Hai đường thẳng song song và hai đường thẳng cắt nhau

Giáo án Toán 9

Tuần13

TIẾT 25: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ
ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

A. MỤC TIÊU BÀI HỌC
Giúp học sinh:
1. Về kiến thức:
- Về kiến thức cơ bản, HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y
= a′x + b′ (a′ ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
2. Về kĩ năng:
- Về kĩ năng, HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. HS biết vận
dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho
đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
3. Về thái độ:
- Rèn thái độ cẩn thận, chính xác, trình bày khoa học.
- Nghiêm túc khi học tập.
B. PHƯƠNG PHÁP TRỌNG TÂM

-

Vấn đáp, thuyết trình
Nêu và giải quyết vấn đề.
Thảo luận nhóm.
Trò chơi….
C. SỬ DỤNG CÁC PHẦN MỀM VÀ ỨNG DỤNG CNTT:

- Sử dụng phần mềm Powerpoint để thiết kế bài giảng.
- Sử dụng phần mềm ViOLET v1.5 để soạn các bài tập trắc nghiệm để tạo sự tương

-

tác giữa thầy và trò.
Khai thác trang web violet.vn của Công ty Bạch Kim để lấy các hình ảnh minh họa

-

bài giảng. (đưa vào phần bài tập ghép tranh).
Sử dụng phần mềm Photoshop để chỉnh sửa ảnh.

D. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC CHỦ YẾU:
1. Ổn định tổ chức: 2 phút
- Kiểm tra sĩ số:
- Kiểm tra việc chuẩn bị bài của học sinh:
2. Bài mới.

Đại số 9 – Chương 2


Giáo án Toán 9

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Mục tiêu: - Kiểm tra việc học và làm bài ở nhà của HS.
Phương pháp: Đàm thoại
Thời gian: 7 phút
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
GV đưa ra bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông HS lên bảng
và nêu yêu cầu kiểm tra.
Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ

thị các hàm số y = 2x và y = 2x + 3
Nêu nhận xét về hai đồ thị này.
Đồ thị hàm số y = 2x + 3
song song với đồ thị hàm
số y = 2x.

GV nhận xét, cho điểm
Sau đó GV đặt vấn đề:
Trên cùng một mặt phẳng hai đường
thẳng có những vị trí tương đối nào ?

Kết quả cần đạt

Nhận xét :
Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song
song với đồ thị hàm số y = 2x.
Vì hai hàm số có hệ số a cùng
bằng 2 và 3 ≠ 0.
HS : Trên cùng một mặt
phẳng, hai đường thẳng có
thể song song có thể cắt
nhau, có thể trùng nhau.

GV : Với hai đường thẳng
y = ax + b (a ≠ 0) và y = a′x + b′ (a′ ≠
0) khi nào song song, khi nào trùng
nhau, khi nào cắt nhau, ta sẽ lần lượt
xét

-

Hoạt động 2: Đường thẳng song song
Mục tiêu:
Kiến thức: HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a ′ x + b′ (a′ ≠ 0)
song song , trùng nhau.
- Kĩ năng: - HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song,
- HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số
bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song, trùng nhau.
- Rèn luyện khả năng vẽ hình.
-Thái độ: Phát triển tư duy Toán học,
Phương pháp:Nêu và giải quyết vấn đề
Thời gian:15 phút
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Kết quả cần đạt
GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp
1. Đường thẳng song song.
đồ thị hàm số y = 2x – 2 trên cùng
Đại số 9 – Chương 2


Giáo án Toán 9

mặt phẳng toạ độ với hai đồ thị y = 2x
+ 3 và y = 2x đã vẽ.
Toàn lớp làm
phần a.
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên
cùng một mặt phẳng toạ độ :
y = 2x + 3 ; y = 2x – 2 vào vở

GV bổ sung : hai đường thẳng y = 2x + 3
và y = 2x – 2 cùng song song với đường
thẳng y = 2x, chúng cắt trục tung tại hai
điểm khác nhau (0 ; 3) khác (0 ; –2) nên
chúng song song với nhau.
GV : Một cách tổng quát, hai đường
thẳng
y = ax + b (a ≠ 0) và y = a′x + b′ (a′ ≠
0)
khi nào song song với nhau ? khi nào
trùng nhau ?
GV đưa bảng tổng quát treo lên bảng.

Toàn lớp làm
phần a
HS nhận xét :
hai đường thẳng song
song với nhau vì cùng song
song với đường thẳng y =
2x

b) hai đường thẳng y = 2x + 3 và
y = 2x – 2 song song với nhau vì
cùng song song với đường thẳng
y = 2x

HS trả lời miệng
Tổng quát:
Đường thẳng y = ax + b (d) a ≠ 0

Đường thẳng y = a′x + b′ (d′) a′ ≠ 0
(d) // (d′) ⇔

(d) ≡ (d′) ⇔

Hoạt động 3: Đường thẳng cắt nhau
Mục tiêu:
- Kiến thức+ Kỹ năng:
− HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc
nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau
− Về kiến thức cơ bản, HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và
y = a′ x + b′ (a′ ≠ 0) cắt nhau,
Phương pháp: Thuyết trình, phát vấn
Thời gian: 10 phút
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Kết quả cần đạt
Đại số 9 – Chương 2


Giáo án Toán 9

GV nêu
(có bổ sung câu hỏi).
Tìm các cặp đường thẳng song
song, các cặp đường thẳng cắt nhau
trong các đường thẳng sau :
y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x – 1
y = 1,5x + 2
Giải thích.

GV : Một cách tổng quát đường thẳng
y = ax + b (a ≠ 0) và y = a′x + b′
(a′ ≠ 0) cắt nhau khi nào ?
GV đưa ra kết luận trên màn hình
(tiếp theo kết luận phần 1 đã nêu).
GV hỏi : Khi nào hai đường thẳng
y = ax + b (a ≠ 0) và y = a′x + b′
(a′ ≠ 0) cắt nhau tại một điểm trên
trục tung ? (GV chỉ vào đồ thị hai
hàm số y = 1,5x + 2 và y = 0,5x + 2
để gợi ý cho HS)

1 HS trả lời:
Trong ba đường thẳng đó,
đường thẳng y = 0,5x + 2 và y
= 0,5x – 1 song song với nhau
vì có hệ số a bằng nhau, hệ số
b khác nhau.
Hai đường thẳng y = 0,5x + 2
và
y = 1,5x + 2 không song song,
cũng không trùng nhau, chúng
phải cắt nhau.
Tương tự, hai đường thẳng y =
0,5x – 1 và y = 1,5x + 2 cũng
cắt nhau.

2. Đường thẳng cắt nhau
Tổng quát :

(d) cắt (d′) ⇔ a ≠ a′

1 HS trả lời

HS trả lời khi chúng có cùng
tung độ gốc.

Chú ý: Khi a≠ a′ và b= b′
thì hai đường thẳng có cùng
tung độ gốc, do đó chúng cắt
nhau tại một điểm trên trục
tung có tung độ là b.

Hoạt động 3: Bài toán áp dụng
Mục tiêu:
- Kiến thức+ Kỹ năng:
− HS biết vận dụng lí thuyết vào việc giải quyết các bài toán
− HS gợi nhớ lại lý thuyết đã học, làm bài tập để củng cố thêm lý thuyết và ghi nhớ lâu
hơn
- Phương pháp: Thuyết trình, phát vấn
Thời gian: 10 phút
HĐ của giáo viên
HĐ của học sinh
Kết quả cần đạt
GV đưa đề bài tr 54 SGK lên bảng
3.Bài toán áp dụng.
phụ hoặc màn hình.
Bài toán (SGK-54)
GV hỏi : Hàm số y = 2mx + 3 và
a) Đồ thị hàm số y = 2mx + 3

y = (m + 1)x + 2 có các hệ số a, b,
và
y = (m + 1)x + 2 cắt nhau ⇔ a

a′, b′ bằng bao nhiêu ?
– Tìm điều kiện của m để hai hàm
số là hàm số bậc nhất.
Đại số 9 – Chương 2

1HS trả lời miệng
– Hai hàm số trên là hàm số

≠ a′


Giáo án Toán 9

GV ghi lại điều kiện lên bảng m ≠ 0

hay 2m ≠ m + 1⇔ m ≠ 1

bậc nhất khi

và m ≠ –1

Kết hợp điều kiện trên, hai
đường thẳng cắt nhau khi và

Sau đó GV yêu cầu HS hoạt động
theo nhóm để hoàn thành bài toán.

chỉ khi m ≠ 0 ; m ≠ –1 và m ≠
1.

Nửa lớp làm câu a

b) Hàm số y = 2mx + 3 và
y = (m + 1)x + 2 đã có b ≠ b′ (3
≠ 2), vậy hai đường thẳng song
song với nhau ⇔ a = a′ hay
2m = m + 1

Nửa lớp làm câu b
Sau 5 phút hoạt động nhóm, lần
lượt đại diện hai nhóm lên trình
bày.
GV nhận xét và kiểm tra thêm bài
làm của vài nhóm.

⇔ m = 1 (TMĐK)
HS lớp nhận xét, góp ý.

Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh học và chuẩn bị bài ở nhà
Mục tiêu:
- Học sinh chủ động làm các bài tập để củng cố thêm kiến thức đã học.
- Nắm vững công việc soạn chuẩn bị bài mới để chuẩn bị cho tiết sau.
Thời gian: 1 phút
HĐ của giáo viên
– Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường
thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau.

– Bài tập về nhà số 22, 23, 24 tr 55 SGK
và bài số 18, 19 tr 59 SBT.

-

HĐ của học sinh

-

HS ghi vào vở về nhà thực hiện.

– Tiết sau luyện tập, mang đủ dụng cụ để vẽ
đồ thị.
E. RÚT KINH NGHIỆM:
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................

Đại số 9 – Chương 2