Chương I. §5. Lũy thừa của một số hữu tỉ

KiỂM TRA BÀI CŨ:
Tính
a. 22

b. 23

c. 22.23

d. 34:32

Giải
a. 22 = 2.2 = 4

b. 23 = 2.2.2 = 8

c. 22.23 = 22+3 = 25 = 32

d. 34:32 = 34-2 = 32 = 9

Ở lớp 6 chúng ta đã học lũy thừa bậc n của số tự nhiên a là
tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.
an = a . a . a…. a (n ≠ 0)
n thừa số a


Tương tự như đối với số tự nhiên, em hãy nêu định nghĩa lũy thừa
bậc n ( với n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu
tỉ x?
∈
Trả lời: Lũy thừa ∉bậc n của số hữu tỉ x, ký hiệu là xn, là tích của n

thừa số x ( với n là số tự nhiên lớn hơn 1)
xn = x . x. x…x
n thừa số x
(với x∈ Q , n ∉N, n > 1)

xn đọc là x mũ n
x gọi là cơ số,
n gọi là số mũ


Nếu viết số hữu tỉ x dưới dạng a ( a, b ∉ Z ; b ≠ 0 )
b
có thể tính như sau

n

a
thì xn =  ÷
b

n

n
n
n
a
a


a

a
a
a
a
.
a
...
a
a
x n =   = . ... =
Vậy  ÷ = n
=
n
 ÷
b
b
 b  b b b b.b...b b
?1:

Tính

n thừa số
2

3

n thừa số

 2−3  −3 −22 
2

3
0
(
)
−
3
;
9
;(
−
0,5)
;(
−
0,5)
;(9,
7)
  ÷  ÷
(-0.5)2 = (-0,5).(-0,5) = 0,25
=
=
4
5
 ÷  2 
4
16
 4 
3
3 = (-0,5). (-0,5) . (-0,5) = - 0,125
(-0,5)
3

 −2  ( −2 ) −8
=
 ÷ 3=
(9,7)0 = 1
5 125
 5


2) Tích và thương hai lũy thừa cùng cơ số:
Với a là số tự nhiên thì


= a

an . am = am+n
am : an

m-n

(a ≠ 0, m ≥ n)

Tương tự với x là số hữu tỉ ta có
xm . xn = xm+n ;

xm : xn = xm-n (x ≠ 0, m ≥ n)

?2: Tính
2
3
a.

(-3)
.(-3)
2
a. (-3) .(-3)3

=(-3)

5

b.

5
3
b.
(-0,25)
:(-0,25)
5
3
(-0,25) : (-0,25) =

(-0,25)2


3) Lũy thừa của một lũy thừa.
?3: Tính và so sánh:

 −1 
b, 
÷
 2 

a, (22)3 và 26

Giải
a, (22)3 = 22.22.22=26

2

5

10

 −1 
 &
÷
 2 


2 5

 −1    −1 2  −1  2  −1  2  −1  2  −1  2  −1 10
b,  ÷  =  ÷ .  ÷ .  ÷ .  ÷ .  ÷ =  ÷
 2    2   2   2   2   2   2 
Vậy khi tính lũy thừa của một lũy thừa ta làm ntn? (xm)n = xm.n
HS làm ?4

3 2

 −3    −3 6
a,  ÷  =  ÷

 4    4 

b, [(0,1)4]2 = (0,1)8


Bài tập: Đúng hay sai?

a, 23 . 24 = (23)4
b, 52 . 53 = (52)3

Trả lời: a, Sai vì 23 . 24 = 27 còn (23)4 = 212
b, Sai vì 52 . 53 = 55 còn (52)3 = 56


4) Củng cố luyện tập:
Nhắc lại định nghĩa lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x?
Nêu quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số?
Quy tắc tính lũy thừa của một lũy thừa?
Làm bài tập 27/19 sgk
4

1
 −1 
=

÷
3
81



(-0,2)2 = 0,04

3

3

1
−729

 −9 
 −2 ÷ = 
÷ =
4
64

 4 
(-5,3)0 = 1


-Học thuộc định nghĩa lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x?
-Bài tập số 29; 30; 32 (t19/sgk) và bài tập 39; 40; 42; 43 (t9 sbt)