Thời giá của tiền tệ Tài chín doanh nghiệp B

21/08/2014

2.1. Lãi suất

Chương 2: Thời giá của tiền tệ

• Lãi suất thể hiện quan hệ tỷ lệ giữa lãi trong một đơn vị thời

2.1. Lãi suất

gian với vốn gốc trong thời gian đó.

2.2. Giá trị tương lai của tiền tệ

• Lãi suất là suất thu lợi của vốn trong một đơn vị thời gian.

2.3. Giá trị hiện tại của tiền tệ

• Đơn vị thời gian có thể là 1 năm, 1 quý, 1 tháng …

• VD: đầu tư 100 triệu đồng, sau 1 năm thu được 112 triệu

2.4. Ứng dụng của thời giá tiền tệ

đồng. Như vậy, sau 1 năm nhà đầu tư nhận tiền lãi là 12
triệu đồng  Lãi suất đạt được là 12%.

01/12/2013

B02016- Thời giá của tiền tệ

1

B02016- Thời giá của tiền tệ

01/12/2013

2.1. Lãi suất

2.1. Lãi suất

2.1.1. Lãi đơn & Lãi kép

2.1.1. Lãi đơn & Lãi kép

• Lãi đơn: là việc tính lãi dựa trên vốn gốc đầu tư ban đầu;

Lãi đơn: Iđ = V0 x r x n

thường được áp dụng cho nghiệp vụ tài chính ngắn hạn.

Lãi kép: Ik = V0 (1+ r)n – V0 = V0 [(1+r)n – 1]

• Lãi kép: số lãi tính bằng cách cộng dồn lãi kỳ trước vào vốn

Trong đó :

để tính lãi kỳ tiếp theo; thường được áp dụng cho nghiệp vụ

– V0 : là số vốn gốc

tài chính dài hạn.

– r:

là lãi suất

– n:

là số kỳ tính lãi

01/12/2013

B02016- Thời giá của tiền tệ

2

3

01/12/2013

B02016- Thời giá của tiền tệ

4

1


21/08/2014

2.1. Lãi suất

2.1. Lãi suất

Ví dụ 1:

2.1.2. Lãi suất thực & Lãi suất danh nghĩa

Một người mua trái phiếu Chính phủ với số tiền 10 triệu đồng

• Thông thường người sử dụng vốn chỉ trả lãi sau thời gian sử

với lãi suất 10%/năm, kỳ hạn 2 năm. Hãy xác định:

dụng. Trường hợp, lợi tức được trả ngay khi người sử dụng

a. Tổng số tiền lãi người đó nhận được trong 2 năm (người

vốn nhận vốn  lãi suất được quy định trên văn bản (hợp

đồng, trái phiếu …) là lãi suất danh nghĩa

đó nhận tiền lãi hàng năm)
b. Tổng số tiền lãi người đó nhận được sau 2 năm (không

• Lãi suất thực khi đó lớn hơn lãi suất danh nghĩa

nhận tiền lãi hàng năm).
01/12/2013

B02016- Thời giá của tiền tệ

5

B02016- Thời giá của tiền tệ

01/12/2013

2.1. Lãi suất

2.2. Giá trị tương lai của tiền tệ

Ví dụ 2:

2.2.1. Giá trị tương lai của một khoản tiền

Ngân hàng BIDV Việt Nam phát hành trái phiếu 1 năm, lãi trả

FVn = Vo (1+r)n

ngay khi vay là 12,25%/năm. Một người mua 100 triệu đồng

Trong đó:

trái phiếu, ngay khi mua được nhận 12,25 triệu đồng tiền lãi.

•

FVn: là giá trị tương lai của vốn đầu tư Vo,

a. Tính lãi suất danh nghĩa?

•

r : gọi là lãi suất,

b. Tính lãi suất thực?

•

(1+r)n: gọi là thừa số lãi

01/12/2013

6

B02016- Thời giá của tiền tệ

7

01/12/2013

B02016- Thời giá của tiền tệ

8

2


21/08/2014

2.2. Giá trị tương lai của tiền tệ

2.2. Giá trị tương lai của tiền tệ

Ví dụ 3:

2.2.2. Giá trị tương lai của các khoản tiền khác nhau

Một người mua trái phiếu Chính phủ với số tiền 10 triệu đồng

+ Phát sinh cuối kỳ

với lãi suất 10%/năm, kỳ hạn 2 năm.

n

FVn   Ci (1  r ) ni

Hỏi tổng số tiền mà người này nhận được sau 2 năm.

i 1

Biết rằng chính phủ thanh toán tiền một lần khi đáo hạn.

+ Phát sinh đầu kỳ
n

FVn   Ci (1  r ) ni 1
i 1

B02016- Thời giá của tiền tệ

01/12/2013

9

01/12/2013

2.2. Giá trị tương lai của tiền tệ

B02016- Thời giá của tiền tệ

10

2.2. Giá trị tương lai của tiền tệ

2.2.3. Giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ đồng nhất

Ví dụ 4:

+ Phát sinh cuối kỳ

Ông A còn 5 năm nữa là về hưu. Nhằm đảm bảo cho cuộc

FVn  C.

sống về hưu sắp tới, ông A đã gửi tiền vào ngân hàng, số tiền

(1  r ) n  1
r

ông này gửi vào mỗi năm là 10 triệu đồng với lãi suất là
10%/năm.

+ Phát sinh đầu kỳ

Hãy tính tổng số tiền mà ông A nhận được khi bắt đầu về hưu?

(1  r ) n  1
FVn  C.
(1  r )
r
01/12/2013

B02016- Thời giá của tiền tệ

(Giả sử các khoản tiền trả vào đầu năm).

11

01/12/2013

B02016- Thời giá của tiền tệ

12

3


21/08/2014

2.3. Giá trị hiện tại của tiền tệ

2.3. Giá trị hiện tại của tiền tệ

2.3.1. Giá trị hiện tại của một khoản thu nhập

Trong đó:
•
•
•
•

Ví dụ 5:

FVn
PV 
(1  r ) n

Một người muốn sau 5 năm nữa sẽ có một khoản tiền là 100
triệu đồng để dành cho con đi học đại học.

PV : gọi là giá trị hiện tại,
FVn là khoản tiền phát sinh ở tương lai
r : gọi là tỷ lệ chiết khấu hay tỷ lệ hiện tại hoá

Vậy thời điểm hiện tại người đó phải gửi một khoản tiền là

bao nhiêu?
Biết rằng lãi suất là 10%/năm.

1
(1  r) n là thừa số chiết khấu hay thừa số hiên tại hoá
B02016- Thời giá của tiền tệ

01/12/2013

13

B02016- Thời giá của tiền tệ

01/12/2013

2.3. Giá trị hiện tại của tiền tệ

2.3. Giá trị hiện tại của tiền tệ

2.3.2. Giá trị hiên tại của một chuỗi tiền tệ khác nhau

2.3.3. Giá trị hiên tại của một chuỗi tiền tệ đồng nhất

Gọi: Ci: khoản tiền ở thời điểm i

Gọi: Ci: khoản tiền ở thời điểm i

+ Phát sinh cuối kỳ

+ Phát sinh cuối kỳ
n

PV   Ci (1  r )

i

i 1

+ Phát sinh đầu kỳ

B02016- Thời giá của tiền tệ

PV  C

1  (1  r )  n
r

PV  C

1  (1  r )  n
(1  r )
r

+ Phát sinh đầu kỳ

n

PV   Ci (1  r ) i 1
i 1

01/12/2013

14

15

01/12/2013

B02016- Thời giá của tiền tệ

16

4


21/08/2014

2.3. Giá trị hiện tại của tiền tệ

2.3. Giá trị hiện tại của tiền tệ
Ví dụ 7:

Ví dụ 6:
Một người vay tiền Ngân hàng trong 3 năm để mua một chiếc

Công ty Bình Minh muốn nhập một hệ thống thiết bị mới từ Nhật. Công
ty đã nhận 3 đơn chào hàng của nhà cung cấp:

xe tải theo hình thức trả góp đều nhau (gốc và lãi) vào cuối

- Nhà cung cấp X: chào hàng giá CIF cảng Sài Gòn 100 triệu đồng.

năm là 50 triệu. Hỏi số tiền ban đầu người này đã vay Ngân

Phương thức thanh toán: thanh toán ngay 20%, một năm sau khi giao
hàng trả 30%; ba năm sau khi giao hàng trả 50%.

hàng? Biết rằng lãi suất là 10%/năm.

- Nhà cung cấp Y: chào hàng giá CIF cảng Sài Gòn 100 triệu đồng.
Thanh toán trong 4 năm, mỗi năm thanh toán 25%, lần thanh toán đầu
tiên là 1 năm sau khi giao hàng.
B02016- Thời giá của tiền tệ

01/12/2013

17

01/12/2013

B02016- Thời giá của tiền tệ

18

2.4. Ứng dụng thời giá tiền tệ

2.3. Giá trị hiện tại của tiền tệ
Ví dụ 7:

2.4.1. Trường hợp lãi suất kỳ hạn

- Nhà cung cấp Z: chào hàng giá CIF cảng Sài Gòn 100 triệu

Hãy lựa chọn khoản đầu tư có hiệu quả hơn:

đồng. Thanh toán đều trong 5 năm, mỗi năm thanh toán

• Gửi tiền vào ngân hàng Vietcombank:
Lãi suất 12%/năm (trả lãi cuối năm)

20%, thanh toán lần đầu tiên là ngay khi giao hàng.
- Hệ thống cung cấp thiết bị của 3 nhà cung cấp X, Y và Z

• Gửi tiền vào ngân hàng BIDV:
Lãi suất 11,5%/năm (trả lãi đầu năm)

hoàn toàn giống nhau.

• Gửi tiền vào ngân hàng MB:

Hãy giúp công ty lựa chọn đơn chào hàng nào có lợi nhất?

Lãi suất 6%/6 tháng, (trả lãi cuối năm)

Biết rằng lãi suất ngân hàng là 20%.

• Gửi tiền vào ngân hàng ACB:
Lãi suất 3%/quý (trả lãi cuối năm)

01/12/2013

B02016- Thời giá của tiền tệ

19

01/12/2013

B02016- Thời giá của tiền tệ

20

5


21/08/2014

2.4. Ứng dụng thời giá tiền tệ

2.4. Ứng dụng thời giá tiền tệ

2.4.2. Trường hợp lãi suất tương đương

2.4.3. Lập lịch trả nợ

+ Ngân hàng ACB công bố lãi suất 9%/năm, tính lãi 2

Công ty X vay ngân hàng BIDV số tiền là 500 triệu ngày

lần/năm. Vậy lãi suất 6 tháng là bao nhiêu?

1/1/2014 với lãi suất 10%/năm. Công ty bắt đầu trả nợ ngày

+ Ngân hàng BIDV công bố lãi suất 3%/quý, tính lãi hàng

31/12/2014 và trong vòng 5 năm.
a. Hãy xác định số tiền trả nợ hàng năm đều nhau để sao cho

quý. Hãy xác định lãi suất 1 năm là bao nhiêu?

sau 5 năm là vừa hết nợ?
b. Hãy xác định số tiền vốn gốc và tiền lãi công ty phải trả
hàng năm?
B02016- Thời giá của tiền tệ

01/12/2013

21

01/12/2013

2.4. Ứng dụng thời giá tiền tệ

B02016- Thời giá của tiền tệ

22

2.4. Ứng dụng thời giá tiền tệ

2.4.4. Xác định lãi suất

2.4.5. Lãi suất và lạm phát

Công ty X vay ngân hàng Vietcombank 100 triệu ngày hôm
nay. Hai bên thoả thuận số tiền công ty X phải thanh toán cho
Vietcombank trong 3 năm như sau:

Một nhà đầu tư dự định đầu tư vào cổ phiếu HAP. Ông ta
mong muốn tỷ lệ lãi thực đối với khoản đầu tư là 10%/năm, tỷ
lệ lạm phát ước tính là 10%/năm.

+ Năm 1: 30 triệu

Vậy lãi suất danh nghĩa tính cho khoản đầu tư là bao nhiêu?

+ Năm 2: 40 triệu
+ Năm 3: 50 triệu
Hãy xác định lãi suất thực tế của khoản vay?
01/12/2013

B02016- Thời giá của tiền tệ

23

01/12/2013

B02016- Thời giá của tiền tệ

24

6