DAI SO NCAO và hình học nâng cao 11

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG I : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
§1. HÀM SỐ l ư ợng gi ác
TIẾT : 1+2+3
Gv soạn :
H òang Th ị Thu Ân
Nguy ễn V ăn T ính
Trường : THPT H ùy nh V ă n Nghệ ….
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
. . Hiểu trong định nghĩa các hàm số lượng giác y = sin x, y = cosx, y = tanx, y = cotx, x là số thực
và là số đo radian(không phải là số đo độ) của góc( cung) lượng giác..
Hiểu tính chẵn, lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác, tập giá trị, tập xác định của các hàm
số đó
Biết dựa vào trục sin, trục côsin, trục tang, trục cotang gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát
sự biến thiên các hàm số tương ứng.
2. Về kỹ năng : .
Học sinh nhân biết hình dạng và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng vẽ sẵn đồ thị các hàm số
y = sin x, y = cosx, y = tanx, y = cotx, bảng vẽ đường tròn lượng giác .
2. Chuẩn bị của HS : ......
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở ấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
Làm bt và lên bảng trả lời - Nhận xét và chính xác hóa bt
của hs
- Đọc sgk trang 4 - Y êu cầu hs đọc sgk trang 4
Đinh nghĩa (sgk)
H ĐTP 2: T ính chẵn, lẻ của hs.

- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời
câu hỏi .
- Đn hs chẵn , hs lẻ? Bảng phụ
f(x)chẵn nêú : + x ∈D thì -x
∈D
+ f(-x) = f(x)
f(x)lẻ nếu: + x ∈D thì -x ∈D
+ f(-x) = - f(x)
- Nghe và hiểu nhiệm vụ. -Hs y = sinx chẵn hay lẻ? Vì
sao?
-Hs y = cosx chẵn hay lẻ
? Vì sao?
Vận dụng vào bt Xđ tính chẵn, lẻ của hs sau
1. y = sin
3
x
2. y = cos
3
x
- L àm bt - Nhận xét và chính xác hóa bt
của hs
Trang 1
H ĐTP3 : T ính tuần hoàn của
hs
- Trả lời câu hỏi
- So sánh sinx và sin(x+2∏ ),
cosx v à cos(x+2∏ )?
- Thỏa mãn hs y = sin x, y =
cosx tuần hoàn với chu kì 2∏
- đường tròn lượng giác ?

-. . H Đ TP4 : Kh ảo s át hs y =
sinx trên đoạn [-∏; ∏]

-Quan sát và trả lời câu hỏi - Cho M chạy trên đtlg, xét 4
trường hợp ( A đến B, B đến
A’, A’ đến B’, B’ đến
A).Nhận xét sự biến thiên?
-B ảng biến thiên
- Đồ thị hs y = sinx trên đoạn
[-∏; ∏]
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Đồ thị của hs y = sinx?
- Nh ận xét đồ thị?
- Đồ thị của hs y = sinx trên
toàn trục
H Đ TP 5: Khảo sát hs y =
cosx
- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Biểu diễn cosx theo sinx?
-Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Đồ thị hs y = cosx ? Đồ thị của hs y = cosx
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Nhận xét đồ thị của hs y =
cosx ?
So sánh tính chất 2 hs y = sinx,
y = cosx?
Ghi nhớ:(sgk)
- - Chia 4 nhóm và yêu cầu làm
bt. Nhóm 1,3 làm bt 1.
- T ì m GTLN, GTNN c
ủa hs:
1. y = 1 + cos
3
x

2. y = sin3x - 3
- Lên bảng làm bt
- Nhận xét và chính xác hóa bt
của hs
- HĐ3: Hàm số y = tanx, y =
cotx
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Txđ của hs y = tanx, y = cotx? đ tlg với trục tang và trục
cotang
Đọc đn - Yêu cầu hs đọc đn SGK trang
9,10
đ n ( SGK)
Trả lời câu hỏi - hs y = tanx, y = cotx chẵn hay
lẻ?
- Th ừa nhận hs y = tanx, y =
cotx tuần hoàn với chu kì ∏
Trả lời câu hỏi - Di chuyển điểm M trên đ tlg,
cho hs nhận xét sự biến thiên
của hs y = tanx
đ tlg v ới trục tang
- Đồ thị hs y = tanx Đồ thị hs y = tanx
Trang 2
Trả lời câu hỏi - Nhận xét đồ thị?
Kh ái niệm đường tiệm cận?
- Yêu cầu hs tự khảo sát hs y =
cotx
Ghi nhớ (sgk)
Đọc khái niệm - Yêu cầu hs đọc khái niệm hs
tu ần hoàn
- C ủng cố tri thức v ừa h ọc
Làm bt v à lên bảng chữa - Chia 4 nhóm làm bt 1 sgk trang

14
- H Đ4: Củng cố toàn bài
Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết bài
học vừa rồi có những nội dung
chính là gì ?
- Theo em qua bài học này ta
cần đạt được điều gì ?
- BTVN : Làm bài 2 ....6 trang
14,15.......
Trang 3
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯNG GIÁC VÀ PT LƯNG GIÁC
§2.PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN
TIẾT : .....
Gv soạn : Nguyễn Lê Bảo Quốc và Ngô Thò Ngọc Hoà
Trường : THPT Huỳnh Văn Nghệ
A.MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức :
Giúp học sinh:
-Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
(sử dụng đường tròn lượng giác,các trục sin,côsin,tang,côtang và tính tuần hoàn của các hàm
số lượng giác)
-Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản.
2. Về kỹ năng :
Giúp học sinh:
-Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản
-Biết cách biểu diễn nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng
giác.
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ

1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về giá trò lượng giác,ý nghóa hình học của chúng ở lớp 10
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
HĐ1:Giúp hs tự tìm tòi cách
tìm nghiệm của pt
- Hs phải biết trình bày về điều
nhận biết được.
-Chính xác hóa kiến thức,ghi
nhận kiến thức mới.
-Nghe hiểu nhiệm vụ
- Dựa vào đường tròn LG gốc
A,hướng dẫn hs cách giải pt(1)

-Hướng dẫn hs biện luận theo
m.Cho hs thảo luận nhóm.
-Đại diện nhóm trình bày:
-Hs nhóm khác nhận xét
-Chia nhóm và yêu cầu nhóm
1,3 làm VD 1.1;nhóm 2,4 làm
VD 1.2 SGK trang 21
-Đại diện nhóm trình bày.Hs
nhóm khác nhận xét.
-Hỏi xem còn cách giải khác
không?
1.Phương trình
mx
=

sin
a)VD:SGK
b)Xét pt:
mx
=
sin
(I)SGK
VD1:SGK
HĐ2:Khắc sâu công thức (Ia)
-Thảo luận theo nhóm và cử
đại diện báo cáo.
-Theo dõi câu trả lời và nhận
xét,chỉnh sửa chỗ sai nếu có
-Chiếu đề bài tập yêu cầu các
nhóm thảo luận và phát biểu
cách làm.

Giải pt:
2
2
sin
=
x
Trang 4
-Yêu cầu Hs trình bày rõ
HĐ3:Giúp HS hiểu ý nghóa
hình học các nghiệm của
một PTLG
- Nhận xét bài làm của bạn
-Nghe hiểu nhiệm vụ

-Nhận xét bài của bạn,sửa sai
nếu có.
-Chiếu đề bài tập yêu cầu
nhóm thảo luận và nêu cách
làm
-GV nhận xét lời giải,chính
xác hóa
-GV chiếu nội dung cần chú ý
để HS ghi nhớ.
-Chiếu đề bài tập yêu cầu HS
thảo luận nhóm
-Đại diện nhóm trình bày
VD:(SGK)
Chú ý:SGK
VD:(SGK)
HĐ4 : Giải phương trình
SinP(x) = SinQ(x)
- Nhận xét bài làm của bạn.
-Nghe,hiểu nhiệm vụ trả lời
- Cho HS thảo luận nhóm và
trình bày.
-
Chiếm lónh tri thức về cách
giải pt:cosx = m
1)Sin 2x = Sinx
2)Pt:cosx = m(SGK)
HĐ5:Luyện kó năng vận
dụng công thức(IIa)
- Nhận xét bài làm của
bạn,sửa sai nếu có.

-Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Chiếu đề bài tập,yêu cầu HS
thảo luận nhóm,trình bày.
-GV trình chiếu nội dung cần
chú ý để Hs ghi nhớ.
Giải pt sau:
2
2
cos
−=
x
Chú ý:(SGK)
HĐ6:Giảipt:cosP(x)=CosQ(x)
-Nhận xét bài làm của bạn,sửa
sai nếu có.
-Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời
câu hỏi.
-Hs nhóm khác nhận xét,sửa
sai nếu có.
-Chính xác hóa kiến thức ghi
nhận chú ý
- Yêu cầu Hs làm bài theo
nhóm
- Chiếm lónh tri thức về cách
giải pt:tanx = m
- Phân công nhóm 1,3 làm VD
3.1;nhóm 2,4 làm VD 3.2 trong
SGK trang 25
-Đại diện nhóm trình bày.
-Trình chiếu nội dung chú ý để

HS hiểu và ghi nhớ.
Giải pt:
)12cos()12cos(
−=+
xx
3)PT:
mx
=
tan
(SGK)
VD3(SGK)
HĐ7:Giảipt:tanP(x)=tanQ(x)
-Nhận xét bài làm của
bạn,chính xác hóa.
-Nghe hiểu nhiệm vụ.
-Nghe nhận xét bài làm của
bạn.Chính xác hoá
Nghe hiểu nhiệm vụ.
-Yêu cầu HS giải và trình bày
theo nhóm
-Chiếm lónh kiến thức mới về
cách giải pt:
mx
=
cot

-Phân công nhóm 1,3 giải
VD4.1;nhóm 2,4 giải VD 4.2
SGK trang 26.Đại diện nhóm
trình bày bài giải.

-GV trình chiếu nội dung chú
Giải pt:
xx tan2tan
=
4)PT:
mx
=
cot
(SGK)
VD4(SGK)
Chú ý:(SGK)
Trang 5
ý.
HĐ8 : Khắc sâu và luyện kó
năng vận dụng công thức
(IVa)
-Nhận xét kết quả bài của bạn
-Nghe hiểu nhiệm vụ
-Hs nhận xét bài làm
củabạn,chính xác hóa.
-Hs nhận xét bài làm của
bạn,chính xác hóa.
-Yêu cầu Hs thảo luận
nhóm,trình bày cách giải.
-GV chiếm lónh tri thức về một
số điều cần lưu ý khi giải
PTLG cơ bản.
-Trình chiếu VD5 cho Hs thảo
luận nhóm,đại diện trình bày
H

Đ9:Viết công thức nghiệm
với số đo độ
-Nhóm 1,3 lài BT1;nhóm 2,4
làm BT2
Đại diện trình bày bài giải của
nhóm
Giải pt:
3
1
tan
6
12
cot
=
+
x
Một số điều cần lưu ý(SGK)
VD5(SGK)
Giải các pt:
2
2
)153cos()1
0
−=−
x
0
25tan5tan)2
=
x
HĐ10:Củng cố toàn bài

-Câu hỏi 1:Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?
-Câu hỏi 2:Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì?
-BTVN:học kó lý thuyết,làm BT trong SGK
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11
Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Trang 6
Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản
Giáo viên soạn: Nguyễn Đình Phương
Nguyễn Thế Cường
Trường THPT Huỳnh Văn Nghệ
A.Mục tiêu
1. Về kiến thức:
Giúp học sinh nắm vững cách giải một số loại phương trình lượng giác đơn giản: dạng
phương trình bậc nhất bậc hai đối với một hàm số lượng giác,dạng phương trình bậc nhất đối
với sin và cos,dạng phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx,một vài phương trình
có thể quy về các dạng trên.
2. Về kó năng:
Giúp học sinh nhận biết và giải thành thạo các dạng phương trình nêu trong bài.
B. Chuẩn bò của GV và HS:
1.GV: Chuẩn bò giáo án ,hệ thống bài tập,bảng phụ...
2.HS: Học bài cũ và đọc trươcù bài mới.
C. Phương pháp: Nêu vấn đề,gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài dạy.
1. Kiểm tra bài cũ
2. Nội dung bài mới
Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS
1. Phương trình bậc nhất và
phương trình bậc hai đối với
một hàm số lượng giác.
a. Phương trình bậc nhất đối

với một hàm số lượng giác.
* Ví dụ 1: ( SGK)
b. Phương trình bậc hai đối
với 1 hàm số lượng giác.
* Ví dụ 2: ( SGK)
.H1: ( SGK)
-Đưa ra một số ví dụ về
dạng phương trình bậc nhất
đối với một hàm số lượng
giác.
-Giải chi tiết bài tập ví dụ1.
-Lưu ý Hs cách viết nghiệm
của phương trình với đơn vò
rad và độ.
- Giới thiệu tới HS phương
trình lượng giác loại bậc hai.
- Hướng dẫn HS cách đặt ẩn
phụ
- Yêu cầu HS lên bảng giải
bài tập này.
_ Sửa sai ( nếu có)
_ Giới thiệu tập H1 tới HS
_Yêu cầu HS làm nháp bài
tập, gọi 2 học sinh lên bảng
giải
_Gọi HS nhận xét bài làm
của,sửa sai ( nếu có)
Theo dõi bài giảng của GV
Làm theo hướng dẫn của GV
_Tiếp nhận bài tập

_Làm bài tập và lên bảng trả lời
Trang 7
*Ví dụ3: Giải phương trình:
2cos2x + 2 cosx-4 = 0
H2: Giải phương trình:
5tanx – 2cotx - 3 = 0
Biểu diễn các nghiệm trên
đường tròn lượng giác.
2.Phương trình bậc nhất đối
với sinx và cosx: asinx
+bcosx = c
H3: Yêu cầu học sinh giải
phương trình sinx + cosx =1
bằng cách sử dụng đẳng thức
: sinx + cosx =
2
Sin ( x+
4
π
)
* Ví dụ 4: Giải phương trình:
3
sinx – cosx =1.
Cách biến đổi biểu thức
asinx + bcosx = c ( a và b
khác 0) thành dạng :
Csinx( x+
α
)
( SGK)

*Ví dụ5: Giải phương trình:
2sin3x +
5
cos3x = -3
H4. Với giá trò nào của m thì
phương trình sau có nghiệm:
_ Gợi ý HS cách biến đổi
đưa phương trình về dạng
bậc hai:
+ Yêu cầu HS nhắc lại công
thức hạ bậc.
+ Điều kiện đối với ẩn phụ
_ Gọi Hs lên bảng giải bt
_ Nhận xét bài làm của HS
_ Sửa sai ( nếu có)
Chia lớp thành các nhóm
_ Giao công việc
_ Gọi đại diện nhóm lên
bảng trình bày bài làm.
_ Yêu cầu các nhóm khác
nhận xét bài làm của bạn
-Sửa sai (nếu có)
_ Hướng dẫn HS sử dụng
đẳng thức vừa nêu để giải
bt.
_ Đưa ra phương pháp tổng
quát cho loại phương trình
này( Yêu cầu hs đònh vò kiến
thức trong SGK)
Cho hs tham khảo bài giải

trong SGK.
Hướng dẫn Hs theo dõi cách
biến đổi trong SGK
Thuyết trình bài giải theo
phương pháp nêu trên
Nhớ lại kiến thức cũ và nhắc lại
trước lớp
_ Lên bảng giải bài tập
_ Theo dõi bài sửa của Gv
Đưa Pt đã cho về pt cơ bản đã
học ở tiết trước.
Xác đònh kiến thức trong SGK.
Thao khảo bài giải trong SGK.
Theo dõi SGK.
Theo dõi bài giải của GV ,củng
cố kiến thức.
Làm việc theo nhóm
_ Cử đại diện nhóm lên bảng
Trang 8
2sin3x +
5
cos3x = m
3. Phương trình thuần nhất
bậc hai đối với sinx và cosx:
asin
2
x + bsinxcosx + c
cos
2
x= 0,a,b,c là những số

đã cho,a# 0 hoặc b# 0 hoặc
c# 0.
Phương pháp: ( SGK)
*Ví dụ6 : Giải phương trình:
4sin
2
x - 5sinxcosx- 6cos
2
x=
0.
H5.Giải phương trình trên
bằng cách chia cả hai vế
phương trình cho sin
2
x.
• Nhận xét: ( SGK)
H6. Giải phương trình :
sin
2
x -
3
sinxcosx + 2 cos
2
x
= 1 bằng hai cách đã nêu
trên.
4.Một số ví dụ khác.
Ví dụ 7: Giải phương trình:
Sin2xsin5x = sin3xsin4x
Tổ chức hs làm việc theo

nhóm
_ Sửa bài tập hs vừa trình
bày.
Giới thiệu tới hs phương
trình thuần nhất đối với sinx
và cosx.
_Hướng dẫn cách giải pt loại
này ( SGK).
Yêu cầu hs kiểm tra xem
cosx = 0 có phải là nhiệm
của pt hay không?
_ Hướng dẫn hs các bước
tiếp theo để giải pt
_ Gọi hs lên bảng làm bài
tập
_ Nhận xét bài làm của hs
_ Sửa sai ( nếu có)
Tổ chức cho hs làm việc
theo nhóm đua ra lời giải
cho bài toán.
_ Sửa hoàn chỉnh bài tập.
Đưa ra các phương pháp giải
pt với các trường hợp a= 0
hoặc c = 0 và trường hợp:
asin
2
x + bsinxcosx + c cos
2
x=
d ( a, b ,c ,d là các số thực,a

2

+ b
2
+ c
2
# 0)
Tổ chức cho Hs làm việc
theo nhóm tìm ra đáp án của
bài toán.
Yêu cầu hs nhớ và viết lại
công thức biến đổi tích thành
tổng
trình bày bài làm của nhóm mình.
Theo dõi bài giảng của GV.
_ Đònh vò kiến thức trong SGK.
Làm theo yêu cầu của GV
Theo dõi GV hướng dẫn bài tập.
Làm việc theo nhóm
_ Lên bảng trình bày bài giải của
nhóm mình
_ Theo dõi bài sửa của Gv
Đònh vò kiến thức trong SGK.
Làm theo yêu cầu của GV
Nhớ và viết lại công thức đã học.
_ Làm theo yêu cầu của Gv
Trang 9
Ví dụ 8 (SGK)
Ví dụ 9( SGK)
Treo bảng phụ( Đã chuẩn bò

trước đó) với hệ thống bài
tập đã chuẩn bò trước.
_ hướng dẫn hs sử dụng công
thức đưa pt đã cho về pt cơ
bản đã học.
_ Gọi Hs lên bảng trình bày
bài làm .
_ Hoàn chỉnh bài làm của hs
Nhấn mạnh: Họ nghiệm k
2
π
bao gồm cả họ nghiệm k
π
.
_ Yêu cầu hs tham khảo bài
tập ví dụ8 trong SGK
Lặp lại các thao tác ở VD8
Gắn bảng phụ lên bảng,giới
thiệu hệ thống bài tập.
Giao bài tập cho Hs về nhà
làm để tiết sau sửa.
Theo dõi SGK.
Tiếp nhận hệ thống bài tập.
E. Củng cố_ Giao công việc về nhà.
Gv: Nhắc lại nội dung chính của bài học,yêu cấu hs về nhà học bài và làm bài tập
F. Đánh giá _ Rút kinh nghiệm
Trang 10
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG III : GIỚI HẠN
§3. HÀM SỐ LIÊN TỤC

TIẾT : 01
Gv soạn : Nguyễn duy thăng
Trường : THPT …LAIUYEN…………….
A. MỤC TIÊU.
1. Về kiến thức : Hiêủ và nhớ được quy tắc cộng và quy tắc nhân.
-Phân biệt được các tình huống sữ dụng quy tắc cộng với các tình huống sữ dụng
quy tắc nhân.
- biết lúc nào dùng quy tắc cộng,lúc nào dùng quy tắc nhân.
2. Về kỹ năng : Giúp học sinh.
-Vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thường
-Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản
3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.
2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trước bài HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu
.
HĐ1 :Giảng quy tắc cộng
ví dụ 1. (SGK NC,trang 51)
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
Dựa vào ví dụ 1 đã cho ở trên
,hãy khái quát hoá,và phát biểu
nhận xét
- Nhận xét câu trả lời của bạn. - Nhận xét câu trả lời của hs và
dẫn dắt đến công thức cộng
1. Quy tắc cộng

Quy tắc đếm sau đây là quy tắc
cộng.(trang 52)
- Yêu cầu hs đọc sgk trang 52,
phần quy tắc cộng.
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
- Nhận xét câu trả lời của hs Ví dụ 2: (SGK NC,trang 52)
HĐ2 : Giảng quy tắc nhân
2. Quy tắc nhân
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
Dựa vào ví dụ 3 đã cho ở trên
,hãy khái quát hoá,và phát biểu
nhận xét
Ví dụ 3: (SGK NC,trang 52)
- Nhận xét câu trả lời của hs và
dẫn dắt đến công thức nhân
Quy tắc đếm sau đây là quy tắc
nhân.(trang 53)
- Yêu cầu hs đọc sgk trang 53,
phần quy tắc nhân.
- Làm bt và lên bảng trả lời Yêu cầu hs làm ví dụ 4: Ví dụ 4: (SGK NC,trang 53)
- Nghe và hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi .
Phân tích và hướng dẩn VD5 v
à yêu cầu hs Làm bt và lên
bảng trả lời
Ví dụ 5: (SGK NC,trang 54)
Trang 11
- Nhận xét câu trả lời của hs

................................................... ................................................ ..................................................
HĐ5 : Củng cố toàn bài
- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết
bài học vừa rồi có những nội
dung chính là gì ?
- Theo em qua bài học này ta
cần đạt được điều gì ?
- BTVN : Làm bài 1-4 trang
54 .......
Trang 12
Chuơng II : Tổ Hợp và xác suất.
Bài 2 : Hoán vị- Chỉnh hợp và Tổ hợp.
Tiết :
GV : Nguyễn Thị Bích Suơng – Nguyễn Đắc Dũng.
Trường THPT Lai Uyên.
A. Mục tiêu.
1. Về kiến thức:
- Hình thành các khái niệm hoán vị.
- Xây dựng các công thức tính số hoán vị.
2. Về kỹ năng.
- Biết sử dụng kiến thức về hoán vị để giải các bài toán.
3. Về tư duy thái độ.
Tích cực tham gia vào bài học, cẩn thận, chính xác.
B. Chuẩn bị của thầy và trò:
- GV: Có phiếu học tập.
- HS: Nắm kiến thức cũ và chuẩn bị bài mới.
C. Phương pháp dạy học:
Phương pháp: Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài học.
1. Ổn định lớp.

2. kiểm tra bài cũ:
Em hãy nhắc lại quy tắc cộng và quy tắc nhân?
3. Bài mới
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Trả lời câu hỏi.
- Phát biểu kết quả có thể
xảy ra.
- Nhận xét.
- Nghe hiểu các nhiệm vụ.
- Từ ví dụ đưa ra câu trả lời.
- Vận dụng lý thuyết giải ví
dụ.
HĐ1:
- Đưa ra ví dụ 1 SGK cho
học sinh thảo luận.
- Tổng kết lại kết quả đúng
học sinh đã nêu và khẳng
định danh sách kết quả cuộc
thi là một hoán vị của tập
hợp.
HĐ2:
- Cho học sinh thảo luận câu
hỏi 1 SGK.
- Nhận xét câu trả lời của
học sinh.
- Khẳng định cho một tập
hợp số có thể thể viết được
nhiều hoán vị. Vậy số các
hoán vị đuợc xác định như

thế nào?.
HĐ3:
- Cho biết nếu tập hợp A có
n phần tử thì có tất cả bao
nhiêu hóan vị.
- Chia 2 nhóm và yêu cầu
nhóm 1 làm H2 (SGK) và
nhóm 2 làm ví dụ đưa ra.
- Khẳng định lại kết quả.
1. Hoán vị.
a. Hoán vị là gì?
( SGK).
CH1: ( SGK).
Ví dụ: Viết ra 8 hoán vị của tập hợp
B={a,b,c,d}.

b. Số các hoán vị.
ĐL1: ( SGK).
Ký hiệu: Pn là số các hoán vị của tập
hợp có n phần tử
Ví dụ: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có
thể lập được tất cả bao nhiêu số tự
nhiên có sáu chữ số khác nhau.
Trang 13
4. Củng cố:
CH1: Bài học gồm những nội dung nào?
CH2: Phân biệt chỉnh hợp, tổ hợp. Cho biết khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp.
Lưu ý: Nhớ công thức tính số các chỉnh hợp và tổ hợp.
BTVN: 5
→

8 (SGK) và chuẩn bị phần luyện tập.
Trang 14
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG II : TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
ξ
3. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP VÀ TỔ HỢP
TIẾT:
Gv soạn : Nguyễn Thị Thanh Vân
Trường THPT LÊ LỢI
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
_ Giúp HS hiểu rõ thế nào là một chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử. Hai chỉnh hợp chập
k khác nhau có nghĩa là gì ? Nhớ các công thức tính chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
2. Về kỹ năng:
_ Biết tính chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
_ Biết được khi nào dùng chỉnh hợp, tổ hợp trong bài toán đếm.
_Biết sử dụng các kiến thức chỉnh hợp vào bài toán đơn giản.
3. Về tư duy thái độ:
_ Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV: bảng phụ
2. Chuẩn bị của HS: ôn bài cũ, xem SKG trước.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC
_Về cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở, vấn đáp đan xen.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng – Trình chiếu
Nghe và làm bài tập trong giấy
nháp.
Nghe và hiểu nhiệm vụ
2. Chỉnh hợp

a. Chỉnh hợp là gì ?
- cho VD
- Gọi 3 HS lê bảng làm
VD: Cho tập hợp
A = { cam, hồng, lê}
a) Hãy viết các hoán vị có thể
có của tập hợp A ?
b) Hãy viết các tập hợp gồm
hai phần tử là con của tập
hợp A.
c) Hãy viết các hoán vị có thể
có từ các tập hợp con ở câu
b) ?
Nghe và đọc VD
Lấy 2 phần tử từ 3 phần tử của
tập hợp A và tính thứ tự các
phần tử được gọi là chỉnh hợp
chập 2 của 3
Lấy k phần tử từ n phần tử
củatập hợp A và xếp theo thứ tự
thì đgl chỉnh hợp chập k của n
phần tử.
Chỉnh hợp chập 3 của n phần tử
được hiểu là lấy 3 phần tử từ 10
Gọi HS đọc VD3 SGK trang57
Huấn luyện viên chọn 5 cầu thủ
trong 11 cầu thủ và xếp thứ tự 5
cầu thủ này gọi là một chỉnh
hợp chập 5 của 11 cầu thủ
Ở VD1 ta lấy 2 phần tử từ 3

phần tử của tập hợp A và tính
thứ tự các phần tử như câu b)
và c) được gọi là gì ?
Một cách tổng quát: có tập hợp
A gồm n phần tử và một số
nguyên k với 1≤k≤n.
-Khi lấy k phần tử từ n phần tử
củatập hợp A và xếp theo thứ tự
thì đgl gì ?
- GV nhấn mạnh chỉnh hợp
chập k của n phần tử thì quan
tâm đến thứ tự của các phần
tử.
? Chỉnh hợp chập 3 của n phần
tử được hiểu như thế nào ?
VD3 SGK trang57
Định nghĩa:SGK trang 58
Chú ý:GV nhấn mạnh chỉnh hợp
chập k của n phần tử thì quan
tâm đến thứ tự của các phần
tử.
Trang 15
phần tử và xếp theo thứ tự.
Nghe và hiểu nhiêm vụ Gọi 1 HS đọc H3-SGK58
Gọi 1 HS lên bảng làm, HS
khác làm nháp và nhận xét.
Bảng phụ: H3SGK58
Hai chỉnh hợp khác nhau là:
+Có phần tử thuộc chỉnh hợp
này mà không thuộc chỉnh hợp

kia.
+Các phần tử của chỉnh hợp
giống nhau mà thứ tự khác
nhau.
Từ H3 hãy phân biệt thế nào là
hai chỉnh hợp khác nhau
Nhận xét: Sgk58
Nghe và hiểu nhiêm vụ
HS nghe và suy nghĩ
- Có 11 cách chọn
- Có 10 cách chọn
- Có 9 cách chọn
- Có 8 cách chọn
- Có 7 cách chọn
Có 11.10.9.8.7 = 55440 cách
chọn.
Nghe và hiểu nhiêm vụ
HS nghe và suy nghĩ
? Ở VD1 ta có thể lập được tất
cả bao nhiêu chỉnh hợp chập 2
của 3 ?
Để đếm được số chỉnh hợp có 2
cách:
+ Liệt kê và đếm như VD1
? Nếu số quá lớn ta không thể
liệt kê được thì tính số chỉnh
hợp ntn ?
b) Số các chỉnh hợp
GV trở lại VD4. Tính xem HLV
có bao nhiêu cách lập danh sách

5 cầu thủ đá luân lưu ?
Ta có coi việc chọn 5 cầu thủ từ
11 cầu thủ là một việc làm trãi
qua 5 công đoạn
+ Công đoạn 1: HLV chọn 1
cầu thủ đá quả thứ nhất,c ó mấy
cách chọn ?
+ Công đoạn 2: HLV chọn 1
cầu thủ đá quả thứ hai,c ó mấy
cách chọn ?
+ Công đoạn 3: HLV chọn 1
cầu thủ đá quả thứ ba,c ó mấy
cách chọn ?
+ Công đoạn 4: HLV chọn 1
cầu thủ đá quả thứ tư,c ó mấy
cách chọn ?
+ Công đoạn 5: HLV chọn 1
cầu thủ đá quả thứ năm,c ó mấy
cách chọn ?
? Theo quy tắc nhân thì HLV có
mấy cách chọn tất cả ?
Vậy số các chỉnh hợp chập 5
của 11 là 55440.
Tương tự hãy tính chỉnh hợp
chập 6 của 20.
*Bài toán ổng quát: cho tập hợp
A gồm n phần tử và một số
nguyên k với 1≤k≤n. Hỏi có bao
nhiêu chỉnh hợp chập k của n ?
Số các chỉnh hợp chập k của n

được kí hiệu là: A
k
n
.
Trang 16
A
k
n
= n.(n-1)(n-2)…(n-k+1) Số các chỉnh hợp chập k của n
được tính ntn ?
*Chứng minh: Sgk
Định ly1: sgk58
Nghe và hiểu nhiêm vụ
Cho VD VD: tính số các chỉnh hợp
a/ A
3
5
b/ A
5
5
Là phép hoán vị của tập hợp 5
phần tử
Từ câu b) ta thấy chỉnh hợp
chập 5 của 5 là phép gì ta đã
học ?
Là phép hoán vị của tập hợp n
phần tử
Chỉnh hợp chập n của n phần tử
là gì ?
Nhận xét: Sgk 59

A
n
n
= P
n
= n!
Nghe và hiểu nhiêm vụ Cho hs làm VD5-Sgk59 Bảng phụ VD5-Sgk59
A
k
n
= n.(n-1)(n-2)…(n-k+1)
=
)!(
!
kn
n
−
Quy ước: 0! = 1
A
0
n
= 1
Chú ý: Sgk 59
E. CỦNG CỐ
- bài tập 6 SGK 62
F. DẶN DÒ
- Học bài và công thức theo vở ghi, SGK
- Làm bài tập SGK
- Xem bài Tổ Hợp.
Trang 17

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11
CHƯƠNG II: TỔ HỢP –XÁC SUẤT
BÀI 2: HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP
TIẾT:3
GV soạn:Nguyễn Tuấn và Nguyễn Công Mão
Trường: THPT Nguyễn Huệ
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiền thức :
- Hiểu rõ thế nào là một tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.Hai tổ hợp chập k khác nhau
là gi?
-Nhớ các công thức tính số các hoán vị ,số các chỉnh hợp chập k và số các tổ hợp chập k của một
tập hợp có n phần tử.
2.Về kĩ năng.
-Biết tính số tổ hợp chập k của một tập hợp có n phần tử.
-Biết được khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm
-biết phối hợp sử dụng các khiến thức về hoán vị ,chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bà toán đếm
đơn giản
3.Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic
B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1. Chuẩn bị của GV:Các phiếu học tập, giáo án và SGK
2.Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ và làm bài tập ở phần hoán vị và chỉnh hợp
C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp xen với hoạt động nhóm
D.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
HĐ1: Ôn tập lại kiến thức cũ
-Nghe và hiểu nhiệm vụ
-Nhớ lại kiến cũ và trả lời câu
hỏi
-Cho biết hoán vị của n phần tử

là gì?
-Số hoán vị của n phần tử là
gì?
-Cho biết chỉnh hợp của n phần
tử là gì?
-Số chỉnh hợp của n phần tử là
gì?
Vận dụng vào bài tập Cho tập A={1,2,3,4}.
a.Tìm số hoán vị của các phần
tử của A
b.Viết các chỉnh hợp chập 2 của
A
-Làm bt và lên bảng trả lời -Nhận xét và chính xác hoá lại
câu trả lời của HS
3.TỔ HỢP
HĐ2:a. Tổ hợp là gi? SGK,trang 59
HS đọc ĐN SGK
HS suy nghĩ trả lời
-Yêu cầu HS đọc phần tổng
quát,trang 59
-Từ một hộp phấn có 10 viên ta
lấy ra 5 viên .Hỏi cách lấy trên
có phải là một chỉnh hợp hay tổ
hợp?
HS hoạt động theo nhóm Chia 4 nhóm cùng làm yêu cầu
nhóm 1,3 làm bt a. Nhóm 2,4
làm bt b
a.Cho tập hợp A={a,b,c,d}.Viết
tất cả các tổ hợp chập 3 của A
b.Cho tập hợp

A={1,2,3,4,5}.Viết tất cả các tổ
Trang 18
hợp chập 3 của A
HS trình bày cách giải -Gọi đại diện của nhóm lên
trình bày
- Cho HS nhóm khác nhận xét
-Nhận xét các câu trả lời của
hs,chính xác hóa nội dung
HĐ3:b.Số các tổ hợp
GV giảng định lý 3
Kí Hiệu :
k
n
C
Định lý 3 (SGK,trang 60)
Đọc SGK trang 60 CHÚ Ý (SGK,trang 60)
Chia 4 nhóm cùng làm yêu cầu
nhóm 1,2 làm VD 6. Nhóm 3,4
làm VD 7
Gọi đại diện của nhóm lên
trình bày
- Cho HS nhóm khác nhận xét
-Nhận xét các câu trả lời của
hs,chính xác hóa nội dung
4. HAI TÍNH CHẤT CƠ
BẢN CỦA SỐ :
k
n
C
HS tự chứng minh HĐ4: a.Tính chất 1

k n k
n n
c c
−
=
(SGK ,trang 61)
HS tự chứng minh HĐ5: b.Tính chất 2
1
1
k k k
n n n
c c c
−
+
= +
Chia 4 nhóm cùng làm CMR: Với
3 k n
≤ ≤
1 2 3
3
3 3
k k k k k
n n n n n
c c c c c
− − −
+
+ + + =
Gọi đại diện của nhóm lên
trình bày
- Cho HS nhóm khác nhận xét

-Nhận xét các câu trả lời của
hs,chính xác hóa nội dung
HĐ6:Củng cố toàn bài
Học sinh trả lời trong phiếu TN -Phát các phiếu học tập là
những câu hỏi trắc nghiệm
-Câu hòi 1: Em hãy cho biết
bài học vừa rồi có những nội
dung chính gì?
-Theo em qua bài học này ta
cần đạt điều gì?
-BTVN: làm phần luyện tập
,trang 63
-Có bao nhiêu đường chéo
trong hình thập giác điều lồi?
a.30 b.35 c.40 d.45
- lớp 11A có 35 học sinh ,có
bao nhiêu cách chọn 3 học sinh
làm ban cán sự lớp?
a.
3
35
A
b.
3
35
C
c.
3
32
A

d.
3
32
C
Trang 19
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11
CHƯƠNG 2.TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
§3. Nhị thức Newton
Tiết 24
GV soạn: Bùi Nguyễn Diễm Phương
Trường: PTTH Nguyễn Đình Chiểu
A. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức :
Nhằm nắm được công thức nhị thức Newton
Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n. Quan
hệ giữa hệ số trong công thức nhị thức Newton với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal.
2. Về kỹ năng:
Vận dụng công thức nhị thức Newton để tìm khai triển các đa thức dạng (ax + b) và (ax - b).
Biết thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n.
3. Tư duy thái độ:
Quy nạp và khái quát hóa. Cẩn thận, chính xác.
B. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
Dùng bảng phụ có ghi sườn tam giác Pascal..
2. Học sinh :
Chuẩn bị bài cũ.
C. PHƯƠNG PHÁP:
Thuyết trình, vấn đáp.
D. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Ôn lại kiến thức, trả bài 1. Hỏi công thức tổ hợp, tính
chất
2. Hỏi HĐT (a + b)
2
, (a + b)
3
.
Yêu cầu học sinh tìm mối liên
hệ giữa số hạng trong HĐT và
tổ hợp.
Hoạt động 2: Công thức nhị
thức Newton
I.Công thức nhị thức Newton:
Dựa vào số mũ của a, b trong
khai triển để phát hiện ra đặc
điểm chung.
Tính các tổ hợp.
a. Hình thành công thức:
Nhận xét về số mũ của a,b trong
khai triển (a +b)
2
, (a+ b)
3
.

Yêu cầu học sinh tìm mối liên
hệ giữa các tổ hợp C
0
2

, C
1
2
, C
2
2
,… với các hệ số của khai
triển. Suy ra công thức tổng
quát.
Công thức sgk/64
Tìm mối liên hệ, suy công thức
tổng quát.
Sửa công thức tổng quát chính
xác
Theo quy luật viết khai triển
nêu ra câu trả lời.
b. Củng cố công thức:
Phân tích công thức (a+b)
n
có
bao nhiêu số hạng. Chú ý tổng
số mũ của a và b, số mũ của a
và b với C
k
n
.
Nghe hướng dẫn của giáo viên
trả lời.
Vận dụng công thức.
x

12
y
13
→ hệ số là C
1225
25
−
= C
13
25
VD1: Tính hệ số của x
12
y
13

trong khai triển (x + y)
25
.
Trả lời câu hỏi. (3x - 4)
5
= (3x + (-4))
5
VD2: Tìm hệ số của x
3
trong
Trang 20
Số hạng chứa x
3
làC
2

5
(3x)
3
(-4)
2
(3x - 4)
5

Tính các hệ số tương ứng của
đa thức.
Yêu cầu học sinh tìm hệ số
tương ứng của đa thức.
(x-2)
6
= (-2+x)
6
=
∑
=
6
0
6
k
k
C
(-2)
6-k
x
k
VD3: Viết khai triển (x-2)

6
Hoạt động 3: Xây dựng tam
giác Pascal.
a. Tam giác Pascal.
II.Tam giác Pascal:
Quy luật : SGK/66
Bảng tam giác Pascal.
Tính hệ số và điền vào bảng
phụ chuẩn bị sẵn.
Liên hệ suy ra tam giác Pascal.
Tính hệ số trong khai triển
(a+b)
4
, (a+b)
5
, (a+b)
6
bằng công
thức nhị thức Newton.
Liên hệ công thức
C
k
n 1
+
= C
k
n
+ C
1
−

k
n
Từ đó dẫn dắt học sinh đưa ra
cách xây dựng tam giác Pascal.
b. Củng cố: VD:Khai triển (x-1)
8
Thực hiện khai triển. Viết khai triển thì cần hàng thứ
mấy của tam giác Pascal.
Nhận xét: Các số ở hàng thứ n
trong tam giác Pascal là dãy
gồm n +1 số C
0
n
, C
1
n
, C
2
n
,…,
C
1
−
n
n
, C
n
n
.
E.CỦNG CỐ:

Nhắc lại về tam giác Pascal, nhị thức Newton.
Khi cần khai triển đa thức với số mũ quá lớn nên dùng công thức nhị thức Newton hơn là tam giác
Pascal.
F. DẶN DÒ:
BVN 17→20 / 67.
Trang 21
GÍAO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 (nâng cao)
CHƯƠNG II :Tổ hợp và xác suất
$ 4 / BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Tiết :
Gv soạn : Huỳnh Tiến Hùng & Lê Hữu Sáng
Trường PTTH Nguyễn Đình Chiểu
A. MỤC TIÊU :
1/ Về Kiến thức:
Nắm vững các khái niệm cơ bản : phép thử , không gian mẫu ,biến cố liên quan đến phép
thử , tập hợp mô tả biến cố
2/ Về Kỷ năng: giúp học sinh
- Biết tính xác suất của biến cố theo đònh nghóa cổ điển của xác suất;
- Biết tính xác suất thực nghiệm ( tần suất) của biến cố theo đònh nghóa thống kê của xác
suất.
3/ Về tư duy thái độ: tích cực tham gia đóng góp bài học ,rèn luyện khả năng quan sát , tư
duy lôgic.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
- Chuẩn bò của GV : các phiếu học tập , 3 đồng xu , 5 con súc sắt cân đối ,…
- Chuẩn bò của HS : ôn tập bài củ
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: gợi mở , vấn đáp , nêu tình huống có vấn đề đan xen
với các hoạt động nhóm
D.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI HỌC:
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng-Trình chiếu
HĐ 1 : n tập lại kiến thức

- Nghe và hiểu nhiệm vụ
- Nhận xét câu trả lời của bạn
-Đònh nghóa tổ hợp và công
thức tính số các tổ hợp
- Tính
C
5
52
Nhận xét và chính xác hoá lại
các câu trả lời của hs
HĐ 2:Chi ế m l ĩ nh tri th ứ c v ề
bi ế n c ố
- Nghe và hiểu nhiệm vụ
-Trả lời câu hỏi : mô tả không
gian mẫu trong từng phép thử ?
- Thực hành H1 ( sgk,trang
70 )
-Đọc sgk trang 70 và phát hiện
đònh nghóa phép
- Thông qua các hành động
gieo con súc sắc ; gieo 1 , 2 ,3,
… đồng xu nhằm giúp hs hiễu
được ý nghóa của phép thử
ngẩu nhiên ; biết cách mô tả
không gian mẫu của mỗi phép
thử .
- Phép thử ngẫu nhiên…
( sgk,trang 70)
- H1 :
Ω

={SSS, SSN, SNS,
SNN, NSS, NSN, NNS, NNN }
Trang 22
thử ngẩu nhiên , kg mẫu
- Đọc Đònh nghóa ( sgk ,trang
71) và yêu cầu hs thực hiện
H2 ( sgk,trang 71)
- Yêu cầu hs đọc vd3
(sgk,trang 70)
-HĐTP :Cũng cố kiến thức và
rèn luyện óc quan sát:
Chia nhóm và yêu cầu hs
nhóm 1 thực hiện phép thử :”
Gieo 1 con súc sắc “, tìm
không gian mẫu ; nhóm 2 thực
hiện phần còn lại trong vd 3
- Đònh nghóa ( sgk ,trang 71)
HĐ 3: Chi ế m l ĩ nh tri th ứ c v ề
xác suất của bi ế n c ố
-Đọc ví dụ 4 ( sgk,trang 71 )
- Quan sát và trả lới câu hỏi
- Nhận xét câu trả lời của bạn
- Đọc ví dụ 5 ( sgk,trang 72 )
- Quan sát và trả lới câu hỏi
- Nhận xét câu trả lời của bạn
- Đọc ví dụ 7 ( sgk,trang 72 )
- Quan sát và trả lới câu hỏi
- Nhận xét câu trả lời của bạn
- Trả lới câu hỏi
- Yêu cầu nhóm 2 ghi kết quả

của phép thử T “ Gieo 2 con
súc sắc “ trong vd 4 ( trang
71 )
- Cho học sinh nhóm khác
nhận xét
- Nhận xét các câu trả lời của
hs và chính xác hoá nội dung.
- Nhóm 3 tính xác suất của
biến cố A :” tổng số chấm trên
mặt xuất hiện của hai con súc
sắc là 7 “
- Nhận xét câu trả lời của hs
và chính xác hoá nội dung.
- Yêu cầu tương tự như trong
vd4 ,nhưng đổi nhóm cho nhau
- Ví dụ 6 (sgk ,trang 73) để hs
tự nghiên cứu.
- Yêu cầu tương tự như trong
vd4 .
- Ví dụ 8 (sgk ,trang 74) để hs
tự nghiên cứu.
-Chia nhóm thực hành H3
(sgk ,trang 75) : nhóm 1 điền
kết quả tần số , nhóm 2 điền
kết quả tần suất , nhóm 3 nêu
nhận xét
- Như slide trình chiếu bảng
kết quả trong vd4
- Đònh nghóa cổ điển của xác
suất : ( sgk, trang 72)

- Chú ý (sgk, trang 72)
- Đònh nghóa thống kê của
xác suất : ( sgk, trang 74)
Trang 23
- Học sinh trả lới câu hỏi
HĐ 4 :Củng cố toàn bài
Câu 1:Nêu nội dung chính của
bài học?
Câu 2 : Theo em qua bài học
này ta cần đạ được điều gì ?
HĐ 5 : Bài tập về nhà Làm
bài tập từ 25 đến 29 trang 75
và 76
Trang 24
GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11
CHƯƠNG 2 : TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
ξ 5. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT
Giáo viên : Nguyễn Hữu Ân và Nguyễn Đức Tuệ
Trường THPT BC Nguyễn Đình Chiểu
A/. MỤC TIÊU :
• Về kiến thức :
Giúp học sinh
– Nắm chắc các khái niệm hợp và giao của hai biến cố.
– Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập.
• Về kĩ năng :
Giúp học sinh biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài
toán xác suất đơn giản.
B/. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
• Giáo viên :
Soạn tốt nội dung bài dạy.

• Học sinh :
Bài cũ cần
– Nắm vững được các khái niệm cơ bản : phép thử, không gian mẫu, biến cố
liên quan đến phép thử, tập hợp mô tả biến cố.
– Biết tính xác suất của biến cố.
C/. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :
– Gợi mở, vấn đáp.
– Đưa ra nội dung bài học.
D/. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Bao gồm các hoạt động sau :
• Hoạt động 1 :
Cho ví dụ (kiểm tra bài cũ và xây dựng bài mới).
• Hoạt động 2 :
Phân tích ví dụ lên quan đến việc xây dựng bài mới.
• Hoạt động 3 :
Đưa ra nội dung bài học mới.
• Hoạt động 4 :
Cho ví dụ luyện tập.
NỘI DUNG
I/. Quy tắc cộng xác suất :
Ví dụ 1 :
Khối lập phương gồm có 6 mặt, các mặt theo thứ tự lần lượt đánh dấu các số 1, 2 ,3, 4, 5, 6 : ta
thường gọi là hột Xí ngầu.
Cho phép thử T “Gieo xí ngầu một lần”
∗ Không gian mẫu : Ω = { 1 , 2, 3 , 4 , 5, 6 }
∗ n(Ω) = 6
Biến cố A “Xí ngầu xuất hiện mặt chẵn”
∗ Không gian mẫu : Ω
A
= { 2 , 4 , 6 }

∗ n(A) = 3 ⇒ xác xuất của biến cố A :
n(A) 3 1
P(A)
n( ) 6 2
= = =
Ω
Biến cố B “Xí ngầu xuất hiện mặt lẻ”
∗ Không gian mẫu : Ω
B
= { 1 , 3 , 5 }
∗ n(B) = 3 ⇒ xác xuất của biến cố B :
n(B) 3 1
P(B)
n( ) 6 2
= = =
Ω
Ta có :
Ω
A
∪ Ω
B
biến cố “Xí ngầu xuất hiện mặt chẵn hay lẻ” : hợp của hai biến cố A và B
∗ Không gian mẫu : Ω
A
∪ Ω
B
= { 1 , 2, 3 , 4 , 5, 6 }
∗ n(A ∪ B) = 6 ⇒ P(A ∪ B) = 1
Ω
A

∩ Ω
B
= ∅ : hai biến cố A, B xung khắc , khi đó P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
Trang 25