BÀI TẬP THỰC HÀNH KINH TẾ LƯỢNG

1 Tài liệu hữu ích:

BÀI 1
câu 1
a)dùng exiews và excel để ước lượng 2 hàm cầu trên
)dùng excel để ước lượng hàm cầu :Y1= α1 + α 2 X 2T + α 3 X 3T + α 4 X 4T + α 5 X 5T + UT
Ta có bảng kết quả sau:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Multiple R

0,913619

R Square

0,834699

Adjusted R
Square
Standard
Error

0,77459

969,8744

Observations

16

ANOVA

df

Regression

Residual

SS

MS

F

4

52249136

13062284

13,88635

11

10347220

940656,3

Significanc
eF

0,000281


2 Tài liệu hữu ích:

Total

15
Coefficient
s

62596356
Standard
Error

t Stat

P-value

10816,04

5988,348

1,806181

0,098296

x2

-2227,7

920,4657

-2,42019

x3

1251,141

1157,021

1,081347

Intercept

Upper
95%

Lower
95,0%

Upper
95,0%

-2364,22

23996,31

2364,22

23996,31

0,033995

-4253,64

-201,773

4253,64

-201,773

0,302679

-1295,44

3797,726

1295,44

3797,726

73,6808

26,13482

Lower 95%

x4

6,282986

30,62166

0,205181

0,841178

-61,1148

73,6808

61,1148

x5

-197,4

101,5612

-1,94365

0,077955

-420,935

26,13482

420,935

Theo bảng trên ta có hệ số hồi quy như sau
∧

∧

∧

α 1 =10816.04

α 2 =-2227.704

α 3 =1251.141

∧

∧

α 5 =-197.39
α 4 =6.2829
Vậy hàm hồi quy ước lượng là:
∧
Y =10816.04-2227.704 X 2t +1251.141X 3t +6.2829X 4t -197.39X 5t
)dùng evews ta có kết quả như sau:
Method: Least Squares
Date: 03/19/10 Time: 21:51
Sample: 1 16
Included observations: 16

Variable
C
X2
X3

Coefficient
10816.04
-2227.704
1251.141

Std. Error
5988.348
920.4657
1157.021

t-Statistic
1.806181
-2.420193
1.081347

Prob.
0.0983
0.0340
0.3027

X4
X5

6.282986
-197.3999

30.62166
101.5612

0.205181
-1.943655

0.8412
0.0780

R-squared
Adjusted R-squared

0.834699
0.774590

Mean dependent var
S.D. dependent var

7645.000
2042.814

S.E. of regression

969.8744

Akaike info criterion

16.84252

3 Tài liệu hữu ích:
Sum squared resid
Log likelihood

10347220
-129.7401

Durbin-Watson stat

2.333986

Schwarz criterion
F-statistic

17.08395
13.88635

Prob(F-statistic)

0.000281

Vậy ta có kết quả hàm hồi quy như sau:
∧
Y =10816.04-2227.704 X 2t +1251.141X 3t +6.2829X 4t -197.39X 5t
) dùng evews để ước lượng hàm sau:
Ln(Yt)= β 1 + β 2 Ln( X 2t ) + β 3Ln( X 3t ) + β 4 Ln( X 4t ) + β 5 Ln( X 5t ) + et
Ta có kết quả sau khi thực hiện evews
Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares

Date: 03/19/10 Time: 21:52
Sample: 1 16
Included observations: 16
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
LOG(X2)

0.626824
-1.273555

6.148262
0.526649

0.101951
-2.418224

0.9206
0.0341

LOG(X3)

0.937305

0.659191

1.421902

0.1828

LOG(X4)

1.712976

1.200843

1.426478

0.1815

LOG(X5)

-0.181597

0.127893

-1.419907

0.1833

R-squared
Adjusted R-squared

0.777953
0.697208

Mean dependent var
S.D. dependent var

8.902209
0.306877

S.E. of regression

0.168864

Akaike info criterion

-0.469145

Sum squared resid

0.313664

Schwarz criterion

-0.227711

Log likelihood

8.753157

F-statistic

9.634745

Durbin-Watson stat

1.782659

Prob(F-statistic)

0.001343

Từ bảng trên ta có hàm hồi quy là:
∧
ln( Y )=0.6268-1.2735ln(X 2t )+0.9373ln(X 3t )+1.7129ln(X 4t )-0.1816ln(X 5t )

b)giải thích hệ số:
∧

: đối với hàm : Y =10816.04-2227.704 X 2t +1251.141X 3t +6.2829X 4t -197.39X 5t
∧
: α 1 =10816.04:có nghĩa khi tất cả các yếu tố khác bằng không thì lượng cầu trung bình của hoa
hồng là 10861.04(lố/quý)
∧

α 2 =-2227.704:có nghĩa khi Giá bán trung bình của hoa hồng trong quý tăng lên hay giảm xuống 1
usd/lố thì lượng cầu trung bình của hoa hồng sẽ giảm xuống hay tăng lên 1 lượng tương ứng là
2227.704(lố/quý), trong điều kiện các yếu tố khác không đổi

4 Tài liệu hữu ích:
∧

α 3 =1251.141:có nghĩa khi Giá bán trung bình của hoa cẩm chướng trong quý tăng lên 1 usd/lố thì
lượng cầu trung bình của hoa hồng sẽ tăng lên 1 lượng tương ứng là 1251.141(lố/quý), trong điều
kiện các yếu tố khác không đổi
∧

α 4 =6.2829 có nghĩa khi thu nhập khả dụng hộ gia đình trong quý tăng lên 1 usd/lố thì lượng cầu
trung bình của hoa hồng sẽ tăng lên 1 lượng tương ứng là 6.2829(lố/quý), trong điều kiện các yếu tố
khác không đổi
∧

α 5 =-197.39 có nghĩa khi biến xu thế trong quý tăng lên hay giảm xuống 1 usd/lố thì lượng cầu
trung bình của hoa hồng sẽ giảm xuống hay tăng lên 1 lượng tương ứng là 197.39(lố/quý), trong
điều kiện các yếu tố khác không đổi
∧
đối với hàm:ln( Y )=0.6268-1.2735ln(X 2t )+0.9373ln(X 3t )+1.7129ln(X 4t )-0.1816ln(X 5t )
∧

β1 =0.6268
∧

β 4 =1.7129

∧

β 2 =-1.2735

∧

β 3 =0.9373

∧

β 5 =-0.1816

Giải thích:
∧

β1 =0.6268 có nghĩa khi các yếu tố khác bằng không thì lượng cầu trung bình của hoa hồng sẽ
tăng 0.6268%
∧

β 2 =-1.2735 có nghĩa khi giá bán trung bình của hoa hồng trong quý tăng hay giảm 1% thì lượng
cầu trung bình của hoa hồng sẽ giảm hoặc tăng tương ứng là 1.2835% trong khi các yếu tố khác là
không đổi
∧

β 3 =0.9373 có nghĩa khi giá bán trung bình của hoa cẩm chướng trong quý tăng 1% thì lượng cầu
trung bình của hoa hồng sẽ tăng tương ứng là 0.9373% trong khi các yếu tố khác là không đổi
∧

β 4 =1.7129 có nghĩa khi thu nhập khả dụng hộ gia đình trong quý tăng 1% thì lượng cầu trung bình
của hoa hồng sẽ tăng tương ứng là 1.7129% trong khi các yếu tố khác là không đổi
∧

β 5 =-0.1816 có nghĩa khi biến xu thế trong quý tăng lên hay giảm xuống 1 %thì lượng cầu trung
bình của hoa hồng sẽ giảm xuống hay tăng lên 1 lượng tương ứng là 0.1861%, trong điều kiện các
yếu tố khác không đổi

c)để xác định nhân tố nào ảnh hưởng mạnh nhất đến sự tăng hay giảm của lượng cầu hoa hồng ta xét
đến ma trận tương quan sau:


5 Tài liệu hữu ích:

từ kết quả trên ta thấy nhân tố ảnh hưởng mạnh nhất đến sự tăng hay giảm của lượng cầu hoa hồng là
biến xu thế (X5) do có hệ số tương quan giữa chúng là lớn nhất vì R 5 =0.851760 LÀ LỚN NHẤT

câu 2:
a)đề xuất mô hình:
Y= β 1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + β 4 X 4i + β 5 X 5i + ui
Giải thích kì vọng của tác động biên của các biến độc lập trong mô hình
)theo lí thuyết khi GNP tăng thì nhu cầu lắp cáp điện thoại tăng vậy ta kì vọng rằng
dấu dương
)khi dân cư tăng thì nhu cầu lắp cáp cũng từ đó mà tăng lên nên ta sẽ kì vọng rằng

β

β
3

2

mang

mang dấu

dương
)khi tỷ lệ thất nghiệp tăng thì thu nhập của người dan giảm nên nhu cầu lắp cáp cũng từ đó giảm

theo nên ta kỳ vọng rằng dấu của

β

4

mang dấu âm

)khi lãi suất khách hàng tăng lên thì người ta sẽ vay ít lại chính vì vậy nhu cầu láp cáp sẽ giảm vì
thế ta kỳ vọng dấu của

β

5

mang dấu âm

)khi tỷ lệ hiệu quả của đường dây tăng ta sẽ kỳ vọng người dân láp cáp nhiều hơn nên ta cũng sẽ
kỳ vọng rằng dấu của

β

6

mang dấu dương

b)Tiến hành hồi quy
)dùng excel

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics
Multiple R

0,907056

R Square
Adjusted R
Square
Standard
Error

0,82275
0,734125
627,6005


6 Tài liệu hữu ích:
Observations

16

ANOVA
df

Significanc
eF

SS

MS

F

5

18283048

3656610

9,283507

0,001615

Residual

10

3938824

393882,4

Total

15

22221872

Regression

Coefficie
nts

Standard
Error

t Stat

P-value

Lower
95%

Upper
95%

Lower
95,0%

Upper
95,0%

Intercept

5962,656

2507,724

2,377716

0,038763

375,0981

11550,21

375,0981

11550,21

x2

4,883663

2,512542

1,943714

0,080584

-0,71463

10,48196

-0,71463

10,48196

x3

2,363956

0,843559

2,802361

0,018719

0,48439

4,243522

0,48439

4,243522

x4

-819,129

187,7072

-4,36386

0,001413

-1237,37

-400,891

-1237,37

-400,891

x5

12,01048

147,0496

0,081676

0,936516

-315,637

339,6575

-315,637

339,6575

x6

-851,393

292,1447

-2,91428

0,015451

-1502,33

-200,454

-1502,33

-200,454

)dùng eviews ta có kết quả sau:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/22/10 Time: 10:10
Sample: 1 16
Included observations: 16
Variable
C
X2
X3
X4
X5
X6
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

Coefficient
5962.656
4.883663
2.363956
-819.1287
12.01048
-851.3927
0.822750
0.734125
627.6005
3938824.
-122.0134
2.484497

Std. Error
2507.724
2.512542
0.843559
187.7072
147.0496
292.1447
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

t-Statistic
2.377716

1.943714
2.802361
-4.363863
0.081676
-2.914284

Prob.
0.0388
0.0806
0.0187
0.0014
0.9365
0.0155
7543.125
1217.152
16.00168
16.29140
9.283507
0.001615


7 Tài liệu hữu ích:

c) giải thích hệ số hồi quy:
ta có hàm hồi quy ước lượng la:
∧

Yi =5962.656+4.883X 2i +2.364X 3i -819.128X 4i +12.01X 5i -851.393 6i
∧

) β 1 =5962.656 có nghĩa khi các biến đồng thời bằng 0 thì lượng cáp trung bình được lắp đặt hàng
năm là 5962.656(triệu mét/năm)
∧

) β 2 =4.883 có nghĩa khi GNP tăng lên 1 USD thi lượng cáp lắp đặt trung bình hàng năm tăng là
4.883( triệu met/năm) trong điều kiện các yếu tố khác không đổi
∧

) β 3 =2.364 có nghĩa khi dân cư tăng lên 1000 nhà /năm thì lượng cáp lắp đặt trung bình hàng năm
tăng là 2.364 (triệu mét/năm) trong điều kiện các yếu tố khác không đổi
∧

) β 4 =-819.128 có nghĩa khi tỉ lệ thất nghiệp tăng lên 1% thì lượng cáp lắp đặt trung bình hàng
năm giảm là 819.128(triệu mét/năm) trong điều kiện các yếu tố khác không đổi
∧

) β 5 =12.01 có nghĩa khi tỷ suất cơ bản khách hàng vay tăng 1% thì lượng cáp lắp đặt trung bình
hàng năm tăng là 12.01 (triệu mét/năm) trong điều kiện các yếu tố khác không đổi
∧

) β 6 =-851.393 có nghĩa khi tỉ lệ hiệu quả đường dây khách hàng được hưởng tăng lên 1% thì
lượng cáp lắp đặt trung bình hàng năm giảm là 851.393(triệu mét/năm) trong điều kiện các yếu tố
khác không đổi
)hệ số hồi quy có ý nghĩa hay không ở mức 5%?
(ta sẽ dựa vào bảng của excell để nhận xét)
Ta thấy:
Cách 1:
∧

∧

)ta thấy giá trị P-value của các hệ số hồi quy β 2 là : 0,080584 ,và của β 5 là : 0,936516 dều lớn hơn
mức 5% do vậy các hệ số này không có ý nghĩa về mặt thống kê
∧

∧

∧

∧

)ta thấy giá trị P-value của các hệ số hồi quy β1 , β 3 , β 4 , β 6 lần lượt là: 0,015451; 0,018719;
0,001413;0,038763

đều bé hơn mức 5% do vậy các hệ số này có ý nghĩa về mặt thống kê
d) mô hình trên xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến vì:
R 2 =0.82275 lớn trong khi tỷ số t lại nhỏ
Hệ số tương quan giữa các biến giải thích cao:
Xét ma trận tương quan


8 Tài liệu hữu ích:

Cách 2:
Thiết lập mô hình hồi qui phụ
Thiết lập giả thiết: H0: R2=0 (giữa các biến độc lập X không có mối quan hệ với nhau)
H1: R2>0 (giữa các biến độc lập X có mối quan hệ với nhau)
Tính trị thống kê F:
R2
0.8228

(k − 1)
5
R=
=
=9.2867
2
0.1772
(1 − R )
10
(n − k )
F=9.2867>F0.05(5,10)=3.3258
=> Bácbỏ H0
=> Xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến
)ta sẽ xây dựng mô hình X2 theo X3,X4,X5,X6 ta được kết quả sau:
Dependent Variable: X2
Method: Least Squares
Date: 04/05/10 Time: 22:25
Sample: 1 16
Included observations: 16
Variable
C
X3
X4
X5
X6
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood

Durbin-Watson stat

Coefficient
67.51455
0.229310
37.57709
48.12526
39.60582
0.855181
0.802519
75.31363
62393.57
-88.85205
1.072638

Std. Error
300.2439
0.073940
19.46853
10.04209
32.96162
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

t-Statistic
0.224866

3.101321
1.930145
4.792354
1.201574

Prob.
0.8262
0.0101
0.0798
0.0006
0.2548
1287.044
169.4772
11.73151
11.97294
16.23919
0.000138


9 Tài liệu hữu ích:
) dùng excell:ta có bảng sau
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
0,92476
R Square
0,855181
Adjusted R
Square
Standard

Error
Observatio
ns

0,802519
75,31363
16

ANOVA
df
Regression
Residual

4
11

SS
368444
62393,57

Total

15

430837,6

Coefficients

MS
92111,01

5672,143

t Stat

F
16,23919

P-value

Significance F
0,000138

Intercept
x3

Standard
Error
67,51455
300,2439
0,22931
0,07394

Lower 95% Upper 95%
728,3469
0,39205

Lower
95,0%
-593,318
0,06657

Upper
95,0%
728,3469
0,39205

0,224866
3,101321

0,826206
0,01008

-593,318
0,06657

x4

37,57709

19,46853

1,930145

0,079767

-5,27286

80,42704

-5,27286

80,42704

x5

48,12526

10,04209

4,792354

0,00056

26,02276

70,22776

26,02276

70,22776

x6

39,60582

32,96162

1,201574

0,25476

-32,9422

112,1539

-32,9422

112,1539

Mo hình hồi quy phụ X2 theo X3,X4,X5,X6 là:
X 2 =67.514+0.229X 3 +37.577X 4 +48.125X 5 +39.606X 6 +e i
t= (0.2248) (3.1013) (1.9301) (4.7923) (1.2015)
R 2 =0.8851
F=16.2391
Mặt khác F 0.05 (4,11)=3.36
Ta thấy F=16.2391> F 0.05 (4,11)=3.36
)qua trên ta thấy mô hình xảy ra đa cộng tuyến

BÀI 2


10 Tài liệu hữu ích:

Câu1
a)dùng excel và eviews để ước lượng mô hình
dùng excel để ước lượng mô hình
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R
1

R Square
1
Adjusted R
Square
0,888889
Standard
Error
0
Observations
11
ANOVA
df
Regression
Residual
Total

Intercept
X2
X3

2
9
11

SS
440
0
440

Coefficient

s
-11
0
1

Standard
Error
0
0
0

MS
220
0

t Stat
65535
65535
65535

F
#NUM!

Significanc
eF
#NUM!

Pvalue
#NUM!
#NUM!

#NUM!

Lower 95%
-11
0
1

Upper
95%
-11
0
1

Lower
95,0%
-11
0
1

Upper
95,0%
-11
0
1

Dùng eviews để ước lượng mô hình
không hồi quy được và nó báo lỗi là: “near singlar matrix”

b) giải thích nguyên nhân không hồi quy được?
xét ma trận hệ số tương quan sau:

Hàm đã cho không hồi quy được vì hệ số tương quan đều là 1 và ta cũng nhận ra là X3=2*X2-1
Nên mối quan hệ giữa X2 và X3 hoàn toàn chặt chẽ. Do đó xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến hoàn
hảo

c)hồi quy Y theo X2


11 Tài liệu hữu ích:
Dùng eviews để ước lượng mô hình có dạng: Y= β 1 + β 2 X 2 +U i
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/08/10 Time: 22:58
Sample: 1 10
Included observations: 10
Variable
C
X2
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
F-statistic
Prob(F-statistic)

Coefficient
-12.00000
2.000000
1.000000
1.000000
8.77E-15

4.29E+30
0.000000

Std. Error
5.99E-15
9.65E-16
Mean dependent var
S.D. dependent var
Sum squared resid
Durbin-Watson stat

t-Statistic
-2.00E+15
2.07E+15

Prob.
0.0000
0.0000
-1.000000
6.055301
6.15E-28
0.106550

∧

Ta có mô hình: Y =-12+2 X 2
Ý nghĩa của các hệ số:
∧

β1 =-12 có nghiã khi X 2 =0 thì Y=0

∧

β 2 =2 có nghĩa khi X 2 tăng lên 1 đơn vị thì Y tăng trung bình tương ứng là 2
(ngoài ra ta cũng có thể ước lượng mô hình của Y theo X 3 )

d)giải thích hạn chế của mô hình do đăc điểm của dữ liệu?
nếu chỉ hồi quy Y theo X2 thì chỉ giải thích được sự phụ thuộc của X2 đối với Y mà thôi( hoặc X 3
đối với Y) chứ ta không giải thích được sự phụ thuộc của cả X 3 , X2 đối với Y

câu 2
a)hồi quy các mô hình( ta sẽ dùng eviews)
bước 1:Y t = γ 1 + γ 2 X 2t +U t
ta có kết quả như sau:

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/08/10 Time: 23:20
Sample: 1 14
Included observations: 14
Variable
C
X2

Coefficient
23.53207
0.929921

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression

Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

0.887115
0.877708
6.519565
510.0567
-45.03339
1.481382

Std. Error
6.776068
0.095760
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

t-Statistic
3.472821
9.710954

Prob.
0.0046
0.0000
87.12143
18.64313

6.719056
6.810350
94.30262
0.000000


12 Tài liệu hữu ích:

Dựa vào bảng trên ta có:
∧

∧

Yt =23.5321+0.9299 X 2t
Bước 2: Yt = α 1 + α 2 X 2t + α 3 X 3t +e t
ta có kết quả như sau:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/08/10 Time: 23:21
Sample: 1 14
Included observations: 14
Variable
C
X2
X3
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood

Durbin-Watson stat

Coefficient
19.28947
0.441388
1.379885
0.917542
0.902550
5.819820
372.5734
-42.83478
1.286657

Std. Error
6.404864
0.257108
0.684901
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

t-Statistic
3.011691
1.716745
2.014724

Prob.

0.0118
0.1140
0.0690
87.12143
18.64313
6.547825
6.684766
61.20096
0.000001

t-Statistic
2.732080
1.218336
1.969210
0.380810

Prob.
0.0211
0.2511
0.0772
0.7113

Dựa vào bảng trên ta có:
∧

∧

∧

Yt =1902894+0.4414 X 2t +1.3798 X 3t

Bước 3: Yt = β1 + β 2 X 2t + β 3 X 3t + β 4 X 4t + vt
ta có kết quả như sau:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/08/10 Time: 23:21
Sample: 1 14
Included observations: 14
Variable
C
X2
X3
X4
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression

Coefficient
18.70206
0.380280
1.418575
0.533059
0.918721
0.894337
6.060096

Std. Error
6.845355
0.312131
0.720378
1.399801

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion

87.12143
18.64313
6.676285


13 Tài liệu hữu ích:
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

367.2477
-42.73399
1.298159

Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

6.858873
37.67771
0.000009

Dựa vào bảng trên ta có:
∧

∧

∧

∧

Yt = 18.7026 + 0.3802 X 2t + 1.4185 X 3t + 0.5331 X 4t

b)nhận xét kết quả hồi quy:
+) khi mô hình bước 2 thêm biến thu nhập không từ tiền lương và phi nông nghiệp thì hệ số từ thu
nhập tiền lương giảm từ 0.9299 còn 0.4413(USD/năm)
+) khi mô hình bước 3 thêm biến thu nhập từ nông nghiệp thì hệ số hồi quy tăng từ 1.3798 lên
1.4185 (USD/năm)
+) ta có hệ số R 2 ở mô hình bước 1,bước 2, bước 3, lần lượt là: 0.8871;0.9175;0.9187 cho ta thấy
hệ số R 2 tăng dần khi ta thêm biến vào mô hình
−−

+) ta có hệ số R 2 ở mô hình bước 1,bước 2, bước 3, lần lượt là :0.8777 ;0.9025 ;0.8943 cho ta thấy
−−
hệ số R 2 thay đổi khi ta thêm biến mới vào mô hình

c)sự thay đổi kết quả hồi quy sau 3 bước gợi cho ta suy nghĩ gì?
+) khi thêm biến mới vào mô hình thì hệ số hồi quy của biến cũ giảm dần còn biến của hệ số hồi quy
mới tăng dần  ảnh hưởng của dữ liệu gốc ngày càng giảm ảnh hưởng của dữ liệu mới ngày càng
tăng
−−

+) hệ số R 2 tăng dần còn hệ số R 2 thay đổi khi ta thêm biến mới vào mô hình

d) học viên nam đề xuất cách khác phục như sau:
β 3 = 0.75 β 2 ; β 4 = 0.75β 2 vào 3 mô hình

d1 )phương trình ước lượng của β 2 là:
Yt = β1 + β 2 X 2t + β 3 X 3t + β 4 X 4t + vt = β 1 + (0.75 X 3t + 0.75 X 4t + X 2t ) β 2 + vt
d 2 ) ước lượng mô hình của β 2 là (sử dụng eviews):
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/11/10 Time: 19:20
Sample: 1 14
Included observations: 14
Variable
C
X2+0.75*X3+0.75*X4
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression

Coefficient
20.95012
0.703462
0.905992
0.898159
5.949511

Std. Error
6.355289
0.065414
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion

t-Statistic

3.296486
10.75404

Prob.
0.0064
0.0000
87.12143
18.64313
6.536059


14 Tài liệu hữu ích:
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat

424.7602
-43.75241
1.389867

Schwarz criterion
F-statistic
Prob(F-statistic)

6.627353
115.6494
0.000000

Hàm hồi quy tìm được là:
∧

Yt = 20.9501 + 0.7034 X 2t
d 3 ) ước lượng hệ số β 3 ; β 4 từ kết quả trên và thông tin khác đã cho:
∧

∧

∧

β 3 = 0.75 β 2  β 3 =0.75*0.7034=0.5275
∧

∧

∧

β 4 =0.75 β 2  β 4 =0.75*0.7034=0.5275
Vậy ta có phương trình ước lượng là:
∧

Yt = 20.9502 + 0.7034 X 2t + 0.5275 X 3t + 0.5275 X 4t

BÀI 3
a) Dùng excell
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/11/10 Time: 20:39
Sample: 1 84
Included observations: 84
Variable

C
X2
X3
X4

Coefficient
739336.8
-16574.34
14976.39
-12641.06

Std. Error
145214.4
5317.512
2867.733
3039.686

t-Statistic
5.091345
-3.116934
5.222379
-4.158674

Prob.
0.0000
0.0026
0.0000
0.0001

X5

X6
X7

-4605.232
1385.675
979.2291

3659.773
722.9976
2002.908

-1.258338
1.91657
0.488904

0.2121
0.059
0.6263

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid

0.623748
0.59443
8220.49
5.02E+09

Mean dependent var

S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion

19975.05
12097.48
20.9462
21.14876

Log likelihood
Durbin-Watson stat

-872.7402
1.534754

F-statistic
Prob(F-statistic)

21.27503
0.000000