Xem trước bài “Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta - lét”.
----------------------------------------------------Tuần
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 39
ĐỊNH LÝ ĐẢO
VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALÉT
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức:
HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet. Vận dụng định lý để xác định các cặp
đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho.
2. Kỹ năng:
Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song song. Vận dụng linh
hoạt trong các trường hợp khác.
3. Thái độ:
Rèn tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo có vận dụng vào thực tế.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT, STK.
Học sinh: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, SGK, SBT, STK.
III. Phương pháp:
Phát hiện và giải quyết vấn đề, Gợi mở - vấn đáp, thuyết trình
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp:
Sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định lí Ta-Lét trong tam giác
3. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS
Nội dung
1: Định lý đảo
1. Định lý đảo
GV: yc HS làm ?1 ( dùng bảng phụ)
Hs làm?1.
Cho ∆ ABC có: AB = 6 cm; AC = 9 cm, lấy
trên cạnh AB điểm B', lấy trên cạnh AC điểm C'
sao cho AB' = 2cm;

11


AC' = 3 cm

a) So sánh

A
B’

AB '
AC '
và
AB
AC
Giải:

b) vẽ đường thẳng a đi qua B' và // BC cắt AC tại
C".
+ Tính độ dài đoạn AC"?

+ Có nhận xét gì về C' và C"; về hai đường
thẳng BC và B'C'
Kết quả vừa tìm được là nội dung của Đl
Gv ta thừa nhận định lý đó.

C”

a
C’

BAB '

2 1 AC ' 3 1 C
a) Ta có:
= = ;
= =
AB 6 3 AC 9 3
AB ' AC '
Vậy
=
AB
AC
b) Ta tính được: AC" = AC'
Ta có: BC' // BC ; C' ≡ C" ⇒ BC" // BC
- HS phát biểu định lý đảo và ghi GT, KL của
định lý.
* Định lý Ta Let đảo(sgk)
GT

AB ' AC '

=
;
BB ' CC '

Gv vận dụng định lý làm ?2.
Cho hình vẽ:

KL

A

5

3

a) Có 2 cặp đường thẳng // đó là: DE//BC;
EF//AB
b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có 2 cặp
cạnh đối //

10

6

B

7

F

B'C' // BC

Hs làm ?2.

E

D

∆ ABC; B' ∈ AB ; C' ∈ AC

14

C

a) Có bao nhiêu cặp đường thẳng //
b) Tứ giác BDEF là hình gì
AD AE DE
c) So sánh các tỉ số
;
;
và cho nhận
AB EC BC
xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng
của hai tam giác ADE và ABC.

AD 3 1
= =
AB 6 2
AE 5 1
AD AE DE

⇒
=
=
=
=
EC 10 2
AB EC BC
DE 7 1
= =
BC 14 2
+ Các cặp cạnh tương ứng của các tam giác tỷ
lệ.
c)

4. Củng cố:
Yêu cầu HS phát biểu định lí đảo.
5. Hướng dẫn về nhà:
Xem lại nội dung bài học
Làm bài tập 7,10 / sgk.
…………………………………………………….

12


Tuần
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 40
ĐỊNH LÝ ĐẢO
VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALÉT

I. Mục tiêu :
1. Kiến thức:
HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet. Vận dụng định lý để xác định các cặp
đường thẳng song song
8 trong hình vẽ với số liệu đã cho.
2. Kỹ năng:
Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song song. Vận dụng linh
hoạt trong các trường hợp khác.
3. Thái độ:
Rèn tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo có vận dụng vào thực tế.
II Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT, STK.
Học sinh: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, SGK, SBT, STK.
III. Phương pháp:
Phát hiện và giải quyết vấn đề, Gợi mở - vấn đáp, thuyết trình
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp:
Sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định lý Ta lét đảo ?
3.Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Từ nhận xét phần c của ?2 hình thành hệ quả của
định lý Talet.
- GV: Em hãy phát biểu hệ quả của định lý Talet.

2. Hệ quả của định lý Talet
HS vẽ hình, ghi GT,KL .

A
C’

B’
B

D

GT ∆ ABC ; B'C' // BC
( B' ∈ AB ; C' ∈ AC

- GV hướng dẫn HS chứng minh ( kẻ C’D // AB)

AB ' AC ' BC '
=
=
AB
AC
BC
Chứng minh
- Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta có:
KL

Gv theo dõi hs trình bày và gợi ý.

13

C

AB ' AC '
=
AB
AC (1)
Gv kết luận nội dung của hệ quả.
Gv nêu chú ý.

Gv nêu ?3. lên bảng phụ
Tổ chức hs làm theo nhóm.

Kẻ C’D // AB, theo định lý Talet ta có:
AC ' BD
=
(2)
AC BC
Do B’C’ // BD; BB’ // CD nên BB’ C’D là hình
bình hành suy ra B’C’ = BD
Từ (1)(2), thay B’C’ = BD, ta có:
AB ' AC ' B 'C '
=
=
AB
AC
BC
*) Chú ý/ sgk.
Hs hoạt động theo nhóm.
AD
x
5

x
13
=
⇔ =
⇒x=
?3 a)
AB BC
2 6,5
5
ON NM
2
3
104 52
=
⇔ =
⇒x=
=
b)
x
PQ
x 5, 2
30 15

c) x = 5,25
4. Củng cố
Yêu cầu HS phát biểu định lí Ta_lét thuận và đảo. Phát biểu hệ quả của định lí Ta_Lét
5. Hướng dẫn về nhà
Ôn lại nội dung bài học Học thuộc các định lý và hệ quả đã học của chương.
Làm bài tập 7,8,9 / sgk. Chuẩn bị để giờ sau luyện tập.
------------------------------------------------Tuần

Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 41
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
HS nắm vững và vận dụng thành thạo định lý định lý Talet thuận và đảo. Vận dụng định lý để
giải quyết những bài tập cụ thể từ đơn giản đến hơi khó.
2. Kỹ năng:
Vận dụng định lý Ta lét thuận, đảo vào việc chứng minh tính toán biến đổi tỷ lệ thức.
3. Thái độ:
Cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT, STK.
Học sinh: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, SGK, SBT, STK.
III. Phương pháp:
Phát hiện và giải quyết vấn đề, Gợi mở - vấn đáp, thuyết trình
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp:
Sĩ số

14


2.Kiểm tra bài cũ:
Hãy phát biểu định lý Ta-lét , vẽ hình minh họa và viết các tỉ lệ.
Phát biểu định lý Ta-lét đảo, hệ quả của định lý Ta-lét .
Dựa vào số liệu ghi trên hình vẽ

có thể rút ra nhận xét gì về hai đoạn thẳng DE và BC
Tính MN.

A
3

2,5
1,5

N

M

1,8

6,4

C

B

3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Chữa Bài 10 SGK.
Gv: Gọi lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl

?Muốn chứng minh

Nội dung
Bài 10 SGK:Lên bảng vẽ hình ghi gt – kl

AH' B'C'
=
ta làm như thế
AH
BC

nào?

A
M

N

D
E

K
P

B

1
AH, SABC = 67,5 cm2.
3
Tính diện tích ∆ AB’C’ ta làm như thế nào?
Hãy tính diện tích tam giác?
y/c h/s trình bày vào vở, 1hs lên bảng tính
Gv: Nhận xét
Chữa bài 11/ sgk

GV cho HS vẽ hình, ghi Gt - Kl của bài
toán

Vận dụng bài 10, hãy c/m câu a
MN
EF
= ?,
=?
BC
BC
SMNFE tính như thế nào?
SAMN
=?
Theo bài 10:
SABC
SAEF
=?
Tương tự ta có
SABC

B'

a)

Vµ SABC = 67,5 cm2

3

C

H'

C'

AH
B

∏
H

Hs:
Có B’C’ // BC (gt)
AH' AB' B'C'
⇒
=
=
AH AB
BC
(Hệ quả của đl Talét)
1
1
SAB’C’ = AH'.B'C' Và SABC = AH.BC
2
2
1
AH' 1 B'C'
= =
Có AH' = AH ⇒
3
AH 3 BC

2
SAB'C' AH'.B'C'  AH'  1
=
=
÷ =
SABC
AH.BC  AH  9
1
1
⇒ SAB'C' = SABC = .67,5 = 7,5 cm2
9
9
Bài 11/ SGK.

15

F

A

ABC, AH ⊥ BC, B'C' // BC

1

Q

I
H

?Biết AH’ =

b) SAB'C' ? biÕt AH' =

G

C


Từ (1), (2), (3) suy ra SMNFE = ?

HS vẽ hình, ghi Gt - kl
A

ABC: AB = 15cm
AH ⊥ BC
AK = KI = IH
EF // BC // MN
a) TÝnh ®é dµi MN, EF
b)TÝnh SMNFE BiÕt
SABC = 270 cm2

Gv phát triển bài toán :
c) Cho CI cắt AB tại D, BI cắt AC tại G,
DH cắt EF tại P, GH cắt EF tại Q
Chứng minh IP = IQ
Để c/m: IP = IQ ta cần c/m gì?
GVhd: Để c/m IP = IQ
IP
=1
ta có thể c/m

IQ

M

N

K

E

F

I

B

C

H

MN
AK
1
1
=
= ⇒ MN = BC = 5 cm
BC
AH
3
3

EF
AI
2
2
=
= ⇒ EF = BC = 10 cm
BC
AH
3
3
b) SMNFE = SAEF - SAMN (1
a)

2

IF
IE IP
Tính tỉ số
;
và
IQ
IF IE

SAMN  AK  1
1
=
÷ = ⇒ SAMN = SABC (2)
SABC  AH  9
9

Từ (4), (5), (6) làm thế nào để có

SAEF  AI 
4
4
=
÷ = ⇒ SAEF = SABC (3)
SABC  AH  9
9
Từ (1), (2), (3) suy ra
4
1
1
SMNFE = SAEF - SAMN = SABC - SABC = SABC
9
9
3

2

IP
=1
IQ

Hs vẽ thêm
hình

A
M

N

D
E

B

K
P

I

G
Q

H

F

C

HS
IE
BH  AI 
=
=
÷(4)
IF
CH  AH 
IP

CH  DI 
=
=
÷(5)
IE
BC  DC 
IF
CB  GI 
=
=
÷ (6)
IQ
BH  GB 
Nhân vế theo vế (4), (5), (6) ta có:
IE IP IF BH CH CB
IP
. .
=
.
.
⇔
=1
IF IE IQ CH BC BH
IQ
⇒ IP = IQ
4. Củng cố
Gv? Qua bài học các em đã được ôn tập những nội dung gì ?
5. Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các nội dung ôn tập
Học thật nhuần nhuyễn nội dung các định lý và hệ quả

Làm bài tập: 12, 13, 14 / sgk
Bài tập 13; Hướng dẫn: Xem hình vẽ 19 để sử dụng được định lý Talet hay hệ quả ở đây đã có
yếu tố song song ? A, K ,C có thẳng hàng không? Sợi dây EF dùng để làm gì?

16


----------------------------------------------Tuần
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 42
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC
CỦA TAM GIÁC.
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và
phát triển kiến thức mới
2. Kỹ năng:
Vận dụng trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng tiến đến vận dụng vào thực tế.
Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác trong và
phân giác ngoài của tam giác.
3. Thái độ:
Yêu thích môn học và nghiêm túc trong học tập
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT, STK.
Học sinh: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, SGK, SBT, STK.
III. Phương pháp:
Phát hiện và giải quyết vấn đề, Gợi mở - vấn đáp, thuyết trình
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:

Lớp:
Sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ
Thế nào là đường phân giác trong của tam giác?
3. Bài mới:
GV: Giới thiệu bài:
Bài hôm nay ta sẽ cùng nhau nghiên cứu đường phân giác của tam giác có tính chất gì và nó được
áp dụng ntn vào trong thực tế?
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Định lí
1-Định lý:
1-Định lý:
GV: Cho ?1 để phát hiện tính chất.
hs nêu cách dựng và 1 hs vẽ hình.
?1. Vẽ ∆ ABC biết:
+ Vẽ tam giác ABC:
0
µ
AB = 3 cm ; AC = 6 cm; µA = 1000
AB = 3cm; AC = 6cm; A = 100
Dựng đường phân giác AD của góc A, đo độ + Dựng đường phân giác AD
dài DB, DC rồi so sánh các tỉ số
A
AB
DB
và
AC
DC
Gv? Nêu cách dựng tam giác khi biết độ dài

2 cạnh và 1 góc xen giữa.
C
B
D
? nêu cách dựng đường phân giác của góc.
AB 3 1 DB 2,5 1
Gv gọi 1hs lên bảng vẽ hình, hs lớp vẽ vào
=
Ta có:
= = ;
=
vở.
AC 6 2 DC
5
2
Gv? Đo DB, DC
AB DB
=
⇒
AB
DB
AC DC
? so sánh các tỉ số
và
AC
DC
Gv? Em có nhận xét gì về các đoạn thẳng đó

17

với hai cạnh của tam giác.
Hs: hai đoạn thẳng đó tỉ lệ với 2 cạnh kề với
Gv: ? Nếu ta vẽ pg góc B, C; hay ở trong tam chúng.
giác khác thì điều đó có đúng không.
Định lí sau đã trả lời cho câu hỏi đó.
GV Yêu cầu HS ghi GT và KL của định lý.

Hs đọc định lí:
Định lý: (SGK/65)

∆ ABC: AD là tia phân giác
GT của BAˆ C ( D ∈ BC )
AB DB
KL
=
AB DB
AC DC
GV: Để c/m
=
ta làm thế nào?
AC DC
Chứng minh:
GV hướng dẫn : Sử dụng hệ quả định lí Ta – Qua B kẻ Bx // AC cắt AD tại E:
lét.
Ta có: CAˆ E = BAˆ E ( gt)
(kẻ đường thẳng qua B // AC)
vì BE // AC nên BEˆ A = CAˆ E (so le trong)
⇒ BAˆ E = BEˆ A do đó ∆ ABE cân tại B
GV hướng dẫn để HS trình bày cách chứng

minh
⇒ BE = AB (1)
Áp dụng hệ quả của định lý Talet với ∆ DAC có:
DB BE
=
(2)
DC AC
DB AB
Từ (1) và (2) ta có
=
.
DC AC
Hoạt động 2: Chú ý
GV: Đưa ra trường hợp tia phân giác góc
2) Chú ý:
ngoài của tam giác
* Định lý vẫn đúng với tia phân giác góc ngoài của
D ' B AB
=
( AB ≠ AC )
tam giác
DC
AC
D ' B AB
=
( AB ≠ AC )
GV: Vì sao AB ≠ AC
DC
AC
HS làm ?2

A
7,5

3,5
x

B

y

D

C

HS làm việc theo nhóm nhỏ.
Đại diện các nhóm trả lời.
?3. Tính x trong H. 23
x

H

3

E

F

?2,
·

Do AD là phân giác trong của BAC
:
x AB 3,5 7
=
=
=
Ta có:
y AC 7,5 15
7
+ Nếu y = 5 thì x = 5.7 : 15 =
3

?3,
Muốn tính x, ta phải tính HF.
Do HD là phân giác của EDˆ F nên:

8,5

5

18
D


DE EH
5
3
=
=
=

EF HF 8,5 x − 3

gv? Làm thế nào để tính x.

⇒ x - 3 = (3.8,5):5 = 5,1
⇔ x = 5,1 + 3 = 8,1.
4. Củng cố:
Gv tổng kết nội dung bài học
5. Hướng dẫn về nhà
Đọc lại bài học
Học thuộc viết tỉ lệ của định lí
Làm bài tập: 15, 16, 17, 18/ sgk/ T67 + 68.
---------------------------------------

Tuần
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 43
LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Củng cố nội dung định lí về tính chất đường phân giác của tam giác
2. Kỹ năng:
HS rèn kỹ năng vận dụng định lí về tính chất đường phân giác của tam giác vào các bài tập tính
độ dài của đoạn thẳng, chứng minh.
3. Thái độ:
HS có thái độ học tập tự giác, rèn tính cẩn thận, độc lập, tư duy linh hoạt.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT, STK.
Học sinh: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, SGK, SBT, STK.

III. Phương pháp:
Phát hiện và giải quyết vấn đề, Gợi mở - vấn đáp, thuyết trình
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp:
Sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ
Thế nào là đường phân giác trong của tam giác?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Gv nêu bài tập
Bài 17:
A
Chữa bài 17/sgk.
Gv ychs đọc đề và vẽ hình.

E

D
19

B

M

C


Gv? Hãy viết GT, KL

Gv? Để c/m DE // BC ta làm như thế nào.
Gvhd: sử dụng định lí đường phân giác cho
MD, ME hãy c/ m điều trên.

Chữa bài 19/sgk.
Yêu cầu HS đọc đề

Hs sử dụng định lí Ta lét đảo:
AD AE
=
Chỉ ra:
DB EC
Hs trình bày.
Áp dụng định lí đường phân giác ta có:
AD AM AE AM
=
=
;
DB BM EC MC
AM là trung tuyến ⇒ BM = MC
AM AM
AD AE
⇒
⇒
=
=
MC BM
DB EC
Theo định lí đảo Ta lét ⇒ DE //BC.
Bài 19

A
E

AE BF
=
ED FC
Gv hdhs: tìm giao BD với EF
Sử dụng định lí Ta lét để c/m.

D

a) Chứng minh:

b)

AE BF
=
AD BC

B
O

F

a

C

Giải

a) Gọi O là giao điểm của EF với BD ta có:
AE BO BF
AE BF
=
=
=
(1) ⇒
(đpcm)
DE OD FC
ED FC
- Sử dụng tính chất tỷ lệ thức ta có:
AE
BF
AE BF
⇔
=
=
(1) ⇔
AE + ED BF + FC
AD BC
b) Ta có:
AE BF
AE EO FO BF
=
=
=
và
;
AD BC
AD CD CD BC

c) Nếu đường thẳng a đi qua giao điểm O của
c) Áp dụng hệ quả của định lý Talet vào ∆ ADC
hai đường chéo AC và BD. Nhận xét gì về 2
và ∆ BDC
đoạn thẳng OE, FO.
⇒ EO = FO
- Gv chốt lại vấn đề.
Phần c là là nội dung bài 20.
4. Củng cố:
GV: nhắc lại kiến thức cơ bản của định lý Talet và tính chất đường phân giác của tam giác.
5. Hướng dẫn về nhà:
Xem lại các bài đã làm.
Làm bài 21, 22/ SGK.
………………………………………………….
Tuần
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 44
KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐÔNG DẠNG
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:

20


Giúp HS nắm được định nghĩa ,tính chất về hai tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng và tỷ số
đồng dạng.
Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lý,vận dụng định lý để chứng minh
tam giác đồng dạng, dựng tam giác động dạng với tam giác cho trước theo tỷ số đồng dạng.

2. Kỹ năng:
Bước đầu vận dụng định nghĩa 2 tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tương ứng bằng
nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại.
Vận dụng hệ quả của định lý Talet trong chứng minh hình học.
3. Thái độ:
Cẩn thận, chính xác trong vẽ hình, tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT, STK.
Học sinh: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, SGK, SBT, STK.
III. Phương pháp:
Phát hiện và giải quyết vấn đề, Gợi mở - vấn đáp, thuyết trình
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp:
Sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ
Phát biểu hệ quả của định lý Talet?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1:Tam giác đồng dạng
1. Tam giác đồng dạng:
GV: Cho HS quan sát hình 28 để giới thiệu
a/ Định nghĩa
về tam giác đồng dạng
HS làm ?1.
? Em có nhận xét gì về các cặp hình vẽ đó?
A
GV: Các hình đó có hình dạng giống nhau
A’

nhưng có thể kích thước khác nhau
5
Người ta gọi đó là các cặp hình đồng dạng.
2,5
4
2
Hôm nay ta đi nghiên cứu về trm giác đồng
6
3
dạng.
B
C B’
C’
' '
' '
GV: Cho HS làm bài tập ?1.
AB
2 1 AC
2,5 1
= = ;
=
=
AB 4 2 AC
5
2
GV: Em có nhận xét gì rút ra từ ?1?
' '
BC
3 1
= =

' ' '
BC 6 2
GV: Tam giác ABC và tam giác A B C là 2
tam giác đồng dạng.
Aˆ = Aˆ ' , Bˆ = Bˆ ' , Cˆ = Cˆ '
? Hãy phát biểu định nghĩa.
Gv nêu chú ý:

ĐN: SGK- 70.
∆ ABC ~ ∆ A'B'C'
A' B ' A' C ' B ' C '
⇔
=
=
AB
AC
BC
ˆA = Aˆ ' , Bˆ = Bˆ ' , Cˆ = Cˆ '
A' B ' A' C ' B ' C '
=k
=
=
AB
AC
BC
(Gọi là tỷ số đồng dạng).
Hoạt động 2: Tính chất
* Chú ý: Tỷ số :

21

GV: Cho HS làm bài tập ?2
a) ∆ A'B'C'= ∆ ABC thì ∆ A'B'C'~ ∆ ABC hay
không? Tỉ số đồng dạng là ?
+ ∆ ABC có đồng dạng với chính nó không,
vì sao?
+ Nếu ∆ ABC ∼ ∆ A'B'C' thì ∆ A'B'C'∼ ∆
ABC? Vì sao?
∆ ABC ∼ ∆ A'B'C' theo tỷ số k thì ∆ A'B'C'∼
∆ ABC theo tỷ số nào?

b. Tính chất.
?2.
1. ∆ A'B'C' = ∆ ABC thì ∆ A'B'C'~ ∆ ABC tỉ
số đồng dạng là 1.
* Nếu ∆ ABC ~ ∆ A'B'C' có tỷ số k thì ∆
1
A'B'C'~ ∆ ABC theo tỷ số
k

Hs phát biểu tính chất.
Tính chất.
1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
2/ ∆ ABC ~ ∆ A'B'C' thì ∆ A'B'C'~ ∆ ABC
3/ ∆ ABC ~ ∆ A'B'C' và ∆ A'B'C'~ ∆ A''B''C''
thì ∆ ABC~ ∆ A''B''C''.
Hoạt động 3: Định lí
2. Định lý - SGK/71:
GV: Cho HS làm bài tập ?3 theo nhóm.

A
Các nhóm trao đổi thảo luận bài tập ?3. (Cử
đại diện lên bảng )
Gv đó là các tính chất của hai tam giác đồng
dạng.

M

GV: Chốt lại thành định lý

B

Gv yc hs viết GT, KL cho định lí.

Gv nói nhanh cách chứng minh định lí

Gv nêu chú ý:

GT

∆ ABC có MN//BC

KL

∆ AMN ~ ∆ ABC

N

a

C

Chứng minh:
ABC
&
MN
//
BC (gt)
∆
∆ AMN ~ ∆ ABC có
AMˆ N = ABˆ C
(cặp góc đồng vị)
ANˆ M = ACˆ B
BAˆ C là góc chung.
Theo hệ quả của định lý Talet ∆ AMN và ∆
ABC có 3 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
AM AN MN
=
=
AB
AC BC
Vậy ∆ AMN ~ ∆ ABC
* Chú ý: Định lý còn trong trường hợp đt a
cắt phần kéo dài 2 cạnh của tam giác và song
song với cạnh còn lại.

4. Củng cố:
Gv tổng kết nội dung các kiến thức cần nắm được trong bài.
5. Hướng dẫn về nhà:
Xem lại bài học

Làm bài tập 23, 24, 25, 26 / sgk.
-----------------------------------------------Tuần
Ngày soạn:
Ngày giảng:

22


Tiết 45
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
HS nắm chắc nội dung định lý, hiểu cách c/m định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai
tam giác.
2. Kỹ năng:
Vận dụng định lý nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong tính toán.
3. Thái độ:
Cẩn thận, chính xác trong hình vẽ, tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT, STK.
Học sinh: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, SGK, SBT, STK.
III. Phương pháp:
Phát hiện và giải quyết vấn đề, Gợi mở - vấn đáp, thuyết trình
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp:
Sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ
GV ? Hãy phát biểu định lý về hai tam giác đồng dạng?
3. Bài mới:

Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1: Định lí
1) Định lý:
1) Định lý:
Gv trong trường hợp tổng quát ta có định lí. ?1,
• Định lý: SGk- 73

A

2

B
’

GV: Hãy nêu GT, KL của định lý?
GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lí

GV và HS cùng chungw minh định lí.

’

N

M

3
4

3

2

A
C

B

8

’

∆ ABC & ∆ A'B'C'
A ' B ' A 'C ' B 'C '
=
=
GT
(1)
AB
AC
BC
KL ∆ A'B'C' ~ ∆ ABC

C/m:
+ Trên cạnh AB đặt AM = A'B' (2)
+ Từ điểm M vẽ MN // BC ( N ∈ AC)
Xét ∆ AMN , ∆ ABC & ∆ A'B'C' có:
∆ AMN ~ ∆ ABC ( vì MN // BC) do đó:
AM AN MN
=

=
(3)
AB
AC BC
Từ (1)(2)(3) ta có:
A ' C ' AN
⇒ A'C' = AN (4)
=
AC
AC
B ' C ' MN
⇒ B'C' = MN (5)
=
BC
BC
Từ (2)(4)(5) ⇒ ∆ AMN = ∆ A'B'C' (c.c.c)

23

C


Vì ∆ AMN ~ ∆ ABC
nên ∆ A'B'C' ~ ∆ ABC.
Hoạt động 2: Áp dụng
Gv cho hs làm ?2 dựa vào định lí.
2. Áp dụng
?2. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng
Hs thực hiện theo các nhóm làm vào phiếu học tập.
với nhau từ các tam giác sau:

* Ta có:
DF DE EF
2 3 4
A
=
=
(do = = )
AB AC BC
4 6 8
D
4
6
2

3

4

E

8

F B H
6

C
5

Gv cho HS làm bài 29/ sgk.
4

K

A

A I
4

6

9

6

B

’

B

12

C’

6

C
’

Bài 29/74 SGK:

∆ ABC & ∆ A'B'C' có
AB
AC
BC
3
6 9 12
=
=
= vì ( = = )
A ' B ' A 'C ' B 'C ' 2
4 6 8
Ta có:
AB + AC + BC
AB
27 3
=
=
=
A ' B '+ A ' C '+ B ' C ' A ' B ' 18 2

4. Củng cố:
Kết hợp trong bài học
5. Hướng dẫn về nhà:
Ôn tập nội dung bài học
Học thuộc nội dung định lí
Làm bài tập: 30, 31 / sgk.
…………………………………………………….
Tuần
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết 46
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức:
- HS nắm chắc ĐLvề TH thứ 2 để hai tam giác đồng dạng (c.g.c). Đồng thời củng cố 2 bước cơ
bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh 2 ∆ đồng dạng. Dựng ∆ AMN ∆ ABC. Chứng
minh ∆ ABC = ∆ A'B'C ⇒ ∆ A'B'C' ∆ ABC.
2. Kỹ năng:
- Vận dụng định lý vừa học về 2 ∆ đồng dạng để nhận biết 2 ∆ đồng dạng. Viết đúng các tỷ số
đồng dạng, các góc bằng nhau tương ứng.
3. Thái độ:
- Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ.
II. Chuẩn bị:
Giáo viên: Thước thẳng, bảng phụ, SGK, SBT, STK.
Học sinh: Thước thẳng, giấy kẻ ô vuông, SGK, SBT, STK.
III. Phương pháp:
Phát hiện và giải quyết vấn đề, Gợi mở - vấn đáp, thuyết trình
IV. Tiến trình bài dạy:
1.Ổn định tổ chức:
Lớp:

24


Sĩ số
2.Kiểm tra bài cũ
Phát biểu trường hợp dồng dạng thứ nhất của hai tam giác ?
3. Bài mới
Hoạt động của GV và HS
Nội dung

Hoạt động 1: Tìm hiểu định lí
1. Định lí
1. Định lí
Các em thực hiện ?1 trong SGK
HS thực hiện ?1
AB 4 1
AC 3 1
AB AC
= = ,
= = ⇒
=
DE 8 2
DF 6 2
DE DF
Đo được: BC = 3,6 ; EF = 7,2
BC 3, 6 1
=
=
Do đó
EF 7, 2 2
AB AC BC
=
=
Từ đó suy ra
DE DF EF
Vậy ∆ ABC
∆ DEF
Phát biểu kết quả trên thành một định lí?
(theo trường hợp thứ nhất)
GV giới thiệu định lí

HS phát biểu
Viết Gt, kl của định lí?
HS đọc định lí trong SGK
Viết GT, Kl

2: Áp dụng
Các em thực hiện ? 2
H.38 SGK
Gọi HS trả lời

A

ABC, A'B'C'
A'B' A'C'
=
AB
AC

GV hướng dẫn HS chứng minh định lí như
SGK
Trở lại câu hỏi ban đầu, em hãy ứng dụng định
lí trường hợp đồng dạng thứ nhất chứng minh
∆ ABC
∆ DEF ?

A'B'C'

ABC

A'

B

C B'

HS cùng GV chứng minh định lí
∆ ABC và ∆ DEF có :
A'B' A'C'
4 3
=
( ví = )
AB AC
8 6
0
Aˆ = Dˆ (vì cùng bằng 60 )
Vậy theo định lí vừa chứng minh
∆ ABC
∆ DEF
Hoạt động 2: Áp dụng
2: Áp dụng
HS thực hiện và trả lời ? 2
Trong H.38: ∆ ABC và ∆ DEF có:
AB AC
2 3
=
( vì = )
DE DF
4 6
ˆA = Dˆ (vì cùng bằng 700)
Vậy ∆ ABC

∆ DEF (trường hợp thứ 2)

Các em thực hiện ?3
H.39 SGK
GV hướng dẫn:
- Vẽ hình theo yêu cầu đề ra
- 2 tam giác ABC và AED có
Aˆ chung.
AE
AD
So sánh các tỉ số
và
rồi rút ra kết
AB
AC

HS thực hiện và trả lời ?3

25

C'