PHÂN TÍCH ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH CỦA BỜ MỎ KHI CÓ MẶT TRƯỢT

phân tích đánh giá ổn định của bờ Mỏ khi mặt trợt
có dạng phẳng
Nguyễn Tiến Hải, Phạm Văn Hòa

Bộ môn khai thác Lộ thiên, Đại học Mỏ - Địa chất Hà Nội
Vũ Trọng Hùng

Phòng Kỹ thuật, Công ty than Đèo Nai
Tóm tắt:
Hiện tợng trợt theo mặt phằng thờng xuất hiện trên các mỏ lộ thiên hay các công trình khác có
nguyên nhân xuất phát từ việc hình thành các mặt gián đoạn cắt mặt bờ dốc. Khi tiến hành thiết kế,
để một bờ dốc hoạt động ở trạng ổn định phải chú ý và tìm ra điều kiện xấu nhất có thể xảy ra đối
với bờ dốc. Trong bài báo này tác giả sẽ đề cập tới phơng pháp phân tích và đánh giá mức độ ổn
định của bờ dốc dựa trên lý thuyết về cân bằng giới hạn khi quá trình trợt lở xảy ra theo một mặt
phẳng nào đó. Dựa trên cơ sở lý thuyết của phơng pháp này tác giả giới thiệu sử dụng phần mềm
RocPlane để giải quyết một bài toán cụ thể .
1 Giới thiệu
1.1. Giới thiệu chung
Hiện nay, hiện tợng trợt lở trên các
mỏ lộ thiên cũng nh trên các công trình
xây dựng đang trở thành một vấn đề hết
sức nhức nhối, trợt lở không những làm
thiệt hại nhiều tỷ đồng cho các doanh
nghiệp mà nó còn làm mất an toàn trong
các hoạt động sản xuất của mỏ. Do vậy
để đánh giá đúng mức độ ổn định của bờ
mỏ, khi phân tích đánh giá ta phải dựa
trên những phơng pháp hợp lý. Qua quá
trình nghiên cứu lý thuyết cũng nh thực
tiễn E. Hoek & J.W. Bray đã phân loại
các dạng trợt lở thờng xuất hiện trên bờ

dốc nh (Hình 1). Trong bài báo này tác
giả sẽ chỉ đề cập đến phơng pháp phân
tích và đánh giá đối với bờ dốc có mặt trợt dạng phẳng (Hình 1.a).

Hình 1. Các dạng trợt lở xảy ra trên các bờ dốc đá thờng xuất hiện trên các MLT (Hoek & Bray 1988);
(a). trợt theo mặt phẳng, (b). khối trợt hình nêm, (c). Hiện tợng đá đổ, (d). mặt trợt dang cong hay cung tròn

Hiện tợng trợt theo mặt phằng (trợt phẳng) thờng xuất hiện trên các mỏ lộ thiên, các công trình
giao thông ... do nguyên nhân xuất phát từ việc hình thành mặt gián đoạn cắt trực tiếp vào mặt bờ dốc.
Các mặt gián đoạn có thể là các khe nứt, đứt gãy, mặt phân lớp ... Thông thờng trên các mặt gián
đoạn này độ bền cắt nhỏ hơn so với vùng đất đá xung quanh nó, do vậy quá trình trợt lở thờng xảy ra
ở đây.
Có nhiều tác giả đã đi sâu nghiên cứu để đa ra phơng pháp đánh giá mức độ ổn định của bờ dốc
khi mặt trợt có dạng là mặt phẳng. Lý thuyết đợc sử dụng rộng rãi và cho kết quả tính toán chính xác

1


nhất đợc Hoek & Bray (1981) và Piteau & Martin (1982) phát triển dựa trên lý thuyết về cân bằng
giới hạn. Sau này lý thuyết này đợc hoàn thiện hơn và nó đợc sử dụng làm cơ sở lý thuyết để xây
dựng các phần mềm thơng mại nh RocPlane (hãng Rocscience), RockPack III (Rockware) dùng để
thiết kế và đánh giá tất cả các bờ dốc khi mặt trợt xuất hiện có dạng là mặt phẳng.
1.2. Điều kiện cơ bản để bờ dốc trợt lở theo mặt phẳng
Theo Hoek & Bray [1] một bờ dốc sẽ xảy ra trợt theo mặt phẳng khi thỏa mãn các điều kiện sau
đây:
- Mặt trợt hình thành xảy ra khi có đờng phơng song
song hoặc gần nh song song với mặt của bờ dốc (trong
phạm vi 20 độ) .
- Mặt yếu phải cắt mặt của bờ dốc (góc dốc của mặt yếu
phải nhỏ hơn góc dốc của mặt bờ dốc)

- Góc dốc của mặt trợt phải lớn hơn góc nội ma sát của
mặt trợt



- Mặt tách hai bên của khối trợt có cờng độ lực giữ
không đáng kể.
Nếu trong trờng hợp sự trợt lở xảy ra dọc mặt yếu, có thể xuất hiện hoặc không xuất hiện khe
nứt dựng đứng, khe nứt này có thể nằm ở trên mặt hoặc đỉnh của bờ dốc. Khi xuất hiện khe nứt,
theo Hoek & Bray để tiến hành phân tích và đánh giá mức độ ổn định của nó cần có thêm các giả
thiết sau đây:
- Cả mặt trợt và khe nứt dựng đứng phải có đờng phơng song song hoặc gần nh song song với mặt
của bờ dốc.
- Khe nứt xuất hiện phía trên có dạng thẳng đứng với chiều cao z, trong khe nứt có chứa nớc với
chiều cao zn
- Nớc chảy vào mặt trợt từ vị trí khe nứt dựng đứng, phần đầu của mặt yếu sau đó chảy dọc mặt
yếu ra ngoài mặt bờ dốc. Sự phân bố áp lực của nớc ở khe nứt và dọc mặt trợt đợc giả thiết nh Hình
vẽ 2.
- Độ bền cắt của đất đá (S) tại vị trí mặt yếu đợc xác định theo thuyết bền Mohr Coulumb, dựa
trên hai thông số là c và theo mối liên hệ: S = c + ntang với c, lần lợt là cờng độ lực dính
kết và góc nội ma sát trên mặt yếu., n : thành phần ứng suất pháp tác dụng lên mặt yếu.
Khe nứt

Sự phân bố áp
lực nước tác
dụng lên mặt
yếu và khe nứt



Hình 2. Các thông số dùng để phân tích sự ổn định của bờ dốc
(b = Vị trí của khe nứt dựng đứng; z = chiều sâu của khe nứt dựng đứng; H = chiều cao của bờ dốc; =
góc nghiêng của bờ dốc; = góc nghiêng của mặt trợt, = góc nghiêng của bề mặt phía trên của bờ dốc ;
A = diện tích tác dụng tại vị trí mặt trợt; W = trọng lợng khối trợt; U = áp lực nớc tác dụng lên mặt trợt;
V = áp lực nớc tác dụng lên khe nứt).

Khe nứt dựng đứng đóng một vai trò cực kỳ quan trọng đối với sự ổn định của bờ dốc loại

2


này. Nó là nguyên nhân làm giảm diện tích tác dụng của mặt yếu và đồng thời nó cũng làm
giảm trọng lợng của khối trợt tác dụng lên mặt trợt. Tính ổn định của hầu hết các bờ dốc phụ
thuộc rất nhiều vào chiều sâu (z) và vị trí của khe nứt (b -khoảng cách tính từ mép trên của tầng
tới vị trí khe nứt). Đặc biệt khi tiến hành tính chọn và thiết kế bờ mỏ hoạt động ở trạng thái ổn
định, ta phải thực hiện các bớc tính toán để tìm ra điều kiện xấu nhất của bờ dốc, đồng thời ta
cũng phải dự đoán đợc các thông số liên quan đến khe nứt (z, b).
2 Xác định hệ số ổn định ()
Để đánh giá mức độ ổn định của một bờ dốc ta có thể dùng phơng pháp dựa trên lý thuyết về
cân bằng giới hạn để tính trực tiếp hệ số dự trữ ổn định thông qua việc so sánh giữa thành phần
lực gây trợt và lực chống trợt tác dụng lên mặt trợt. Đối với trờng hợp khi bờ dốc có mặt trợt dạng
phẳng có cấu tạo nh Hình 2 thì công thức tổng quát để xác định hệ số ổn định đợc thể hiện nh
sau:

=

cA + (W cos U V sin ) tan g
W sin + V cos

(1)

Trờng hợp bờ mặt trên của bờ dốc phẳng, góc = 0 lúc đó các giá trị trong công thức 1 đợc
tính:
A=

(H - z)
Sin

(2)

(H z)
1
n .z n
2
Sin
1
2
V = n .z n
2
U=

(3)
(4)

Trọng lợng của khối trợt (W) đợc xác định theo công thức (5) khi khe nứt dựng đứng nằm ở
trên mặt của bờ dốc, còn W đợc xác định theo công thức (6) khi khe nứt dựng đứng nằm phía trên
đỉnh bờ dốc.

H 2
W=
2

z 2

1 cotg cotg
H


(5)

H 2
W=
2

z 2

1 cotg (cotg .tang 1)
H


(6)

Khi vị trí và chiều sâu của khe nứt không xác định, Hoek và Bray đã xây dựng công thức dự đoán
chiều sâu (z) theo công thức (7) và vị trí của khe nứt (b) theo công thức (8). Công thức 7 đợc thành lập

khi vế phải của công thức (1) đạt giá trị nhỏ nhất (Min) theo z/H.

z
= 1 cotg .tang hay
H

(

)

z = 1 cotg .tang .H

(7)

và từ các thông số hình học của bờ dốc Hoek và Bray đã xây dựng công thức xác định vị trí khe nứt:

3


b
= cotg .cotg cotg hay b =
H

(

)

cotg .cotg cotg .H

(8)

Trờng hợp tổng quát khi bề mặt phía trên tạo với đờng nằm ngang một góc khác không lúc
đó cũng thực hiện tơng tự các bớc xây dựng công thức để tính toán A, W, b và z theo trình tự
trên (Hoek và Bray) ta xác định đợc:

H


+ b .
tang

2
2

H 2 1
b
b
+ ( tang tang ) ( tang tang )

W=
2 tang H
H


A=

b=

1
Cos

(

H tang tang + tang 2 tang .tang + tang .tang tangtang
tang ( tang tang )
z = H + b tang - (X+b)tang

(9)

(10)

)

(11)
(12)

3. Ví dụ phân tích, đánh giá ổn định của bờ dốc
Các công thức (1) đến (12) trên đợc sử dụng làm cơ sở lý thuyết trong công tác đánh giá mức độ
ổn định của các bờ dốc có mặt trợt dạng phẳng. Cơ sở lý thuyết này đợc phát triển để xây dựng các
phần mềm thơng mại nh Rocplane của hãng RocScience, Rockpack của hãng RocWare. Trong phần
này tác giả giới thiệu ví dụ tính toán với các thông số đầu vào của một bờ dốc đợc thể hiện trong
Bảng 1, sau khi nhập số liệu phần mềm RocPlane sẽ mô phỏng quá trình trợt lở có thể xảy ra nh Hình
3, kết quả đánh giá mức độ ổn định cũng nh các thông số liên quan đợc thể hiện trong Hình 4.
Bảng 1. Các thông số của bờ dốc dùng trong tính toán
Các thông số
Chiều cao bờ dốc, H (m)
Góc nghiêng của bờ dốc, (độ)
Góc mặt trên của bờ dốc so với mặt nằm ngang, (độ)
Vị trí khe nứt dựng
Cờng độ lực dính kết trên mặt yếu, c (T/m2)

Góc nội ma sát của đất đá trên mặt yếu, (độ)
Trọng lợng riêng của đất đá, (T/m3)
Khe nứt dựng đứng chứa nớc

Giá trị
60
50
10
không biết
10
35
2,7
zn = 0,8 z

Hình 3 . Trình tự trợt lở của bờ dốc đợc mô phỏng qua phần mềm RocPlane 2.0

4


Hình 4 . Kết quả tính toán, đánh giá mức độ ổn định của bờ dốc dựa trên các thông số
đầu vào ở Bảng 1 (Hệ số an toàn, = 0,95; z = 24,747; zn = 0,8 z)
4 Kết luận
Hiện tợng trợt lở đã và đang là một trong những vấn đề cấp thiết cần đợc nghiên cứu tỉ mỉ
trên các mỏ khai thác lộ thiên ở Việt nam nhằm hạn chế những hậu quả do chúng tạo ra. Do đó,
để tiến hành phân tích đáng giá một cách chính xác nhằm đảm bảo tính ổn định của các bờ dốc
cần sử dụng những phơng pháp đánh đúng đắn đối với từng dạng biến dạng trợt lở cụ thể. Trong
bài báo này tác giả giới thiệu cơ sở lý thuyết và phần mềm ứng dụng nhằm đa ra cái nhìn rõ ràng
về phơng pháp phân tích, đánh giá sự ổn định của bờ dốc có mặt trợt dạng phẳng phục vụ cho
công tác thiết kế cũng nh đánh giá mức độ ổn định của bờ dốc.
Tài liệu tham khảo

[1]. Hoek, E. & Bray, J.W. 1981. Rock Slope Engineering, 3rd Edition, London: Institute of
Mining and Metallurgy.
[2]. J. L. Carvalho, Slope stability analysis for open pits, Golder Associates Ltd., Mississauga,
CANADA
Summary
Analysis method for planar slope failure in open pit mines
Nguyen Tien Hai, Pham Van Hoa, Hanoi University of Mining and Geology
Vu Trong Hung, Deonai Coal Company
Plane failure in Open Pit Mines and orther contructed slopes is usually caused by the intersection of
a discontinuity plane with a slope face. When designing a stable slope, it is often desirable to find the
worst conditions for a particular slope configuration and base the final design around those conditions.
This paper focuses on plane failure analyses of slopes using limit equilibrium techniques. And finally
the paper presents a RocPlane software to solve a typical prolem of rock plane failure in open pit mines.

5