Chương I. §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (287.69 KB, 9 trang )
Tiết 4
Những hằng đẳng thức
đáng nhớ
Nguyễn Hữu Đức
THCS Lê Hồng Phong
Nội dung
Bình phương của một tổng
Bình phương của một hiệu
Hiệu của hai bình phương
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
T4
1.Bình phương của một tổng
?1
3
Với a, b là hai số bất kì, thực hiện phép tính (a+b)(a+b)
2
2
= a + ab + ab + b
(a + b)(a + b)
Ta có:
?
Biểu thức ở vế trái có thể viết lại như thế nào?
Hay:
(a + b)
2
2
2
= a + 2ab + b
Với A, B là biểu thức tùy ý, ta có:
2
(A + B)
?
2
2
= a + 2ab + b
2
2
= A + 2AB + B
Nhận xét gì về biểu thức ở vế trái?
Biểu thức ở vế trái: Bình phương của một tổng
Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
T4
1.Bình phương của một tổng
2
2
2
(A + B) = A + 2AB + B
Áp dụng
a/ (x + 1)
2
2
2
= x + 2.x.1 + 1
2
2
= x + 2.x.2 + 2
2
b/ x + 4x + 4
c/ 51
2
= (50 + 1)
2
= 2500 + 100 + 1
d/ 301
2
2
= x + 2x + 1
= (300 + 1)
2
= 90000 + 600 + 1
= (x + 2)
2
2
= 50 + 2.50.1 + 1
= 2601
2
2
= 300 + 2.300.1 + 1
= 90601
2
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
T4
1.Bình phương của một tổng
2.Bình phương của một hiệu
?3
3
_ 2
Tính [a + ( b)] với a, b là các số tùy ý.
Ta có:
_ 2
[a + ( b)]
?
2
_
_ 2
= a + 2a( b) + ( b)
Biểu thức ở vế trái có thể viết lại như thế nào?
2
2_
2
(a - b)
=a
2ab + b
Hay:
Cách khác:
Tính (a-b)(a-b)
Với A, B là biểu thức tùy ý, ta có:
2
(A - B)
?
2_
2
=A
2AB + B
Nhận xét gì về biểu thức ở vế trái?
Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
=a
2_
2ab + b
2
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
T4
1.Bình phương của một tổng
2.Bình phương của một hiệu
2
2_
2
(A - B) = A
2AB + B
Áp dụng
a/ (x - 1)
2
b/ (2x - 3y)
2
2
= x - 2.x.1 + 1
2
2
= x - 2x + 1
2
2
= (2x) - 2.2x.3y + (3y)
2
2
= 4x - 12xy + 9y
c/ 99
2
= (100 - 1)
2
2
2
= 100 - 2.100 + 1
= 10000 - 200 + 1
= 9801
T4
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
1.Bình phương của một tổng
2.Bình phương của một hiệu
3.Hiệu hai bình phương
?5
Tính (a + b)(a - b) với a,b là các số tùy ý
Ta có:
(a + b)(a - b)
Hay:
(a + b)(a - b)
2
2
= a - ab + ab - b
2 2
=a -b
Với A, B là biểu thức tùy ý, ta có:
2
2
A -B
?
= (A + B)(A - B)
Nhận xét gì về biểu thức ở vế trái?
Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời.
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
T4
1.Bình phương của một tổng
2.Bình phương của một hiệu
3.Hiệu hai bình phương
2
2
A - B = (A + B)(A - B)
Áp dụng
2 2
=x -1
a/ (x + 1)(x - 1)
b/ (x - 2y)(x + 2y)
c/ 56 . 64
= (60 - 4)(60 + 4)
2
=x -1
2
2
= x - (2y)
2
2
= x - 4y
2 3
= 60 - 4
= 3600 - 16
= 3584
Những hằng đẳng thức đáng nhớ
T4
Củng cố
1. Bình phương của một tổng
2
2
2
(A + B) = A + 2AB + B
2. Bình phương của một hiệu
2
2_
2
(A - B) = A
2AB + B
3. Hiệu hai bình phương
2
2
A - B = (A + B)(A - B)
