Bài giảng thị trường chứng khoán phần 5 định giá trái phiếu và cổ phiếu

1

04/22/16


2

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


1. Định giá trái phiếu
1.1 Định giá trái phiếu không kỳ hạn
V : giá của trái phiếu
I : lãi cố định được hưởng mãi mãi
Kd : tỷ suất lợi nhuận yêu cầu
∞
I

I
I
I
I
I
V=
+
+ ... +
=∑
= I −
1

2
∞
t
∞
(1 + k d ) (1 + k d )
(1 + kd ) t =1 (1 + kd )
k
k
(
1
+
k
)
d
 d d


I
V =
kd
3

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


VD cách định giá trái phiếu
vĩnh cửu
Giả sử mua một trái phiếu được hưởng

lãi 50$/năm trong khoảng thời gian vô
hạn và bạn đòi hỏi tỷ suất lợi nhuận đầu
tư là 12%. Định giá trái phiếu này?
Giải:
Giá của trái phiếu này bằng hiện giá của
toàn bộ lãi nhận được qua các năm, tức
hiện giá của dòng tiền đều vô hạn
V = I/Kd = 50 / 0,12 = 416,67$
4

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


1.2 Định giá trái phiếu có kỳ hạn
được hưởng lãi
V : giá trái phiếu
I : lãi cố định được hưởng từ trái phiếu
Kd : tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của nhà đầu
tư
MV: mệnh giá trái phiếu
n : số năm cho đến khi đáo hạn
I
I
I
MV
V=
+
+ ... +

+
1
2
n
(1 + k d ) (1 + k d )
(1 + k d )
(1 + k d ) n

5

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


VD định giá trái phiếu Chính phủ
hưởng lãi định kỳ hàng năm
Giả sử bạn mua trái phiếu Chính phủ có:
- Mệnh giá: 100.000 $
- Lãi suất: 8,5%/năm
- Thời hạn: 5 năm
- Ngày phát hành: 20/6/2010
- Ngày đến hạn: 20/6/2015
- Lợi suất kỳ vọng là 12%/năm

Hỏi giá trái phiếu là bao nhiêu, nếu định giá vào ngày
20/6/2011

6

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


Giải:
Lãi trái phiếu hàng năm được hưởng là:
I = 100.000 * (8,5%) = 8.500 $
Nếu định giá vào ngày 20/6/2011 thì trái phiếu
được hưởng 4 kỳ lãi, mỗi kỳ là 8.500 $. Vậy giá
trị trái phiếu được tính:
8.500
8.500
8.500
8.500
100.000
V=
+
+
+
+
= 89.369,28$
1
2
3
4
4
(1 + 12%) (1 + 12%) (1 + 12%) (1 + 12%) (1 + 12%)

7

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


1.3 Định giá trái phiếu có kỳ
hạn không hưởng lãi định kỳ
V

: giá trái phiếu

Kd : tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của nhà
đầu tư
MV: mệnh giá trái phiếu
n

: số năm cho đến khi đáo hạn

MV
V=
n
(1 + k d )
8

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16

VD: Cách định giá trái phiếu
không hưởng lãi định kỳ
Giả sử BIDV phát hành trái phiếu không
trả lãi định kỳ, có thời hạn 10 năm và
mệnh giá 1.000$. Nếu tỷ suất lợi nhuận
đòi hỏi của nhà đầu tư là 12%, giá bán
của trái phiếu này là bao nhiêu?
Giải:
Giá trái phiếu được tính theo công thức:

MV
1.000
V =
=
= 322$
n
10
(1 + k d )
(1 + 12%)
9

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


1.4 Định giá trái phiếu trả lãi
theo định kỳ nửa năm

2n

I 2
MV
V =∑
+
t
2n
(1 + k d / 2)
t =1 (1 + k d 2)

10

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


VD: Cách định giá trái phiếu trả
lãi định kỳ nửa năm (bán niên)
Trái phiếu của Công ty ABC phát hành có
mệnh giá 1.000$, kỳ hạn 12 năm, trả lãi
bán niên với lãi suất 10% và nhà đầu tư
mong có tỷ suất lợi nhuận 14% khi mua
trái phiếu này. Hỏi giá trái phiếu là bao
nhiêu?
Giải:
Giá trái phiếu được tính như sau:
100 / 2
100 / 2
100 / 2 + 1.000

V=
+
+ ... +
= 770,61$
1
2
24
(1 + 14% / 2) (1 + 14% / 2)
(1 + 14% / 2)
11

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


Lợi suất đầu tư trái phiếu
Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu đáo hạn
VD: Giả sử mua một trái phiếu có mệnh giá 1.000$, thời
hạn 14 năm và được hưởng lãi suất 15%/năm với giá
mua là 1.368,31$. Nếu giữ trái phiếu này đến lúc đáo
hạn thì lợi suất đầu tư là bao nhiêu?
Giải:
Gọi YTM là lợi suất đầu tư khi trái phiếu đáo hạn
Giải pt sau:

150
150
150
1.000

1
.
368
,
31
=
+
+
...
+
+
Giử dụng máy tính1 tài chính 2hoặc hàm Goal
14 seek trong
(1 + YTM ) (1 + YTM )
(1 + YTM )
(1 + YTM )14
excel để giải pt trên => YTM = 10%

12

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


Lợi suất đầu tư trái phiếu (tt)
Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu được
thu hồi
V
: giá trái phiếu

I
: lãi suất hàng năm
Pc : giá khi thu hồi trái phiếu
YTC : lãi suất khi trái phiếu được thu hồi
I
I
I
Pc
V=
+
+ ... +
+
1
2
n
n
(1 + YTC ) (1 + YTC )
(1 + YTC ) ( Pc + YTC )

13

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


2. Định giá cổ phiếu
2.1 Định giá cổ phiếu phổ thông
P : giá cổ phiếu
Dt : cổ tức được chia ở thời điểm t

Ke: tỷ suất lợi nhuận đòi hỏi của nhà đầu tư
∞
Dt
D1
D2
D∞
P=
+
+ ... +
=∑
1
2
∞
∞
(1 + k e )
(1 + k e )
(1 + k e )
(
1
+
k
)
t =1
e

14

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16

2.1.2 Mô hình chiết khấu cổ tức
TH tốc độ tăng trưởng cổ tức không đổi (mô hình
Gordon)
Do : cổ tức năm vừa qua của cổ phiếu
g : tốc độ tăng trưởng cổ tức
Ke : tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của nhà đầu tư
D1 = D0 (1 + g )
Cổ tức năm 1:
D2 = D1 (1 + g )
Cổ tức năm 2:
…

D0 (1 + g ) D0 (1 + g ) 2
D0 (1 + g ) ∞
P=
+
+ ... +
1
2
(1 + ke )
(1 + ke )
(1 + k e ) ∞
D1
P=
(k e− g )

15

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


VD: Minh hoạ cách sử dụng
mô hình Gordon
Giả sử Cty CP XYZ phát hành cổ phiếu phổ thông, năm
trước cty trả cổ tức là 50.000 $. Kỳ vọng cổ tức cty có tốc
độ tăng là 6% là mãi mãi trong tương lai. Tính giá cổ
phiếu là bao nhiêu nếu nhà đầu tư đòi hỏi tỷ suất lợi
nhuận là 14%
Giải:
D1 = Do*(1 + g) = 50.000*(1+6%) = 53.000 $
Áp dụng mô hình Gordon, giá cp được tính toán:
P = D1/(Ke – g)=53.000/(14% - 6%) = 662.500 $


TH tốc độ tăng trưởng cổ tức bằng không
Khi g = 0 thì

P = D1

ke

TH tốc độ tăng trưởng cổ tức thay đổi

  Dt1 +1 
D 0 (1 + g1 ) 
1

P=∑
+

t1  
t
(1 + ke )
t =1
 (1 + ke )   ke − g 2 
t1

17

t

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


VD: Minh hoạ cách định giá cổ phiếu có
tốc độ tăng trưởng cổ tức thay đổi
Giả sử năm trước công ty LMN trả cổ tức là
40.000 đồng. Cổ tức này được kỳ vọng có
tốc độ tăng trưởng 6% trong 5 năm đầu,
sau đó tốc độ tăng trưởng cổ tức chỉ còn
5% mãi mãi. Hỏi giá cổ phiếu là bao nhiêu
nếu nhà đầu tư đòi hỏi tỷ suất lợi nhuận là
14%?
18

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


Giải:
- Xác định cổ tức 5 năm đầu:
Năm 1: D1 = D0 (1 + g1 ) = 40.000(1 + 6%) = 42.400
2
2
D
=
D
(
1
+
g
)
=
40
.
000
*
(
1
+
6
%)
= 44.944
1

Năm 2: 2 0
3
3
D
=
D
(
1
+
g
)
=
40
.
000
*
(
1
+
6
%)
= 47.641
3
0
1
Năm 3:
4
4
D
=

D
(
1
+
g
)
=
40
.
000
*
(
1
+
6
%)
= 50.499
4
0
1
Năm 4:
5
5
D
=
D
(
1
+
g

)
=
40
.
000
*
(
1
+
6
%)
= 53.529
1
Năm 5: 5 0

19

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


Hiện giá cổ tức 5 năm đầu:
D1
42.400
PV ( D1 ) =
=
= 37.193
1
1

(1 + k e )
(1 + 14%)
PV ( D2 ) = 34.583
PV ( D3 ) = 32.156
PV ( D4 ) = 29.899
PV ( D5 ) = 27.801

Tổng cộng hiện giá cổ tức 5 năm đầu ta có hiện
giá dòng tiền thứ 1:
P1 = 37.193 + 34.583 + 32.156 + 29.899 + 27.801 = 161.632$
20

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


Dòng tiền thứ 2 được xác định mô hình
Gordon:
D5 (1 + g 2 ) 53.529(1 + 5%)
FV ( P2 ) =
=
= 624.500$
(ke − g 2 )
14% − 5%
Hiện giá dòng tiền thứ 2 từ năm thứ 5 trở
đi là:
624.500
P2 =
= 324.345$

5
(1 + 14%)
Vậy giá cổ phiếu:

P = P1 + P2 = 161.632 + 324.346 = 485.978$
21

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


2.1.3 Mô hình chiết khấu dòng
tiền tự do
P: giá trị cổ phiếu
E: vốn chủ sở hữu
A: tài sản
D: nợ
n: số cổ phiếu đang lưu hành

E A− D
P= =
n
n
22

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16

2.1.4 Phương pháp so sánh thị
trường (định giá dựa vào chỉ số P/E)

P: giá cổ phần
Thu nhập dự kiến của mỗi cổ phần:
EPS = (LNR – Cổ tức cp ưu đãi)/Số cp đang lưu
hành

P/E = P/EPS => P = EPS*P/E

23

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


2.2 Định giá cổ phiếu ưu đãi
Sự khác biệt giữa cp ưu đãi và cp phổ thông

Cổ phiếu phổ thông

Cổ phiếu ưu đãi

Được hưởng cổ tức không cố
Được hưởng cổ tức cố định bất
định tuỳ vào kết quả kinh doanh kể kết quả kd cao hay thấp
Được hưởng cổ tức sau cp ưu
đãi

Được hưởng cổ tức trước cp
phổ thông

Được chia tài sản sau cùng khi
cty bị phá sản

Được chia tài sản trước cp phổ
thông khi cty bị phá sản

Giá cả thường dao động mạnh
hơn cp ưu đãi

Giá cả ít dao động hơn cp phổ
thông

Lợi nhuận và rủi ro cao hơn cp
ưu đãi

Lợi nhuận và rủi ro thấp hơn cổ
phiếu phổ thông

24

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16


Định giá cổ phiếu ưu đãi

Do cp ưu đãi có cổ tức là cố định hàng năm,
không có công bố ngày đáo hạn nên tính
chất giống trái phiếu không kỳ hạn nên:

P=

Dp
kp

Dp: cổ tức hàng năm
Kp: tỷ suất lợi nhuận yêu cầu
P: giá trị cổ phiếu

25

ThS. Lương Minh Lan

04/22/16