BÀI tập SÓNG cơ GIAO THOA SÓNG SÓNG DỪNG

Nguyn c Sinh

Mail:

BI TP SểNG C- GIAO THOA SểNG- SểNG DNG
I. XC NH CC I LNG C TRNG
Bi 1: Mt ngi ngi b bin quan sỏt thy khong cỏch gia hai ngn súng liờn tip
bng 10m. Ngoi ra ngi ú m c 20 ngn súng i qua trc mt trong 76s.
a. Tớnh chu k dao ng ca nc bin. (T = 4(s) )
b. Tớnh vn tc truyn ca nc bin. (2,5 m/s)
Bi 2: Mt súng c lan truyn vi tn s f = 500Hz, biờn A = 0,25mm. Súng lan truyn
vi bc súng = 70cm. Tỡm:
a. Tc truyn súng. 350m/s
b. Tc dao ng cc i ca cỏc phn t vt cht mụi trng.
Bi 3: Ti t = 0 u A ca mt si dõy dao ng iu hũa vi phng trỡnh:


u = 5Cos (100 t + )(cm) . Dao ng truyn trờn dõy vi biờn khụng i v tc truyn
2

súng l v = 80 cm/s
a. Tớnh bc súng (16cm)
b. Vit phng trỡnh dao ng ti im M cỏch A mt khong 24 cm. ( u = 5Cos (100 t

5
)(cm) )
2

Bi 4: Mt súng c hc cú tn s 45(Hz) lan truyn vi tc 360 (cm/s). Tớnh:
a. Khong cỏch gn nht gia hai im trờn phng truyn súng dao ng cựng pha
b. Khong cỏch gn nht gia hai im trờn phng truyn súng dao ng ngc pha

c. Khong cỏch gn nht gia hai im trờn phng truyn súng dao ng vuụng pha.
Bi 5:Cho mt mi nhn S chm nh vo mt nc v dao ng iu ho vi tn s f = 20Hz. Ngi ta thy rng hai
im A v B trờn mt nc cựng nm trờn phng truyn súng cỏch nhau mt khong d = 10cm luụn dao ng ngc
pha vi nhau.Tớnh vn tc truyn súng, bit rng vn tc ú ch vo khong t 0,8m/s n 1m/s.
Bi 6: Trờn mt mt cht lng, ti O cú mt ngun súng c dao ng cú tn s f = 30Hz. Vn tc truyn súng l mt
giỏ tr no ú trong khong t 1,6m/s n 2,9m/s. Bit ti im M cỏch O mt khong 10cm súng ti ú luụn dao ng
ngc pha vi dao ng ti O. Giỏ tr ca vn tc ú l bao nhiờu?
ỏp s : v = 2 (m/s).
Bi 7: Mt si dõy n hi rt di cú u A dao ng vi tn s f v theo phng vuụng gúc vi si dõy. Biờn dao
ng l 4cm, vn tc truyn súng trờn õy l 4m/s. Xột mt im M trờn dõy v cỏch A mt on 28cm, ngi ta thy
M luụn luụn dao ng lch pha vi A mt gúc = (2k + 1)/2 vi k = 0, 1, 2,..Tớnh bc súng . Bit tn s f cú
giỏ tr trong khong t 22Hz n 26Hz.
ỏp s : = 16 (cm)
Bi 8: Mt mi nhn S chm nh vo mt nc dao ng iu hũa vi tn s f = 40Hz. Ngi ta thy rng hai im A
v B trờn mt nc cựng nm trờn phng truyn súng cỏch nhau mt khong d = 20cm luụn dao ng ngc pha
nhau. Bit tc truyn súng nm trong khoỏng t 3 (m/s) n 5 (m/s). Tớnh giỏ tr ca tc v.
ỏp s : v = 3,2
(m/s)
Bi 9: Súng truyn vi tc 5 (m/s) gia hai im O v M nm trờn cựng mt phng truyn súng. Bit phng trỡnh
súng ti O l u = 5cos(5t - /6)(cm) v phng trỡnh súng ti im M l uM = 5cos(5t + /3) (cm). Xỏc nh khong
cỏch OM v cho bit chiu truyn súng.
ỏp s : OM = 0,5 (m). Súng truyn t M n O.
Bi 10: Mt súng truyn trong mt mụi trng lm cho cỏc im ca mụi trng dao ng. Bit phng trỡnh dao
ng ca cỏc im trong mụi trng cú dng: u = 4Cos (

t
+ )(cm)
3

a. Tớnh tc truyn súng. Bit bc súng = 240cm.

b. Tớnh lch pha ng vi cựng mt im sau khong thi gian 1s.
c. Tỡm lch pha dao ng ca hai im cỏch nhau 210 cm theo phng truyn vo cựng mt thi im.
d. Li ca mt im thi im t l 3cm. Tỡm li ca nú sau ú 12s.
Bài 11: Dùng một mũi nhọn tạo ra tại A trên mặt chất lỏng yên tĩnh những dao động điều hoà chu kì 0,5s. Trên mặt
chất lỏng xuất hiện những đờng tròn đồng tâm A lan rộng dần, khoảng cách giữa 5 đờng tròn liên tiếp cách nhau 1,4m.
Tính vận tóc truyền sóng trên mặt chất lỏng
ĐS: v = 0,7m/s

ng tuy gn, khụng i khụng bao gi n. Vic tuy nh, khụng lm chng bao gi xong.

1


Nguyn c Sinh

Mail:

Bài 12: Dây cao su AB căng ngang rất dài, đầu A dao động với phơng trình uA = a.cos(5 t) Vận tốc truyền sóng trên
AB là 0,1m/s. Xác định trên AB kể từ A hai vị trí liên tiếp dao động
a. Cùng pha với A
b. Ngợc pha với A
c. Có pha vuông góc với A
Bài 13: Trên mặt chất lỏngcó một nguồn sóng dao động với phơng trình u = 4cos 20 t (cm) (với t đo bằng đơn vị s).
Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 80cm. Coi biên độ sóng giảm không đáng kể trong quá trình truyền. Hãy
viết phơng trình dao động tại một điểm M cách nguồn sóng một khoảng 40cm
ĐS: uM = 4cos 2 ( 10t 5 ) cm
Bài 14: Một dây cao su căng ngang rất dài, đầu A dao động điều hoà theo phơng thẳng đứng với biên độ 2cm, chu kì
0,4s. Vận tốc truyền sóng trên AB là 10cm/s. Chọn gốc thời gian là lúc A đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng.
a. Viết phơng trình dao động của A
b. Viết phơng trình dao động tại M cách A 25cm

ĐS: uA = 2cos(5 t +

3
) (cm, s); uM = 2cos(5 t - ) (cm, s) với t 0,25s
2

Bài 15: Một dây đàn hồi AB căng ngang rất dài, đầu A dao động theo phơng thẳng đứng với biên độ 2cm, tần số 50Hz.
Vận tốc truyền sóng trên AB là 3m/s. Chọn gốc thời gian là lúc A đi qua vị trí cân bằng theo chiều dơng. Vẽ dạng dây
lúc t =

1
s
20

ĐS: Phơng trình dao động tại M sau t =

1
x
s : uM = 2cos
ữ từ đó vẽ đồ thị sợi dây
20
2 3

Bài 16:
a. Sóng truyền trên một sợi dây với biên độ không đổi. Tại một điểm M cách nguồn 17/6 bớc sóng ở thời điểm 1,5T
có li độ là u = - 2cm. Tính biên độ của sóng
b. Một ngời nhận thấy rằng khoảng cách giữa hai ngọn sóng biển liên tiếp là 2m và thấy rằng trong 10giây một phao
nhô lên 5 lần. Tính vận tốc truyền sóng biển
c. Sóng âm có tần số 450Hz lan truyền với vận tốc 360m/s thì những điểm trên một phơng truyền sóng cách nhau
20cm có độ lệch pha nhau bao nhiêu?

ĐS: a = 4cm
b, v = 0,8m/s
c, = 0,5 rad
Bài 17: Một sợi dây đàn hồi rất dài đợc căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phơng thẳng đứng với biên
độ 2cm và tần số 5Hz. Tại thời điểm ban đầu, O có li độ cực đại dơng. Sau thời gian t = 0,3s, sóng truyền theo chiều
dơng đến điểm M cách O một khoảng 150cm. Coi biên độ sóng không đổi.
a. Xác định bớc sóng của sóng
b. Viết phơng trình sóng tại M
c. Xác định li độ của M lúc t = 0,5s kể từ thời điểm ban đầu
ĐS:
a. = 100cm
b. xM = 2cos ( 10 t 3 ) cm
c. 2cm
Bài 18: Một sợi dây cao su dài căng thẳng, đầu A của dây dao động theo phơng trình :




u = cos 40 t


ữ cm
2

a. Tính bớc sóng của sóng truyền trên sợi dây, biết vận tốc truyền sóng trên dây là 4m/s
b. Xét điểm M trên dây cách A đoạn d, tìm điều kiện để M luôn dao động ngợc pha với A. Nếu dao động tại A có li
độ là 0,8cm thì dao động tại M có li độ bằng bao nhiêu?
ĐS: a, = 20cm b, d = 20k + 10 (cm) với k = 0, 1, 2 xM = - 0,8cm
Bài 19: Một sóng ngang lan truyền từ O theo phơng y với tốc độ sóng v = 40cm/s. Năng lợng sóng bảo toàn khi truyền

t
ữ cm
2
a. Xác định chu kì T và bớc sóng

đi. Dao động tại O có dạng : u= 4cos

b. Viết phơng trình dao động tại điểm M trên phơng truyền sóng cách O một đoạn bằng
c. Hãy xác định d để dao động tại M cùng pha với dao động tại O
d. Biết li độ dao động tại M ở thời điểm t là 3cm. Hãy xác định li độ dao động đó sau 6s
ĐS: a, T = 4s = 160cm
b, d = 160k
c, x2 = 3cm
Bài 20: To súng ngang trờn mt dõy AB n hi cng thng .im B c nh . u A gn vo mt õm thoa rung vi
tn s f = 100Hz , biờn 0,15cm.vn tc truyn súng 2m/s
a.Vit phng trỡnh dao ng ca B do súng ti v súng phn x gõy nờn
b.Vit phng trỡnh dao ng ca M cỏch B on 7,5cm do súng ti v súng phn x gõy nờn
ng tuy gn, khụng i khụng bao gi n. Vic tuy nh, khụng lm chng bao gi xong.

2


Nguyễn Đức Sinh

Mail:

c.Giải lại câu a) và câu b) trong trường hợp B là giới hạn tự do
ĐS : a) uB = 0,15cos (200 π t) (cm) ; u B/ = −u B = -0,15cos (200 π t) (cm)
Bµi 21: Một sóng cơ học lan truyền từ O theo phương y với vận tốc v = 40cm/s .năng lượng sóng bảo toàn khi truyền
đi .Dao động tại O có dạng: u = 4cos( π t/2) (cm)

a. Xác định chu kì T và bước sóng λ
b. Viết phương trình dao động tại M trên phương cách O một đoạn bằng d .Hãy xác định d để dao động tại M cùng
pha với dao động tại O
c. Biết li độ dao động tại M ở thời điểm t là 3cm .Hãy xác định li độ của điểm đó sau 6s
ĐS : a) T = 4s , λ = 1,6m b) U = UM = 4cos 2 π (
d = 1,6k ,k = 0,1,2..

t
d
−
)
4 160

c) x M = -3cm

II.GIAO THOA SÓNG:
Phương pháp giải toán:
DẠNG 1: Biết khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d1,d2. Tại M dao động với biên độ cực đại. Giữa M với
đường trung trực của AB có N dãy cực đại khác. Tìm v hoặc f (đề bài sẽ cho một trong 2 đại lượng)
Phương pháp:
+ Xác định bậc K của dãy cực đại tại M:

K =N+1

+ Áp dụng công thức cho điểm dao động cực đại:

d 2 − d1 = k λ = k .v.T = k .

v
f

+ Suy ra đại lượng cần tìm: v hoặc f
DẠNG 2: Biết khoảng cách từ điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d1,d2. Xác định tính chất của điểm dao động M. Cho
biết λ hoặc v và f
Phương pháp:
+ Lập tỉ số:

d 2 − d1
= n+ε
λ

Trong đó: n là phần nguyên; ε là phần thập phân.
+ Nếu ε = 0 thì M là điểm thuộc dãy dao động cực đại. Bậc k = n
+ Nếu ε = 0 , 5 thì M là điểm thuộc dãy dao động cực tiểu. Bậc n + 1
DẠNG 3: Biết độ lệch pha của hai nguồn cùng truyền tới điểm M trên cùng một phương truyền sóng khoảng cách từ
điểm M tới 2 nguồn lần lượt là d1,d2. Xác định khoảng cách hoặc λ , v và f
Phương pháp:

ω .( d 2 − d1 )
2π
.( d 2 − d1 ) =
( ∗)
λ
v
- Nếu 2 dao động cùng pha ∆ϕ = 2kπ thay vào ( ∗ ) ⇒ đại lượng cần tìm.
- Nếu 2 dao động ngược pha ∆ϕ = ( 2k + 1) π thay vào ( ∗ ) ⇒ đại lượng cần tìm.
+ Sử dụng công thức:

∆ϕ =

- Nếu 2 dao động vuông pha ∆ϕ = ( 2k + 1)

π
thay vào ( ∗ ) ⇒ đại lượng cần tìm.
2

Chú ý:
- Khoảng cách giữa hai bụng(điểm dao động cực đại) hay hai nút(điểm dao động cực tiểu) sóng liên tiếp
nhau bằng nửa bước sóng l = n

λ
2

DẠNG 4: Xác định vị trí và số điểm dao động cực đại trên đoạn AB (Với A và B là hai nguồn sóng)
Phương pháp:
+ Gọi M là điểm dao động cực đại trên đoạn AB và cách A, B lần lượt những đoạn d 1, d2. Ta có:

 d1 + d 2 = k λ

d1 + d 2 = AB

⇒ d1 =

AB k λ
+
(∗)
2
2

+ Do 0 ≤ d1 ≤ AB . Kết hợp với ( ∗ ) . Suy ra:

Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến. Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ xong.

3


Nguyễn Đức Sinh

Mail:

−

AB
AB
( ∗ ∗ ) với k ∈ Z
≤k≤
λ
λ

Chú ý:
• Các điểm dao động cực đại trên đoạn AB (tính cả hai điểm A và B nếu A và B là hai điểm dao động cực đại)
chính là giá tổng các giá trị K thõa mãn công thức ( ∗ ∗ )
• Vị trí các điểm dao động cực đại xác định bằng công thức ( ∗ )
DẠNG 5: Xác định vị trí và số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB (Với A và B là hai nguồn sóng)
Phương pháp:
+ Gọi N là điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB và cách A, B lần lượt những đoạn d 1, d2. Ta có:


1

d1 + d 2 =  K + ÷λ

2


 d + d = AB

1
2

⇒ d1 =

AB
λ
+ ( 2k + 1 ) ( ∗ )
2
4

+ Do 0 ≤ d1 ≤ AB . Kết hợp với ( ∗ ) . Suy ra:

−

AB 1
AB 1
( ∗ ∗ ) với K ∈ Z
− ≤ k≤
−
λ
2
λ
2

Chú ý:
• Các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB chính là giá tổng các giá trị K thõa mãn công thức ( ∗ ∗ )
•
•

Vị trí các điểm dao động cực tiểu xác định bằng công thức ( ∗ )
Có thể dùng công thức nhanh(cách 2) để giải dạng 4 và dạng 5:

Cách 2: Nếu xác định số điểm dao động cực đại và cực tiểu trên đoạn A B
* Lập tỉ số và phân tích thành dạng sau:

AB
= n+ X
λ

Trong đó: n phần nguyên (với n ∈ N * ); X là phần thập phân

+ Số điểm dao động cực đại trên đoạn thẳng AB: ( luôn là số lẻ): [ 2.n + 1]
( Nếu X = 0 thì hai điểm A, B là hai điểm dao động cực đại)
+ Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn thẳng AB( luôn là số chẵn)

 [ 2n]
neáu X < 0 , 5.

 [ 2.n + 1] neáu X ≥ 0 , 5

Chú ý: Nếu xác định số điểm dao động cực đại và cực tiểu trong khoảng A B
+ Số dao động cực đại:
* 2.n – 1 (Nếu X = 0)
* 2.n + 1 (Nếu X ≠ 0)

neáu X < 0 , 5.
 [ 2n]
 [ 2.n + 1] neáu X ≥ 0 , 5

+ Số điểm dao động cực tiểu: Tương tự như trên 

2.Hai dao động ngược pha: ( Dãy trung trực của hai nguồn A, B là dãy dao động cực tiểu)
u A = a.sin(ω.t ) = a.sin(2π f .t ); và u B = a.sin(ω.t + π ) = a.sin(2π f .t + π );
a.Biên độ của sóng tổng hợp:

A = 2a. sin

π
π
π
( d 2 − d1 ) = 2a. cos  ( d 2 − d1 ) + 
λ
2
λ

b. Điểm dao động cực đại:

d 2 − d1 = ( k +

c. Điểm dao động cực tiểu:

d 2 − d1 = k λ

1

λ
)λ = ( 2k + 1 )
2
2

Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến. Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ xong.

4


Nguyễn Đức Sinh

Mail:

d. Số điểm dao động cực đại và cực tiểu: Được xác định ngược lại với các công thức khi hai nguồn dao động cùng
pha
3. Hai dao động vuông pha:

π
π
u A = a.sin(ω.t ) = a.sin(2π f .t ); và u B = a.sin(ω.t + ) = a.sin(2π f .t + );
2
2

a. Biên độ của sóng tổng hợp:

b. Điểm dao động cực đại:
c. Điểm dao động cực tiểu:

π

π
π
π
A = 2a. sin  ( d 2 − d1 ) −  = 2a. cos  ( d 2 − d1 ) + 
4
4
λ
λ
λ
d 2 − d1 = k λ +
4
λ λ
d 2 − d1 = ( 2k + 1) +
2 4

d. Số điểm dao đông cực đại bằng với số điểm dao động cực tiểu:

−

AB 1
AB 1
− ≤k≤
−
λ 4
λ
4

e. Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn CD, biết ABCD là hình vuông:
Phương pháp: Giả sử tại C dao động cực đại, ta có:
d2 – d1 = k λ = AB 2 - AB = k λ

D

C

A d2

B

d1

AB ( 2 − 1)
k=
λ

⇒

⇒ Số điểm dao động cực đại.
f. Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm M tới hai nguồn.
Vì M nằm trên đường trung trực và dao động cùng pha với hai nguồn ta có:
d1 = d2 = k λ
(1)
Theo hình vẽ ta có:

⇒

AB
AB
⇒ kλ ≥
2

2
AB
k≥
mà k ∈ Z ⇒ kmin
2λ
d min = kmin .λ

M

d1 ≥

x
A

Thay vào (1):
g. Tìm khoảng cách ngắn nhất từ điểm M tới đường thẳng đi qua hai nguồn.

O

B

2

Theo hình vẽ ta có:

 AB 
x = d −
÷
 2 
2

(x>0)

xmin khi d1min. Tương tự như phần 4.1. ta tìm được d1min ⇒ xmin
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bµi 1: Một sợi dây thép nhỏ uốn thành hình chữ U (hai nhánh của nó cách nhau 8 cm) được gắn vào đầu một lá thép
nằm ngang và đặt sao cho hai đầu S 1 , S2 của sợi dây thép chạm và nước. cho lá thép rung với tần số 100 Hz, biên độ
dao động của S1 , S2 là 0.4 cm. Khi đó trên mặt nước, tại vùng giữa S 1 và S2 thấy có 5 gợn lồi, những gợn lồi này chia
đoạn S1 S2 thành 6 đoạn mà hai đoạn đầu chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại
a. Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nước
b. Viết phương trình sóng tại điểm M nằm trên mặt nước cách S1 , S2 lần lượt là 6 cm và 10 cm
c. Nếu bây giờ ta uốn sợi dây sao cho khoảng cách chỉ còn 8 mm thì sẽ quan sát thấy bao nhiêu gợn lồi trong khoảng
S1 ,S2
Bµi 2: Một âm thoa có mũi nhọn chạm nhẹ vào mặt nước và dao động với tần số 440 (Hz).
a. khoảng cách giữa hai gơn sóng liên tiếp là 2 mm. Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nước
b. Gắn vào một trong 2 nhánh của âm thoa một thanh thép mỏng hai đầu có gắn hai mũi nhọn chạm nhẹ vào mặt
nước. Khoảng cách giữa hai mũi nhọn là 4 cm. Cho âm thoa dao động thì trong khoảng giữa 2 mũi nhọn có bao nhiêu
gợn lồi, gợn lõm
Bµi 3: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 50mm lần lượt dao động theo phương trình
u1 = acos200 π t(cm) và u2 = acos(200 π t + π )(cm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân. Xét về một phía của đường trung
trực của AB, người ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có
Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến. Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ xong.

5


Nguyễn Đức Sinh

Mail:

MA – MB = 12mm và vân bậc (k +3) (cùng loại vân bậc k) đi qua điểm N có NA – NB = 36mm.
a. Viết phương trình sóng tại điểm M
b. Xác định số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB
Đ/s 12 điểm
Bµi 4: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 15Hz và
cùng pha. Tại một điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng d 1 = 16cm, d2 = 20cm sóng có biên độ cực tiểu.
Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước:
Đ/s. 24cm/s.
Bµi 5: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần số
f = 20Hz, cách nhau 8cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước
v = 30cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Xác định số điểm dao động với biên
độ cực đại trên đoạn CD:
Đ/s. 5 điểm
Bµi 6: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha và cùng tần số
f = 12Hz. Tại điểm M cách các nguồn A, B những đoạn d 1 = 18cm, d2 = 24cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và
đường trung trực của AB có hai đường vân dao động với biên độ cực đại. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng bao
nhiêu?
Đ/s. 24cm/s.
Bµi 7: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động là:
uA = uB = 5cos20 π t(cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Viết phương trình dao động tổng hợp tại
điểm M trên mặt nước là trung điểm của AB
Bµi 8: Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là uA = uB = 2cos10 π t(cm).
Vận tốc truyền sóng là 3m/s. Viết phương trình dao động sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt là d 1 = 15cm; d2 =
20cm?
Đ/s. u = 4cos

π
7π
.cos(10 π t )(cm).
12

12

Bµi Hai nguồn kết hợp dđ cùng tần số 28Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng
d1 = 21cm, d2 = 25cm. Sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác. Vận tốc
truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?
Đ/s. 28cm/s
Bµi 10: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần số
16Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng
d1 = 30cm, d2 = 25,5cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. Vận tốc
truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?
Đ/s. 24cm/s
Bµi 11: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn A, B dao động cùng pha với tần số f. Tại một điểm M
cách các nguồn A, B những khoảng d 1 = 19cm, d2 = 21cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của
AB không có dãy cực đại nào khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 26cm/s. Tìm tần số dao động của hai
nguồn Đ/s. 13Hz
Bµi 12: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 50mm, dao động cùng pha theo phương trình
u = acos(200 πt )(mm) trên mặt thuỷ ngân. Vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là
v = 80cm/s. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của AB cách nguồn A là? Đ/s.
32mm.
Bµi 13: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 10cm, cùng dao động với tần số 80Hz và pha
ban đầu bằng không. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s. Điểm gần nhất nằm trên đường trung trực của
AB dao động cùng pha với A và B cách trung điểm O của AB một đoạn là bao nhiêu? Đ/s. 2,29cm.
Bµi 14: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 8cm trên mặt nước luôn dao động cùng pha nhau.
Tần số dao động 80Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Giữa A và B có số điểm dao động với biên độ
cực đại là
Đ/s. 31điểm.
Bµi 15: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 10cm trên mặt nước dao động cùng pha nhau. Tần
số dao động 40Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s. Tính số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên
đoạn AB Đ/s. 10 điểm.
Bµi 16: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động theo phương trình

u = acos100 π t(mm) trên mặt thoáng của thuỷ ngân, coi biên độ không đổi. Xét về một phía đường trung trực của AB
ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MA - MB = 1cm và vân bậc (k+5) cùng bậc với vân k đi qua điểm N có
NA – NB = 30mm. Vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là ? Đ/s. 20cm/s.
Bµi 17: Tại hai điểm S1 và S2 trên mặt chất lỏng ta gây những dao động hình sin theo phương thẳng đứng có cùng biên
độ a ,cùng chu kì T và có pha ban đầu bằng không .Cho rằng truyền sóng không mất năng lượng , vận tốc truyền sóng
trong chất lỏng là v
Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến. Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ xong.

6


Nguyễn Đức Sinh

Mail:

a. Viết PT dao động tổng hợp tại M trên mặt chất lỏng cách S1 và S2 khoảng d1 và d2
b. Tìm biên độ và pha ban đầu tại điểm M1 có d1 = 12,5cm,d2 = 10cmvà điểm M2 có

d 1/ = 20cm, d 2/ = 10cm

.Biết a = 5cm ; v = 1m/s ;T = 0,1s
ĐS : b)A1 = 5 2;ϕ1 = - π /4 ; A 2 = 10cm; ϕ 2 = π
Bµi 18: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 50Hz
.Khoảng cách giữa A và B là 20cm , vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3m/s.
a. Tìm số đường cực đại , số đường cực tiểu quan sát được trên mặt chất lỏng
b. Xác định vị trí của các điểm dao động cực đại và vị trí các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB
ĐS : a) 7 đường cực đại ; 6 đường cực tiểu b) giống câu a
Bµi 19: Thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 10Hz , vận tốc
truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s .Xác định biên độ sóng tổng hợp tại điểm M trong mỗi trường hợp sau:
a. M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 31cm ; d2 = 25cm

b. M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 69,5cm ; d2 = 38cm
ĐS : a) cực đại
b) cực tiểu
Bµi 20: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng , người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với phương
trình : uA = uB = 5cos10 π t (cm) . vận tốc truyền sóng là 20cm/s coi biên độ không đổi
a.Viết ptdđ tại điểm M trên mặt nước cách A , B lần lượt là 7,2cm và 8,2cm nhận xét dđ của điểm M.
b.Một điểm N trên mặt nước với AN –BN = -10 cm .Hỏi điểm này nằm trên đường dao động cực đại hay đứng yên ?
là đường thứ bao nhiêu và về phía nào so với đường trung trực của AB ?
ĐS : a. uM = 5 2 cos(10πt − 1,85π) cm
b. N nằm trên đường đứng yên ở đường thứ 3 bên trái trung trực AB
Bµi 21: Trên mặt nước rộng vô hạn có hai nguồn sóng kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng l phát ra hai sóng có
cùng phương trình : u0 = A0cos(2 π t ) sóng không tắt dần và có bước sóng λ ;gọi d1 , d2 khoảng cách từ nguồn tới
điểm M
a. Viết các phương trình dao động tại M do S1 , S2 truyền đến .Từ đó viết phương trình tổng hợp tại M
b. Xác định vị trí các điểm có biên độ dao động cực đại và các điểm dao động cực tiểu trên mặt nước
c. Cho S1S2 = 10,75 λ .Gọi H là trung điểm của S1S2 .Chọn H làm mốc.hãy xác định toạ độ các điểm dao động cực
đại và cácđiểm dao động cực tiểu trên S1S2
d. Có bao nhiêu điểm dao động cực đại và cực tiểu trên S 1S2 .Bản thân S1và S2 là cực đại hay cực tiểu (S1S2 =10,75 λ
)

t d1
t d
− ) , u2M = A0 cos 2 π ( − 2 )
T λ
T λ
π (d1 − d 2 )
t d + d2
cos 2π ( − 1
) , c. 21 cực đại ; 22 cực tiểu
uM =2A0cos

λ
T
2λ
ĐS : a. u1M = A0 cos 2 π (

Bµi 22: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 20Hz,AB
= 8cm .Tại một điểm M trên mặt nước cách A một khoảng
d1 = 25cm và cách B khoảng d2 = 20,5cm sóng có biên độ dao động cực đại .Giữa M và đường trung trực của AB có 2
dãy cực đại khác
a. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước
b. Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn AB
c. Gọi C và D là 2 điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông .Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên
đoạn CD
ĐS: a) v=30cm/s , b) có 11 điểm dao động cực đại c) có 5 điểm dao động cực đại
Bµi 23: Hai đầu A và B của một dây thép nhỏ hình chữ U được đặt chạm vào nước .Cho nó dao động điều hoà theo
phương vuông góc với mặt nước
1. Trên mặt nước thấy các gợn sóng hình gì ? Giải thích hiện tượng (không cần tính toán)
2.Cho biết khoảng cách AB = 6,5cm, tần số dao động f = 80Hz ; vận tốc truyền sóng v = 32cm/s ; biên độ sóng không
đổi a = 0,5cm
a.Thiết lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách A một khoảng d 1 =7,79cm và cách B
khoảng d2 = 5,09cm
b. So sánh pha của dao động tổng hợp tại M và dao động tại hai nguồn A và B
3.Tìm số gợn lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB
ĐS : u = 0,707cos(160 π t + 0,8 π ) cm
b.tại M sớm pha hơn tại A và B là 0,8 π
c. 33 gợn lồi . -16 ≤ k ≤ 16 lấy B làm gốc thì tọa độ các gợn lồi là d 2 = 0,2k +3,25 (cm)
Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến. Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ xong.

7

Nguyễn Đức Sinh

Mail:

Bµi 24: Tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phương thẳng
đứng với các phương trình lần lượt là u1 = 0,2cos(50 π t) cm và
u 2 = 0,2cos(50 π t + π ) cm .Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,5m/s .Coi biên độ sóng không đổi .Tìm
phương trình dao động sóng tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S 1 , S2 những đoạn tương ứng là d1
,d2 .Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng S1 , S2
ĐS : -5,5 ≤ k ≤ 4,5 => có 10 điểm dao động cực đại
Bµi 25: Một chĩa gồm hai nhánh có các mũi nhọn chạm vào mặt thoáng chất lỏng . .Chĩa gắn vào một âm thoa rung
với tần số f = 40Hz .các mũi nhọn trở thành các nguồn phát sóng S1 , S2 cùng pha .Biên độ sóng là a = 1cm coi là
không đổi khi truyền trên mặt thoáng chất lỏng vận tốc truyền pha 2m/s .Cho S1 S2 = 12cm
a. Viết phương trình dao động tổng hợp điểm M trên mặt chất lỏng cách S 1 và S2 các đoạn lần lượt là 16,5cm và 7cm
b. Chứng tỏ có hiện tượng giao thoa .Tính số gợn lồi quan sát được
c. Chứng tỏ các điểm trong đoạn S1 S2 luôn dao động lệch pha với hai nguồn S1 S2 .Tìm điển gần nhất trên đường
thẳng S1 S2 dao động cùng pha với hai nguồn S1 và S2
ĐS : a) uM = 0,6cos(80 π t −

7π
) cm b) 5 gợn lồi
10

c) n = 2 π + 2 π /5

S1 M1 = 4cm ; S2 M2 = 4cm

Bµi 26: Dùng một âm thoa có tần số rung f = 100Hz , người ta tạo ra tại hai điểm S 1 , S2 trên mặt nước hai nguồn sóng
cùng biên độ , cùng pha .Cho biết S1 S2 = 3cm .Một hệ gợn lồi xuất hiện gồm một gợn thẳng là trung trực của đoạn

S1S2 và 14 gợn dạng hypebolmỗi bên khoảng cách giữa hai ngoài cùng đo dọc theo đường thẳng S 1S2 là 2,8 cm
a. Tính vận tốc truyền pha của dao động trên mặt nước
b. So sánh trạng thái d/ động của nguồn với hai điểm M1và M2 có các khoảng cách tới 2 nguồn như sau: S1M1=
6,5cm,S2M1 = 3,5cm ; S1M2 = 5cm , S2M2 = 2,5cm
c. Lập phương trình dao động của điểm I , trung điểm của S1 S2 .Định những điểm dao động cùng pha với I .Tính
khoảng cách từ I tới các điểm Mi dao động cùng pha với I và nằm trên trung trực của S1 S2 .Tính cụ thể các khoảng
cách này với i = 1,2...
ĐS : a) v = 20cm/s b) M1 dao động ngược pha , M2 đứng yên
Bµi 27: Trong thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 50Hz
.Khoảng cách giữa A và B là 20cm , vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 3m/s
a.Tìm số đường cực đại , số đường cực tiểu quan sát được trên mặt chất lỏng
b. Xác định vị trí của các điểm dao động cực đại và vị trí các điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB
ĐS : a) 7 đường cực đại ; 6 đường cực tiểu b) giống câu a
Bµi 28: Thí nghiệm về giao thoa trên mặt chất lỏng , hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số f = 10Hz , vận tốc
truyền sóng trên mặt nước v = 30cm/s .Xác định biên độ sóng tổng hợp tại điểm M trong mỗi trường hợp sau:
a. M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 31cm ; d2 = 25cm
b. M cách 2 nguồn kết hợp những khoảng d1 = 69,5cm ; d2 = 38cm
ĐS : a) cực đại
b) cực tiểu
Bµi 29: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng , người ta tạo ra trên mặt nước hai nguồn sóng A,B dao động với phương
trình : uA = uB = 5cos(10 π t) (cm) . vận tốc truyền sóng là 20cm/s .coi biên độ không đổi
a.Viết p/trình dao động tại điểm M trên mặt nước cách A , B lần lượt là 7,2cm và 8,2cm nhận xét dđ này .
b.Một điểm N trên mặt nước với AN –BN = -10 cm .Hỏi điểm này nằm trên đường dao động cực đại hay đứng yên ?
là đường thứ bao nhiêu và về phía nào so với đường trung trực của AB ?
ĐS : a) uM = 5 2 cos(10πt − 1,85π) cm
b) N nằm trên đường đứng yên ở đường thứ 3 bên trái trung trực AB

Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến. Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ xong.

8

Nguyn c Sinh

Mail:

Bài 30: Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phơng thẳng




đứng với các phơng trình lần lợt là u1 = a1 sin 30t +


( cm ) và u 2 = a 2 sin 30t ( cm ) . Vận tốc truyền
2

sóng trên mặt chất lỏng là v = 60 ( cm / s ) . Khi đó trên mặt chất lỏng xuất hiện các gợn lồi và gợn lõm

hình hypebol xen kẽ nhau. Một điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn A và B lần lợt là d1 và d 2 .
Hỏi điểm M nằm trên gợn lồi hay gợn lõm? Xét các trờng hợp sau đây: 1) d1 = d 2 ; 2) d1 d 2 = 3,5 ( cm ) ;
3) d1 d 2 = 4,5 ( cm ) .

Bài 31: Tại hai điểm S1 và S 2 trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động theo phơng thẳng




đứng với các phơng trình lần lợt là u1 = a1 sin 50t +

và u 2 = a 2 sin ( 50t + ) . Vận tốc truyền sóng
2

trên mặt chất lỏng là v = 100 ( cm / s ) . Khi đó trên mặt chất lỏng xuất hiện các gợn lồi và gợn lõm hình

hypebol xen kẽ nhau. Một điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S1 và S 2 lần lợt là d1 và d 2 .
Phng ỏn no ỳng, sai ?
A. Đờng trung trực của S1 S 2 thuộc gợn lồi
B. Đờng trung trực của S1 S 2 thuộc gợn lõm

C. Để M là một điểm nằm trên vân cực đại (gợn lồi) thì d1 d 2 = 4k 1 ( cm )
D. Để M là một điểm nằm trên vân cực tiểu thì d1 d 2 = 4k 1 ( cm )
ĐS: a,b) Không; c) d1 d 2 = 4k 1 ( cm ) ; d) d1 d 2 = 4k + 1 ( cm )

kZ

kZ

(k Z)

Bài 32: Trên mặt nớc có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 và S 2 cách nhau 10 ( cm ) , dao động theo các


( cm ) . Khi đó trên mặt nớc xuất
2
hiện các vân cực đại và vân cực tiểu. Vận tốc truyền sóng của các nguồn trên mặt nớc là v = 100 ( cm / s ) .

phơng trình lần lợt là: u1 = a1 sin ( 50t + ) ( cm ) ; u 2 = a 2 sin 50t +

1) Một điểm M trên mặt nớc cách các nguồn S1 và S 2 lần lợt là d1 và d 2 . Xác định điều kiện để M nằm
trên gợn lồi? Gợn lõm? Vẽ sơ lợc các đờng cực đại và các đờng cực tiểu
ng tuy gn, khụng i khụng bao gi n. Vic tuy nh, khụng lm chng bao gi xong.

9


Nguyn c Sinh

Mail:
2) Hai điểm P, Q thuộc hệ vân giao thoa có hiệu khoảng cách đến hai nguồn là PS1 PS 2 = 5 ( cm ) ,
QS1 QS 2 = 7 ( cm ) . Hỏi các điểm P, Q nằm trên đờng dao động cực đại hay cực tiểu? là đờng thứ bao
nhiêu và về phía nào so với đờng trung trực của S1 S 2 ?

ĐS: P nằm trên đờng cực đại và là đờng thứ hai kể từ trung trực của đoạn S1 S 2 về phía S 2 ; Q nằm
trên đờng cực tiểu và là đờng thứ hai kể từ trung trực của đoạn S1 S 2 về phía S 2
Bài 33: Trong một thí nghiệm giao thoa trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phơng
thẳng đứng, cùng pha, cùng tần số f = 20 ( Hz ) tác động lên mặt nớc tại hai điểm A và B. Tại một điểm
M trên mặt nớc cách A một khoảng d1 = 25 ( cm ) và cách B một khoảng d 2 = 20,5 ( cm ) , sóng có biên độ
cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB có hai dãy các cực đại khác. Tính vận tốc truyền sóng trên
mặt nớc.
ĐS: v = 30 ( cm / s )
Bài 34: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha
cùng tần số f = 16 ( Hz ) . Tại một điểm M trên mặt nớc cách các nguồn A, B những khoảng lần lợt là

d1 = 30 ( cm ); d 2 = 25,5 ( cm ) , sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB có hai dãy các cực

đại khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc.

ĐS: v = 24 ( m / s )
Bài 35: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nớc, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha
cùng tần số f = 13 ( Hz ) . Tại một điểm M trên mặt nớc cách các nguồn A, B những khoảng lần lợt là

d1 = 19 ( cm ) ; d 2 = 21 ( cm ) , sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đờng trung trực của AB không có cực đại

nào khác. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nớc.
ĐS: v = 26 ( cm / s )

Bài 36: Tại hai điểm O1 và O2 trên mặt chất lỏng cách nhau 11 ( cm ) có hai nguồn phát sóng kết hợp
dao động theo phơng trình: x1 = x 2 = 2 sin 10t ( cm ) . Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng

v = 20 ( cm / s ) .

1) Xác định độ lệch pha của hai sóng truyền tới điểm M trên bề mặt chất lỏng mà khoảng cách đến hai
nguồn lần lợt là: d1 = 14 ( cm ) , d 2 = 15 ( cm ) .
2) Xác định vị trí các cực tiểu giao thoa trên đoạn O1O2 .


, 2) d 2 = 6,5 + 2k ( cm ) ( k = -3, - 2, - 1, 0, 1, 2 )
2
Bài 37: Hai đầu A và B ( AB = 6,5 ( cm ) ) của một dây thép nhỏ hình chữ U đợc chạm nhẹ vào mặt nớc.
Cho dây thép dao động điều hoà theo phơng vuông góc với mặt nớc với tần số f = 80 ( Hz ) . Biết vận tốc
truyền sóng v = 32 ( cm / s ) .Tìm số gợn lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB. ĐS: Có 33 gợn lồi.
Bài 38: Hai nguồn sóng cơ O1 và O2 cách nhau 20 ( cm ) dao động theo phơng trình x1 = 4 sin 4t ( cm ) ,
x 2 = 4 sin 4t ( cm ) , lan truyền trong môi trờng với vận tốc v = 12 ( cm / s ) . Coi biên độ sóng không đổi khi
ĐS: 1) =

truyền đi từ các nguồn.
1) Tìm số điểm dđ cực tiểu trên đoạn thẳng O1O2 và tính khoảng cách từ các điểm đó đến O1 .

ng tuy gn, khụng i khụng bao gi n. Vic tuy nh, khụng lm chng bao gi xong.

10


Nguyn c Sinh

Mail:
2) Tìm số điểm dđ cực đại trên đoạn thẳng O1O2 và tính khoảng cách từ các điểm đó đến O1 .
ĐS: 1) Số điểm không dao động là 6. Khoảng cách từ các điểm không dao động đến O 1 tính theo công
thức: d1 = 11,5 + 3k ( cm ) , với k = 3, 2, 1, 0, 1, 2 ; 2) Số điểm dao động cực đại là 7. Khoảng cách từ các
điểm không dao động đến O1 tính theo công thức: d1 = 10 + 3k ( cm ) , với k = 0, 1, 2, 3 ;
Bài 39: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, ngời ta tạo ra trên mặt nớc hai nguồn sóng A, B cách nhau
3 ( cm ) dao động với phơng trình u A = u B = a sin 100t ( cm ) . Một hệ vân giao thoa xuất hiện gồm một vân
cực đại là trung trực của đoạn AB và 14 vân cực đại dạng hypecbol mỗi bên. Biết khoảng cách giữa hai
vân cực đại ngoài cùng đo dọc theo đoạn thẳng AB là 2,8 ( cm ) . Tính vận tốc truyền pha dao động trên
mặt nớc. ĐS: 2) v = 10 ( cm / s )

Bài 40: Trong một môi trờng vật chất đàn hồi có hai nguồn S1 , S 2 cách nhau 9,5 ( cm ) phát dđ cùng
phơng, cùng tần số f = 100 ( Hz ) , cùng biên độ dđ và có pha lệch nhau không đổi theo thời gian. Khi đó
tại vùng giữa S1 , S 2 ngời ta quan sát thấy xuất hiện 10 vân dđ cực đại và những vân này cắt đoạn

S1 , S 2 thành 11 đoạn mà hai đoạn gần các nguồn chỉ dài bằng một phần t các đoạn còn lại. Tính bớc
sóng và vận tốc truyền sóng trong môi trờng đó.
ĐS: = 2 ( cm ) ; v = 2 ( m / s )
Bài 41: Trên mặt nớc có hai nguồn kết hợp A và B dđ theo phơng thẳng đứng với phơng trình lần lợt

( cm ) , u 2 = a 2 sin 40t + ( cm ) . Hai nguồn đó, tác động lên mặt nớc tại hai
6
2

điểm A và B cách nhau 18 ( cm ) . Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nớc v = 120 ( cm / s ) .



là u1 = a1 sin 40t +

1) Tìm số điểm dđ với biên độ cực đại trên đoạn AB.
2) Gọi C và D là hai điểm trên mặt nớc sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dđ với biên độ cực
tiểu trên đoạn CD. ĐS: 1) 6 điểm; 2) 2 điểm
Bài 42: Trong môi trờng vật chất đàn hồi, có hai nguồn kết hợp S1 , S 2 giống hệt nhau cách nhau 5 ( cm ) .
Nếu sóng do hai nguồn này tạo ra có bớc sóng = 2 ( cm ) thì trên đoạn S1 , S 2 có thể quan sát đợc bao

nhiêu cực đại giao thoa (không kể hai vị trí S1 , S 2 của hai nguồn). Nếu tần số dđ của mỗi nguồn giảm đi
hai lần (vận tốc truyền sóng không đổi) thì kết quả sẽ thế nào?
ĐS: Quan sát đợc 5 cực đại giao thoa. Nếu tần số dao động của mỗi nguồn giảm đi hai lần thì chỉ quan
sát đợc 3 cực đại giao thoa.
Bài 43: Mũi nhọn của một âm thoa chạm nhẹ vào mặt nớc mặt nớc yên lặng rất rộng, âm thoa dao động
với tần số f = 440 ( Hz ) . Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Bỏ qua ma sát.
1) Gợn sóng do âm thoa tạo ra trên mặt nớc có hình gì? Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là
2 ( mm ) . Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nớc.
2) Gắn vào một trong hai nhánh của âm thoa một mẫu dây thép nhỏ đợc uốn thành hình chữ U có khối lợng không đáng kể. Đặt âm thoa sao cho hai đầu mẫu thép chạm nhẹ vào mặt nớc rồi cho âm thoa dao
động thì gợn sóng trên mặt nớc hình gì? Cho biết khoảng cách giữa hai đầu nhánh chữ U là AB = 4 ( cm ) ,
tính số gợn sóng quan sát đợc trên đoạn thẳng AB.
3) Gọi M1, M2 là hai điểm trên mặt nớc sao cho khoảng cách đến hai nguồn A, B thoả mãn:
M 1 A M 1 B = 3,5 ( cm ) , M 2 A M 2 B = 3,4 ( cm ) . Trạng thái dao động của hai điểm đó so với trạng thái
dao động tại hai đầu nhánh chữ U có gì đáng chú ý?

ng tuy gn, khụng i khụng bao gi n. Vic tuy nh, khụng lm chng bao gi xong.

11


Nguyn c Sinh

Mail:

4) Nếu tần số dao động của âm thoa tăng p lần (vận tốc truyền sóng không đổi) thì số gợn lồi và gợn lõm
trên đoạn AB là bao nhiêu?
ĐS: 1) Các đờng tròn đồng tâm, có tâm tại điểm nhọn tiếp xúc với mặt nớc. v = 0,88 ( m / s ) ;
2) Các gợn sóng hình hypecbol có tiêu điểm tại A và B. Có 39 gợn lồi
3) M 1 là điểm đứng yên, M 2 dao động ngợc pha với nguồn và có biên độ cực đại (gấp đôi biên độ
dao động của các nguồn);
4) Có tất cả ( 40 p 1) gợn lồi.
Bài 44: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, ngời ta tạo ra trên mặt nớc hai nguồn sóng A và B dao động




u A = 5 sin 10t + 6 ( cm )



điều hoà theo phơng vuông góc với mặt nớc với phơng trình:
Biết vận tốc
u = 5 sin 10t + ( cm )
B
2

truyền sóng v = 10 ( cm / s ) ; biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Xác định biên độ dao động tổng hợp
tại điểm M trên mặt nớc cách A một khoảng d1 = 9 ( cm ) và cách B một khoảng d 2 = 8 ( cm ) .
ĐS: AM = 5 ( cm )

20 ( cm ) dao động theo phơng trình
x1 = x 2 = 4 sin 4t ( cm ) , lan truyền trong môi trờng với vận tốc v = 12 ( cm / s ) . Coi biên độ sóng không
đổi khi truyền đi từ các nguồn. Xét các điểm M trên đoạn thẳng nối O1 và O2 . Tính biên độ dđ tổng hợp
tại các điểm cách O1 lần lợt là: d1 = 9,5 ( cm ) ; d1 = 10,75 ( cm ) ; d1 = 11 ( cm ) .
Bài 45: Hai nguồn sóng cơ

O1 và O2

cách nhau

ĐS: A = 4 3 ( cm ) ; A = 4 2 ( cm ) ; A = 4 ( cm ) .

Bài 46: Tại hai điểm S1 và S 2 cách nhau 10 ( cm ) trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dđ theo
phơng thẳng đứng với các phơng trình lần lợt là u1 = 0,2 sin 50t ( cm ) và u 2 = 0,2 sin ( 50t + ) ( cm ) . Vận
tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,5 ( m / s ) . Coi biên độ sóng không đổi. Xác định số điểm có
biên độ dđ cực đại trên đoạn thẳng S1S 2 . ĐS : 10 điểm
Bài 47: Một sợi dây thép nhỏ uốn thành hình chữ U (hai nhánh của nó cách nhau 8 ( cm ) ) đợc gắn vào
đầu một lá thép nằm ngang và đợc đặt cho hai đầu S1 , S 2 của sợi dây thép chạm nhẹ vào mặt nớc. Cho
lá thép rung với tần số f = 100 ( Hz ) , biên độ dđ của S1 , S 2 là 0,4 ( mm ) . Khi đó trên mặt nớc tại vùng

giữa S1 , S 2 ngời ta quan sát thấy xuất hiện 5 gợn lồi và những gợn này cắt đoạn S1 , S 2 thành 6 đoạn
mà hai đoạn đầu chỉ dài bằng một nửa các đoạn còn lại.
a) Tính bớc sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nớc.
b) Viết phơng trình dđ tại M trên mặt nớc cách S1 , S 2 lần lợt d1 = 8 ( cm ) , d 2 = 8,8 ( cm ) .
c) Nếu bây giờ ta uốn sợi dây sao cho khoảng cách giữa hai nhánh chữ U giảm đi chỉ còn bằng 4 ( cm )

thì quan sát thấy bao nhiêu gợn lồi trong khoảng giữa S1 , S 2 .

ĐS: a) = 3,2 ( cm ) , v = 320 ( cm / s ) ; b) u M = 0,4 2 sin ( 200t 8,4 ) ( mm ) ; c) 3 gợn lồi.
Bài 48: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, ngời ta tạo ra trên mặt nớc hai nguồn sóng A và B dđ điều
hoà theo phơng vuông góc với mặt nớc với phơng trình: u A = u B = 5 sin 10t ( cm ) . Biết vận tốc truyền
sóng v = 20 ( cm / s ) ; biên độ sóng không đổi khi truyền đi.

a) Viết phơng trình dđ tổng hợp tại điểm M trên mặt nớc cách A một khoảng d1 = 7,2 ( cm ) và cách B
một khoảng d 2 = 8,2 ( cm ) . Nhận xét về dao động này.

b) Một điểm N trên mặt nớc có hiệu khoảng cách đến hai nguồn A và B thoả mãn AN BN = 10 ( cm ) .
Hỏi điểm này nằm trên đờng dđ cực đại hay đờng đứng yên? là đờng thứ bao nhiêu và về phía nào so
với đờng trung trực của AB?
ng tuy gn, khụng i khụng bao gi n. Vic tuy nh, khụng lm chng bao gi xong.

12


Nguyn c Sinh
ĐS: a) u M = 5 2 sin ( 10t 3,85) ( cm ) .

Mail:

điểm này dh cùng tần số với hai nguồn nhng biên độ gấp 2 lần.
b) N nằm trên đờng đứng yên thứ 3 kể từ trung trực của AB và về phía A.
Bài 49: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, ngời ta tạo ra trên mặt nớc hai nguồn sóng A, B cách nhau một



( cm ) ,

4

u B = 5 sin 10t ( cm ) . Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Biết vận tốc truyền sóng v = 40 ( cm / s ) .
1) Thành lập phơng trình dao động tại M trên mặt nớc cách A, B lần lợt d1 và d 2 .
khoảng 30 ( cm ) , dđ theo phơng thẳng đứng với các phơng trình lần lợt là: u A = 5 sin 10t +

2) Xác định vị trí các điểm dđ với biên độ cực đại và những điểm đứng yên.
3) Xác định số điểm dđ với biên độ cực đại và số điểm đứng yên trên đoạn thẳng AB.
4) Trung điểm I của đoạn AB có phải là điểm dao động với biên độ cực đại hay không? Xác định biên độ
dao động đó.

( d1 d 2 ) +
( d1 + d 2 )
sin 10t
+ ( cm ) ( d1 , d 2 tính theo cm) ; 2) Vị trí điểm dao
8
8
8

động với biên độ cực đại: d1 d 2 = 8k 1 ( cm ) ( k Z ) , Vị trí các điểm đứng yên:
d1 d 2 = 8k + 3 ( cm ) ( với k Z ) ;
ĐS: 1) u M = 10 cos

3) 7 điểm dao động cực đại, 8 điểm đứng yên;
4) Không phải là điểm dao động với biên độ cực đại, AI = 5 2 + 2 ( cm ) .
Bài 50: Trên mặt nớc rộng vô hạn có hai nguồn sóng kết hợp S1 , S 2 cách nhau một khoảng l. Chúng
phát ra hai sóng cùng phơng trình u 0 = A0 sin t ( cm ) ; sóng không tắt dần và có bớc sóng . Gọi M là
điểm trên mặt nớc cách S1 , S 2 lần lợt d1 và d2.
1) Viết các phơng trình dđ tại M do S1 , S 2 truyền đến. Từ đó tổng hợp thành phơng trình dđ quan sát
đợc ở M.

2) Xác định vị trí các điểm dđ với biên độ cực đại và những điểm dđ với biên độ cực tiểu trên mặt nớc.
3) Cho S1 S 2 = 10,75 . Gọi H là trung điểm của S1 S 2 . Chọn H làm mốc, hãy xác định toạ độ các bụng và
các nút trên đoạn S1 S 2 .
4) Có bao nhiêu bụng sóng, nút sóng trên S1 S 2 .

( d1 d 2 )
( d1 + d 2 )
sin t
;




2) Vị trí điểm dao động với biên độ cực đại: d1 d 2 = k ( với k Z ) , Vị trí các điểm đứng yên:
1

d1 d 2 = k + ( với k Z ) ;
2

1

( k Z ) , và vị trí các điểm bụng
3) Chọn chiều dơng từ S1 đến S 2 . Vị trí các điểm nút là x = k +
2 2


(k Z) ;
là x = k
2
ĐS: 1) u M = 2 A0 cos

4) Có 21 bụng và 22 nút. S1 và S2 không phải là các điểm bụng hoặc các điểm nút.
Dạng : Xác định điều kiện để dao động tổng hợp tại M cùng pha, ngợc pha với các nguồn

u1 = a sin( t + 1 )
u 2 = a sin( t + 2 )

+ Phơng trình dđ tại hai nguồn kết hợp S1 và S 2 lần lợt là:

+ Đối với bài toán thuộc loại này cần phải cho biết sự phụ thuộc biên độ sóng vào khoảng cách. Thông
thờng, coi biên độ sóng không đổi, tức là a1M = a 2 M = a
ng tuy gn, khụng i khụng bao gi n. Vic tuy nh, khụng lm chng bao gi xong.

13


Nguyn c Sinh

Mail:

2d1

u1M = a sin t + 1



+ Đặc biệt, khi cho biên độ sóng không đổi và a1 = a 2 = a thì
u = a sin t + 2d 2
2
2 M

+ Dao động tổng hợp tại M là:

( d1 + d 2 ) ( 1 + 2 )
( d1 d 2 ) ( 1 2 )

u M = u 1M + u 2M = 2a cos

sin t
+



2

2




( d1 d 2 ) ( 1 2 )



2



+ Biên độ dao động tổng hợp: AM = 2a cos

+ Độ lệch pha dao động của dao động tổng hợp tại M so với nguồn S1 và là :

( d1 + d 2 ) ( 1 + 2 )


M = pha ( u1 ) pha( u M ) = 1 +

2

= pha ( u ) pha( u ) = + ( d1 + d 2 ) ( 1 + 2 )
1
M
1
M

2

( d1 d 2 )
>0

( d1 d 2 )
Nếu cos
<0

+ Chú ý : Nếu M nằm trên đờng trung trực của S1 S 2 thì d1 = d 2 = d và có điều kiện ràng buộc sau đây
SS
d 1 2
2
Bài 51: Hai nguồn kết hợp S1 , S 2 cách nhau một khoảng là 50 ( mm ) đều dao động theo phơng trình

u = a sin 200t ( mm ) trên mặt nớc. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nớc v = 0,8 ( m / s ) và biên độ sóng
không đổi khi truyền đi. Hỏi điểm gần nhất dđ cùng pha với nguồn trên đờng trung trực của S1 S 2 cách
nguồn S1 bao nhiêu?
ĐS: 32 ( mm ) .
Nếu cos

Bài 52: Hai đầu A và B của một dây thép nhỏ hình chữ U đợc chạm nhẹ vào mặt nớc. Cho dây thép
dao động điều hoà theo phơng vuông góc với mặt nớc với tần số góc = 160 ( rad / s ) . Cho biết vận tốc

truyền sóng v = 32 ( cm / s ) và k/c hai nguồn AB = 6,5 ( cm ) ; biên độ sóng không đổi a = 0,5 ( cm ) . Chọn
pha ban đầu hai nguồn A, B bằng không.
1) Thiết lập phơng trình dđ tổng hợp tại các điểm M, N trên mặt nớc sao cho các khoảng cách:
MA = 6,7 ( cm ) , MB = 5 ( cm ) , NA = 7,79 ( cm ) , NB = 5,09 ( cm ) .
2) So sánh pha dđ tổng hợp tại M, N và dao động tại hai nguồn A và B.
ĐS: 1) u M =

2
2
sin (160t 29,25 ) ( cm ) , u N =
sin (160t + 0,8 ) ( cm ) ,
2
2

2) Dao động tại M, N lệch pha so với dao động tại các nguồn lần lợt là 29,25 ; 0,8 .
Bài 53: Trên bề mặt của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ O1 và O2 phát sóng kết hợp dđ theo

u1 = 4 sin 240t ( cm )
. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng
u 2 = 4 sin ( 240t + ) ( cm )

các phơng trình lần lợt là:

v = 60 ( cm / s ) . Coi biên độ không đổi khi sóng truyền đi.

a) Viết ptdđ tổng hợp tại điểm M trên mặt thoáng chất lỏng cách O1 , O2 những đoạn d1 , d 2 .
b) Xác định vị trí các điểm M có biên độ sóng cực đại và cực tiểu.
c) Xác định những vị trí của M dđ cùng pha với nguồn O1 .
ĐS: a) u M = 8 cos 2 ( d1 d 2 ) sin ( 240t 2 ( d1 + d 2 ) ) ( cm ) ,

ng tuy gn, khụng i khụng bao gi n. Vic tuy nh, khụng lm chng bao gi xong.

14


Nguyn c Sinh

Mail:
Bài 54: Hai nguồn kết hợp S1 , S 2 cách nhau một khoảng là 11 ( cm ) đều dđ theo pt u = a sin 20t ( mm )
trên mặt nớc. Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nớc v = 0,4 ( m / s ) và biên độ sóng không đổi khi truyền
đi. Hỏi điểm gần nhất dđ ngợc pha với nguồn trên đờng trung trực của S1 S 2 cách nguồn S1 bao nhiêu?
ĐS: d1 min = 6 ( cm )
Bài 55: Trong thí nghiệm giao thoa sóng, ngời ta tạo ra trên mặt nớc hai nguồn sóng A, B dao động với
phơng trình u A = u B = 5 sin 200t ( cm ) . Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Một hệ vân giao thoa
xuất hiện gồm một vân cực đại là trung trực của đoạn AB và có 14 vân cực đại dạng hypecbol phân bố
đều ở hai bên. Khoảng cách giữa hai vân cực đại ngoài cùng đo dọc theo đoạn thẳng AB là 3,5 ( cm ) .
1) Vận tốc truyền pha dđ trên mặt nớc là bao nhiêu.
2) Hai điểm M, N trên mặt nớc với AM = 4 ( cm ) , BM = 3 ( cm ) , AN = 4,25 ( cm ) ; BN = 4,5 ( cm ) . So sánh
trạng thái dđ của các nguồn với trạng thái dđ của hai điểm M, N.
ĐS: 1) 50 ( cm / s ) ; 2) M dao động ngợc pha với các nguồn, N không dao động.
Dạng 5: Vị trí hai vân cùng loại đi qua 2 điểm P và P'

u1 = a1 sin ( t + 1 )
u 2 = a 2 sin ( t + 2 )

+ Phơng trình dao động tại hai nguồn kết hợp S1 và S 2 lần lợt là:
+ Xét tại M cách hai nguồn S1 và S 2 lần lợt là d1 và d 2 .


2d1

u1M = a1M sin t + 1



+ Phơng trình dao động tại M do S1 và S 2 gửi tới lần lợt là:
u = a sin t + 2d 2
2M
2
2 M


2
( d1 d 2 ) ( 1 2 )
+ Độ lệch pha của hai dao động đó là: =

+ Dao động tổng hợp tại M: u M = u1M + u 2 M
a) Dao động tổng hợp luôn luôn dao động với biên độ cực đại nếu hai dao động thành phần dao động
cùng pha: = k .2 , hay

d1 d 2 =

2
( d1 d 2 ) ( 1 2 ) = k .2


1 2
+ k ( k Z )
2

b) Dao động tổng hợp luôn luôn dao động với biên độ cực tiểu nếu hai dao động thành phần dao động

2
( d1 d 2 ) ( 1 2 ) = ( 2k + 1)

2
1

d1 d 2 = 1
+ k + ( k Z )
2
2

+ Từ đó suy ra, hai vân cùng loại bậc k và bậc ( k + a ) đi qua hai điểm P và P' thì:
( d1 p' d 2 p' ) ( d1 p d 2 p )


=

d1 p d 2 p = k

a


(
)
(
)
d

d
=
k
+
a

d

d
1 p'
2 p'
2p
k = 1 p


Bài 56: Hai nguồn kết hợp S1 , S 2 cùng dao động theo phơng trình x = a sin 200t ( mm ) trên mặt thoáng
của thủy ngân. Xét về một phía đờng trung trực của S1 S 2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số
MS1 MS 2 = 12 ( mm ) và vân bậc k + 3 (cùng loại với vân k) đi qua điểm M' có M ' S1 M ' S 2 = 36 ( mm ) .
Tìm bớc sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân. Vân bậc k là cực đại hay cực tiểu.
ĐS: = 8 ( mm ) , v = 800 ( mm / s )
ngợc pha: = ( 2k + 1) , hay

ng tuy gn, khụng i khụng bao gi n. Vic tuy nh, khụng lm chng bao gi xong.

15


Nguyn c Sinh

Mail:



u1 = a1 sin 90t + 4 ( cm )



Bài 57: Hai nguồn kết hợp S1 , S 2 dao động theo các phơng trình
trên mặt
u = a sin 90t + ( cm )
2
2
2

nớc, tạo ra một hệ thống vân giao thoa. Quan sát cho thấy, vân bậc k đi qua điểm P có hiệu số
PS1 PS 2 = 13,5 ( cm ) và vân bậc k + 2 (cùng loại với vân k) đi qua điểm P' có hiệu số
P' S1 P' S 2 = 21,5 ( cm ) . Tìm bớc sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nớc. Các vân nói trên là vân cực
đại hay cực tiểu.
ĐS: = 4 ( cm ) , v = 180 ( cm / s ) , cực tiểu
Bi 58 : Hai mi nhn A , B rung ng b, chm vo mt thoỏng ca mt cht lng vi tn s f = 100Hz . Trờn b mt
cht lng xy ra hin tng giao thoa . Xột im M trờn gn súng th n k t ng trung trc ca A B ngi ta o

c MA MB = 12mm . Xột im N trờn gn súng th (n + 3) v cựng phớa vi M ngi ta o c NA NB =
36mm .Hóy tớnh bc súng v vn tc truyn súng trờn mt thoỏng ca cht lng
Bài 59 Trong thớ nghim giao thoa súng mt nc, hai ngun kt hp S1, S2 cỏch nhau 8cm dđ cựng pha vi tn s f
= 20Hz. Ti im M trờn mt nc cỏch S1, S2 ln lt nhng khong d1 = 25cm, d2 = 20,5cm dao ng vi biờn cc
i, gia M v ng trung trc ca AB cú hai dóy cc i khỏc.
a. Tớnh tc truyn súng trờn mt nc. (v = f = 30 cm/s)
b. N l mt im thuc ng trung trc ca on thng S1S2 dđ ngc pha vi hai ngun. Tỡm khong cỏch nh
nht t N n on thng ni S1S2.( 3,4 cm)
c. im C cỏch S1 khong L tha món CS1 vuụng gúc vi S1S2. Tớnh giỏ tr cc i ca L im C dao ng vi
biờn cc i. (20,6 cm)
Bài 60 Tai hai iờm A va B trờn mt chõt long co hai nguụn phat song c ng b cỏch nhau AB = 8cm, dao ng
vi tn s f = 20Hz v pha ban u bng 0. Mt im M trờn mt nc, cỏch A mt khong 25 cm v cỏch B mt
khong 20,5 cm, dao ng vi biờn cc i. Gia M v ng trung trc ca AB cú hai võn giao thoa cc i. Coi
biờn súng truyn i khụng gim.
1. Xỏc nh tc truyn súng v tỡm s im dao ng cc i, s im dao ng cc tiu trờn on AB (khụng
k A v B).
2. Gi O l trung im ca AB; N v P l hai im nm trờn trung trc ca AB v cựng mt phớa so vi O tha
món ON = 2cm; OP = 5cm. Xỏc nh cỏc im trờn on NP dao ng cựng pha vi O.
3. im Q cỏch A khong L tha món AQ AB.
a) Tớnh giỏ tr cc i ca L im Q dao ng vi biờn cc i.
b) Xỏc nh L Q ng yờn khụng dao ng.
Bài 61 Trờn mt nc cú hai ngun súng nc A v B cỏch nhau 16cm ang dao ng vuụng gúc vi mt nc cú
cựng phng trỡnh x = asin50t (cm). Bit C l mt im trờn mt nc, thuc ng cc tiu, gia C v ng trung
trc ca on AB cú mt ng cc i. Khong cỏch AC = 17,2cm; BC = 13,6cm.
a/ Tớnh bc súng v vn tc truyn súng trờn mt nc? (60cm/s.)
b/ Trờn cnh AC cú my im dao ng vi biờn cc i (khụng k hai im A v C) ? (8 im)
Bài 62 Một sợi dây AB dài 2m căng ngang, đầu B cố định, đầu A dao động theo phơng thẳng đứng với
tần số f = 50 Hz và biên độ 2 cm. Trên sợi dây hình thành 10 bó sóng mà hai dầu A, B là hai nút. Biết
pha ban đầu của dao động ở A bằng 0.
1. Tính bớc sóng và vận tốc truyền sóng trên dây AB.

2. Tìm biểu thức sóng. Tìm công thức xác định vị trí các bụng sóng và bề rộng một bụng sóng. Xác
định vận tốc dao động cực đại trên dây.
3. Tính khoảng cách những điểm có biên độ 2 cm đến đầu A.
Bài 63 Trờn mt nc cú hai ngun kt hp A,B dao ng theo phng thng ng vi cỏc phng trỡnh dao ng
ln lt l: u 1 = A 1 cos(100t )cm v u 2 = A 2 sin(100t )cm . Hai ngun ú tỏc ng lờn mt nc ti hai im A
v B cỏch nhau 12cm. Tc truyn súng trờn mt nc l v = 0,8m/s.
Gi C,D l hai im trờn mt nc sao cho ABCD l hỡnh ch nht m cnh AD = 5cm.
Tỡm s võn cc i , cc tiu trờn on CD.
ng tuy gn, khụng i khụng bao gi n. Vic tuy nh, khụng lm chng bao gi xong.

16


Nguyễn Đức Sinh

Mail:

Bµi 64 Một sợi dây dài bằng thép dài L =2,4 m được căng ngang giữa hai điểm cố định A và B. Ngay phía trên của
sợi dây đặt một nam châm điện nối với nguồn điện xoay chiều có tần số f 1 thay đổi dùng để kích thích cho sợi dây dao
động.Khi tần số dòng điện qua nam châm là f1 thì trên dây có sóng dừng ổn định. Khi tăng tần số lên một lượng nhỏ
nhất tới giá trị f2 =1,2f1 thì trên dây lại có sóng dừng ổn định. Biết tốc độ sóng trên dây là v = 10 m/s.
1. Tính tần số của dòng điện chạy qua nam châm?
2. Cho biết phương trình sóng tại một điểm trên sợi dây có dạng u = 2 A.sin

2π d
.sin(ω t + ϕ ) . Trong đó d là
λ

khoảng cách từ một đầu sợi dây đến một điểm trên sợi dây. Tìm khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên sợi dây
dao động cùng pha và có biên độ dao động bằng một nửa biên độ của bụng sóng?

Bµi 65 Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình:
u A = 2 cos(20πt )cm và u B = 2 cos(20πt + π )cm .Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng là 60cm/s.
1. Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M cách A, B những đoạn là:
MA = 9cm; MB = 12cm.
2. Cho AB = 20cm. Hai điểm C, D trên mặt nước mà ABCD là hình chữ nhật với AD = 15cm. Tính số điểm dao
động với biên độ cực đại đoạn trên AB và trên đoạn AC.
3. Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách A những đoạn 12cm và 14cm. Tính độ lệch pha dao động của M 1 so với
M2. .
Bài 66 : Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ đồng bộ cách nhau AB = 8cm, dao động
với tần số f = 20Hz và pha ban đầu bằng 0. Một điểm M trên mặt nước, cách A một khoảng 25 cm và cách B một
khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai vân giao thoa cực đại. Coi
biên độ sóng truyền đi không giảm.
1. Xác định tốc độ truyền sóng và tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AB (không
kể A và B).
2. Gọi O là trung điểm của AB; N và P là hai điểm nằm trên trung trực của AB về cùng một phía so với O thỏa
mãn ON = 2cm; OP = 5cm. Xác định các điểm trên đoạn NP dao động cùng pha với O.
3. Điểm Q cách A khoảng L thỏa mãn AQ ⊥ AB.
a) Tính giá trị cực đại của L để điểm Q dao động với biên độ cực đại.
b) Xác định L để Q đứng yên không dao động.
III.SÓNG DỪNG
Bài 1. Một sợi dây dài AB=60cm,phát ra một âm có tần số 100Hz.Quan sát dây đàn thấy có 3 nút và 2 bụng sóng(kể cả
nút ở hai đầu dây).
a) Tính bước ongs và vận tốc truyền sóng trên dây AB.
b) Biết biên độ dao động tại các bụng sóng là 5mm.Tính vận tốc cực đại của điểm bụng.
c) Tìm biên độ dao động tại hai điểm M và N lần lượt cách A một đoạn 30cm và 45cm.
HD: a) v = 60m / s
b)Biên độ dao động tại các bụng là : 5mm=0,005m
Vận tốc cực đại của các điểm bụng là :vmax= ω. A = 2π f . A = 3,14m / s .
c)Ta có : AM=30cm= λ / 2. Do A là nút sóng nên M cũng là nút sóng nên biên độ bằng 0.
Biên độ sóng tại N cách A 45cm .

Ta có: NA=45cm= λ / 2 + λ / 4 .Do A là nút sóng nên N là bụng sóng ,Biên độ của N bằng 5mm.
N có biên độ cực đại.
Bài 2. Một sợi dây cao su căng ngang có đầu B cố định ,đầu A gắn vào một âm thoa dao động với tần số f .Cho AB =
l .Biên độ sóng trên dây là a và coi không đổi . Vận tốc truyền sóng trên dây là v.
a) Lập phương trình dao động của điểm M trên dây cách B một khoảng bằng d .do
sóng tới và sóng phản xạ giao thoa nhau .
b) xác định vị trí các nút sóng và tính khoảng cách giữa hai nút liên tiếp.
c)Xác định vị trí các bụng sóng ,tính bề rộng của một bụng sóng và khoảng cách từ
bụng đến nút gần nhất .
áp dụng bằng số : l=80cm;f=100Hz ;a=1,5cm ;v=32m/s.
Bài 3. Một dây cao su căng ngang ,1 đầu gắn cố định ,đầu kia gắn vào một âm thoa dao động với tần số f=40Hz.Trên
dây hình thành 1 sóng dừng có 7 nút (không kể hai đầu), Biết dây dài 1m .
a) Tính vận tốc truyền sóng trên dây
b) Thay đổi f của âm thoa là f’ .Lúc này trên dây chỉ còn 3 nút (không kể hai đầu).Tính f’ ?
Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến. Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ xong.

17


Nguyễn Đức Sinh

Mail:

Bài 4. Một sợi dây AB treo lơ lửng .Đầu A gắn với một nhánh của âm thoa ,dao động với tần số f= 100Hz.
a) Biết khoảng cách từ B đến nút thứ 3 kể từ B là 5cm.Tính bước sóng?
b)Tính khoảng cách từ B đến các nút và các bụng dao động trên dây nếu chiều dài của dây là 21cm.Tinha số nút và số
bụng nhìn thấy được trên dây.
c) Viết phương trình dao động của sóng tới và sóng phản xạ tại điểm M cách B 1 khoảng d=8,5cm.Suy ra biên độ dao
động ở M.Cho biết biên độ sóng a=1cm và được giữ không đổi .
Bài 5. Cột không khí trong ống thuỷ tinh có độ cao l ,có thể thay đổi được nhờ điều chỉnh mực nước ở trong ống.Đặt

một âm thoa trên miệng ống thuỷ tinh đó ,khi âm thoa dao động nó phát ra một âm cơ bản ,ta thấy trong cột không khí
có một sóng dừng ổn định .
1) Khi độ cao thích hợp của cột không khí có trị số nhỏ nhất l0=12cm người ta nghe thấy âm to nhất .Tính tần số âm
do âm thoa phát ra .Biết đầu A hở của cột không khí là một bụng sóng ,còn đầu kín là nút sóng .
2)Thay đổi (tăng độ cao cột không khí )bằng cách hạ mực nưởc trong ống .Ta thấy khi nó bằng 60cm(l=60cm) thì
âm lại phát ra to nhất .tính số bụng trong cột không khí .Cho biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340m/s.
Bài 6 .Một sóng dừng trên một sợ dây có dạng : u = a.sin(b.x).cos ωt (1) Trong đó u là li độ dao động tại thời điểm t
của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O một khoảng x(x đo bằng mét,t đo bằng giây).Cho
biết bước sóng 0,4m ,tần số sóng 50Hz và biên độ dao động của một phần tử M cách một nút sóng 5cm có giá trị là
5mm.
1) Xác định a,b trong công thức (1)
2) Tính vận tốc truyền sóng trên dây?
3) Tính li độ u của một phần tử N cách O một khoảng ON = 50cm, tại thời điểm t=0,25s.
4)Tính vận tốc dao động của các phần tử N nói ở câu trên ở thời điểm t=0,25s.
Bài 7.Một sợi dây AB treo lơ lửng ,đầu A gắn vào âm thoa dao động với tần số f=100Hz ,đầu B tự do .Vận tốc truyền
sóng trên dây v=4m/s.
1) Chiều dài của dây là 80cm.Trên dây có sóng dừng không ?
2) Chiều dài của dây là 21cm .Trên dây có sóng dừng không ? Nếu có tính số bụng và số nút sóng ?
3) Chiều dài của dây là 21cm.Hỏi tần số f bằng bao nhiêu để day có 8 bụng sóng .
4) Tần số vẫn là 100Hz .Muốn trên dây có 8 bụng sóng thì chiều dài của dây bằng bao nhiêu ?
Bài 8: Một sợi dây AB dài ℓ = 20cm, đầu B cố định, đầu A dao động với phương trình
u = acos40πt (cm). Biết tốc độ truyền sóng là v = 100 cm/s. Tính số bụng và số nút sóng có trên dây.
Bài 9: Một sợi dây AB dài ℓ = 21cm , đầu B tự do, đầu A dao động với phương trình u = acos200πt (cm). biết khoảng
cách từ B đến nút thứ 3 là 5 cm. Tính số bụng và số nút sóng có trên dây.
IV.MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Ký hiệu λ là bước sóng, d1-d2 là hiệu khoảng cách từ điểm M đến các nguồn sóng kết hợp S 1 và S2 trong một
môi trường đồng tính. k = 0, ± 1; ± 2,...Điểm M sẽ luôn luôn dao động với biên độ cực đại nếu
A. d1 – d2 = (2k + 1) λ .
B. d1 – d2 = λ .
C. d1 – d2 = k λ , nếu 2 nguồn dao động ngược pha nhau.

D. d1 – d2 = (k + 0,5) λ , nếu hai nguồn dao động ngược pha nhau.
Câu 2: Trên mặt nước tại A, B có hai nguồn sóng kết hợp có phương trình uA = asin ω t và
uB = asin( ω t + π ). Những điểm nằm trên đường trung trực của AB sẽ
A. dao động với biên độ lớn nhất.
B. dao động với biên độ nhỏ nhất.
C. dao động với biên độ bất kì.
D. dao động với biên độ trung bình.
Câu 3: Trong hiện tượng giao thoa sóng cơ học với hai nguồn kết hợp A và B thì khoảng cách giữa hai điểm gần nhau
nhất trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại là
A. λ /4.
B. λ /2.
C. λ .
D. 2 λ .
Câu 5: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 15Hz
và cùng pha. Tại một điểm M trên mặt nước cách A, B những khoảng d 1 = 16cm, d2 = 20cm sóng có biên độ cực tiểu.
Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Vận tốc truyền sóng là
A. 24cm/s.
B. 20cm/s.
C. 36cm/s.
D. 48cm/s.
Câu 6: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A và B dao động cùng pha với tần
số f = 20Hz, cách nhau 8cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước
v = 30cm/s. Gọi C và D là hai điểm trên mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ cực
đại trên đoạn CD là:
A. 11 điểm.
B. 5 điểm.
C. 9 điểm.
D. 3 điểm.
Câu 7: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha và cùng tần số
Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến. Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ xong.

18


Nguyễn Đức Sinh

Mail:

f = 12Hz. Tại điểm M cách các nguồn A, B những đoạn d 1 = 18cm, d2 = 24cm sóng có biên độ cực đại. Giữa M và
đường trung trực của AB có hai đường vân dao động với biên độ cực đại. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng bao
nhiêu?
A. 24cm/s.
B. 26cm/s.
C. 28cm/s.
D. 20cm/s.
Câu 8: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động là :
uA = uB = 5sin20 π t(cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Phương trình dao động tổng hợp tại điểm M
trên mặt nước là trung điểm của AB là
A. uM = 10sin(20 π t - π )(cm).
B. uM = 5sin(20 π t - π )(cm).
π
π
C. uM = 10sin(20 t + )(cm).
D. uM = 5sin(20 π t + π )(cm).
Câu 9: Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là u A = uB = 2sin10 π
t(cm). Vận tốc truyền sóng là 3m/s. Phương trình dao động sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt là d 1 = 15cm; d2
= 20cm là

π
7π

.sin(10 π t )(cm).
12
12
π
7π
C. u = 4cos .sin(10 π t +
)(cm).
12
12
A. u = 2cos

π
7π
.sin(10 π t )(cm).
12
12
π
7π
D. u = 2 3 cos .sin(10 π t )(cm).
6
12
B. u = 4cos

Câu10: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần số
28Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng
d1 = 21cm, d2 = 25cm. Sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có ba dãy cực đại khác. Vận tốc
truyền sóng trên mặt nước là
A. 37cm/s.
B. 112cm/s.
C. 28cm/s.

D. 0,57cm/s.
Câu11: Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng pha với tần số
16Hz. Tại một điểm M cách các nguồn A, B lần lượt những khoảng
d1 = 30cm, d2 = 25,5cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực tiểu khác nhau.
Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là
A. 24m/s.
B. 24cm/s.
C. 36m/s.
D. 36cm/s.
Câu12: Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn A, B dao động cùng pha với tần số f. Tại một điểm M
cách các nguồn A, B những khoảng d 1 = 19cm, d2 = 21cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của
AB không có dãy cực đại nào khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 26cm/s. Tần số dao động của hai nguồn
là
A. 26Hz.
B. 13Hz.
C. 16Hz.
D. 50Hz.
Câu13: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 50mm, dao động cùng pha theo phương trình
u = asin(200 πt )(mm) trên mặt thuỷ ngân. Vận tốc truyền sóng trên mặt thuỷ ngân là
v = 80cm/s. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của AB cách nguồn A là
A. 16mm.
B. 32cm.
C. 32mm.
D. 24mm.
Câu14: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 10cm, cùng dao động với tần số 80Hz và pha
ban đầu bằng không. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 40cm/s. Điểm gần nhất nằm trên đường trung trực của
AB dao động cùng pha với A và B cách trung điểm O của AB một đoạn là
A. 1,14cm.
B. 2,29cm.
C. 3,38cm.

D. 4,58cm.
Câu15: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 8cm trên mặt nước luôn dao động cùng pha nhau.
Tần số dao động 80Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Giữa A và B có số điểm dao động với biên độ
cực đại là
A. 30 điểm.
B. 31 điểm.
C. 32 điểm.
D. 33 điểm.
Câu16: Tạo tại hai điểm A và B hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 10cm trên mặt nước dao động cùng pha nhau. Tần
số dao động 40Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn AB
là
A. 10 điểm.
B. 9điểm.
C. 11 điểm.
D. 12 điểm.
Câu17: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động theo phương trình u = asin100 π t(mm) trên mặt thoáng của
thuỷ ngân, coi biên độ không đổi. Xét về một phía đường trung trực của AB ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu
số MA - MB = 1cm và vân bậc (k+5) cùng bậc với vân k đi qua điểm N có NA – NB = 30mm. Vận tốc truyền sóng
trên mặt thuỷ ngân là
A. 10cm/s.
B. 20cm/s.
C. 30cm/s.
D. 40cm/s.
Câu 18. Hai mũi nhọn S1. S2 cách nhau 8cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số f = 100Hz được đặt cho chạm nhẹ vào
mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là
v = 0,8m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S 1S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng: u = acos2
π ft. Phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S1S2 một khoảng d= 8cm.
Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến. Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ xong.

19

Nguyễn Đức Sinh

Mail:

A. UM = 2acos ( 200 π t - 20 π ).
B UM = acos( 200 π t).
C. UM = 2acos ( 200 π t).
D. UM = acos ( 200 π t + 20 π ).
Câu 19. trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai điểm A và B
cách nhau 7,8cm. Biết bước sóng là 1,2cm. Số điểm có biên độ dao động cực đại nằm trên đoạn AB là:
A. 12
B. 13
C. 11
D. 14
Câu 20. Một sóng chạy truyền dọc theo trục x được mô tả bởi phương trình:
y(x,t) = 8 cos 2 (0,5πx − 4πt − π / 4) (cm) trong đó x tính bằng mét, t tính bằng giây. Vận tốc truyền sóng là
A. 8 (m/s).
B. 4(m/s).
C. 0,5(m/s).
D. 4(m/s).
Câu 21. Hai nguồn sóng kết hợp giống hệt nhau được đặt cách nhau 1 khoảng x trên đường kính của 1 vòng tròn bán
kính R ( x<Tính số điểm dao động cực đại trên vòng tròn.
A. 20.
B. 22.
C. 24.
D. 26.
Câu 22. Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình

u = 28cos(20x – 2000t)cm, trong đó x là toạ độ được tính bằng mét(m), t là thời gian được tính bằng giây(s). Vận tốc
của sóng là:
A. 334m/s
B. 100m/s
C. 314m/s
D. 331m/s
Câu 23. Trong sự giao thoa sóng trên mặt nước của hai nguồn kết hợp, cùng pha, những điểm dao động với biên độ
cực đại có hiệu khoảng cách từ đó tới các nguồn với k = 0, ± 1, ± 2 , … có giá trị là:
A. d2 – d1 = k

λ
2

B. d2 – d1 = (k +

1
)λ
2

C. d2 – d1 = k λ D. d2 – d1 = 2k λ

Câu 24. Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với vận tốc sóng v = 0,2m/s, chu kỳ dao động T = 10s.
Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động ngược pha nhau là:
A. 1,5m
B. 1m
C. 0,5m
D. 2m
Câu 25. Một nguồn 0 dao động với tần số f = 50Hz tạo ra sóng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 7 ngọn sóng liên
tiếp là 9cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước bằng:
A. 25 (cm/s).

B. 50 (cm/s).
C. 75 (cm/s).
D. 100 (cm/s).
Câu 26. Một dây AB dài 100cm có đầu B cố định. Tại đầu A thực hiện một dao động điều hoà có tần số f = 40Hz. Vận
tốc truyền sóng trên dây là v = 20m/s. Số điểm nút, số điểm bụng trên dây là bao nhiêu?
A. 3 nút, 4 bụng.
B. 5 nút, 4 bụng.
C. 6 nút, 4 bụng.
D. 7 nút, 5 bụng.
Câu 27. Một dây đàn hồi AB dài 60 cm có đầu B cố định, đầu A mắc vào một nhánh âm thoa đang dao động với tần số
f = 50 Hz. Khi âm thoa rung trên dây có sóng dừng, dây rung thành 3 múi, vận tốc truyền sóng trên dây có thể nhận giá
trị nào trong các giá trị sau?
A. 25 m/s
B. 28 (m/s)
C. 25 (m/s)
D. 20(m/s)
Câu 28. Một dây AB dài 90cm có đầu B thả tự do. Tạo ở đầu A một dao động điều hoà ngang có tần số f = 100Hz ta
có sóng dừng, trên dãy có 4 múi. Vận tốc truyền sóng trên dây có giá trị bao nhiêu? Hãy chọn kết quả đúng.
A. 60 (m/s)
B. 40 (m/s)
C. 35 (m/s)
D. 50 (m/s).
Câu 29. Sóng dừng trên dây dài 1m với vật cản cố định, tần số f = 80Hz. Vận tốc truyển sóng là 40m/s. Cho các điểm
M1, M2,M3, M4 trên dây và lần lượt cách vật cản cố định là 20 cm, 25 cm, 50 cm, 75 cm.
A. M1 và M2 dao động cùng pha
B. M2 và M3 dao động cùng pha
C.M2 và M4 dao động ngược pha
D. M3 và M4 dao động cùng pha
Câu 30. Sóng dừng trên dây dài 1m với vật cản cố định, có một múi. Bước sóng là:
A. 2 m

B. 0,5 m
C. 25 cm
D. 2,5 m
Câu 31. Vận tốc truyền sóng là 60 cm/s. Muốn sóng dừng trên dây nói trên có 5 múi thì tần số rung là:
A. 4 Hz
B. 3 Hz
C. 1,5 Hz
D.1 Hz
Câu 32. Trên một sợi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100 Hz người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có 3
điểm khác luôn đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
A. 40 m /s.
B. 100 m /s.
C. 60 m /s.
D. 80 m /s.
Câu 33. Vận tốc truyền sóng trên một sợi dây là 40m/s. Hai đầu dây cố định. Khi tần số sóng trên dây là 200Hz, trên
dây hình thành sóng dừng với 10 bụng sóng. Hãy chỉ ra tần số nào cho dưới đây cũng tạo ra sóng dừng trên dây:
A. 90Hz
B. 70Hz
C. 60Hz
D. 110Hz
Câu 34. Một dây AB dài 1,80m căng thẳng nằm ngang, đầu B cố định, đầu A gắn vào một bản rung tần số 100Hz. Khi
bản rung hoạt động, người ta thấy trên dây có sóng dừng gồm 6 bó sóng, với A xem như một nút. Tính bước sóng và
vận tốc truyền sóng trên dây AB.
A. λ = 0,30m; v = 30m/s
B. λ = 0,30m; v = 60m/s
C. λ = 0,60m; v = 60m/s
D. λ = 1,20m; v = 120m/s
Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến. Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ xong.

20

Nguyễn Đức Sinh

Mail:

Câu 35. Một sợi dây có một đầu bị kẹp chặt, đầu kia buộc vào một nhánh của âm thoa có tần số 600Hz. Âm thoa dao
động tạo ra một sóng có 4 bụng. Có tốc độ sóng trên dây là 400 m/s. Chiều dài của dây là:
A. 4/3 m
B. 2 m
C. 1,5 m
D. giá trị khác
Câu 36. Một sợi dây có một đầu bị kẹp chặt, đầu kia buộc vào một nhánh của âm thoa có tần số 400Hz. Âm thoa dao
động tạo ra một sóng có 4 bụng. Chiều dài của dây là 40 cm. Tốc độ sóng trên dây là :
A. 80 m/s
B. 80 cm/s
C. 40 m/s
D. Giá trị khác
Câu 37. Một dây AB dài 90 cm có đầu B thả tự do. Tạo ở đầu A một dao động điều hòa ngang có tần số 100Hz ta có
sóng dừng, trên dây có 4 bó nguyên. Vận tốc truyền sóng trên dây có giá trị bao nhiêu ?
A. 20 m/s
B. 40 m/s
C. 30 m/s
D. Giá trị khác
Câu 38. Một sợi dây dài 1,2m, hai đầu cố định. Khi tạo sóng dừng trên dây, ta đếm được có tất cả 5 nút trên dây (kể cả
2 đầu). Bước sóng của dao động là
A. 24cm
B. 30cm
C. 48cm
D. 60cm

Câu 39. Một dây AM dài 1,8 cm căng thẳng nằm ngang, đầu M cố định đầu A gắn vào 1 bản rung tần số 100Hz. Khi
bản rung hoạt động người thấy trên dây có sóng dừng gồm N bó sóng. Với A xem như một nút. Tính bước sóng và vận
tốc truyền sóng trên dây AM
A. λ = 0,3N, v = 30 m/s
B. λ = 0,6N, v = 60 m/s.
C. λ = 0,3N, v = 60m/s.
D. λ = 0,6N, v = 120 m/s.
Câu 40. Một dây AB đàn hồi treo lơ lửng. Đầu A gắn vào một âm thoa rung với tần số f = 100Hz. Vận tốc truyền sóng
là 4m/s. Cắt bớt để dây chỉ còn 21cm. Bấy giờ có sóng dừng trên dây. Hãy tính số bụng và số nút.
A. 11 và 11 B. 11 và 12
C. 12 và 11
D. Đáp án khác
Câu 41. Một dây AB dài 20cm, Điểm B cố định. Đầu A gắn vào một âm thoa rung với tần số f = 20Hz. Vận tốc truyền
sóng là 1m/s. Định số bụng và số nút quan sát được khi có hiện tượng sóng dừng.
A. 7 bụng, 8 nút.
B. 8 bụng, 8 nút.
C. 8 bụng, 9 nút.
D. 8 nút, 9 bụng.
Câu 42. Một sợi dây AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào một nhánh của âm thoa có tần số
f = 100Hz.Cho biết khoảng cách từ B đến nút dao động thứ 3 (kể từ B) là 5cm. Tính bước sóng ?
A.5cm.
B. 4cm.
C. 2,5cm
D. 3cm.
Câu 43. Một sợi dây mảnh AB dài 1,2m không giãn, đầu B cố định, đầu A dao động với f = 100Hz và xem như một nút,
tốc độ truyền sóng trên dây là 40m/s, biên độ dao động là 1,5cm. Số bụng và bề rộng của một bụng sóng trên dây là :
A. 7 bụng, 6cm.
B. 6 bụng, 3cm.
C. bụng, 1,5cm
D. 6 bụng, 6cm.

Câu 44. Sợi dây AB = 21cm với đầu B tự do. Gây ra tại A một dao động ngang có tần số f. Vận tốc truyền sóng là 4m/s,
muốn có 8 bụng sóng thì tần số dao động phải là bao nhiêu ?
A. 71,4Hz
B. 7,14Hz.
C. 714Hz
D. 74,1Hz
Câu 45. Sợi dây AB = 10cm, đầu A cố định. Đầu B nối với một nguồn dao động, vận tốc truyền sóng trên đây là 1m/s.
Ta thấy sóng dừng trên dây có 4 bó và biên độ dao động là 1cm. Vận tốc dao động cực đại ở một bụng là :
A.0,01m/s.
B. 1,26m/s.
C. 12,6m/s
D. 125,6m/s.
Câu 46. Dây AB = 40cm căng ngang, 2 đầu cố định, khi có sóng dừng thì tại M là bụng thứ 4 (kể từ B),biết BM=14cm.
Tổng số bụng trên dây AB là
A. 14
B. 10
C. 12
D. 8
Câu 47. Một sợi dây căng giữa hai điểm cố định cách nhau 75cm. Người ta tạo sóng dừng trên dây. Hai tần số gần nhau
nhất cùng tạo ra sóng dừng trên dây là 150Hz và 200Hz. Tần số nhỏ nhất tạo ra sóng dừng trên dây đó là
A. 50Hz
B. 125Hz
C. 75Hz
D. 100Hz.
Câu 48. Một sợi dây đàn hồi OM = 90cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích thì trên dây có sóng dừng với 3 bó sóng.
Biện độ tại bụng sóng là 3cm. Tại điểm N trên dây gần O nhất có biên độ dao động là 1,5cm. ON có giá trị là :
A. 10cm
B. 5cm
C. 5 2 cm
D. 7,5cm.

Câu 49. Sợi dây OB = 10cm, đầu B cố định. Đầu O nối với một bản rung có tần số 20Hz. Ta thấy sóng dừng trên dây
có 4 bó và biên độ dao động là 1cm. Tính biên độ dao động tại một điểm M cách O là 6 cm.
A. 1cm B. 2 /2cm.
C. 0.
D. 3 /2cm.
Câu 50. Một dây AB dài 120cm,đầu A mắc vào một nhánh âm thoa có tần số f=40Hz,đầu B cố định .Cho âm thoa dao
động trên dây có sóng dừng với 4 bó sóng .Vận tốc truyền sóng trên dây là :
A. 20m/s
B. 15m/s
C.28m/s
D.24m/s
Câu 51. Một sợi dây AB dài 120cm ,đầu B cố định,đàu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động với tần số 40Hz
.Biết vận tốc truyền sóng v=32m/s .Biết rằng đầu A nằm tại một nút sóng ,số bụng sóng dừng trên dây là :
A. 3
B.4
C.5
D.2
Câu 52. Một sợi dây thép dài AB =60cm hai đầu được gắn cố định ,được kích thích cho dao động bằng một nam châm
điện nuôi bằng mạng điện có tần số f= 50Hz .Trên dây có sóng dừng với 5 bụng sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây sẽ
là :
A.20m/s
B.24m/s
C.30m/s
D.18m/s
Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến. Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ xong.

21


Nguyễn Đức Sinh

Mail:

Câu 53. Dây dài l=90cm với vận tốc truyền sóng trên dây v=40m/s được kích thích bằng tần số f=200Hz .Cho rằng hai
đầu dây đều giữ cố định .Số bụng sóng dừng trên dây sẽ là :
A. 6
B.9
C.8
D.10
Câu 54. Dây dài l=1,05mđược kích thích bằng tần số f=200Hz ,thì thấy 7 bụng sóng dừng .Biết rằng hai đầu dây được
gắn cố định ,vận tốc truyền sóng trên dây đó là :
A.30m/s
B.25m/s
C.36m/s
D.15m/s
Câu 55. Một mang kim loại dao động với tần số f=150Hz tạo ra trong nước một sóng âm có bước sóng λ = 9,56m
.Vận tốc truyền sóng là :
A.1434m/s
B.1500m/s
C.1480m/s
D.1425m/s
Câu 56. Biết vận tốc truyền sóng trên một sợi dây là : v =

FC
với FC là sức căng dây và µ là khối lượng của mỗi
µ

đơn vị dài của dây .hãy tìm kết luận Sai trong việc áp dụng sóng dừng để lên dây đàn .
A.Dây đàn dài l hai đầu được gắn cố định là hai nút sóng dừng .Khi gảy đàn chỉ phát ra âm cơ bản có tần số f thoả
mãn hệ thức : f =

v
v
2v 2
=
=
=
λ l/2 l
l

FC
.
µ

B.Vặn cho dây căng thêm ,tần số f sẽ tăng và âm phát ra càng cao .
C.Tăng mật độ khối lượng µ bằng cách cuốn thêm xung quanh dây thép bằng các dây đồng nhỏ ta có dây đàn phát
ra âm trầm hơn .
D.Khi ta bấm phím đàn trên một dây ,độ dài hiệu dụng của dây (giữa chỗ bấm và ngựa đàn trên mặt thùng đàn )
giảm làm cho tần số cơ bản f tăng lên phát ra âm cao hơn .
Câu 57. Người ta thực hiện sóng dừng trên sợi dây dài 1,2m rung với tần số 10Hz.Vận tốc truyền sóng trên dây là
4m/s.Hai đầu dây là hai nút ,số bụng trên dây là :
A. 5
B.7
C.6
D.4
Câu 58.Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng 3m .Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một
phương truyền sóng dao động lệch pha nhau 900 là :
A. a=0,75m
B.a=1,5m
C.a=3m

D. một giá trị khác
Câu 59. Một sóng truyền trên mặt biển có bước sóng 5m.khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một
phương truyền sóng dao động ngược pha nhau là :
A. 1,25m
B.2,5m
C.5m
D.25m
Câu 60 Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi ,người ta đo được khoảng cách giữa 5 nút sóng liên tiếp là
100cm.Biết tần số của sóng truyền trên dây bằng 100Hz ,vận tốc truyền sóng trên dây là
A.50m/s
B.100m/s
C.25m/s
D.75m/s
Câu 61.Trên một sơi dây dài 2m đang có sóng dừng với tần số 100Hz, người ta thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có ba
điểm khác đứng yên. Vận tốc truyền sóng trên dây là:
A.40m/s
B.60m/s
C.80m/s
D.100m/s
Câu 62. Trong thí nghiệm tạo sóng dừng trên sợi dây căng ngang có chiều dài l, một đầu cố định và một đầu dao động
theo phương thẳng đứng với phương trình
, coi sóng lan truyền từ các nguồn có biên độ không đổi thì dao
động tại điểm M cách đầu dây cố định một khoảng d do sóng tới và sóng phản xạ giao nhau có phương trình là:
A. uM = 2.a sin(2π

d
l
) cos(ωt − 2π )
λ
λ

B. uM = 2.a cos(2π

C. uM = 2.a sin(2π

d
l
) cos(ωt + 2π )
λ
λ

D. uM = 2.a cos(π

d
l
)sin(ωt − 2π )
λ
λ

d
l
)sin(ωt − π )
λ
λ

Câu 63: Trong thí nghiệm tạo sóng dừng trên sợi dây với hai đầu là hai nút, phát biểu nào sau đây là sai:
A. Các điểm nút và các điểm bụng có vị trí cố đinh
B. Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng nửa bước sóng
C. Chiều dài sợi dây bằng số nguyên lần nửa bước sóng
D. Khoảng cách giữa một bụng và mọt nút gần nhất bằng một phần tư bước sóng

Câu 64. Sóng dừng trên một sợi dây do sự chồng chất của hai sóng truyền theo chiều ngược nhau:
u1 = u0sin(kx - ωt) và u2 = u0sin(kx + ωt)
Biểu thức nào sau đây biểu thị sóng dừng trên dây ấy:
A. u = u0sin(kx).cos(ωt)
B. u = 2u0cos(kx).sin(ωt)
Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến. Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ xong.

22


Nguyễn Đức Sinh

Mail:

C. u = 2u0sin(kx).cos(ωt)
D. u = u0sin[(kx - ωt) + (kx + ωt)] E. u = 2u0sin(kx - ωt)
Câu 65: Hai người đứng cách nhau 4m và quay một sợi dây nằm giữa họ. Hỏi bước sóng lớn nhất của sóng dừng mà
hai người có thể tạo nên là bao nhiêu?
A. 16m
B. 8m
C. 4m
D. 2m
E. 1m
Câu 66 Một dây đàn hồi có chiều dài L được giữ cố định ở hai đầu. Hỏi âm do dây phát ra có bước sóng dài bằng bao
nhiêu?
A. L/4
B. L/2
C. L
D. 2L
E. 4L

Câu 67. Người ta làm thí nghiệm về sóng dừng âm trong một cái ống dài 0,825m chứa đầy không khí ở áp suất
thường. Trong 3 trường hợp: (1) ống bịt kín một đầu; (2) Ống bịt kín hai đầu; và ống để hở hai đầu; Trường hợp nào
sóng dừng âm có tần số thấp nhất; tần số ấy bằng bao nhiêu? Cho biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330m/s.
A. Trường hợp (1), f = 75Hz.
B. Trường hợp (2), f = 100Hz.
C. Trường hợp (3), f = 125Hz.
D. Trường hợp (1), f = 100Hz.
Câu 68. Cộng hưởng của âm thoa xảy ra với một cột không khí trong ống hình trụ ,khi ống có chiều cao khả dĩ thấp
nhất bằng 25cm,vận tốc truyền sóng là 330m/s.Tần số dao động của âm thoa này bằng bao nhiêu ?
A. 165Hz
B.330Hz
C.405Hz
D.660Hz
Câu 69. (ĐH 2008)Trong thí nghiệm về sóng dừng, trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta
quan sỏt thấy ngoài hai đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai
lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05 s. Vận tốc truyền sóng trên dây là
A. 16 m/s.
B. 4 m/s.
C. 12 m/s.
D. 8 m/s.
Câu 70: Một sóng âm truyền trong thép với tốc độ 5000 m/s. Nếu độ lệch pha của sóng âm đó ở hai điểm gần nhau
nhất cách nhau 1m trên cùng một phương truyền sóng là

π
thì tần số của sóng bằng
2

A. 1000 Hz
B. 2500 Hz.
C. 5000 Hz.

D. 1250 Hz.
Câu 72: Âm thoa điện gồm hai nhánh dao động có tần số 100 Hz, chạm vào mặt nước tại hai điểm S 1, S2 . Khoảng
cách S1S2 = 9,6 cm. Vận tốc truyền sóng nước là 1,2 m/s. Có bao nhiêu gợn sóng trong khoảng giữa S 1 và S2 ?
A. 17 gợn sóng
B. 14 gợn sóng
C. 15 gợn sóng
D. 8 gợn sóng
Câu 73: Một sóng truyền theo phương AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng được biểu diễn trên hình 1. Biết
rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Khi đó điểm N đang chuyển động như thế nào?
A. Đang đi lên.
B. Đang đi xuống.
N
A
B
C. Đang nằm yên.D. Không đủ điều kiện để xác định.
Câu 74: Một dao động có chu kỳ 0,2s lan truyền tạo thành một sóng ngang trong
M
một môi trường đàn hồi với vận tốc 1m/s. Xét trên phương truyền sóng, vào một thời
điểm nào đó, một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở khoảng cách từ 42cm đến 60cm kể
Hình 1
từ điểm M có điểm nào đang từ vị trí cân bằng đi lên đỉnh sóng?
A. Điểm cách M khoảng 50cm.
B. Điểm cách M khoảng 55cm.
C. Điểm cách M khoảng 45cm.
D. Điểm cách M khoảng 52cm.
Câu 75: Một sóng có tần số 2Hz được lan truyền từ điểm O. Trong các
O
O
trường hợp ở hình 2, trường hợp nào biểu diễn hình dạng của sóng truyền
đi sau 1,25s kể từ khi điểm O từ vị trí cân bằng và đi xuống?

A
B
Câu 76: Sóng lan truyền dọc theo một sợi dây cao su với vận tốc 2m/s và
.
.
tần số 5Hz. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên sợi dây đồng thời O
O
qua vị trí cân bằng và đi ngược chiều nhau bằng:
D.
C.
Hình
A. 0,4m.
B. 1m.
C. 0,2m.
D.
2
0,8m.
Câu 77: Sóng truyền trong một môi trường đàn hồi với vận tốc 360m/s. Ban đầu tần số sóng là 180Hz. Để có bước
sóng là 0,5m thì cần tăng hay giảm tần số sóng một lượng bao nhiêu?
A. Tăng thêm 420Hz.
B. Tăng thêm 540Hz.
C. Giảm bớt 420Hz.
D. Giảm xuống còn 90Hz.
Câu 78: Sóng thứ nhất có bước sóng bằng 3,4 lần bước sóng của sóng thứ hai, còn chu kỳ của sóng thứ hai nhỏ bằng
một nửa chu kỳ sóng thứ nhất. Khi đó vận tốc truyền của sóng thứ nhất so với sóng thứ hai lớn hay nhỏ thua bao nhiêu
lần?
A. Nhỏ hơn 1,7 lần.
B. Lớn hơn 1,7 lần.
C. Lớn hơn 3,4 lần.
D. Nhỏ hơn 3,4 lần.

Câu 79: Một sóng cơ học được truyền theo phương Ox với vận tốc v=20cm/s. Giả sử khi sóng truyền đi biên độ không
thay đổi. Tại O dao động có phương trình: y0=4sin4πt(mm). Trong đó t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 li độ tại điểm O
Đường tuy gần, không đi không bao giờ đến. Việc tuy nhỏ, không làm chẳng bao giờ xong.

23


Nguyn c Sinh
Mail:
l y= 3 mm v ang gim. Lỳc ú im M cỏch O mt on d=40cm s cú li l :
A. 4 mm.
B. 2mm.
C . 3 mm.
D. 3mm.
Cõu 80: Dao ng ti ngun súng cú phng trỡnh y = 4 sin 10t (cm) , t o bng s. Vn tc truyn ca súng l 4m/s.
Nu cho rng biờn súng khụng gim theo khong cỏch thỡ phng trỡnh súng ti mt im M cỏch ngun mt
khong 20cm l:
A. y M = 4 cos10t (cm) vi t > 0,05s.
B. y M = 4 sin 10t (cm) vi t > 0,05s.




C. y M = 4 cos10t


(cm) vi t 0,05s.
2

D. y M = 4 sin 10t


(cm) vi t 0,05s.
2

Cõu 81: Khi t=0, im O bt u dao ng t ly cc i phớa chiu õm trc ta v v trớ cõn bng vi chu k
0,2s v biờn 1cm. Súng truyn ti mt im M cỏch O mt khong 0,625m vi biờn khụng i v vn tc 0,5m/s.
Phng trỡnh súng ti im M l:


(cm).
2
3

D. y M = cos10t
(cm).
4




B. y M = cos10t +

A. y M = sin 10t (cm).

C. y M = sin 10t +

3
(cm).
2

Cõu 82: Mt súng dc truyn i theo phng trc Ox vi vn tc 2m/s. Phng O

M

d



trỡnh dao ng ti O l u = sin 20 t ữ(mm). Sau thi gian t=0,725s thỡ mt
2


x

Hỡnh 3

im M trờn ng Ox, cỏch O mt khong 1,3m cú trng thỏi chuyn ng l:
A. T v trớ cõn bng i sang phi.
B. T v trớ cõn bng i sang trỏi.
C. T v trớ cõn bng i lờn.
D. T ly cc i i sang trỏi.
Cõu 83: Mt súng truyn theo trc Ox cú phng trỡnh y = 0,5 cos(10 x 1000t )(cm) . Trong ú thi gian t o bng
giõy, ta x o bng một. Vn tc truyn ca súng ny l:

A. 100m/s.
B. 628m/s.
C. 314m/s.
157m/s.
Cõu 84: Mt súng lan truyn trờn b mt mt cht lng t mt im O vi chu k 2s v vn tc 1,5m/s. Hai im M
v N ln lt cỏch O cỏc khong d1=3m v d2=4,5m . Hai im M v N dao ng:
A. Cựng pha.
B. Ngc pha.
C. Lch pha /2.
D. Lch pha /4.
Cõu 85: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s. Vận tốc truyền sóng bằng 200cm/s. Hai điểm
nằm trên cùng một phơng truyền sóng và cách nhau 6 cm, thì có độ lệch pha:
A. 1,5.

B. 1.

C.3,5.

D. 2,5.

Câu 88: Gắn vào một nhánh âm thoa một khung dây chữ U có hai đầu S 1, S2 cách nhau 1cm và chạm
nhẹ vào mặt nớc để làm thí nghiệm giao thoa. Biết nhánh âm thoa dao động theo phơng thẳng đứng với
tần số f = 100Hz, vận tốc truyền sóng v = 60cm/s. Các điểm nút trên S 1S2 cách trung điểm O của S1S2
những khoảng là:
A. 1,5mm; 4,5mm.

B. 2,5mm; 4,5mm.

C. 1,5mm; 3,5mm.

Câu 89. Một sóng cơ đợc mô tả bởi phơng trình: u = 4sin(

D. 2,0mm ; 4,5mm.


t - 0,01x + ) (cm). Sau 1s pha dao động
3

của một điểm, nơi có sóng truyền qua, thay đổi một lợng bằng
A.


. B. 0,01x.
3

C. - 0,01x +

4
.
3

D. .

Câu 90. Một nhạc cụ phát ra âm có tần số âm cơ bản là f = 420(Hz). Một ngời có thể nghe đợc âm có
tần số cao nhất là 18000 (Hz). Tần số âm cao nhất mà ngời này nghe đợc do dụng cụ này phát ra là:
A. 17850(Hz)

B. 18000(Hz)

C. 17000(Hz)

D. 17640(Hz)

Câu 91. Mức cờng độ âm đợc tính theo công thức
ng tuy gn, khụng i khụng bao gi n. Vic tuy nh, khụng lm chng bao gi xong.

24


Nguyn c Sinh
I
A. L(dB) = lg .
I0

B. L(B) = 10 lg

I
.
I0

Mail:
I
I
C. L(dB) = 10 lg .
D. L(dB) = 10 lg 0 .
I0
I

Câu 92. Tại hai điểm trên mặt nớc, có hai nguồn phát sóng A và B có phơng trình
u = asin(40t) (cm), vận tốc truyền sóng là 50(cm/s), A và B cách nhau 11(cm). Gọi M là điểm trên mặt

nớc có MA = 10(cm) và MB = 5(cm). Số điểm dao động cực đại trên đoạn AM là
A. 6.
B. 2.
C. 9.
D. 7.
Cõu 92. Hai ngun súng kt hp A v B dao ng ngc pha vi tn s f = 40Hz, vn tc truyn súng v = 60cm/s.
Khong cỏch gia hai ngun súng l 7cm. S im dao ng vi biờn cc i gia A v B l:
A. 7.
B. 8.
C. 10.
D. 9.
Cõu 91. Xột mt súng c truyn trờn dõy n hi, khi ta tng gp ụi biờn ca ngun súng v gp ba tn s súng thỡ
nng lng súng tng lờn gp
A. 36 ln .
B. 6ln.
C. 12 ln.
D. 18ln.
Cõu 92. i vi súng c hc, vn tc truyn súng
A. ph thuc vo chu k, bc súng v bn cht mụi trng truyn súng.
B. ph thuc vo tn s súng.
C. ph thuc vo bc súng v bn cht mụi trng truyn súng.
D. ph thuc vo bn cht mụi trng truyn súng .
Cõu 93. u O ca mt si dõy n hi nm ngang dao ng iu ho vi biờn 3cm vi tn s 2Hz. Sau 2s súng
truyn c 2m. Chn gc thi gian lỳc u O i qua v trớ cõn bng theo chiu dng. Ly ca im M trờn dõy
cỏch O on 2,5m ti thi im 2s l:
A. xM = -3cm.
B. xM = 0 .
C. xM = 1,5cm.
D. xM = 3cm.
Cõu 94: Chn cõu sai:

A. Súng c hc l s truyn pha dao ng ca cỏc phn t mụi trng vt cht.
B. Hai im trờn phng truyn súng dao ng vuụng pha cỏch nhau 1/2 bc súng.
C. Súng ngang l súng m cỏc phn t mụi trng cú vn tc vuụng gúc vi phng truyn súng.
D. Bc súng l quóng ng truyn súng trong mt chu kỡ.
Cõu 95: cao ca õm c xỏc nh bi:
A.cng õm.
B. tn s õm.
C. biờn õm.
D. tn s v biờn .
Cõu 96: Trờn mt nc cú hai ngun phỏt súng kt hp A, B cú cựng biờn a=2(cm), cựng tn s f=20(Hz), ngc
pha nhau. Coi biờn súng khụng i, vn tc súng v=80(cm/s). Biờn dao ng tng hp ti im M cú
AM=12(cm), BM=10(cm) l:
A. 4(cm)

B. 2(cm).

C. 2

2 (cm).

D. 0.

Cõu 97 Súng dng trờn mt si dõy n hi cú tn s f=50(Hz). Khong cỏch gia 3 nỳt súng liờn tip l 30(cm). Vn
tc truyn súng trờn dõy l:
A.15(m/s).
B.10(m/s).
C.5(m/s).
D.20(m/s).
Cõu 98: Ngun phỏt súng S trờn mt nc to dao ng vi tn s f = 100Hz gõy ra cỏc súng trũn lan rng trờn mt
nc. Bit khong cỏch gia 7 gn li liờn tip l 3cm. Vn tc truyn súng trờn mt nc ?

A. 25cm/s.
B. 50cm/s. * C. 100cm/s.
D. 150cm/s.
Cõu 99 Gi Io l cng õm chun. Nu mc cng õm l 1(dB) thỡ cng õm
A. Io = 1,26 I.
B. I = 1,26 Io.
C. Io = 10 I.
D. I = 10 Io.
Cõu 100. Trờn mt nc cú hai ngun súng ging nhau A v B, cỏch nhau khong AB = 12(cm) ang dao ng vuụng
gúc vi mt nc to ra súng cú bc súng = 1,6cm. C v D l hai im khỏc nhau trờn mt nc, cỏch u hai
ngun v cỏch trung im O ca AB mt khong 8(cm). S im dao ng cựng pha vi ngun trờn on CD l
ng tuy gn, khụng i khụng bao gi n. Vic tuy nh, khụng lm chng bao gi xong.

25