Giáo án hình học lớp 11

GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1
Ngày soạn: 22/08/2011
Chương I

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT

PHẲNG
Tiết 1

§1: PHÉP BIẾN HÌNH
--------

I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Định nghĩa phép biến hình .
- Định nghĩa phép tịnh tiến .
- Phép tịnh tiến có các tính chất của phép dời hình .
- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến .

2) Kỹ năng :
- Dựng được ảnh qua phép biến hình đã cho .
- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác , một đường tròn qua phép tịnh tiến .

3) Thái độ:
-Cẩn thận trong vẽ hình và trình bày .Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Tiến trình bài học :
1. Ổn định tổ chức:
2: Kiểm tra bài cũ

-Trong mp (P) cho đt d và điểm M . Dựng M’ nằm trên d sao cho MM ' ⊥ d ?
-Dựng được bao nhiêu điểm M’ ?

3. Baì mơi:
́
TG

HĐGV
Hoạt động1 : Định
nghĩa phép biến hình
-HĐ1 sgk ?

HĐHS

NỘI DUNG

-Xem HĐ1 sgk , nhận xét,
ghi nhận

Định nghĩa : (sgk)
F(M) = M’
M’ : ảnh của M qua phép bh F
F(H) = H’
Hình H’ là ảnh hình H

-Thế nào là phép biến
hình?
-Chỉnh sửa hoàn thiện

Hoạt động 2 : HĐ2
sgk
- HĐ2 (sgk) ?

-Xem HĐ2 sgk, trình bày bài
giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

Củng cố: N ắm đ ư ợc đ ịnh ngh ĩa ph ép bi ến h ình
X ác đ ịnh đ ư ợc ảnh c ủa m ột đi ểm
Đ ọc tr ư ớc b ài Ph ép t ịnh ti ến

1

Tìm ít nhất hai điểm M’ và M”
Quy tắc này không phải là phép biến
hình


GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1
Ngày soạn: 22/08/2011

Tiêt́ 2
§2: PHÉP TỊNH TIẾN
--------r uuuuur
r
- Trong mp (P) cho véctơ v và điểm M . Tìm M’ sao cho v = MM ' ?
TG

HĐGV
Hoạt động 3 : Định nghĩa

HĐHS
-Đọc VD sgk, nhận xét, ghi nhận

-Định nghĩa như sgk
-Xem VD sgk hình 1.4

A

B'

-Tính chất 1 như sgk
-Các véctơ bằng nhau ?
Chứng minh MN = M’N’ ?
uuuuur uuuur r
Ta có : MM ' = NN ' = v và

uuuuur
r
M ' M = −v ⇒

uuuuuur uuuuur uuuur uuuur
M ' N ' = M ' M + MN + NN '
r uuuur r uuuur
= − v + MN + v = MN
⇒ MN = M’N’

v

C'
M’

C
v

B

Hoạt động 4: Tính chất

1. Định nghĩa: (sgk)

uuuuur r
Tvr ( M ) = M 'r⇔ MM ' = v

A'

-Các véc tơ bằng nhau hình
1.4a?

-HĐ1 sgk ?

NỘI DUNG

M

-Xem sgk trả lời
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

Phép tịnh tiến theo véctơ không
là phép đồng nhất

-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Xem sgk

2) Tính chất :(sgk)
Tính chất 1 :
Nếu Tvr ( M ) = M ', Tvr ( N ) = N '
thì
uuuuuur uuuur
M ' N ' = MN suy ra M’N’ =
MN
N

v

M

-Tính chất 2 như sgk
-Trình bày tc 2 ?

N'
M'

Tính chất 2 :(sgk)

-HĐ 2 sgk ?

Hoạt động 5 : Biểu thức
toạ độ
-Trong mp Oxy cho

r
v = ( a; b ) và M ( x; y ) ,

M ' ( x '; y ' ) với

Tvr ( M ) = M ' .Toạ độ véctơ

-Nghe, suy nghĩ
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Xem HĐ3 sgk trả lời
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

2

3) Biểu thức toạ độ : (sgk)
x ' = x + a

y ' = y + b


GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1
uuuuur
?
MM
uuuuu'r r
- MM ' = v ta được gì ?
-HĐ 3 sgk ?

4.Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

uuuuur r

uuuuuur

r

Câu 2: BT1/sgk/7 ? HD : M ' = Tvr ( M ) ⇔ MM ' = v ⇔ M ' M = −v ⇔ M = T− vr ( M ' )
Câu 3: BT2/sgk/7 ? HD : Dựng các hbh ABB’G và ACC’G , dựng D sao cho A là trung điểm GD
uuur uuur
uuur ( D ) = A
Khi đó DA = AG . Do đó TAG
Câu 4: BT3/sgk/7 ? HD : a) Tvr ( A ) = A ' ( 2;7 ) , Tvr ( B ) = B' ( −2;3)

b) C = T− vr ( A ) = ( 4;3 )

c) Gọi M ( x; y ) ∈ d, M ' = Tvr ( M ) = ( x '; y ' ) . Khi đó : x’ = x – 1, y’ = y + 2

Ta có : M ∈ d ⇔ x − 2y + 3 = 0 ⇔ ( x '+ 1) − 2 ( y '− 2 ) + 3 = 0 ⇔ x '− 2y '+ 8 = 0

M ' ∈ d ' có pt x − 2y + 8 = 0
Câu 5: BT4/sgk/8 ? HD : Có vô số phép tịnh tiến biến a thành b

5. Hướng dẫn về nhà :
Xem bài và VD đã giải
BT1->BT4/SGK/7,8
Xem trước bài làm bài “ PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC”

IV-RÚT KINH NGHIỆM :-------------------------------------------------------------------------------------

3


GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1
Ngày soạn: 28/08/2011

§3: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

Tiết 3

-------I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Định nghĩa phép đối xứng trục .
- Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình .
- Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng .
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua mỗi trục toạ độ .

2) Kỹ năng :
- Biết được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục .
- Viết biểu thức toạ độ của điểm đối xứng với điểm đã cho qua trục Ox hoặc Oy .
- Xác định được trục đối xứng của một hình .

3) Thái độ:
- Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực
tiễn

II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Tiến trình bài học :
1. Ổn định tổ chức:
2: Kiểm tra bài cũ
-Cho biết kn đường trung trực của đoạn thẳng ? VD ?

r

(

)

'
'
-Cho Tvr ( A ) = A ' với A ( −2;1) v = ( 2; −3) . Tìm A x A ; y A ?

3. Baì mơi:
́
TG

HĐGV
Hoạt động 1 : Định
nghĩa
-Khái niệm phép biến
hình ?
-KN phép đối xứng trục ?
-Chỉnh sữa hoàn thiện
-VD1 sgk
-HĐ1 sgk ?

HĐHS

NỘI DUNG

-Nghe, suy nghĩ

-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức

1. Định nghĩa : (sgk)
Ký hiệu : Đd
M

-Tái hiện lại định nghĩa
-Trình bày lời giải
-Nhận xét, ghi nhận

uuuuuur
uuuuuur
M ' = Ñd ( M ) ⇔ M 0 M ' = − M 0 M

M'
d

-Nhận xét : (sgk)

Hoạt động 2 : Biểu
thức toạ độ
-Xây dựng như sgk
-Cho hệ trục Oxy với
M ( x; y ) gọi

-Xem sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Ghi nhận kiến thức

2) Biểu thức toạ độ :(sgk)

x ' = x
y' = −y

a) Ox ≡ d : 
y

M ' = Ñd ( M ) = ( x '; y ')

thì dự vào hình ta được ?
-HĐ3 (sgk) ?

O

-HĐ4 (sgk) ?

M(x ; y)

Mo
M'(x' ; y')

4

d
x

GV :Lª C«ng Ngä
x ' = −x
a) Oy ≡ d : 
y' = y

Trường THPT Gia Bình 1
y
M'(x' ; y')

d
M(x ; y)

Mo

O

x

-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét

3) Tính chất : (sgk)

-HĐ5 sgk ?

-Ghi nhận kiến thức

Tính chất 2 :

Hoạt động 4 : Trục

đối xứng của một
hình

-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét

4) Trục đối xứng của một
hình : Định nghĩa :(sgk)

-Ghi nhận kiến thức

Ví dụ :(sgk)

Hoạt động 3 : Tính
chất
- Tính chất như sgk

-Định nghĩa như sgk
-Cho ví dụ ?
-VD sgk ?
-HĐ6 sgk ?

Tính chất 1 :

4.Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT1 /sgk/11 ?
HD : A ' ( 1; 2 ) ; B ' ( 3; −1) . Đường thẳng A’B’ có pt

x −1 y − 2

=
hay 3 x + 2 y − 7 = 0
2
−3

Câu 3: BT2 /sgk/11 ?
HD : Cách 1 : Lấy A ( 0; 2 ) ; B ( −1; −1) ∈ d . Qua phép đ/x trục Oy ta được : A ' ( 0; 2 ) ; B ' ( 1; −1)

x y−2
=
hay 3 x + y − 2 = 0
1
−3
Cách 2 : Gọi M ' ( x '; y ' ) là ảnh M ( x; y ) qua phép đ/x trục Oy . Khi đó x’ = -x và y’ = y .
ta có : M ∈ d ⇔ 3x − y + 2 = 0 ⇔ −3x '− y '+ 2 = 0 ⇔ M ' ∈ d ' có phương trình 3 x + y − 2 = 0

. Đường thẳng d’ có pt

Câu 4: BT3 /sgk/11 ?
HD : các chữ cái có hình đối xứng trục : V, I, E, T, A, M, W, O

5. Hướng dẫn về nhà
Xem bài và bài tập đã giải
Xem trước bài “PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM”

IV-RÚT KINH NGHIỆM :-------------------------------------------------------------------------------------

5

GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1
Ngày soạn: 05/09/2011
Tiết 4

§4: PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
-------I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Định nghĩa phép đối tâm .
- Phép đối xứng tâm có các tính chất của phép dời hình .
- Tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng .
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ .

2) Kỹ năng :
- Biết được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng tâm .
- Viết biểu thức toạ độ của điểm đối xứng với điểm đã cho qua gốc toạ độ O .
- Xác định được tâm đối xứng của một hình .

3) Thái độ:
- Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực
tiễn

II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Tiến trình bài học :
1. Ổn định tổ chức

2: Kiểm tra bài cũ
-Định nghĩa phép đối xứng trục , các tính chất?
-Cho biết kn trung điểm của đoạn thẳng ? VD ?
-Tỉm ảnh của A(-3;2) và B(0;-3) qua phép đối xứng trục Oy ?

3. Baì mơi:
́
TG

HĐGV
Hoạt động 1 : Định nghĩa
-Khái niệm phép biến hình ?
-KN phép đối xứng tâm ?
-Chỉnh sữa hoàn thiện

HĐHS
-Nghe, suy nghĩ
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức

NỘI DUNG
1. Định nghĩa : (sgk)
Ký hiệu : ĐO

M

O

M'

-Tái hiện lại định nghĩa
-Trình bày lời giải
-Nhận xét, ghi nhận

uuuur
uuur
M ' = ÑO ( M ) ⇔ IM ' = − IM

Hoạt động 2 : Biểu thức
toạ độ

-Xem sgk
-Nhận xét

2) Biểu thức toạ độ của phép
đối xứng qua gốc toạ độ :(sgk)

-Xây dựng như sgk
-Cho hệ trục Oxy với
M ( x; y ) gọi

-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

-VD1 sgk
-HĐ1 sgk ?
-HĐ2 sgk ?

M ' = ÑO ( M ) = ( x '; y ') thì

x ' = −x

y' = −y

dự vào hình ta được ?
-HĐ3 (sgk) ?

Hoạt động 3: Tính chất
- Tính chất như sgk

-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét

3) Tính chất : (sgk)
Tính chất 1 :

-HĐ4 sgk ?

6


GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1

Hoạt động 4 : Tâm đối
xứng của một hình
-Định nghĩa như sgk

-Cho ví dụ ?
-VD sgk ?
-HĐ5 sgk ?
-HĐ6 sgk ?

-Ghi nhận kiến thức

Tính chất 2 :

-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét

4) Trục đối xứng của một
hình : Định nghĩa :(sgk)

-Ghi nhận kiến thức

Ví dụ :(sgk)

4.Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT1 /sgk/15 ?
HD : A ' ( 1; −3) . Cách 1 : Thay x = x’ và y = y’ vào phương trình của d . ta có ảnh của d qua phép
đ/x tâm O là d’ có pt : x − 2 y − 3 = 0
Cách 2 : Xác định d’ bằng cách tìn ảnh của hai điểm phân biệt thuộc d
Câu 3: BT2 /sgk/15 ?
HD : Hình bình hành và lục giác đều là những hình có tâm đối xứng
Câu 4: BT3 /sgk/15 ?
HD : Đường thẳng và hình gồm hai đường thẳng song song là những hình có vô số tâm đối xứng

5.Hướng dẫn về nhà:
Xem bài và bài tập đã giải
Xem trước bài “PHÉP QUAY”

IV-RÚT KINH NGHIỆM :-------------------------------------------------------------------------------------

7


GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1
Ngày soạn: 10/09/2011

5: PHÉP QUAY

Tiết 5

-------I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Định nghĩa phép quay .
- Phép quay có các tính chất của phép dời hình .

2) Kỹ năng :
- Biết được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay .
- Xác định được tâm và gốc quay của một hình .

3) Thái độ:
- Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực
tiễn

II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Tiến trình bài học :
1. Ôn
̉ đinh
̣ tổ chưć
2: Kiểm tra bài cũ: 05’
-Định nghĩa phép đối xứng âm , các tính chất?
-Tỉm ảnh của A(-3;2) và B(0;-3) qua phép đối xứng tâm O ?

3. Baì mơi:
́
TG

HĐGV
Hoạt động 1 : Định nghĩa
-Khái niệm phép biến hình ?
-Đưa nhiều ví dụ để HS dễ
nắm định nghĩa
-Chỉnh sữa hoàn thiện

HĐHS
-Nghe, suy nghĩ
-Trả lời

NỘI DUNG

1. Định nghĩa : (sgk)
Ký hiệu : Q( O ,α )

M'

-Tái hiện lại định nghĩa
-Trình bày lời giải
-Nhận xét, ghi nhận

-VD1 sgk
-HĐ1 sgk ?
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

-HĐ2 sgk ?
-HĐ3 sgk ?

Hoạt động 3 : Tính chất
- Tính chất như sgk
-HĐ4 sgk ?

O

M

Nhận xét : (sgk)

-Xem sgk, trả lời

-Nhận xét

2) Tính chất : (sgk)

-Ghi nhận kiến thức

Tính chất 2 :

Tính chất 1 :

Nhận xét : (sgk)

4.Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT1 /sgk/19 ?
HD :

a) Gọi E là điểm đối xứng C qua tâm D . Khí đó Q( O ,90o ) ( C ) = E .

b) Q( O ,90o ) ( B ) = C , Q( O ,90o ) ( C ) = D . Vậy đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 900 là
đường thẳng CD

8


GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1

Câu 3: BT2 /sgk/19 ?

HD : Gọi B là ảnh của A . Khi đó B = ( 0; 2 ) . Hai điểm A và B = ( 0; 2 ) thuộc d . Ảnh của B qua

phép quay tâm O góc 900 là A ' = ( −2;0 ) . do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc 900 là đường thẳng
BA’ có phương trình x − y + 2 = 0

5. Hướng dẫn về nhà:
Xem bài và bài tập đã giải
Xem trước bài “KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU”

IV-RÚT KINH NGHIỆM :-------------------------------------------------------------------------------------

Ngày soạn: 10/09/2011
§6: KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
-------I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
Tiết 6

- Phép dời hình , phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay .
- Tính chất phép dời hình .
- Hai hình bằng nhau .

2) Kỹ năng :
- Biết được các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình .
- Tìm ảnh phép dời hình .

3) Thái độ:
- Cẩn thận trong tính toán và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi
- Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Tiến trình bài học :
1. Ổn định tổ chức
2: Kiểm tra bài cũ
-Cho Oxy có A(-3,2 ) , A’(2,3) . Chứng minh rằng A’ là ảnh A qua phép quay tâm O góc -90 0 ?
uuur uuur uuur uuur
-Tính : OA; OA '; OA.OA '

3. Baì mơí:
TG

HĐGV
Hoạt động 1 : Khái niệm
về phép dời hình
-Tính chất chung các phép đã
học?
-Định nghĩa như sgk
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Các phép đã học phải là
phép dời hình không ?
-Thực hiện liên tiếp hai phép
dời hình có kq ntn ?
-VD1 sgk ?
-HĐ1 sgk ?

HĐHS
-Trả lời, nhận xét, ghi nhận

-ĐN sgk

NỘI DUNG
1. Khái niệm về phép dời hình :
Định nghĩa : (sgk)

-Trả lời, nhận xét, ghi nhận
Nhận xét : (sgk)
-Xem VD , nhận xét, ghi nhận
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

-VD2 sgk ?

9

VD1 : (sgk)
VD2 : (sgk)


Trường THPT Gia Bình 1
Hoạt động 2 :
Tính chất

GV :Lª C«ng Ngä
2) Tính chất :(sgk)

-Xem sgk

-Nghe, suy nghĩ
-Ghi nhận kiến thức

-Tương tự các phép đã học
-Trình bày như sgk
-HĐ2 (sgk) ?

-Xem sgk
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện, ghi nhận

-HĐ3 (sgk) ?
-Chú ý như sgk
-VD3 sgk ?
-HĐ4 (sgk) ?

-Xem sgk, trả lời
-Nhận xét

Hoạt động 3 : Khái niệm
hai hình bằng nhau
-Quan sát hình sgk
-Định nghĩa như sgk

VD3 : (sgk)

3) Khái niệm hai hình bằng
nhau :

-Xem VD4 sgk, nhận xét, ghi
nhận

-VD4 sgk ?

Chú ý : (sgk)

Định nghĩa : (sgk)

-HĐ5 sgk

-HĐ5 (sgk) ?

4.Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: BT1/SGK/ 23 :

uuur

HD : a) OA = ( −3; 2 )

uuur
OA ' = ( 2;3)

uuur uuur
OA.OA ' = 0

⇒ ( OA; OA ' ) = −900 Mặt khác :

OA = OA ' = 13

Các trường hợp khác tương tự
b) A1 ( 2; −3) , B1 ( 5; −4 ) , C1 ( 3; −1)
Câu 3: BT2/SGK/ 24 :
HD : Gọi G là trung điểm OF . Phép đối xứng qua đường thẳng EH biến AEJK thành BEGF .
uuur
Ohép tịnh tiến theo véctơ EO biến hình BEGF thành FOIC . Nên hai hình AEJK và FOIC bằng
nhau
Câu 4: BT3/SGK/ 24 :
HD : Gọi phép dời hình đó là F . Do F biến AB, BC thành A’B’, B’C’ nên biến các trung điểm M, N
của AB, BC tương ứng thứ tự thành các trung điểm M’, N’ của A’B’, B’C’ . Vậy F biến trung tuyến AM,
CN của ∆ABC tương ứng thứ tự thành các trung tuyến A’M’, C’N’ của ∆A ' B ' C ' . Từ đó suy ra F biến
trọng tâm G của ∆ABC là giao của AM, CN thành trọng tâm G’ của ∆A ' B ' C ' là giao của A’M’, C’N’ .

5. Hướng dẫn về nhà:
Xem bài và BT đã giải
Xem trước bài soạn bài “ PHÉP VỊ TỰ “

IV-RÚT KINH NGHIỆM :-------------------------------------------------------------------------------------

10


GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1
Ngày soạn: 18/09/2011

Tiết 7+8
§7. PHÉP VỊ TỰ
I. Mục Tiêu:

Kiến thức: - Giúp hhọc sinh nắm được định nghĩaphép vị tự, phép vị tự được xác định khi
biết tâm vị tự và tỉ số vị tự, các tính chất của phép vị tự
Kỹ năng: Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, biết mối liên hệ của phép
vị tự với các phép biến hình khác
Thái độ: Liên hệ được nhiều vấn đề trong thực tế, hứng thú học tập, tích cực phat huy tính
độc lập trong học tập.
Phương pháp: Diễn giảng gợi mở - vấn đáp và hoạt động nhóm
III. Chuẩn bị của giáo viên – Học sinh: Bảng phụ, hình vẽ 1.50 – 1,62 trong SGK, ảnh thực tế
có liên quan đến phép vị tự
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn đònh tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ : * Nêu các k/n về phép t/tiến, phép đ/xtrục, phép đ/x tâm, các t/c của
chúng và các c/t về b/thức toạ độ
uuur
uuur uuur
uuur
* Cho vectơ OA , hãy vẽ vectơ OA ' = 3OA , cho vectơ OB hãy vẽ vectơ
uuuur
uuur
OB ' = −2OB .
2. Vào bài mới : Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm
A thành A’, điểm B thành B’. Phép biến hình đó được gọi là phép vò tự. Sau đây chúng ta cùng
nghiên cứu về phép vò tư.ï
Hoạt động 1 : I. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gv nêu đònh nghóa.
I. Đònh nghóa : Cho điểm O và số k ≠ 0. phép
biến hìnhuuuu
biế

i điể
r n mỗ
uuuuu
r m M thành điểm M’
M’
p’
sao cho OM = kOM ' được gọi là phép vò tự
M
p
tâm O tỉ số k. kí hiệu V( 0 ,k ).
O

N

N’

uuuuur 3 uuuur
+ Hình 1.50 là một phép vò tự tâm O. nếu cho
3
OM ' = OM , nên tỉ số vò tự là
+
OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vò tự là bao nhiêu ?
2
2
+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác bằng
cách trả lời các câu hỏi trong ví dụ.
* Thực hiện
1:
+ Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác
ABC.

AE
AF
+ So sánh
và
AB
AC

+ Nếu nếu tì số k > 0 thì em có nhận xét gì
uuuur
uuuuur
giữa OM và OM ' , nếu k < 0 thì như thế nào?
uuuuur
uuuur
Nếu OM ' = −OM thì phép vò tự tâm O tỉ số
k = - 1 sẽ trở thành phép biến hình gì mà ta đã

+ EF là đường trung bình cuả tam giác ABC.
AE
1
AF 1
+
= và
= nên có phép vò tự tâm
AB
2
AC 2
A biến B và C thành tương ứng thành E và F
1
với tỉ số k =
2

Nhận xét
uuuur
uuuuur
* Nếu tỉ số k > 0 thì OM và OM ' cùng hướng,
uuuur
uuuuur
nếu k < 0 thì OM và OM ' ngược hướng.
1). Phép vò tự biến tâm vò tự thánh chính nó.
11


Trường THPT Gia Bình 1
học?
+ Gv yêu cầu HS nêu nhận xét.

* Thực hiện
2:
+ Hãy viết biểu thức vectơ của M ' = V( o ,k ) ( M )
+ Điền vào chổ trống sau
uuuuur
uuuur uuuur
uuuuur
OM ' = kOM ⇔ OM = ...OM ' và nêu kết luận.
Hoạt động 2 :
II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên
Tính chất 1
+ GV treo hình 1.52 là phép vò tự tâm O tỉ số k
biến điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy
M 'N '

tính tỉ số
MN
+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải
phần chứng minh như SGK cho HS.
+GV cho HS xem ví dụ 2
* Thực hiện
3:
Để chứng minh B’ nằm giữa A’ và C’ cần
chứng minh điều gì ?
Tính chất 2
GV giải thích các tính chất trên thông qua các
hình từ 1.53 đến 1.55
I
A

A'
B

H 1.53

B'

I
C'
A

C
A'

C'

R O

A'
R'

C

H 1.54
I

A

H1.55
O

B

B'

GV :Lª C«ng Ngä
2). Khi k = 1 phép vò tự là phép đồng nhất.
3). Khi k = - 1 , phép vò tự là phép đối xứng
qua tâm vò tự..
M ' = V( o ,k ) ( M ) ⇔ M = V 1 ( M ')
4).
(o, )
k
uuuuur
uuuur

+ OM ' = kOM
uuuur 1 uuuuur
M = V 1 ( M ')
+ OM = OM ' và
(o, )
k
k

Hoạt động của học sinh
* Tính chất 1 : Nếu phép vò tự tỉ số k biến
hai điểm M , N tuỳ ý theo thứ tự thành M’ ,
uuuuuur
uuuur
N’ thì M ' N ' = k . MN và M’N’ = k MN
M'

M

H 1.52
O

N'

N

uuuuur uuur
+ A ' B ' = t AC trong đó 0 < t < 1
Tính chất 2 : Phép vò tự tỉ số k :
a). Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm
thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm

ấy.
b). Biến đường thẳng thành đường thẳng song
song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c). Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với
nó, biến góc thành góc bằng nó.
d). Biến đường tròn bán kính R thành đường
tròn bán kính k R
A

C'

G

B'

* Thực hiện
4:
C
B
A'
GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau :
+ Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến
uuur
1 uuur uuuur
1 uuur uuuur
1 uuur
uuur
uuur uuuur
uuur uuuur

GA
'
=
−
GA
GB
'
=
−
GB
GC
'
=
−
GC
+
,
,
để so sánh GA ' và GA , GB ' và GB , GC ' và
2
2
2
uuur
GC
V
nên ta có ( O ;− 1 ) biến tam giác ABC thành tam
2

+ Gv nêu ví dụ 3 trong SGK

giác A’B’C’

4. Củng cố : Nhắc lại nội dung bài học
12


GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1
*Làm bài tập SGK
Bài 1 : nh của A,B,C qua phép vò tự

V

1
(H ; )
2

lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC

Bài 3 : Với mỗi điểm M., gọi M ' = V( O , k ) ( M ), M '' = V(O , p ) ( M ') . Khí đó
uuuuur
uuuur uuuuur
uuuur
uuuur
OM ' = kOM , OM " = pOM ' = pkOM . Từ đó suy ra M '' = V( O , pk ) ( M ) . Vậy thực hiện liên tiếp hai
phép vị tự V( O , k ) , V( O , p ) sẽ được phép vị tự V( O , pk )
5. Hướng dẫn về nhà :
* Chuẩn bị bài § 8:Phép dồng dạng:
+ Thế nào là phép đồng dạng

+ phép vị tự có là phép đồng dạng
+ Phép đồng dạng có tâm ?
+ Thế nào là 2 tam giác bằng nhau, 2 hình bằng nhau
Ngày soạn: 18/09/2011
Tiết 9:
PHÉP ĐỒNG DẠNG
I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Hiểu thế nào là phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng .
- Khái niệm hai hình đồng dạng, t/c phép đồng dạng .
2) Kỹ năng :
- Biết cách xác định hai hình đồng dạng, tỉ số đồng dạng .
3) Thái độ :
-Rèn luyện cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi
- Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
1. Giáo viên:
- Bảng phụ, phiếu học tập.
2. Học sinh:
- Ơn tập bài cũ, làm bài tập về nhà, xem trước bài mới.
III. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
Định nghĩa phép vị tự ? Nªu tÝnh chÊt cđa phÐp vÞ tù ?
3. Bài mới:
TG

Hoạt động của GV
H :Thế nào là 2 tam giác
đồng dạng ? =>ĐVĐ :

SGK
H: Phép đồng dạng là gì ?
Thế nào là hai hình đồng
dạng ?
H : Lấy VD về phép đồng
dạng ? ( Phép dời hình
phải là phép đồng dạng ?
Tì số ? …) => Hướng dẫn
để HS đưa ra nhận xét qua

Hoạt động của HS
Nội dung cơ bản
- Suy nghĩ, trả lời, nhận xét,
ghi nhận
1. Định nghĩa :
-ĐN sgk
* Định nghĩa : (sgk)
Phép đồng dạng tỉ số k biến hai
điểm M, N thành 2 điểm M/, N/
⇔ M/N/ = k MN
- Suy nghĩ đưa ra nhận xét
Nhận xét : (sgk)
VD1 : (sgk)
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
13


Trường THPT Gia Bình 1
các HĐ 1 & 2

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-VD1 sgk ?
-Hình A thành hình C qua
những phép biến hình
nào ?
H: Cho 3 điểm thẳng hàng
A,B,C. Có nhận xét gì về
ảnh của chúng qua 1 phép
đồng dạng tỉ số k ?
=> Các TC còn lại ?

GV :Lª C«ng Ngä
-Xem VD , nhận xét, ghi
nhận

Suy nghĩ, trả lời
( Do A/B/ = kAB, B/C/ =kBC,
A/C/ = kAC và AB + BC =
AC => A/B/ + B/C/ = k AC
=A/C/ )
=> Các TC còn lại (AD theo
TC phép vị tự )
Thực hiện HĐ 4

Yêu cầu HS thực hiện HĐ
4
H: Tính chất của phép
- Nêu chú ý
đồng dạng đối với tam giác
?

ĐVĐ: SGK
Quan sát hình sgk
Nêu định nghĩa trong SGK
-Định nghĩa như sgk
-VD2 sgk ?
-VD3 sgk ?
-HĐ5 (sgk) ?
H: -Thế nào là trung trực ?
Gọi HS lên bảng làm bài
tập 1

-Xem VD2,3 sgk,
-Nhận xét, ghi nhận

2) Tính chất :
Tính chất :(sgk)

Chú ý :(sgk)
3) Hình đồng dạng
Định nghĩa : (sgk)
VD2 : (sgk)
VD3 : (sgk)

-HĐ5 (sgk)
Lên bảng làm bài tập. Lớp
theo dõi, nhận xét
-Gọi A’, C’ trung điểm BA,
BC Tìm ảnh của ∆ABC qua
V 1 
 B , ÷ . Tìm d trung trực BC ?



Bài tập 1 (33):
A

d

A'

A"

2

- Tìm ảnh của ∆A ' BC ' qua
phép đ/x trục Đd ?

B

C'

C

Ảnh của ∆ABC là ∆A CC '
//

4. Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Định nghĩa , tính chất phép đồng dạng?
Định nghĩa hai hình đồng dạng?
5. Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT1->BT4/SGK/33
Xem trước bài làm bài luyện tập và ôn chương

14


GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1
Ngµy so¹n: 02/10/2011

Tiết 10. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I

I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1)Về kiến thức:
- Củng cố và ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương I: Phép biến hình, các phép dời hình, phép
vị tự và phép đồng dạng.
2)Về kỹ năng:
- Vận dụng được kiến thức cơ bản đã học vào giải được các bài tập cơ bản trong phần ôn tập
chương I.
3)Về tư duy và thái độ:
* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Phiếu học tập (nếu cần), giáo án, các dụng cụ học tập,…
HS: Soạn bài và làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần).
III. Phương pháp dạy học:
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
Kiểm tra bài cũ: Kết hợp và đan xen hoạt động nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
HĐ1( Ôn tập lại kiến thức trong
chương)
HĐTP1:
GV gọi HS đứng tại chỗ nhắc lại định HS suy nghĩ và nhắc lại các định
nghĩa :
nghĩa đã học…
Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục,
phép đối xứng tâm; phép quay, khái
niệm về phép dời hình và hai hình
bằng nhau, phép vị tự, phép đồng
dạng.
HDTP2:
HS thảo luận và cử đại diện báo
GV cho HS các nhóm thảo luận và tìm cáo…
lời giải các bài tập từ bài 1 đến 6 trong
I. Câu hỏi ôn tập chương I:
SGK phần câu hỏi ôn tập chương I.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa
GV gọi các HS của các nhóm trả lời
ghi chép.
Các bài tập :1 đến 6 SGK trang
các bài tập 1, 2, 3, 4, 5, và 6 trong
33.
phần các câu hỏi ôn tập chương I.

GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần).
HS chú ý theo dõi trên bảng…
GV nhận xét và nêu lời giải đúng.

HĐ2(Giải bài tập trong phần ôn
tập chương I)
HĐTP1: (Tìm ảnh của một hình
qua phép dời hình)
GV gọi một HS nêu đề bài tập 1
SGK và yêu cầu HS các nhóm
thảo luận tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện một nhóm
trình bày lời giải (có giải thích)

Bài tập 1 (SGK trang 34)
HS các nhóm thảo luận để
tìm lời giải và ghi vào bảng
phụ, cử đại diện lên bảng
trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung, sửa
chữa và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết
15

A
C

B
O

F

D
E


GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1

GV nhận xét và nêu lời giải đúng
(Nếu HS các nhóm không trình
bày đúng lời giải)
HĐTP2: (Bài tập về tìm ảnh của
một điểm, một đường thẳng qua
phép tịnh tiến, phép đối xứng
trục, phép đối xứng tâm và phép
quay)
GV gọi một HS đứng tại chỗ nêu
đề bập 2 trong SGK.
GV cho HS các nhóm thảo luận
để tìm lời giải và cử đại diện báo
cáo.
GV gọi HS đại diện lần lượt 4
nhóm lên bảng trình bày lời giải
(có giải thích)
GV gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng

(nếu HS không trình bày đúng
lời giải theo yêu cầu).

quả:
a)Tam giác BCO;
b)Tam giác DOC;
c)Tam giác EOD.

HS các nhóm thảo luận và
tìm lời giải như đã phân
công và ghi lời giải vào bảng
phụ.
HS đại diện các nhóm lên
bảng trình bày lời giải của
nhóm.
HS nhận xét, bổ sung, sửa
chữa và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết
quả:
Gọi A’ và d’ theo thứ tự là
ảnh của A và d qua các phép Bài tập 3: (Xem SGK tran
biến hình.
3).
a)A’(1;3), d’ có phương
trình:
3x + y – 6 =0.
b)A và B(0;-1) thuộc d. Ảnh
của A và B qua phép đối
xứng trục Oy tương ứng là
A’(1;2) và B’(0;-1). Vậy d’

là đường thẳng A’B’ có
phương trình:
x −1 y − 2
=
⇔ 3x + y − 1 = 0
−1
−3

HĐTP3: (Bài tập về viết
phương trình đường tròn và
ảnh của một đuờng tròn qua
các phép dời hình)
GV yêu cầu HS xem nội dung
bài tập 3 trong SGK và HS các
nhóm thảo luận theo các câu hỏi
đã phân công.
Gọi HS đại diện các nhóm lên
bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần).
GV nhận xét và nêu lời giải đúng

Bài tập 2 (xem SGK trang
34)

c)A’(1;-2), d’ có phương
trình:
3x + y -1 =0
d)Qua phép quay tâm O góc
900, A biến thành A’(-2;-1),

B biến thành B’(1;0). Vậy d’
là đường thẳng A’B’ có
phương trình:
x −1 y
=
⇔ x − 3y − 1 = 0
−3 −1

HS các nhóm thảo luận và
ghi lời giải vào bảng phụ, cử
đại diện lên bảng trình bày
lời giải.
16


GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1

(nếu HS không trình bày đúng).

Hoạt động của thầy
HĐ1(Bài tập chứng minh
bằng cách sử dụng phép
tịnh tiến)
GV gọi một HS nêu đề bài
tập 4 và cho Hs các nhóm
thảo luận tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện các
nhóm trình bày lời giải trên

bảng.
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải
chính xác (nếu HS không
trình bày đúng lời giải )

HS đại diện lên bảng trình
bày lời giải (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung, sửa
chữa và ghi chép .
HS trao đổi và rút ra kết
quả:
a)(x-3)2+(y+2)2=9
b) Trv (I ) = I '(1; −1) , phương
trình đường tròn ảnh:
(x-1)2+(y+1)2=9
c)ĐOx(I)=I’(3;2), phương
trình đường tròn ảnh:
(x-3)2+(y-2)2=9
d)ĐO(I)=I’(-3;2), phương
trình đường tròn ảnh:
(x+3)2+(y-2)2=9.

Hoạt động của trò
HS thảo luận và ghi lời giải vào
bản phụ sau đó cử đại diện lên
bảng trình bày lời giải (có giải
thích)
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa

và ghi chép.
HS thảo luận và cho kết quả:
Lấy M tùy ý. Gọi Đd(M’)=M”,
Đ
d’(M’)=M”.Ta có:
uuuuur
uuuuur uuuuuuur
MM " = MM ' + M ' M "
uuuuuur uuuuuur uuuuuur
= 2 M 0 M ' + 2 M ' M1 = 2 M 0 M1
1r r
= 2. v = v
2
Vậy M” = Trv ( M ) là kết quả của

Nội dung
Bài tập 4(Xem SGK
r
trang 35)
v
d
M
M”

d’
M’
M0

1r
v

2

M1

việc thưc jhiện liên tiếp phép
đối xứng qua các đường thẳng
d và d’.
HĐ2(Bài tập về viết phương
trình ảnh của một đường
tròn qua các phép dời hình
và phép biến hình)
GV gọi một HS nêu đề bài tập
6 trong SGK và cho HS các
nhóm thảo luận tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện các nhóm
lên bảng trình bày lời giải (có
giải thích).
Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần).
GV nhận xét và nêu lời giải

HS đọc đề, thảo luận tìm lời giải,
và ghi lời giải vào bảng phụ.
HS đại diện lên bảng trình bày lời
giải.
HS nhận xét bổ sung, sửa chữa và
ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
I’=V(O,3)(I)=(3;9),
I”=ĐOx(I’)=(3;9)

Vậy đường tròn phải tìm có
17

Bài tập 6 (xem SGK
trang 35)


Trường THPT Gia Bình 1
GV :Lª C«ng Ngä
đúng (nếu HS không trình bày phương trình:
đúng lời giải)
(x-3)2+ (y-9)2 = 36
HĐ3 (củng cố và hướng dẫn học ở nhà)
*Củng cố:
-GV gọi từng HS nêu các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK (có giải thích)
*Đáp án các câu hỏi trắc nghiệm:
1,(A); 2.(B); 3.(C); 4.(C); 5.(A); 6.(B); 7.(B); 8.(C); 9.(C); 10.(D).
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại lời giải các bài tập đã giải.
-Ôn tập lại lí thuyết trong chương, làm thêm các bài tập còn lại.
-----------------------------------------------------------------------

18


Trường THPT Gia Bình 1
Hä vµ tªn:
Líp:
Ngµy so¹n: 02/10/2011
KIỂM TRA I TIẾT

GV :Lª C«ng Ngä
§iÓm

MÔN: HH 11
I)Trắc nghiệm khách quan: (2đ)
Câu 1: Trong các hình sau, hình nào có 3 trục đối xứng :
A. Hình bình hành.
B. Tam giác đều.
C. Hình vuông.
D. Tam giác cân.
Câu 2: Trong các mềnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng :
A. Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép vị tự là phép dời hình.
B. Phép đồng dạng, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
C. Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay là phép dời hình.
D. Phép quay, phép đồng dạng, phép vị tự là phép dời hình.
Câu 3: Phép quay nào sau đây biến tam giác đều ABC thành chính nó :
A. Phép quay với tâm quay là tâm G của tam giác đều ABC với góc quay là 2π
2π
B. Phép quay với tâm quay là tâm G của tam giác đều ABC với góc quay là
3
4π
C. Phép quay với tâm quay là tâm G của tam giác đều ABC với góc quay là
3
D. Tất cả đều đúng.
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng :
A. Hình chữ nhật có 4 trục đối xứng.
B. Hình có thể có vô số trục đối xứng.
C. Nếu phép dời hình biến điểm A thành điểm B không trùng với A thì nó cũng biến điểm B
thành điểm A.

D. Cho 2 đường thẳng a b thì có 1 phép tịnh tiến duy nhất biến a thành b.
0
Câu 5: Trong mp Oxy cho điểm M(1; 1). Trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của M qua Q(O; 45 )
A. (-1; 1)
B(1 ; 0)
C. (0; 2 )
D. D( 2 ; 0)
Câu 6: Trong mp Oxy cho điểm I(1; 1) và đường thẳng d: 2x + y – 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm I tỷ số
k = -2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau:
A. x + 2y + 3 = 0
B. 4x – 2y – 6 = 0
C. 2x + y – 3 = 0
D. 4x + 2y – 5 = 0
Câu 7: Hình gồm 2 đường tròn có tâm và bán kính khác nhau có bao nhiêu trục đối xứng:
A. Không có
B. Một
C. Hai
D. Vô số
Câu 8: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) : (x – 1)2 + (y – 1)2 = 4.
Hỏi phép vị tự tâm O tỷ số k = 2 biến đường tròn (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn
sau:
A. (x – 1)2 + (y – 1)2 = 8
B. (x – 2)2 + (y – 2)2 = 8
C. (x – 2)2 + (y – 2)2 = 16
D. (x + 2)2 + (y + 2)2 = 16
II. Tự luận (8 điểm):
Câu 1: Trong mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng (d) có phương trình x-2y+3=0 và điểm A(1;1)
a) Hãy tìm ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm O.
b) Hãy tìm ảnh của (d) qua phép vị tự tâm A tỉ số 3.
Câu 2: Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn (I;2), trong đó I(1;-1).

a) Hãy tìm ảnh của (I;2) qua việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm
O tỉ số k =-3.
b) Hãy tìm ảnh của (I;2) qua việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến
theo v (2;3).
19


GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1

Bài làm
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
....................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................

..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
..................................................................................................................................................
......

20


GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1
Ngµy so¹n:10/10/2011

Chương II
®êng th¶ng vµ mỈt ph¼ng trong kh«ng gian.
quan hƯ song song
Tiết : 12-13
§1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ®êng THẲNG vµ mỈt ph¼ng
-------I/ Mục tiêu bài dạy :
1) Kiến thức :
- Khái niệm điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong khơng gian .

- Các tính chất thừa nhận .
- Cách xác định mặt phẳng, tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng, giao tuyến .

2) Kỹ năng :
- Vận dụng các tính chất làm các bài tốn hình học trong khơng gian .
- Tìm giao tuyến hai mặt phẳng . Chứng minh 3 điểm thẳng hàng
3) Thái độ : - Cẩn thận trong tính tốn và trình bày . Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi
- Qua bài học HS biết được tốn học có ứng dụng trong thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :
- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.
- Bảng phụ
- Phiếu trả lời câu hỏi

III. Tiến Trình bài hoc:
1: Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:
3: Bài mới:
Tiªt 12
TG

HĐGV
TiÕt 12
Hoạt động 1
: Khái niệm mở
đầu
-Hình học khơng
gian? Các đối tượng
cơ bản của hình học
khơng gian? Vẽ hình

biểu diễn của hình
khơng gian?
-Hình ảnh của mặt
phẳng trong thực tế ?

HĐHS

NỘI DUNG

-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức

I/ Khái niệm mở đầu :
1) Mặt phẳng : (sgk)
Ký hiệu : (P) hay mp(P)

a

P

A

2) Điểm thuộc mặt phẳng : (sgk)

A∈( P)

P

B ∉( P)

3) Hình biểu diễn của một hình
trong khơng gian : (sgk)

Q
(Q) hay mp(Q)
-Điểm thuộc mặt
phẳng, khơng thuộc
mặt phẳng

Cá c hình biể u diễ n củ a hình lậ p phương

-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức

Quy tắc vẽ hình : (sgk)

-Hình biểu diễn hình
lập phương , hình
chóp tam giác trong
khơng gian

21


GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1
-HĐ1 (sgk) ?

Hoạt động 2
: Các tính chất
thừa nhận

-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Trả lời
-Ghi nhận kiến thức

-Nếu một đường thẳng
có hai điểm phân biệt
thuôc mp thì các điểm
còn lại ntn ?
-HĐ2 (sgk) ?

2) Tính chất 2 : (sgk)

A

-Trình bày như sgk
-Có bao nhiêu đường
thẳng đi qua hai điểm
phân biệt ?
-T/c 2 cách xác định
mặt phẳng

II/ Các tính chất thừa nhận :

1) Tính chất 1 : (sgk)

B

A

mp(ABC)

C

3) Tính chất 3 : (sgk)
C

D

B

B

A

C

-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

a

4) Tính chất 4 : (sgk)
5) Tính chất 5 : (sgk)

S

-HĐ3 (sgk) ?
A

-Có tồn tại bốn điểm
không cùng thuộc
mp ?
-Nếu hai mặt phẳng
phân biệt có một điểm
chung thì chúng có
còn diểm chung khác
không ? VD thực tế ?

D

a

D

C

I
B

P

C

6) Tính chất 6 : (sgk)

-HĐ4 (sgk) ?
-HĐ5 (sgk) ?
-Chỉnh sửa hoàn thiện

TiÕt 13
Hoạt động 3
: Cách xác định
một mặt phẳng

-Xem sgk
-Nghe, suy nghĩ
-Trả lời

+Qua ba điểm không thẳng hàng
+Qua hai đường thẳng cắt nhau
+Qua một đường thẳng và một điểm nằm
ngoài đường

B

A

-Cách xác định mặt
phẳng ?

III/ Cách xác định một mp :

1) Ba cách xác định mp : (sgk)

C
A

2) Một số ví dụ : (sgk)
VD1 : (sgk)

a
B

-VD1 sgk ?
-Đề cho gì ? Yêu cầu
gì ?
-Cách tìm giao tuyến
hai mp ?
-VD2 sgk ?
-Đề cho gì ? Yêu cầu
gì ?

C
A

B

C

VD2 : (sgk)

b

a

VD3 : (sgk)

-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

22


GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1
A

-Tìm điểm cố định ?
-VD3 sgk ?
-Đề cho gì ? Yêu cầu
gì ?
-Ba điểm ntn là thẳng
hàng ?

M
N

D

B

C
E

-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

Hoạt động 4
: Ví dụ 4
-VD4 sgk ?
-Đề cho gì ? Yêu cầu
gì ?
-Làm ntn tìm được
giao điểm đường
thẳng và mp ?

VD4 : (sgk)

A

K
G
D

B
J
L

-Đọc VD5 sgk

-Nhận xét

Hoạt động 5 :
Hình chóp và tứ diện
-VD5 sgk ?
-Đề cho gì ? Yêu cầu gì ?

-Ghi nhận kiến thức

C

Nhận xét : (sgk)
IV/ Hình chóp và tứ diện : (sgk)
Chú ý : (sgk)

S

VD5 : (sgk)

F

P
C

D

E

B

L

N
M

A

K

Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?
Câu 2: Cách xác định mặt phẳng ? Cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng ?
Câu 3: Cách t/c ?

Dặn dò : Xem bài và VD đã giải
BT1->BT10/SGK/53,54
1/ Vị trí tương đối 2 đường thẳng trong mp ? Trong không gian còn có khả năng nào giữa hai đường thẳng ?
2/ Giao tuyến là gì ? Cách xác định giao tuyến ?
3/ T/c đường trung bình tam giác ?
4/ Cách chứng minh tứ giác là hbh ?
5/ Cách chứng minh 2 đường thẳng song song ?

23


GV :Lê Công Ngọ

Trng THPT Gia Bỡnh 1
Ngày soạn: 17/10/2011

Tiết :14
Luyện tập
-------I/ Mc tiờu bi dy :
1) Kin thc :
- Khỏi nim im, ng thng, mt phng trong khụng gian .
- Cỏc tớnh cht tha nhn .
- Cỏch xỏc nh mt phng, tỡm giao im ng thng mt phng, giao tuyn .

2) K nng :
- Vn dng cỏc tớnh cht lm cỏc bi toỏn hỡnh hc trong khụng gian .
- Tỡm giao tuyn hai mt phng . Chng minh 3 im thng hng
3) Thỏi : - Cn thn trong tớnh toỏn v trỡnh by . Tớch cc hot ng tr li cõu hi
- Qua bi hc HS bit c toỏn hc cú ng dng trong thc tin

II/ Phng tin dy hc :
- Giỏo ỏn , SGK ,STK , phn mu.
- Bng ph
- Phiu tr li cõu hi

III. Tin Trỡnh bi hoc:
1: n nh t chc:
2. Kim tra bi c:
-Cỏch tỡm giao tuyn ?
-BT1/SGK/53?

đáp án:

A
E

D

F
B
C

I

3: Bi mi:
T
G

HGV
Hot ng 1:
BT2/SGK/53
-BT2/SGK/53 ?
-Lm sao kt lun c M
nm trong mp ( ) v mp
cha d ?

Hot ng 2 :
BT3/SGK/53
-BT3/SGK/53 ?
-Gi I = d1 d 2 . Ta CM :

I d3 ?

HHS
-Tr li
-Trỡnh by bi gii

-Nhn xột
-Chnh sa hon thin
-Ghi nhn kin thc

NI DUNG
BT2/SGK/53 :

d
M

-Tr li
-Trỡnh by bi gii
-Nhn xột
-Chnh sa hon thin
-Ghi nhn kin thc

BT3/SGK/53 :

-Tr li

BT4/SGK/33 :

I d1 I ( d1 , d 3 )

d3
d2
I

I d 2 I ( d 2 , d3 )
I d3

Hot ng 3 :

24

d1


GV :Lª C«ng Ngä

Trường THPT Gia Bình 1
BT4/SGK/53
-BT4/SGK/53 ?
-Các đường thẳng ntn gọi là
đồng quy ?
-Gọi G = AGA ∩ BGB .
-CM : G AGB / / AB ?

-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

A

IGA IGB 1
=
= ⇒ GAGB / / AB
IB
IA 3

GA
AB
=
=3
GGA GAGB
-Tương tự CGC , DGD cắt
AG A tại G’ và G”. CM :
G ≡ G ' ≡ G" ?

G
B

G
GA

B

D
I

C

-Kết luận ?

Hoạt động 5 :
BT5/SGK/53
-BT5/SGK/53 ?
-Cách tìm giao điểm đt và
mp ?
-Gọi E = AB ∩ CD .

-Tìm ( MAB ) ∩ ( SCB ) = ?

-Trả lời
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
-Tìm d’ trong mp ( α ) mà cắt d
tại I

BT5/SGK/53 :
S

M
N
D

E

C

I
O

A

B

-Gọi N = ME ∩ SD . Kết

luận ?
-Gọi I = AM ∩ BN . CM :
I ∈ SO ?
-CM 3 điểm thẳng hàng trong
không gian:CM chúng cùng
thuộc hai mp phân biệt

Hoạt động 5 :
BT6/SGK/54
-BT6/SGK/54 ?
-BT5/SGK/53 ?
-Cách tìm giao điểm đt và
mp ?
-Gọi E = CD ∩ MN . Kết
luận ?
-Cách tìm giao tuyến ?

-Trả lời
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

BT6/SGK/54 :
A

B

Hoạt động 7 :

N

- ( IBC ) ∩ ( KAD ) = KI

-Trả lời
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

C

A
M

I

E

-Gọi

N

F

B
K
C

25

D

BT7/SGK/54 :

EF = ( IBC ) ∩ ( DMN )

E = MD ∩ BI , F = ND ∩ CI
-Tìm : ( IBC ) ∩ ( DMN ) = ?

E

P

- ( ACD ) ∩ ( MNP ) = ME

BT7/SGK/54
-BT7/SGK/54 ?
-Cách tìm giao tuyến ?

Q

M

D