Thành lập lưới không chế mặt bằng đo vẽ khu vực nhà A0 trường Đại học Vinh dạng lưới tam giác nhỏ

CHƯƠNG I. MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài
Quản lý đất đai là nội dung quan trọng của công tác quản lý nhà nước về
đất đai nói riêng và ngành quản lý đất đai nói chung, được thực hiện đồng bộ từ
trung ương cho tới địa phương. Với đặc thù của việc quản lý đất đai thành lập
bản đồ hiện trạng sử dụng đất, bản đồ địa chính,… là việc làm không thể thiếu
trong công việc quản lý này. Đối với việc thành lập bản đồ địa chính, bản đồ
hiện trạng sử dụng đất và các loại bản đồ chuyên ngành khác việc nắm rõ quy
trình thành lập, phương pháp thành lập bản đồ và các thành phần bản đồ là điều
rất quan trọng mà mỗi sinh viên ngành quản lý đất đai sau khi ra trường phải
nắm rõ được.
Trong môn trắc địa đại cương của chuyên ngành quản lý đất đai có viết rất
rõ về quy trình, phương pháp đo vẽ bản đồ địa chính, bản đồ địa hình… Về cơ
bản quy trình đo vẽ một loại bản đồ gốm bốn bước cơ bản , bước thứ nhất là lập
lưới khống chế đo vẽ, bước thứ hai đo vẽ chi tiết, bước thứ ba tính toán, bước
thứ tư vẽ bản đồ.
Việc đo vẽ chi tiết bản đồ đều dựa vào tất cả các điểm khống chế trắc địa
có ở trong khu vực chính vì vậy việc thành lập lưới không chế đo vẽ là việc làm
đầu tiên và quan trọng nhất trong việc đo vẽ bản đồ trong ngành quản lý đất đai
nói riêng và các ngành khác nói chung. Thành lập lưới khống chế sẽ tránh sai số
tích lũy và nâng cao độ chính xác trong suốt quá trình đo vẽ bản đồ.
Chính vì sự quan trọng của lưới không chế trắc địa trong việc đo vẽ các
loại bản đồ, sau khi học xong môn học trắc địa đại cương chúng em quyết định
chọn đề tài là |” Thành lập lưới không chế mặt bằng đo vẽ khu vực nhà A0
trường Đại học Vinh dạng lưới tam giác nhỏ” để làm đề tài cho bài tập lớn
kết thúc học phần môn trắc địa. Trong quá trình làm bài chúng em đã nhận được
sự hướng dẫn nhiệt tình của thầy giáo Ths. Nguyễn Văn Hóa cùng các bạn để
hoàn thành tốt bài tập lớn. Tuy nhiên do còn hạn chế về kiến thức và kinh
nghiệm nên trong đề tài vẫn còn gặp nhiều thiếu sót, rất mong nhận được sự
giúp đỡ và bổ sung ý kiến từ các thầy cô!
Vinh, tháng 12 năm 2014

Sinh viên
1


Võ Văn Giáp

2 Mục đích nghiên cứu
Thông qua bài tập này, chúng em muốn nắm vững những điều cơ bản sau
đây:
- Nắm vững các quy trình thành lập lưới khống chế mặt bằng đo vẽ dạng lưới
tam giác nhỏ.
- Thành thạo trong việc sử dụng máy kinh vỹ để đo dài, đo cao, đo góc bao gồm
các thao tác cân bằng, hiểu chỉnh…
- Biết cách tính toán và xử lý các bài toán bình sai dạng lưới tam giác nhỏ nói
riêng và các bài toán bình sai lưới khống chế đo vẽ nói chung.
- Rút ra những kinh nghiệm trong thực tế và bổ sung vốn kiến thức cho bản
thân.
Là sinh viên ngành quản lí đất đai, chúng em hi vọng có thể thông qua bài
tập này rèn luyện kỹ năng, tạo nền tảng tốt nhất cho công việc trong tương lai.
3 Đối tượng nghiên cứu
Trong phạm vi bài tập này chúng em chỉ nghiên cứu “Lưới khống chế trắc
địa đo vẽ dạng lưới tam giác nhỏ” là một trong những dạng cơ bản của lưới
khống chế mặt bằng đo vẽ.
4 Phạm vi nghiên cứu
- Giới hạn phạm vi lãnh thổ: Chúng em đã lựa chọn khu vực nhà A0
trường Đại học Vinh vì những lý do sau:
+ Trước tiên, đây là khu vực rất quang đãng giúp quá trình đo diễn ra
thuận tiện, hạn chế sai số.
+ Diện tích khu vực này phù hợp với quy mô lưới khống chế mặt bằng đo
vẽ chúng em thiết kế. Do hạn chế về thời gian và kinh nghiệm nên chúng em chỉ

lựa chọn thiết kế lưới khống chế đơn giản với mục đích chủ yếu là sau khi kết
thúc học phần môn trắc địa có thể nắm được những kiến thức cơ bản để thiết kế
và tính toán bình sai một lưới khống chế trắc địa.
+ Mặt khác, đây là lần đầu tiên tiếp xúc với công việc đo vẽ ngoại nghiệp,
còn thiếu nhiều kinh nghiệm thì việc lựa chọn một khu vực gần gũi, thuận tiện,
khi có vấn đề thắc mắc sẽ dễ dàng nhận được sự giúp đỡ của thầy giáo cũng như
2


các anh chị đi trước để tránh sự bỡ ngỡ để kết việc đo đạc diễn ra nhanh chóng,
chính xác, hiệu quả hơn.
- Giới hạn nội dung nghiên cứu: Thành lập lưới khống chế mặt bằng đo vẽ
dạng lưới tam giác nhỏ sử dụng hệ tọa độ giả định.
5 Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp điều tra thực địa
Phương pháp này được sử dụng trong quá trình lựa chọn khu vực tiến
hành đo lưới khống chế. Sau quá trình tìm hiểu nhận thấy khu vực nhà A0
trường Đại học Vinh là địa điểm rất phù hợp vì vậy chúng em đã lự chọn khu
vực này để nghiên cứu.
- Phương pháp xử lý và tính toán số liệu.
Trong bài tập này chúng em tính toán và xử lý số liệu theo phương pháp
bình sai lưới tam giác nhỏ dạng chuỗi tam giác, sử dụng phần mềm Excel hỗ trợ
trong tính toán.
6 Cấu trúc bài tập lớn
Trong đề tài chúng em đặt ra và khảo sát, nghiên cứu các nội dung sau:
CHƯƠNG I. MỞ ĐẦU
CHƯƠNG II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
CHƯƠNG III. TÍNH TOÁN, THỰC NGHIỆM
CHƯƠNG IV. KẾT LUẬN

CHƯƠNG II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
I.

Tổng quan về lưới khống chế trắc địa

I.1.

Một số đặc điểm của lưới khống chế trắc địa
3


Lưới khống chế trắc địa là tập hợp những điểm cố định ở ngoài thực địa
có tọa độ (x,y,H) được xác định chính xác để làm cơ sở đo vẽ bản đồ, bố trí
công trình,…
Hệ thống các điểm cơ sở trắc địa hay mạng lưới khống chế trắc địa là hệ
thống các điểm được lựa chọn và đánh dấu mốc vững chắc trên mặt đất, chúng
liên kết với nhau tạo thành các mạng lưới. Tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết,
xử lý số liệu và tính ra tọa độ, độ cao của các điểm theo một hệ thống tọa độ
thống nhất.
Mạng lưới không chế trắc địa được xây dựng theo nguyên tắc từ toàn diện
đến cục bộ, từ độ chính xác cao đến đố chính xác thấp. Trước hết người ta xây
dựng mạng lưới điểm khống chế có mật độ thưa và độ chính xác cao phủ trùm
toàn bộ lãnh thổ cần nghiên cứu. Sau đó chêm dày bằng các lưới khống chế có
mật độ điểm cao hơn và độ chính xác thấp hơn. Lưới cấp thấp nhất có mật độ và
độ chính xác đáp ứng yêu cầu của công tác trắc địa chi tiết như đo vẽ các loại
bản đồ.
Lưới trắc địa Việt Nam theo Quyết định số 83/2000/QĐ -TT ngày
12/7/2000 của Thủ tướng Chính phủ thì từ tháng 8 năm 2000 nước ta sẽ sử dụng
hệ quy chiếu và hệ tọa độ VN-2000
I.2.

Phân loại

I.2.1. Phân loại lưới khống chế trắc địa theo quy mô và độ chính xác

Có thể chia lưới khống chế trắc địa thành ba loại:
- Lưới khống chế trắc địa nhà nước
- Lưới khống chế trắc địa khu vực
- Lưới không chế đo vẽ
I.2.2. Phân loại lưới khống chế trắc địa theo phương pháp xây dựng lưới

Các phương pháp trắc đại cơ bản đã và đang được sử dụng trong thực tế
là:
- Phương pháp đo tam giác: Lưới tam giác, lưới tam giác đo góc, lưới tam
giác đo cạnh
- Phương pháp đo đường chuyền
4


- Trắc địa vệ tinh
I.2.3. Phân loại lưới khống chế trắc địa theo bản chất

Có thể chia làm hai loại là :
- Lưới khống chế mặt bằng(nếu các điểm chỉ có tọa độ x,y)
- Lưới khống chế độ cao(nếu các điểm chỉ có độ cao H)
II.

Lưới khống chế mặt bằng

II.1.

Mục đích và yêu cầu thiết kế lưới
Lưới khống chế mặt bằng được lập trên khu vực xây dựng công trình
công nghiệp, thành phố, khu vực xây dựng cầu cảng, đường hầm…là cơ sở trắc
địa phục vụ cho khảo sát thiết kế, thi công xây dựng và cho khai thác sử dụng
công trình.
Lưới khống chế mặt bằng được xây dựng nhằm mục đích tạo cơ sở thống
nhất, chính xác về mặt tọa độ cho các điểm khống chế phục vụ đo vẽ bản đồ địa
chính. Lưới khống chế mặt bằng được tính toán trong hệ tọa độ nhà nước dùng
các điểm hạng cao nhà nước làm điểm khởi tính.

II.2.

Phân loại lưới khống chế mặt bằng
Tùy theo quy mô và độ chính xác giảm dần, lưới khống chế mặt bằng
được chia ra làm:
- Lưới tọa độ quốc gia GPS cấp “0”

II.3.

- Lưới nhà nước: Hạng I, Hạng II, Hạng III, Hạng IV
- Lưới khu vực: giải tích I, giải tích II
- Lưới đo vẽ: đường chuyền kinh vĩ, lưới tam giác nhỏ
Các phương pháp xây dựng lưới khống chế mặt bằng
Có 2 phương pháp chính để xây dựng lưới khống chế mặt bằng là : tam
giác và đường chuyền

II.3.1. Phương pháp lưới tam giác
a, Lưới tam giác đo góc
Hình 01.

5


Tiến hành đo các góc trong mạng lưới tam giác và từ tọa độ điểm gốc đo
chiều dài cạnh gốc, góc phương vị gốc ta tính ra được tọa độ các điểm trong
mạng lưới.
- Ưu điểm: Lưới có kết cấu đồ hình chặt chẽ khống chế toàn bộ khu đo,
trong lưới có nhiều trị đo thừa nên có nhiều điều kiện để kiểm tra kết quả đo.
- Nhược điểm: Công tác chọn điểm rất khó khăn vì các điểm được chọn
đòi hỏi phải thông hướng nhiều nên việc bố trí mạng lưới khó khăn ở nơi có địa
hình phức tạp.
b, Lưới tam giác đo cạnh
Hình 02.

Trong lưới tam giác đo cạnh, tất cả các cạnh của tam giác được đo. Lưới
tam giác đo cạnh thường có ít trị đo thừa hơn lưới tam giác đo góc, độ chính xác
tính chuyền phương vị trong lưới tam giác đo cạnh kém hơn so với lưới tam giác
đo góc vì các góc trong lưới được xác định gián tiếp qua các cạnh đo,do vậy lưới
tam giác đo cạnh có độ tin cậy không cao. Trong điều kiện kỹ thuật như nhau thì
lưới tam giác đo góc vẫn có tính ưu việt hơn lưới tam giác đo cạnh.
- Ưu điểm: Độ chính xác các yếu tố trong lưới tam giác đo cạnh ít phụ
thuộc vào đồ hình hơn lưới tam giác đo góc. Với sự phát triển của các máy đo xa
điện tử thì phương pháp xây dựng lưới mặt bằng theo phương pháp lưới tam
giác đo cạnh sẽ mang lại hiệu quả kinh tế cao hơn.
6


- Nhược điểm: Lưới có ít trị đo thừa nên không có điều kiện để kiểm tra
chất lượng trong lưới. Để có trị đo thừa và nâng cao độ chính xác của lưới tam

giác đo cạnh người ta thường chọn lưới có đồ hình bao gồm các đa giác trung
tâm hay tứ giác trắc địa hoặc lưới tam giác dày đặc với đồ hình phức tạp. Như
vậy thì sự thông hướng gặp rất nhiều khó khăn.
c. Lưới tam giác đo góc cạnh
Trong phương pháp này cần đo tất cả các góc và tất cả các cạnh hoặc đo
tất cả các góc và một số cạnh nào đố trong lưới.
- Ưu điểm: Phương pháp đo góc cạnh kết hợp có kết cấu đồ hình chặt chẽ,
có nhiều trị đo thừa do vậy lưới cho độ chính xác cao hơn các phương pháp đã
xét trên.
- Nhược điểm: Công tác bố trí lưới gặp nhiều khó khăn do phải thong
hướng nhiều, cùng một lúc phải xác định cả hai đại lượng là trị đo góc và trị đo
cạnh nên công tác ngoại nghiệp cũng như tính toán bình sai gặp nhiều khó khăn,
phức tạp, thời giant hi công bị kéo dài, kinh phí tốn kém.
II.3.2. Phương pháp lưới đường chuyền.
a. Khái quát về đường chuyền kinh vĩ
Đường chuyền kinh vĩ thuộc lưới khống chế đo vẽ, nó được phát triển từ
lưới trên hoặc được xây dựng độc lập. Là tập hợp các điểm được liên kết với
nhau bởi các đoạn thẳng kẹp giữa là các góc phẳng tạo thành đường gẫy khúc
hoặc duỗi thẳng.
Yêu cầu kỹ thuật:
- Các góc phẳng đo bằng máy kinh vĩ với sai số trung phương đo góc
mβ = ± 30’’, các cạnh đo bằng thước thép hoặc các máy đo xa quang điện
với sai số trung phương tương đối 1/T = 1/2000
- Chiều dài cạnh đường chuyền kinh vĩ được quy định như sau:

Bảng 01.
Tỷ lệ đo vẽ

Khu vực quang đãng

Vùng rừng núi
7


1:500
1:1000
1:2000
1:5000

ms=0.2 mm
0.6km
1.2km
2.0km
4.0km

ms=0.3mm
1.0km
1.0km
1.5km
3.0km

Chiều dài đường chuyền kinh vĩ giữa điểm cấp cao và điểm nút, giữa hai
điểm nút với nhau phải ngắn hơn 30% so với quy định trong bảng trên.
Chiều dài cạnh đường chuyền kinh vĩ từ 20m đến 350m.
Trong trường hợp đặc biệt, đươc phép bố trí đường chuyền kinh vĩ treo
với tổng chiều dài không quá so với quy định nêu trong bảng sau. Số cạnh
đường chuyền kinh vĩ treo không được nhiều hơn 4 ở vùng đã xây dựng và
không được nhiều hơn 3 ở vùng chưa xây dựng.
Bảng 02.
Khu vực chưa xây

dựng
1:500
100m
150m
1:1000
150m
200m
1:2000
200m
300m
1:5000
350m
500m
Phạm vi ứng dụng: đường chuyền kinh vĩ là một dạng của lưới khống chế
Tỷ lệ đo vẽ

Khu vực xây dựng

đo vẽ, được áp dụng phổ biến ở những nơi rậm rạp, tầm nhìn khó khăn, được đặt
theo hướng của các công trình dạng thẳng phục vụ trực tiếp cho đo vẽ bản đồ.
Đường chuyền kinh vĩ có các dạng: đường đơn, khép kín, hệ thống có một
hoặc nhiều điểm nút

a, Đường chuyền kinh vĩ khép kín

b, Đường chuyền kinh vĩ phù hợp

Hình 03. Một số dạng cơ bản của đường chuyền kinh vĩ
b. Phương pháp lưới đường chuyền có các ưu điểm và nhược điểm sau:
8

- Ưu điểm: Khi đo các thành phố, thị xã, làng mạc, vùng đông dân cư,
vùng đồi núi có địa hình, địa vật phức tạp, tầm thông hướng kém thì việc xây
dựng cơ sở khống chế mặt bằng dưới dạng lưới đường chuyền là phương án hợp
lý nhất . Hiện nay, với sự phát triển của máy đo dài điện tử cho phép ta xác định
chiều dài một cách thuận tiện và nhah chóng với độ chính xác cao, nên phương
pháp này đang được ứng dụng rộng rãi trong thực tế sản xuất.
- Nhược điểm: Lưới có ít trị đo thừa nên ít có điều kiện kiểm tra ngoài
II.4.

thực địa, kết cấu đồ hình yếu hơn lưới tam giác.
Chỉ tiêu, yêu cầu kỹ thuật lưới khống chế mặt bằng.
Bảng 03. Chỉ tiêu, yêu cầu kỹ thuật của lưới khống chế mặt bằng
Chỉ tiêu kỹ thuật
Hạng I
1. Chiều dài cạnh tam (20-30)km
giác
2. Sai số trùng phương 1/400000
tương đối của cạnh đáy
3. Sai số trùng phương
đo góc tính theo sai số
khép hình
4.Góc nhỏ nhất trong
tam giác
400

III.

Hạng II

(7-20)km

Hạng III
(5-10)km

Hạng IV
(2-6)km

1/300000

1/200000

1/200000

300

300

300

Lưới khống chế mặt bằng đo vẽ

III.1. Một số đặc điểm của lưới khống chế mặt bằng đo vẽ

Lưới khống chế đo vẽ là cấp lưới khống chế cuối cùng về tọa độ và độ
cao phục vụ trực tiếp cho việc đo vẽ bản đồ địa hình. Lưới khống chế đo vẽ là
dạng lưới chêm dày dựa vào các điểm khống chế tọa độ và độ cao nhà nước và
khu vực đã có trên khu đo.
3.2 Phương pháp thành lập
Lưới khống chế mặt bằng đo vẽ được thành lập theo các phương pháp

như: lưới tam giác nhỏ, đường chuyền kinh vĩ, đường chuyền toàn đạc hoặc giao
hội góc, giao hội cạnh,… Việc lựa chọn phương pháp thành lập lưới khống chế
đo vẽ sẽ được dựa trên đặc điểm địa hình, địa vật của khu đo, tỷ lệ bản đồ địa
hình cần đo vẽ và phương pháp đo vẽ thành lập bản đồ địa hình
3.3. Yêu cầu chỉ tiêu kỹ thuật

9


Độ chính xác của lưới khống chế mặt bằng đo vẽ phụ thuộc chủ yếu vào
tỷ lệ bản đồ địa hình cần đo vẽ. Người ta xây dựng lưới khống chế mặt bằng đo
vẽ sao cho sai số tọa độ của điểm khống chế ảnh hưởng không đáng kể đến độ
IV.

chính xác bản đồ
Khảo sát phương pháp bình sai lưới tam giác nhỏ
4.1. Khái niệm chung về lưới tam giác nhỏ
4.1.1. Định nghĩa, phân loại
Lưới tam giác nhỏ là tập hợp các điểm được cố định chắc chắn ngoài thực
địa, giữa chúng lên kết với nhau bởi các hình tam giác và các điều kiện toán học
chặt chẽ. Được xác định chung trong hệ thống toạ độ thống nhất, làm cơ sở phân
bố chính xác các yếu tố nội dung bản đồ và hạn chế sai số tích luỹ
Lưới tam giác nhỏ thuộc lưới khống chế mặt bằng đo vẽ. Lưới tam giác
nhỏ được bố trí để tăng dày mạng lưới khống chế khu vực thay đường chuyền
kinh vĩ( phụ thuộc vào điều kiện địa hình).
Lưới tam giác có các dạng: tứ giác trắc địa, đa giác trung tâm, chuỗi tam
giác, mạng tam giác.
Hình 04. Một số dạng đồ hình của lưới tam giác nhỏ

a, Đa giác trung tâm

b, Chuỗi tam giác

c, Tứ giác trắc địa

4.1.2. Yêu cầu kỹ thuật
Khởi tính của tam giác nhỏ là những điểm từ đường chuyền và giải tích
cấp II trở lên. Không được bố trí lưới treo.
Trường hợp không lợi dụng được cạnh cấp cao thì phải đo cạnh đáy với
sai số trùng phương tương đối không lớn hơn 1:5000.
Bảng 04. Yêu cầu kỹ thuật của lưới tam giác nhỏ

10


Các yếu tố đặc trưng
1. Chiều dài cạnh ngắn nhất
2. Góc nhỏ nhất
3. Số tam giác nằm giữa 2 cạnh góc
Khi đo bản đồ :1:5000
1:2000
1:1000
1 : 500
4. Sai số khép tam giác giới hạn
5. Sai số trùng phương đo góc
6. Sai số tương đối cạnh khởi đầu
7.Sai số tương đối cạnh yếu nhất

Quy định kỹ thuật
150m

300
20
17
15
10
90”
30”
1:5000
1:2000

Yêu
cầu:

- Tổng chiều dài chuỗi tam giác không được dài hơn chiều dài đường chuyền
kinh vĩ
- Góc trong của tam giác không được nhỏ hơn 300 và không được lớn hơn 1400.
- Cạnh của tam giác không được ngắn hơn 150 m, trung bình từ 300 đến 500 m.
- Số tam giác nằm giữa hai cạnh góc không lớn quá một giới hạn nhất định tùy
thuộc vào tỷ lệ bản đồ địa hình cần đo vẽ,tỷ lệ đo vẽ càng lớn thì số tam giác
càng ít.
- Các điểm tam giác lân cận nhau phải đảm bảo ngắm thông nhau. Trường hợp
tầm ngắm bị che khuất thì phải dựng tiêu cao để đảm bảo đo góc.
- Điểm tam giác đặt ở nơi cao, nền đất vững chắc
4.1.3. Các phương pháp xác định điểm khống chế.
a, Phương pháp giao hội góc thuận.
Khi xác định điểm khống chế bằng phương pháp giao hội thuận phải tiến
hành từ 3 điểm của lưới cấp cao hơn. Góc giao hội tại điểm xác định không
được nhỏ hơn 300 và lớn hơn 1500.
Gỉa sử ta có 2 điểm A và B đã biết tọa độ, để xác định điểm P bằng phương
pháp giao hội góc thuận, ta đặt máy ở A và B tiến hành đo góc α,β.

Tọa độ điểm P được xác định như sau:

11


Hình 05. Phương pháp giao hội góc thuận
b, Phương pháp giao hội ngược.
Khi xác định bằng phương pháp giao hội ngược phải tiến hành từ 4 điểm
của lưới cấp cao hơn với điều kiện điểm xác định không nằm gần đường tròn đi
qua 3 điểm khởi tính.
Biết tọa độ A,B,C và vị trí của chúng ngoài thực địa. Đặt máy kinh vĩ tại
điểm cần xác định P, tiến hành đo hai góc p1 và p2 có thể tính được tọa độ điểm
P.

Hình 06. Phương pháp giao hội ngược
c, Phương pháp giao hội góc thuận nghịch
Khi xác định bằng phương pháp này thì số điểm khởi tính không được ít
hơn 3
4.2. Bài toán bình sai lưới tam giác nhỏ..
4.2.1. Điều kiện trong lưới tam giác nhỏ.
1. Điều kiện hình: tổng các góc trong mỗi tam giác phải bằng 1800
12


2.Điều kiện góc tổng: tổng các góc nhỏ mới phải bằng giá trị của góc kẹp
giữa hai hướng góc ngoài cùng
3. Điều kiện góc đầy: tổng các góc có chung một đỉnh phải bằng 3600
4. Điều kiện cạnh sườn
5. Điều kiện đa giác trung tâm
6. Điều kiện cạnh đáy

7. Điều kiện góc định hướng
8. Điều kiện tọa độ.
Các điều kiện trên sẽ được nói rõ hơn trong các bước tính toán bình sai
dưới đây
4.2.2. Các bước tính toán bình sai.
Có chuỗi tam giác đơn, biết tọa độ 2 điểm A,B đo góc A i,Bi,Ci, Nếu chọn
đường tính chuyền cạnh Sđ về phía cạnh Sc thì ta có:
B

c2
A2

Sđ
A

C1
A1

a1
B1

c1

IV

B2
C3
C2 a2
A3
III

c3

Sc
B3

V

Hình 07. Đồ hình lưới tam giác nhỏ
Trong đó:
Ai là góc đối diện cạnh cần tính
Bi là góc đối diện cạnh đã biết
Ci là góc tính chuyền phương vị
Ta đã biết tổng lý thuyết của 3 góc trong một tam giác phẳng luôn bằng 1800. Độ
chênh giữa tổng 3 góc đo và tổng lý thuyết chính là sai số khép tam giác :
Cần tính 3 số hiểu chỉnh , để cho các góc sau hiểu chỉnh sẽ có tổng bằng 180 0
tức là :
()
Từ hai phương trình trên ra suy ra phương trình điều kiện hình tam giác :
13


+= 0
Số hiểu chỉnh góc đo là :
=
Góc sau điều kiện bình sai là :

Theo định lý hàm Sin ta tính được các cạnh :

Điều kiện ràng buộc là cạnh an tính được qua các góc đo phải bằng giá trị đo
chính xác Sc.Logarit hai vế công thức trên ta có :

Thay góc sau bình sai bằng góc đo cộng với số hiểu chỉnh, một số hạng của
công thức. Rồi khai triển vế phải theo chuỗi taylor giữ lại số hạng bậc nhất, ta
có :
Lg sin(Ai + vi)= lgsin Ai + d(lgsin Ai)/d Ai . vAi/ρ
Trong đó :
µ = 0.4343 là hệ số đổi từ Logarit Nepe ra Lgarit thập phân
δA gọi là gia số Logarit sin A khi A thay đổi 1
Khi đó ta có :
f(x)= lg sin
Do đó :
Đặt –
Phương trình điều kiện cạnh có dạng
14


Tổng các góc trong từng tam giác sau hiệu chỉnh điều kiện đã bằng 180 0. Số
hiệu chỉnh lần thứ 2 của góc được tính theo nguyên tắc phân phppos đều sai số
khép điều kiện cạnh. Mạt khác để không phá vỡ điều kiện hình, ta xác định số
hiệu chỉnh lần hai cho góc và sao cho :
Khi đó ta có :
Cuối cùng ta tính được trị các góc tam giác sau bình sai :
+
+
+0
Dùng chiều đai cạnh khởi đầu Sđ và các góc tam giác sau bình sai, theo công
thức định lý hàm số Sin ta giải ra các cạnh tam giác. Từ phương vị cạnh đầu
tính chuyển phương vị tới các cạnh khác. Cuối cùng tính ra tọa độ của các điểm
tam giác.
V. Lý thuyết đo đạc
5.1. Các bước tiến hành đo

5.1.1. Công tác chuẩn bị tại trạm đo
a. Đặt máy
- Định tâm sơ bộ: Giữ cho trục máy gần thẳng đứng( để bọt nước của ống
thủy tròn gần ở giữa). Nhìn qua bộ phận định tâm quang học, dịch chuyển ba
chân máy sao cho tâm máy vào gần đỉnh góc cần đo
- Cân bằng sơ bộ: Nhìn vào ống thủy tròn, dặn các chân máy sao cho chắc
chắn, nhưng vẫn đảm bảo cho bọt nước của ống thủy tròn gần ở giữa. Vặn các
ốc để rút các chân máy lên xuống sao cho bọt nước thủy tròn vào giữa. Vặn ba
ốc cân máy để cho bọt nước thủy tròn vào đúng giữa.
- Cân bằng chính xác: Đặt cho ống thủy dài trên bàn độ ngang nằm song
song với đường thẳng nối 2 ốc cân máy bất kỳ. văn 2 ốc cân máy này theo chiều
15


ngược nhau cho bọt nước thủy dài vào giữa. Xoay máy một góc 90 0, chỉ vặn ốc
cân máy thứ 3 còn lại sao cho bọt nước ống thủy dài vào giữa.

Hình 08. Cân bằng chính xác
- Định tâm chính xác: Nới lỏng ốc liên kết giữa máy với chân máy ra,
nhìn qua bộ phận định tâm quang học, dịch chuyển máy cho tâm của nó vào
đúng góc cần đo.
Lúc này điều kiện cân máy có thể bị phá vỡ, ta phải làm lại tiếp tục từ
bước cân máy chính xác trở đi cho đến khi cả hai điều kiện đồng thời được đảm
bảo.
b. Kiểm nghiệm và hiệu chỉnh máy kinh vĩ
- Trường hợp đo góc: Để đo được góc bằng thì các bộ phận của máy kinh
vĩ phải liên kết với nhau sao cho các trục, các mặt phẳng phải hoặc là nằm
ngang hay thẳng đứng, hoặc là song song hay vuông góc với nhau. Trong quá
trình làm việc phải định kỳ kiểm nghiệm lại những tính chất đó của máy kinh vĩ.
Nếu thấy những tính chất đó không còn đảm bảo nữa thì phải điều chỉnh lại cho

đúng. Cụ thể là:
+ Trục của ống thủy dài trên bàn độ ngang phải vuông góc với trục quay
thẳng đứng của máy.
Đặt ống thủy dài trên bàn độ ngang song song với đường thẳng nối 2 ốc
cân máy, xoay 2 ốc cân máy này theo chiều ngược nhau để đưa bọt nước về giữa
ống. Quay máy đi 900, xoay ốc cân máy thứ 3 đưa bọt nước vào giữa. Quay máy
đi 1800, nếu thấy bọt nước vẫn ở giữa hay chỉ lệch khỏi giữa không quá nửa
khoảng thì coi như tính chất này được thỏa mãn. Nếu thấy bọt nước lệch quá
nửa khoảng chia thì phải điều chỉnh lại: vặn vít điều chỉnh của ống thủy dài để
16


đưa bọt nước dịch vào giữa một khoảng bằng nửa cung lệch. Vặn ốc cân máy
thứ 3 để đưa bọt nước dịch nốt một nửa cung lệch còn lại (bọt nước vào giữa).
Thường phải tiến hành điều chỉnh như trên vài ba lần mới được.
+ Trục ngắm của ống kính phải vuông góc với trục quay nằm ngang của
ống kính.
Chọn một điểm A sắc nét cách xa máy và ở một độ cao gần bằng với độ
cao của ống kính. Đưa trục quay của máy về vị trí thẳng đứng. Ngắm điểm A,
đọc số trên vành độ ngang T( ký hiệu số đọc được khi vành độ đứng ở bên trái
ống kính). Đảo kính, ngắm lại điểm A, đọc số trên vành độ ngang P( ký hiệu số
đọc được khi vành độ đứng ở bên phải ống kính). Hiệu các số đọc T-P khi vành
độ đứng ở vị trí trái và phải phải bằng 180 0. Sai lệch của hiệu số này được gọi là
sai số ngắm hướng, ký hiệu sai số 2c. Nếu sai số ngắm hướng 2c bé hơn hoặc
bằng 2 lần độ chính xác của các bộ phận đọc số thì coi như tính chất này được
đảm bảo. Nếu sai số ngắm hướng 2c lớn hơn 2 lần độ chính xác của bộ phận đọc
số( vành độ ngang thì phải tiến hành điều chỉnh lại bằn cách đặt trên vành độ
ngang số đọc bằng( T-c) hoặc(P+c) rồi dung các vít điều chỉnh 2 bên của lưới
chỉ để đưa cho trung tâm của màng dây chữ thập vào trùng với điểm ngắm A.
Thường phải tiến hành điều chỉnh một số lần mới được.

+ Trục quay nằm ngang của ống kính phải vuông goc với trục quay thẳng
đứng của máy.
Chọn 1 điểm P trên thực địa ở vị trí khá cao. Phía dưới điểm P, trên tầm
độ cao của máy đặt một mia khắc số nằm ngang. Quay ống kính ngắm lên điểm
P, cố định bàn độ ngang. Hạ ống kính và đọc số trên mia ta được giá trị p1. Đảo
ống kính qua trục quay, ngắm lại điểm P, cố định bàn độ ngang, hạ ống kính và
đọc số trên Mia, ta được giá trị p2.
Nếu p1= p2 thì điều kiện trên được thỏa mãn. Trong thường hợp ngược
lại máy tồn tại sai số 2i, cần hiệu chỉnh.
Cách hiệu chỉnh: Tính Ptb=(p1+p2)/2.Quay ống kính đến số đọc trung
bình trên mia, cố định bàn độ ngang, nâng ống kính lên phía điểm P. Do có tồn
tại sai số 2i nên màng dây chữ thập không trùng tâm điểm P. Dùng ốc hiệu chỉnh
17


trục quay ống kính, nâng hoặc hạ 1 đầu, bằng cách đó đưa tâm màng dây chữ
thập về trục điểm P.
+ Sai số chỉ tiêu ban đầu vị trí của bàn độ đứng(MO)
MO là số đọc trên bàn độ đứng khi ống kính ở vị trí nằm ngang và bọt khí
của ống thủy bàn độ đứng ở vị trí trung tâm, nếu bàn độ dứng nằm ở đúng vị trí
thì MO bằng 0. Nếu MO khác 0 và vượt quá giới hạn cho phép thì máy cần hiệu
chỉnh.
Hiệu chỉnh: Đặt máy trên bàn độ đứng, số đọc các giá trị bằng Tr- MO.
Ngắm về điểm đã đánh dấu ban đầu, lúc này dây chỉ ngang của màng chỉ chữ
thập trong ống kính sẽ lệch khỏi tâm của điểm đã đánh dấu. Nới lỏng ốc hiệu
chỉnh tấm kính màng dây chữ thập. Nâng hoặc hạ nó trong mặt phẳng thẳng
đứng sao cho chỉ ngang của màng dây chữ thập trùng với tâm điểm. Quá trình
hiệu chỉnh được thực hiện 2 đến 3 lần cho tới khi giá tri MO nhỏ hơn giá trị cho
phép.
5.1.2. Đo góc bằng

a, Dụng cụ đo máy kinh vỹ
Công tác chuẩn bị tại trạm đo như đã nói ở trên.
b, Phương pháp đo
Tùy theo số hướng tại một trạm đo mà ta có thể áp dụng các phương pháp
đo góc khác nhau như đo đơn, đo lặp, đo toàn vòng, đo tổ hợp. Trong bài tập lớn
này chúng tôi sử dụng hai phương pháp đo góc cơ bản là đo đơn và đo toàn vòng
 Phương pháp đo góc đơn cung.

- Áp dụng: tại mỗi trạm đo chỉ đo một góc. Một vòng đo theo phương
pháp đo đơn gồm nửa vòng đo thuận và nửa vòng nghịch.
- Quy trình đo: Giả sử đo góc bằng tại đỉnh O hợp bởi hướng ngắm OA và
OB (hình3.14), trình tự đo được thực hiện như sau (hình 09)

18


Hình 09. Phương pháp đo góc đơn cung
+ Nửa vòng đo thuận:
Xoay hướng ngắm của ống kính đến điểm A. Đọc số trên bàn độ ngang
a1.
Xoay hướng ngắm của ống kính theo chiều kim đồng hồ đến B. Đọc số
trên bàn độ ngang b1.
Như vậy ta đã hoàn thành nửa vòng đo thuận, để tính trị số góc nửa vòng
đo thuận ta áp dụng công thức: β1=b1-a1
+ Nửa vòng đo nghịch:
Sau khi kết thúc nửa vòng đo thuận, ống kính đang hướng về B. Đảo ống
kính 1800 xoay hướng ngắm đến B đọc số trên bàn độ ngang b2
Xoay máy theo chiều kim đồng hồ đến điểm A đọc số trên bàn độ ngang
a2.
Đến đây ta hoàn thành nử vòng đo ngược và cũng hoàn thành một vòng đo

theo phương pháp đo đơn góc. Góc nử vòng đo nghịch: β2=b2-a2
Nếu độ lệch trị số góc giữ hai nửa vòng đo nằm trong giới hạn cho phép thì
trị số góc tại vòng đo này là β = (β1 + β2)/2
(Điều kiện : | β1- β2|

2t

Trong đó: t là độ chính xác của bộ phận đọc số trên bàn độ ngang)
Kết quả đo góc bằng theo phương pháp đo đơn được ghi vào sổ đo ở bảng
Bảng 05. Số góc đo theo phương pháp đo đơn cung

19


Lần đo

Số đọc trên
bàn độ ngang
Trái( L)
Phải(R)

Điểm
ngắm

1

A
B

2

A
B

2c=L-R

Trị số
hướng
trung bình

Trị số góc
một lần đo

Trị số góc
n lần đo

 Phương pháp đo toàn vòng

Phương pháp đo góc toàn vòng áp dụng cho các trạm đo góc bằng có từ 3
hướng trở lên, phương pháp này được ứng dụng nhiều khi đo góc trong lưới giải
tích.
Một vòng đo theo phương pháp này cũng gồm nửa vòng đo thuận và nửa
vòng đo ngược. Giả sử cần đo góc bằng tại trạm O có ba hướng là OA, OB, OC.

Hình 10. Phương pháp đo góc toàn vòng
Nửa vòng đo thuận: bàn độ đứng đặt bên trái hướng ngắm. Trước tiên
ngắm chuẩn tiêu ngắm A, rồi lần lượt các tiêu ngắm ở các điểm B, C và A theo
chiều kim đồng hồ; mỗi hướng đo đều tiến hành đọc số bàn độ ngang và ghi giá
trị vào sổ đo góc.
Nửa vòng đo ngược: kết thúc nửa vòng đo thuận thì ống kính đang ngắm

về hướng OA. Tiến hành đảo ống kính và quay máy ngắm và đọc số lại hướng
này; sau đó quay bộ phận ngắm ngược chiều kim đồng hồ lần lượt ngắm các tiêu
trên hướng OC, OB và OA. Ở mỗi hướng đều đọc số bàn độ ngang và ghi trị số
các hướng đo vào sổ đo góc bằng (bảng 06).
Bảng 06. Sổ đo góc theo phương pháp toàn vòng.
Lần
đo

Điểm
ngắm

Số đọc trên bàn độ
ngang

2c=L-R

Trị sồ
hướng trung

Trị số
hướng

Trị số
hướng

Trị số
góc

20

Trái( L)

1

2

Phải(R)

bình một lần
đo

quy 0

trung
bình n
lần đo

A
B
C
A
A
B
C
A

Để tăng độ chính xác đo góc cần phải đo nhiều vòng đo, trị hướng khởi đầu mỗi
vòng. Đo đặt lệch một lượng 1800/n ( n là số vòng đo ). Biến động 2c ≤ 2t; sai số
khép vòng fv ≤ 2t (với "t " là độ chính của bộ phận đọc số)

5.1.3. Đo dài
a,Dụng cụ đo
Máy kinh vỹ
b, Phương pháp đo
Áp dụng trong trường hợp có chướng ngại vật, phải nghiêng ống kính so với vị
trí nằm ngang.

Hình 11. Phương pháp đo dài
Ta có: => n’=n. cosv
D= k.n’= k.n.cosv
Do đó: S=
21


Trong đó :
K là hằng số đo xa ( thực tế K=100 hoặc K=200)
n là khoảng cách chắn trên mia giữa 2 vạch đo xa(chỉ trên và chỉ dưới)
v là góc nghiêng của trục ngắm so với mặt phẳng nằm nghiêng

CHƯƠNG III. TÍNH TOÁN, THỰC NGHIỆM
1. Bài toán thực tế

Bình sai gần đúng chuỗi tam giác đơn, thành lập lưới khống chế dạng tam
giác nhỏ cho khu vực nhà A0 trường Đại học Vinh.
B

c2
A2

Sđ

A

C1
A1

a1
B1

c1

IV

B2
C3
C2 a2
A3
III
c3

Sc
B3

V

Hình 12. Đồ hình lưới tam giác nhỏ nhóm thiết kế.
Bảng 07. Số liệu gốc.
Điểm
A

Tọa độ(m)

X
Y
200.50
300.50

Góc phương vị

Chiều dài cạnh

59045’00”
67.25

B
IV-V

234.37

358.59
28.50
22


2. Quy trình đo.

Quá trình đo dụng cụ đo được sử dụng là máy kinh vĩ có độ chính xác và
mia khắc vạch đến mm.
Lần
đo

Điểm

ngắm
B

Số đọc trên bàn độ ngang
Trái (L)

Phải (R)

0000’6”

180000’12”

2c=
L-R

Trị
số
Trị số góc Trị số góc
hướng
một lần đo n lần đo
trung bình

-6”

0000’09”
31042’09”

1
III
B

31042’24”
90000’12”

211042’6”
270000’12”

+12”
+0”

31042’18”
90000’12”

31042’03”
31041’57”

2
III

0

’ ”

121 42 6

0

’

”

301 42 12

-6”

0

’

”

121 42 09

Việc đo đạc được nhóm tiến hành trong điều kiện thời tiết râm mát và
nhiệt độ tương đối ổn định vì vậy kết quả đo tương đối chính xác, sai số không
quá lớn, trong điều kiện cho phép.
2.1.

Quy trình đo góc
Ta chia thành 5 trạm đo, lần lượt là các trạm A, B, III,IV,V như hình vẽ.
Sử dụng phương pháp đo góc đơn cung cho các trạm đo tại A và V. Sử

dụng phương pháp đo góc toàn vòng cho các trạm đo còn lại B,IIII,V
Quy trình đo hoàn toàn tương tự như phần cơ sở lý thuyết đã nêu ở trên.
2.2.

Quy trình đo dài
Chia thành 2 trạm đo tại A và V, sử dụng tia ngắm nằm nghiêng.
Với sai số tương đối nhỏ hơn 1:5000

3. Kết quả đo
3.1. Kết quả đo góc bằng
Kết quả đo góc tại mỗi trạm như sau:
Trạm đo tại A( Bảng 8)

Trạm đo tại V( bảng 9)
23


Lần
đo

Điểm
ngắm
III

1

Số đọc trên bàn độ ngang
Trái( L)
0000’04”
78053’47”

IV
III

90 00 08

IV

168053’35”

0

’

”

Phải(R)
180000’08”
258053’39”

2c=
L-R
-4”

270 00 02

+8”
0”

348053’39”

-4”

0

’

”

2

Trị
số
Trị sồ hướng Trị số góc
góc n lần
trung bình
một lần đo
đo
0000’06”
78053’37”
78053’43”
78053’33”
90000’08”
78053’29”
0
’
”
168 53 37

Trạm đo tại B( Bảng 10)
Số đọc trên bàn độ ngang
Lần
đo

Điểm
ngắm
IV
III

1
A
IV
IV
O
2
A
IV

Trái( L)

Phải(R)

2c=
L-R

Trị sồ
hướng
trung bình
một lần đo

0000’04”

179059’56”

+8”

0000’00”

179059’56”

50021’44”
139014’29”

230021’40”

+4”

50021’42”

230021’40”

319014’33”

-4”

139014’31”

319014’33”

0

’

Trị số
hướng quy
0

”

0 00 12

0

’

’

0000’00”
50021’37”
139014’26”

”

+4”

0 00 10

90000’04”

269059’56”

+8”

90000’00”

90000’00”

140021’44”

320021’40”

+4”

140021’42”

140021’37”

229014’29”

49014’33”

-4”

229014’31”

229014’26”

90000’12”

270000’08”

+4”

90000’10”

180 00 08

0

Trị số
hướng
trung bình
n lần đo

”

Trị số góc

50021’42”
81052’49”

Trạm đo tại III( Bảng 11)

Lần
đo

1

2

Trái( L)

Phải(R)

A

0000’06”

180000’00”

+6”

B

59025’38”

239025’32”

+6”

IV

120024’58”

300025’04”

-6”

V

175058’18”

355058’12”

+6”

Trị
số

Trị
sồ
Trị
số hướng
hướng
hướng quy trung
trung bình
0
bình n lần
một lần đo
đo
0000’03”
0000’00”
59025’26”
0
’
”
0
’
”
59 25 35
59 25 26
60059’26”
0
’
”
0
’
”
120 25 01 120 24 52

55033’14”
0
’
”
0
’
”
175 58 15 175 58 06

A
A

0000’18”
90000’02”

180000’24”
270000’06”

-6”
-4”

0000’15”
90000’04”

Điểm
ngắm

Số đọc trên bàn độ
ngang

2c=
L-R

Trị số góc
59025’26,5”
60059’24,5”
55033’16”

90000’00”
59025’27”

B

149025’35”

329025’31”

+4”

149025’33”

149025’27”

24


60059’23”
IV

210024’58”

30024’54”

210024’56”

-4”

210024’50”
55033’18”

0

’

V

265 58 16

A

90000’10”

”

0

’

”

0

’

”

85 58 12

+4”

265 58 14

270000’14”

+4”

90000’08”

0

’

265 58 08

”

Trạm đo tại IV( Bảng 12)

Lần
đo

Điểm
ngắm

Số đọc trên bàn độ
ngang
2c=
L-R
Trái( L)
Phải(R)

V

0000’00”

180000’06”

-6”

Trị
sồ
hướng
trung bình
một lần đo
0000’00”

III

45033’16”

225033’10”

+6”

45033’16”

45033’10”

B

114011’58”

294012’04”

+6”

114011’58”

114011’52”

V
V

0000’06”
90000’06”

180000’00”
180000’06”

+6”

0

0000’06”
90000’06”

Trị
số Trị số hướng
Trị số góc
hướng quy trung bình n
n lần đo
0
lần đo
0000’00”

1
0000’00”
45033’9.5”
90000’00”

III

135033’20”

315033’16”

+4”

135033’18”

135033’09”

B

204011’56”

24011’52”

+4”

204011’54”

204011’45”

V

90000’14”

180000’18”

+4”

90000’12”

0

’

”

45 33 9.5

68038’39”
0

’

114 11 48.5”

2

3.2. Kết quả đo dài
Bảng 13
Trạm đo

Điểm ngắm

A
V

B
IV

Số đọc trên dây chỉ chữ thập
Dây chỉ trên
Dây chỉ dưới
1520
850
1480
1200

Góc V
0002’34”
0025’22”

Chiều dài
(m)
67,25
28,5

3.3. Bài toán bình sai
B

c2
A2

Sđ
A

C1
A1

a1
B1

c1

IV

B2
C3

C2 a2
A3
III
c3

Sc
B3

V
25