ĐỒ án cầu BTCT dư ứng lực, Công trình cầu Hợp Châu, Trường ĐH công nghệ GTVT

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC

MỤC LỤC
MỤC LỤC.......................................................................................................................................1
PHẦN I LỜI MỞ ĐẦU..................................................................................................................4
PHẦN II: THIẾT KẾ CƠ SỞ........................................................................................................5

Chương I.NHIỆM VỤ THIẾT KẾ..........................................................5

1.Giới thiệu về công trình......................................................................................................5
2. Quy trình quy phạm sử dụng.............................................................................................5
3. Mục tiêu của dự án................................................................................................................6
4. Sự cần thiết phải đầu tư.....................................................................................................6
4.1 Điều kiện tự nhiên.............................................................................................................6
4.2 Điều kiện địa chất............................................................................................................6
4.3 Điều kiện thủy văn..........................................................................................................6
5 Quy mô-kỹ thuật- Cấp hạng công trình cầu......................................................................6
5.1 Vị trí cầu, quy mô, khổ cầu, tĩnh không thông thuyền...................................................6
6Các số liệu thiết kế................................................................................................................7
6.1Các kích thước.....................................................................................................................7
6.2Lựa chọn kích thước dầm chủ và dầm ngang..................................................................8
6.3Các đặt trưng vật liệu..........................................................................................................8
6.4 Các kích thước trên mặt cắt ngang ....................................................................................9
6.4 Tải trọng thiết kế.............................................................................................................9
6.5 hệ số điều chỉnh tải trọng................................................................................................9

Chương II TÍNH LAN CAN TAY VỊN...............................................10

1.Lựa chọn kích thước và bố trí thép trong lan can...............................................................10
2 Xác định khả năng chịu lực của tường lan can.................................................................11
2.1 Khả năng chịu lực của dầm đỉnh Mb............................................................................11

2.2 Khả năng chịu lực của tường quanh trục thẳng đứng MwH.......................................11
2.3. Khả năng chịu lực của tường theo trục nằm ngang Mc............................................12
3. Xác định khả năng chịu lực của thanh và cột lan can........................................................13
3.1 Cột lan can Pp.................................................................................................................13
3.2 Thanh lan can MR..........................................................................................................14
4. Tổ hợp va xe.....................................................................................................................14
4.1 Va xe ở vị trí giữa tường...............................................................................................14
4.1.1 Vị trí va tại cột............................................................................................................15
4.1.2 Vị tri va tại thanh lan can............................................................................................16
4.2 Va tại đầu tường.............................................................................................................16
4.3 Va xe tại khe giãn nở vì nhiệt.........................................................................................17
4.4 Kiểm tra chống truợt của lan can.................................................................................17
5. Chứng minh công thức sử dụng trong phần tính lan can...............................................17

Chương III TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU.........................................19

1 Chọn lớp phủ mặt cầu:.....................................................................................................19
2 Tính toán bản hẫng.............................................................................................................20
2.1Số liệu tính toán................................................................................................................20

SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG

LỚP 62DCCD01

1


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
2.2Xác định nội lực.................................................................................................................20
2.2.2Tổ hợp tải trọng...........................................................................................................23

2.3Thiết kế cốt thép...............................................................................................................24
2.4Kiểm tra vết nứt..............................................................................................................25
3.Tính toán bản loại dầm......................................................................................................26
3.1 Số liệu tính toán...............................................................................................................26
3.2 Xác định nội lực do tĩnh tải..............................................................................................26
3.3 Nội lực do hoạt tải.........................................................................................................27
3.4 Nội lực có xét đến tính liên tục của bản:..........................................................................28
3.5 Thiết kế cốt thép:.............................................................................................................29
3.6 Kiểm tra nứt :.................................................................................................................30

Chương IV TÍNH TOÁN DẦM NGANG............................................30

1 Số liệu tính toán..................................................................................................................30
2 Xác định nội lực tĩnh tải tác dụng lên dầm phụ :..................................................................31
2.1 Xác định các lưc tác dụng....................................................................................................31
2.2 Xác định momen................................................................................................................31
2.3 Xác định giá trị lực cắt.......................................................................................................31
3 Xác định nội lực do hoạt tải gây ra:.....................................................................................32
3.1 Hoạt tải qui từ 2 bản sàn lân cận về dầm phụ:..............................................................32
3.1.1 Xe 3 trục ( Truck ).......................................................................................................32
3.1.2 Xe 2 trục (Tandom).....................................................................................................32
3.1.3 Tải trọng làn:.................................................................................................................33
3.2 Xác định Momen do hoạt tải tác dụng lên dầm phụ :.......................................................33
3.2.1 Tổ hợp 1: xe Truck + tải trọng làn..............................................................................33
3.2.2 Tổ hợp 2: xe Tandom và trải trọng làn (Lnae).............................................................34
3.3 Xác định lực cắt do hoạt tải tác dụng lên dầm phụ...........................................................34
3.3.1Tổ hợp 1 : Xe Truck và tải trọng làn..............................................................................34
3.3.2 Tổ hợp 2 : xe Tandom và tải trọng làn.........................................................................35
4.Thiết kế cốt thép.................................................................................................................35
4.1 Thép dọc chịu Momen.....................................................................................................35

4.2 Thép đai chịu lực cắt.........................................................................................................37
4.2.1. Số liệu tính toán :.........................................................................................................37
4.2.2. Tính bước cốt dai S....................................................................................................37
4.2.2.1 Xác định dv..................................................................................................................37
4.2.2.2 Xác định ứng suất mặt cắt trung bình.......................................................................38
4.2.2.3 Giả sử θ = 400..........................................................................................................38
4.2.2.4 Xác định giá trị θ...........................................................................................................38
4.2.2.5 Xác định Vc.................................................................................................................39
4.2.2.6 Bước cốt đai là............................................................................................................39
4.2.2.7 Kiểm tra điều kiện cấu tạo:.....................................................................................39
4.2.2.8 Kiểm tra thép dọc......................................................................................................40
5. Kiểm tra vết nứt...............................................................................................................40

Chương V : TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH DƯL...................................42

1Lựa chọn kích thước hình học của dầm...........................................................................42
2Tính toán hệ số phân bố ngang.............................................................................................43

SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG

LỚP 62DCCD01

2


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
2.1 Hệ số phân bố ngang của momen đối với dầm giữa.....................................................43
2.1.1Một làn xe.......................................................................................................................43
2.1.2Hai làn xe........................................................................................................................44
2.2 Hệ số phân bố lực cắt đối với dầm trong.......................................................................44

2.3 Hệ số phân bố momen dới với dầm ngoài......................................................................45
2.4 Hệ số phân bố lực cắt cho dầm bên................................................................................46
3Xác định nội lực....................................................................................................................46
3.1 Đối với dầm giữa...........................................................................................................46
3.1.1 Tải trọng tác dụng........................................................................................................46
3.1.2 Nội lực tại các mặt cắt.................................................................................................47
3.3 Tổ hợp nội lực tại các mặt cắt theo trạng thái giới hạn................................................55
3.3.1 Trạng thái giới hạn cường độ.......................................................................................55
4.Lựa chọn số lượng cáp và bố trí cáp....................................................................................56
5 Tính toán mất mát ứng suất.................................................................................................63
5.1 Mất mát ứng suất tức thời...............................................................................................63
5.2Mất mát ứng suất theo thời gian......................................................................................66
5.2.1Mất mát ứng suất do co ngót.........................................................................................66
5.2.2Mắt mát ứng suất do từ biến........................................................................................66
5.2.3Mất mát ứng suất do chùng nhão trong giai đoạn khai khác.............................................66
5.3Bảng tổng hợp mất mát ứng suất....................................................................................66
6.Tính toán trong giai đoạn truyền lực căng.........................................................................67
6.1Tại mặt cắt gối...............................................................................................................67
6.2Tại mặt cắt giữa nhịp.....................................................................................................67
7.Tính toán chịu nén ở trạng thái giới hạn sử dụng................................................................68
7.1Kiểm tra tại mặt cắt giữa nhịp......................................................................................68
7.1.1Ứng suất tại thớ trên của tiết diện...............................................................................68
7.1.2Ứng suất tại thớ dưới của tiết diện...........................................................................69
8.Tính toán chịu uốn ở trạng thái giới hạn cường độ............................................................70
8.1Xác định momen kháng uốn danh định của tiết diện ở giữa dầm:...................................70
8.2Kiểm tra hàm lượng cốt thép : max...................................................................................71
8.3Kiểm tra hàm lượng cốt thép min.....................................................................................71
8.4Chọn cốt thép thường......................................................................................................72
8.5Thiết kế lực cắt..............................................................................................................72
8.6 Mặt cắt tại gối...............................................................................................................73

8.6.1Xác định dv......................................................................................................................73
8.6.2Tìm ứng suất cắt trung bình........................................................................................73
8.6.3Tính εx không kể cốt thép thường chịu lực.................................................................73
8.6.4Kể bêtông chịu nén..........................................................................................................74
8.6.5Tính khoảng cách thép đai................................................................................................75
8.6.6Kiểm tra cốt thép dọc....................................................................................................76
9.Mặt cắt tiết diện thay đổi.................................................................................................76
9.1Xác định dv.........................................................................................................................76
9.2Tính ứng suất cắt trung bình..........................................................................................76
9.3Xác định εx.........................................................................................................................76
9.4Nội suy ra : θ....................................................................................................................77
SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG

LỚP 62DCCD01

3


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
9.5Xác định khả năng chịu cắt của bê tông............................................................................78
9.6Kiểm tra cốt đai theo điều kiện cấu tạo.........................................................................78
9.6.1Kiểm tra cốt thép dọc....................................................................................................78
Phầm III BẢN VẼ.........................................................................................................................79

ĐỒ ÁN MÔN HỌC
THIẾT KẾ CẦU BTCT DỰ ỨNG LỰC THEO TIÊU
CHUẨN 22TCN-272-05

PHẦN I LỜI MỞ ĐẦU
Trong mục tiêu phát triển đến năm 2050, nước ta về cơ bản trở thành một nước

công nghiệp. Do đó, nhu cầu về xây dựng cơ sở hạ tầng đặc biệt là phát triển mạng lưới
giao thong vận tải đã trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết nhằm phục vụ cho sự phát triển
nhanh tróng và bền vững của đất nước. Sau thời gian học tập môn Thiết kế cầu tại trường
Đại Học Công Nghệ GTVT, em được giao nhiệm vụ thực hiện đồ án thiết kế môn
học(TKMH) là: “ THIẾT KẾ CẦU BTCTDƯL-DỰ ÁN CẦU HỢP CHÂU dưới sự
hướng dẫn của thầy giáo Phạm Ngọc Trường.
Tuy đồ án TKMH đã hoàn thành song bản thân em tự nhận thấy rằng trong đồ án
TKMH này còn có nhiều thiếu sót do chưa chịu đầu tư một khoảng thời gian thích hợp để
tìm hiểu quy trình 22TCN 272-05, nghiên cứ sâu về các vấn đề trong đồ án TKMH. Em
mong rằng sẽ được sự đóng góp ý kiến quý giá của các thầy cô trong quá trình chấm đồ
án TKMH này, để từ đây em sẽ rút ra những bài học để phục vụ quá trình làm đồ án tốt
nghiệp sắp tới. Em xin cảm ơn!
Kết cấu đồ án của em gồm 3 phần:
- Phần 1: Mở đầu
- Phần 2:Thiết kế kỹ thuật
- Phần 3:Thiết kế bản
SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG

LỚP 62DCCD01

4


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
Vĩnh Yên, ngày 05 tháng 05 năm 2014
SINH VIÊN THỰC HIỆN

TRẦN CAO CƯỜNG

PHẦN II: THIẾT KẾ CƠ SỞ

Chương I.NHIỆM VỤ THIẾT KẾ
1.Giới thiệu về công trình.
Cầu Hợp Châu thuộc xã Hợp Châu, Huyện Tam Đảo, Tỉnh Vính Phúc, ciều dài toàn cầu
41.1m cầu gồm 1 nhịp dẫm chữ I dài 33m khổ cầu 10.5+2.2=14.5m cầu gồm 6 đầm I
khoảng cách các dầm là 2.4m
xe(tổng cộng 2 làn xe), khổ cầu 10.5+2*2=14.5 m, tốc độ thiết kế 60Km/h.Tại nút giao
thông trên tuyến đường, quan sát hàng ngày cho thấy dòng xe có nhiều chuyển động khác
nhau với lưu lượng lớn
Xuất phát từ thực tế đó, em được giao nhiệm vụ thực hiện đồ án là: “ THIẾT KẾ
CẦU BTCTDƯL- DỰ ÁN CẦU HỢP CHÂU .Đây là cơ hội tốt để em củng cố, trau dồi
kiến thức lý thuyết thiết kế cầu, thực hành năng lực chuyên môn, biết kiến thức lý thuyết
thành năng lực thực tế, giúp em làm quen với công việc thiết kế đảm bảo yêu cầu trong
kế hoạch đào tạo của trường phục vụ thiết thực cho công việc thiết kế sau này.
2. Quy trình quy phạm sử dụng.
Trong quá trình làm đồ án em sử dụng 2 quy trình:
- Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN272-05
- Tiêu chuẩn thiết kế đường TCVN-4054-2005

SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG

LỚP 62DCCD01

5


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
3. Mục tiêu của dự án.
Nhằm khắc phục tình trạng ùn tắc giao thông trên tuyến đường, tạo điều kiện cho
các phương tiện giao thông lưu thông giữa các vũng được thuận lợi, góp phần vào việc
phát triển kinh tế cho vùng miền, đặc biệt là về kinh tế vận tải và du lịch

4. Sự cần thiết phải đầu tư
Cùng với sự phát triển ngày càng cao của nền kinh tế quốc dân, trong các đô thị
lớn của ta, người và các phương tiện giao thong trong các nút giao cắt ngã ba, ngã tư, đặc
biệt vào các giờ cao điểm đã trở nên quá tải và thường xuyên ùn tắc kéo dài. Vì vậy để
giả quyết vấn đề trên , một trong các biện pháp hiệu quả nhất đó là xây dựng cầu vượt tại
các điểm giao cắt lớn .
4.1 Điều kiện tự nhiên
Vĩnh Phúc
có địa hình có hướng thấp dần từ đông sang tây bắc. Khí hậu toàn tỉnh được chia
thành hai tiểu vùng. Vùng phía tây bắc có khí hậu nắng nóng, khô hanh về mùa khô,
vùng phía đông và phía nam có khí hậu mát mẻ, ôn hòa. Thời tiết chia thành 2 mùa
khá rõ rệt là mùa mưa và mùa khô. Mùa mưa thường bắt đầu từ tháng 5 đến tháng
10 kèm theo gió tây nam thịnh hành. Mùa khô từ tháng 11 đến tháng 4 năm sau,
trong mùa này độ ẩm giảm, gió đong bắc thổi mạnh, bốc hơi lớn, gây khô hạn
nghiệm trọng.lượng mưa trung bình toàn tỉnh đạt từ 1600-1800mm
4.2 Điều kiện địa chất
Địa tầng các lớp dưới vị trí xây dựng cầu gồm các lớp như sau:
+ Lớp 1: Sét pha, màu xám nâu, dăm sạm , xám dẻo ,dẻo mền
+ Lớp 2: sét pha lẫn sạm nâu , vàng trạng thái dẻo cứng
+ Lớp 3: cát pha trạng thái xám vàng nâu trạng thái dẻo
+ Lớp 4: sỏi sạm cát vàng sáng trắng trạng thái rời rạc
+ Lớp 5: sét pha sám vàng sám trắng sám nghi lẫn sạn trạng thái chặt
+ Lớp 5a: sét pha sám vàng sám vàng trạng thái chặt
4.3 Điều kiện thủy văn

5 Quy mô-kỹ thuật- Cấp hạng công trình cầu
5.1 Vị trí cầu, quy mô, khổ cầu, tĩnh không thông thuyền
• Chọn vị trí xây dựng cầu
Việc lựa chọn vị trí xây dựng cầu cần đáp ứng các yêu cầu cơ bản sau đây:
- Phù hợp với quy hoạch phát triển giao thông khu vực, ít tác động đến môi

trường dân sinh và xã hội
- Thuận lợi cho hoạt động giao thông
SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG

LỚP 62DCCD01

6


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
- Thỏa mãn các tiêu chuẩn về yếu tố hình học của tuyến và cầu
-Thỏa mãn các yêu cầu về thủy văn, thủy lực
- thuận lợi cho thi công và tổ chức thi công
- có giá thành xây lắp hợp lý
Đối với những cầu nhỏ(L<25m) và cầu trung(L=25-100 m) vị trí cầu được lựa chọn phù
hợp vào vị trí tuyến đường do đó cầu có thể chéo, cong hoặc nằm trên dốc. Đối với cầu
lớn (L>100m), vị trí tuyến đường phụ thuộc vào vị trí cầu, do đó yêu cầu người thiết kế
phải có tầm nhìn tổng quát về mặt kỹ thuật, quy hoạch và kinh tế khi chọn vị trí cầu. Vị
trí này cần đáp ứng các yêu cầu sau:
+ phù hợp với các yêu cầu chung của mặt bằng tuyến và quy hoạch chung của dự
án và của khu vực.
+ Vị trí cầu có thể vuông góc hoặc không vuông góc với dòng chảy( sai lệch trên
bình đồ không dưới

). Việc lựa chọn này ảnh hưởng tới chiều dài cầu nhằm đảm bảo

khẩu đọ thoát nước, tính toán xói lở. Nên đặt ở đoạn sông thẳng để tránh xói lở và đoạn
hẹp( thì cần lưu ý vấn đề xói lở do thắt hẹp dòng chảy).
+ trắc dọc cầu phải đảm bảo sự êm thuận theo toàn tuyến, bố trí đường cong đứng,
cong nằm theo quy định.

+ Cầu phải đặt trên long sông có dòng sông ổn định, nơi có nước chảy đều, không
xoáy, ít bị bồi lắng, nằm cách vị trí giao nhau giữa các sông tối thiểu 1,5 lần chiều dài
nhịp thoát nước của cầu
+Vị trí giữa của mỗi kết cấu nhịp phải đặt trùng với trục dòng chảy, trên cơ sở cần
tính đến khả năng biến đổi long song trong quá trình khai thác
+ Phải đảm bảo các trục của dòng chảy song song với nhau( lệch nhau không quá
) và trụ được thiết kế sao cho hướng dòng chảy hướng vào phía giữa nhịp thoát nước.
Không được để trụ cầu hướng dòng chảy làm xói lở mố cầu.
• Quy mô khổ cầu
- Xây dựng cầu vĩnh cửu
- Vận tốc thiết kế : v=60Km/h
- Cấp sông : cấp V
- Độ dốc dọc cầu: Độ dốc dọc lớn nhất 2%
- Độ dốc ngang cầu: Dốc ngang mái 2%
6Các số liệu thiết kế
Cầu Hợp Châu thuộc xã Hợp Châu, Huyện Tam Đảo, Tỉnh Vính Phúc, ciều dài toàn cầu
41.1m cầu gồm 1 nhịp dẫm chữ I dài 33m khổ cầu 10.5+2.2=14.5m cầu gồm 6 đầm I
khoảng cách các dầm là 2.4m
6.1Các kích thước
Hình 1 khích thước mặt cắt cầu

SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG

LỚP 62DCCD01

7


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC

2%

2%

Chiều dài nhịp tính toán L=32.5 m
Chiều dài toàn dầm Ld=33 m
Khổ cầu B= 10.5+2*2 m
6.2Lựa chọn kích thước dầm chủ và dầm ngang
Hình 2 mặt cắt ngang dầm chủ
850

325

301 140

3x245=735200

120

200

890

325

147

100
127

650

250 200

1650

110 80

100

650

-

Tổng chiều cao dầm 1650 mm
Chiều cao dầm ngang 1075 mm
Bề dày dầm ngang 200mm

6.3Các đặt trưng vật liệu
Lan can bê tông sử dụng M300
Cường độ f´c = 30 MPA
Trọng lượng riêng
SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG

LỚP 62DCCD01

8


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC

Thép dần sử dụng loại CT3 có
Cường độ
Trọng lượng riêng
Modun đàn hồi Es= 200 GPa
6.4 Các kích thước trên mặt cắt ngang .
Khoảng cách giữa các dần chủ S=2400 mm
Chiều dài đoạn hẫng SK= 1250 mm
Số lượng dầm chủ Nb= 6 dầm
Bề dày bản bê tông ts= 200 mm
Bê tông aspham dày 50 mm dùng mui luyện với độ dốc 2% do đó dày trung bình
hDW=79 mm
Trọng lượng riêng
6.4 Tải trọng thiết kế
Tải trọng xe HL 93
Tải trọng người PL = 0.003 MPa
6.5 hệ số điều chỉnh tải trọng
Hệ số điều chỉnh tải trọng dùng cho trạng thái giới hạn cường độ và trạng thái giới hạn
đặc biệt
Hệ số dẻo đối với các kết cấu thong thường
Hệ số dư thừa cho các bộ phận thong thường
Hệ số quan trọng đối với các cầu quan trọng
Hệ số điều chỉnh

SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG

LỚP 62DCCD01

9

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC

Chương II TÍNH LAN CAN TAY VỊN
1.Lựa chọn kích thước và bố trí thép trong lan can.
Lựa chọn và bố trí thép như hình vẽ:

Chọn lớp bảo vệ cốt thép là: 30(mm).
Sử dụng thép AII có: fy = 280(MPa).
Sử dụng bêtông cấp 30 MPa có: fc’ = 30(MPa).
SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG
10

LỚP 62DCCD01


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
Thép thanh lan can dùng CT3 Cầu có fy = 200(MPa).
Bố trí khoảng cách giữa các cột lan can là 1650(mm).
Bố trí khe giãn nở vì nhiệt cách nhau 8600(mm) với bề rộng là 20(mm).
2 Xác định khả năng chịu lực của tường lan can.
2.1 Khả năng chịu lực của dầm đỉnh Mb.
Do không có dầm đỉnh nên Mb = 0.
2.2 Khả năng chịu lực của tường quanh trục thẳng đứng MwH.
Do cốt thép bố trí đối xứng nên ta có momen âm và dương đều bằng nhau.
Đối với tiết diện thay đổi ta qui đổi về tiết diện chữ nhật tương đương có diện
tích bằng với diện tích ban đầu nhưng không làm thay đổi chiều cao của lan
lan.
Chia tường thành 3 phần tại 3 vị trí thay đổi tiết diện như hình vẽ:

∗

Phần 1
Tiết diện phần 1 như hình vẽ:

Tiết diện là b x h = 350 x 200.
SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG
11

LỚP 62DCCD01


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
2.π.122
= 226,19(mm)
4
d s = 200 − 30 − 14 − 6 = 150
As =

⇒a=

As .f y
'
c

0,85.f .b

=

226,19.280
= 7,1(mm)

0,85.30.350

Hệ số qui đổi chiều cao vùng nén của bêtông β1 là:
0, 05 '
0, 05
. f c − 28 = 0,85 −
.(30 − 28) = 0,836
7
7
c
a
7,1
⇒ =
=
= 0, 057 < 0, 45
d s β1.d s 0,836.152

(

β1 = 0,85 −

)

a

⇒ ( M w H ) 1 = φA s .f y .  d s − ÷
2

= 0,9.226,19.280.(150 −

7,1
)
2

= 9275147,14(N.mm)

∗ Phần 2 , 3 tính tương tự.
Qui đổi phần tiết diện thay đổi như hình vẽ:

Phần
bêtông
1
2
3

Ta có bảng tổng hợp sau:
Chiều
Chiều Diện tích
Chiều cao Chiều cao
rộng
cao
cốt thép
có hiệu
vùng nén qui
2
b(mm) h(mm) As(mm )
ds(mm)
đổi a (mm)
350
200

226,19
150
7,1
300
300
226,19
250
8,28
150
400
226,19
350
16,56
Sức kháng của tường lan can quanh trục thẳng đứng là:
MwH = (MwH)1 + (MwH)2 + (MwH)3
= 9257147,14 + 15571100,55 + 21642221,1
= 46488468,79 (N.mm)
= 46488,47 (kN.mm)

MwH
(N.mm)
9275147,14
15571100,55
21642221,1

2.3. Khả năng chịu lực của tường theo trục nằm ngang Mc.
Phần này chỉ do cốt thép phía trong chịu và cũng chia làm 3 đoạn để tính trung
bình.
SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG
12

LỚP 62DCCD01


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
Khi tiết diện thay đổi ta chọn tiết diện lớn nhất ở ngàm để xác định khả năng
chịu lực.
Thép ở đây dùng thép Ф14 bố trí với a = 200 theo phương dọc cầu.
Phương pháp tính tương tự như MwH.
Cắt 1 mm theo phương dọc cầu ta có 5 thanh nên diện tích thép trên 1mm dài
là:
5.π.82
AS =
= 0, 77 mm 2
1000

(

)

Ta có bảng tổng hợp sau:
Chiều
Diện tích
Phần Bề rộng
cao
thép
bêtông b(mm)
h(mm) As(mm2)
1
1

200
0,77
2
1
400
0,77
3
1
200
0,77

Chiều cao
có hiệu
ds(mm)
163
363
363

Chiều cao
vùng nén qui
đổi a (mm)
8,45
8,45
8,45

Mc
(N.mm/mm)
34231,89
77351,89
77351,89

M c1.350 + M c2 .300 + M c3 .150
800
34321,89.350 + 77351,89.450
=
800
= 58468,89(Nmm / mm)
= 58, 47(kNmm / mm)

⇒ Mc =

3. Xác định khả năng chịu lực của thanh và cột lan can.
3.1 Cột lan can Pp.
Ta có Pp =

Mp
Y

Với:
Y = 200 (mm): chiều cao của cột lan can.
Mp = φ.S.fy: là momen kháng uốn tại mặt cắt ngàm vào tường lan can.
S:momen kháng uốn của tiết diện quanh trục x-x.
Momen quán tính của tiết diện:

x
x
J = Jbụng + 2Jcánh
SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG
13

LỚP 62DCCD01


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
120.43

4.1723
+
2
+ 120.4.(90 − 2) 2  = 9131669,33(mm 4 )
=

12
 12

J 9131669,33
⇒S= =
= 101462,99 mm3
h
180
2
2
M p φ.S.f y 1.101462,99.200
⇒ Pp =
=
=
= 101462,99 ( N )
200
Y
Y

(

)

3.2 Thanh lan can MR.

δ=4
Φ = 100

MR = φ.S.fy
S : momen kháng uốn của tiết diện.
S=

πD3
32

  d 4 
1 −  ÷ 
  D  

⇒ MR = φ

πD3
32

  d 4 
1 −  ÷  .f y
  D  

4
π.1003   92  
= 1.
1 − 
÷  .200
32   100  

= 5568611, 21( N.mm )

4. Tổ hợp va xe.
4.1 Va xe ở vị trí giữa tường.
Sức kháng của tường:

M c L2c 
2
Rw =
.  M b + 8M w H +
÷
2L c − L t 
H 

Với: Lt = 1070 lan can cấp L3
MwH = 46488,47 kNmm (tính ở phần 2 )
Mc = 58,49 kNmm/mm (tính ở phần 2 )
Mb = 0

SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG
14

LỚP 62DCCD01

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
2

L
 L  8H(M b + M w H)
Lc = t +  t ÷ +
2
Mc
 2 
2

1070
 1070  8.800(0 + 46488, 47)
⇒ Lc =
+ 
= 2853 ( mm )
÷ +
2
58, 49
 2 
⇒ Rw =


2
58, 49.28532 
0
+
8.46488,

47
+

÷ = 417,17 ( kN )
2.2889 − 1070 
1070


4.1.1 Vị trí va tại cột.
Với Lc =2853 (mm) nên chỉ có 2 nhịp tham gia chịu lực vì n.L = 2.1600 = 3200
(mm).
Số cột tham gia chịu lực là 1 cột.
+
Sức kháng kết hợp của thanh lan can và cột lan can:
R=

16M R + Pp n 2 L
2nL − L t

16.5568611, 21 + 101462,99.22.1650
2.2.1650 − 1070
= 127658,86 ( N )
=

= 127, 66 ( kN )

+

Chiết giảm khả năng chịu lực của tường.
R 'w =

R w H − k.Pp H R
Hw

417,17.800 − 1.101, 46.1000
800
= 290,35(kN)
=

⇒ Sức kháng của cả tường và lan can kết hợp.
R = R 'w + R = 290,35 + 127, 66 = 418, 01( kN )

Chiều cao đặt hợp lực R .
H=
=

R 'w .H w + R.H R
R 'w + R

290,35.800 + 127, 66.1000
428,9

= 839, 22 ( mm )

Đối với lan can cấp L3 ta có:
Ft = 240 (kN)
Hc = 810 (mm)
=>

R = 418, 01 > Ft = 240 

 ⇒ Đảm bảo chịu va xe.
H = 839, 22 > H c = 810 

SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG
15

LỚP 62DCCD01


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
4.1.2 Vị tri va tại thanh lan can.
Với Lc = 2853 (mm) có 3 nhịp tham gia chịu lực do L = 1650 (mm).
Số cột tham gia chịu lực là 2 cột.
Sức kháng của thanh và cột lan can:
R=

16M p + (n − 1)(n + 1)Pp L
2nL − L t

16.5568611, 21 + 2.4.101462,99.1650
2.3.1650 − 1070
= 161767, 75 ( N )
=

= 161, 77 ( kN )

Chiết giảm như ở 4.1.1 và ta có:
R = 325, 29 > Ft = 240 
 ⇒ Đảm bảo chịu va xe.
H = 899, 46 > H c = 810 

4.2 Va tại đầu tường.
Sức kháng của tường:

M c Lc 2 
2
Rw =
 Mb + Mw H +
÷
2L c − L t 
H 
2

Lc =

Lt
 L  H(M b + M w H)
+  t÷ +
2
Mc
 2 
2

1070
 1070  800(0 + 46488, 47)
=
+ 
÷ +
2
58, 49

 2 
= 1495, 25(mm)
⇒ R w = 218,59 ( kN )

Sức kháng của thanh và cột lan can:
R=

2.M R + n(n + 1)Pp L
2nL − L t

Do Lc = 15062.5568611, 21 + 1.2.101462,99.1650
2.1650 − 1070
= 155141,3 ( N )

⇒R=

= 155,14 ( kN )

Triết giảm khả năng chịu lực của tường như phần 4.1.1 và ta có:
R = 246,91 > Ft = 240 
 ⇒ Đảm bảo chịu va xe.
H = 925, 67 > H c = 810 

Vậy lan can đủ khả năng chịu lực.
SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG
16

LỚP 62DCCD01

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
4.3 Va xe tại khe giãn nở vì nhiệt.
Khi va xe tại khe giãn nở vì nhiệt thì cũng giống trường hợp va xe tại đầu tường
nhưng lực Ft phân bố cho hai bên tường. Do đó mỗi bên tường chỉ chịu một nửa lực
Ft nên chắc chắn chịu được va xe.
4.4 Kiểm tra chống truợt của lan can.
Lực cắt do va xe truyền xuống ứng với lan can cấp L3 là:
T = VCT =

Ft
240000
=
= 89, 22 ( N / mm )
L t + 2H 1070 + 2.810

Sức kháng cắt của mặt cắt tiếp xúc.
Vn = C.ACV + μ(AVf . fy + Pc ).
ACV = 400.1 =400 (mm2/mm) diện tích tiếp xúc chịu cắt.
AVf = 0,77 ( mm2/mm) diện tích cốt thép chịu cắt.
C = 0,52
μ = 0,6
Pc trọng lượng tỉnh trên 1 đơn vị chiều dài.
Để an toàn ta chỉ lấy phần bêlông.
Pc = 1(400.150+300.300+200.350).0,2.45.10-4 = 5,39 (N/mm)
Fy = 280 (MPa)
⇒ Vn = 0,52.400+0,6(0,77.280+5,39) = 340,59(N/mm)
Kiểm tra khả năng chịu lực cắt:
Vn ≤ 0, 2.f c' .A CV = 0, 2.30.400 = 2400(N / mm)
Vn ≤ 5,5.A CV = 5,5.400 = 2200(N / mm)

Vậy Vn = 340,59> VCt = 89,22 (N/mm)
Vậy lan can đủ khả năng chống trượt.
5. Chứng minh công thức sử dụng trong phần tính lan can.
Công thức chứng minh ở đây chỉ dành cho phần cột và thanh lan can ở đầu tường:
Gọi: Khoảng cách giữa hai cột là: L
Số cột tham gia chịu lực là : n
Ta có hình vẽ bên:
n
1

δ

2
xi

θ
Lt

Ft

nL

∗ Ta có công của ngoại lực:

SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG
17

LỚP 62DCCD01

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
Lt 

 nL − 2 ÷

W = Ft .δ. 
nL

∗ Công của ngoại lực
+ Công của thanh lan can
UR =

xi

δ.M R
= θ.M R
nL

+ Công của cột lan can
Ta có: U P = M P .βi
i

x
Với βi = i
Y

β

Mà ta có:

x i i.L i
=
=
δ n.L n
i.δ
⇒ xi =
n
⇒ U Pi = M P .

i.δ
Y.n

n

⇒ U Pi = ∑ M P .
i =1

i.δ
n.Y

M P .δ n
∑i
n.Y i =1
M .δ n ( n + 1)
= P .
2
n.Y
M .δ n + 1
⇒ UP = P .
2

Y
⇒ U = UP + UR
=

M P .δ n + 1 δ.M R
.
+
2
n.L
Y
M
Với PP = P
Y
=

Và áp dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng: U =W

SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG
18

LỚP 62DCCD01


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
U=W
L 

δ.  n.L − t ÷
n + 1 δ.M R
2

⇔ P.δ.
+
= Ft . 
2
n.L
n.L
 ( n + 1) M R 
n.L
⇔ Ft =  PP .
+
.
2
n.L  n.L + L t

2
2.M R + n. ( n + 1) .PP .L
⇔ Ft =
2.n.L − L t

Chương III TÍNH TOÁN BẢN MẶT CẦU
1 Chọn lớp phủ mặt cầu:
Có hai phương pháp tạo độ dốc ngang cầu là làm lớp mui luyện hay dùng phương
pháp nâng dầm. Ở đây ta dùng phương pháp thứ hai và ta chọn như hìn vẽ:
Lớp
Tên
Chiều dài
DW (N/mm3 )
γ (N/mm3 )
trung bình
1

Lớp chống thấm
20
0,15.10-4
3.10-3
2
Lớp phủ atphan
50
0,225.10-4
1,125.10-3
SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG
19

LỚP 62DCCD01


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
Lớp phủ bêtông asphalt dày 50mm
Lớp phòng nước dày 50mm
Bản mặt cầu dày 200mm

Vậy ta có chiều dày của lớp phủ là 300 (mm) và trọng lượng phân bố đều với
cường độ 1.43.10-3 (N/mm2 ).
2 Tính toán bản hẫng.
2.1Số liệu tính toán.
Phần bản hẫng Shẫng = 1250 (mm).
Bản mặt cầu dày 200 (mm).
Lớp phủ phân bố đều p = 2,76.10-3 (N/mm2 ).
Trọng lượng riêng của bêtông γc = 0,245.10-4 (N/mm3).
Cường độ bêtông fc’ = 30 (MPa).
Trọng lượng riêng của kết cấu thép γs = 0,785.10-4 (N/mm3).

Thép dùng thép AII fy = 280 (MPa).
2.2Xác định nội lực.
Cắt 1mm theo phương dọc cầu ta có nội lực trong bản là:
2.2.1Nội lực do tính tải
Trọng lượng của tường bêtông chia làm 3 phần:
p5
p4

p1
p3
p2

SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG
20

LỚP 62DCCD01


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
p1 = 800.200.1.0245.10-4 = 3,92 (N).
p2 = 150.200.1.0,245.10-4 = 0,735(N).
p3 = ½.200.300.1.0,245.10-4 = 0,735 (N).
Trọng lượng của cột và thanh lancan.
Thanh lan can:
πD 2
p4 =
4

  d 2 
1 −  ÷  .1.γ s

  D  

π1002
=
4

  92  2 
−4
1 − 
÷  .1.0, 785.10 = 0, 095(N)
  100  

Cột lan can coi như phân bố đều trên dọc theo chiều dài cầu với cường độ là: p =
0,03(N/mm) ⇒ p5 = 0,03(N).
Trọng lượng bản mặt cầu phân bố đều:
DC2 = hf .γc.1 = 200.0,245.10-4.1 = 4,9.10-3 (N/mm).
Trọng lượng lớp phủ mặt cầu phân bố đều từ mép lan can đến tim dầm chính:
DW = p.1 =1,43.10-3.1 =2,76.10-3 (N/mm3).
Hoạt tải tác dụng lên bản mặt cầu:
Do khoảng cách giữa hai dầm chủ là 1,85 m < 4,6 m nên HL93 tác dụng chỉ có xe 3 trục
( Truck ).
Do thiết kế bản hẫng nên trục xe 3 trục cách mép làm 0,3 m
Theo hình vẽ ta có:
Trục 3 xe trục cách tim dầm biên 100mm ớ phía trong bản loại dầm.
Ta có cường độ phân bố của bánh xe là:
LL =

P.1
2.b1.SW

Với:

P = 145.103 (N).
b1 = b2 + 2.hDW = 510+2.700 = 650 (mm).
Sw = 1140+0,833.X.

 650

− 250 ÷
1 2
X= 
÷ = 112,5 ( m )
2
2
÷


⇒ SW = 1233, 71( mm )
⇒ LL =

145.103.1
= 90, 41.10−3 ( N / mm )
2.650.1233, 71

Tải trọng va xe truyền từ bản lan can xuống:
Ở đây ta chỉ thiết kế với tải trọng va xe là Ft =240 (kN) phân bố trên Lt = 1070 (mm)
( lan can cấp L3 ) . Chứ không thiết kế theo điều kiện tương thích về vật liệu vì khả năng
chịu lực của tường ở mỗi vị trí khác nhau thí khác nhau.
Ta có sơ đồ truyền tải trọng va xe như hình vẽ:
SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG

21

LỚP 62DCCD01


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
Ft = 240kN

T = 89,22N
MCT = 72267,66N/mm

Lực kéo tác dụng lên bản mặt cầu:
T=

Ft .1
240.103.1
=
= 89, 22 ( N )
L t + 2H 1070 + 2.810

Momen truyền xuống bản hẫng
M CT =

Ft .1
.H.1
L t + 2H

240.103.1
.800.1
1070 + 2.8100

= 72267, 66 ( N / mm )
=

Ta có sơ đồ lực ở bản hẫng như hình vẽ:

p4=0.095 n
p3=0.375n
p1+p5=3.95 n
p2=0.375n

t=89.89n

SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG
22

ll=90.41*10^-3 n/m

mdc2=4.9*10^-3 n/mm
mdw=2.76*10^-3 n/mm

LỚP 62DCCD01


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC

2.2.2Tổ hợp tải trọng
Do thiết kế bản mặt cầu bỏ qua thiết kế lực cắt nên ta chỉ tổ hợp momen.
Momen lớn nhất tại ngàm ta có:
M DC3 = ( p1 + p5 ) l1 + p 2 l2 + p3l3
= (3,92 + 0, 03).1050 + 0, 735.300 + 0, 735.450

= 2478,5 ( N / mm )
DC 2 .l 42 4,9.10−3.12502
M DC2 =
=
= 882(N / mm)
2
2
DW.l 24 2, 76.10−3.12502
M DW =
=
= 28, 6(N / mm)
2
2
LL.l32 81,1.10−3.4502
M LL =
=
= 2288,5(N / mm)
2
2

Trạng thái giới hạng cường độ:

(

)

M u = η  M DC2 + M DC3 γ DC + γ DW .M DW + γ LL m(1 + IM)M LL 



Hệ số hiệu chỉnh tải trọng lấy: η = 1.
Hệ số tải trọng kết cấu: γDC = 1,25.
Hệ số tải trọng lớp phủ: γDW = 1,5.
Hệ số làn xe: m=1,2 vì 1 làn xe.
Hệ số xung kích: IM = 0,25.
Hệ số hoạt tải: γLL = 1,75.

Với:

⇒ M u = 1. 1, 25 ( 882 + 2478,5 ) + 1,5.28, 6 + 1, 75.1, 2.1, 25.2288,5

= 10250,84 (N.mm).
Trạng thái giới hạn sử dụng:

(

)

M s = η  γ DC M DC2 + M DC3 + γ DW .M DW + γ LL m(1 + IM)M LL 



Với:
η=1
γDC = γDW = γLL = 1
m=1,2
IM =0,25

⇒ M s = 1[ 1.(882 + 2478,5) + 1.28, 6 + 1.1, 2.1, 25.2288,5]

= 6821,85 (N.mm).
Trạng thái giới hạn đặc biệt:

(

)

M r = η  M DC2 + M DC3 γ DC + γ DW .M DW + γ LL m(1 + IM)M LL + γ CT .M CT 



Với: η = 1
γDC = 1,25
γDW = 1,75
SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG
23

LỚP 62DCCD01


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
γLL = 0,5
γCT =1
m=1,2

⇒ M r = 1.[ 1, 25(882 + 2478,5) + 1, 75.28, 6 + 0,5.1, 2.1, 25.2288,5 + 1.72267, 66]

= 78227,56 (N.mm).
Lực kéo T = 89,22 (N).
2.3Thiết kế cốt thép.

So sánh giá trị nội lực ở trạng thái giới hạn cường độ và trạng thái giới hạn đặc
biệt ta có giá trị momen ở trạng thái giới hạn đặc biệt lớn hơn rất nhiều ở trạng
thái giới hạn cường độ. Do đó ta dùng tổ hợp tải trọng ở trạng thái giới hạn đặc
biệt để thiết kế cốt thép.
M = 78227,56 (N.mm).
N = 89,22 (N).
Giả thuyết toàn bộ lực kéo chỉ do cốt thép chịu và ta chỉ có momen âm nên giả
thuyết lực kéo này do cốt thép chịu momen âm.
Ta có cách tính như sau:
Chọn khoảng cáh từ tâm cốt thép chịu lực cho đến mép bêtông là 30 (mm) vì
phía trên còn có lớp phủ mặt cầu dày 70(mm).
⇒ ds = h – 30 = 200 – 30 = 170 (cm)
⇒ a = d s − d s2 −

Với:

2M u
φ0,85.f c' .b

Mu = M = 75069 (N.mm)
ds = 167(mm)
φ = 1 do trạng thái giới hạn đặc biệt
fc’ = 30 (MPa)
b = 1 (mm)

⇒ a = 170 − 1702 −

2.78227,56
1.0,85.30.1

= 19,12 (mm)
Mà ta có hế số qui đổi bêtông vùng nén như sau:
0, 05 '
(f c − 28)
7
0, 05
= 0,85 −
(30 − 28) = 0,836
7
c
a
19,12
⇒ =
=
= 0,135 < 0, 45
d s β1.d s 0,836.170

β1 = 0,85 −

Do đó ta tính theo bài toán cốt đơn có lực kéo:

SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG
24

LỚP 62DCCD01


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC
⇒ As =

0,85.f c' .a.b T
+
fy
fy

=

0,85.30.19,12.1 89, 22
+
280
280

(

= 2, 06 mm 2

)

Diện tích cốt thép trên 1 m dài : 20,6 (mm2 )
Chọn 10 φ16 có As = 20,11 (cm2) nhỏ hơn so với lượng thép yêu cầu 2,4% nên
cố thép đảm bảo khả năng chịu lực.
Bố trí 10 φ16 với a = 100 (mm).

2.4Kiểm tra vết nứt.
Khi kiểm tra nứt ta phải kiệm tra trên tiết diện bxh = 1000x200 thì ta mới xác
định được số thanh thép tham gia chống nứt.
Ta có momen kiểm tra nứt là Ms = 6821850 (N.mm).
Xác định trục trung hoà của tiết diện khi bị nứt:
n.A s 
2.d s .b 

− 1÷
 1 +
÷
b 
n.A s

E
n= s
Với:
Ec
x=

Es = 210000 (MPa) vì ta dùng thép AI.
'
E c = 0, 043.γ1,5
c . fc

Do fc’ = 30 (Mpa)
⇒n=

210000
= 7,35
0, 043.24501,5. 30

As = 2011 (mm2)
b=1000 (mm)
ds = 170 (mm)
⇒x=

7,35.2011 

2.170.1000 
− 1 = 57, 63 ( mm )
 1+
1000 
7,35.2011


SVTH:TRẦN CAO CƯỜNG
25

LỚP 62DCCD01