Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn cho bài toán điều khiển bất ổn định khí động lực học của cầu cáp treo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
PHẠM THANH HỒNG

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
CHO BÀI TỐN ĐIỀU KHIỂN BẤT ỔN ĐỊNH KHÍ ĐỘNG LỰC HỌC
CỦA CẦU CÁP TREO

NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204

S K C0 0 3 6 1 5

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10/2012


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
PHẠM THANH HỒNG

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
CHO BÀI TỐN ĐIỀU KHIỂN BẤT ỔN ĐỊNH
KHÍ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA CẦU CÁP TREO

NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2012


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
PHẠM THANH HỒNG

ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN
CHO BÀI TỐN ĐIỀU KHIỂN BẤT ỔN ĐỊNH
KHÍ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA CẦU CÁP TREO

NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY - 605204
Hướng dẫnn khoa học: TS. PHAN ĐỨC HUYNH

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2012


LÝ LỊCH KHOA HỌC
I. LÝ LỊCH SƠ LƢỢC:
Họ & tên: PHẠM THANH HỒNG

Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 10/ 02/1982

Nơi sinh: Thanh Hóa

Quê quán: Thanh Hóa

Dân tộc: Kinh

Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: Phƣờng Tân Hiệp, Biên Hòa, Đồng Nai
Điện thoại cơ quan: 0612223900

Điện thoại nhà riêng: 01684831125

Fax:

E-mail:

II. Q TRÌNH ĐÀO TẠO:
1. Đại học:
Hệ đào tạo: Chính quy

Thời gian đào tạo từ 2/2010 đến 5/2012

Nơi học (trƣờng, thành phố): Sƣ phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh
Ngành học: Kỹ thuật công nghiệp.
Tên đồ án, luận án hoặc môn thi tốt nghiệp: 1. Công nghệ nhiệt luyện
2. Kỹ thuật đúc
Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án hoặc thi tốt nghiệp:
Ngƣời hƣớng dẫn:
III. Q TRÌNH CƠNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP
ĐẠI HỌC:
Thời gian
03/2009
09/2009 đến

nay
05/2010 đến
nay

Nơi công tác

Công việc đảm nhiệm

Công Ty Thang Máy Á Châu

Thiết kế

Trƣờng CĐN Đồng Nai

Giáo viên

Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Kỹ
Thuật TP.HCM

Học cao học ngành: Công
nghệ chế tạo máy

XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN CỬ ĐI HỌC
( Ký tên, đóng dấu)

Ngày

tháng

năm 2012

Ngƣời khai ký tên

i


LỜI CAM ĐOAN
Tơi cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai
công bố trong bất kỳ cơng trình nào khác

Tp. Hồ Chí Minh, ngày tháng
Ngƣời cam đoan

Phạm Thanh Hoàng

ii

năm 2012


LỜI CẢM ƠN
Qua quá trình thực hiện luận văn, người nghiên cứu xin gởi lời cảm ơn chân
thành đến:
Về phía trường ĐH SPKT TP.HCM. Tôi xin chân thành cảm ơn:
Ban giám hiệu nhà trường đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi theo học lớp
Cao học chuyên ngành Công nghệ chế tạo máy.
Quý Thầy Cô tham gia giảng dạy đã trang bị cho tôi nhiều kiến thức nền
tảng quý báu.
Đặc biệt là thầy TS. Phan Đức Huynh, trường ĐH SPKT TP.HCM là cán bộ

hướng dẫn khoa học đã nhiệt tình giúp đỡ và hướng dẫn người nghiên cứu trong
suốt quá trình thực hiện luận văn.
Về phía trường Cao đẳng nghề Đồng Nai, tôi chân thành cảm ơn: Ban giám
hiệu, Khoa cơ khí chế tạo đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tơi tham gia khóa học
cũng như hồn thành đề tài luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn.
Tp.HCM, ngày

tháng

năm 2012

Học viên thực hiện

Phạm Thanh Hoàng

iii


TÓM TẮT
--- 0o0 --Cầu cáp treo với ƣu điểm nổi bật là khả năng vƣợt nhịp lớn qua các sông sâu,
thung lũng, eo biển,…khi mà điều kiện xây dựng một số lƣợng lớn trụ cầu trở nên
quá khó khăn và tốn kém, ngoài ra kết cấu của cầu cáp treo cũng mang lại hình dáng
kiến trúc thanh mảnh và đặc sắc. Đặc điểm ở nƣớc ta là có nhiều sơng rộng, biển
lớn, vực sâu…thì việc áp dụng kết cấu cầu cáp treo là một trong những phƣơng án
đƣợc ƣu tiên trong việc đầu tƣ xây dựng cơ sở hạ tầng hiện nay và tƣơng lai. Tuy
nhiên, việc nghiên cứu tính toán kết cấu cầu cáp treo ở nƣớc ta chƣa đƣợc nhiều và
ln là bài tốn khó và việc tự động hóa tính tốn càng phức tạp hơn. Sau tai nạn
của cây cầu Tacoma Narrow vào năm 1940, vấn đề thiết kế chống gió đã trở thành
một trong những bƣớc quan trọng nhất trong việc thiết kế cầu treo. Trong số những

hiện tƣợng xảy ra với cấu trúc cầu treo dƣới tác dụng của lực gió nhƣ giới thiệu ở
trên thì flutter đƣợc xem là hiện tƣợng nguy hiểm nhất… Với mong muốn đóng góp
vào việc nghiên cứu và phát triển các vấn đề về khí động lực học của cầu cáp treo ở
Việt Nam bằng phƣơng pháp mới; ngƣời hƣớng dẫn và học viên đã chọn đề tài:
“Ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn cho bài toán điều khiển bất ổn định
khí động lực học của cầu cáp treo ”.
Với đề tài trên, ngƣời hƣớng dẫn và học viên sử dụng flaps để điều khiển bất
ổn định khí động lực học kết hợp với Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) viết
chƣơng trình bằng ngơn ngữ Matlab nhằm phân tích bài tốn bất ổn định khí động
lực học của cầu cáp treo.

iv


ABSTRACT
--- 0o0 ---

For slings with outstanding advantages is the ability to exceed the large
Svetlana through deep river valleys, Strait, when the conditions to build a large
number of piers became too difficult and expensive, in addition tosuspension cable
bridge structure also gives the shape slim and stylish architecture. Characteristics in
our country is that there are many wide rivers, sea, deep structure, the application of
the cable car is one of the preferred embodiment in the construction of the current
infrastructure and future. However, the study of the structural calculations
suspension cable bridge in our country has not been much and has always been a
difficult problem and the automation of more complex calculations. After the
accident of the Tacoma Narrow Bridge in 1940, the issue of wind-resistant design
has become one of the most important steps in the design of suspension bridges.
Among these phenomena occur with suspension bridge structure under the effect of
wind power as introduced above, the flutter is considered the most dangerous

phenomena ... With the desire to contribute to the research and development issues
aerodynamics of the suspension cable bridge in Vietnam with new methods;
instructor and students chose the theme: "The finite element method application to
the control problem aerodynamic instability of demand cable car".
With the topic, the instructor and students to use flaps to control the
aerodynamic instability combined with the Finite Element Method (FEM) program
written in Matlab language to analyze the instability problem aerodynamics of the
bridge cable.

v


Mục Lục

MỤC LỤC
LÝ LỊCH KHOA HỌC ............................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... ii
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ iii
TÓM TẮT .................................................................................................................. iv
ABSTRACT ................................................................................................................ v
MỤC LỤC .................................................................................................................. vi
DANH SÁCH HÌNH ẢNH ....................................................................................... ix
DANH SÁCH CÁC BẢNG ....................................................................................... xi
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN ...................................................................................... 1
1.1 TỔNG QUAN CHUNG VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU, CÁC KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGỒI NƢỚC ĐÃ CƠNG BỐ ............................... 1
1.2 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA CẦU CÁP TREO TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở
VIỆT NAM ............................................................................................................... 3
1.2.1 Trên thế giới ................................................................................................. 3
1.2.1.1 Sự phát triển của chiều dài nhiệp chính từ nữa cuối thế kỷ XIX ở

nƣớc Mỹ. ............................................................................................................ 4
1.2.1.2 Xu hƣớng mới trong thiết kế kết cấu ở châu âu từ cuối chiến tranh thế
giới thứ 2 tới những năm 1960 ........................................................................... 4
1.2.1.3 Sự phát triển ở châu Á từ thập kỷ 70 ..................................................... 5
1.2.2 Sự phát triển của cầu cáp treo tại Việt Nam hiện nay ................................. 6
1.3 MỤC TIÊU, KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU ........................ 7
1.3.1 Mục tiêu, khách thể ...................................................................................... 7
1.3.2 Đối tƣợng nghiên cứu .................................................................................. 8
1.4 NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU .............................. 8
1.5 PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. ...................................................................... 9
1.6 TÓM TẮT ....................................................................................................... 10
CHƢƠNG 2: TẢI TRỌNG GIÓ ĐỐI VỚI CẦU .................................................. 11
2.1 TẢI TRỌNG GIÓ ĐỐI VỚI CẦU .................................................................... 11
2.1.1 Hiện tƣợng flutter ...................................................................................... 11

vi


Mục Lục

2.1.2 Hiện tƣợng buffeting .................................................................................. 12
2.1.3 Hiện tƣợng Vortex – Shedding ................................................................... 12
2.2 PHÂN TÍCH FLUTTER .................................................................................. 13
2.2.1 Phƣơng trình chuyển động ......................................................................... 14
2.2.2 Các lực tự kích ........................................................................................... 15
2.2.3 Dẫn xuất flutter ........................................................................................... 15
CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO DẦM .................. 17
3.1 PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN ............................................................... 17
3.1.1 Giới thiệu ................................................................................................... 17
3.1.1.1 Các bƣớc tiến hành khi giải một bài toán bằng phƣơng pháp phần tử

hữu hạn (FEM) ................................................................................................ 17
3.1.1.2 Ứng dụng của phƣơng pháp phần tử hữu hạn (FEM) ......................... 19
3.1.2 Phƣơng Pháp Phần Tử Hữu Hạn Cho Dầm ............................................... 20
3.1.2.1 Biến dạng dọc trục của thanh .............................................................. 20
3.1.2.2 Phần tử dầm hai nút ........................................................................... 24
3.1.2.3. Phần tử dầm xoắn ............................................................................... 30
3.2. DAO ĐỘNG TỰ DO – XÁC ĐỊNH TẦN SỐ DAO ĐỘNG THEO
PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN .............................................................. 33
CHƢƠNG 4: PHÂN TÍCH FLUTTER HAI BẬC TỰ DO VÀ FLUTTER CHO
BÀI TỐN ĐA MODE ............................................................................................ 35
4.1 PHÂN TÍCH FLUTTER HAI BẬC TỰ DO..................................................... 35
4.1.1 Giới thiệu ................................................................................................... 35
4.1.2 Thuật toán phân tích flutter 2D ................................................................... 40
4.1.3 Trƣờng hợp nghiên cứu .............................................................................. 41
4.1.4 Kết quả nghiên cứu ..................................................................................... 41
4.1.4.1 Trƣờng hợp G = 0 (khơng có điều khiển) ........................................... 41
4.1.4.2 Trƣờng hợp G ≠ 0 ( có điều khiển) ..................................................... 42
4.1.4.3 Mối quan hệ giữa G và vận tốc Uflutter ................................................. 43
4.2 PHÂN TÍCH FLUTTER CHO BÀI TỐN ĐA MODE ................................. 43
4.2.1 Giới thiệu ................................................................................................... 43

vii


Mục Lục

4.2.2. Thuật tốn phân tích flutter cho bài tốn đa mode .................................... 50
4.2.3 Tìm tần số riêng các modes và hình dạng các modes ................................ 51
4.2.3.1 Dao động tự do theo phƣơng đứng của cầu cáp treo .......................... 51
4.2.3.2 Dao động tự do xoắn của cầu cáp treo ................................................ 54

4.2.3.3 Dao động tự do theo phƣơng ngang của cầu cáp treo ......................... 55
4.2.3.4 Trƣờng hợp nghiên cứu ....................................................................... 58
4.2.3.5 Hình dạng modes ................................................................................ 59
4.2.3.6 Tần số các modes ................................................................................ 60
4.2.4 Kết quả ....................................................................................................... 61
4.2.4.1 Trƣờng hợp G = 0 (khơng có điều khiển) ............................................ 61
4.2.4.2 Trƣờng hợp G ≠ 0 (có điều khiển) ....................................................... 63
4.2.4.3 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa G và Uflutter ................................... 66
4.2.4.4 Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa số modes N và vận tốc Uflutter ...... 67
CHƢƠNG 5: PHÂN TÍCH FLUTTER CỦA CẦU CÁP TREO BẰNG
PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ............................................................... 68
5.1 PHÂN TÍCH FLUTTER CHO PHẦN TỬ DẦM ............................................ 68
5.1.1 Xây dựng ma trận khối lƣợng, giảm xóc và ma trận độ cứng của phần tử
dầm ...................................................................................................................... 68
5.1.2 Lực khí động .............................................................................................. 73
5.2 TRƢỜNG HỢP NGHIÊN CỨU ..................................................................... 77
5.3 TẦN SỐ CÁC MODES ................................................................................... 77
5.4 KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ............................................................................... 78
CHƢƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU TRONG
TƢƠNG LAI ............................................................................................................. 79
6.1 KẾT LUẬN ...................................................................................................... 79
6.2 CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU TRONG TƢƠNG LAI .................................. 80
BÀI BÁO ................................................................................................................... 81
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................... 98

viii


Danh sách hình ảnh

DANH SÁCH HÌNH ẢNH
Hình 1. 1: Cầu Thuận Phƣớc (Đà Nẵng-Việt Nam) ....................................................1
Hình 1. 2 Mặt cầu với các flaps ở đầu và đi............................................................3
Hình 2.1: Hiện tƣợng flutter ......................................................................................11
Hình 2. 2: Hiện tƣợng buffeting ................................................................................12
Hình 2. 3: Hiện tƣợng Vortex – Shedding .................................................................12
Hình 2. 4: Sơ đồ xuất hiện các xốy khí phía sau vật thể hình trịn ........................13
Hình 2. 5: Các lực khí động lực học và các chuyển vị tƣơng ứng trên một mặt cầu 15
Hình 3. 1: Thanh chịu tải dọc trục.............................................................................20
Hình 3. 2: Các lực tác dụng lên phân tố dx ...............................................................21
Hình 3. 3: Phần tử hai nút cho bài toán bậc 4, một chiều .........................................24
Hình 3. 4: Phần tử dầm hai nút .................................................................................26
Hình 3. 5: Phần tử dầm và hệ thống tọa độ địa phƣơng............................................30
Hình 4. 1: Lƣu đồ phân tích flutter 2D......................................................................40
Hình 4. 2: Vận tốc flutter của phân tích hiện tƣợng flutter 2D (G = 0)....................41
Hình 4. 3: Vận tốc flutter của phân tích hiện tƣợng flutter 2D (G = -5) ..................42
Hình 4. 4: Vận tốc flutter của phân tích hiện tƣợng flutter 2D (G = 5)....................42
Hình 4. 5: Mối quan hệ giữa G và Uflutter ..................................................................43
Hình 4. 6: Mơ hình cầu cáp treo ................................................................................43
Hình 4. 7: Lƣu đồ phân tích flutter cho bài tốn đa mode ........................................51
Hình 4. 8: Kết hợp giữa chuyển vị theo phƣơng đứng và xoay ...............................52
Hình 4. 9: Biểu đồ xác định phần tử hữu hạn ...........................................................52
Hình 4. 10: Chuyển vị theo phƣơng ngang ...............................................................56
Hình 4. 11: Mode uốn .................................................................................... 59
Hình 4. 12: Mode xoắn.............................................................................................59
Hình 4. 13: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 4 modes (G = 0) ......61
Hình 4. 14: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 6 modes (G = 0) ......61
Hình 4. 15: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 8 modes (G = 0) ......62
Hình 4. 16: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 10 modes (G = 0) ....62

ix


Danh sách hình ảnh

Hình 4. 17: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 4 modes (G = -5) ....63
Hình 4. 18: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 6 modes (G = -5) ....63
Hình 4. 19: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 8 modes (G = -5) ....64
Hình 4. 20: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 10 modes (G = -5) ..64
Hình 4. 21: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 6 modes (G = 5) ......65
Hình 4. 22: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 8 modes (G = 5) ......65
Hình 4. 23: Phân tích flutter của multi-mode khi số modes là 10 modes (G = 5) ....66
Hình 4. 24: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa G và Uflutter .....................................66
Hình 4. 25: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa số modes N và Uflutter (G = 0) ........67
Hình 5. 1: Phần tử dầm 2 nút mỗi nút năm bậc tự do ...............................................68
Hình 5. 2: Phân tích flutter khi số modes là 10 modes .............................................78

x


Danh sách các bảng

DANH SÁCH CÁC BẢNG
Bảng 4. 1: Các tham số của cấu trúc cho phân tích rung động 2D ...........................41
Bảng 4. 2: Mối quan hệ giữa Uflutter và G ..................................................................43
Bảng 4. 3: Các tham số của cấu trúc cho phân tích flutter đa mode .........................59
Bảng 4. 4: Tần số riêng các modes ...........................................................................60
Bảng 4. 5: Uflutter khi G = -5 ÷ 5 ................................................................................67
Bảng 5. 1: Các tham số của cấu trúc cho phân tích flutter ........................................77
Bảng 5. 2: Tần số riêng các modes ...........................................................................77

xi


Chương 1- Tổng Quan

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1 TỔNG QUAN CHUNG VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU, CÁC KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGỒI NƢỚC ĐÃ CƠNG BỐ
Cầu cáp treo với ƣu điểm nổi bật là khả năng vƣợt nhiệp lớn qua các sông sâu,
thung lũng, eo biển,…khi mà điều kiện xây dựng một số lƣợng lớn trụ cầu trở nên
quá khó khăn và tốn kém, ngoài ra kết cấu của cầu cáp treo cũng mang lại hình dáng
kiến trúc thanh mảnh và đặc sắc. Đặc điểm ở nƣớc ta là có nhiều sơng rộng, biển
lớn, vực sâu…thì việc áp dụng kết cấu cầu cáp treo là một trong những phƣơng án
đƣợc ƣu tiên trong việc đầu tƣ xây dựng cơ sở hạ tầng hiện nay và tƣơng lai. Tuy
nhiên, việc nghiên cứu tính tốn kết cấu cầu cáp treo ở nƣớc ta chƣa đƣợc nhiều và
ln là bài tốn khó và việc tự động hóa tính tốn càng phức tạp hơn.
Đối với những cây cầu có nhịp rất dài (chiều dài nhịp chính > 3000m) đang
đƣợc thiết kế hay đang đƣợc thi cơng thì u cầu kỹ thuật là rất cao. Cầu có nhịp
chính dài nhất hiện nay là cầu Akashi Kaikyo ở Nhật Bản (nhịp chính dài 1991m).
Chúng ta có thể tin rằng trong tƣơng lai với dạng tiết diện cầu đƣợc nâng cấp, cáp
nhẹ, và sự phát triển của hệ thống điều khiển thì chiều dài nhịp có thể lên đến
5000m. Đối với cầu có nhịp chính rất dài, bên cạnh các vấn đề về cƣờng độ vật liệu
(cáp), thiết kế kinh tế (khối lƣợng dầm nhẹ), an toàn động đất thì ổn định của dầm
trong gió là một vấn đề nghiêm trọng – flutter và buffeting, đặc biệt khi tỉ số giữa bề
rộng cầu và chiều dài nhịp chính là bé khi so sánh với cầu hiện tại.

Hình 1. 1: Cầu Thuận Phƣớc (Đà Nẵng-Việt Nam)

1

Chương 1- Tổng Quan

Cầu Tacoma Narrows đƣợc xây dựng năm 1940 cầu với nhịp giữa dài 853m
lớn thứ ba trên thế giới lúc bấy giờ, ngay sau khi xây dựng xong kết cấu nhịp cầu đã
xuất hiện dao động uốn với biên độ lên đến 8.5m xảy ra cùng với dao động xoắn
(PGS. TS. Nguyễn Viết Trung, TS. Hoàng Hà 2004). Cầu này bị đổ sập dƣới tốc độ
gió 19m/s vào thời điểm chỉ 4 tháng sau khi hoàn thành (PGS. TS. Nguyễn Viết
Trung, TS. Hoàng Hà 2004). Sau tai nạn này, vấn đề thiết kế chịu gió trở thành vấn
đề cốt yếu đối với cầu cáp treo. Tuy vậy các sự cố về cầu treo chỉ làm tăng thêm
mức độ thận trọng khi thiết kế mà không hề hạn chế bƣớc phát triển của cầu treo.
Cầu Tacoma Narrows mới đã đƣợc xây dựng lại năm 1950 với chiều dài nhịp tƣơng
tự cầu cũ nhƣng đã cải tiến sử dụng dầm cứng kiểu dàn.
Cầu Severn đƣợc xây dựng bằng cách sử dụng dầm hộp đƣợc xếp thành từng
lớp và đạt đƣợc sự ổn định đối với lực gió trong khoảng thời gian dài. Cầu Akashi
Kaikyo thiết kế với độ ổn định theo chiều dọc trong nhịp trung tâm nằm dọc theo
đƣờng tâm của dầm cứng loại giàn nhằm cải thiện sự ổn định khí động học. Tuy
nhiên, mặt cắt ngang của dàn thƣờng tạo ra lực gió lớn. Trong tƣơng lai, dầm cứng
kiểu giàn tiếp tục là sự lựa chọn cho việc thiết kế cầu treo với nhịp chính dài, đặc
biệt là từ góc độ của sự ổn định khí động học.
Một trong những giải pháp đầy hứa hẹn là sự thay đổi của mặt cắt ngang
(mặt cắt ngang nhiều hộp). Những lợi thế khí động học của giải pháp này đã đƣợc
khai thác trong việc thiết kế dầm của cầu bắc qua eo biển Messina (Brown 1996,
1999), với nhịp chính dài 3300 m. Ngày nay, dầm hộp và dầm giàn thƣờng đƣợc sử
dụng vì tính kinh tế và tiết kiệm của chúng.
Đối với những cây cầu treo có nhịp chính dài hàng cây số, thì phƣơng pháp
điều khiển kiểm sốt nhằm đạt đƣợc sự ổn định khí động học đã đƣợc nghiên cứu
(Dung, et al 1996, Miyata 1994). Trong đó, việc phịng ngừa hiện tƣợng flutter bằng
phƣơng pháp bị động cũng đƣợc đề xuất (Songpol 1998, Wilde, et al 1996). Körlin

và Starossek (2007) cũng đề xuất các bộ giảm xóc khối lƣợng hoạt động để tăng
cƣờng sự ổn định hiện tƣợng flutter. Với điều khiển tuyến tính, xác định đƣợc tốc
độ gió flutter của mơ hình tăng khoảng 16.5%.

2


Chương 1- Tổng Quan

Trong đó điều khiển theo phƣơng pháp bị động thì hấp dẫn hơn từ một quan
điểm thực tế. Nếu một cơ cấu thích hợp cho một hệ thống bị động đƣợc phát minh
ra, nó có thể dễ dàng đƣợc áp dụng cho các cây cầu thực tế bởi vì tính đơn giản và
độ tin cậy cao. Một loại của hệ thống bị động là điều chỉnh khối lƣợng giảm chấn
TMD đã đƣợc kiểm tra (Okada, et al 1998, Lin, et al. 2000, Kwon, et al. 2000,
2004, Gua, et al. 1998, 2001, 2002) và hiệu quả của nó đã đƣợc chứng minh là có
hiệu quả chống lại flutter và buffeting.
Các nghiên cứu về điều khiển khí động học bằng cách sử dụng những tấm
điều khiển winglets và flaps đƣợc đề xuất và phát triển (Kobayashi, et al. 1992,
1996, 1998, 2001 và 2005). Một nghiên cứu lý thuyết đƣợc mở rộng về điều khiển
flutter của cây cầu bằng cách sử dụng mơ hình tƣơng tự nhƣ đề xuất của Kobayashi
đã đƣợc trình bày (Wilde, et al 1998, Preidikman và Mook 1998, Nis sen, et al.
2004).

Hình 1. 2 Mặt cầu với các flaps ở đầu và đi
Do đó, sử dụng flaps để điều khiển bất ổn định khí động lực học kết hợp với
Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) nhằm phân tích bài tốn bất ổn định khí động
lực học của cầu cáp treo là vấn đề nghiên cứu trong luận văn nay.
1.2 LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA CẦU CÁP TREO TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở
VIỆT NAM
1.2.1 Trên thế giới

Cầu cáp treo đƣợc phát triển từ thế kỷ XIX dựa trên cơ sở sự phát triển của các
dạng kết cấu cầu và công nghệ sản xuất thép. Cầu Jacobs Creek đƣợc xây dựng ở
Mỹ năn 1801 theo thiết kế của Finley, có nhịp giữa là 2.3m. Đặc điểm nổi bật của
cầu là có dầm chủ dạng dàn để tạo ra độ cứng cần thiết đối với cầu và tạo sự phân

3


Chương 1- Tổng Quan

bố tải trọng qua tháp treo cáp vì thế hạn chế đƣợc đáng kể sự biến dạng của cáp.
Cầu Clipfton là cây cầu cáp treo cổ nhất hiện cịn sử dụng cho ơ tơ qua lại, đƣợc
khởi cơng xây dựng năm 1831 và hồn thành năm 1864 ở nƣớc Anh.
1.2.1.1 Sự phát triển của chiều dài nhiệp chính từ nữa cuối thế kỷ XIX ở
nƣớc Mỹ.
Trong cuối thế kỹ XIX, nƣớc Mỹ là nơi xây dựng nhiều cầu cáp treo nhịp dài nhất
nhƣ:
TT

Tên cầu

Nhịp

Năm hoàn

dài nhất

thành

Đại điểm

01

Niagara

246m

1855

02

Broklyn

486m

1883

03

Manhattan

448

1903

//

04

Williamsburg

448m

1909

Thƣợng lƣu Sông New York East

05

Geore Washington

1067m

1931

Sông Hudson ở New York

704m

1936

VỊNH Sanfancisco Oakland

06

Sông New York East (lần dầu tiên
dây thép đƣợc sử dụng.)

07

Golden Gate

1280m

1937

Vịnh Francisco

08

Tacoma Narrows

853m

1940

Lớn thứ 3 trên thế giới lúc bấy giờ

09

Mackinac Straits

1158m

1956

10

Verrazaro Narrows

1298m

1964

Giữ kỷ lục thế giới17 năm

1.2.1.2 Xu hƣớng mới trong thiết kế kết cấu ở châu âu từ cuối chiến tranh
thế giới thứ 2 tới những năm 1960.
Cầu cáp treo phỗ biến ở châu âu ngay cả khi nhịp giữa của chúng không yêu
cầu quá dài. Tại nƣớc Anh mặc dù cầu Forth Road, với nhịp giữa 1006m đƣợc xây
dựng sử dụng dàn dây; cầu Severn với nhịp giữa 988m xây dựng với dầm hộp và
dây treo cáp chéo năm 1966. Thiết kế độc đáo này đã cách mạng hóa cơng nghệ cầu
cáp treo. Cầu Humber với nhịp giữa dài 1410m là cầu dài nhất thế giới trƣớc năm
1997 đƣợc xây dựng theo công nghệ cầu Severn. Tại Bồ Đào Nha, cầu 25 de Abril

4


Chương 1- Tổng Quan

đƣợc thiết kế cho tải trọng xe lửa và ơ tơ đƣợc hồn thành năm 1966 với nhịp chính
là 1013m. năm 1998 cầu Great Belt East với nhịp chính dài 1624m đƣợc hồn thành
ở Đan Mạch có dầm cứng dạng dầm hộp (đứng thứ 2 thế giới hiện nay).
1.2.1.3 Sự phát triển ở châu Á từ thập kỷ 70.
Tại Nhật Bản việc nghiên cứu đề xuất kết cấu cầu Honshu Shikoku đƣợc bắt
đầu bởi Hội kỹ sƣ cơng trình Nhật Bản năm 1961. Cơng nghệ thiết kế cầu cáp treo
nhịp lớn đƣợc áp dụng ở cầu Honshu Shikoku, đã ảnh hƣởng quyết định tới cấu tạo
của cầu Kanmom, hoàn thành năm 1972 với nhịp giữa dài 712m sau đó là các cầu
Namhac hồn thành năm 1973 ở Hàn Quốc với nhịp chính dài 400m, cũng nhƣ cầu
Hirado hồn thành năm 1977 với nhịp chính dài 465m.

Cầu Innoshima với nhịp chính dài 770m đƣợc xây dựng năm 1983 là cây cầu cáp
treo đầu tiên trong dự án cầu Honshu Shikoku, tiếp theo cầu Ohnaruto 704m và
trong năm 1937 cầu Golden Gate với nhịp giữa 1280m.
Năm 1940 cầu Tacoma Narrows với nhịp giữa dài 853m, lớn thứ ba trên thế
giới lúc bấy giờ. Ngay sau khi xây dựng xong kết cấu nhịp cầu đã xuất hiện dao
động uốn với biên độ lên đến 8.5m xảy ra cùng với dao động xoắn, cầu này bị đổ
sập dƣới tốc độ gió 19m/s vào thời điểm chỉ 4 tháng sau khi hoàn thành. Sau tai nạn
này, vấn đề thiết kế chịu gió trở thành vấn đề cốt yếu đối với cầu cáp treo. Tuy vậy
các sự cố về cầu treo chỉ làm tăng thêm mức độ thận trọng khi thiết kế mà không hề
hạn chế bƣớc phát triển của cầu treo. Cầu Tacoma Narrows mới đã đƣợc xây dựng
lại năm 1950 với chiều dài nhịp tƣơng tự cầu cũ nhƣng đã cải tiến sử dụng dầm
cứng kiểu dàn.
Cầu Mackinac Straits với nhịp giữa dài 1158m đƣợc xây dựng nhƣ là cầu cáp
treo lớn tƣơng đƣơng với cầu Golden Gate năm 1956 và cầu Verrazaro Narrows với
nhịp giữa 1298m, giữ kỷ lục thế giới sau khoảng thời gian 17 năm, đƣợc xây dựng
năm 1964.
Dự án cầu Honshu Shikoku cải tạo và nâng cấp công nghệ năm 1988 để sử
dụng phù hợp cho cầu đƣờng tầu cao tốc. Tuyến này bao gồm hệ thống hàng loạt
các cầu cáp treo loại lớn nhƣ là cầu Minami Bisan Seto với nhịp 1100m, cầu Kita

5


Chương 1- Tổng Quan

Bisan Seto với nhịp chính dài 990m, cầu Shimotsui Sento với nhịp chính dài 910m.
Cầu Akashi Kaikyo hồn thành năm 1998 với nhịp chính dài nhất thế giới 1991m,
thể hiện sự tích lũy kinh nghiệm cơng nghệ xây dựng từ trƣớc tới nay.
Tại Thỗ Nhỉ Kỳ cầu Bosporus đƣợc xây dựng năm 1973 với nhịp chính dài
1074m, cùng thời gian này cầu Bosporus thứ hai đƣợc xây dựng với nhịp chính dài

1090m sau đó đổi tên là cầu Fail Sulta Mehmet, đƣợc hoàn thành năm 1988.
Tại Trung Quốc cầu Sting Ma (Hồng Công) cho xe lửa và ơ tơ đi chung với
nhịp chính dài 1377m đƣợc hồn thành năm 1977. Cầu qua sông Xi Li Yangtre với
nhịp chính 900m và cầu Jing Yin Yangtre với nhịp chính 1385m.
1.2.2 Sự phát triển của cầu cáp treo tại Việt Nam hiện nay
Trong những năn chiến tranh, hệ thống cầu cống của nƣớc ta bị đánh phá
nhiều. Để phục vụ kịp thời cho tiền tuyến cần phải xây dựng lại các cây cầu đã bị
phá hoại. Khi đó việc xây dựng cầu cáp treo là một trong những giải pháp hợp lý và
nhanh chóng nhất. Cho đến nay, cầu cáp treo vẫn giữ một vị trí quan trọng trong
giao thơng miền núi, phục vụ đắc lực cho công cuộc phát triển kinh tế xã hội cho
vùng sâu, vùng xa ở nƣớc ta.
Những vị trí vƣợt sơng mà có khẩu độ thơng thuyền lớn thì việc sử dụng cầu
treo sẽ có ƣu điểm vì ít làm xáo trộn chế độ dịng chảy tự nhiên của sông, mang lại
hiệu quả thiết thực về kinh tế kỹ thuật. Hơn nữa, các cầu treo thƣờng tạo dáng vẻ
đẹp và tạo điểm nhấn kiến trúc giữa khu đô thị lớn.
Ở Việt Nam bắt đầu xây dựng cầu treo bán vĩnh cửu từ năm 1965. Những
chiếc cầu treo đầu tiên là những loại cầu cáp không cổng (chỉ có một hệ dây) với
khẩu độ 80 ÷ 120m, ứng dụng rộng trong thời kỳ chiến tranh (1965 ÷ 1975). Đối
với loại cầu có khẩu độ từ 120 ÷ 200m thƣờng áp dụng loại cầu cáp có cổng (có hai
hệ dây).
Vào năm 1965, 1966 đã xây dựng cầu cáp treo qua Sông Lô với khẩu độ
104m, cầu Kỳ Cùng có khẩu độ 120m. Năm 1967, cầu cáp Việt Trì với khẩu độ
225m, cầu Đuống khẩu độ 190m. Năm 1969 xây dựng cầu Đò Quan (Nam Định)
với khẩu độ 190m, với sơ đồ cáp chủ đƣợc bố trí theo dạng bắt chéo hai dây. Sau

6


Chương 1- Tổng Quan

thời kỳ này, hàng loạt cầu treo dầm cứng đã đƣợc xây dựng nhƣ cầu Bảo Nhai, khẩu
độ 140m; cầu Hang Tôm, khẩu độ 140m; cầu Cốc Pài, khẩu độ 100m; cầu treo Cửa
Rào, khẩu độ 130m. Năm 1980 đã thiết kế cầu treo Sông Hồng với chiều dài toàn
cầu là 1206m.
Trong những năm gần đây một số cầu cáp treo mới đƣợc xây dựng nhƣ cầu
Thanh Thạch (Quảng Bình), cầu H‟ling (Đắc Lắc), cầu Thuận Phƣớc (Đà
Nẵng)…Đắc biệt trong dự án xây dựng cầu Nhật Tân (Hà Nội) có đề xuất phƣơng
án cầu cáp treo với các đặc điểm chọn sơ bộ: khẩu độ nhịp chính 500 ÷ 600m, khẩu
đơ nhịp biên 145 ÷ 180m.
1.3 MỤC TIÊU, KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU
1.3.1 Mục tiêu, khách thể
Hiện nay kết cấu cầu dây nói chung và loại cầu cáp treo nói riêng đang khẳng
định tính ƣu việt của nó, khơng chỉ về mặt kiến trúc mỹ quan hay khả năng vƣợt
nhịp lớn mà về mặt công nghệ thi công. Tuy nhiên ở Việt Nam hiện nay việc xây
dựng cầu cáp treo nhịp lớn vẫn còn khá mới mẻ. Đã có một số dự án trong nƣớc hay
hợp tác với nƣớc ngoài thiết kế và cả thi công cầu cáp treo đang đƣợc xúc tiến triển
khai khẩn trƣơng, góp phần cho việc ra đời những cơng trình cầu treo hiện đại đầu
tiên tại Việt Nam.
Các kết cấu cầu hiện đại ngày nay đều nhẹ hơn và do đó nhạy cảm hơn với các
vấn đề động học. Vì thế trong thiết kế cầu luôn phải chú ý đến việc tính tốn dao
động. Các dao động của cầu có thể chia làm hai loại:
1. Dao động nguy hiểm về mặt cƣờng độ (độ mỏi) đối với kết cấu.
2. Loại dao động ảnh hƣởng đến sức khoẻ và tâm - sinh lý của ngƣời qua cầu.
Các dao động khí đàn hồi, hấp thụ năng lƣợng của dịng khí có thể chuyển
thành hiện tƣợng flutter nếu gặp một số điều kiện nhất định. Flutter là hiện tƣợng
rất nguy hiểm đối với cầu, lịch sử xây dựng cầu trên khắp thế giới đã cho thấy rõ
việc lờ đi hay xét không đầy đủ đến các hiệu ứng khí động học có thể dẫn đến thảm
hoạ phá huỷ cầy (cầu Tacoma). Do vậy mọi tính tốn động học đối với cầu đều phải
vừa đảm bảo an toàn kết cấu và vừa đảm bảo sự tiện nghi trong khai thác cầu.

7


S

K

L

0

0

2

1

5

4