Chuyen de - Luy thua cua mot so huu ti

Hoàng Văn Tài Bài dạy Bồi d ỡng Đại só lớp 7.
Chuyên đề: luỹ thừa của một số hữu tỉ.
Bài 1: Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính cộng, trừ,
nhân, chia.
Bài 2: Tính:
a) (0,25)
3
.32; b) (-0,125)
3
.80
4
; c)
2 5
20
8 .4
2
; d)
11 17
10 15
81 .3
27 .9
.
Bài 3: Cho x Q và x 0. Hãy viết x
12
dới dạng:
a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x
9
?
b) Luỹ thừa của x
4
?

c) Thơng của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x
15
?
Bài 4: Tính nhanh:
a) A = 2008
(1.9.4.6).(.9.4.7)(1.9.9.9)
;
b) B = (1000 - 1
3
).(1000 - 2
3
).(1000 - 3
3
)(1000 50
3
).
Bài 5: Tính giá trị của:
a) M = 100
2
99
2
+ 98
2
97
2
+ + 2
2
1
2
;

b) N = (20
2
+ 18
2
+ 16
2
+ + 4
2
+ 2
2
) (19
2
+ 17
2
+ 15
2
+ + 3
2
+ 1
2
);
c) P = (-1)
n
.(-1)
2n+1
.(-1)
n+1
.
Bài 6: Tìm x biết rằng:
a) (x 1)

3
= 27; b) x
2
+ x = 0; c) (2x + 1)
2
= 25; d) (2x 3)
2
= 36;
e) 5
x + 2
= 625; f) (x 1)
x + 2
= (x 1)
x + 4
; g) (2x 1)
3
= -8.
h)
1 2 3 4 5 30 31
. . . . ... .
4 6 8 10 12 62 64
= 2
x
;
Bài 7: Tìm số nguyên dơng n biết rằng:
a) 32 < 2
n
< 128; b) 2.16 2
n
> 4; c) 9.27 3

n
243.
Bài 8: Cho biểu thức P =
( 5)
( 6)
( 6)
( 5)
( 4)
x
x
x
x
x
+
+



. Hãy tính giá trị của P với x = 7 ?
Bài 9: So sánh:
a) 99
20
và 9999
10
; b) 3
21
và 2
31
; c) 2
30

+ 3
30
+ 4
30
và 3.24
10
.
Bài 10: Chứng minh rằng nếu a = x
3
y; b = x
2
y
2
; c = xy
3
thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta
cũng có: ax + b
2
2x
4
y
4
= 0 ?
Bài 11: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 2
2
+ 2
3
+ + 2
99
+ 2

100
= 2
101
1.
Bài 12: Tìm một số có 5 chữ số, là bình phơng của một số tự nhiên và đợc viết bằng các
chữ số 0; 1; 2; 2; 2.
===============================================================
Trờng THCS Yên Lạc Năm học 2008 2009.