1 số công thức hình học nâng cao

Tâm giác vuông
Với bất cứ tam giác nào, diện tích đều bằng một nửa chiều dài đáy nhân với chiều
cao tương ứng. Trong một tam giác vuông, nếu một cạnh bên được coi là đáy thì
cạnh bên còn lại được xem là chiều cao, diện tích của hình vuông khi đó sẽ bằng
một nửa tích giữa hai cạnh bên. Công thức diện tích T là:

Trong đó a và b là hai cạnh bên của tam giác
Nếu vòng tròn nội tiếp tiếp tuyến cạnh huyền AB tại điểm P, coi bán chu vi (a + b + c)
/ 2 là s, chúng ta có PA = s − a và PB = s − b và diện tích sẽ là
Công thức này chỉ áp dụng với các tam giác vuông

Tam giác điều
Giả sử độ dài ba cạnh tam giác đều bằng , dùng định lý Pytago chứng minh được:

•
•

Diện tích:
Chu vi:

•

Bán kính đường tròn ngoại tiếp


•
•

Bán kính đường tròn nội tiếp
Trọng tâm của tam giác cũng là tâm của đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp

•

Chiều cao của tam giác đều

.

Chu vi tam giác là tổng của ba cạnh tam giác.
P=a+b+c
a,b,c
là
các
Tam giác đều thì chiều dài ( cạnh) x 3

cạnh

Giả sử có2 đthẳng song song
ax+by+c=0 và
ax+by+c'=0
khoang
̉ cach
́ gi ữa 2 đthẳng là
|c-c'| /căn(a^2+b^2)
Cho tam giác ABC
Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, AC, AB
Đặt

, Ta có các hệ thức cơ bản:

Bán kính đường tròn nội tiếp:

Bán kính đường tròn ngoại tiếp góc A:

Bán kính đường tròn ngoại tiếp góc B:

Bán kính đường tròn ngoại tiếp góc C:

tam

giác.


Định lí côsin, định lý sin, công thức trung tuyến và các công thức
tính diện tích tam giác là một hệ thống công thức quan trọng của Hình
học 10. Đây là các công thức thường dùng trong chương trình Toán phổ
thông.
Trong các công thức dưới đây, ABC là một tam giác bất kì với độ dài các
cạnh a=BC,b=CA,c=AB, các góc của tam giác được kí hiệu
là A,B,C; p=a+b+c2: nửa chu vi. Các kí hiệu r,R lần lượt là bán kính đường
tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác ABC.

1. Định lý sin

2. Định lí côsin

3. Công thức trung tuyến

Trong đó

ma,mb,mc lần lượt là độ dài trung tuyến kẻ từ A,B,C.

4. Các công thức tính diện tích tam giác


Trong đó ha,hb,hc lần lượt là độ dài đường cao kẻ từ

A,B,C.