T34 -hinh hoc nang cao 12

Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh
TIẾT 34:
Ngày soạn: 22/02/2009
PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG ( TIẾT 3)
A. Mục tiêu :
1, Về kiến thức: Cơng thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
2, Về kĩ năng: Nhớ và vận dụng được cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt
phẳng và áp dụng vào các bài tốn khác.
3, Về tư duy, thái độ: Cẩn thận, chính xác trong việc vận dụng cơng thức, tính tốn.
B. Chuẩn bị:
- Giáo viên : giáo án, máy chiếu projector, thước..
- Học sinh: dụng cụ học tập, sách, vở,…
C. Phương pháp:
- Tích cực hóa hoạt động của học sinh
D. Tiến trình:
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV nhận xét, sửa sai( nếu có) và cho điểm.
- Học sinh lên bảng làm bài
Câu hỏi kiểm tra bài cũ:
- Viết phương trình mặt phẳng (α) đi
qua 3 điểm A(5,1,3) ; B(5,0,4) ;
C(4,0,6)
- Xét vị trí tương đối giữa (α) và (β):
2x + y + z + 1 = 0
Hoạt động 2: Cơng thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hỏi: Nhắc lại cơng thức khoảng cách từ 1 điểm đến 1
đường thẳng trong hình học phẳng?

GV nêu cơng thức khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt
phẳng trong khơng gian
GV hướng dẫn sơ lượt cách chứng minh cơng thức và
cách ghi nhớ
Cho M(x
0
,y
0
) và đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0
d( M; ∆ ) =
0 0
2 2
ax by c
a b
+ +
+

4. Khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt
phẳng
XÐt M
0
(x
0
,y
0
,z
0
) vµ mp(α): Ax +
By + Cz + D = 0, ta cã c«ng thøc:
( )

[ ]
222
000
0
CBA
DCzByAx
,Md
++
+++
=α
Hoạt động 3: Ví dụ 1
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV chiếu câu hỏi của ví dụ
1
Hỏi: Theo câu hỏi kiểm tra
bài cũ, ta đã có (α) //(β).
Nêu cách xác định khoảng
cách giữa 2 mặt phẳng đó?
Gọi 1 học sinh lên bảng
giải
Nhận xét
- Hs theo dõi
+ Lấy 1 điểm A bất kì
thuộc (α) . Khi đó:
d((α) ,(β)) = d(A,(α))
HS lên bảng
Ví dụ 1: Tính khoảng cách giữa 2
mặt phẳng
(α) : 2x + y + z – 14 = 0
(β): 2x + y + z + 1 = 0

Giáo án Hình học 12 nâng cao – GV: Nguyễn Văn Kiểm – Trường THPT Vónh Linh
Hoạt động 4: Ví dụ 2
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV chiếu câu hỏi của ví dụ 2
Hỏi: Nêu các cách tính?
GV hướng dẫn học sinh cách 3: sử dụng phương pháp
tọa độ
OH là đường cao cần tìm
Cách 1:
2 2 2 2
1 1 1 1
OH OA OB OC
= + +
Cách 2: Dùng cơng thức thể tích
Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có OA
vng góc với(OBC). OC = OA =
4cm, OB = 3 cm, BC = 5 cm. Tính
độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ
O.
Giải:
Tam giác OBC vng tại O( Pitago)
nên OA, OB, OC vng góc đội
một.
Chọn hệ trục tọa độ có gốc là O và
A= (0,0,4), B= (3,0,0), C =(0,4,0)
Pt mp(ABC) là :
1 0
3 4 4
x y z
+ + − =

⇔
4x + 3y + 3z – 12 = 0
OH là đường cao cần tìm
Ta có : OH = d(O, (ABC))
=
12
34
Hoạt động 5: Ví dụ 3( Ví dụ 4/ 88 sgk)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC
GV chiếu câu hỏi của ví dụ 3
Hỏi: Nêu hướng giải?
Gọi 1 hs lên bảng
GV nhận xét, sửa sai
- Sử dụng phương pháp tọa độ
Hs lên bảng
Ví dụ 3: Cho hình lập phương
ABCD. A’B’C’D’ cạnh a. Trên các
cạnh AA’, BC,C’D’lần lượt lấy các
điểm M, N, P sao cho AM = CN =
D’P = t với 0 < t < a. Chứng minh
rằng (MNP) song song (ACD’) và
tính khoảng cáhc giữa 2 mặt phẳng
đó
Hoạt động 6: Củng cố
- nhắc lại cơng thức tính khoảng cách từ một điểm tới 1 mp
- Làm bài tập nhà : 19 → 23/ 90 sgk