MỘT số PHƯƠNG án THÍ NGHIỆM vật lý THPT

MỘT SỐ PHƯƠNG ÁN THÍ NGHIỆM
A. CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN
1.Vật lý cơ bản là một môn khoa học thực nghiệm. Hầu hết các định luật vật lý
được phát hiện và được kiểm nghiệm trong thực tế mới khẳng định tính đúng đắn
của nó. Vì vậy, việc dạy và học lý thuyết vật lý luôn gắn liền với dạy và học môn
thực hành. Việc kiểm tra, đánh giá kiến thức vật lý cũng phải gắn kết giữa lý
thuyết và hệ thống bài tập thực hành như tinh thần đổi mới của Bộ Giáo Dục và
Đào tạo.
2. Trong chương trình vật lý, với sự đầu tư tương đối lớn của nhà nước và sự cố
gắng lớn của Bộ giáo dục nên các bài thực hành vật lý đã được chú ý nhiều ở tất cả
các khối lớp, mỗi khối có từ 3 đến 4 bài thí nghiệm tực hành. Các bài toán thực
hành có mục đích giúp học sinh không những củng cố các kiến thức đã học một
cách sâu sắc, mà quan trong hơn giúp các em hình thành được các kỹ năng, thói
quen nghiên cứu khoa học, phương pháp nghiên cứu và tư duy sáng tạo trong quá
trình làm thực hành. Mục đích cơ bản của các thí nghiệm vật lý trong trường phổ
thông là để học sinh có dịp kiểm nghiệm tính đúng đắn của các định luật vật lý, có
dịp chứng kiến các hiện tượng vật lý mà sách giáo khoa mô tả. Cao hơn nữa là các
em tiến hành nghiên cứu một hiện tượng vật lý, tiến hành đo đạc xác định các hằng
số vật lý( như giá trị của điện tích nguyên tố, hằng Plăng, tốc độ ánh sáng,…
. Trong quá trình làm thí nghiệm sẽ hình thành cho học sinh các thói quen, kỹ năng
làm thí nghiệm, các phương pháp nghiên cứu vật lý và hứng thú cho học sinh khi
nghiên cứu bộ môn. Mục đích cao cả hơn là làm cho các học sinh có thể tự làm
việc độc lập, tự tin phát huy trí tuệ - điều mà các lý thuyết sáo rỗng không thể làm
được.
Song do nhiều nguyên nhân, các thí nghiệm đồng loạt không được thực hiện.
Điều nhức nhối nhất cho các nhà quản lý giáo dục và giáo viên dạy thực hành là
chất lượng các bộ thí nghiệm và tính đồng bộ của nó thì rất thấp. Điều này làm ảnh
hưởng rất nhiều đến khả năng tiến hành các thí nghiệm đồng loạt. Ví dụ: thí
1

nghiệm đo một hằng số vật lý nào đó( gia tốc rơi tự do, từ trường của Trái Đất) mà
trị số của nó lệch chuẩn quá nhiều thì phản tác dụng! Một bộ phận giáo viên đã
đành phải chọn cách ít làm thí nghiệm vừa tránh được khó xử khi gặp kết quả đo
bất lợi, vừa ít mất thời gian.
4.Thực tế đó đòi hỏi người thầy phải có niềm đam mê, có ý chí vượt khó và phải
biết hy sinh. Tôi thường nói với đồng nghiêp: chuẩn bị thí nghiệm và làm thí
nghiệm là công việc rất công phu, nghiêm túc. Một người thầy tốt là người thầy
ham làm thí nghiệm; chúng tôi ý thức được: muốn có học sinh dự thi Olimpic Quốc
tế thì phải đầu tư cho thí nghiệm. Học sinh giỏi, thầy giỏi vật lý là người làm thí
nghiệm tốt.Trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Quốc gia, việc tiến hành các thí
nghiệm vật lý là điều bắt buộc trong đề thi chọn học sinh giỏi. Vì vậy không có cớ
gì các giáo viên lãnh đội không hướng dẫn học sinh làm thí nghiệm, không có cớ gì
học sinh giỏi quốc gia không biết sử dụng các dụng cụ , thiết bị đo.
hiện có trong phòng thí nghiệm phổ thông. Như vậy việc bồi dưỡng, chuẩn bị kiến
thức, kỹ năng cho học sinh giỏi biết làm các bài phương án thí nghiệm và làm thí
nghiệm là điều bắt buộc và quan trọng trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi.
6. Hiện nay, các đề tài về các chuyên đề lý thuyết rất phong phú, ngoài các đồng
nghiệp trong tỉnh tham gia viết đề tài, hàng năm Hội thảo các trường chuyên Đồng
bằng Bắc Bộ cho ra đời nhiều đề tài có chất lượng cao,nhưng đề tài viết về vấn đề
thực hành vật lý cho học sinh giỏi còn nhiều hạn chế.
Vì những lý do trên, chúng tôi mạnh dạn trình bầy một số trao đổi về vấn đề
thực hành vật lý cho học sinh. Có nhiều vấn đề cần trao đổi nhưng trong khuôn khổ
bài viết này chúng tôi chỉ đề cập đến vấn đề chính: cách giải quyết bài toán phương
án thực hành. Phần làm quen và giới thiệu dụng cụ, lý thuyết sai số xin không trình
bầy ở đây. Về bài toán phương án thực hành, do có thể có nhiều phương án nên
chúng tôi có chú trọng phân tích một số phương án và ít nhiều kinh nghiệm xử lý
các phương án đó trong quá trình hướng dẫn, bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi thi
Quốc gia và Quốc tế.
2

B. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
Bài toán phương án thí nghiệm được hiểu một cách đơn giản nhất là nghĩ ra
các cách(phương án) đo một hoặc một số đại lượng vật lý nào đó trên cơ sở một số
dụng cụ đã có. Tuy chỉ là phương án nhưng học sinh cũng cần phải hình dung ra
các cách bố trí dụng cụ thí nghiệm, các bước làm thí nghiệm, xử lý số liệu, nhận xét
độ chính xác, mức độ thực tế, tiện lợi của các phương án,…Cần chú ý là một bài
toán có thể có nhiều phương án, mỗi phương án có thể có các công thức khác nhau
xác định đại lượng cần tìm tùy mức độ chính xác, phức tạp hay đơn giản. Bài toán
phương án thí nghiệm có thể có nhiều loại khác nhau, ví dụ như: phương án kiểm
nghiệm một định luật vật lý nào đó, phương án xử lý số liệu đo,…
Để giải quyết bài toán này, ta cần qua một số bước sau đây:
a. Đọc kỹ đề bài để tìm hiểu ý đồ của bài toán. Cụ thể là: yêu cầu bài toán đo
đại lượng vật lý nào; đề bài cho những dụng cụ , thiết bị nào, để làm gì. Trên cơ sở
phân tích tác dụng của các dụng cụ , thiết bị hãy liên hệ chúng với các hiện tượng,
định luật vật lý liên quan, tìm ra một số phương án rồi chọn phương án khả
thi nhất. Đây là bước quan trọng nhất để giải quyết bài toán.
b.Vẽ sơ đồ thí nghiệm với các dụng cụ thiết bị của bài toán. Nếu gặp bế tắc
không thể khắc phục, hãy nghĩ tới các phương án khác
c. Sau khi đã lựa chọn được một phương án “tốt”(với mình), hãy xây dựng
công thức đo đại lượng vật lý.
d. Các bước tiến hành thí nghiệm: lắp đặt dụng cụ nào trước, dụng cụ nào
sau; làm cái gì trước, đo cái gì trước cho thật hợp lý.
e. Xử lý kết quả đo bằng các phương pháp vật lý. Thông thường hay dùng
phương pháp tính giá trị trung bình, lập bảng, vẽ đồ thị,…Tính sai số của phép
đo(Xem “ lý thuyết sai số”[1])

3

C. PHƯƠNG ÁN THÍ NGHIỆM(PATN)
Chúng tôi quan niệm rằng, để hình thành thói quen làm bài toán phương án
thí nghiệm thì không phải bắt đầu từ những bài toán phức tạp, mà từ những thí
nghiệm đơn giản nhất, dụng cụ đơn giản nhất và phương án đơn giản nhất. Anhxtanh nói: “ Bất cứ ai không thực sự nghiêm túc trong những vấn đề nhỏ thì sẽ
không thể được tin tưởng trong những vấn đề lớn”. Học sinh phải biết quan sát,
có ý tưởng để đề ra các phương án, làm thí nghiệm và phải biết giải thích chúng dù
thí nghiệm đó có vẻ rất đơn giản nhưng chứa đựng nội dung vật lý sâu sắc. Sau đây
là một số thí dụ. Có nhiều loại toán PATN từ đơn giản đến phức tạp, từ các dụng cụ
thô sơ nhất đến các dụng cụ đo chính xác, hiện đại; Loại bài toán PATN có thể là
toán định tính, bài toán hộp đen, bài toán nhiên cứu một hiện tượng, hiệu ứng vật
lý, kiểm nghiệm lại một định luật vật lý, bài toán xác định các hằng số vật lý,…
Sau đây chúng tôi chỉ nêu ra một vài ví dụ.
I. LOẠI BÀI PATN VỚI CÁC DỤNG CỤ ĐƠN GIẢN, TỐI THIỂU.
Đây là loại bài tập bồi dưỡng năng khiếu vật lý, khả năng quan sát, kiến thức
thực tiễn và khả năng vận dụng kiến thức, chuẩn bị cho những bài tập lớn. Không
thể xem nhẹ loại bài tập này. Loại bài toán này thường liên quan đến một vài hiện
tượng vật lý. Bài toán thuộc loại này thường yêu cầu định tính hoặc tìm mối liên hệ
giữa một số đại lượng. Xin dẫn ra đây một số bài tập được cho là “đơn giản”.
Bài I.1. Có một chiếc cốc nhỏ, một bình đựng nước và một tờ giấy. Phải làm thế
nào để lộn ngược cái cốc nước mà nước trong cốc không chảy ra?
Hướng dẫn: Đây là một bài thực hành vật lý lớp 6( trước cải cách!) nhưng để lý giải
được cách làm phải đến lớp 10. Đổ đầy nước vào cốc, xé một mẩu giấy có diện
tích lớn hơn diện tích miệng cốc rồi đặt mẩu giấy trùm toàn bộ lên miệng cốc. Lộn
nhanh cốc nước, nước trong cốc không chảy ra ngoài được. Vì sao?
Bài I. 2[5]. Cho các dụng cụ sau: một cuộn chỉ, một đồng hồ (đo thời gian ). Hãy
trình bày và giải thích một phương án xác định diện tích của lớp học.
4


Hướng dẫn: Xác định chu kỳ dao động của con lắc suy ra chiều dài con lắc. Lấy

chiều dài này làm đơn vị đo.
Bài I.3.[5]. Có hai con lắc đơn A và B mà chu kỳ của chúng gần bằng nhau. Đã
biết chu kỳ của con lắc A, hãy trình bầy một phương án xác định chu kỳ của con
lắc B mà không cần dùng thêm dụng cụ nào.
Hướng dẫn: Dựa trên hiện tượng phách. Lúc đầu, cho 2 con lắc đó cùng dao động
cùng pha. Sau NA dao động của con lắc A mà con lắc B lúc đó lại dao động cùng
pha thì NA.TA = (NA – 1).TB. Từ đó suy ra TB. ( Nếu TB > TA).
Bài I.4.[5]. Một bình có dạnh hình hộp chữ nhật chứa nước và một vật nổi. Chỉ
dùng một cái thước có chia độ, hãy xác định khối lượng của vật nổi đó.
Bài I.5. Trong phòng học chỉ có một thước kẻ (có chia độ đến milimet), một thước
mét. Hãy tìm phương án xác định bước sóng của một đèn laze.
k =4
x
+

Đèn Laze

2
Thước

k =0
y

d

Hướng dẫn: Dựa trên hiện tượng phản xạ khi tia laze chiếu vào thước kẻ( coi là
cách tử) đo góc của tia phản xạ ( thông qua việc đo khoảng cách) ta tính được bước
sóng tia laze. Khi cho một chùm tia sáng song song, hẹp rọi vào một cách tử phản
xạ theo phương vuông góc với vạch cách tử ta thu được tia phản xạ thỏa mãn a(cos

α - cos β ) = k λ . α là góc hợp bởi tia tới và mặt cách tử, β là góc hợp bởi tia
phản xạ và mặt cách tử, a là hằng số cách tử. k cho biết bậc của tia phản xạ( k = 0,
1, 2, 3, … ứng với tia phản xạ bậc 0,1 2, 3,…)
Bố trí thí nghiệm như hình vẽ: đầu tiên chỉnh cho tia laze vuông góc với tường, đi
là là mặt thước( tia phản xạ rọi về đúng vị trí đèn). Đánh dấu vị trí này. Nghiêng

5


thước một góc nhỏ α thì tia phản xạ bậc 0 hợp góc 2 α cho vết sáng trên tường( ở
thấp nhất và sáng nhất), tiếp đến là các tia phản xạ bậc cao thứ k.
Để tính các góc ta có các phương trình sau:
tan(2 α ) = (y/d); tan( α + β k) = ( x/d)
Bước sóng λ =

cos α − cosβ k
k

Bài I.6. [Trích đề thi Đại học năm 2014]
Lập phương án xác định số vòng dây N của máy biến áp với các dụng cụ sau: 2
máy biến áp lý tưởng A và B có các cuộn dây với số vòng (là số nguyên) lần lượt là
N1A, N2A; N1B, N2B. Biết N2B = kN1A; N2B = 2kN1B (k >1); N1A + N2A + N1B + N2B =
3100 vòng và trong bốn cuộn dây có hai cuộn dây có số vòng dây đều bằng N.
Dùng kết hợp cả 2 máy biến áp này thì có thể tăng điện áp hiệu dụng U thành 18U
hoặc 2U.
Hướng dẫn: Có một số phương án để tăng áp. Để tăng điện áp lên 18 lần phải nghĩ
đến phương án tăng áp lại tăng áp( kiểu như khuếch đại điện áp) còn như tăng lên 2
lần thì có thể kết hợp các kiểu mắc “song song” và “nối tiếp” các cuộn dây theo các
sơ đồ sau
B

A

N2A
N1A

N2A

N1B

N2B

N2B

B

A
N1A

N1B
Hình I.6b

Hình I.6a

Với sơ đồ hình I.6a, dễ dàng tìm được k = 3, N = 600 hoặc N = 372.
Với sơ đồ hình I.6b, do chưa biết đặc điểm cấu tạo của lõi thép hai máy, độ tự cảm
của các cuộn dây nên trong một số trường hợp vẫn có thể xẩy ra sự tăng điện áp lên
2 lần. Bộ máy biến áp này tương đương như một máy biến áp có k = 2.
Sau đây là một số ví dụ về loại toán phương án với các dụng cụ đơn giản.

6


Bài I.7. Để đo chiều cao một ngôi nhà, người ta yêu cầu bạn chỉ dùng một vỏ hộp
sữa “ Ông Thọ” và một đồng hồ bấm giây. Hãy nêu phương án đo.
Bài A.1.8. Quan sát một dòng nước rỉ ra từ một vòi nước khóa không chặt, Bạn
Việt muốn bạn Nam làm thế nào để xác định gia tốc trọng trường nếu trong tay bạn
Nam chỉ có một bình chứa dung tích đã biết, một chiếc thước và một chiếc đồng
hồ?
Bài I.9. Có một bóng đèn dây tóc đã bị cháy. Hỏi phải làm thế nào để xác định
được áp suất bên trong bóng đèn đó nếu chỉ có một bình hình trụ chứa nước và một
chiếc thước có chia độ?
Bài I.10.[5]. Lập phương án xác định hướng của một kinh tuyến từ với các vật
liệu sau: một chiếc cốc, một nhúm muối ăn, một cuộn dây đồng, một tấm kẽm
nhỏ và một nút chai rượu bằng li-e( chất nhẹ).
Bài I.11. Giả sử bạn có một tấm tôn được cố định trên sàn nhà, một chiếc gậy bằng
gỗ và một chiếc thước kẻ. Hãy nêu phương pháp xác định hệ số ma sát giữa gỗ và
tôn khi chỉ dùng các dụng cụ trên.
Bài I.12.[4] Trong phòng thí nghiệm, người ta cần dịch chuyển chậm một mũi kim
trong một khoảng hẹp cỡ micro mét theo một phương nào đó. Người làm thí
nghiệm buộc phải đứng ở xa và không trông thấy mũi kim. Em hãy đề xuất và giải
thích một phương án đơn giản để làm việc đó với các dụng cụ có trong phòng thí
nghiệm.
II. LOẠI BÀI XỬ LÝ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM.
Trong loại toán này, yêu cầu người làm toán tìm ra mối liên hệ định tính
hoặc định lượng, ví dụ: cho bảng số liệu, hình vẽ thể hiện sự biến đổi của một vài
đối tượng, tìm mối liên hệ hoặc quy luật biến đổi của chúng. Một số thí dụ sau.
Bài II. 1.[5]. Trong một thí nghiệm về các
hạt, người ta thu được
(1) quỹ đạo của hạt α và

một electron cùng được phóng vào một điện
trường đều như hình vẽ.(2) Hãy tìm xem hạt
7


nào có động năng lớn hơn và giải thích cách
làm.

Hướng dẫn: Từ hình vẽ ta thấy quỹ đạo của

y

hạt α cong hơn hạt electron. Phương trình

------------------------------

quỹ đạo của các hạt đều có dạng y = kx2.

(1)

So sánh các giá trị của y1 , y2 ở cùng một

x

O

tọa độ x ta thấy tỷ số

(2)

y1 k1
= >1
y2 k 2

+ + + + + + + + + + + + + +

+ Áp dụng định lý động năng cho chuyển động của hạt trong điện trường ta có
∆ Wđ1

= 2eEy1;

∆ Wđ2

∆W

2y

k

d1
2
1
= eEy2 => ∆W = y = 2 k > 2 .
d2
1
2

Nhưng động năng chỉ biến thiên theo phương trục y nên từ hệ thức trên chứng
tỏ Ky1 > Ky2. Ngoài ra tại vị trí x thì vx1 = vx2 nhưng Kx1 > Kx2 nên kết luận chung là
Wđ1 > Wđ2.

Bài II.2. ( Đề thi HSG quốc gia 2012).
Một hỗn hợp khí gồm 2 khí Ar và H2 có khối lượng 8,5 gam, được chứa trong thể
tích V0 = 10 dm3 ở áp suất 105 N/m2. Khi nén đoạn nhiệt hốn hợp khí trên, người ta
thu được các cặp giá trị thể tích V và áp suất p tương ứng theo bẳng số liệu sau
V(dm3)
P
5

2

(10 N/m )

9,00

8,20

7,40

6,70

6,10

1,17

1,35

1,57

1,83

2,11

8


Biết nguyên tử lượng của Ar và hyđrô lần lượt là 40 g/mol và 1 g/mol. Giả thiết
trong quá trình nén đoạn nhiệt, khí không bị phân ly. Hãy xác định lượng khí Ả và
H2 trong hỗn hợp.
Hướng dẫn: Gọi hệ số đoạn nhiệt là γ thì từ phương trình đoạn nhiệt pV γ = p0V0
γ

=> ln(p/p0) = γ .ln(V/V0). Từ bảng số liệu thí nghiệm, tính các thương số p/p 0 và

V/V0, dựng đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ln(p/p0) vào ln(V/V0) ta thấy đồ thị có
dạng đường thẳng. Vậy γ chính là hệ số góc của đường thẳng. Từ đồ thị tính được
γ

≈ 1,53.

Ln(p/po)

Lập các phương trình liên quan:
γ

= Cp/CV => CV = 1,89 R;

3
5
Rn1 + Rn2 = 1,89 R và n1 + n2 = 1.
2

2

O

Ln(V/Vo)

Từ đó tính được n1 = 0,61, n2 = 0,39.
Khối lượng mol của hỗn hợp µ = 40n1 + 2n2 = 25,2 g/mol
Vậy trong 8,5 gam hỗn hợp có 8,24 gam Ar và 0,26 gam H2.
( Chú ý: đồ thị có tính chất minh họa)
III. BÀI TOÁN PATN CÓ NHIỀU PHƯƠNG ÁN
Một đại lượng vật lý cần xác định có thể có nhiều phương án xác định. Thí
dụ dưới đây cho ta thấy để xác định gia tốc rơi tự do chúng ta đã có 7 phương pháp
được trình bầy trong tài liệu này và còn nhiều phương pháp nữa.
Bài III.1 Thành lập phương án xác định giá trị của gia tốc rơi tự do.
Để xác định giá trị của gia tốc rơi tự do có nhiều phương pháp tùy thuộc bài toán
cho dụng cụ loại nào. Sau đây là một số trường hợp

9


Bài III.1.1. Thành lập phương án xác định giá trị của gia tốc rơi tự do với các
dụng cụ sau:
+ Giá thí nghiệm có gắn cổng quang điện và thước đo độ dài chia đến
milimet
+ Đồng hồ đo thời gian hiện số( độ chính xác 0,01s đến 0,001s)
+ Nam châm điện( kết nối với đồng hồ đo thời gian) và 3 hòn bi bằng sắt có
kích thước khác nhau
Hướng dẫn: xem Bài 8 - Khảo sát chuyển động rơi tự do. Xác định gia tốc rơi tự
do[5]. Ở đây cần lưu ý:

+ Nguyên tắc đo g là dựa trên hiện tượng “rơi tự do”. Đo quãng đường rơi s và
thời gian rơi t rồi tính g theo công thức g =

2s
t2

+ Các phép đo s và t đều là phép đo trực tiếp. Trong thí nghiệm này đã dùng một
thiết bị hiện đại là đồng hồ điện tử cho phép đo các khoảng thời gian chính xác
đến 1/100(s) thậm chí 1/1000(s) nên phép đo thời gian là tin tưởng được. Phép đo
chiều dài chính xác đến milimet. Cả hai phép đo đều thực hiện được nên đây là
một bài thí nghiệm tương đối chính xác, điến hình trong chương trình vật lý THPT.
Học sinh cần phải làm quen với các thiết bị đo hiện đại trong phòng thí nghiệm
như: đồng hồ đo thời gian hiện số, đồng hồ đo điện đa năng hiện số, dao
động ký điện tử.
Bài III.1.2. Thành lập phương án xác định giá trị của gia tốc rơi tự do với các
dụng cụ sau:
+ Một bình chứa nước;
+ Một đoạn ống dẫn nước có tiết diện nhỏ, mềm
+ Một giá thí nghiệm có các kẹp cần thiết.
+ Một khay đựng nước
+ Một đồng hồ bấm giây và một thước milimet.
Hướng dẫn:
10


Tìm hiểu các dụng cụ,rất có thể học sinh nghĩ bài toán cho “thừa dụng cụ” vì
chỉ cần một cái thước đo chiều dài và một đồng hồ là đủ. Thật vậy, theo cách suy
nghĩ này, cách xác định gia tốc rơi tự do dựa vào định luật rơi tự do: từ công
thức s = g.t2/2 suy ra g =

2s
t2

Đo quãng đường rơi tự do s và bấm thời gian rơi t rồi tính g theo công thức
trên.
Vấn đề đặt ra là công thức thì không sai nhưng liệu có thể làm được không?
Ta biết rằng gia tốc rơi tự do có giá trị trong vùng 9,8 m/s2. Khi vật được
quãng đường 1 mét(đo được bằng thước milimet) trong thời gian rất ngắn cỡ
khoảng 0,45 giây thì đồng hồ bấm giây không thể thực hiện được! Như vậy phép
đo quãng đường là khả thi còn phép đo thời gian là không thể thực hiện được! Vì
vậy phương án này không thành công. Vả lại nếu đo được thì vật rơi tự do đây là
vật nào? Nếu học sinh có sự đánh giá được độ lớn các đại lượng cần đo, độ chính
xác và giới hạn đo của dụng cụ thì không phạm phải sai lầm trên.
Vậy cần làm như thế nào?
Từ sự phân tích tác dụng, công dụng của từng dụng cụ ta có thể hình dung
vấn đề như sau:
+ Tạo ra vật rơi tự do là các hạt nước rơi từ “ống nhỏ giọt”. Tạo ra ống nhỏ
giọt từ bình nước, ống dẫn nước và kẹp nước được kẹp thích hợp( phải điều chỉnh)
để ra các giọt nước. Phải dùng đến giá thí nghiệm để tạo ra một độ cao thích hợp
cho các giọt nước rơi tự do.
+ Làm thế nào để đo được chính xác thời gian rơi của giọt nước? Giải quyết
được vấn đề này là mấu chốt của phương án. Ta liên tưởng đến một hiện tượng:
giọt nước thoát ra từ ống nhỏ giọt nhỏ ra một cách đều đặn. Nếu ta điều chỉnh
khoảng cách từ đầu ống nhỏ giọt đến mặt sàn sao cho thời điểm giọt nước chạm sàn
cũng là thời điểm giọt nước bắt đầu rơi thì thời gian rơi của các giọt nước là như
nhau và bằng khoảng thời gian từ lúc giọt nước bắt đầu tách ra khỏi ống đến
lúc nó chạm sàn. Bây giờ ta tính thời gian rơi của N giọt nước trong
11

thời gian ∆ t thì thời gian rơi của một giọt là
T=

∆t
N

(1-1)

Rõ ràng với cách tính thời gian như thế này độ chính xác được nâng cao rất
nhiều so với cách tính thời gian rơi của một hạt. Ví dụ: thời gian rơi của 100 giọt
nước là 30 s thì thời gian rơi của một hạt là 0,3 s. Đây có thể coi là sáng kiến lớn
nhất của phương án này. Như vậy chúng ta đã tạo ra một “đồng hồ hiện số” để đo
thời gian.
Trong quá trình hướng dẫn học sinh làm bài toán phương án thí nghiệm, tác
giả luôn tâm đắc một điều:
+ Một đại lượng càng đo nhiều lần được càng chính xác.
+ Nếu có thể tạo ra được một quá trình tuần hoàn để xác định thời gian thì
càng tốt.
+ Người làm thí nghiệm là những nhà sáng tạo, đôi khi phải tự tạo ra các
dụng cụ cần thiết để “cân, đong, đo, đếm”
+ Nên sử dụng, tận dụng cả những dụng cụ, vật liệu sẵn có xung quanh
mình; bản thân mình cũng là các dụng cụ rất tốt.
Như vậy so với phương án đo trực tiếp thời gian của một giọt nước rơi, phương án
này đã nâng độ chính xác lên nhiều.
Bài III.1.3. xác định gia tốc rơi tự nhờ con lắc đơn.
Trong một buổi dã ngoại, một học sinh muốn xác định độ cao của đỉnh núi
nhưng chỉ có các dụng cụ sau:
+ Một đoạn dây mảnh, nhẹ, dài khoảng 1 mét.
+ Một đồng hồ bấm giây.
+ Một thuốc đo milimet.

Em đó cần làm thế nào?
Hướng dẫn: Có vẻ bài toán không liên quan gì đến việc xác định gia tốc rơi tự do;
dữ kiện có vẻ thiếu và cũng không liên quan gì đến xác định g. Các dụng cụ đã cho
chỉ liên quan đến đo độ dài và thời gian. Vậy phải bắt đầu từ đâu?
12


Ta hãy hình dung việc xác định độ cao đỉnh núi liên quan đến công thức nào, định
luật nào? Học sinh thấy ngay điều này liên quan đến việc; gia tốc rơi tự do phụ
thuộc độ cao => công thức liên quan
g = g0 (

R 2
)
R+h

R- bán kính Trái đất xem là đã biết. Vậy công việc còn lại là xác định gia tốc rơi tự
do ở mặt đất( chân núi) và gia tốc rơi tự do ở đỉnh núi g rồi tính h theo công thức
h = R (1 −

g
)
g0

+ Xác định gia tốc rơi tự do theo cách nào? Trong trường hợp này chỉ có thể theo
phương pháp đo chu kỳ dao động của con lắc đơn. Vậy hãy tạo ra một con lắc đơn
từ sợi chỉ và một hòn đả nhỏ (kiếm được trên núi không?) và hãy nhớ đến cách đo
chu kỳ dao động cơ của con lắc đơn như công thức (1-1) và công thức liên quan
4π 2l
∆t

l
4π 2l
T = ; T = 2π
=> g = 2 ; g0 = 2
T0
N
g
T

Từ đó
h = R (1 −

g
T
) = R (1 − 0 )
g0
T

(1-2)

Từ công thức (1-2) ta thấy việc đo độ cao thông qua việc đo chu kỳ dao động cơ
của con lắc đơn ở chân núi T 0 và ở đỉnh núi T- công việc tưởng như “ghê gớm”
lắm, khó nhọc lắm nhưng thực ra rất đơn giản với nhà “vật lý chân đất” phải
không các bạn!( xin tham khảo bài thực hành đo chu kỳ dao động của con lắc đơn
và xác định gia tốc rơi tự do- Vật lý 12nâng cao [5] ).
Bài III.1.4. Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc lò xo
Thành lập phương án xác định giá trị của gia tốc rơi tự do với các dụng cụ
sau:
+ Một lò xo nhẹ, đủ dài chưa biết độ cứng k.
+ Một vài quả cầu nhỏ (có móc để móc dây vào) khối lượng chưa biết

+ Một thước đo độ dài có chia milimet
13


+ Một đồng hồ đo thời gian .
Hướng dẫn:
+ Tạo ra con lắc lò xo từ các dụng cụ trên.
+ Khi cân bằng thì có sự cân bằng giữa lực đàn hồi và trọng lực:
k. ∆ ℓ = m.g(1- 4a)
Không thể tính g căn cứ vào sự cân bằng giữa lực đàn hồi và trọng lực vì
chưa biết khối lượng và độ cứng của lò xo. Vậy phải làm thế nào?
+ Xác định g căn cứ vào dao động cơ của con lắc lò xo. Ta biết rằng khi con
lắc lò xo dao động điều hòa thì tần số góc dao động cơ

ω 2=

k
. Kết hợp với (1- 4)
m

ta được
ω=

k
g
=
m
∆l

Từ đó

4π 2 .∆l
g = ω .∆l =
T2
2

(1 – 4b)

Từ công thức (1 -4 b) ta thấy chỉ cần thực hiện 2 phép đo:
+ Đo độ dài con lắc ở vị trí cân bằng ta được ∆ ℓ .
+ Đo chu kỳ dao động cơ của con lắc lo xo theo cách trên T =

∆t
.
N

Bài III.1.5. Xác định gia tốc rơi tự do khi vật chuyển động trong môi trường
cản
Thành lập phương án xác định giá trị của gia tốc rơi tự do với các dụng cụ
sau:
+ Một vài hòn bi nhỏ hình cầu có kích thước và khối lượng đã biết.
+ Một bình hình trụ, dài, có vạch chia độ dọc theo chiều dài ống. Trong
bình có đựng chất lỏng đã biết hệ số ma sát cản.
+ Một đồng hồ bấm giây.
Hướng dẫn:
14


Nguyên tắc đo g dựa trên định luật Xtoc về chuyển động của vật trong chất
lỏng nhớt. Khi một vật chuyển động trong chất lỏng với tốc độ chỏ thì xuất hiện lực
cản tỷ lệ với vận tốc và ngược chiều với vận tốc chuyển động , về độ lớn F C = k.v

với k là hệ số cản(hệ số ma sát cản). Sau một thời gian ngắn chuyển động vật sẽ
chuyển động đều do cân bằng giữa lực cản và trọng lực. Ta có phương trình :
Mg = k.v
s
t

Khi chuyển động đều thì v = . Từ đó
g=

k .s
m.t

•
(1-5)

s

Đo quãng đường chuyển động đều s và thời gian

•

chuyển động , biết khối lượng m và hệ số k, ta xác

Hình III.1.5

định được giá trị của g.
Điều đáng lưu ý ở đây là khi chuyển động trong chất lỏng, vật chuyển động “ chậm
hơn” rất nhiều so với trong chân không ( hay không khí) do đó việc đo thời gian
bằng đồng hồ bấm giây là hoàn toàn khả thi.
Bài III.1.6. Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc thuận nghịch

( Xem thí nghiệm vật lý đại cương[2])
Dụng cụ:
+ con lắc vật lý là một thanh đồng chất dài, có 2 trục quay đi qua O 1 và O2
nằm cách nhâu một khoảng L đã biết. Hai trọng vật M1 và
M2 có thể dịch chuyển dọc tùy điều chỉnh vị trí của chúng.
+ Đồng hồ bấm giây.
Hướng dẫn:
Khi cho con lắc vật lý dao động cơ xung quanh O1 thì chu kỳ dao động cơ là
T1 = 2π

I
I + ml12
= 2π 0
mgl1
mgl1

(III-1.6a)

Khi dao động cơ xung quanh O2 thì chu kỳ dao động cơ cơ là

15


T2 = 2π

I
I + ml22
= 2π 0
mgl2
mgl2

M1

(III-1.6b)

O1

Mấu chốt của bài toán là:
nếu giữ nguyên vị trí của một trọng vật

G

(thí dụ M2) mà dịch chuyển M1 thì khối

M2

tâm của con lắc cũng thay đổi, tức là

O2

khoảng cách l1, l2 cũng thay đổi nhưng tới

Hình III.1.6

một lúc nào đó xẩy ra T1 = T2( được không?)
thì ta có
T1 = 2π

I
I + ml12

I
I 0 + ml22
= 2π 0
T
=
2
π
=
2
π
= 2
mgl1
mgl1
mgl2
mgl2

Hay
I 0 + ml12 I 0 + ml22 m(l12 − l22 ) L T 2
=
=
= =
mgl1
mgl2
mg (l1 − l2 ) g 4π 2
g=

suy ra

4π 2 L
T2

(III-1.6c)

Bài thí nghiệm này không có trong chương trình THPT, chỉ giới thiệu hoặc
để học sinh các đội tuyển làm thí nghiệm để biết nguyên tắc đo. Nhưng đây là một
phương pháp rất chính xác đo g nhờ các dụng cụ đơn giản. không dùng các máy
móc hiện đại. So với phương pháp dùng con lắc đơn thì phương pháp chính xác
hơn vì đã loại trừ được ảnh hưởng của khối lượng dây và trong thực tế con lắc đơn
là con lắc toán học nên việc xác định vị trí khối tâm của con lắc không đơn giản là
đo khoảng cách từ điểm buộc con lắc tới tâm của vật nặng( có dạng hình cầu).
Bài III.1.7. Trình bày 2 phương án thí nghiệm xác định gia tốc trọng trường g
Cho các dụng cụ sau:
- Bình thủy tinh hình trụ mỏng, hở, trên thành có khắc các vạch chia độ dài.
- Can đựng chất lỏng trong suốt.
- Bàn xoay liên kết với động cơ điện xoay chiều có thể điều khiển tốc độ quay
thông qua điều khiển điện áp cấp cho động cơ. Trên bàn xoay có gắn hệ thống mâm
cặp để có thể cố định bình hình trụ đặt trên đó.
16


-Nguồn điện xoay chiều 220 V, biến trở;
- Dao động kí điện tử, pin quang điện, bút laze;
- Thước đo có độ chia phù hợp, cách tử truyền qua đã biết hằng số cách tử N;
- Miếng giấy bạc mỏng có thể sử dụng làm mặt phản xạ, màn chiếu, các thiết
bị che chắn, giá đỡ, dây nối, ngắt điện, băng dính, bút đánh dấu cần thiết.
Yêu cầu:
- Xây dựng các công thức cần thiết;
- Bố trí thí nghiệm và các bước tiến hành để thu thập số liệu;
- Cách xử lí số liệu để xác định g.
Hướng dẫn:

a. Xây dựng công thức:
Nghiên cứu chất lỏng trong hình trụ khi hình trụ quay quanh trục của nó với
tốc độ không đổi ω. Xét một phần tử chất lỏng khối lượng m trên bề mặt chất lỏng.
r

Hợp lực F tác dụng lên m
có phương vuông góc với tiếp tuyến của mặt chất lỏng.
r
Các thành phần của lực F theo phương thẳng đứng và nằm ngang là:
Fcosϕ = mg

z

Fsinϕ = mω2 r
ω2 r dz
ω2 r 2
=
⇒z=
Ta có tan ϕ =
g
dr
2g

(vì tại r = 0 thì z = 0).
Như vậy mặt thoáng của bình sẽ có
dạng mặt parabôlôit tròn xoay quanh trục thẳng đứng Oz.

D
h1

z ϕr m
O
h0
h
Hình III.1.7a

Cách 1:
D
ω2 D2
.
Tại mép trên cùng của chất lỏng ứng r = ta có z max =
2
8g

Biết ω, D và zmax ta xác định được g.
ω2 D 2
g=
Z max

( I- 1.7a)

Nhận xét: Nếu sử dụng cách này thì việc xác định mép trên cùng của chất lỏng là
rất khó. Do đó phép đo này độ chính xác kém!
Cách 2:
Thể tích chất lỏng giữa điểm cao nhất và thấp nhất của mặt thoáng chính bằng
lượng chất lỏng giữa mặt phẳng đi qua điểm thấp nhất mặt thoáng và mặt phẳng
17


chất lỏng khi bình chưa quay. Ta có:

πD 2
h1 =
4

Do đó:

D/2

∫

D/2

z.2πrdr =

0

∫
0

h − h 0 = h1 =

ω2 r 2
πω2 D 2
.2πrdr =
.
2g
g 64

→ h1 =

ω2 D 2
.
16g

ω2 D 2
(với h0 là độ cao mặt chất lỏng khi bình yên tĩnh, h là
16g

độ cao mép thấp nhất của chất lỏng khi bình xoay với tốc độ ω).
Như vậy bằng việc đo h0, h và biết ω ta xác định được g.
ω2 D 2
g=
h − h0

(I-1.7b)

Nhận xét: Việc xác định mép chất lỏng ứng với h là có thể xác định được tương
đối chính xác. Do đó cách này cho độ chính xác cao hơn.
b. Bố trí thí nghiệm
- Đổ chất lỏng vào trong hình trụ và đặt hình trụ ở tâm của bàn xoay.
- Dán miếng giấy bạc lên thành ngoài hình trụ.
- Bố trí bút laze và pin quang điện sao cho khi ánh sáng chiếu vào tấm bạc sẽ
phản xạ và đến được pin quang điện.
- Nối các mạch điện, thiết bị như hình vẽ.
Trình tự thí nghiệm:
- Dùng thước đo đường kính D của bình.
- Đo chiều cao h0 của chất lỏng khi
ω
Bút laze
bình chưa quay.

Pin quang điện
- Thay đổi biến trở để thay đổi tốc độ
bàn xoay.
Dao động kí
- Xác định tốc độ quay thông qua việc
đếm xung tín hiệu thu được theo thời
gian trên dao động kí.
- Đo chiều cao h.
220V
- Ghi vào bảng số liệu.
- Lặp lại các bước từ việc thay đổi biến trở để lấy các số liệu tiếp
Hìnhtheo.
III.1.7b
Lần đo
ω
h

1
ω1
H1

2
ω2
H2

3
ω3
H3

4

ω4
H4

5
ω5
H5

6
ω6
H6

c. Xử lí số liệu
- Dựng đồ thị Y = h0 - h theo X = ω để xác định hệ số A =
2

D2
từ đó thu được g.
16g

18


Bài III.2.1. Xác định hệ số ma sát trượt và hệ số cản
Bài toán: Xét chuyển động của một tấm nhựa phẳng trên một mặt bàn phẳng nằm
ngang, người ta nhận thấy trong quá trình chuyển động, tấm chịu tác dụng của lực
ma sát trượt (hệ số ma sát trượt α) và chịu lực cản của môi trường tỉ lệ thuận vớivận
r

r

tốc ( fc = −βv, β là hệ số cản). Quãng đường mà tấm nhựa trượt được
v2
β v3
−
trên mặt phẳng ngang được tính gần đúng là: s =
với v là vận tốc ban
2αg 3α 2 Mg 2

đầu của tấm nhựa, M là khối lượng của tấm nhựa, g là gia tốc trọng trường.
a. Trình bày cơ sở lý thuyết và xây dựng các công thức cần thiết xác định α và β.
b. Coi các va chạm trong quá trình làm thí nghiệm (nếu có) là hoàn toàn đàn hồi.
Cho các dụng cụ sau:
- Vật nhỏ có khối lượng m đã biết;
- Thước đo có vạch chia đến milimét;
- Các sợi dây mềm, mảnh, nhẹ;
- Tấm nhựa phẳng hình chữ nhật;
- Bàn thí nghiệm, giá đỡ, giá treo cần thiết.
Trình bày cách bố trí thí nghiệm, thu thập và xử lí số liệu để xác định các hệ số α
và β.
Hướng dẫn:
a. Trình bày cơ sở lý thuyết và xây dựng các công thức cần thiết xác định α và β.
Muốn xác định được các hệ số α và β liên quan đến quá trình chuyển động của tấm
nhựa trên mặt bàn ta cần bố trí hệ thí nghiệm sao cho tạo được vận tốc cho
tấm và cần phải xác định được khối lượng M của tấm nhựa. Có thể tạo vận tốc ban
đầu cho tấm nhựa bằng việc sử dụng va chạm của vật m và tấm. Tạo vận tốc vật m
trước khi va chạm vào M bằng việc cho vật m chuyển động dưới tác dụng của
trọng lực, thế năng chuyển hoá thành động năng.
Độ cao vật m ban đầu so với vị trí trước va chạm là h thì vận tốc vật m thu được là
m

v12
= mgh ⇒ v1 = 2gh (1).
2

Vật m khi va chạm đàn hồi với M
sẽ tạo vận tốc v2 cho M xác
từ hệ phương trình
m
mv1 = Mv 2 + mv1'
(*)
1
1
1
mv12 = Mv 22 + mv1' 2
2
2
2

(**)

h

M

v2
19

Hình III.2.1

2m
v1
M+m
v 22
β v32
s
=
−
Ta có
2αg 3α 2 Mg 2

suy ra v 2 =

⇒ v2 =

2m 2gh
M+m

s

1

(2).

βv

2
⇒ v 2 = 2αg − 3α 2 Mg 2 = A − Bv 2
2
Như vậy bằng việc đo khoảng cách dịch chuyển của tấm theo chiều cao vật m và vẽ

s

đồ thị để xác định phụ thuộc của v 2 theo v2 ta có thể xác định được A, B từ đó
2
xác định được α và β
b. Trình tự thí nghiệm:Xác định khối lượng vật M (sử dụng thước làm cân đòn và
vật m đã biết để tính M)
Bố trí thí nghiệm (như hình vẽ I.2.1):
- Vật M để hơi nhô khỏi mép bàn một chút
- Chiều dài dây buộc vật m phải phù hợp
- Kéo lệch vật m lên độ cao h và thả để vật m đến va chạm vào M, đo quãng
đường dịch chuyển của vật M.
- Ghi số liệu vào bảng và xử lí số liệu
Lần
1
2
3
4
5
6
7
h
//
//
//
//
//
//
//

s
//
//
//
//
//
//
//
Xử lí số liệu:
+Tính các đại lượng liên quan và ghi vào bảng
Lần
h
s
v2
s/v22

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

s

Dựng đồ thị biểu diễn mối quan hệ Y = v 2 theo X = v 2 . Đồ thị có dạng:
2
Y= A- BX. Vẽ đồ thị Y theo X, tính các hệ số A, B suy ra α và β .
III.2.2. Xác định hệ số ma sát trượt và hệ số cản
( Cũng bài toán các định hệ số ma sát trượt và hệ số ma sát cản nhưng yêu cầu và
phương pháp tính chính xác hơn)
Bài toán: Xét chuyển động của một tấm nhựa phẳng trên một mặt bàn phẳng nằm
ngang, người ta nhận thấy trong quá trình chuyển động, tấm chịu tác dụng của lực
20


ma sát trượt (hệ số ma sát trượt α) và chịu lực cản của môi trường tỉ lệ thuận với
r

r

vận tốc ( fc = −βv, β là hệ số cản). Coi các va chạm trong quá trình làm thí nghiệm
(nếu có) là hoàn toàn đàn hồi.
Cho các dụng cụ sau:
- Vật nhỏ có khối lượng m đã biết;
- Thước đo có vạch chia đến milimét;
- Các sợi dây mềm, mảnh, nhẹ;

- Tấm nhựa phẳng hình chữ nhật;
- Bàn thí nghiệm, giá đỡ, giá treo cần thiết.
Yêu cầu:
1.
Trình bày cơ sở lí thuyết và xây dựng các công thức cần thiết để xác địn
hệ số ma sát trượt α giữa tấm nhựa với mặt bàn và hệ số cản β của môi trường khi
tấm nhựa chuyển động.
2. Trình bày cách bố trí thí nghiệm, thu thập và xử lí số liệu để xác định α vàβ.
Cho biết: ln( 1 + x ) = x −

x2 x3 x4 x5
+ − +
− ... khi x << 1 .
2
3
4
5

Hướng dẫn:
1. Trình bày cơ sở lý thuyết và xây dựng các công thức cần thiết xác định α và β.
Muốn xác định được các hệ số α và β liên quan đến quá trình chuyển động của tấm
nhựa trên mặt bàn ta cần bố trí hệ thí nghiệm sao cho tạo được vận tốc
Cho tấm và cần phải xác định được khối lượng M của tấm nhựa. . Có thể tạo vận
tốc ban đầu cho tấm nhựa bằng việc sử dụng va chạm của vật m và tấm. Tạo vận
tốc vật m trước khi va chạm vào M bằng việc cho vật m chuyển động dưới tác dụng
của trọng lực, thế năng chuyển hoá thành động năng. Độ cao vật m ban đầu do với
vị trí trước va chạm là h thì vận tốc vật m thu được là
m

v12

= mgh ⇒ v1 = 2gh (1).
2

Vật m khi va chạm đàn hồivới
M sẽ tạo vận tốc v2 cho
M xác định từ hệ phương trình m
mv1 = Mv 2 + mv1' (*)
1
1
1
mv12 = Mv 22 + mv1' 2 (**)
2
2
2
2m
v1 (2).
suy ra v 2 =
M+m

h

Khi tấm với vận tốc ban đầu v2 chuyển động dưới lựcHình
cảnIII.2.2
của ma sát trượt và lực
cản môi trường, phương trình chuyển động cho tấm trên mặt bàn:
Ma = −αMg − β v ⇒ M

dv
= −αMg − β v
dt

21


u

Đổi biến u = αMg + βv , giải phương trình vi phân ta có

t

du
β
∫u u = ∫0 − Mdt với
0

u 0 = αMg + βv 2
 αMg
 − Mβ t αMg
v
=
+
v
−
ta được
(3).
2 ÷e

β
 β


Thời gian mà tấm chuyển động (đến khi v = 0 ) là t1 =

M 
βv 2 
ln 1 +
÷ (4).
β  αMg 

 αMg
 − Mβ t αMg 
+ v 2 ÷e
−
Quãng đường mà tấm M trượt được là s = ∫ vdt = ∫ 
dt
β
β 

0
0 
 − β t1 αMg
 Mv 2  αMg 
M  αMg
M  αMg
βv2 
s=− 
+ v 2 ÷e M −
t1 + 
+ v2 ÷ =
ln 1 +

1 −
÷ (5)
β β
β
β β
β 
βv2


 αMg  

βv 
x 2 x3
Khai triển hàm ln 1 + 2 ÷ thành đa thức theo công thức ln(1 + x) ; x − +
2
3
 αMg 
2
3
v
βv
Ta có s = 2 − 2 2 2 (6)
2αg 3α Mg
t1

t1

Như vậy bằng việc đo khoảng cách dịch chuyển của tấm theo chiều cao vật m
(hay theo vận tốc ban đầu v2 của M) ta có thể xác định được α và β. Cách làm này
chính xác hơn bài toán I.2.1

2. Trình tự thí nghiệm:
* Xác định khối lượng vật M (sử dụng thước làm cân đòn và vật m đã biết để tính
M)
* Bố trí thí nghiệm (như hình vẽ):
- Vật M để hơi nhô khỏi mép bàn một chút.
- Chiều dài dây buộc vật m phải phù hợp.
- Kéo lệch vật m lên độ cao h và thả để vật m đến va chạm vào M, đo quãng
đường dịch chuyển của vật M.
- Ghi số liệu vào bảng
Lần
h
s

1

2

3

4

5

6

7

Xử lí số liệu
Tính các đại lượng liên quan theo công thức: v1 = 2gh và v 2 =
Lần

h
v1

1

2

3

4

5

6

7

8

2m
v1.
M+m

9

10

22

v2
s/v22
Dựng đồ thị biểu diễn mối quan hệ
Y=

s
theo X = v 2 .
v 22

s
Y= 2
v2

Đồ thị có dạng:
Y=

s
1
βv
=
− 2 2 2 = A − BX .
2
v 2 2αg 3α Mg

Xác định hệ số A, B từ đồ thị,
từ đó tính được α và β.

A=

1

2αg

0

IV. BÀI TOÁN HỘP ĐEN

Hình III.2.2a

X = v2

Yêu cầu của bài toán là tìm một phương án xác định: bên trong hộp đen chứa
phần tử nào, chúng được mắc hay liên hệ với nhau như thế nào và xác định các đại
lượng vật lý đặc trưng cho mỗi phần tử. Thường những bài toán hộp đen là những
hộp điện hoặc quang. Điển hình nhất của dạng toán này có thể có nhiều phương án,
có nhiều trường hợp chỉ có một phương án duy nhất, một kết quả duy nhất, tuy
nhiên có trường hợp bài toán đã cho có nhiều phương án và kết quả không phải là
duy nhất.. Sau đây là một số thí dụ.
IV.1( Bài 143 kỳ thi học sinh giỏi vật lý toàn Liên xô1971 )
Người ta mắc vào một cái hộp có hai chốt một Ampe kế, một cái điện trở có trở
kháng r = 4 Ω và một nguồn điện áp một chiều U1 = 5v ( hình vẽ 4.1)
X

A

r

U

Hình 4.1

Ampe kế chỉ cường độ dòng điện I1 =1A. Khi mắc một nguồn điện áp khác có
U2 = 20v thay cho nguồn điện áp U1 thì cường độ dòng điện là I2 = 2A. Hỏi trong
hộp có gì?
23


Lời giải( Của bài toán ):
Sơ đồ khả dĩ của bài toán cho trên hình vẽ 4.1. Khi mắc hộp như thế vào nguồn
có suất điện động e1 thì phải có dòng điện qua mạch là:
I1 =

e − U1
=1
R+r

Khi mắc hộp vào nguồn có suất

X

động e2 thì dòng điện qua mạch là:
e −U2
I2 =
=2
R+r

U1

Hình 4.1a

Phối hợp các phương trình (1) và (2)

ta được:
Ie + Ie
e=
= 10v
I+I

R = 1Ω

A

r

X

A

r

U2

Hình 4.1b

Kết luận: trong hộp có nguồn điện suất điện động 10 V và điện trở thuần R = 1

Ω.

Bài toán này ,tác giả chỉ đưa ra một lời giải, không có một chỉ dẫn nào khác!
Sau đây là một số gợi ý hướng dẫn:
Yêu cầu của bài toán là gì? xác định trong hộp có gì? Vì với học sinh lớp 11 chỉ
nghiên cứu điện một chiều nên yêu cầu học sinh chú ý đến các linh kiện điện mà

thôi, các dụng cụ, linh kiện có liên quan như: nguồn điện, điện trở, tụ điện, cuộn
dây, điốt, công tắc điện,...Tuy nhiên, bài toán không nói rõ, không chỉ ra cụ thể là
+ Trong hộp có bao nhiêu linh kiện?
+ Loại linh kiện gì?
+ Cách nối các linh kiện đó như thế nào?( Nối tiêp, song song, hỗn hợp
đối xứng hay không đối xứng,...)
Vì vậy, cách hỏi “ lửng lơ” như bài toán khiến học sinh rất mất thì giờ khoanh
vùng, không rõ yêu cầu bài toán nên dừng ở mức độ nào.
Để tránh hiểu không rõ yêu cầu bài toán thì đề bài phải ra các điều kiện vật ký xác
định. Thí dụ phải chỉ ra:
24


+ Hộp gồm 2 trong 3 phần tử thuộc loại: nguồn điện, điện trở, tụ điện mắc nốitiếp.
+ Hộp gồm 2 trong 3 phần tử thuộc loại: điện trở, điốt, tụ điện mắc nối tiếp,...
Học sinh sau khi đã xác định rõ yêu cầu bài toán mới có thể đặt ra các phương án
giải quyết.
2. Nghiên cứu các dữ kiện bài toán, các thao tác cần thiết, các điều kiện bài toán,
các dụng cụ thí nghiệm trong bài.
+ Bài toán cho các dữ kiện có liên quan đến các loại linh kiện nào? liên quan đến
hiện tượng vật lý nào? trong bài toán này có cho 2 nguồn điện, 1 điện trở, 1 Ampe
+ Các dữ kiện: số chỉ của Ampe kế khi lần lượt mắc các nguồn U1 và U2
3.Phân tích vai trò của các dụng cụ và các thao tác cần thiết để tìm ra mối liên hệ
giữa các đại lượng cần xác định.
Phân tích 1:
Sự kiện Ampe kế chỉ các giá trị I 1, I2 chứng tỏ điều gì? Trong mạch có dòng
điệnchứng tỏ trong hộp không có tụ điện( Nếu các linh kiện được mắc nối tiếp)
Phân tích 2: Các giá trị I 1, I2 và U1,, U2 có liên quan gì đến các thông số của mạch
điện. Từ phân tích 1 suy ra: Hộp chỉ có thể chứa nguồn điện e và điện trở R nối
tiếp; hoặc chỉ chứa 1 nguồn điện có điện trở trong R tuỳ theo giả thiết cho 1 hoặc 2

phần tử.
+ Từ phân tích 2 ta nhận thấy: Nếu hộp chỉ chứa điện trở R thì:
I1 =

U1
5
=
= 1( A) => R = 4Ω
R+r R+4

I2 =

U2
10
=
= 2( A) => R = 12Ω
R+r R+4

Kết quả a và b mâu thuẫn nhau chứng tỏ giả thiết trong hộp chỉ có điện trở là
sai.
Tương tự: Hướng dẫn học sinh lập luận, viết ra các phương trình chứng tỏ nếu
hộp chỉ chứa nguồn điện( có điện trở trong bằng không ) là mâu thuẫn với các kết
quả thực nghiệm.
25