60 Bài tập Điện xoay chiều có lời giải chi tiết

BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU
Câu 1: Một cuộn dây có điện trở thuần r = 100 3Ω và độ tự cảm L = 3/ π H mắc nối tiếp với đoạn mạch X rồi
mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V , tần số 50 Hz thì cường độ dịng điện hiệu dụng qua
mạch là 0,3 A và dòng điện chậm pha 300 so với điện áp hai đầu mạch. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là
A. 20 3 W.

B. 5, 4 3W.
C. 9 3W.
D. 18 3W.
Câu 2. Đặt điện áp u = 120 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự RLC, cuộn dây
không thuần cảm. Biết điện áp hiệu dụng trên R là 40 3 (V). Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây và tụ điện
sớm pha hơn điện áp tồn mạch là π/6. Tính độ lệch pha của điện áp tồn mạch và dịng điện?
A. π / 6.

B. π / 3.

C. π / 4.

D. π / 2.

Câu 3: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn thuần cảm L=(1/π) H và tụ điện C=(50/π) μF . Đặt vào
hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 2 cos100t + 50 2 cos200t (V) . Công suất tiêu thụ của mạch
điện là
A. 40W. B. 50W. C. 100W. D. 200W.
Câu 4: Đặt điện áp u = 120 2 . cos(100πt ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4) mF. Và
cuộn cảm L= 1/ H mắc nối tiếp. Khi thay đổi R ứng với R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và
độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là 1 và 2 với 1
=2.2. Giá trị công suất P bằng
A. 120 W.

B. 240 W.

C. 60 3 W.

D. 120 3 W.
2
Câu 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, 2L > CR ) một điện áp u = 45 26 cos ωt (V ) với ω có
thể thay đổi. Điều chỉnh ω đến giá trị sao cho Z L / Z C = 2 /11 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Giá trị cực đại đó
A. 180 V.

B. 205 V.

C. 165 V.

là
D. 200 V.

Câu 6. Cho mạch xoay chiều RLC nối tiếp, giữa AM là R, giữa MN là C, giữa NB là cuộn dây không thuần
cảm. R=80Ω, uAB = 240 2 cost (V) .Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch 3 A. Biết điện áp hai đầu
MB nhanh pha hơn điện áp hai đầu AB là 30o. Điện áp hai đầu AB và AN vng pha. Tính giá trị của cảm
kháng.
A. 80 3  B. 120 3  C. 60 3  D. 20 3 
Câu 7: Điện áp xoay chiều ở phịng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz. Một học sinh cần phải
quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấp
khi để hở. Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây. Để tạo ra
được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn sơ cấp của máy với điện áp của phịng thực
hành sau đó dùng vơn kế có điện trở rất lớn để đo điện áp ở cuộn thứ cấp để hở. Ban đầu kết quả đo được là
8,4V. Sau khi quấn thêm 55 vòng dây vào cuộn thứ cấp thì kết quả đo được là 15V. Bỏ qua mọi hao phí ở máy
biến áp. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêu vòng dây
của cuộn thứ cấp?
A. 15 vòng.

B. 40 vòng.
C. 20 vòng.
D. 25 vòng.
Câu 8. Đoạn mạch xoay chiều AB gồm các đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R, đoạn mạch
MN chứa tụ điện C và đoạn mạch NB chứa cuộn dây mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay
chiều u = 120 2 cost (V). Khi mắc am pe kế lý tưởng vào N và B thì số chỉ của ampe kế là 3 A. Thay
ampe kế bằng vơn kế lý tưởng thì vơn kế chỉ 60V và lúc này điện áp giữa N và B lệch pha 600 so với điện áp
giữa hai đầu đoạn mạch. Tổng trở của cuộn dây là :

/>

A. 20 3 

B. 40

C. 40 3 

D. 60

Câu 9. Đặt vào 2 đầu mạch điện có 3 phần tử C,L và R với điện trở R = 100, L = 1/(H) và C = 15,9 F
một nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = [100 2 cos(100π + /4) + 100]V. Tính cơng suất tỏa nhiệt trên
điện trở:
A: 50W B: 200W C: 25 W D: 150W
Câu 10. Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là một nam châm điện có một cặp cực quay đều với
tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng). Một đoạn mạch RLC được mắc vào hai cực của
máy. Khi roto quay với tốc độ n1=30vịng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; cịn khi roto quay với tốc độ
n2=40vịng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại. Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị
cực đại thì roto phải quay với tốc độ:
A. 24 vòng/s
B. 50 vòng/s

C. 34,6 vòng/s D. 120 vòng/s
Câu 11: Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có công suất phát điện và hiệu điện thế
hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng
áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm
M. Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại cơng suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k = 2 thì ở xưởng
cơ khí có tối đa 115 máy tiện cùng hoạt động. Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 125 máy tiện cùng
hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể. Điện áp và dịng điện trên dây tải điện ln
cùng pha. Do xẩy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát
điện. Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động.
A. 58.
B. 74.
C. 61.
D. 93.
Câu 12. Mắc một động cơ điện xoay chiều nối tiếp với một cuộn dây rồi mắc chúng vào mạng điện xoay
chiều. Khi đó, động cơ sản ra cơng cơ học 7,5kW và có hiệu suất 80%. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu động cơ là
UM. Dịng điện chạy qua động cơ có cườn độ hiệu dụng 40A và trễ pha π/6 so với uM. Điện áp giưa hai đầu
cuộn dây có giá trị hiêu dụng Ud 125V và sớm pha π/3 so với dòng điện qua nó. Điện áp của mạng có giá trị
hiệu dụng và độ lệch pha so với dòng điện là:
A. 833 V ; 0,785 rad. B. 384 V; 0,785 rad. C. 833 V; 0,687 rad. D. 384 V; 0,678 rad.
Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được. Khi  =  = 100 thì hiệu điện
thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Khi  =  = 2 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại. Biết rằng
khi giá trị  =  thì Z + 3Z = 400Ω. Giá trị L bằng
A. H.
B. H.
C. H.
D. H.
Câu 14. Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vịng dây nhưng cuộn thứ
cấp có số vòng dây khác nhau. Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi vào hai đầu cuộn
thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp để hở của máy

đó là 1,5. Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là 2. Khi
cùng thay đổi số vịng dây của cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vòng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp
nói trên của hai máy là bằng nhau. Số vịng dây của cuộn sơ cấp của mỗi máy là
A. 100 vòng B. 250 vòng C. 200 vòng D. 150 vòng
Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn
mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ
điện UC = U. Khi f = f0 + 75 thì điện áp hiệu dụng hai đâu cuộn cảm UL = U và hệ số cơng suất của tồn mạch
lúc này là 1/ 3 . Hỏi f0 gần với giá trị nào nhất sau đây ?
A. 75 Hz. B. 16 Hz. C. 25 Hz. D. 180 Hz.
Câu 16: Đặt điện áp u = U0cost (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R,
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L , tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C =C1 và C = C2 điện áp hiệu dụng

/>

ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị và độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần
lượt là 1 rad và 2 rad. Khi C = C0 điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và độ lệch pha của điện áp hai
đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là 0. Giá trị của 0 là:
1
1
2
ϕ0
A. ϕ1 + ϕ 2 = ϕ 0 . B. 1 + 2 = 0 . C.  +  = 2 .. D. 21 + 22= 220 ..
Câu 17: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm
L = 6,25/ (H) và tụ điện có điện dung C = 10-3/4,8 (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
có biểu thức u = 200 2 cos(t + ) (V) có tần số góc  thay đổi được. Thay đổi , thấy rằng tồn tại 1 =
30 2 rad/s hoặc 2 = 40 2 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu
dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị nào nhất ?
A. 140 V.
B. 210 V.
C. 207 V.

D. 115 V.
Câu 18: Đặt điệp áp u = 120 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có
điện dung C = 1/4 (mF) và cuộn cảm thuần L = 1/ (H). Khi thay đổi giá trị của biến trở thì ứng với hai giá
trị R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng cơng suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện
trong mạch tương ứng là 1, 2 với 1 = 22. Giá trị của công suất P bằng:
A. 120 W.
B. 240 W.
C. 60 3 W.
D. 120 3 W.
10 −3
0,3
Câu 19: Cho mạch điện xoay chiều theo thứ tự gồm tụ C = 9π F, cuộn dây có r = 30 , độ tự cảm L = π
H và biến trở R mắc nối tiếp. Khi cố định giá trị f = 50Hz và thay đổi giá trị R = R thì U đạt giá trị cực đại. Khi
U C1
cố định giá trị R = 30 Ω và thay đổi giá trị f = f thì U đạt giá trị cực đại. Tỉ số giữa U C 2 bằng:
8
A.. 5

B.

2
5

2
C. 3

8
D. 3

Câu 20: Cho mạch điện gồm ba phần tử: cuộn thuần cảm, điện trở thuần R, tụ điện C mắc nối tiếp nhau. M và

N là các điểm giữa ứng với cuộn dây và điện trở, điện trở và tụ. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB có tần số
50Hz. Điện trở và độ tự cảm khơng đổi nhưng tụ có điện dung biến thiên. Người ta thấy khi C = C thì điện
áp hiệu dụng hai đầu M, B đạt cực đạị bằng hai lần hiệu điện thế hiệu dụng U của nguồn. Tỉ số giữa cảm kháng
và dung kháng khi đó là:
A. 4/3.
B. 2.
C. 3/4.
D. 1/2.
Câu 21: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn thuần cảm L=(1/π) H và tụ điện C=(50/π) μF . Đặt
vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 2 cos100t + 50 2 cos200t (V) . Công suất tiêu thụ của
mạch điện là
A. 40W.
B. 50W.
C. 100W.
D. 200W.
Câu 22 : Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (2L > CR2) một điện áp xoay chiều
u = 45 26 cos(t) V với  có thể thay đổi. Điều chỉnh  đến giá trị sao cho ZL/ZC = 2/11 thì điện áp hiệu
dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
A. 180 V B. 205 V
C. 165V D. 200V
Câu 23: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C
mắc nối tiếp. Biết L = 4CR. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số góc  thay đổi được. Khi

/>

chỉnh  đến hai giá trị  = 50 rad/s hoặc  = 200 rad/s thì mạch có cùng hệ số công suất. Giá trị của hệ số công
suất
A. .
B. .
C. .

D. .
Câu 24: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở
thuần R=100 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = (H) và tụ điện có điện dung C = F. Tốc độ rơto của máy có
thể thay đổi được. Khi tốc độ rơto của máy là n hoặc 3n thì cơng suất tiêu thụ điện của mạch là như nhau . Khi
rôto quay với tốc độ n thì tần số dịng điện có giá trị gần với giá trị nào nhất ?
A. 17 Hz.
B. 25 Hz.
C. 31 Hz.
D. 48 Hz.
Câu 25: Điện áp xoay chiều ở phịng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz. Một học sinh cần phải
quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấp
khi để hở. Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây. Để tạo ra
được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn sơ cấp của máy với điện áp của phòng thực
hành sau đó dùng vơn kế có điện trở rất lớn để đo điện áp ở cuộn thứ cấp để hở. Ban đầu kết quả đo được là
8,4V. Sau khi quấn thêm 55 vịng dây vào cuộn thứ cấp thì kết quả đo được là 15V. Bỏ qua mọi hao phí ở máy
biến áp. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêu vòng dây
của cuộn thứ cấp?
A. 15 vòng.
B. 40 vòng.
C. 20 vòng.
D. 25 vòng.
Câu 26: Đặt điện áp u = 120 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự RLC, cuộn dây
không thuần cảm. Biết điện áp hiệu dụng trên R là 40 3 (V). Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây và tụ điện
sớm pha hơn điện áp toàn mạch là π/6. Tính độ lệch pha của điện áp tồn mạch và dòng điện?
Câu 27: Đặt điện áp u = 120 2 . cos(100πt ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4) mF. Và
cuộn cảm L= 1/ H mắc nối tiếp. Khi thay đổi R ứng với R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và
độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là 1 và 2 với
1 =2.2. Tính P
Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộng dây không thuần cảm mắc nối tiếp
với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vơn kế tăng lên 3 lần và

cường độ dịng điện tức thời trong hai trường hợp đó vng pha với nhau. Tính hệ số cơng suất của mạch điện
lúc đầu

Câu 29. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa tụ C = 10-3/π (F) và cuộn cảm L = 2/10π mắc nối tiếp với điện áp
xoay chiều u = 100cos(100π t) . Tại thời điểm t cường độ dòng qua cuộn cảm là 10 A. Tại thời điểm t + 1/300
(s) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị là bao nhiêu?
Câu 30. Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất
hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền tải tiêu thụ không đổi. Biết rằng khi
chưa tăng điện áp, độ giảm thế trên đường dây tải điện bằng 15% điện áp hiệu dụng giữa hai cực của trạm phát
điện. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn đồng pha với điện áp đặt trên đường dây.
A. 8,25 lần B. 10 lần C. 6,25 lần. D. 8,515 lần
Câu 31. Điện năng được truyền từ nhà máy điện nhỏ đến một khu công nghiệp (KCN) bằng đường dây tải một
pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở KCN phải lắp một máy hạ áp vơi tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu sử

/>

dụng điện năng ở khu công nghiệp. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho KCN thì điện áp truyền đi phải là
2U. Khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Coi hệ số công suất bằng 1.
A. 114/;
B. 111/1
C. 1117/1 ; D. 108/1;
Câu 32: Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào 2 đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ
qua điện trở dây nối. coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi roto của máy
quay với tốc độ n0 ( vịng/phút) thì cơng suất tiêu thụ mạch ngồi cực đại. Khi roto của máy quay với tốc độ n1
( vòng /phút) và n2 (vịng/phút) thì cơng suất tiêu thụ ở mạch ngồi có cùng một giá trị. Hệ thức quan hệ giữa
n0. n1. n2 là
n2n2
2n 2 n 2
n2n2
2n 2 n 2

n02 = 2 1 2 2
n02 = 2 1 22
n02 = 2 1 2 2
n02 = 2 1 22
n1 + n2
n1 + n2
n1 − n2
n1 − n2
A.
B.
C.
D.
Câu 33: Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 6 cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số
50Hz vào động cơ. Từ trường tại tâm của stato quay với tốc độ bằng bao nhiêu?
A. 3000vòng/min. B. 1500vòng/min. C. 1000vòng/min. D. 500vòng/min
Câu 34. Một cuộn dây D nối tiếp với một tụ xoay trong mạch có điện áp u = U0cos(t) (V).Ban đầu dòng điện
I trong mạch lệch pha  = 1 so với điện áp u và điện áp giữa hai đầu cuộn dây là Ud =Ud1 =30V. Sau đó,tăng
điện dung của tụ lên 3 lần thì lúc đó  = 2 = 1 - 900 và Ud =Ud2 =90V.Xác định U0.
Câu 35: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cost (V) (U không đổi, còn  thay đổi được) vào mạch nối tiếp
RLC biết CR2 < 2L. Điều chỉnh giá trị  để UCmax khi đó UCmax = 90 V và URL = 30 5 V. Giá trị của U là:
A. 60 V. B. 80 V. C. 60 2 V. D. 24 10 V.
Câu 36: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm CR2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2 cost (V), trong đó U khơng đổi và  thay đổi được.
Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Khi đó UL = 0,1UR. Hệ số cơng
suất của mạch khi đó là:
A. 0,196. B. 0,234. C. 0,71. D. 0,5.
Câu 37: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 2cosωt ( trong đó U và  không đổi) vào hai đầu AB của
một đoạn mạch gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
ω=

2LC . Khi thay đổi
L và biến trở R mắc nối tiếp, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C. Biết rằng
biến trở đến các giá trị R1 = 2R2 = 0,5R3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm AM có giá trị lần lượt là U 1, U2, U3.
Kết luận nào sau đây là đúng?
A. U1B. U1>U2>U3
C. U3 D. U1=U2=U3.
Câu 38: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định u = U0cos(t) (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối
tiếp. điện dung của tụ điện có thể thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ sao cho điện áp hiệu dụng của tụ
đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp tức thời cực đại trên R là 12a. Biết khi điện áp tức thời giữa hai đầu mạch là
16a thì điện áp tức thời giữa hai đầu tụ là 7a. Chọn hệ thức đúng :
A. 4R = 3L B. 3R = 4L. C. R = 2L D. 2R = L.
Câu 39: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U khơng đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn
mạch 9ồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ
điện UC = U. Khi f = f0 + 75 thì điện áp hiệu dụng hai đâu cuộn cảm UL = U và hệ số công suất của toàn mạch
lúc này là 1/ 3 . Hỏi f0 gần với giá trị nào nhất sau đây ?
A. 75 Hz. B. 16 Hz. C. 25 Hz. D. 180 Hz.

/>

Câu 40. Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = U0cos(100t + ) hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm R,C
và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L Tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu điều chỉnh C để hiệu điện
thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và C đạt cực đại. Sau đó, phải giảm giá trị điện dung đi ba lần thì
hiệu điện thế hai đầu tụ mới đạt cực đại. Tỉ số R/ ZL của đoạn mạch xấp xỉ
A. 3,6
B. 2,8
C. 3,2 D. 2,4
Câu 41. Công suất hao phí trên đường dây tải là 500W. Sau đó người ta mắc vào mạch tụ điện nên cơng suất
hao phí giảm đến cực tiểu 245W. Tìm hệ số công suất lúc đầu.

A. 0,65 B. 0,80
C. 0,75
D. 0,70
Câu 42: Cho đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ có dung kháng Z C và cuộn cảm thuần
có cảm kháng Z L . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu
U
2 ; UL = U 2 . Khi đó ta có hệ thức
A. 8R2 = ZL(ZL – ZC). B. R2 = 7ZLZC. C. 5R = 7 (ZL – ZC). D. 7 R = (ZL + ZC)

dụng của các đoạn mạch là UBC =

Câu 43: Đặt một điện áp u = U0cos(100πt) V (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây có độ tự
10−3
0,15
C
=
F
H
π
cảm L = π
và điện trở r = 5 3Ω mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung
.
1
Tại thời điểm t1 (s) điện áp tức thời hai đầu cuộn dây có giá trị 15 V, đến thời điểm t2 = (t1 + 75 ) (s) thì điện áp
tức thời hai đầu tụ điện cũng bằng 15 V. Giá trị của U0 bằng
A. 10 3 V
B. 15 V
C. 15 3 V.
D. 30 V.
Câu 44: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung thay đổi được. Điện

áp đặt vào 2 đầu mạch có giá trị hiệu dụng U = 120 V, tần số không đổi. Khi dung kháng ZC < ZCo thì ln có 2
giá trị của ZC để công suất tiêu thụ của mạch bằng nhau. Khi ZC > ZCo thì chỉ có 1 giá trị công suất của mạch
tương ứng. Khi ZC = ZCo thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu cuộn dây là
A. 40 V. B. 120 V. C. 80 V. D. 240 V.
Câu 45. Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện
C, còn đoạn MB chỉ có cuộn cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều chỉ có tân số thay đổi được thì điện áp
tức thời trên AM và trên MB ln ln lệch pha nhau π/2. Khi mạch cộng hưởng thì điện áp trên AM có giát rị
hiệu dụng U1 và trễ pha so với điện áp trên AB một góc α1. Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng trên AM là
U2 thì điện áp tức thời trên AM lại trễ hơn điện áp trên AB một góc α2.Biết α1 + α2 = π/2 và U1 = 0,75U2. Tính
hệ số công suất của mạch AM khi xảy ra cộng hưởng
A. 0,6
B. 0,8
C. 1
D. 0,75
Câu 46. Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp
u = U 0 .cosωt
ϕ
(V) thì dịng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là 1 , điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V.
π
ϕ2 = − ϕ1
'
2
Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ C = 3C thì dịng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là
và điện áp
U0 = ?
hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Biên độ
A. 60V .
B. 30 2V
C. 60 2V .
D. 30V

Câu 47: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đàu biến trở, giữa hai đầu tụ điện và hệ số công

/>

suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị

R1

lần lượt là

U R1 ,U C1 , cosϕ1
U R1

ứng nói trên lần lượt là

U R2 ,U C2 , cosϕ2

1
B. 2

biết rằng sự liên hệ:

U R2

. Khi biến trở có giá trị

U C2

= 0, 75

và

U C1

R2

thì các giá trị tương

= 0, 75
. Giá trị của

cosϕ1

là:

3
D. 2

A. 1
C. 0,49
Câu 48. Đặt điện áp xoay chiều có tần số khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm
thuần L (L thay đổi được). Khi L=L0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại và bằng ULmax . Khi L = L1 hoặc
L = L2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị như nhau và bằng UL. Biết rằng UL/ULmax = k. Tổng hệ số công
suất của mạch AB khi L = L1 và L = L2 là n.k. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L0 có giá trị bằng ?
A.n 2

B. n/ 2

C. n/2

D. n

Câu 49. Cho đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R = 100 nối tiếp với cuộn dây thuần cảm 0,5/(H). Điện
áp hai đầu mạch có biểu thức u = 200cos2100t (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là
A. 1,5A B. 1,118A C. 1,632A D. 0,5A
Câu 50: Đoạn mạch AB gồm điện trở R = 50Ω, cuộn dây có độ tự cảm L = 0,4/π H và điện trở r = 60Ω, tụ điện
có điện dung C thay đổi được và mắc theo đúng thứ tự trên. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có
dạng: uAB = 220 2 cos100πt (V), t tính bằng giây. Người ta thấy rằng khi C = Cm thì điện áp hiệu dụng ở hai
đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện đạt cực tiểu Umin. Giá trị của Cm và Umin lần lượt là
A. 10–3/(4π) F và 120 V
B. 10–3/(3π) F và 264 V
C. 10–3/(4π) F và 264 V
D. 10–3/(3π) F và 120 V
Câu 51: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U và tần số f thay đổi được vào hai đầu
mạch mắc nối tiếp gồm một cuộn dây khơng thuần cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần r, tụ điện có điện
dung C thay đổi được. Ban đầu khi tần số mạch bằng f1 thì tổng trở của cuộn dây là 100Ω. Điều chỉnh điện
dung của tụ sao cho điện áp trên tụ cực đại thì giữ điện dung của tụ khơng đổi. Sau đó thay đổi tần số f thì
cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch thay đổi và khi f = f2 = 100Hz thì cường độ dịng điện hiệu dụng
trong mạch cực đại. Độ tự cảm L của cuộn dây là
A. 0,25/π H B. 0,5/π H C. 2/π H
D. 1/π H
Câu 52: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos ωt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự: biến trở R, cuộn
dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 thì điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở không
phụ thuộc vào giá trị của R và khi C = C2 thì điện áp hai đầu đoạn mạch chứa L và R cũng không phụ thuộc R.
Hệ thức liên hệ C1 và C2 là
A. C2 = 2C1. B. C2 = 1,414C1. C. 2C2 = C1. D. C2 = C1.
Câu 53: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cosωt(V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây khơng
thuần cảm nối tiếp với tụ điện có điện dung C biến thiên. Khi C = C1 = C0 thì dịng điện trong mạch chậm pha
hơn điện áp u góc φ1 và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 150V. Khi C = C2 = C0/3 thì dịng điện sớm
pha hơn điện áp u góc φ2 = 900 - φ1 và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây là 50V. Giá trị của U0 là:

A. 100/ 5 (V). B. 50/ 5 (V) C. 100 (V) D. 100 2 (V)
Câu 54: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(t + ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L, tụ điện C
và điện trở thuần R mắc nối tiếp. Tăng dần điện dung của tụ điện, gọi t1, t2 và t3 là thời điểm mà giá trị hiệu
dụng UL, UC, và UR đạt cực đại. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. t1 = t2 > t3. B. t1 = t3 < t2. C. t1 = t2 < t3. D. t1 = t3 > t2.
Câu 55: Hai chiếc bàn ủi 220V-1100W được mắc bào hai pha của lưới điện ba pha 4 dây, có UP = 220V. Một nồi cơm
220V-550W được mắc vào pha thứ 3 của lưới điện này, thì cả 3 dụng cụ đều hoạt động bình thường (đúng định mức).
đó dịng điện chạy trong dây trong dây trung hịa có giá trị hiệu dụng bằng:
A: 2,5A.
B: 4,17A.
C: 12,5A.
D: 7,5A.

/>

Câu 56: khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuân R mắc nối tiếp một tụ điện C
thì biểu thức dịng điện có dang: i1=I0 cos(ωt+ )(A).mắc nối tiếp thêm vào mạch điiện cuộn dây thuần cảm L rồi
mắc vào điện áp nói trên thì biểu thức dịng điện có dạng i2=I0 cos(ωt- )(A).Biểu thức hai đầu đoạn mạch có
dạng:
A:u=U0 cos(ωt +)(V)
B: u=U0 cos(ωt +)(V)
C: u=U0 cos(ωt -)(V)
D: u=U0 cos(ωt -)(V)
Câu 57: môt mạch điện xoay chiều gồm các linh kiện lý tưởng R,L.C mắc nối tiếp.tần số riêng của mạch là
ω0, điện trở có thể thay đổi.hỏi cần phải đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi,có tần số
góc ω băng bao nhiêu để điện áp hiệu dụng URL không phụ thuộc vào R?
A:ω=
B:ω=ω0
c:ω=ω0
D:ω=2ω0

Câu 58: khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuân R mắc nối tiếp một tụ điện C thì
biểu thức dịng điện có dang: i1=I0 cos(ωt+ )(A).mắc nối tiếp thêm vào mạch điiện cuộn dây thuần cảm L rồi
mắc vào điện áp nói trên thì biểu thức dịng điện có dạng i2=I0 cos(ωt- )(A).Biểu thức hai đầu đoạn mạch có
dạng:
A:u=U0 cos(ωt +)(V)
B: u=U0 cos(ωt +)(V)
C: u=U0 cos(ωt -)(V)
D: u=U0 cos(ωt -)(V)
Câu 59: Mạch điện AB gồm đoạn AM và đoạn MB . Điện áp ở hai đầu mạch ổn định u = 150 2 cos100t
(V). Điện áp ở hai đầu đoạn AM sớm pha hơn cường độ dịng điện một góc 300. Đoạn MB chỉ có một tụ điện
có điện dung C thay đổi được. Chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng UAM + UMB có giá trị lớn nhất. Khi đó điện
áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là
A. 75 2 V. B. 200V. C. 150 V. D. 130V.
2
Câu 60: Cho đoạn mạch RLC cuộn cảm thuần với L = CR Đặt vao hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn
định. Khi ω = 50π (rad / s); ω = 200π (rad / s ) thì hệ số cơng suất của đoạn mạch có cùng giá trị . Tính giá trị

đó.

Giải chi tiết BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU
Câu 1: Một cuộn dây có điện trở thuần r = 100 3Ω và độ tự cảm L = 3/ π H mắc nối tiếp với đoạn mạch X rồi
mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V , tần số 50 Hz thì cường độ dịng điện hiệu dụng qua
mạch là 0,3 A và dòng điện chậm pha 300 so với điện áp hai đầu mạch. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là
A. 20 3 W.

B. 5, 4 3W.

C. 9 3W.
D. 18 3W.
Ur +UR

3
0
U
Giải: Gọi điện trở của đoạn mạch X là R: cos  =
= cos30 = 2
3
UR + Ur = 2 U = 60 3 V --- UR = 60 3 -Ir = 30 3
UR = Ur ---- R = r = 100 3 
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X là PX = PR = I2R = 9 3 W. Đáp án C
Câu 2. Đặt điện áp u = 120 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự RLC, cuộn dây
không thuần cảm. Biết điện áp hiệu dụng trên R là 40 3 (V). Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây và tụ điện
sớm pha hơn điện áp toàn mạch là π/6. Tính độ lệch pha của điện áp tồn mạch và dòng điện?

/>

A. π / 6.

C. π / 4.

B. π / 3.

D. π / 2.

Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ,
U’ là điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch chưa cuộn dây và tụ
U

U’



UR ’

Ta có ’ -  = /6 ------  = /6 ( do ’ =  + )
U2R = U2 + U’2 – 2UU’cos .--
Ta có phương trình; U’2 – 2UU’cos + U2 - U2R = 0
U’2 – 120 3 U’+ 9600 = 0 (*) pt có 2 nghiệm
U’1 = 80 3 (V) và U’2 = 40 3 (V)
Khi U’1 = 80 3 (V) thì  = /2. loại ’ =  + /6 > /2
Khi U’1 = 40 3 (V) thì  = /6. Chọn đáp án A
Câu 3: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn thuần cảm L=(1/π) H và tụ điện C=(50/π) μF . Đặt vào
hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 2 cos100t + 50 2 cos200t (V) . Công suất tiêu thụ của mạch
điện là
A. 40W. B. 50W. C. 100W. D. 200W.
Giải: Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp môt chiều U0 và hai điện áp xoay chiều u1 và u2
Điện áp một chiều U0 = 50V, điện áp này khơng gây ra dịng điện qua mạch vì tụ điện khơng cho dịng điện
một chiều qua mạch. Như vậy có 2 dịng điện qua mạch. Hai dòng điện này khác biên độ và khác tần số
i1 = I1 2 cos(100t + 1) và i2 = I2 2 cos(200t + 2)
U2
U1
U
U
1

I1 = Z 1 =

R 2 + ( Z L1 − Z C1 ) 2

2

và I2 = Z 2 =

R 2 + (Z L2 − Z C 2 ) 2

ZL1 = 1L = 100; ZC1 = 200; và ZL1 = 2L = 200; ZC1 = 100; -- (ZL1 – ZC1)2 =(ZL2 – ZC2)2 = 1002
100
50
2
1
2
2
2
2
---- I1 = 50 + 100 = 5 (A); I2 = 50 + 100 = 5 (A);
Công suất tiêu thụ của mạch điện là P = (I21 + I22)R = 50 W. Đáp án B
Câu 4: Đặt điện áp u = 120 2 . cos(100πt ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4) mF. Và
cuộn cảm L= 1/ H mắc nối tiếp. Khi thay đổi R ứng với R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và
độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là 1 và 2 với 1
=2.2. Giá trị công suất P bằng
A. 120 W.

B. 240 W.

C. 60 3 W.

D. 120 3 W.

Giải: ZL = 100; ZC = 40 --- ZL – ZC = 60; P1 = P2

/>

R1
R2
2
2
2
---- R + 60 = R2 + 60 ----- R1R2 = 602 (*)
2
1

Z L − ZC
Z L − ZC
R1
R2
tan1 =
, tan2 =
,
Z L − ZC
R2
Z − ZC 2
Z L − ZC
1− ( L
)
R
R
2
1
---
=
2

2 tan ϕ 2
2
1 =2.2. --- tan1 = tan22 = 1 − tan ϕ 2
----- 2R1R2 = R22 – (ZL – ZC)2 = R22 – 602 (**)

Từ (*) và (**) ---- R2 = 60 3  ---- Z2 = 120
U 2 R2
120 2.60 3
2
120 2
P = P2 = Z 2 =
= 60 3 W. Đáp án C
2
Câu 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm, 2L > CR ) một điện áp u = 45 26 cos ωt (V ) với ω có
thể thay đổi. Điều chỉnh ω đến giá trị sao cho Z L / Z C = 2 /11 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Giá trị cực đại đó

là
A. 180 V.

B. 205 V.

1
Giải: UC = UCmax khi khi  = L

C. 165 V.

L R2
−
C 2

D. 200 V.

2UL
2 2
và UCmax = R 4 LC − R C

L
Khi đó ZL=

ZL C L R2
L R2
L R2
CR 2
2
−
C
−
C 2 ; ZC =
C
2 --- Z C = L ( C - 2 ) = 1- 2 L = 11

CR 2
CR 2
9
18
--- 2 L = 11 --- L = 11 (*)
2U
2UL

2

UCmax = R 4 LC − R C
2

2

=

R
(4 LC − R 2 C 2 )
2
L
=

2U
2

2.45 13
2

4R C
R C 2
−(
)
L
L
=

4

18 18 2
−( )
11 11

2.45 13.11
=

36.13

= 165V. Đáp số UCmax = 165 V. Đáp án C

Câu 6. Cho mạch xoay chiều RLC nối tiếp, giữa AM là R, giữa MN là C, giữa NB là cuộn dây không thuần
cảm. R=80Ω, uAB = 240 2 cost (V) .Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch 3 A. Biết điện áp hai đầu
MB nhanh pha hơn điện áp hai đầu AB là 30o. Điện áp hai đầu AB và AN vng pha. Tính giá trị của cảm

/>

kháng.
A. 80 3 

B. 120 3 

C. 60 3 

D. 20 3 



UC

UMB
UR
UAB

UL-UC
MB

Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ
Ta có UR = IR = 80 3 (V)
MB -  =  = 300
U2R = U2AB+U2MB – 2UABUMBcos
---- UMB = 80 3 (V)
UMB = UR ---  =  = 300 ---
UL – UC = UAB/2 = 120 (V)
UC = URtan( 900 - ) = URtan(600) =240V
---- UL = 120V + 240V = 360V
-- ZL = UL/I = 120 3  Đáp án B

Câu 7: Điện áp xoay chiều ở phịng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz. Một học sinh cần phải
quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấp
khi để hở. Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây. Để tạo ra
được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn sơ cấp của máy với điện áp của phòng thực
hành sau đó dùng vơn kế có điện trở rất lớn để đo điện áp ở cuộn thứ cấp để hở. Ban đầu kết quả đo được là
8,4V. Sau khi quấn thêm 55 vịng dây vào cuộn thứ cấp thì kết quả đo được là 15V. Bỏ qua mọi hao phí ở máy
biến áp. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêu vòng dây
của cuộn thứ cấp?
A. 15 vòng.
B. 40 vòng.
C. 20 vòng.
D. 25 vòng.

Giải: Gọi số vòng dây cuộ sơ cấp và thứ cấp đã quấn là N1 và N2
N2
N 2 + 55 15
55 15 − 8,4
8,4
6,6
N1
N1 = 24 (1)
N
1 =
24 = 24
= 24 (2) ----- Lấy (2) – (1)
-- N1 = 200 vòng và N2 = 70 vòng
Để tạo ra được máy biến áp theo đúng u cầu thì số vịng dây của cuộn thứ cấp
N ' 2 12
N1 = 24 -- N’ = 100 vòng,
2

Học sinh này cần phải tiếp tục giảm số vòng dây của cuộn thứ cấp là
N2 + 55 – N’2 = 25 vòng. Đáp án D

/>

Câu 8. Đoạn mạch xoay chiều AB gồm các đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở thuần R, đoạn mạch
MN chứa tụ điện C và đoạn mạch NB chứa cuộn dây mắc nối tiếp nhau. Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay
chiều u = 120 2 cost (V). Khi mắc am pe kế lý tưởng vào N và B thì số chỉ của ampe kế là 3 A. Thay
ampe kế bằng vơn kế lý tưởng thì vơn kế chỉ 60V và lúc này điện áp giữa N và B lệch pha 600 so với điện áp
giữa hai đầu đoạn mạch. Tổng trở của cuộn dây là :
A. 20 3  B. 40
C. 40 3 

D. 60
Giải: Khi măc ampe kế vào N, B
L.r
R
MC


N


B
A
120
U
ZAN = I = 3 = 40 3 
Khi măc vôn kế vào N, B ta có giãn đồ véc tơ
như hình vẽ
/3
UNB
UAN
UAB

π
U2AN = U2AB + U2NB – 2UABUNBcos 3 = 1202 + 602 – 120.60 = 10800

UAN = 60 3 (V)
Ud
Ud
U AN
Z AN = Z d ---- Z = U AN Z = 40 . Đáp án B

d
AN
Câu 9.
Đặt vào 2 đầu mạch điện có 3 phần tử C,L và R với điện trở R = 100, L = 1/(H) và C = 15,9 F một
nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = [100 2 cos(100π + /4) + 100]V. Tính cơng suất tỏa nhiệt trên điện trở:
A: 50W B: 200W C: 25 W D: 150W
Giải: Điện áp đặt vào mạch: u = 100 2 cos(100π + /4) + 100 (V) gồm 2 thành phần
Thành phần một chiều u1 = U1 = 100V. Thành phần này không gây ra sự tỏa nhiệt trên điện trở R vì mạch có
chứa tụ điện mắc nối tiếp nên khơng cho dịng điện một chiều đi qua.
Thành phần xoay chiều u2 = 100 2 cos(100π + /4) (V)
2
2
U
R
ZL = 100; ZC = 200 --- Z = 100 2  ---- I = Z = 2 (A) và cos = Z = 2

/>

2
2
Tính cơng suất tỏa nhiệt trên điện trở: P = UIcos = 100. 2 . 2 = 50W. Đáp án A
Câu 10. Một máy phát điện xoay chiều một pha có roto là một nam châm điện có một cặp cực quay đều với
tốc độ n (bỏ qua điện trở thuần ở các cuộn dây phần ứng). Một đoạn mạch RLC được mắc vào hai cực của
máy. Khi roto quay với tốc độ n1=30vịng/s thì dung kháng tụ điện bằng R; cịn khi roto quay với tốc độ
n2=40vịng/s thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại. Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị
cực đại thì roto phải quay với tốc độ:
A. 24 vòng/s
B. 50 vòng/s
C. 34,6 vòng/s D. 120 vòng/s
Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = 2 N0 = 2 2fN0 = U ( do r = 0)

 = 2f = 2np (1)
1
Z = ω1C = R (*)

n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

C1

2 .ω 2 NΦ 0

UZ C 2
UC2 =

R 2 + (Z L 2 − Z C 2 ) 2

=

1
ω2C

R 2 + (Z L2 − Z C 2 ) 2

1
C
− ZC2 )2

2 . NΦ 0
=

R 2 + (Z L2

1
UC2 = UCmax khi ZL2 = ZC2 ------> 22 = LC (**)
2 . NΦ 0
U
I = Z =

R 2 + (ω 3 L −

2 .ω 3 NΦ 0

1
ω 3C

ω 32
=
1
2L
R 2 + (ω3 L −
R2 −
1
ω3C
C
2
2 4
2
ω
C
ω
ω

3
3 +
3
I = Imax khi Y =
=
+ L2 = Ymin
1
R 2C 2
2
Y = Ymin khi ω 3 = LC - 2 (***)
R 2 + (Z L3 − Z C 3 ) 2

1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
Thay (**) , (*) vào (***): ω 3 = ω 2 - 2ω1 -----> n3 = n2 - 2n1
2n12 n 22
2
2
n 2 = 2n1 − n 2 = 14400 -----> n = 120 vòng/s. Đáp án D
3

3

Câu 11: Tại một điểm M có một máy phát điện xoay chiều một pha có cơng suất phát điện và hiệu điện thế
hiệu dụng ở hai cực của máy phát đều không đổi. Nối hai cực của máy phát với một trạm tăng áp có hệ số tăng
áp là k đặt tại đó. Từ máy tăng áp điện năng được đưa lên dây tải cung cấp cho một xưởng cơ khí cách xa điểm
M. Xưởng cơ khí có các máy tiện cùng loại công suất khi hoạt động là như nhau. Khi hệ số k = 2 thì ở xưởng
cơ khí có tối đa 115 máy tiện cùng hoạt động. Khi hệ số k = 3 thì ở xưởng cơ khí có tối đa 125 máy tiện cùng
hoạt động. Coi rằng chỉ có hao phí trên dây tải điện là đáng kể. Điện áp và dịng điện trên dây tải điện ln
cùng pha. Do xẩy ra sự cố ở trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực của máy phát
điện. Khi đó ở xưởng cơ khí có thể cho tối đa bao nhiêu máy tiện cùng hoạt động.

/>

A. 58.
Giải:

B. 74.

C. 61.

D. 93.

Gọi P là công suất của máy phát điện và U hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực máy phát điên
P0 là công suất của một máy tiện. R là điện trở đường dây tải điện

P = 120P0 + P1
R
2
Cơng suất hao phí P1 = P2 U 1

Với U1 = 2U

Ta có: Khi k = 2

R
2
P = 115P0 + P1= 115P0 + P 4U (*)
R
2
P = 125P0 + P2 = 125P0 + P2 9U (**)
2

Khi k = 3:

R
2
Từ (*) và (**) P U = 72P0 ------> P = 115P0 + 18P0 = 133P0
R
2
Khi xảy ra sự cố : P = NP0 + P= NP0 + P2 U
(***) Với N là số máy tiện tối đa có thể hoạt động
2

133P0 = NP0 + 72P0 ---------> N = 61. Đáp án C
Câu 12. Mắc một động cơ điện xoay chiều nối tiếp với một cuộn dây rồi mắc chúng vào mạng điện xoay
chiều. Khi đó, động cơ sản ra cơng cơ học 7,5kW và có hiệu suất 80%. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu động cơ là
UM. Dịng điện chạy qua động cơ có cườn độ hiệu dụng 40A và trễ pha π/6 so với uM. Điện áp giưa hai đầu
cuộn dây có giá trị hiêu dụng Ud 125V và sớm pha π/3 so với dòng điện qua nó. Điện áp của mạng có giá trị
hiệu dụng và độ lệch pha so với dòng điện là:
A. 833 V ; 0,785 rad. B. 384 V; 0,785 rad. C. 833 V; 0,687 rad. D. 384 V; 0,678 rad.

Giải; vẽ giãn đồ vecto như hình vẽ
/6
/3 
UM
Ud
7500
PC
PM = H = 0,8 = 9375W
π
PM = UMIcos 6 --- UM = 270,633V
π
π
UR = URd + URM = Udcos 3 + UMcos 6 = 296,875 V
π
π
UL = ULd + ULM = Udsin 3 + UMsin 6 = 243,57 V
2
2
- U = U R + U L = 383,82V = 384V
U R 296,875
cos= U = 383,82 ------  = 39,330 = 0,6965 = 0,687 rad,
Chọn đáp án D

/>

Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Mạch chỉ có tần số góc thay đổi được. Khi  =  = 100 thì hiệu điện
thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Khi  =  = 2 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại. Biết rằng
khi giá trị  =  thì Z + 3Z = 400Ω. Giá trị L bằng
A. H.

B. H.
C. H.
1
C

L R2
−
C 2

Giải: UL = ULmax khi khi  = 1 =
1
(1) x (2) ----- 221 = LC --- 2ZL = ZC

D. H.

1
(1) và UC = UCmax khi khi  = 2 = L

L R2
−
C 2 (2)

400
4
Z + 3Z = 400Ω. --- 7ZL = 400Ω. ---- ZL = 7 Ω ---- L = 7π H. Đáp án A
Câu 14. Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vịng dây nhưng cuộn thứ
cấp có số vịng dây khác nhau. Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn
thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp để hở của máy
đó là 1,5. Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy thứ hai thì tỉ số đó là 2. Khi
cùng thay đổi số vịng dây của cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vòng dây rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp

nói trên của hai máy là bằng nhau. Số vòng dây của cuộn sơ cấp của mỗi máy là
A. 100 vòng B. 250 vòng C. 200 vòng D. 150 vòng
Giải: Gọi số vòng dây bcuar cuộn sơ cấp là N, của các cuộn thứ cấp là N1 và N2
U
N1
N2
U2
N = U = 2 == 3N2 = 4N1
Lần 1 ta có N = U 1 = 1,5 Lần 2.
Để 2 tỉ số trên bằng nhau ta cần tăng N1 và giảm N2
N 1 + 50 N 2 − 50
4
N
Lần 3
= N
-- N1+ 50 = N2 – 50 ----- N1 = N2 – 100 = 3 N1 – 100
-- N1 = 300 ---- N = N1 / 1,5 = 200 vòng. Đáp án C
Câu 15: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn
mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi f = f0 thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ
điện UC = U. Khi f = f0 + 75 thì điện áp hiệu dụng hai đâu cuộn cảm UL = U và hệ số cơng suất của tồn mạch
lúc này là 1/ 3 . Hỏi f0 gần với giá trị nào nhất sau đây ?
A. 75 Hz. B. 16 Hz. C. 25 Hz. D. 180 Hz.
L
2
R 2 + (Z L0 − Z C 0 ) 2
Z
2
Giải: Khi f = f0 hay  = 0 UC = U -----> ZC0 =
----> L 0 = 2ZL0ZC0 – R = 2 C - R2 (1)
L

2
R 2 + (Z L − Z C ) 2
Khi f = f0 + 75. UL = U ----> ZL =
----> Z C = 2ZLZC – R2 = 2 C -R2 (2)
1
1
Từ (1) và (2) -----> ZL0 = ZC -----> 0L = ωC ----> 0 = LC (3)
R
R
1
ω
cos =

R 2 + (Z L − Z C ) 2

= ZL =

3 ---->

R
L

=

3 (4)

/>

R2
L

L
1
2
2
2
2
Từ (1) ----> Z L 0 = 2 C - R2 -----> ω 0 L2 = 2 C - R2 -----> ω 0 = 2 LC - L (5)
ω2
2
2
Thế (3) và (4) vào (5) ------> ω 0 = 20 - 3 -----> 3 ω 0 - 60 + 2 = 0
Hay
3f02 - 6ff0 + f2 = 0 ------> 3f02 – 6(f0 + f1)f0 +(f0 + f1) 2 = 0
-----> 2f02 + 4f1f0 – f12 = 0 (6) (với f1 = 75Hz)
− 2 f1 ± f1 6
2
Phương trình (6) có nghiệm; f0 =
. Loại nghiệm âm ta có f0 = 16,86 Hz. Chọn đáp án B
Câu 16: Đặt điện áp u = U0cost (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R,
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L , tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi C =C1 và C = C2 điện áp hiệu dụng
ở hai đầu tụ điện có cùng giá trị và độ lệch pha của điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần
lượt là 1 rad và 2 rad. Khi C = C0 điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và độ lệch pha của điện áp hai
đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện là 0. Giá trị của 0 là:
1
1
2
ϕ0
ϕ
ϕ
ϕ

A. 1 + 2 = 0 . B. 1 + 2 = 0 . C.  +  = 2 .. D. 21 + 22= 220 ..
Z L − Z C1
R
Giải: tan1 =
-----> ZC1 = ZL - Rtan1 (1)
Z L − ZC2
R
tan2 =
-----> ZC2 = ZL - Rtan2 (2)
(1) + (2)-----> ZC1 + ZC2 = 2ZL – R(tan1 +tan2)
(1).(2) ----> ZC1 ZC2 = ZL2 – RZL(tan1 +tan2) + R2tan1.tan2
R 2 + Z L2
−R
Z L − ZC0
ZL
R
tan =
= Z L Với Z =
0

C0

Z C1 + Z C 2
2Z L
2Z L
1
1
2
2
2

2
2
UC1 = UC2 -------> Z C1 + Z C 2 = Z C 0 = R + Z L -----> Z C1 Z C 2 = R + Z L (3)
2 Z L − R (tan ϕ1 + tan ϕ 2 )
2Z L
2
2
2
2
Từ (1); (2) và (3) : Z L − RZ L (tan ϕ1 + tan ϕ 2 ) + R tan ϕ1 . tan ϕ 2 = R + Z L
2

R
ZL

2 tan ϕ 0
tan ϕ1 + tan ϕ 2
2 RZ L
R2
−1
2
2
2
2
1 - tan ϕ1 . tan ϕ 2 = R − Z L = Z L
= 1 - tan ϕ 0
------> tan(1+2)) = tan20 ------> 1+2) = 20 Chọn đáp án C
Câu 17: Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây cảm thuần có độ tự cảm
L = 6,25/ (H) và tụ điện có điện dung C = 10-3/4,8 (F). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
có biểu thức u = 200 2 cos(t + ) (V) có tần số góc  thay đổi được. Thay đổi , thấy rằng tồn tại 1 =

30 2 rad/s hoặc 2 = 40 2 rad/s thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu
dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị nào nhất ?
A. 140 V.
B. 210 V.
C. 207 V.
D. 115 V.

/>

Giải: ZL1 = 187,5 2 ; ZC1 = 80 2 ; ZL2 = 250 2 ; ZC2 = 60 2 ;
Z L1
Z L2
UL1 = UL2 -----

R 2 + ( Z L1 − Z C1 ) 2

=

R 2 + (Z L2 − Z C 2 ) 2

---- R = 200

1
2UL
L R2
−
2 2
C 2 và ULmax = R 4 LC − R C = 212 V
UL = ULmax khi khi  =
6,25

2.200.
π
−3
−6
6,25 10
2 10
200 4
− 200
π 4,8π
4,8 2 π 2 = 212,13 V
U
=
C

Lmax

Điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị 210V. Chọn đáp án B
Câu 18: Đặt điệp áp u = 120 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, tụ điện có
điện dung C = 1/4 (mF) và cuộn cảm thuần L = 1/ (H). Khi thay đổi giá trị của biến trở thì ứng với hai giá
trị R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện
trong mạch tương ứng là 1, 2 với 1 = 22. Giá trị của công suất P bằng:
A. 120 W.
B. 240 W.
C. 60 3 W.
D. 120 3 W.
Giải: Ta có ZL = 100 ; ZC = 40 ---- ZL - ZC = 60
R1
R2
2
2

2
2
P = P1 = P2 ------- R1 + 60 = R2 + 60 ---- R!R2 = 602 (*)
2 tan ϕ 2
60
60
2
tan = R1 ; tan = R2 .  = 2 --- tan = tan2 = 1 − tan ϕ 2
1

2

1

2

1

2

60.2 R2
60
2
2
----- R1 = R2 − 60 ---- R22 – 602 = 2R1 R2 (**)
U 2 R2
2
2
Từ (*) và (**) --- R2 = 60 3 . Giá trị của công suất P bằng: P = R2 + 60 = 60 3 W . Đáp án C
10 −3

0,3
Câu 19: Cho mạch điện xoay chiều theo thứ tự gồm tụ C = 9π F, cuộn dây có r = 30 , độ tự cảm L = π
H và biến trở R mắc nối tiếp. Khi cố định giá trị f = 50Hz và thay đổi giá trị R = R thì U đạt giá trị cực đại. Khi
U C1
cố định giá trị R = 30 Ω và thay đổi giá trị f = f thì U đạt giá trị cực đại. Tỉ số giữa U C 2 bằng:
8
A.. 5

B.

2
5

Giải: ZL1 = 30 ZC1 = 90 --

2
C. 3
UZC1
UC1 =

( R1 + r ) 2 + ( Z L1 − Z C1 ) 2
U .90

----- UC1 = UCmax khi R1 = 0 ---- UC1 =

8
D. 3

30 + 60
2

2

3U
= 5 (*)

/>

L (R + r )2
−
C
2

1
UC2 = UC2max khi 2 = L

2U

2UL
và UC2max =

( R + r ) 4 LC − ( R + r ) 2 C 2

0,3
π

3
0.3 10 −3
10 −6
− 3600

2
π 9π
81π = 8 U (**)
=== UC2max =
U C1
3U 3
8
U C 2 = 5 : 8 U = 5 . Đáp án A
60 4

Câu 20: Cho mạch điện gồm ba phần tử: cuộn thuần cảm, điện trở thuần R, tụ điện C mắc nối tiếp nhau. M và
N là các điểm giữa ứng với cuộn dây và điện trở, điện trở và tụ. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB có tần số
50Hz. Điện trở và độ tự cảm khơng đổi nhưng tụ có điện dung biến thiên. Người ta thấy khi C = C thì điện
áp hiệu dụng hai đầu M, B đạt cực đạị bằng hai lần hiệu điện thế hiệu dụng U của nguồn. Tỉ số giữa cảm kháng
và dung kháng khi đó là:
A. 4/3.
B. 2.
C. 3/4.
D. 1/2.
U R 2 + Z C2
Giải: Ta có UMB =

R + (Z L − Z C )
2

2

U
= Y

R 2 + (Z L − Z C ) 2
R 2 + Z C2
UMB = UMbmax khi Y =
= Ymin ---- Đạo hàm theo ZC Y’ = 0
Y’ = 0 ---- R2 – Z2C + ZLZC = 0 ---- R2 = Z2C – ZLZC (*)
ZL
Ta thấy R2 > 0 --- Z < Z hay Z C = X <1 (**)
L

C

R 2 + (Z L − Z C ) 2 1
U
R 2 + Z C2
UMBmax = 2U ---- Y = 2U ---- Y =
= 4
---- 3R2 + 3Z2C + 4Z2L – 8ZLZC = 0 (***)
Từ (*) và (***) --- 4Z2L – 11ZLZC + 6Z2C = 0 --- 4X2 – 11X + 6 = 0
ZL
3
3
Phương trình có 2 nghiệm X= 2 > 1 loại và X = 4 ---- Z C = 4 Đáp án C
Câu 21: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn thuần cảm L=(1/π) H và tụ điện C=(50/π) μF . Đặt
vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 2 cos100t + 50 2 cos200t (V) . Công suất tiêu thụ của
mạch điện là
A. 40W.
B. 50W.
C. 100W.
D. 200W.
Giải: Đặt vào mạch 3 điện áp: Điện áp môt chiều U0 và hai điện áp xoay chiều u1 và u2

Điện áp một chiều U0 = 50V, điện áp này khơng gây ra dịng điện qua mạch vì tụ điện khơng cho dịng điện
một chiều qua mạch. Như vậy có 2 dịng điện qua mạch. Hai dịng điện này khác biên độ và khác tần số
i1 = I1 2 cos(100t + 1) và i2 = I2 2 cos(200t + 2)
U1
U2
U
U
1

I1 = Z 1 =

R 2 + ( Z L1 − Z C1 ) 2

2

và I2 = Z 2 =

R 2 + (Z L2 − Z C 2 ) 2

/>

ZL1 = 1L = 100; ZC1 = 200; và ZL1 = 2L = 200; ZC1 = 100; -- (ZL1 – ZC1)2 =(ZL2 – ZC2)2 = 1002
100
50
2
1
2
2
2
2

---- I1 = 50 + 100 = 5 (A); I2 = 50 + 100 = 5 (A);
Công suất tiêu thụ của mạch điện là P = (I21 + I22)R = 50 W. Đáp án B
Câu 22 : Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (2L > CR2) một điện áp xoay chiều
u = 45 26 cos(t) V với  có thể thay đổi. Điều chỉnh  đến giá trị sao cho ZL/ZC = 2/11 thì điện áp hiệu
dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Tính giá trị cực đại đó.
A. 180 V B. 205 V
C. 165V D. 200V
1
Giải: UC = UCmax khi khi  = L

L R2
−
C 2

2UL
2 2
và UCmax = R 4 LC − R C

L
ZL C L R2
L R2
L R2
CR 2
2
C
−
−
C 2 ; ZC =
C
2 --- Z C = L ( C - 2 ) = 1- 2 L = 11

Khi đó: ZL=

CR 2
CR 2
9
18
--- 2 L = 11 --- L = 11 (*)
2U
2UL

2

UCmax = R 4 LC − R C
2

2

=

R
(4 LC − R 2 C 2 )
L2
=

2U
2

2.45 13
2

4R C
R C 2
−(
)
L
L
=

4

18 18 2
−( )
11 11

2.45 13.11
36.13

=

= 165V. Đáp số UCmax = 165 V. Đáp án C

Câu 23: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C
mắc nối tiếp. Biết L = 4CR. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, có tần số góc  thay đổi được. Khi
chỉnh  đến hai giá trị  = 50 rad/s hoặc  = 200 rad/s thì mạch có cùng hệ số công suất. Giá trị của hệ số công
suất
A. .
B. .
C. .
D. .

R
1 2
R
R 2 + (ωL −
)
ω
C
Z
Giải: Áp dụng cơng thức: cos =
=
1
1
1
1
Do cosφ1 = cosφ2 ta có: (1L - ω1C )2 = (2L - ω2 C )2 mà ω1 ≠ ω2 nên (1L - ω1C ) = - (2L - ω2 C )
1
1
1 1
(ω + ω )L = C ( ω1 + ω 2 ) ----- LC = ω1ω 2 (1)
1

2

R
R2
R
L
1
2
ω

ω
ωω
1 2
Theo bài ra L = CR2 (2) Từ (1) và (2) ta có: L2 = 1 2 --- L =
= 100π và C = R = 100πR

/>

R

R
R
2
R
100πR 2
R 2 + (50π
−
)
100π
50π
cos = Z1 =
=
= 13
Chọn đáp án C
Câu 24: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở
1 2
R 2 + (ω1 L −
)
ω1C

thuần R=100 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = (H) và tụ điện có điện dung C = F. Tốc độ rơto của máy có
thể thay đổi được. Khi tốc độ rôto của máy là n hoặc 3n thì cơng suất tiêu thụ điện của mạch là như nhau . Khi
rơto quay với tốc độ n thì tần số dịng điện có giá trị gần với giá trị nào nhất ?
A. 17 Hz.
B. 25 Hz.
C. 31 Hz.
D. 48 Hz.
E0
Giải: Suất điện động cực đại của nguồn điện: E0 = N0 = 2fN0 => U = E =
U
máy phát khơng đáng kể). Cường độ dịng điện qua mạch I = Z
Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ

2 (coi điên trở trong của

Do P1 = P2 ------- I12 = I22
ω12
ω 22
1 2
1 2
1 2
1 2
ω12 [ R 2 + (ω 2 L −
) ] ω 22 [ R 2 + (ω1 L −
) ]
R 2 + (ω1 L −
)
R 2 + (ω 2 L −
)
ω2C =

ω1C
ω1C =
ω 2 C ------->

ω12
ω 22
L
2 L
2 2
2 2 2
ω R + ω ω L + 2 2 − 2ω1
ω 2 R + ω1 ω 2 L + 2 2 − 2ω 22
C =
C
ω2 C
ω1 C
--->
1 (ω 22 − ω12 )(ω 22 + ω12 )
1 ω 22 ω12
L
2
2
2
(
−
)
(ω1 − ω 2 )( R − 2 ) C 2 ω 2 ω 2
2
ω12ω 22
1

2
C =
--->
= C
1
1
4.10 −3
L
+
2
2
2
-----> ω1 ω 2 = (2 C - R2 )C2 = 9π
(*)
2
1

2

2
1

2
2

2

 = 2f = 2np
1
1

1
1
1
1
10
10
10
1
1
+ 2
+ 2
2
2 2
2
2 2
2 2 2
2 2 2
2
2
ω1 ω 2 = 4π p ( n1 n2 ) = 4π p ( n + 9n ) = 36π p n = 36π p n = 36π 2 f 2 (**)
10
4.10 −3
9π 2
10 4
10
2 2
2
−3
2
-------> 36π f = 9π

------> f2 = 36π 4.10 = 16 -----> f = 25Hz. Chọn đáp án B

Câu 25: Điện áp xoay chiều ở phịng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz. Một học sinh cần phải
quấn một máy biến áp để từ điện áp nói trên tạo ra được điện áp hiệu dụng bằng 12V ở hai đầu cuộn thứ cấp
khi để hở. Sau khi quấn máy một thời gian, học sinh này quên mất số vòng dây của các cuộn dây. Để tạo ra
được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này đã nối cuộn sơ cấp của máy với điện áp của phòng thực
hành sau đó dùng vơn kế có điện trở rất lớn để đo điện áp ở cuộn thứ cấp để hở. Ban đầu kết quả đo được là
8,4V. Sau khi quấn thêm 55 vịng dây vào cuộn thứ cấp thì kết quả đo được là 15V. Bỏ qua mọi hao phí ở máy
biến áp. Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu học sinh này cần phải tiếp tục giảm bao nhiêu vòng dây
của cuộn thứ cấp?
A. 15 vòng.
B. 40 vòng.
C. 20 vòng.
D. 25 vòng.
Giải: Gọi số vòng dây cuộ sơ cấp và thứ cấp đã quấn là N1 và N2

/>

N2
8,4
N1 = 24 (1)

N 2 + 55 15
N1
= 24 (2) ----- Lấy (2) – (1)

55 15 − 8,4
6,6
N1 = 24 = 24

-- N1 = 200 vòng và N2 = 70 vòng
Để tạo ra được máy biến áp theo đúng yêu cầu thì số vịng dây của cuộn thứ cấp
N ' 2 12
N1 = 24 -- N’ = 100 vòng,
2

Học sinh này cần phải tiếp tục giảm số vòng dây của cuộn thứ cấp là
N2 + 55 – N’2 = 25 vòng. Đáp án D
Câu 26: Đặt điện áp u = 120 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự RLC, cuộn dây
không thuần cảm. Biết điện áp hiệu dụng trên R là 40 3 (V). Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây và tụ điện
sớm pha hơn điện áp tồn mạch là π/6. Tính độ lệch pha của điện áp tồn mạch và dịng điện?
Giải: Vẽ giãn đồ véc tơ như hình vẽ,
U’ là điện áp giữa 2 đầu đoạn mạch chưa cuộn dây và tụ
U

U’



UR ’

Ta có ’ -  = /6 ------  = /6 ( do ’ =  + )
U2R = U2 + U’2 – 2UU’cos .--
Ta có phương trình; U’2 – 2UU’cos + U2 - U2R = 0
U’2 – 120 3 U’+ 9600 = 0 (*) pt có 2 nghiệm
U’1 = 80 3 (V) và U’2 = 40 3 (V)
Khi U’1 = 80 3 (V) thì  = /2.
Khi U’1 = 40 3 (V) thì  = /6.
Câu 27: Đặt điện áp u = 120 2 . cos(100πt ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4) mF. Và
cuộn cảm L= 1/ H mắc nối tiếp. Khi thay đổi R ứng với R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng một cơng suất P và

độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là 1 và 2 với 1
=2.2. Tính P
Giải: ZL = 100; ZC = 40 --- ZL – ZC = 80
R1
2
2
P1 = P2 ---- R1 + 80 =

R2
R22 +80 2 ----- R R = 802 (*)
1 2

Z L − ZC
Z L − ZC
R1
R2
tan1 =
, tan2 =
,

/>

Z L − ZC
R2
Z − ZC 2
Z L − ZC
1− ( L
)
R
R

2
1
---
=
2

2 tan ϕ 2
2
1 =2.2. --- tan1 = tan22 = 1 − tan ϕ 2
----- 2R1R2 = R22 – (ZL – ZC)2 = R22 – 802 (**)

Từ (*) và (**) ---- R2 = 80 3  ---- Z2 = 160
U 2 R2
120 2.80 3
2
160 2
P = P2 = Z 2 =
= 45 3 W
Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộng dây không thuần cảm mắc nối tiếp
với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì số chỉ vơn kế tăng lên 3 lần và
cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp đó vng pha với nhau. Tính hệ số công suất của mạch điện
lúc đầu
Giải: Lúc đầu Z1 =

R 2 + ( Z L − ZC ) 2 ; Lúc sau: Z = Z =
2
d

R 2 + Z L2

Ud2 = 3Ud1 ---- I2 = 3I1 ----- Z1 = 3Z2 --- Z21 = 9 Z22 --- 8R2 + 9Z2L = Z2C – 2ZLZC (*)
Z L − ZC
ZL
R
tan1 =
, tan2 = R ,
Cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp đó vng pha với nhau: tan1 tan2 = -1
Z L − ZC Z L
R
R = - 1 -- R2 + Z2L = ZLZC (**)
Từ (*) và (**) - ZC = 10ZL Thế vào (**)

R2 = 9Z2L
R

R
R
R
R2
3 R2 +
2
2
3 R + ZL
9 =
Hệ số công suất của mạch điện lúc đầu : cos1 = Z 1 = 3Z 2 =
=

1
10

Câu 29. Đặt vào hai đầu đoạn mạch chứa tụ C = 10-3/π (F) và cuộn cảm L = 2/10π mắc nối tiếp với điện áp
xoay chiều u = 100cos(100π t) . Tại thời điểm t cường độ dòng qua cuộn cảm là 10 A. Tại thời điểm t + 1/300
(s) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị là bao nhiêu?
Đáp số : - 50 3 và đang giảm.
Giải: ZC = 10, ZL = 20. Có lẽ bài ra cho cuộn cảm thuần

π
Khi đó Z = 10 --- I0 = 10A. Dòng điên qua mạch i = 10cos(100π t - 2 ) = 10sin(100π t)

/>

Dịng điện qua mạch cũng chính là dịng điện qua cuộn cảm iL = i = 10A -- sin(100π t) = 1
Tại thời điểm t + 1/300 (s) thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
100π
π
u = 100cos(100π t + 300 ) =100cos(100π t + 3 ) = - 50 3 sin(100π t) = - 50 3 (V)
Câu 30. Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công suất
hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền tải tiêu thụ không đổi. Biết rằng khi
chưa tăng điện áp, độ giảm thế trên đường dây tải điện bằng 15% điện áp hiệu dụng giữa hai cực của trạm phát
điện. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn đồng pha với điện áp đặt trên đường dây.
A. 8,25 lần B. 10 lần C. 6,25 lần. D. 8,515 lần
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
R
R
P12 2
P22 2
P1 = U1
Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1 P2 = U 2

Với P2 = P + P2 .

Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp U = I1R = 0,15U1
P1 = I12R = U.I1 = 0,15U1I1 = 0,15P1.
∆P1 P12 U 22
U
P
= 2 2 = 100 ⇒ 2 = 10 2
∆P2 P2 U1
U1
P1
P1 = P + P1
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1 = P1 – 0,1485P1 =0,8515P1.
U2
U2
Do đó: U 1 = 10 U 1 = 8,515 --- Vậy U2 = 8,515 U1 . Đáp án D
Câu 31. Điện năng được truyền từ nhà máy điện nhỏ đến một khu công nghiệp (KCN) bằng đường dây tải một
pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở KCN phải lắp một máy hạ áp vơi tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu sử
dụng điện năng ở khu công nghiệp. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho KCN thì điện áp truyền đi phải là
2U. Khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Coi hệ số công suất bằng 1.
A. 114/;
B. 111/1
C. 1117/1 ; D. 108/1;
Giải Công suất hao phí trên đường dây tải
R
12
2
P1 = P2 U = P - 13 P0 ( P0 công suất tiêu thụ ở KCN)
R
2 4U 2

P2 = P
= P - P0
12
39
P1 = 4P2 ---> P - 13 P0 = 4P – 4P0 -----> P0 = 40 P
∆U 1
I1 R
R
12
12 39
1
R
1
R
1
2
2
2
P2 U = P - 13 P0 = P - 13 40 P = 10 P ===> P U = 10 ----> UI1 U = U = U = 10
1
9
-----> U1 = 10 U----> Điện áp sơ cấp lúc đầu U1 = U - U1= 10 U
39
Điện áp sơ cấp lần sau U2 = 2U - I2R = 2U- 0,5I1R = 2U – 0,5U1 = 20 U

/>

U1
U2
Tỉ số hạ áp ở khu công nghiệp: k1 = U 0 ; k2 = U 0 với U0 là điện áp thứ cấp

k2
U2
39 10
k1 = U 1 = 20 9 -----> k = 117/1 . Chọn đáp án C
2

Cách 2
Câu 31. Điện năng được truyền từ nhà máy điện nhỏ đến một khu công nghiệp (KCN) bằng đường dây tải một
pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở KCN phải lắp một máy hạ áp vơi tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu sử
dụng điện năng ở khu công nghiệp. Nếu muốn cung cấp đủ điện năng cho KCN thì điện áp truyền đi phải là
2U. Khi đó cần dùng máy hạ áp với tỉ số như thế nào? Coi hệ số công suất bằng 1.
A. 114/;
B. 111/1
C. 1117/1 ; D. 108/1;
12
Giải: Công suất ở cuộn sơ cấp trong 2 lần : P1 =U1I1 = 13 P0 và P2 = U2I2 = P0 ( P0 là công suất của KCN)
Do điện áp trước khi tải đi là U và 2U nên I1 = 2I2
P1 U 1 I 1
U1
U1
12
6
----> P2 = U 2 I 2 = 2. U 2 = 13 -----> U 2 = 13
U1
U2
Tỉ số của máy hạ áp ở khu công nghiệp: k1 = U 0 ; k2 = U 0 với U0 là điện áp thứ cấp
k1 U 1
6
13
----> k 2 = U 2 = 13 -----> k = 6 k = 117 -----> k = 117/1 Đáp án C

2

1

2

Câu 32: Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào 2 đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ
qua điện trở dây nối. coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi roto của máy
quay với tốc độ n0 ( vòng/phút) thì cơng suất tiêu thụ mạch ngồi cực đại. Khi roto của máy quay với tốc độ n1
( vòng /phút) và n2 (vịng/phút) thì cơng suất tiêu thụ ở mạch ngồi có cùng một giá trị. Hệ thức quan hệ giữa
n0. n1. n2 là
n2n2
2n 2 n 2
n2n2
2n 2 n 2
n02 = 2 1 2 2
n02 = 2 1 22
n02 = 2 1 2 2
n02 = 2 1 22
n1 + n2
n1 + n2
n1 − n2
n1 − n2
A.
B.
C.
D.
Giải: Suất điện động của nguồn điện: E =

2 N0 =

2 2fN0 = U ( do r = 0)

Với

f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ. Do P1 = P2 --- I1 = I2 ta có:
f 12
f 22
=
1 2
1 2
2
R + (2πf 1 L −
)
R 2 + (2πf 2 L −
)
2πf 1C
2πf 2 C

1
1
L
L
2 2
2 2 2
4
π
C
f
4

π
C
f
2
2
2 2 2
2
2
2
2
2
2 - 2 C ] = f2 [R +4 L f1 +
1 - 2C ]
----> f1 [R +4 L f2 +
2

f 12 f 22
1
L
1
1
L
( 2 − 2 ) = (2 − R 2 )( f 12 − f 22 )
+ 2 = 4π 2 C 2 (2 − R 2 )
2 2
2
C
4π C f 2
f1
C

f2
-----> f1
(*)
U E
=
Dòng điện hiệu dụng qua mạch I = Z Z

/>

f

2

1 2
E2
2
R
+
(
2
π
Lf
−
)
2
2
π
Cf
Z
I = Imac khi

có giá trị lớn nhất hay khi y =
có giá trị lớn nhất
1
1
1
L
L
R 2 + 4π 2 L2 f 2 +
−2
R2 − 2
1
C
4π 2 C 2 f 2
C + 4π 2 L2
+
2 2 4
2
2
f
f
y=
= 4π C f
Để y = ymax thì mẫu số bé nhất
1
L
− R2 )
2
f
2 2
Đặt x =

. Lấy đạo hàm mẫu số, cho y’ bằng 0 ta được kết quả x0 = 2 C (2 C
1
L
− R2 )
f 02 = 22C2(2 C
(**)
Từ (*) và (**) ta suy ra:

1
1
2
+ 2 = 2
2
f1
f2
f0

2n12 .n22
1
1
2
2
n0 = 2
+ 2 = 2
2
n1 + n22 Chọn đáp án B
hay n1 n2 n0 ------>

Câu 33: Stato của một động cơ không đồng bộ ba pha gồm 6 cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số
50Hz vào động cơ. Từ trường tại tâm của stato quay với tốc độ bằng bao nhiêu?

A. 3000vòng/min. B. 1500vòng/min. C. 1000vòng/min. D. 500vịng/min
Giải: Áp dụng cơng thức f = np với n là tốc độ quay của từ trường (đơn vị là vòng/s ) ; p là số cặp cực từ.
Đối với động cơ không đồng bộ ba pha gồm 6 cuộn dây thì p = 2: 3 cuộn ứng với 1 cặp cực từ
---- n = f/p = 50/2 = 25vòng/s = 1500 vòng/min. Đáp án B
Câu 34. Một cuộn dây D nối tiếp với một tụ xoay trong mạch có điện áp u = U0cos(t) (V).Ban đầu dòng điện
I trong mạch lệch pha  = 1 so với điện áp u và điện áp giữa hai đầu cuộn dây là Ud =Ud1 =30V. Sau đó,tăng
điện dung của tụ lên 3 lần thì lúc đó  = 2 = 1 - 900 và Ud =Ud2 =90V.Xác định U0.
Ud2
Giải: U = 30 (V); U = 90 (V) ----> U d 1 = 3 ----> I = 3I -----> Z = 3Z -------.Z 2 = 9Z 2
d1

d2

2

1

1

2

1

2

2( R + Z L2 )
Z C1
ZL
------> R2 + (ZL – ZC1)2 = 9R2 + 9(ZL - 3 )2 ----->2(R2 +ZL2 ) = ZLZC1 ------> ZC1 =
Z L Z C1

+ Z C21 − 2 Z L Z C1
2
R 2 + Z L2 + Z C21 − 2 Z L Z C1
U d1 U
Z1
Z L Z C1
2
2
R + ZL
Z d 1 = Z 1 ----> U = U Z d 1 = U
2
= Ud1
d1
d1
2

U = Ud1

2 Z C1
−3
ZL

(*)

Z L − ZC2 Z L − ZC2
Z L − Z C1
R
R
R
tan1 =

; tan2 =
=
π
π
ϕ2 = − ϕ1
2
-----> 1 + 2 = 2 -----> tan1 tan2 = -1 ( vì 1 < 0)

/>