một số biện pháp phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu về môn toán ở lớp 4

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
HO GI O

C TIỂU HỌC

NGUYỄN THỊ HOÀ

MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT HIỆN VÀ
BỒI ƢỠNG HỌC SINH CÓ NĂNG
KHIẾU VỀ MÔN TOÁN Ở LỚP 4

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
C u nn n

PP H To n T ểu ọc

Giảng viên hướng dẫn: ThS. Lê Thu Phương

HÀ NỘI 2016


LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn, giúp đỡ của các thầy cô giáo
trong khoa Giáo dục Tiểu học đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho em trong
quá trình tìm tòi và nghiên cứu đề tài. Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng cảm ơn
sâu sắc đến cô giáo Lê Thu Phương, người đã trực tiếp hướng dẫn, chỉ bảo tận
tình để em hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này.
Trong khi thực hiện đề tài này, do thời gian và năng lực có hạn nên khóa
luận không tránh khỏi thiếu sót và hạn chế. Vì vậy, em rất mong nhận được sự
tham gia đóng góp ý kiến của thầy cô và các bạn để khóa luận của em được
hoàn thiện hơn.

Em xin chân thành cảm ơn!
Xuân Hòa, ngày 20/4/2016
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Hòa


LỜI C M ĐO N
Em xin cam đoan khóa luận là kết quả nghiên cứu của riêng em, có sự
hướng dẫn, giúp đỡ của Thạc sĩ Lê Thu Phương và tham khảo qua các tài liệu
có liên quan.
Em xin cam đoan kết quả nghiên cứu của mình không trùng với kết quả
của các tác giả khác.
Xuân Hòa, ngày 20/04/2016
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Hòa


M C

C

LỜI CẢM ƠN
LỜI CAM ĐOAN
PHẦN 1: MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 1
1. Lí do chọn đề tài .......................................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................................. 2
4. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu .................................................................................. 2

5. Phương pháp nghiên cứu............................................................................................. 3
6. Cấu trúc nội dung ........................................................................................................ 3
PHẦN 2: NỘI DUNG
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh có
năng khiếu Toán .............................................................................................................. 4
1.1.Cơ sở lí luận .............................................................................................................. 4
1.1.1.Một số khái niệm cơ bản ........................................................................................ 4
1.1.1.1.Năng khiếu .......................................................................................................... 4
1.1.1.2.Năng lực .............................................................................................................. 5
1.1.1.3.Năng lực toán học ............................................................................................... 5
1.1.1.4. Bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán… ....................................................... . 6
1.1.2.Đặc điểm của học sinh lớp 4 .................................................................................. 6
1.1.2.1.Đặc điểm tư duy .................................................................................................. 6
1.1.2.2.Đặc điểm ngôn ngữ ............................................................................................. 7
1.1.2.3.Đặc điểm chú ý.................................................................................................... 7
1.1.2.4.Đặc điểm trí nhớ .................................................................................................. 7
1.1.3.Những biểu hiện của học sinh có năng khiếu toán ................................................ 7
1.1.4. Nội dung chương trình toán lớp 4……… ........................................................... ..9


1.2.Cơ sở thực tiễn ........................................................................................................ 10
1.2.1.Thực trạng công tác bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán ở lớp 4 hiện nay ... 10
1.2.2.Nguyên nhân của thực trạng ................................................................................ 11
Chương 2: Đề xuất biện pháp phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu về
môn toán ở lớp 4 ........................................................................................................... 13
2.1.Công tác phát hiện học sinh có năng khiếu toán ở lớp 4 ........................................ 13
2.2.Đề xuất biện pháp phát hiện học sinh có năng khiếu về môn toán ở lớp 4............. 14
2.2.1.Căn cứ kết quả học tập từ lớp dưới ...................................................................... 14
2.2.2.Phát hiện học sinh có năng khiếu toán ngay trong giờ học .................................. 14
2.2.3. Phát hiện học sinh có năng khiếu toán thông qua tìm hiểu truyền thống học

tập của gia đình và địa phương ..................................................................................... 17
2.2.4.Phát hiện học sinh có năng khiếu toán qua một số dạng toán.............................. 17
2.3. Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán ở lớp 4 .................. …..18
2.3.1.Nâng cao nhận thức về việc bồi dưỡng học sinh có năng khiếu về môn toán ..... 18
2.3.2.Tổ chức hoạt động dạy học trong nhóm bồi dưỡng học sinh có năng khiếu
toán ................................................................................................................................ 19
2.3.3.Thống nhất phương pháp dạy học trong nhóm bồi dưỡng ................................... 20
2.3.4.Huy động cộng đồng tham gia việc bồi dưỡng học sinh năng khiếu ................... 20
2.3.5.Tổ chức bồi dưỡng đội ngũ giáo viên .................................................................. 21
2.3.6. Thông qua hệ thống các dạng bài tập rèn luyện tư duy logic phát triển trí tuệ
cho học sinh …… ..................................................................................................... ….23
2.4.Hướng dẫn học sinh giải một bài dạng toán cơ bản trong chương trình toán
lớp 4 .............................................................................................................................. 23
2.4.1.Các bài toán về tính tuổi....................................................................................... 23
2.4.2.Các dạng toán về dấu hiệu chia hết và phép chia có dư....................................... 36
PHẦN 3 : KẾT LUẬN .................................................................................................. 42
PHẦN 4: TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................. 43


PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
“Hiền tài là nguyên khí của quốc gia, nguyên khí thịnh thì thế nước
mạnh mà hưng thịnh, nguyên khí suy thì thế nước yếu mà thấp hèn. Vì thế các
bậc đế vương thánh minh không đời nào không coi việc giáo dục nhân tài, kén
chọn kẻ sĩ, vun trồng nguyên khí quốc gia làm công việc cần thiết...". Câu nói
bất hủ của Tiến sĩ triều Lê, Thân Nhân Trung đã cho thấy từ thời xa xưa các
thế hệ ông cha đã rất coi trọng nhân tài và việc bồi dưỡng nhân tài.
Điều II luật phổ cập giáo dục đã nêu: “Giáo dục tiểu học là bậc học nền
tảng của hệ thống giáo dục quốc dân…”. Bậc Tiểu học là bậc học đầu tiên của
hệ thống giáo dục, giúp trẻ hình thành những cơ sở ban đầu cơ bản, bền vững

về kiến thức và kĩ năng để tiếp tục học lên các bậc học trên. Đặc biệt, ở cấp
học này các môn học ở Tiểu học giúp học sinh có cơ hội bộc lộ những năng
khiếu, tài năng tiềm ẩn của mình. Các nhà giáo dục học thường ví con đường
học vấn của một con người giống như một tòa nhà trong đó bậc Tiểu học là
cái móng nhà. Móng không vững tất nhà sẽ đổ… Do vậy, bậc Tiểu học nhận
được sự quan tâm đặc biệt của Đảng và Nhà nước. Bậc học này ngoài nhiệm
vụ phổ cập Giáo dục, xóa mù chữ còn có vai trò quan trọng trong việc đào tạo
và bồi dưỡng nhân tài cho đất nước.
Toán học có vai trò và vị trí đặc biệt quan trọng trong khoa học kĩ thuật
và đời sống, giúp con người tiếp thu một cách dễ dàng các môn khoa học
khác có hiệu quả. Thông qua việc học toán, học sinh có thể nắm vững được
nội dung toán học và phương pháp giải toán, từ đó vận dụng vào các môn học
khác nhất là các môn khoa học tự nhiên. Chính vì thế, trong chương trình giáo
dục phổ thông nói chung và Tiểu học nói riêng Toán học luôn luôn được chú
trọng và được dành một thời lượng rất lớn cho chương trình dạy - học môn
toán ở trong các nhà trường.

1


Mỗi học sinh có những khả năng, năng khiếu riêng biệt nếu được phát
hiện và bồi dưỡng hợp lí các em sẽ có điều kiện phát huy tối đa khả năng
cũng như năng khiếu của mình. Việc phát hiện học sinh có năng khiếu Toán
sẽ giúp cho người giáo viên có thể xây dựng kế hoạch bồi dưỡng hợp lí nhằm
phát huy hết khả năng của học sinh.
Xuất phát từ những lí do trên nghiên cứu này tiến hành thực hiện đề tài:
“Một số biện pháp phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu về môn
toán ở lớp 4”.
2. Mục đíc n

n cứu

Đề xuất một số biện pháp phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu
về môn toán ở lớp 4 nhằm phát huy khả năng của học sinh, nâng cao chất
lượng giáo dục.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu cơ sở lí luận của đề tài nghiên cứu;
- Tìm hiểu quá trình phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu về
môn toán ở lớp 4;
- Đề xuất một số giải pháp bồi dưỡng học sinh có năng khiếu về môn toán
ở lớp 4.
4. Đố tƣợng, phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Khóa luận nghiên cứu về một số biện pháp phát hiện và bồi dưỡng học
sinh có năng khiếu về môn toán ở lớp 4.
4.2. Phạm vi nghiên cứu
Khóa luận này nghiên cứu quá trình phát hiện và bồi dưỡng học sinh có
năng khiếu trong môn toán ở lớp 4.

2


5. P ƣơn p

pn

n cứu

 Phương pháp quan sát;
 Phương pháp nghiên cứu tài liệu;

 Phương pháp thực nghiệm;
 Phương pháp tổng kết, so sánh đối chứng.
6. Cấu trúc nội dung
Phần 1: Mở đầu
Phần 2: Nội dung
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát hiện và bồi dưỡng
học sinh có năng khiếu Toán
Chương 2: Đề xuất biện pháp phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng
khiếu về môn toán ở lớp 4
Phần 3: Kết luận
Phần 4: Tài liệu tham khảo

3


PHẦN 2: NỘI DUNG
C ƣơn 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc phát hiện và bồi
dƣỡng học s n có năn k ếu Toán
1.1. Cơ sở lí luận
1.1.1. Một số khái niệm cơ bản
1.1.1.1. Năng khiếu
Theo từ điển Tâm lý học (Vũ Dũng chủ biên): Năng khiếu là tập hợp
những tư chất bẩm sinh, nét đặc trưng và tính chất đặc thù làm tiền đề bẩm
sinh cho năng lực.
Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn trong cuốn “Khơi dậy tiềm năng sáng tạo”
thì quan niệm năng khiếu là năng lực còn tiềm tàng về một hoạt động nào đó
nhưng chưa bộc lộ ở thành tích cao vì chưa qua tập dượt, rèn luyện nên còn
thiếu hiểu biết và chưa thành thạo trong lĩnh vực hoạt động đó.
Trong “Tâm lý học nhân cách” (tác giả Nguyễn Ngọc Bích): Năng khiếu
là những tiền đề bẩm sinh, những khuynh hướng đầu tiên tạo điều kiện cho

năng lực và tài năng phát sinh. Nó bao gồm những đặc điểm tâm sinh lý giải
phẫu của hệ thống thần kinh và khuynh hướng tâm lý đầu tiên tạo điều kiện
thuận lợi cho việc phát triển một năng lực nào đó.
Ta có thể hiểu một cách đơn giản: Năng khiếu là tập hợp những tư chất
bẩm sinh giúp chúng ta hoàn thành tốt một hoạt động nào đó dù chưa qua học
tập hoặc rèn luyện hoạt động đó.
Năng khiếu tạo điều kiện thuận lợi cho việc hình thành năng lực và tài
năng. Nghĩa là không phải trẻ nào có năng khiếu cũng là thiên tài. Một em có
năng khiếu đối với hoạt động nào đó không nhất thiết sẽ trở thành tài năng

4


trong lĩnh vực ấy và ngược lại. Điều này cho thấy rằng, năng khiếu chỉ là dấu
hiệu đầu của tài năng chứ không phải là tài năng. Cấu trúc của năng khiếu chỉ
mới xuất hiện một số thành phần cơ bản nhưng chưa ổn định, dễ thay đổi là
dấu hiệu của tài năng.
1.1.1.2. Năng lực
Khái niệm năng lực được nhiều tài liệu trong nước và ngoài nước đề cập
tới. Trong các tài liệu đó có những quy định khác nhau về năng lực. Khái
niệm năng lực được dùng ở đây là đối tượng của tâm lý, giáo dục học. Trong
từ điển Tiếng Việt (Hoàng Phê, NXB Đà Nẵng, 2002) khái niệm năng lực
được xác định là: Khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực
hiện một hoạt động nào đó; Phẩm chất tâm lí và sinh lí cho con người khả
năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao.
Theo Gerard và Roegier (1993) “Năng lực là một tích hợp những kĩ năng
cho phép nhận biết một tình huống và đáp ứng với tình huống đó tương đối
thích hợp với cách tự nhiên”
Xavier Roegiers (1996) “Năng lực là một tập hợp trật tự các kĩ năng (các
hoạt động) tác động lên các nội dung trong một tình huống cho trước để giải

quyết các vấn đề do tình huống đặt ra”. Ví dụ: Giải quyết một tình huống vận
dụng những phép cộng và phép trừ các số nhỏ hơn 1000.
Năng lực là một thuộc tính tâm lí phức hợp, là sự kết hợp một cách linh
hoạt và có tổ chức các kiến thức, kĩ năng, thái độ, tình cảm,…nhằm đáp ứng
hiệu quả một yêu cầu phức hợp của hoạt động trong bối cảnh nhất định.
1.1.1.3. Năng lực toán học
Theo V.A. Kơ-ru-tec-xki viết trong cuốn Tâm lí năng lực toán học của
học sinh, NXB Giáo dục có viết : “Năng lực toán học là các đặc điểm tâm lý
cá nhân (trước hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt

5


động toán học và giúp cho việc nắm bắt và vận dụng tri thức, kĩ năng, kĩ xảo
toán học một cách nhanh chóng, dễ dàng, chính xác và sáng tạo.”
Năng lực toán học ở đây được hiểu theo hai mức độ:
Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập tức là năng lực nắm bắt kiến thức
toán ở trường phổ thông qua đó hình thành nhanh, tốt các kiến thức, kĩ năng,
kĩ xảo tương ứng.
Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học), tức là năng lực đối với
hoạt động sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới, thành tựu mới, khách
quan và có giá trị cho con người.
1.1.1.4. Bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán
Khả năng tiếp thu của từng học sinh luôn có sự khác nhau. Trong quá
trình giảng dạy giáo viên có thể phát hiện ra nhiều em có tố chất trong các
môn học nhất định. Từ thực tế đó đã hình thành nên công tác bồi dưỡng học
sinh có năng khiếu toán. Đây là nhóm học sinh có các tố chất bẩm sinh, nhanh
nhạy về tính toán, tư duy, suy luận logic… Khi phát hiện ra những tố chất đó,
thì công việc bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán chính là xây dựng các hệ
thống kiến thức cũng như bài tập thực hành phù hợp để rèn luyện và phát triển

khả năng của các em đó.
1.1.2. Đặc đ ểm của học sinh lớp 4
1.1.2.1. Đặc điểm tư duy
Đối với học sinh Tiểu học tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm
ưu thế ở tư duy trực quan sinh động.
Càng lên lớp cao các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư
duy trừu tượng khái quát.
Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, ở lớp 4 học sinh bắt
đầu biết khái quát hóa lý luận. Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến
thức còn sơ đẳng ở phần đông học sinh.

6


1.1.2.2. Đặc điểm ngôn ngữ
Hầu hết học sinh tiểu học có ngôn ngữ nói thành thạo. Khi trẻ vào lớp 1
bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết. Đến lớp 4 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và
bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm. Nhờ có ngôn ngữ
phát triển mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh
và tự khám phá bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau.
Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm
tính và lý tính của trẻ. Nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng
tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ
nói và viết của trẻ. Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ ta có thể
đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ.
1.1.2.3. Đặc điểm chú ý
Ở giai đoạn lớp 4 trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức, điều chỉnh chú ý
của mình. Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế. Ở trẻ đã có sự nỗ
lực về ý chí trong hoạt động học tập như học thuộc một bài thơ, một công
thức toán hay một bài hát dài,...Trong sự chú ý của trẻ đã bắt đầu xuất hiện

giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được khoảng thời gian cho
phép để làm một việc nào đó và cố gắng hoàn thành công việc trong khoảng
thời gian quy định.
1.1.2.4. Đặc điểm trí nhớ
Giai đoạn lớp 4 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường.
Ghi nhớ có chủ định đã phát triển. Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có
chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ
của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay
hứng thú của các em...
1.1.3. Những biểu hiện của học s n có năn k ếu toán
Số học sinh này thường không nhiều và thường do các giáo viên trực tiếp
dạy phát hiện được. Để phát hiện ra những học sinh có năng khiếu toán, giáo

7


viên cần chú ý vào các biểu hiện sau:
- Trong quá trình đánh giá một vấn đề toán học, các em học sinh này đôi
khi có những cách giải lạ, độc đáo hoặc thỉnh thoảng đặt ra những vấn đề mà
giáo viên không ngờ trước được.
- Các em có khả năng thay đổi phương thức hành động để giải quyết vấn
đề phù hợp với những thay đổi của các điều kiện.
- Có khả năng xác lập sự phụ thuộc giữa dữ kiện theo hai hướng xuôi và
ngược. Khi đã lĩnh hội sự phụ thuộc của tổng vào giá trị của các số hạng, học
sinh có thể xác lập sự phụ thuộc của các số hạng vào sự biến đổi của tổng.
Đồng thời, có ý thức tìm tòi nhiều lời giải khác nhau đối với một số, một tình
huống, một bài toán hoặc thích xem xét một vấn đề theo nhiều khía cạnh khác
nhau.
- Chẳng hạn: Khi đã thấy qua một số ví dụ cụ thể nói chung về tích của
hai số tự nhiên là một số lớn hơn từng thừa số, đặt vấn đề tìm các phản ví dụ,

phủ định phán đoán đó.
- Các em có sự quan sát tinh tế, biết phát hiện nhanh ra các dấu hiệu chung
và riêng, mau chóng phát hiện ra điểm nút, tháo gỡ bằng cách tìm ra hướng
giải quyết vấn đề hợp lý, độc đáo, nhanh gọn, sáng tạo.
- Học sinh có năng khiếu toán còn có trí tưởng tượng phát triển. Khả năng
này được bộc lộ trong quá trình dạy hình học và giải các bài toán có lời văn
quanh co, đòi hỏi sự liên hệ và liên tưởng tinh tế. Khi học hình học, các em có
khả năng biến đổi hình một cách linh hoạt (di chuyển thay đổi hình từ dạng
này sang dạng khác nhưng giữ nguyên một số yếu tố cố định như thể tích,
diện tích).
Ví dụ: Từ một hình vuông hãy cắt, ghép thành 2 hình vuông?
* Phân tích:
- Bài toán này yêu cầu học sinh tìm cách cắt không cho biết diện tích
chiều dài, chiều rộng mà bằng óc tưởng tượng học sinh tìm cách cắt hình

8


vuông thành 4 hình tam giác bằng nhau rồi ghép thành 2 hình vuông.
* Cách làm:

- Học sinh có khả năng lập luận bằng căn cứ rõ ràng, có óc tò mò không
muốn dừng lại ở việc làm mẫu theo một định hướng có sẵn. Đặc biệt, học sinh
thường hay thắc mắc, hoài nghi trước những vấn đề và có ý kiểm tra lại việc
mình đã làm.
- Một số biểu hiện khác của học sinh có năng khiếu toán được bộc lộ
trong giao tiếp như trả lời câu hỏi mạch lạc, tiếp thu kiến thức nhanh, trí nhớ
tốt, say mê, yêu thích bộ môn, thái độ tự giác, kiên trì khi gặp bài khó, luôn
học hỏi các tấm gương học giỏi toán.
1.1.4. Nộ dun c ƣơn trìn to n lớp 4

Các biểu hiện trên đã thể hiện rõ mức độ biểu hiện khác nhau của học
sinh có năng khiếu vì vậy đòi hỏi giáo viên phải chú ý theo dõi và phân tích
một cách tinh tế mới nhận biết đúng, không lẫn lộn với những biểu hiện ngẫu
nhiên. Biết phát hiện và phát hiện đúng sẽ có tác động tốt đối với việc phát
triển các khả năng tiềm tàng ở học sinh.
Thời lượng chương trình: 5 tiết/tuần x 35 tuần = 175 tiết

Số học

Đạ lƣợng và
đo đạ lƣợng

Yếu tố hình học

Giải toán có
lờ văn

1. Số tự nhiên:

- Yến, tạ, tấn.

- Góc nhọn, góc

- Tìm số

- Các số có 6 chữ số.

- Bảng đơn vị

tù,…

trung bình

9


- Hàng và lớp.

đo khối lượng.

- Hai đường

cộng

- Dãy số tự nhiên

- Giây, thế kỉ.

thẳng vuông

- Tìm 2 số khi

- Viết số tự nhiên

- Đề-xi-mét

góc, song song,

biết tổng và

trong hệ thập phân.

vuông, Mét

vẽ hình

hiệu

- So sánh các số tự

vuông, Kí-lô-

- Hình bình

- Tìm 2 số khi

nhiên có nhiều chữ số.

mét vuông.

hành, diện tích

biết tổng và tỉ

- Cộng, trừ, nhân, chia

hình bình hành.

- Tìm 2 số khi

các số tự nhiên.

- Hình thoi, diện

biết hiệu và tỉ

2. Phân số

tích hình thoi.

- Phân số, phép chia số
tự nhiên.
- Rút gọn phân số.
- Cộng, trừ , nhân ,
chia phân số.
1.2. Cơ sở t ực t ễn
Qua khảo sát công tác bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán ở trường
Tiểu học Việt Hùng tôi đã rút ra được kết quả:
1.2.1. T ực trạn côn t c bồ dƣỡn

ọc s n có năn k ếu to n ở lớp 4

ện na
Nhằm tìm hiểu thực trạng của công tác bồi dưỡng học sinh có năng
khiếu toán và kết quả đạt được trong quá trình thực hiện, tôi đã sử dụng một
số phương pháp thăm dò ý kiến giáo viên các trường Tiểu học ở trên địa bàn
huyện Đông Anh, Hà Nội. Tôi nhận thấy rằng Ban giám hiệu , giáo viên và
gia đình học sinh đã có nhận thức đúng đắn về tầm quan trọng của việc bồi
dưỡng học sinh có năng khiếu toán. Đã có một số trường triển khai bồi dưỡng
học sinh có năng khiếu thông qua các nhóm toán học, sân chơi toán học, trạng

10


nguyên nhí,... Tuy nhiên, kết quả bồi dưỡng còn chưa cao. Bên cạnh đó vẫn
còn một số giáo viên có nhận thức sai lệch về bản chất của quá trình bồi
dưỡng học sinh có năng khiếu.
1.2.2. N u n n ân của t ực trạn
Một bộ phận nhà giáo vẫn giữ nếp dạy học cũ, coi quá trình học tập của
học sinh đơn giản chỉ là việc truyền thụ kiến thức đơn thuần từ thầy sang trò.
Họ cho rằng học sinh chính là bản sao của giáo viên vì vậy trò giỏi thể hiện
trình độ của giáo viên.
Ngoài ra, còn có những giáo viên có nhận thức lệch lạc về bản chất của quá
trình bồi dưỡng học sinh có năng khiếu. Họ hiểu một cách đơn thuận, bồi
dưỡng học sinh có năng khiếu là bồi dưỡng học sinh giỏi. Họ coi quá trình bồi
dưỡng là quá trình “nuôi gà nòi”, mang đi thi đấu lấy thành tích cho trường và
cho bản thân.
Sự phối hợp giữa các giáo viên và cha mẹ học sinh trong việc quản lí
công tác học sinh có năng khiếu chưa được thường xuyên.
Giáo viên mới chỉ quan tâm tới kết quả học tập cụ thể của học sinh mà
chưa quan tâm tới điều kiện, cách học, quá trình tự học của học sinh. Khả
năng tự học của phần đông học sinh còn yếu, các em vẫn ỷ lại trông chờ vào
việc hướng dẫn của thầy cô, việc quản lý học sinh tự học trên lớp chủ yếu vẫn
mang tính chất hành chính, chưa đi sâu quản lí về chất lượng.

11


Tiểu kết c ƣơn 1
Chương 1 của khóa luận đã tìm hiểu về cơ sở lí luận và thực tiễn của

việc phát hiện và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu Toán và điều tra thực
trạng bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán ở các trường Tiểu học trên địa
bàn huyện Đông Anh – Hà Nội. Trên cơ sở đó, đề xuất một số biện pháp
nhằm tăng hiệu quả của việc bồi dưỡng trong chương tiếp theo.

12


C ƣơn 2 Đề xuất biện pháp phát hiện và bồ dƣỡng học sinh
có năn k ếu về môn toán ở lớp 4
2.1. Công tác phát hiện học s n có năn k ếu toán ở lớp 4
Đây là một bước quan trọng trong việc bồi dưỡng học sinh có năng khiếu
toán. Xuất phát từ thực tế không phải mọi học sinh đạt chuẩn kiến thức, kỹ
năng môn toán đều là học sinh có năng khiếu cần bồi dưỡng. Cho nên làm thế
nào để phát hiện được học sinh có năng khiếu từ đó lựa chọn và tiến hành bồi
dưỡng học sinh có năng khiếu cho từng khối lớp là công việc quan trọng. Phát
hiện và lựa chọn đúng mang ý nghĩa định hướng phát triển đúng đắn cho một
tài năng. Đồng thời nó mang ý nghĩa giáo dục rất lớn. Để tổ chức phát hiện
những học sinh có năng khiếu toán ở lớp 4, Ban giám hiệu cần có kế hoạch rõ
ràng, chi tiết về việc thành lập câu lạc bộ toán học và bồi dưỡng học sinh có
năng khiếu toán, chỉ đạo để từng giáo viên đưa vào kế hoạch giảng dạy và chủ
nhiệm gồm các nội dung:
 Trong kế hoạch cần nêu rõ học sinh như thế nào sẽ được chọn vào câu
lạc bộ toán học, nội dung lựa chọn, ai sẽ thực hiện việc tlựa chọn. Để lựa chọn
học sinh được chính xác phải căn cứ vào kết quả khảo sát và xét cả quá trình
học tập của học sinh;
 Tổ chức phân loại đánh giá các em có năng khiếu môn Toán dựa vào kết
quả nhận xét đánh giá của năm học trước (Lớp 4 lấy kết quả của năm học lớp
3);
 Tổ chức kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm, với hình thức ra đề đảm

bảo các yêu cầu của chuẩn kiến thức, kĩ năng để có đánh giá chính xác, kết
hợp với kết quả đánh giá việc học môn toán của học sinh trong năm học trước
để chọn ra học sinh có năng khiếu toán lần 1;
 Tổ chức ôn tập sau đó tiến hành khảo sát lần 2 với nhóm đã được chọn
lần một;

13


 Kết hợp với giáo viên chủ nhiệm, giáo viên dạy bồi dưỡng qua kiểm tra
định tính và giao tiếp với các em để chọn ra những học sinh có năng khiếu
toán ở lớp 4. Ra các bài tập có nhiều cách giải cho các em tự phân tích đề,
phát triển bài toán theo nhiều hướng khác nhau. Từ đó phát hiện học sinh có
khả năng học toán.
 Trong khi phát hiện và tuyển chọn học sinh năng khiếu, Ban lãnh đạo,
các tổ chuyên môn cho học sinh được tham gia đầy đủ các môn học khác và
tham gia hoạt động ngoại khoá...
2.2. Đề xuất biện pháp phát hiện học s n có năn k ếu về môn toán ở
lớp 4
2.2.1. Căn cứ kết quả học tập từ lớp dƣới
Việc phát hiện học sinh có năng khiếu toán được tiến hành ngay từ đầu
năm học. Vào năm học mới, giáo viên chủ nhiệm phải nắm bắt được số lượng
học sinh có năng khiếu toán ở lớp 3 (các em thường có kết quả học tập cao)
để có kế hoạch bồi dưỡng số học sinh này. Việc phát hiện cần đi đôi với bồi
dưỡng, qua bồi dưỡng lại tiếp tục phát hiện.
2.2.2. Phát hiện học s n có năn k ếu toán ngay trong giờ học
Dựa vào những biểu hiện của học sinh có năng khiếu trong môn toán
giáo viên đưa ra những tiêu chí đánh giá cụ thể. Từ đó, thông qua các tiết học
trên lớp giáo viên có thể quan sát, nhận diện được các em có năng khiếu toán
thông qua các tiêu chí đánh giá:

Tiêu chí 1: Cách học sinh tiếp nhận một vấn đề toán học

 Các học sinh này có khả năng tiếp thu nhanh;
 Luôn có sự hoài nghi và có ý hoài nghi và có ý kiểm tra lại vấn đề đó.
Tiêu chí 2: Cách giải quyết vấn đề

 Linh hoạt thay đổi phương thức hành động, sao cho phù hợp với sự
thay đổi điều kiện của bài toán;

14


 Luôn hướng tới việc xử lí một cách nhanh và hiệu quả nhất.
Ví dụ:
Một xe máy đi từ A đến D cần đi qua các điểm lần lượt là B và C. Biết
rằng đoạn đường AC = 3600m, BD = 4 km, BC = 600 m. Tính quãng đường
AD?
Sơ đồ tóm tắt bài toán:
600m
A

B

C

3600m

D

4 km

Nếu là học sinh bình thường sẽ dập khuôn cách giải theo các bước:
Đổi 4 km = 4000 m => tính đoạn đường CD (đơn vị mét) => tính quãng
đường AD= AC + CD (đơn vị mét)
Nếu là học sinh có năng khiếu sẽ linh hoạt thay đổi các bước giải giúp
việc tính toán dễ dàng hơn:
Tính đoạn đường AB => đổ độ dài đoạn đường AB sang đơn vị km =>
tính quãng đường AD = AB + BD (đơn vị km).
Tiêu chí 3: Trình bày giải pháp

 Giải pháp được trình bày một cách logic, khoa học;
Tiêu chí 4: Cách học sinh khai thác vấn đề:

 Có khả năng khai thác vấn đề ở nhiều khía cạnh khác nhau;
 Có khả năng xác lập sự phụ thuộc giữa dữ kiện theo hai hướng ngược,
xuôi.
Tiêu chí 5: Thái độ, tinh thần trong các hoạt động giáo dục.

 Yêu thích môn học, có sự say mê, yêu thích đối với các hoạt động liên
quan đến toán học.

 Ham học hỏi, tự giác, tích cực, tự lực giải quyết vấn đề.

15


Ngoài ra, trong các buổi hoạt động ngoại khóa giáo viên có thể quan sát
cách các em vận dụng kiến thức đã học vào trong thực tế và cách các em xử lí
tình huống ngoài đời.
Ví dụ 1: Khi tổ chức chơi trò chơi đố vui toán học giáo viên đưa ra tình

huống: Cứ 2 miếng bánh mì thì kẹp được 1 miếng thịt. Vậy có 10 miếng bánh
mì thì kẹp được bao nhiêu miếng thịt?
Thông thường các em sẽ trả lời là 5 miếng thịt, riêng đối với các em có
năng khiếu thì tư duy logic và óc tưởng tượng phát triển hơn và các em sẽ đưa
ra đáp án nhiều miếng thịt hơn: là 9 miếng (xếp chồng lên nhau), 10 miếng
(xếp vòng tròn).
Ví dụ 2: Tổ chức trò chơi dựa trên bài toán vui “Người lái thuyền thông
minh”:
Trên một dòng sông, có một người lái thuyền phải chở một con sói, một
con dê và một chiếc bắp cải sang sông. Khó một nỗi là thuyền của bác nhỏ
nên mỗi chuyến chỉ chở được một con sói, hoặc một con dê, hoặc một bắp
cải. Nhưng nếu chó sói đứng cạnh dê thì chó sói sẽ ăn thịt dê, mà dê đứng
cạnh bắp cải thì dê sẽ ăn bắp cải.
Làm thế nào bay giờ? Bác lái thuyền suy nghĩ một lúc rồi bác reo lên: "Ta đã
có cách." Và rồi bác đã hoàn thành công việc thật xuất sắc.
Đố bạn biết bác đã làm thế nào?
Giải đáp:
Bác lái thuyền đã chở được cả sói, dê và bắp cải sang sông bằng cách:
Lần thứ nhất: Bác chở dê sang sông để sói và bắp cải ở lại vì sói không
ăn bắp cải. Bác quay thuyền trở về.
Lần thứ hai: Bác chở sói sang sông nhưng khi đưa sói lên bờ đồng thời
bác lại cho dê xuống thuyền về bên kia vì nếu để dê lại thì dê sẽ là miếng mồi
ngon của sói.

16


Lần thứ ba: Bác chở bắp cải sang sông. Như vậy sói và bắp cải đã sang
sông. Bác quay trở về bến cũ nơi có chú dê đang đợi.
Lần thứ tư: Bác chở nốt chú dê sang sông.

Sau bốn lần, bác lái thuyền đã chở được sói, bắp cải và dê sang sông
một cách an toàn. Đúng là một bác lái thuyền thông minh.
2.2.3. Phát hiện học s n có năn k ếu toán thông qua tìm hiểu truyền
thống học tập của

a đìn v địa p ƣơn

Một căn cứ để phát hiện và lựa chọn học sinh có năng khiếu toán là từ dư
luận cộng đồng, truyền thống học tập của địa phương và gia đình học sinh.
Phần lớn những học sinh có năng khiếu được thừa hưởng nề nếp, tác phong
nuôi dạy của gia đình, truyền thống hiếu học ở địa phương. Vì vậy, có thể
thông qua việc tìm hiểu truyền thống học tập của gia đình học sinh và địa
phương để bước đầu phát hiện những học sinh có tiềm năng cần được chú ý
quan sát nhiều.
2.2.4. Phát hiện học s n có năn k ếu toán qua một số dạng toán
Một kênh thông tin nữa có thể giúp giáo viên dựa vào để đánh giá một
học sinh có năng khiếu toán, đó là sử dụng một số dạng toán đòi hỏi sự nhạy
bén trong tư duy và khả năng phản ứng nhanh.
Một số dạng toán giáo viên có thể sử dụng là:
- Ví dụ 1: Các bài toán tính nhanh;
1) 37 + 42 + 53 + 63 + 27 + 48
2) 24 x 17 + 18 x 48 + 72
Để giải các bài toán liên quan đến tính nhanh đòi hỏi học sinh cần vận
dụng tốt các tính chất của 4 phép tính cơ bản: cộng, trừ, nhân, chia. Cụ thể:
Ở phép tính (1) học sinh có năng khiếu toán sẽ nhanh chóng nhận ra các
tính chất cần áp dụng trong phép tính là: tính chất giao hoán và tính chất kết
hợp của phép cộng;

17

Ở phép tính (2) tính chất cần áp dụng là tính chất phân phối của phép
cộng.
- Ví dụ 2: Các bài toán liên quan đến tìm quy luật của dãy số;
a) Tìm quy luật của dãy số sau: 1, 3, 5, 7,...
b) Tìm quy luật của dãy số sau: 1, 2, 3, 5, 8,...
Đối với các bài tập ở dạng toán này học sinh có năng khiếu sẽ nghĩ ngay
đến việc xem xét mối quan hệ giữa các số của dãy với nhau để tìm ra quy luật.
- Ví dụ 3: Các bài toán mẹo.
Cửa hàng có 21 lít dầu trong thùng và 2 chiếc can, một can 5 lít và một
can 3 lít. Một người khách đến và mua 2 lít dầu. Nêu cách dùng 2 chiếc can
có sẵn lấy ra 2 lít dầu?
Học sinh có năng khiếu sẽ nhanh chóng liên tưởng mối quan hệ giữa số
lít dầu cần lấy với số can có sẵn (hai can hơn kém nhau 2 lít và số dầu cần lấy
là 2 lít)
Cần đánh giá học sinh một cách khách quan, chính xác không chỉ qua bài
thi mà qua cả việc học tập, bồi dưỡng hằng ngày. Việc lựa chọn đúng không
chỉ nâng cao hiệu quả bồi dưỡng mà còn tránh bỏ sót học sinh có năng khiếu
và không bị quá sức đối với những em không có tố chất.
2.3. Một số biện pháp bồ dƣỡng học s n có năn k ếu toán ở lớp 4
2.3.1. Nâng cao nhận thức về việc bồ dƣỡng học s n có năn k ếu về
môn toán
Để việc nâng cao năng lực cho những học sinh có năng khiếu toán đạt
hiệu quả, trước tiên cần nâng cao nhận thức của nhà trường, gia đình và xã
hội về vấn đề này. Nó quyết định việc tổ chức bồi dưỡng học sinh có năng
khiếu toán đúng hướng và đạt hiệu quả. Nhà trường cần quán triệt đầy đủ sâu
sắc các hệ thống văn bản, chính sách liên quan đến công tác bồi dưỡng học
sinh năng khiếu, đồng thời tham mưu với cấp trên hỗ trợ nguồn kinh phí cho
hoạt động chuyên môn.

18


Nội dung nâng cao nhận thức:
- Hiệu trưởng cùng với toàn thể giáo viên và cha mẹ học sinh cần hiểu và
phân biệt rõ thế nào năng lực, tài năng, năng khiếu. Đồng thời, phải có hiểu
biết về cơ sở khoa học của các giai đoạn phát triển của một tài năng. Mặt
khác, phải hiểu sâu sắc các tiêu chuẩn của năng khiếu, tài năng. Bên cạnh đó,
cần hiểu đựơc tâm sinh lý của học sinh có năng khiếu toán. Từ đó, nhận thức
được vị trí của học sinh trong suốt quá trình khổ luyện, phát triển tự nhiên,
toàn diện và cân bằng về tình cảm và nhận thức.
- Vào đầu năm học trường đưa nội dung nhận thức về học sinh có năng
khiếu toán vào nội dung sinh hoạt chuyên môn, tổ chủ nhiệm, phổ biến trong
cuộc họp cha mẹ học sinh, thường xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt để cha
mẹ các em này có thể trao đổi kinh nghiệm.
2.3.2. Tổ chức hoạt động dạy học trong nhóm bồ dƣỡng học s n có năn
khiếu toán
Nhà trường lập ban chỉ đạo xây dựng nội dung bồi dưỡng học sinh có
năng khiếu toán do hiệu trưởng làm trưởng ban, giáo viên bồi dưỡng và khối
trưởng làm uỷ viên. Trên cơ sở kiến thức cơ bản xác định rõ mục đích, yêu
cầu cần bồi dưỡng về kiến thức, kỹ năng phát triển tư duy cho học sinh có
năng khiếu toán. Dựa vào định hướng nội dung bồi dưỡng học sinh có năng
khiếu toán của sở giáo dục và của phòng giáo dục và đào tạo chọn tài liệu
tham khảo để xây dựng chương trình. Tổ chức lấy ý kiến của giáo viên trong
nhà trường, ban chỉ đạo bổ sung hoàn chỉnh chương trình bồi dưỡng. Đây
cũng là chương trình để giáo viên giảng dạy và bồi dưỡng học sinh có năng
khiếu toán. Để đạt kết quả tốt thì trước khi giảng dạy theo chuyên đề đã biên
soạn giáo viên phải có bài soạn cụ thể. Sau mỗi chuyên đề hoặc một phần của
chuyên đề giáo viên cần ra đề kiểm tra học sinh kịp thời điều chỉnh phương
pháp dạy học, điều chỉnh việc lựa chọn bài tập.

19


2.3.3. Thống nhất p ƣơn p

p dạy học trong nhóm bồ dƣỡng

Bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán phải triệt để vận dụng các
phương pháp dạy học tích cực giúp học sinh được độc lập suy nghĩ, phát huy
tính sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. Nhà trường duy trì tốt buổi sinh hoạt
chuyên môn của nhóm giáo viên dạy bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán.
Trong buổi này có nội dung trao đổi thảo luận những bài khó và thống nhất
phương pháp dạy một số bài cụ thể. Chẳng hạn, đưa ra một tiến trình dạy bồi
dưỡng học sinh có năng khiếu toán môn toán như sau:
- Bước 1: Cho học sinh thông báo kết quả làm bài tập ở nhà, giáo viên
nhận xét và sửa chữa.
- Bước 2: Giáo viên đưa ra những bài toán cho học sinh giải quyết.
- Bước 3: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đề bài và khái quát cách giải.
- Bước 4: Cho học sinh tự giải và giáo viên chữa bài tập. Nhận xét rút ra
cách làm hay, khái quát hoá cách giải một loại bài tập hay những điều cần ghi
nhớ.
- Bước 5: Giao bài tập về nhà.
2.3.4. Hu động cộn đồng tham gia việc bồ dƣỡng học s n năn k ếu
Phát triển giáo dục đại trà đã khó nhưng để làm tốt việc bồi dưỡng học
sinh có năng khiếu toán lại càng khó hơn. Vì thế, huy động cộng đồng tham
gia vào việc bồi dưỡng học sinh là việc làm cần thiết. Đối với cha mẹ học
sinh cần huy động quỹ khuyến học và sử dụng quỹ đó vào những mục đính có
ích cho quá trình bồi dưỡng, vận động phụ huynh tạo điều kiện về thời gian
để cùng giáo viên phát hiện và bồi dưỡng con em mình có hiệu quả.

Ngoài ra, những cha mẹ học sinh có kiến thức có thể góp ý cho nhà
trường xây dựng nội dung bồi dưỡng và phương pháp bồi dưỡng học sinh có
năng khiếu toán. Đối với chính quyền địa phương và các đoàn thể nhà trường
thường xuyên thông báo tình hình bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán,

20