SKKN một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục ở tiểu học được coi là quan trọng nhất. Mỗi một môn học ở
tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những nhân cách
cũng như tri thức con người, nó là nền tảng cho bậc học tiếp theo. Chính vì
vậy mà phát triển giáo dục được xem là quốc sách hàng đầu. Trong các môn
học thì môn Toán là một trong những môn học rất quan trọng vì: Các kiến
thức kĩ năng của môn Toán có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống hằng
ngày, trong các ngành khoa học hiện đại cũng như các môn học khác.
Việc đổi mới phương pháp dạy học được hiểu là tổ chức các hoạt động
học tập tích cực cho người học. Khơi dậy và thúc đẩy lòng ham muốn, phát
triển nhu cầu tìm tòi, khám phá, phát huy khả năng tự học của học sinh.
Trước vấn đề đó, người giáo viên không ngừng nghiên cứu, khám phá, xây
dựng hoạt động, vận dụng phối hợp các phương pháp dạy học sao cho phù
hợp với từng kiểu bài, từng đối tượng học sinh, xây dựng cho học sinh
hướng phát huy chủ động, sáng tạo.
Trong những năm qua, do đặc thù nơi tôi công tác là vùng có điều kiện
kinh tế còn nhiều khó khăn, một số các em thuộc gia đình có hộ nghèo hoặc
cận nghèo và một số ít là học sinh mồ côi bố hoặc mẹ nên phụ huynh còn
chưa quan tâm đến việc học tập của các em. Điều quan trọng là một số em
có ý thức học tập chưa cao. Chính vì thế, một vài học sinh kết quả học tập
còn thấp, các em giải bài toán có lời văn chưa thành thạo, đặc biệt là dạng

GV: Phạm Thị Ba

1

Trường TH Lý Tự Trọng

Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3 có hai kiểu bài toán khác nhau mà
các em rất dễ nhầm lẫn. Đó là điều mà tôi luôn băn khoăn, suy nghĩ, tìm tòi
những biện pháp giảng dạy để đạt hiệu quả cao nhất.
2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài
Xuất phát từ tình hình thực tế và dựa trên nội dung giải bài toán có lời
văn nói chung, dạng toán liên quan đến rút về đơn vị nói riêng, tôi muốn đưa
ra một số kinh nghiệm đổi mới, giúp các em thành thạo trong giải toán, tránh
được những sai sót không đáng có và không bị nhầm lẫn giữa các dạng toán,
giúp các em cẩn thận, kiên trì, tự tin. Từ đó, các em nắm vững bài và yêu
thích môn Toán hơn. Vì vậy, tôi lần lượt nghiên cứu phương pháp dạy giải
dạng toán này theo từng bước sau:
Bước 1: Giúp các em nắm chắc phương pháp chung để giải bài toán có
lời văn.
Bước 2: Hướng dẫn học sinh nhận dạng tốt hai kiểu bài toán của dạng
toán liên quan đến rút về đơn vị.
Bước 3: Hướng dẫn học sinh luyện tập, nhận diện các dạng toán.
Để giải quyết nhiệm vụ trên, tôi bám sát các phương pháp, hình thức tổ
chức dạy học toán ở Tiểu học nói chung, của lớp 3 nói riêng sao cho phù
hợp với nhận thức của học sinh, giúp các em hứng thú, chủ động tiếp thu,
không khí lớp học sôi nổi, chất lượng cao.
3. Đối tượng nghiên cứu

GV: Phạm Thị Ba

2

Trường TH Lý Tự Trọng

Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3 giải bài toán có lời văn nói chung
và bài toán liên quan đến rút về đơn vị nói riêng.
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Tôi thực hiện nghiên cứu đề tài này ở lớp 3C trường tiểu học Lý Tự
Trọng với một số nội dung sau: Cách tóm tắt, phân tích, tổng hợp, kiểm tra
lời giải và đánh giá kết quả của bài toán có lời văn nói chung và bài toán liên
quan đến rút về đơn vị nói riêng. Nghiên cứu nội dung điều chỉnh và cách
soạn giáo án đối với bài toán rút về đơn vị. Điểm giống nhau và khác nhau
của hai kiểu bài toán liên quan đến rút về đơn vị.
5. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu, lí luận: Đọc tài liệu cần thiết, tìm hiểu sách
hướng dẫn học,…
Phương pháp lập kế hoạch nghiên cứu.
Phương pháp phỏng vấn, đàm thoại: Phỏng vấn giáo viên, học sinh và
phụ huynh.
Phương pháp quan sát: Quan sát quá trình làm bài, học tập của học
sinh…
Phương pháp thiết kế bài dạy.
Phương pháp thực hành, luyện tập.
Phương pháp kiểm tra thống kê kết quả:
+ Kiểm tra chất lượng qua mỗi giai đoạn.
+ Thống kê kết quả qua từng giai đoạn.

GV: Phạm Thị Ba

3

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
II. PHẦN NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận
Theo tư tưởng Hồ Chí Minh, nội dung cơ bản của giáo dục là phải đào
tạo những con người “vừa hồng vừa chuyên” cho nên giáo dục có ý nghĩa vô
cùng quan trọng. Vì vậy, mỗi thầy cô giáo phải là những chiến sĩ trên mặt
trận, phải nhận thức được tầm quan trọng của giáo dục, coi giáo dục là sự
nghiệp của quần chúng, là nhiệm vụ của toàn Đảng, toàn dân. Từ đó, mỗi
thầy cô giáo ý thức được trách nhiệm của bản thân là phải luôn trau dồi đạo
đức, không ngừng rèn luyện chuyên môn, nâng cao năng lực bản thân, cụ thể
là thường xuyên nghiên cứu các phương pháp giảng dạy phù hợp với từng
đối tượng nhằm nâng cao chất lượng học tập và giáo dục đạo đức cho học
sinh.
Chính vì thế, bản thân tôi qua nhiều năm nghiên cứu, tôi đã nhận ra
rằng: Bằng phương pháp dạy học mới theo mô hình VNEN, giáo viên phải
hướng dẫn cho các nhóm trưởng điều hành các bạn suy nghĩ, học tập và làm
việc hiệu quả, có thể giúp đỡ các em huy động các kiến thức sẵn có, tìm ra
con đường hợp lí nhất để giải quyết vấn đề. Tuy nhiên, để tổ chức được các
hoạt động học tập có hiệu quả, giáo viên phải giúp các em hiểu được: Yêu
cầu học sinh cần nắm được qua nội dung bài học là gì ? Các em phải biết
cách giải quyết nhiệm vụ học tập như thế nào? Xử lí tình huống trong các
hoạt động học tập ra sao? Nên việc giúp đỡ các em giải bài toán có lời văn

GV: Phạm Thị Ba

4

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

nói chung và dạng toán liên quan đến rút về đơn vị nói riêng là cả một quá
trình, không những giúp các em nắm chắc kiến thức Toán học mà còn giúp
các em nâng cao trình độ ngôn ngữ, khả năng tư duy.
2. Thực trạng
2.1 Thuận lợi, khó khăn
Được sự quan tâm, giúp đỡ của Phòng giáo dục cùng với Lãnh đạo nhà
trường, giáo viên đã kịp thời tiếp thu và đổi mới phương pháp dạy học theo
mô hình VNEN nên không những nâng cao chất lượng giải toán cho học
sinh mà còn giúp các em khả năng giao tiếp tốt, tự tin nêu ý kiến trước tập
thể.
Học sinh chưa chịu khó ôn luyện ở nhà, cha mẹ học sinh cũng ít chú ý
việc học tập của các em nên một số em có tình trạng học trước quên sau.
Một vài em khả năng tư duy chưa cao, chưa phân biệt được các dạng toán,
các kiểu bài nên kết quả học tập còn thấp.
2.2 Thành công, hạn chế
Khi vận dụng đề tài này tôi thấy học sinh giải quyết các hoạt động học
tập khá nhanh, không bị nhầm lẫn giữa hai kiểu bài, kết quả đạt được cao
hơn so với trước rất nhiều.
Tuy nhiên, vẫn còn một vài em quá nhút nhát, chưa mạnh dạn nêu ý
kiến trước nhóm nên phần nào ảnh hưởng đến kết quả học tập.
2.3 Mặt mạnh, mặt yếu

GV: Phạm Thị Ba

5

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

Nội dung đề tài mà tôi đang nghiên cứu đã truyền đạt một cách ngắn
gọn, đơn giản, dễ hiểu. Cách thiết kế bài giảng thể hiện rõ mục tiêu cần đạt
được, giúp giáo viên dễ vận dụng và học sinh cũng dễ giải quyết vấn đề. Nội
dung điều chỉnh đầy đủ, rõ ràng, dễ hiểu giúp học sinh tích cực làm việc.
Phương pháp dạy học này hướng dẫn học sinh đi từ dễ đến khó nhằm
giúp các em nắm được các bước giải bài toán có lời văn, từ đó rèn kĩ năng
phân biệt tốt hai kiểu bài toán trên.
Việc hướng dẫn cho học sinh nắm được cách tóm tắt, cách giải bài toán
có lời văn không chỉ khi dạy dạng toán này mà bất kì lúc nào có thể. Đồng
thời, giáo viên phải biết kết hợp nhuần nhuyễn giữa nội dung đề tài và các
bài toán có liên quan trong quá trình giảng dạy.
2.4 Các nguyên nhân, các yếu tố tác động
Một số em chưa ham học, từ đó chưa tích cực tiếp thu bài giảng không
biết tự nghiên cứu hay trao đổi, học hỏi bạn bè, có em trí nhớ không tốt, chỉ
trong một thời gian ngắn, các em không còn nhớ gì nữa nên hoàn thành
nhiệm vụ học tập còn chậm. Bên cạnh đó, vài em có bố mẹ đi làm ăn xa phải
ở với ông bà giúp đỡ việc nhà, có em hoàn cảnh gia đình khó khăn, việc
chăm sóc sức khỏe còn hạn chế nên đôi khi còn nghỉ học ảnh hưởng không
nhỏ đến chất lượng học tập.
2.5 Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra
Môn Toán là môn học cần rất nhiều thời gian học tập và rèn luyện để

khắc sâu kiến thức. Nhưng hầu hết các em đều là con em nhà nông, bố mẹ

GV: Phạm Thị Ba

6

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

còn ít quan tâm đến việc học tập của con em mình nên các em chưa có tính
tự giác học tập ở nhà, không chịu khó học bài, xem bài trước khi đến lớp.
Hơn nữa, trí nhớ của một vài em còn hạn chế dẫn đến tình trạng học trước
quên sau. Một số học sinh còn có tính tự ti, rụt rè, không mạnh dạn trao đổi,
nêu ý kiến trước tập thể, thao tác làm việc còn chậm chạp nên hoàn thành
nhiệm vụ học tập chưa đạt hiệu quả cao.
Để hoạt động dạy học có hiệu quả, giáo viên luôn lấy học sinh làm
trung tâm, áp dụng các phương pháp dạy học phát huy tính tích cực của học
sinh. Trong đó môn Toán là môn học được giáo viên và học sinh đầu tư thời
gian và trí tuệ nhiều nhất. Giáo viên phải tìm tòi, nghiên cứu, linh hoạt vận
dụng nhiều phương pháp dạy học khác nhau: Phương pháp trực quan, gợi
mở, vấn đáp… tùy theo mức độ ở từng đối tượng học sinh.
Trong những năm học trước, khi dạy bài toán có lời văn, tôi thấy các
em có một thói quen không tốt cho lắm đó là: đọc đầu bài qua loa, sau đó
giải bài toán ngay, làm xong không cần kiểm tra lại kết quả, cho nên, khi trả
bài các em mới biết là mình sai. Đặc biệt, dạng toán có liên quan đến rút về
đơn vị các em còn chưa phân biệt được điểm giống và khác nhau của hai
kiểu bài toán, hay nhầm lẫn giữa hai kiểu bài. Các em làm việc không có kế
hoạch, chưa biết thực hiện tốt các bước khi giải một bài toán có lời văn,

không xác định được những “dữ kiện”, “điều kiện”, “ẩn số” mà bài toán đã
nêu, khả năng tóm tắt, phân tích, tổng hợp bài toán còn kém, trình bày một
bài giải toán có lời văn còn chưa lôgic.

GV: Phạm Thị Ba

7

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

Căn cứ vào tình hình thực tế như vậy, tôi đã mạnh dạn đổi mới phương
pháp dạy dạng toán này nhằm giúp các em chủ động không rập khuôn mà
phải dựa vào tư duy, biết cách phân tích bài toán để tìm ra cách giải đúng.
3. Giải pháp, biện pháp
3.1 Mục tiêu của giải pháp, biện pháp
- Giúp học sinh hiểu được nội dung, biết cách tóm tắt, phân tích và tổng
hợp được bài toán có lời văn.
- Phân biệt được điểm giống nhau và khác nhau của hai cách giải ở hai
kiểu bài toán, từ đó giải được bài toán thuộc dạng toán có liên quan đến rút
về đơn vị.
- Rèn kĩ năng giải thành thạo dạng toán trên. Nâng cao chất lượng học
tập môn Toán.
3.2 Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
a. Hướng dẫn học sinh phương pháp chung để giải bài toán có lời văn
Trong các hoạt động yêu cầu giải bài toán có lời văn, giáo viên phải
soạn trước nội dung điều chỉnh bổ sung hoạt động cá nhân – cặp đôi – nhóm
- cả lớp. Trong nội dung điều chỉnh, giáo viên đưa ra một số yêu cầu của

hoạt động như: Tìm các “dữ kiện”, “điều kiện” và “ẩn số” của bài toán. Bài
toán thuộc dạng toán nào? Tóm tắt như thế nào? Em hãy phân tích sau đó
tổng hợp bài toán. Sau khi học sinh thực hiện các hoạt động cá nhân – cặp
đôi – nhóm để giải quyết vấn đề thì giáo viên chuyển sang hoạt động chung
để hướng dẫn các em nắm chắc các bước sau:

GV: Phạm Thị Ba

8

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

+ Bước 1: Đọc kĩ đề toán.
+ Bước 2: Tóm tắt bài toán.
+ Bước 3: Phân tích bài toán.
+ Bước 4: Tổng hợp bài toán.
+ Bước 5: Kiểm tra lời giải và đánh giá kết quả.
Cụ thể yêu cầu đối với học sinh như sau:
* Đọc kĩ đề toán:
- Học sinh đọc ít nhất 3 lần nội dung bài toán. Hướng dẫn học sinh xác
định các “dữ kiện”, “điều kiện” và “ẩn số” của bài toán. “Dữ kiện” là những
cái đã cho, “ẩn số” là cái cần tìm, “điều kiện” là quan hệ giữa cái cần tìm và
cái đã cho (hay nói cách khác là quan hệ giữa “ẩn số” và “dữ kiện”).
- Yêu cầu học sinh gạch chân các yếu tố cơ bản để dễ dàng phân tích
và xác định các dữ kiện và điều kiện liên quan đến cái cần tìm, gạch bỏ các
tình tiết không liên quan đến câu hỏi.
* Tóm tắt bài toán: Tùy theo từng dạng toán mà có cách tóm tắt khác

nhau.
- Cách 1: Tóm tắt bằng ngôn ngữ.
Ví dụ: Mẹ mua 5 chiếc bút hết 7500 đồng. Hỏi mẹ mua 3 chiếc bút
như thế hết bao nhiêu tiền?
Tóm tắt:
5 chiếc bút: 7500 đồng
3 chiếc bút: ... đồng?

GV: Phạm Thị Ba

9

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

- Cách 2: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Ví dụ: Mẹ mua 5 chiếc bút hết 7500 đồng. Hỏi mẹ mua 3 chiếc bút như
thế hết bao nhiêu tiền?
Tóm tắt:

7500 đồng

? đồng

- Cách 3: Tóm tắt bằng bảng (vẽ).
Ví dụ: Trong một buổi học nữ công hai bạn Cúc, Mai làm 2 bông hoa
cúc, mai. Mai nói với Cúc: Thế là trong chúng ta chẳng có ai làm loại hoa
trùng với tên mình cả. Hỏi ai đã làm hoa nào ?

Tóm tắt:
Loại hoa

cúc

mai

Tên người
Cúc
0
1
Mai
1
0
- Cách 4: Tóm tắt bằng sơ đồ Graph (đồ thị).
Ví dụ: Tìm một số biết rằng số đó lần lượt cộng với 1 rồi nhân với 2
được bao nhiêu đem chia cho 3 rồi trừ đi 4 thì được 5.
Tóm tắt:

GV: Phạm Thị Ba

10

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

+1

x2

:3

-4

?

5

- Cách 5: Tóm tắt bằng sơ đồ Ven.
Ví dụ: Nhà bạn Nam trồng 335 cây cam và quýt. Nhà bạn Khanh trồng
300 cây cam và bưởi, biết số cam và bưởi của nhà bạn Khanh bằng nhau và
bằng số cam nhà bạn Nam. Tính số cây cam, quýt và bưởi của mỗi nhà ?
Tóm tắt:

335 cây

? cây
quýt ? cây
cam
? cây

300 cây

bưởi

• Lưu ý:
Sơ đồ Graph, sơ đồ Ven là tên gọi của các cách tóm tắt. Tên gọi tuy không có trong
sách hướng dẫn học (kiến thức mở rộng) nhưng nội dung của hai cách tóm tắt này rất đơn

giản, dễ hiểu. Trong quá trình giảng dạy, giáo viên chỉ cần giúp học sinh nhớ tên gọi của
hai cách tóm tắt này thì học sinh có thể dễ dàng tóm tắt được bài toán thuộc dạng này.

* Phân tích bài toán: Hướng dẫn học sinh đi từ cái chưa biết đến cái
đã biết.

GV: Phạm Thị Ba

11

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

Ví dụ: Một cửa hàng trong hai ngày bán được 1 kg đường. Ngày đầu
bán được 200g đường. Hỏi ngày thứ hai cửa hàng bán được nhiều hơn ngày
thứ nhất bao nhiêu gam đường?
Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán bằng cách đặt một số câu hỏi
như sau:
- Đề bài yêu cầu gì ? -> Trả lời: Hỏi ngày thứ hai cửa hàng bán được
bao nhiêu gam ?
- Đề bài cho chúng ta biết gì ? ->Trả lời: Một cửa hàng trong hai ngày
bán được 1 kg đường. Ngày đầu bán được 200g.
- Muốn tính ngày thứ hai cửa hàng bán được nhiều hơn ngày thứ nhất
bao nhiêu gam đường ta phải tính gì trước ? ->Trả lời: Tính số gam đường
đã bán ngày thứ hai.
* Tổng hợp bài toán:
Tổng hợp bài toán là đi từ cái đã biết đến cái chưa biết.
Ví dụ bài toán trên: Một cửa hàng trong hai ngày bán được 1 kg đường.

Ngày đầu bán được 200g đường. Hỏi ngày thứ hai cửa hàng bán được nhiều
hơn ngày thứ nhất bao nhiêu gam đường?
Hướng dẫn học sinh tổng hợp bài toán bằng cách đặt một số câu hỏi
như sau:
-Trước khi giải bài toán ta phải làm gì? -> Trả lời: Đưa về cùng đơn vị
đo.

GV: Phạm Thị Ba

12

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

- Bài toán gồm có mấy phép tính, mấy lời giải. -> Trả lời: Hai phép
tính, hai lời giải.
- Thứ nhất ta phải tính gì ? ->Trả lời: Ngày thứ hai bán được bao nhiêu
gam đường.
- Ta thực hiện phép tính gì ? ->Trả lời: Thực hiện phép tính trừ.
- Thứ hai ta phải tính gì ? ->Trả lời: Ngày thứ hai cửa hàng bán được
bao nhiêu gam đường.
- Ta thực hiện phép tính gì ? ->Trả lời: Thực hiện phép tính trừ.
* Sau khi tổng hợp bài toán, giáo viên hướng dẫn học sinh cách trình
bày bài giải. Trình bày bài giải của một bài toán phải đúng, đẹp, ngắn gọn,
rõ ràng và dễ hiểu. Bài giải gồm có lời giải, phép tính và đáp số. Lời giải
không được viết tắt, sau mỗi lời giải phải có dấu hai chấm “:”. Phép tính đặt
hàng ngang, trong phép tính không ghi đơn vị mà chỉ ghi đơn vị ở sau kết
quả của phép tính và để trong dấu ngoặc đơn. Đáp số ghi hơi lệch về bên

phải nhưng lúc này đơn vị không đặt trong ngoặc đơn.
- Ở một số bài toán đơn vị ghi sau kết quả của phép tính khác với đơn vị
ghi ở phần đáp số.
- Mỗi bài toán có thể có nhiều cách giải khác nhau nên khi giải bằng
nhiều cách thì đáp số chỉ ghi ở cách giải cuối cùng.
Ví dụ: Một cửa hàng trong hai ngày bán được 1350 quả cam. Ngày đầu
bán được 250 quả cam. Hỏi ngày thứ hai cửa hàng bán được nhiều hơn ngày
thứ nhất bao nhiêu quả cam?

GV: Phạm Thị Ba

13

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

Bài giải:
Ngày thứ hai cửa hàng bán được số quả cam là:
1350 – 250 = 1100 (quả)
Ngày thứ hai cửa hàng bán được nhiều hơn ngày thứ nhất số quả cam là:
1100 – 250 = 850 (quả)
Đáp số: 850 quả cam
* Kiểm tra lời giải và đánh giá kết quả: Giáo viên cần nhắc nhở học
sinh thực hiện các bước sau:
- Đọc lời giải. Kiểm tra các câu văn diễn đạt trong lời giải đúng chưa.
- Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bài chưa.
- Thử lại các kết quả vừa tính từ bước đầu tiên.
- Thử lại đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu chưa.

- Nếu giải bài toán theo nhiều cách thì phải đối chiếu kết quả cuối cùng
của các cách giải đó.
b. Hướng dẫn học sinh nhận dạng tốt hai kiểu bài toán của dạng toán
liên quan đến rút về đơn vị
Để học sinh giải tốt kiểu bài toán 1 tôi tiến hành dạy theo các phương
pháp và hình thức sau:
Tôi soạn sẵn nội dung điều chỉnh phát cho mỗi em một tờ. Nội dung
điều chỉnh như sau:
Bài 68: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị (tiết 1)
(trang 67)

GV: Phạm Thị Ba

14

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

I. Mục tiêu: Giúp học sinh:
- Biết cách giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị.
- Kỹ năng giải toán thành thạo.
- Nâng cao khả năng tư duy, lí luận, phát triển ngôn ngữ.
II. Hoạt động dạy học
A. Hoạt động cơ bản:
Hoạt động 1: Đọc bài toán

Việc 1: Em đọc kĩ đề bài toán
Việc 2: Em hãy trả lời các câu hỏi sau:

- Em hãy tìm những dữ kiện đã cho ?
- Em hãy nêu cái cần tìm ?
- Điều kiện liên quan giữa cái đã cho và cái cần tìm ?

Việc 1: Em và bạn cùng nhau phân tích bài toán:
- Đề bài yêu cầu tính gì ?
- Đề bài đã cho biết gì ?

Việc 1: Em và các bạn cùng nhau tổng hợp bài toán:
- Muốn biết số lít mật ong trong một can ta phải tính như thế nào?

GV: Phạm Thị Ba

15

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

- Muốn biết số lít mật ong trong 5 can ta phải tính ra sao?
Em và bạn cùng nhau đi đến thống nhất điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Việc 2: Nhóm trưởng báo cáo kết quả với cô giáo.
Hoạt động 2: Đọc bài toán dưới đây và viết tiếp vào chỗ chấm:

Việc 1: Em đọc kĩ đề bài toán
Việc 2: Em suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau:
- Em hãy tìm những dữ kiện đã cho ?
- Em hãy nêu cái cần tìm ?
- Điều kiện liên quan giữa cái đã cho và cái cần tìm ?

Việc 1: Em và bạn cùng nhau phân tích bài toán:
- Đề bài đã cho biết gì ?
- Đề bài yêu cầu tính gì ?

Việc 1: Em và các bạn cùng nhau tổng hợp bài toán:
- Muốn biết số đường chứa trong mỗi túi ta phải tính như thế nào?
- Muốn biết số đường chứa trong 3 túi ta phải tính ra sao?
Em và bạn cùng nhau đi đến thống nhất điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Việc 2: Nhóm trưởng báo cáo kết quả với cô giáo.

GV: Phạm Thị Ba

16

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

Việc 1: Để giải được bài toán phải thực hiện mấy bước?
Bước 1 ta tính gì? Ta thực hiện phép tính gì?
Bước 2 ta tính gì? Ta thực hiện phép tính gì?
Với nội dung điều chỉnh như trên, tôi chuẩn bị giáo án theo mô hình
VNEN như sau:
Hoạt động dạy

Hoạt động học
Chuẩn bị đồ dùng.

Giới thiệu bài .

Ghi bài vào vở.
Đọc mục tiêu.

A. Hoạt động cơ bản:
Hoạt động 1: Đọc bài toán dưới
đây:

Hoạt động cá nhân – cặp đôi –
nhóm.

Có 35 l mật ong đựng đều vào 7

- Cá nhân đọc kĩ đề bài toán.

can.
a) Hỏi mỗi can đựng bao nhiêu lít
mật ong?

- Làm việc cặp đôi, nhóm theo

b) Hỏi 5 can như thế đựng bao yêu cầu nội dung điều chỉnh.
nhiêu lít mật ong?
Nêu 1 số câu hỏi để lưu ý học sinh
cách trình bày bài giải. Hỏi:
+ Sau lời giải phải có dấu gì ?
GV: Phạm Thị Ba

- Dấu hai chấm.

17

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

+ Phép tính phải viết như thế nào ?

- Viết hàng ngang.

+ Đơn vị đặt ở đâu ?

- Sau kết quả, trong dấu ngoặc
đơn.

+ Đáp số ghi như thế nào ?

- Ghi bên phải, đơn vị không có
dấu ngoặc đơn, gạch dưới từ đáp
số.
Bài giải:
a) Mỗi can đựng số lít mật ong là:
35 : 7 = 5 (l)
b) Năm can đựng số lít mật ong là:
5 x 5 = 25 (l)

Đáp số: a) 5 l mật ong
b) 25 l mật ong
- Nhóm trưởng báo cáo kết quả

- Nhận xét, tuyên dương.

làm việc với giáo viên.

Hoạt động 2: Đọc bài toán và
điền vào chỗ chấm:

- Hoạt động cá nhân – cặp đôi
– nhóm – cả lớp.

Có 25kg đường đựng đều vào 5
túi. Hỏi 3 túi như thế đựng bao nhiêu
ki-lô-gam đường?
* Hướng dẫn học sinh thực hiện

GV: Phạm Thị Ba

18

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

các bước:
Bước 1: Đọc kĩ đề toán

- Cá nhân đọc kĩ bài toán và trả
lời câu hỏi:

- Nêu những dữ kiện đã cho ?

- Có 25 kg đường đựng vào 5
túi.

- Nêu cái cần tìm ?

- Hỏi 3 túi như thế đựng bao
nhiêu ki-lô-gam đường.

- Điều kiện liên quan giữa cái đã
cho và cái cần tìm ?

- Các túi đựng số ki-lô-gam
đường như nhau.
- Học sinh dùng bút chì gạch
chân các yếu tố cơ bản.

Bước 2: Tóm tắt đề toán:

Tóm tắt:
5 túi: 25 kg đường.

Nhận xét, sửa chữa.

3 túi: ………kg đường ?

Bước 3: Phân tích bài toán:

- Trao đổi cặp đôi trả lời câu

hỏi.

- Đề bài yêu cầu tính gì ?

- Tính số ki-lô-gam đường
đựng trong 3 túi.

- Đề bài đã cho biết gì ?

- 25 ki-lô-gam đường đựng
trong 5 túi.

.Bước 4: Tổng hợp bài toán:

Hoạt động nhóm.

- Theo kiểu bài toán 1 thì chúng ta

- Số ki-lô-gam đường đựng

GV: Phạm Thị Ba

19

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

phải tính gì trước ?

trong một túi.

- Chúng ta phải thực hiện phép

- Phép tính chia.

tính gì ?
- Sau đó chúng ta phải tính gì ?

- Số ki-lô-gam đường đựng trong
3 túi.

- Ta thực hiện phép tính gì ?

- Phép tính nhân.
- Nhóm thống nhất bài giải sau
đó điền số thích hợp vào chỗ
chấm.
- Đáp số: 15 kg đường.

- Nhận xét, tuyên dương.

- Báo cáo với giáo viên.
- Học sinh tự kiểm tra bài giải
của mình.

* Hướng dẫn HS chốt bài toán:

- Hoạt động cả lớp.

- Để giải được bài toán phải thực

- 2 bước.

hiện mấy bước?
- Bước 1 ta tính gì? Ta thực hiện

- Số ki-lô-gam đường trong

phép tính gì?

một túi. Thực hiện phép tính chia.

-> Đây là bước rút về đơn vị.
- Bước 2 ta tính gì? Ta thực hiện

- Số ki-lô-gam đường trong ba

phép tính gì?

túi. Thực hiện phép tính nhân.

->Bài toán thuộc dạng toán rút

GV: Phạm Thị Ba

20

Trường TH Lý Tự Trọng

Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

về đơn vị.
- Bài 88 (trang 56), tôi cũng soạn nội dung điều chỉnh và giáo án tương tự
như trên để học sinh làm việc. Sau đó, tôi tiến hành cho học sinh so sánh
giữa hai kiểu bài:
Các
bước
Bước 1

Kiểu bài 1 (Bài 68 trang 67)

Kiểu bài 2 (Bài 88 trang 56)

(Tìm giá trị của các phần)
(Tìm số phần)
- Tìm giá trị của một phần.

(Giống

- Thực hiện phép tính chia.

nhau)
Bước 2

- Đây là bước rút về đơn vị.
- Tìm giá trị của một phần.
- Tìm số phần.

(Khác

- Thực hiện phép tính nhân - Thực hiện phép tính chia (lấy

nhau)

(lấy giá trị một phần nhân với giá trị các phần chia cho giá trị

số phần).
một phần).
- Như vậy, cả hai bài toán đều thuộc dạng toán rút về đơn vị. Tuy nhiên,
khi bài toán yêu cầu tìm giá trị của các phần là thuộc kiểu bài toán 1. Khi bài
toán yêu cầu tìm số phần là thuộc kiểu bài toán 2. Cách giải hai kiểu bài toán
tôi đã hướng dẫn như trên.
c. Hướng dẫn học sinh luyện tập
Khi học sinh nắm được 2 cách giải của hai kiểu bài toán, tôi lại tiến
hành ra một số bài tập cho học sinh làm, giúp các em rèn kĩ năng nhận diện
các dạng toán.
Bài 1: Một thùng bánh đựng 1550 hộp bánh. Hỏi 5 thùng như thế đựng
bao nhiêu hộp bánh ?

GV: Phạm Thị Ba

21

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

Bài 2: Một thợ xây trong 3 ngày thì xây được 1245 viên gạch. Hỏi trong
5 ngày thợ xây đó xây được bao nhiêu viên gạch, biết mỗi ngày thợ xây đó
xây được số viên gạch như nhau?
Bài 3: Cứ 4 thùng đựng được 1228 l xăng. Hỏi 1842 l xăng thì cần mấy
thùng để đựng hết số lít xăng đó, biết mỗi thùng đựng số lít xăng như nhau?
Hướng dẫn học sinh luyện tập thực hiện tương tự như các bước đã nêu
ở mục 3.2.a và mục 3.2.b
* Trên đây là phương pháp hướng dẫn các em lớp 3 giải các bài toán có
lời văn nói chung và bài toán liên quan đến rút về đơn vị nói riêng. Nếu
chúng ta có thể thực hiện tốt phương pháp này thì tôi tin chắc kết quả học
tập của các em sẽ cao như ta mong muốn.
3.3 Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp
- Để thực hiện giải pháp, biện pháp trên có hiệu quả thì yêu cầu đầu tiên
là người giáo viên phải nắm được kiến thức cơ bản, hiểu và vận dụng tốt
phương pháp này.
- Dạy toán cho học sinh là cả một quá trình lâu dài, người giáo viên
phải biết sáng tạo, có tính kiên trì và chịu khó, kích thích tư duy sáng tạo
giúp các em biết phân tích, tổng hợp bài toán, biết tự kiểm tra đánh giá kết
quả. Giáo viên cần phải quan sát quá trình làm bài của học sinh, phát hiện ra
chỗ hổng để kịp thời hướng dẫn cho các em. Kịp thời tuyên dương các em
có tiến bộ dù kết quả bài tập chưa đạt yêu cầu. Phải tạo sự đoàn kết, thương
yêu giúp đỡ của học sinh, tạo cho các em động cơ ham học. Trong việc uốn

GV: Phạm Thị Ba

22

Trường TH Lý Tự Trọng

Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

nắn các em, giáo viên phải luôn giữ thái độ bình tĩnh, không dùng lời lẽ nặng
nề với các em, hòa hợp với các em, xem học sinh là con em của mình, chia
sẽ vui buồn, lắng nghe ý kiến của các em để từ đó có biện pháp giáo dục phù
hợp. Giáo viên phải có tâm huyết với nghề nghiệp, nhiệt tình giảng dạy,
thường xuyên động viên, giúp đỡ các em khi gặp khó khăn.
- Là học sinh lớp 3 các em phải đọc, viết tốt và thực hiện được bốn
phép tính cơ bản cộng, trừ, nhân, chia. Đồng thời, các em phải biết giúp đỡ
nhau, biết tranh thủ sự giúp đỡ của bạn, biết hợp tác, trao đổi, làm việc theo
nhóm.
3.4 Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp
Dạng toán liên quan đến rút về đơn vị thuộc một trong các dạng toán có
lời văn. Vì vậy muốn giải được dạng toán này thì yêu cầu đầu tiên là học
sinh phải nắm được phương pháp chung để giải bài toán có lời văn. Đây là
cơ sở, nền tảng để thực hiện các biện pháp tiếp theo. Học sinh chỉ dừng lại ở
mức độ hiểu được nội dung, biết tóm tắt, phân tích, tổng hợp và cách trình
bày bài giải không là chưa đủ mà phải giúp các em biết phân biệt hai kiểu
bài của dạng toán này, giữa dạng toán này với dạng toán khác, đó là vấn đề
then chốt mà các em cần nắm được trong nội dung đề tài này nên việc soạn
giảng giúp học sinh không nhầm lẫn giữa hai kiểu bài là vô cùng quan trọng.
Tuy nhiên, để hỗ trợ các em nhớ lâu hơn, khắc sâu kiến thức, hoàn thành
nhiệm vụ học tập tốt hơn, các em cần phải thường xuyên luyện tập, làm
nhiều bài tập, dạng toán tương tự.

GV: Phạm Thị Ba

23

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

3.5 Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu
Muốn thực hiện thành công đề tài, điều đầu tiên là giáo viên phải nắm
được tình hình học tập của học sinh. Tôi đã dành thời gian 30 phút và tiến
hành cho các em làm hai bài toán thuộc hai kiểu bài của dạng toán này như
sau:
* Bài toán 1: Có 8 can chứa 160 lít dầu. Hỏi 4 can như thế chứa bao
nhiêu lít dầu ?
* Bài toán 2: Mua 3 quyển vở hết 7500. Hỏi có 10 000 thì mua được
bao nhiêu quyển vở, biết mỗi quyển vở có giá tiền như nhau?
Sau khi chấm bài, kết quả các em làm bài như sau:
- Một số em còn nhầm lẫn ở bước 2 từ kiểu bài 1 sang kiểu bài 2 và
ngược lại.
- Một số em tính sai.
- Một số em sai cả hai bài, chưa biết cách trình bày: sai lời giải, phép
tính, cách ghi đơn vị, đáp số.
* Kết quả cụ thể đạt được như sau:
- Năm học 2015 – 2016:
Điểm 5 -> 6
Điểm 7 -> 8
Điểm 9 -> 10
Lớp Tổng số Điểm 1 -> 4
SL
%
SL
%

SL
%
SL
%
học
sinh
3C
29
6
20,7
16
55,2
5
17,24
2
6,9
Với tình hình thực tế như trên, tôi đã mạnh dạn vận dụng đề tài. Sau khi
vận dụng đề tài kết quả đạt được cao hơn so với trước. Cụ thể như sau:
- Năm học 2015 – 2016:

GV: Phạm Thị Ba

24

Trường TH Lý Tự Trọng


Một số phương pháp về giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị ở lớp 3

Lớp Tổng số Điểm 1 -> 4

Điểm 5 -> 6
Điểm 7 -> 8
Điểm 9 -> 10
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
3C
29
2
6,9
12
41,4
10
34,5
5
17,24
Các em rất hứng thú học tập, tích cực, chủ động tiếp thu bài khá nhanh,
kết quả bài làm cao hơn so với trước, tiết học diễn ra một cách nhẹ nhàng và
tự nhiên, không còn bị nhàm chán.
4. Kết quả thu được qua khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề
nghiên cứu
- Phương pháp dạy học này có thể giúp các em nắm được các bước giải
bài toán có lời văn. Đặc biệt là học sinh có thể nhận diện một cách dễ dàng
giữa 2 kiểu bài toán từ đó giải thành thạo bài toán liên quan đến rút về đơn
vị.

- Qua quá trình học tập, tôi thấy các em không những giải tốt môn
Toán, thích thú học tập mà còn nâng cao trình độ ngôn ngữ, phát triển trí tuệ,
hình thành thói quen làm việc nhanh nhẹn, sôi nổi, hoạt bát.
III. PHẦN KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
- Để nâng cao khả năng giải toán cho học sinh, bản thân tôi đã luôn tìm
tòi nghiên cứu các phương pháp, hình thức tổ chức dạy học khác nhau, giúp
các em hứng thú, say mê trong học tập. Tôi đã kịp thời soạn nội dung điều
chỉnh dạy học phù hợp với đối tượng học sinh giúp các em làm việc có hiệu
quả.
- Trên đây là kết quả nghiên cứu của tôi trong những năm học vừa qua.

GV: Phạm Thị Ba

25

Trường TH Lý Tự Trọng