NGHIÊN cứu xác ĐỊNH độ CỨNG lớp THẤM CARBON NITƠ THỂ rắn CUẢ THÉP KHÔNG gỉ SUS 304 BẰNG PHƯƠNG PHÁP KHÔNG PHÁ hủy

M CL C
Trang tựa

TRANG

Quyết định giao đề tài
Xác nhận c a cán bộ h ớng dẫn
Lý lịch koa học

I

Lời cam đoan

Ii

Lời c m ơn

iii

Tóm tắt

Iv

Mục lục

vi

Danh sách các ký hiệu

X

Danh sách các hình

xii

Danh sách các b ng

xv

Ch

1

ng 1:T NG QUAN

1.1T ng quan chung về lĩnh v c nghiên c u, các k t qu nghiên
c u trong vƠ ngoƠi n

c đư đ ợc công b

1

1.1.1 Tầm quan trọng c a công nghệ nhiệt luyện

1

1.1.2 Kiểm tra không phá h y

1

1.1.3 Các kết qu nghiên c u trong và ngoài n ớc đ ợc công bố

2

1.1.3.1 Các kết qu nghiên c u liên quan kiểm tra không phá h y

2

1.1.3.2 Các kết qu nghiên c u tăng bền cho thép không gỉ

4

1.2 Mục đích của đề tƠi

9

1.3 Nhi m vụ của đề tƠi vƠ gi i h n đề tƠi

10

1.4 Ph

10

Ch

ng pháp nghiên c u
ng 2: C

S

Lụ THUY T

11

2.1. Lý thuy t về nhi u x tia X-ray.

11

2.1.1. Định luật Bragg và điều kiện nhiễu x .

11

2.1.2. Các yếu tố nh h ởng đến c ờng độ nhiễu x LPA

13

2.1.2.1. Hệ số hấp thụ A trên mẩu phẳng

14

2.1.2.2. Hệ số Lorentz L(2θ)

16

2.1.2.3. Hệ số phân cực trên mẫu phẳng P(2θ)

17

Trang i

2.2. S m rộng đ

ng nhi u x

18

2.2.1. Khái niệm đ ờng nhiễu x

18

2.2.2. Chuẩn hóa đ ờng nhiễu x

18

2.2.2.1 Hệ số Lorentz-polarization(LP):

18

2.2.2.2. Đ ờng phông

19

2.2.3. Xác định chỉ số cho đ ờng nhiễu x

20

2.2.4. Sự mở rộng đ ờng nhiễu x

21

2.2.4.1 Các yếu tố nh h ởng đến Sự mở rộng đ ờng nhiễu x

21

2.2.4.2 Khái niệm độ rộng vật lý đ ờng nhiễu x

23

2.2..5. Lý thuyết hàm Gaussian và bề rộng trung bình đ ờng nhiễu x
(B)

25

2.3. Lý thuy t hóa nhi t luyên

27

2.3.1 Thấm cabon

27

2.3.1.1 Định nghĩa,mục đích

27

2.3.1.2 Thép dùng để thấm cacbon

28

2.3.1.3 Sự t o thành lớp thấm cacbon

29

2.3.1.4 Thấm cacbon thể rắn

31

2.3.1.4.1 Chất thấm

31

2.3.1.4.2 Các quá trình x y ra khi thấm cacbon

32

2.3.1.4.3 Quá trình thấm

33

2.3.1.4.4

34

u nh ợc điểm

2.3.1.5 Thấm cacbon thể khí

35

2.3.1.6 Thấm cacbon thể lỏng

36

2.3.2 Thấm nitơ

36

2.3.3 Thấm xianua (Thấm cacbon-nitơ)

36

2.3.3.1 Định nghĩa, mục đích

36

2.3.3.2 Thấm xianua ở nhiệt độ thấp

37

2.3.3.3Thấm xianua ở nhiệt độ cao

39

2.3.3.3.1 Thấm xianua thể rắn

39

2.3.3.3.2 Thấm xianua thể lỏng

40

2.3.3.3.3 Thấm xianua thể khí

41

Trang ii


2.4 Các ph

ng pháp đo độ c ng hi n nay

42

2.4.1 Độ c ng Brinell

42

2.4.2.Độ c ng Vickers

45

2.4.2.1 Định nghĩa

45

2.4.2.2 Tính toán

46

2.4.3 Độ c ng Rockwell

48

Ch

ng 3: TRỊNH T

THệ NGHI M

50

3.1. Chuẩn bị mẫu thí nghiệm

50

3.2. Vật liệu

51

3.3. M ng tinh thể

51

3.4. Số mẫu chế t o

52

3.5. Nhiệt độ và thời gian thấm thép không gỉ SUS 304

52

3.6 Thấm cacbon-nitơ cho các mẫu đo
Ch ng 4: PH
NG PHÁP ĐO,S

52
LI U ĐO VÀ X

LI U THệ NGHI M
4.1. Ph

Lụ S

54

ng pháp đo vƠ s li u đo

54

4.1.1. Đo mẫu bằng ph ơng pháp nhiễu x tia X

54

4.1.1.1. Chọn ph ơng pháp đo nhiễu x tia X

54

4.1.1.2. Lựa chọn ống phóng, tấm lọc

55

4.1.1.3. Thông số đo mẫu thí nghiệm bằng nhiễu x tia X

56

4.1.2. Đo độ c ng mẫu bằng ph ơng pháp đo Vickers

56

4.2. X lý s li u thí nghi m

57

4.2.1.

ng dụng phần mềm Origin Pro 8.0 vào xữ lý số liệu

57

4.2.2. Xử lý số liệu

57

4.2.2.1. Mẫu ch a thấm cacbon-nitơ

58

4.2.2.2. Mẫu thấm cacbon-nitơ trong 4 giờ

59

4.2.2.3. Mẫu thấm cacbon-nitơ trong 5 giờ

60

4.2.2.4. Mẫu thấm cacbon-nitơ trong 6 giờ

61

4.2.2.5. Mẫu thấm cacbon-nitơ trong 7 giờ

62

4.2.2.6. Mẫu thấm cacbon-nitơ trong 8 giờ

63

Trang iii


4.2.2.7. Mẫu thấm cacbon-nitơ trong 9 giờ

64

4.3 K t qu thí nghi m

65

4.3.1. Biểu đồ mối quan hệ giữa đo độ c ng Vickers và thời gian thấm

65

4.3.2 Biểu đồ mối quan hệ giữa Bề rộng trung bình B và thời gian
thấm
4.4. M i quan h gi a độ c ng Vickers vƠ bề rộng trung bình B
4.4.1. Mối quan hệ giữa độ c ng Vickers và bề rộng trung bình B cho
các mẫu đư qua thấm cacbon-nitơ
4.4.2. Mối quan hệ giữa độ c ng Vickers và bề rộng trung bình B kết
hợp với mẫu ch a thấm cacbon-nitơ

66
67
67
69

4.4.3. So sánh kết qu nội suy

71

Ch

73

ng 5: K T LU N

5.1. K t lu n

73

5.2. Ki n ngh

74

TÀI LI U THAM KH O

75

PH L C

77

Phụ lục 1: B ng chuyển đổi độ c ng

77

Phụ lục 2: D ng tổng bình ph ơng c a một số chỉ số Miller cho hệ
m ng lập ph ơng

80

Phụ lục 3: Số liệu đo mẫu ch a thấm cacbon-nitơ

82

Phụ lục 4: Số liệu đo mẫu thấm cacbo-nitơ trong 4 giờ

84

Phụ lục 5: Số liệu đo mẫu thấm cacbon-nitơ trong 5 giờ

88

Phụ lục 6: Số liệu đo mẫu thấm cacbon-nitơ trong 6 giờ

92

Phụ lục 7: Số liệu đo mẫu thấm cacbon-nitơ trong 7 giờ

96

Phụ lục 8: Số liệu đo mẫu thấm cacbon-nitơ trong 8 giờ

100

Phụ lục 9: Số liệu đo mẫu thấm cacbon-nitơ trong 9 giờ

104

Trang iv


DANH SÁCH CÁC Kụ HI U
 : b ớc sóng
SWL : giới h n b ớc sóng ngắn
2 : góc nhiễu x
d : kho ng cách giữa các mặt phẳng phân tử ( hkl )
n : ph n x bậc cao
h : hằng số Plank

V : hiệu điện thế c a đĩa
( P ) : mặt phẳng ch a ống phát và ống thu tia X ( mặt phẳng nghiêng )
( Q ) : mặt phẳng vuông góc với trục hình trụ ch a h ớng đo ng suất
Ψ : góc t o bởi ph ơng pháp tuyến c a mẫu đo với ph ơng pháp tuyến c a họ mặt
phẳng nguyên tử nhiễu x
Ψo : góc t o bởi ph ơng pháp tuyến c a mẫu đo và tia tới X
 : là góc phân giác c a tia tới và tia nhiễu x X
o : là góc t o bởi ph ơng pháp tuyến c a họ mặt phẳng nhiễu x và tia tới X

 : góc t o bởi tia tới X và ph ơng ngang
 : góc t o bởi tia nhiễu x và ph ơng ngang
 : góc t o bởi ph ơng pháp tuyến c a mẫu đo với mặt phẳng nghiêng
 : góc t o bởi trục đ ng mẫu đo hình trụ với ( P )
a : hệ số tính chất c a vật liệu ( phụ thuộc lo i vật liệu )
b : thể tích phần năng l ợng tia tới trên một đơn vị thể tích ( phụ thuộc vào đặc tính
c a tia X nh Cr-K, Cr-K, Cu-K, Co-K . . .)

 : hằng số hấp thụ ( phụ thuộc vào đặc tính c a tia X và lo i vật liệu mẫu đo)
AB : chiều dài tia tới thẩm thấu đến phân tố bị nhiễu x
BC : chiều dài nhiễu x từ phân tố bị nhiễu x đến ra ngoài mẫu đo
 : chiều sâu thẩm thẩm thấu t i  = 0o
R : bán kính c a mẫu đo hình trụ
r : bán kính t i phân tố bị nhiễu x
dr : chiều dày phân tố bị nhiễu x

Trang v


 : góc giới h n vùng nhiễu x
d : bề rộng phân tố bị nhiễu x

L : chiều dài phân tố bị nhiễu x
Lc : chiều dài thẩm thấu c a tia tới và nhiễu x đi ra ngoài mẫu đo.
dV = Ldrd : thể tích phân tố bị nhiễu x
B: bề rộng trung bình đ ờng nhiễu x .
BI, : bề rộng tích phân c a hàm Gaussian.
W, là sai lệch chuẩn, đặc tr ng cho độ mở rộng c a đ ờng nhiễu x
C: cacbon
O: oxy nguyên tử
O2: oxy phân tử
CO2: cacbonat
Cht: cacbon ho t tính
Na: natri
Na2CO3: natri cabonat
CN: xianua
Fe: sắt
Cl: clo
K4Fe(CN)6,K3Fe(CN)6: Ferôxianua kali

Trang vi


DANH SÁCH CÁC HÌNH
HÌNH
Hình 1.1:

TRANG
(Độ c ng c a mẫu khi xử lý Plasma ở từng thời điểm khác 6
nhau)

Hình 1.2:

(Độ c ng Vickers khi kiểm tra ở chiều sâu khác nhau đ ợc xử 6
lý trong 7 phút và 10 phút)

Hình 1.3:

(Tốc độ thấm cacbon-nitơ theo thời gian )

Hình 1.4:

(Chiều dày lớp thấm cacbon-nitơ và tốc độ thấm theo thời 7

6

gian)
Hình 1.5:

(Nhiễu x tia X khi ch a xử lý và sau khi thấm cacbon- nitơ 7
bằng Plasma)

Hình 1.6:

(Độ c ng bề mặt khi thấm cacbon-nitơ bằng Plasma)

8

Hình 1.7:

(Độ c ng tr ớc và sau khi xử lý trong kho ng thời gian 180

8

phút)
Hình 1.8:

(Tốc độ ăn mòn lúc ch a xử lý và sau khi khuếch tán c a thép 9
không gỉ)

Hình 2.1:

(Định luật Bragg)

11

Hình 2.2:

(Mối quan hệ giữa góc 2theta và c ờng độ nhiễu x I)

12

Hình 2.3:

(Mối quan hệ giữa góc 2theta và đỉnh nhiễu x )

13

Hình 2.4:

(Mối quan hệ giữa góc 2theta và đỉnh nhiễu x )

13

Hình 2.5:

(Nhiễu x trên một phân tử)

14

Hình 2.6:

(Hệ số lorent)

16

Hình 2.7:

(Đ ờng nhiễu x c a vật liệu Al 2024-T3)

18

Hình 2.8:

(Sự phát tán từ một electron đến điểm M)

19

Hình 2.9:

(Đ ờng phông c a đ ờng nhiễu x )

19

Hình 2.10:

( nh h ởng c a kích th ớc tinh thể đến nhiễu x )

22

Hình 2.11:

(Đ ờng nhiễu x chung và các đ ờng nhiễu x thành phần)

23

Hình 2.12:

(Độ rộng scherrer đ ờng nhiễu x )

24

Hình 2.13:

(Độ rộng Laue đ ờng nhiễu x )

24

Trang vii


Hình 2.14:

(Đ ờng nhiễu x X quang đ ợc nội suy bằng đ ờng cong

26

Gauss)
Hình 2.15:

(Sơ đồ biểu diễn sự thay đổi c a thành phần cacbon ở lớp bề 30
mặt trong quá trình thấm)

Hình 2.16:

(Cách xếp chi tiết trong hộp thấm)

33

Hình 2.17:

( nh h ởng c a nhiệt độ và thời gian thấm)

34

Hình 2.18:

(Quan hệ giữa thành phần cacbon và nitơ c a lớp bề mặt và

37

nhiệt độ thấm)

Hình 2.19:

(Sự phân bố cacbon và nitơ trong lớp thấm xianua)

39

Hình 2.20:

(Máy kiểm tra độ c ng Brinel)

43

Hình 2.21:

(Kích th ớc bi tròn làm mũi thử)

43

Hình 2.22:

(Đo hình d ng, kích th ớc vết lõm)

44

Hình 2.23:

(Đo độ c ng bằng ph ơng pháp th công)

44

Hình 2.24:

(Biểu đồ lõm)

45

Hình 2.25:

(Biểu đồ xác định độ c ng theo chiều sâu vết lõm

45

Hình 2.26:

(Máy kiểm tra độ c ng Vickers)

46

Hình 2.27:

(Hình d ng vết lõm)

46

Hình 2.28:

(Kích th ớc vết lõm và giá trị độ c ng)

46

Hình 2.29:

(Góc độ không gian c a mũi thử)

47

Hình 2.30:

(Thiết bị đo độ c ng Rockwell)

48

Hình 2.31:

(Kích th ớc vết lỏm đo độ c ngRockwell)

48

Hình 3.1:

(Kích th ớc mẫu thí nghiệm)

50

Hình 3.2:

(Kiểu m ng tinh thể thép không gỉ SUS304)

51

Hình 3.3:

(Xếp chi tiết trong hộp thấm)

53

Hình 3.4:

(Lò thấm và điều chỉnh nhiệt độ thấm)

53

Hình 4.1:

(Ph ơng pháp đo kiểu  cố định )

54

Hình 4.2:

(Mặt nhiễu x )

56

Hình 4.3:

(Hàm Gaussian amp)

58

Hình 4.4:

(Đ ờng nhiễu x mẫu ch a thấm cacbon-nitơ nội suy hàm

58

Gauss amp)

Trang viii


Hình 4.5:

(Đ ờng nhiễu x mẫu thấm cacbon-nitơ 4 giờ nội suy hàm

59

Gauss amp)
Hình 4.6:

(Đ ờng nhiễu x mẫu thấm cacbon-nitơ 5 giờ nội suy hàm

60

Gauss amp)
Hình 4.7:

(Đ ờng nhiễu x mẫu thấm cacbon-nitơ 6 giờ nội suy hàm

61

Guass amp)
Hình 4.8:

(Đ ờng nhiễu x mẫu thấm cacbon-nitơ 7 giờ nội suy hàm

62

Guass.amp)
Hình 4.9:

(Đ ờng nhiễu x mẫu thấm cacbon-nitơ 8 giờ nội suy hàm

63

Guass.amp)
Hình 4.10:

(Đ ờng nhiễu x mẫu thấm cacbon-nitơ 9 giờ nội suy hàm

64

Guass.amp)
Hình 4.11:

(Mối quan hệ giữa độ c ng Vickers (HV) và thời gian thấm)

66

Hình 4.12:

(Mối quan hệ giữa bề rộng trung bình B và thời gian thấm)

67

Hình 4.13:

(Đồ thị mối quan hệ giữa đo độ c ng Vickers và bề rộng trung

68

bình B chỉ các mẫu thấm cacbon-nitơ)
Hình 4.14:

(Đồ thị mối quan hệ giữa đo độ c ng Vickers và bề rộng trung

70

bình B có mẫu ch a thấm cacbon-nitơ )
Hình 4.15:

(So sánh giá trị độ c ng)

Trang ix

72


DANH SÁCH CÁC B NG
B NG

TRANG

B ng 2.1:

(Hằng số hấp thu  phụ thuộc vào kim lo i và đặc tính tia X)

15

B ng 2.2:

(Thành phần một số chất thấm thông dụng)

31

B ng 2.3:

(Quan hệ giữa chiều sâu lớp thấm và thời gian thấm)

34

B ng 2.4:

(Độ c ng Vickers c a một số vật liệu)

47

B ng 3.1:

(Thành phần hóa học thép không gỉ SUS304)

51

B ng 3.2:

(Đặc tr ng cơ học c a thép không gỉ SUS 304)

51

B ng 3.3:

(Nhiệt độ và thời gian thấm cacbon- nitơ.)

52

B ng 4.1:

(kho ng cách nguyên tử c a một số vật liệu và kiểu m ng)

55

B ng 4.2:

(Các lo i ống phong tia X và đặc tính)

55

B ng 4.3 :

(Điều kiện thí nghiệm bằng nhiễu x X quang)

56

B ng 4.4:

(Số liệu các mẫu đo độ c ng bằng Vickers)

57

B ng 4.5:

(Giá trị tham số c a hàm nội suy mẫu ch a thấm cabon-nitơ)

59

B ng 4.6:

(Giá trị tham số c a hàm nội suy mẫu thấm cacbon-nitơ 4 giờ)

60

B ng 4.7:

(Giá trị tham số c a hàm nội suy mẫu thấm cacbon-nitơ 5 giờ)

61

B ng 4.8:

(Giá trị tham số c a hàm nội suy mẫu thấm cacbon-nitơ 6 giờ)

62

B ng 4.9:

(Giá trị tham số c a hàm nội suy mẫu thấm cacbon-nitơ 7 giờ)

63

B ng 4.10:

(Giá trị tham số c a hàm nội suy mẫu thấm cacbon-nitơ 8 giờ)

64

B ng 4.11:

(Giá trị tham số c a hàm nội suy mẫu thấm cacbon-nitơ 9 giờ)

65

B ng 4.12:

(Số liệu đo độ c ng Vickers c a các mẫu đo theo thời gian thấm)

65

B ng 4.13:

(Số liệu đo bề rộng trung bình B c a nhiễu x các mẫu đo ng

66

với từng thời gian thấm)
B ng 4.14:

(Số liệu đo đô c ng Vicker và bề rộng trung bình B chỉ các mẫu

67

thấm cabon-nitơ )
B ng 4.15:

(Giá trị tham số nội suy hàm mũ chỉ các mẫu thấm cabon-nitơ)

69

B ng 4.16:

(Số liệu đo đô c ng Vickers và bề rộng trung bình B có mẫu ch a

69

thấm cacbon-nitơ)
B ng 4.17:

(Giá trị tham số nội suy hàm mũ có mẫu ch a thấm cacbon-nitơ)

71

B ng 4.18:

(So sánh giá trị độ c ng)

72

Trang x


Ch

ng 1

T NG QUAN

1.1 T ng quan chung về lĩnh v c nghiên c u, các k t qu nghiên c u trong và
ngoƠi n

c đư đ ợc công b

1.1.1 Tầm quan trọng của công ngh nhi t luy n
Trong chế t oăcơăkhí, nhiệt luyệnăđóngăvaiătròăquanătrọng vì không những nó
t o ra cho chi tiếtă sauă khiă giaă côngă cơă những tính chất cần thiếtă nhưă độ cứng, độ
bền, độ dẻo dai, kh nĕngăch ng mài mòn, ch ngăĕnămòn… màăcònălàmătĕngătínhă
công nghệ của vật liệu.Vì vậy có thể nói, nhiệt luyện là một trong những yếu t
công nghệ quan trọng quyếtăđịnh chấtălư ng của s n phẩmăcơăkhí[1].
Nhiệt luyện có nhăhư ng quyếtăđịnhăđến tuổi thọ của các s n phẩm cơăkhíă.
Máy móc càng chính xác, yếu t cơ tính càng cao thì s lư ng chi tiết cần nhiệt
luyện càng nhiều. Đ i vớiăcácănước công nghiệp phát triển,để đánhăgiáătrìnhăđộ của
ngành chế t oăcơăkhí ph iăcĕnăcứ vàoătrìnhăđộ nhiệt luyện, vì rằngădùăgiaăcôngăcơă

khíăcóăchínhăxácăđếnăđâuănhưngănếu không qua nhiệt luyện hoặc chấtălư ng nhiệt
luyệnăkhôngăđ m b o thì tuổi thọ của chi tiết củng gi m và mứcăđộ chính xác của
máy móc không còn giữ đư c theo yêu cầu[1].
1.1.2 Kiểm tra không phá hủy
Kiểmătraăkhôngăpháăhủy hay kiểmătraăkhôngătổnăh i (Non-Destructive
Testing-NDT),ăhayăcònăgọiălàăđánhăgiáăkhôngăpháăhủyă(Non-Destructive
Evaluation-NDE),ăkiểmăđịnhăkhôngăpháăhủyă(Non-Destructive Inspection-NDI),
hoặcădòăkhuyếtătật làăviệcăsửăd ngăcácăphươngăphápăvậtălýăđểăkiểmătraăphátăhiệnăcácă
khuyếtătậtăbênătrongăhoặcă ăbềămặtăvậtăkiểmămàăkhôngălàmătổnăh iăđếnăkh ănĕngăsửă
d ngăcủaăchúngă.

1


Kiểmătraăkhôngăpháăhủyădùngăđểăphátăhiệnăcácăkhuyếtătậtănhưăvếtănứt,ă rỗă
khí,ăngậmăxỉ,ătáchălớp,ă khôngăngấu,ă khôngăthấuătrongăcácăm iăhàn,ă kiểmătraăĕn
mònăcủaăkimălo i,ătáchălớpăcủaăvậtăliệuăcomposit,ăđoăđộăcứngăcủaăvậtăliệu,ăkiểmătraă
độăẩm củaăbê tông,ăđoăbềădàyăvậtăliệu, xácăđịnhăkíchăthướcăvàăđịnhăvịăc tăthépătrongă
bê tông …
Kiểmătraăkhôngăpháăhủyăgồmărấtănhiềuăphươngăphápăkhácănhau,ăvàăthư ngă
đư căchiaăthànhăhaiănhómăchínhătheoăkh ănĕngăphátăhiệnăkhuyếtătậtăcủaăchúng,ăđóă
là:


Cácăphươngăphápăcóăkh ănĕngăphátăhiệnăcácăkhuyếtătậtănằmăsâuăbênătrongă
(vàătrênăbềămặt)ăcủaăđ iătư ngăkiểmătraμ
o

Phươngăphápăch pă nhăphóngăx ădùngăfilm(RadiographicăTestingRT),

o

Phươngăphápăch pă nhăphóngăx ăkỹăthuậtăs ă(Digital Radiographic
Testing- DR)

o



Phươngăphápăkiểmătraăsiêuăâmă(UltrasonicăTesting- UT).

Cácăphươngăphápăcóăkh ănĕngăphátăhiệnăcácăkhuyếtătậtăbềămặtă(vàăgầnăbềă
mặt)
o

Phươngăphápăkiểmătraăthẩmăthấuăchấtăl ngă(δiquidăPenetrantăTestingPT)

o

Phươngăphápăkiểmătraăbộtătừă(εagneticăParticleăTesting- MT)

o

Phươngăphápăkiểmătraădòngăxoáyă(EddyăCurrentăTesting- ET)...

1.1.3 Các k t qu nghiên c u trong vƠ ngoƠi n

c đ ợc công b

1.1.3.1 Các k t qu nghiên c u liên quan kiểm tra không phá hủy

Việcăxácăđịnh các thuộcătínhăcơăhọc của vật liệuănhưăđộ cứng, ứng suất … và
các yếu t

nhă hư ngă đến cấu trúc tế vi của vật liệu bằngă phươngă phápă kiểm tra

2


không phá hủy (nhiễu x tia X ) đãăđư c nghiên cứu

một s các công trình khoa

họcănhưăsau:
 Dươngă Côngă Cư ng “Nghiên cứuă vàă xácă định độ cứng của thép cacbon
nhiệt luyện bằngăphươngăphápănhiễu x tia X”
Luậnăvĕnăđư c thực hiện cho các mẫu thép C50 tôi và ram nộiăsuyăđư căđộ
cứng và bề rộng trung bình có m i liên hệ tuyếnă tínhă cóă phươngă trình [3]

yHRC  101, 45xB  39,89
 Jing Shi and C. Richard Liu, “Decomposition of Thermal and Mechanical
Effects on Microstructure and Hardness of Hard Turned Surfaces”, School
of Industrial Engineering, Purdue University, West Lafayette, IN 47907, pp.
32-56[17]. Jingă Chiă Vàă C.Richardă δiuă đãă nghiênă cứu nhă hư ng của nhiệt
độ và tính chấtăcơăhọcăđến cấu trúc tế viăvàăđộ cứng trên bề mặt vật liệu.
Bàiăbáoăđề cậpăđến việc phá hủyăcơăhọc và việc hình thành nhiệt x y
ra khi tiện với t că độ cao b i vì lực cắt và ma sát giữa dao và chi tiết gia
công. Việc sử d ng nhiễu x tia X chúng ta có thể quanăsátăđư c sự thayăđổi
cơăhọc và nhă hư ng của nhiệt lên cấu trúc tế viă vàă độ cứng. Các tham s
đư ngăcongăGaussăđư c sử d ng cho việcăđánhăgiáăbề rộngăđư ng nhiễu x
là các sai lệch tiêu chuẩn của hàm mậtă độ xác xuấtă đư c chuyển từ đư ng

cong Gauss. Các chi tiếtăđ qua xử lý nhiệt,hình d ng và cấuătrúcăđồng nhất
thìăcóăcùngăđộ cứng.Tuy nhiên, các chi tiếtăcóăđộ cứng cao khi tiệnăthìăđỉnh
nhiễu x thư ngăcaoăhơnăcácăchiătiết qua xử lý nhiệt.
 D.J.Hornbach, et.al, “X-ray Diffraction Chacracterization of the Residual
Stress and Hardness Distributions”, First Int. Conf. on Induction Hardened
Gears and Critical Components, May 15-17, Indianapolis Gear Research
Institute, 1995, pp. 69-76[15].D.J.Hornbach, nghiên cứu sự phân b độ cứng
và ứng suấtădưădựaăvàoăđặc tính nhiễu x tia X.
Trong nghiên cứu này, việcăcóăđư c những hiểu biết sâu sắc về việc
phân ph iăđộ cứng bề mặt và ứng suấtădưăđư c thực hiện bằng các phân tích

3


không phá hủy. Nhiễu x tia X cung cấp những công c m nh mẽ cho việc
xácăđịnh c ứng suấtădưătế vi và việc chi ph iăđộ cứng. Quyătrìnhăxácăđịnh
m i quan hệ giữaăđỉnh nhiễu x vàăđộ cứngăcơăhọcăcũngăđư c thực hiện.
 Kurita, M., “X-Ray Stress Measurement By The Gaussian Curve Method,
X-Ray Diffraction Studies On The Deformation And Fracture Of Solids”,
Current Japanese Materials Research, Vol.10, pp. 135-151, 1993.Kurita,
ε.[10].ăĐo ứng suất b iăphươngăphápăđư ng cong Gaussian và nghiên cứu
nứt bằng nhiễu x tia X.
 L.C. Cuong and M. Kurita,”Absorption Factor And Influence of LPA Factor
On Stress And Diffraction Line Width In X-Ray Stress Measurement With
and Without Restriction Of X-Ray Diffraction Area”, The Japanese Society
for Experimental Mechanics, 2004, pp 7-14.L.C. Cuong and M. Kurita [8].
Trong nghiên cứu này, việcăđoăứng suấtăvàăđư ng nhiễu x ph iăđư c
hiệu chỉnh qua hệ s LPA (hệ s Lorentz, phânăcưcăvàăhấp thu )ăđể xácăđịnh
chính xác ứng suất. Hệ s hấpăthuăđư c ghi nhậnăthôngăquaăβăphươngăphápă
đóălàăphươngăphápănghiêngătiêuăchuẩn với việc c định góc

và

và

phươngăphápă nghiêngă mặt bên bằng cách c địnhă gócă ă ă ă ă ă vàă ă ă ă ă ă ă…thông
thư ng, khiăđoăứng suất bằng nhiễu x tia X khu vực bức x của tia X lên bề
mặt của chi tiếtătĕngăkhiătĕngăgócăăăăăă. Hệ s hấp thu của việcăđoăcácăvùng
giới h n của bức x

tất c cácăgócăăăăăăcũngăđư c ghi nhận. Các mẫuăthépăđãă

đư c tôi và ram có bề rộngăđư ng nhiễu x khác nhau, nhăhư ng của các hệ
s δPAăcũngăđư c thực hiện. Hệ s LPA nhăhư ng m nh mẽ hơnălênăgiáătrị
của ứng suất khi bề rộngăđư ng nhiễu x tĕng.

phươngăphápănghiêngămặt

bên, hệ s LPA ít nhăhư ng đến ứng suất và nó có thể đư c b qua. Việc
hiệu chỉnh hệ s LPA không nhăhư ngăđến bề rộng củaăđư ng nhiễu x .
1.1.3.2 Các k t qu nghiên c u tăng bền cho thép không g
Thép không gỉ Austeniticăđư c sử d ng trong công nghiệp xử lý hóa học, s n
xuất sữa, công nghệ xử lý thực phẩm, cácănhàămáyănĕngălư ng h t nhân, các d ng
c và thiết bị thí nghiệm.

4


Với cấu trúc phức t p của chúng, thép không gỉ đư căchiaăraălàmăγănhómăcơă
b nănhưălàăaustenitic, ferritic và martensitic… lo i thép không gỉ đư c sử d ng phổ

biến nhất là austenitic ví d nhưăAISIăγ04ăvàăAISIăγ04δ, chúngăđư c sử d ng trên
50% s n phẩm toàn cầu, thépăferriticăcũngăđư c sử d ng rộngărãiănhưăAISIăγ1θăvàă
AISI 316L. Những lo i này chiếm kho ng 80% kh iălư ng thép không gỉ đư c sử
d ng trên thị trư ng.
Ngày nay, việc sử d ng công nghệ hóa nhiệt luyệnăđể làmătĕngăđộ cứng và
tính ch ngămàiămònăcũngăđãăđư c nghiên cứu

rất nhiều các công trình khác nhau.

Bằng những kỹ thuật khác nhau, chẳng h nănhưăthấmănitơăbằng plasma, thấm nitơă
thể khí, thấm cacbon-nitơăthể l ng…
Một s các công trình nghiên cứuă đãă đư c thực hiện

ngoàiă nướcă nhưă

sau:
 “Effectă ofă annealingă temperatureă onă hardness,thickness and phase structure
ofăcarbonitridedăγ04ăstainlessăstell”ăcủa tác gi EL-Hossary và S.Mänd[11],
Điểm mới của phần trình bày này về kết qu và th o luận,có thể đư c kết
luận với nhữngăýăchínhăsauăđâyμ
 Với nhiệtăđộ nhiệt luyện

8000C, giá trị độ cứng của khu vực sau lớp thẩm

thấu gi m xu ng trong khi các giá trị có liên quan tới khu vực thẩm thấuătĕngă
lên
 Nitơăvàăcacbon thẩm thấu từ gần bề mặtăđếnăđộ sâu của mẫu xử lý khi nhiệt
độ nhiệt luyệnăgiaătĕngăvàăđiều này có thể gi i thích những kết luận trên
 “RFă plasmaă carbonitridingă ofă AISIă γ04ă austenitică stainlessă steel”ă của
F.M.El-Hossary, N.Z.Negm, S.M.Khali, A.M.Abed Elrahman, D.N.McIlroy

[12].
Trong nghiên cứu này, thấm cacbon- nitơăđư c thực hiện bằng việc
xử lý Plasma tần s vô tuyến.Với cấu trúc phức t p, độ cứng và thành phần
hóa họcă tươngă ứng của lớp thấm cabon-nitơă của thép không ghỉ AISI 304

5


đư c kiểm tra bằng nhiễu x tia X, kính hiển vi quang học, quét kính hiển vi
điện tử, các thí nghiệm thực hiện cho một s kết qu nhưăsauμ
 Sự chiếmă ưuă thế của các pha mới mà việc kết tủa t iă đư ng
biên của h tăđ i với các mẫu thấm cacbon-nitơănóiălênăviệc gia
tĕngăđángăkể về độ cứng ( 1715HV )

Th i gian thấm
Hình 1.1: Độ cứng khi xử lý Plasma

từng th iăđiểm khác nhau[12]

Hình 1.2: Độ cứng Vickers khi kiểm tra chiều sâu khác nhau
đư c xử lý trong 7 phút và 10 phút [12]
 Có thể đ t đư c t căđộ thấm cacbon cao (0.η m2/s)

Th i gian xử lý Plasma
Hình 1.3: T căđộ thấm Cacbon-nitơătheoăth i gian [12]
6


 “Effectă ofă rfă Plasmaă Carbonitringă onă theă Biocompatibilityă andă Mechanical
Properties of AISI 321 Austenitic Stainless Steel” của F.M.El-Hossary,

M.Raaif,

A.A.Seleem,

M.Abo

El-Kassem

A.M.Abd

El-Rahman,

D.N.McIlroy [13].
Nghiên cứu này cho thấy thấm cacbon-nitơădùngătần s vô tuyến Plasma
cho thép AISI 321 có thể đ t chiều dày từ θ.η÷γ0 m. Nó cho chúng ta thấy
rằng dung dịch nitơ/cacbon c i thiệnăđộ cứng bề mặt sau kho ng th i gian 7
phút so với những mẫuă chưaă xử lý. Sự thayă đổi cấu trúc hiển vi c i thiện
đángă kể tính ch ng mài mòn của những mẫuă đư c xử lý Plasma trong
kho ng th i gian 8 phút.

Hình 1.4: Chiều dày lớp thấm cacbon-nitơăvàăt căđộ thấm theo th i gian [13]

Hình 1.5: Nhiễu x tiaăXăkhiăchưaăxử lý và sau khi thấm
cacbon- nitơăbằng Plasma[13]

7


Hình 1.6: Độ cứng bề mặt khi thấm Cacbon-nitơăbằng Plasma[13]
 “SurfaceăhardeningăofăAISIăγ04,γ1θ,γ04δăandăγ1θδăSSăusingăCyanideăfreeă

saltă bathă nitridingă process”ă của T.Kumar, P.Jambulinggam, M.Gopal and
A.Rajadural [14].
Trong nghiên cứu này, các lo i thép không ghỉ 340,316,304L vàă γ1θδă đư c
tiến hành thấm cacbon-nitơă thể l ng , qua những thí nghiệm này cho chúng ta thấy
sự c i thiện đángăkể về tính ch ng mài mòn, độ cứng của thép không gỉ. Những kết
luậnăđư c thể hiện nhưăsauμ


nhăhư ng của lớp thấm cacbon-nitơălàmăgiaătĕngăđộ cứng bề mặt của
các lo i thép không ghỉ nhưăγ40, 316, 304L và 316L



Độ cứng của thép không ghỉ 316 rất cao có thể đ t tới 1200 Hv, trong
khi với thép 304 thì là 870 Hv



Thép không ghỉ 304 và 316L khi xử lý

nhiệtăđộ 5600c trong kho ng

th iăgiană180ăphútăđ tăđư c chiều sâu từ η0÷θ0 m


Thuộc tính ch ngăĕnămònăvàătínhăch ng oxy hóa thì t tăhơnăcácămẫu
chưaăđư c xử lý.

Hình 1.7: Độ cứngătrước và sau khi xử lý trong kho ng th i gian 180 phút[14]
8

Hình 1.8 :T căđộ ĕnămònălúcăchưaăxử lý và sau khi khuếch
tán của thép không gỉ [14]
 Vấn đề đặt ra: Tr ng thái bề mặt của thép không gỉ (độ cứng,tính ch ngăĕnă
mòn…)ă đãă đư c nghiên cứu nhiều trong quá khứ bằng nhiềuă phươngă phápă khácă
nhau ( ủ, thấm Nitơăbằng plasma, thấmăcacbonăniătơăthể l ng…) điều này chứng t
công nghệ hóa nhiệt luyệnăđóngăvaiătròărất quan trọng trong việcălàmătĕngăđộ cứng
và tính ch ng mài mòn của thép không gỉ. Từ luậnăvĕnăcủaăDươngăCôngăCư ng,
“nghiên cứuăvàăxácăđịnhăđộ cứng của thép cacbon nhiệt luyện bằngăphươngăphápă
nhiễu x tia X ”, cho thấy nhiễu x X quang có kh nĕngă xácă địnhă độ cứng của
thép tôi bằngăphươngăphápăkhôngăpháăhủy.ăĐâyălàămột kết qu thú vị vàăcóăýănghĩaă
lớn trong việc ứng d ngăcácăphươngăphápăkhôngăphá hủyăđể đánhăgiáăcơătínhăcủa
vật liệuăcơăkhí.ăTuyănhiênăđể có thể áp d ng rộng rãi cho nhiều lo i vật liệu, cần
m rộngă đánhă giáă vàă kiểm nghiệmă phươngă phápă choă nhiều lo i vật liệu, lập hệ
th ng dữ liệu nhiễu x cho mỗi nhóm vật liệu

nhiều tr ng thái nhiệt luyện khác

nhauănhưăủ, thấmăniătơ, thấm cacbon-nitơ…
1.2 Mục đích của đề tài
Đề tài này nhằmăxácăđịnh m i quan hệ giữa bề rộngătrungăbìnhăvàăđộ cứng
của thép không gỉ SUSăγ04ăđư c thấm cacbon-nitơ, từ đóăđề xuấtăphươngăphápă
đoăđộ cứng cho các vật liệu tinh thể bằngăphươngăphápăkhôngăpháăhủy.

9


1.3 Nhi m vụ của đề tài và gi i h n đề tài
-Xây dựng lý thuyết tính toán.

-Chế t o mẫu thí nghiệm.
-Thí nghiệm thấm cacbon-nitơăthể rắn.
- Đoăđộ cứng các mẫuăđãăthíănghiệm.
-Thí nghiệm nhiễu x X quang để xác định bề rộng trung bình.
-Xây dựng m i quan hệ giữaăđộ cứng và bề rộng trung bình.
Trongăđề tài này chỉ giới h năxácăđịnhăđộ cứng cho vật liệu thép không ghỉ
SUS 304 với chất thấm K4Fe(CN)6,Na2CO3,than gỗ

các nhiệt 8500C trong kho ng

th i gian 4-9gi . S lư ng mẫu thí nghiệm là 6 ứng với từng nhiệtăđộ và th i gian
c thể nhưăđư c trình bày
1.4 Ph

b ng 3.3.

ng pháp nghiên c u

Nhiễu x tiaăXăđư c sử d ngăđể xácăđịnh ứng suấtădư,ătínhăứng suất m i, xác
định pha tinh thể... mà không phá hủy chi tiết mẫu. Nhiều nghiên cứuătrướcăđâyăchoă
thấy, bất cứ sự thayăđổi nào trong cấu trúc của vật liệu tinh thể (nhưăbiến d ng dẻo,
xử lý nhiệt, quá trình h păkimăhóa,…)ăđều nhăhư ngăđếnăcácăđặcătrưngăcủaăđư ng
nhiễu x X quang, bao gồm ba thông s quan trọng là vị tríăđỉnh nhiễu x , hình d ng
vàă độ lớn củaă đư ng nhiễu xa theo luậnă vĕnă của Tác gi : PGS.TS δêă Chíă Cươngă
“Absorption factor and influence of lpa factor on stress and diffraction line width in
x-ray stress measurement with and without restricsion of x-ray diffractin area”,
Ths.Hoàng Anh “Phân tích các yếu t

nhăhư ngăđếnăđộ rộngăđư ng nhiễu x tia

X – quang”, thực hiệnănĕmăβ008ăt iăđ i học SPKT TP HCM.
Mặtăkhácăđộ cứng của vật liệuăliênăquanăđến cấu trúc tinh thể của vật liệu.
Vì vậy việcăcóăđư c độ rộng củaăđư ng nhiễu x này thì có thể suyăraăđư c m i
quan hệ vớiăđộ cứng của vật liệu. B i vậyăhướng nghiên cứuăđề tài là dựa vào bề
rộngătrungăbìnhăđư ng nhiễu x để nghiên cứu và xácăđịnhăđộ cứng. Dựaătrênăcơăs
lý thuyết về vật lý tia X, phươngăphápăphânătíchăđư ng nhiễu x , lý thuyết về thấm
cacbon-nitơ,ălýăthuyết xác xuất th ng kê, lý thuyết quy ho ch thực nghiệm.

10


Ch

C

S

ng 2

LÝ THUY T

2.1 Lý thuy t về nhi u x tia X-ray.
2.1.1 Đ nh lu t Bragg vƠ điều ki n nhi u x .
0

Khi chiếuătiaăXăcóăbước sóng (10-4 – 102  )ătươngăứng với kho ng cách giữa
các mặt phẳng nguyên tử vào vật rắn tinh thể sẽ xuất hiện các tia nhiễu x với
cư ngăđộ vàăcácăphươngăkhácănhau,ăcácăphươngănhiễu x ph thuộcăvàoăbước sóng
của bức x tới và b n chất của mẫu tinh thể.ăĐịnh luật Bragg thiết lập m i quan hệ
giữaăbước sóng tia X và kho ng cách giữa các mặt nguyên tử.

Các gi thuyết : các mặt phẳng nguyên tử ph n x các bức x tới ph iă độc
lập, các tia tới ph i tán x hoàn toàn.
Gi sử hai mặt phẳng nguyên tử song song A-A’ă vàă B-B’ă cóă cùngă chỉ s
Millier h,k,l và cách nhau b i kho ng cách giữa hai mặt phẳng nguyên tử dhkl,
chúng ta xem mặt tinh thể của tâm tán x nguyên tử là các mặt tinh thể và ph n x
gi ngănhưăgươngăđ i với tia X.

QQ

Hình 2.1μăĐịnh luật Bragg

11


Gi sử haiătiaăa1ăvàăaβăđơnăsắc, song song và cùng pha vớiăbướcăsóngă ăchiếu
vào hai mặt phẳng A-A’ăvàăB-B’ădướiăgócă .ă
Hai tia này bị tán x b i 2 nguyên tử P và Q và cho hai tia ph n x a1’ăvàăaβ’ă
củng t o góc so với mặt phẳngăngangă ă(hìnhăβ.1). Sự giao thoa của hai tia tán x
x y ra nếu th aă mãnă điều kiện sau: Hiệu qu ngă đư ng a1-O-a1’ă vàă aβ-P-aβ’ă tức
mP+Pk bằng s nguyên lầnăbước sóng. Tứcălàăăn ă=ămPă+ăPk
n ă=ăβdhklsin ăă

(2.1)

Trongăđóăn=ă1,β,γ….đư c gọi là bậc bức x .
Công thức (2.1)ăđư c gọi làăđịnh luật Bragg biểu thị m i quan hệ giữaăbước
sóng tia tới, góc nhiễu x và kho ng cách giữa 2 mặt nguyên tử kề sát nhau. Nếu
điều kiện nhiễu x không thõa mãn thì sự giao thoa sẻ không x yă raăvàăcư ngăđộ
nhiễu x thuăđư c rất nh [16].
Khi n = 1 bậc ph n x thứ nhấtăđịnh luật Bragg :

ă=ăβdhklsin ăă

(2.2)

Khi n > 1 các ph n x đư c gọi là ph n x bậcăcao,ăđịnh luậtăBraggăđư c viết
l iănhưăsauμă
ă=ă(βdhkl /n)sin ă

(2.3)

Với (dhkl/n) là kho ng cách giữa các mặtă(nh,ănk,ănl)ăđặtăd’=ă(dhkl/n) thay vào
công thức (2.3) ta có:
ă=ăβd’hklsin ăă

(2.4)

M i quan hệ giữaăcư ngăđộ nhiễu x và góc nhiễu x .

Hình 2.2: M i quan hệ giữaăgócăβthetaăvàăcư ngăđộ nhiễu x I[16]
12


2.1.2. Các y u t

nh h

ng đ n c

ng độ nhi u x LPA (Lorenz, h s phân

c c, hàm hấp thụ ).
Việcă xácă định chính xác vị tríă đỉnh nhiễu x làă điều kiện tiên quyếtă để xác
định ứng suấtădư,ăvìăkhiăthực hiện nhiễu x ứng với một mặt phẳng nguyên tử hkl
(mặt ph n x ) và một góc nhiễu x β ăsẽ cho mộtăđư ng nhiễu x nhấtăđịnhăvàăđỉnh
nhiễu x là vị tríăcóăcư ngăđộ I cựcăđ i. Bằng cách chúng ta thực hiện nhiễu x cho
vật mẫu(là vật nhiễu x

tr ng thái tự nhiên không tồn t i ứng suất) với thiết bị có

cùng công suất,ăbước sóng chùm tia tới, mặt phẳng nhiễu x có chỉ s Millier h,k,l,
và cùng góc nhiễu x β ă sẽ thuă đư că đư ng nhiễu x cóă đỉnh nhiễu x . Vớiă điều
kiệnă nhưă trênă chúngă taă thực hiện nhiễu x trên mẫu cầnă đoă ứng suất và thuă đư c
đư ng nhiễu x tươngătự tuyănhiênăđỉnh nhiễu x sẻ bị lệchăđiμ
łă=ă(dă– d0)/d0, với d là kho ng cách của các mặt nhiễu x hkl của vật cầnăđo,ăd0 là
kho ng cách của mặt nhiễu x của mẫu [16].

Hình 2.3: M i quan hệ giữaăgócăβthetaăvàăđỉnh nhiễu x [16]

Hình 2.4: M i quan hệ giữa góc βthetaăvàăđỉnh nhiễu x [16]

13


Tuyănhiênăcư ngăđộ nhiễu x còn ph thuộc vào các yếu t sau: hệ s hấp
th (the absorption correction factor A), hệ s phân cực (the polarization factor
P(β ))ă vàă hệ s δorentză (theă δorentză factoră δ(β )).ă Sauă đâyă chúng ta sẻ kh o sát
từng yếu t trên mẫu mặt phẳng[16].
2.1.2.1. H s hấp thụ A trên m u phẳng:

Hình 2.5: Nhiễu x trên một phân tử[16]

Sự hấp th

nhăhư ng tớiăcư ngăđộ nhiễu x , I ph thuộc vào chiều dài của

tia tới và tia nhiễu x trên bề mặt mẫu.ă Cullityă đãă tiến hành thí nghiệm trên mẫu
phẳngănhưăsauμ
Chiếu tia X lên bề mặt mẫu,ăkhiăđóăbênătrongăcủa vật mẫu sẽ nhiễu x t i một
nguyên tử bất kỳ nàoă đóăcáchăbề mặt một kho ng x, có bề dày là dx và chiều dài
phân tử làăl.ăCư ngăđộ nhiễu x trên bề mặt là:
dI D  I 0 abe

Với

2   AB  BC 

dV .

(2.5)

a : hệ s tính chất của vật liệu ( ph thuộc vào lo i vật liệu ).
b : hệ s phầnănĕngălư ng tia tới trên mộtăđơnăvị thể tích (ph thuộcăvàoăđặc

tính tia X chẳng h nănhưăμăCră– Kα,ăCră– K ,ăCuă– Kα,ăCoă– K …).
AB + BC : chiều dài tia tớiăđến phân tử và tia nhiễu x điăraăngoài.
dV : thể tích phân t nhiễu x .
đâyătaăcóăμ

14

dI D  albI 0e

   AB  BC 

AB 

Với :

(2.6)

dx

x
x
; BC 
sin 
sin 

Thế vào pt
dI D  albI 0e

   x sin   x sin  

(2.7)

dx

Tính tích phân ta có :
ID 

I 0 ab
1  tan cos  cos 
2

(2.8)

Hệ s hấp th trên bề mặt phẳng:
A

Trongăđóăμă

1
1  tan cos  cos  [8]
2

(2.9)

hằng s hấp thu.
góc quay của mẫu đoăsoăvớiăphươngăđoăt o ra b iăgócăphươngăvị φ
và góc cực ψ.

Nhận xét: Hệ s hấp th ph thuộc vào ψ, , và

vì vậy ph thuộc vào hình dáng

của mẫu nhiễu x .
B ng 2.1:Hằng s hấp thu  ph thuộc vào kim lo i vàăđặc tính tia x [16].
Kimălo i

Fe

Al

Cu

Ni

Ti

I ( g/cm3)

7.87

2.70

8.93

8.90

4.51

Ti - K

1437.6

693.8

2212.2

1997.8

513.0

Cr - K

873.3

421.1

1343.9

1213.6

2739.3

Mn - K

691.4

333.3

1064.0

960.8

2167.9

Fe - K

552.6

255.2

850.0

767.2

1731.9

15