BÀI TIỂU LUẬN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG - NGUYEN LY GALILE- ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TPHCM

BỘ XÂY DỰNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM

BÀI TIỂU LUẬN
Đề tài: Nguyên lí tương đối Galile. Hệ quy chiếu không quán
tính. Ứng dụng

Môn: Vật Lí Đại Cương

Sinh viên thực hiện:

-

Đoàn Minh Tâm

- Võ Nguyên Hưng
- Nguyễn Thanh Sang
Lớp: XD15/A5

1


2


A.MỞ ĐẦU
I.Sơ lược về Galileo Galilei -Nhà khoa học vĩ đại

- Galileo Galilei (15- 2 -1564 – 8 tháng 1 năm 1642) là một nhà thiên văn học, vật lý
học, toán học và triết học người Ý, người đóng vai trò quan trọng trong cuộc cách
mạng khoa học. Các thành tựu của ông gồm những cải tiến cho kính thiên văn và các

quan sát thiên văn sau đó, và ủng hộ Chủ nghĩa Copernicus. Galileo đã được gọi là
"cha đẻ của việc quan sát thiên văn học hiện đại", "cha đẻ của vật lý hiện đại", "cha
đẻ của khoa học", và "cha đẻ của Khoa học hiện đại." Stephen Hawking đã nói,
"Galileo, có lẽ hơn bất kỳ một người riêng biệt nào, chịu trách nhiệm về sự khai sinh
khoa học hiện đại."

-

Sự chuyển động của các vật thể tăng tốc đều, được dạy ở hầu hết trong các khóa học về
vật lý của các trường trung học và cao đẳng, đã được Galileo nghiên cứu trong chủ đề
về chuyển động học. Những đóng góp của ông trong thiên văn học quan sát gồm vệc
3


xác nhận các tuần của Sao Kim bằng kính thiên văn, phát hiện bốn vệ tinh lớn nhất của
Sao Mộc, được đặt tên là các vệ tinh Galileo để vinh danh ông, và sự quan sát và phân
tích vết đen Mặt Trời. Galileo cũng làm việc trong khoa học và công nghệ ứng dụng,
cải tiến thiết kế la bàn.

- Sự bênh vực của Galileo dành cho Chủ nghĩa Copernicus đã gây tranh cãi trong đời
ông. Quan điểm địa tâm đã là thống trị từ thời Aristotle, và sự tranh cãi nảy sinh sau
khi Galileo trình bày thuyết nhật tâm như một minh chứng khiến giáo hội Công giáo
Rôma cấm tuyên truyền nó như một sự thực đã được chứng minh, vì nó chưa được
chứng minh theo kinh nghiệm ở thời điểm ấy và trái ngược với ý nghĩa của Kinh
Thánh.[10] Galileo cuối cùng buộc phải từ bỏ thuyết nhật tâm của mình và sống những
ngày cuối đời trong cảnh bị quản thúc tại gia theo lệnh của Toà án dị giáo La Mã.
Lịch sử nghiên cứu :

- Trong thời gian học tập tại Đại học Pisa (1581-1585), Galileo đã tiến hành nhiều thí
nghiệm với con lắc và khám phá ra rằng chúng gần như trở về đúng độ cao được thả ra;

chúng có những chu kì khác nhau không phụ thuộc vào khối lượng của con lắc và biên
độ, và bình phương của chu kì tỉ lệ thuận với chiều dài dây. Sau này ông sử dụng con lắc
để chế tạo đồng hồ vào năm 1641. Galileo cũng tìm ra rằng tốc độ rơi không phụ thuộc
vào trọng lượng. Ông ghi những phát hiện của mình trong quyển sách có tên De Motu
(Về chuyển động).

4


- Galileo được cử làm giáo sư toán trường Đại học Padua (1592-1610). Năm 1593,
Galileo sáng chế ra nhiệt kế. Những phát minh khác của ông có bơm nước và cân thủy
tĩnh.
Năm 1609, Galileo là người đầu tiên sử dụng kính thiên văn để quan sát bầu trời sau khi
nghe nói về chiếc kính thiên văn mới chế tạo của Hans Lippershey. Năm 1610, Galileo
khám phá ra vành đai sao Thổ và cùng năm này trở thành người đầu tiên quan sát thấy 4
mặt trăng lớn của sao Mộc. Ông cũng quan sát các pha của sao Kim, nghiên cứu về vết
đen trên Mặt Trời và khám phá ra nhiều hiện tượng quan trọng khác.
Những ghi chép đầu tiên về Jupiter's Moons
- Năm 1610, Galileo chuyển đến Firenze, Ý, nơi ông đã theo đuổi nghiên cứu của mình
tại Đại học Firenze và cung điện của gia đình Medici. Galileo xuất bản một cuốn sách về
các quan sát thiên văn của mình với các mặt trăng của Sao Mộc, sử dụng quan sát này để
ủng hộ lý thuyết nhật tâm của vũ trụ của Copernicus chống lại thuyết địa tâm Ptolemy và
các lý thuyết của Aristote. Năm sau đó, Galileo tới thăm Rome để chứng minh kính viễn
vọng của mình trước các nhà triết học và toán học của Học viện Dòng Tên Rôma (Jesuit
Collegio Romano), và để họ tự thấy bằng mắt mình sự thực về bốn mặt trăng của sao
Mộc. Khi ở Rome ông cũng trở thành một thành viên của Accademia dei Lincei. sau được
cai quản bởi Cosimo II, Bá tước của vùng Toscana

5

- Năm 1612, xuất hiện sự chống đối thuyết nhật tâm của vũ trụ đang được Galileo ủng
hộ. Năm 1614, từ bục giảng kinh của Vương cung thánh đường Santa Maria Novella, linh
mục Tommaso Caccini (1574–1648) lên án các ý kiến của Galileo về sự chuyển động của
Trái Đất, cho rằng chúng là nguy hiểm và gần với sự dị giáo. Galileo tới Roma để bảo vệ
mình trước những cáo buộc đó, nhưng, vào năm 1616, hồng y Robert Bellarmine đích
thân khiển trách Galileo bắt ông không được ủng hộ cũng như giảng dạy thiên văn học
Copernicus. Trong năm 1621 và 1622, Galileo đã viết cuốn sách đầu tiên của mình,
Người thí nghiệm (Il Saggiatore), được phê duyệt và cho phát hành năm 1623. Năm 1630,
ông quay lại Roma để xin giấy phép in cuốn Đối thoại về hai Hệ thống Thế giới, được
xuất bản tại Florence năm 1632. Tuy nhiên, vào tháng 10 năm ấy, ông bị bắt phải ra trước
Thánh bộ Giáo lý Đức tin ở Roma.
- Sau một phiên xử của giáo hoàng, theo đó ông bị nghi ngờ mạnh mẽ là dị giáo, Galileo
bị quản thúc tại gia và các hoạt động của ông bị giáo hoàng kiểm soát. Từ năm 1634 trở
về sau, ông sống tại ngôi nhà thôn quê ở Arcetri, bên ngoài Florence. Ông bị mù hoàn
toàn năm 1638 và bị chứng thoát vị và mất ngủ đầy đau đớn, vì thế ông được cho phép tới
Florence chữa bệnh. Ông tiếp tục tiếp khách cho tới năm 1642, sau khi qua đời vì sốt và
6


chứng tim đập nhanh.
- Galileo nổi tiếng nhất với câu nói Eppur si muove! ("Dù gì thì Trái Đất vẫn quay") sau
khi đã bị Giáo hội buộc phải thề không thảo luận về thuyết Địa tâm nữa. Ông cũng có một
thí nghiệm nổi tiếng chứng minh tốc độ rơi của một vật không phụ thuộc trọng lượng của
nó trên tháp nghiêng Pisa.
II.Lí do chọn đề tài
- “Galileo Galilei (1564-1642). Có thể nói, Galileo là ông tổ khai sáng ra động lực học:
ông đã đưa ra khái niệm gia tốc, phát biểu vào năm 1632 nguyên lý tương đối Galileo và
nguyên lý quán tính. Ông cũng đã nghiên cứu đến rất nhiều những vấn đề khác nhau của
cơ học: con lắc, mặt phẳng nghiêng, sự rơi tự do và đặc biệt là nguyên lí tương đối”

- Nhờ Galileo mà ta có thể giải thích được các hiện tượng xảy ra trong hệ quy chiếu quán
tính và hệ quy chiếu không quán tính.Tại sao ánh sáng khi vật chuyển động nhanh thì
không gian co lại thời gian trôi chậm hơn và nhiều câu hỏi như vậy chỉ có thể giải thích
bằng nguyên lí tương đối Galileo ra đời. Hàng này nhiều hiện tượng về lực quán tính xảy
ra quanh chúng ta, để giải thích các hiện tượng đó chúng ta phải hiểu đúng bản chất của
hiện tượng.
Vì vậy việc sử dụng kiến thức về nguyên lí tương đối vào giải thích một số hiện tượng đời
sống và bài tập Vật lí đại cương là rất cần thiết. Đó chính là lí do vì sao chúng em chọn
đề tài “ Nguyên lí tương đối Galileo, hệ quy chiếu không quán tính và ứng dụng”
III. Mục tiêu nghiên cứu
- Có thể vận dụng nguyên lí tương đối của Galileo để giải thích một số hiện tượng đời
sống và giải một số bài tập vật lí.
IV.Đối tượng nghiên cứu
- Trình bày tóm tắt lí thuyết về nguyên lí tương đối Galilê, chuyển động tương đối của
chất điểm trong hệ quy chiếu quán tính và không quán tính và ứng dụng

7


B. NỘI DUNG
I. Nguyên lí tương đối Galile
1.Galile đưa ra thí nghiệm
-

Thí nghiệm 1:

Bạn hãy cùng ai đó tách riêng ra tới một phòng có chỗ thoáng rộng dưới boong tàu thủy
nào đó nhớ mang theo bạn một số ruồi,bướm và côn trùng nhỏ biết bay nào đó nhốt trong
cái chuồng đủ rộng với tầm bay lượn của chúng. Giả sử ở đó bạn còn có một bình to đựng
nước với các chú cá bơi lội tung tăng. Bạn hãy treo một xô nước nhỏ trên sao cho nó có

thể nhỏ tựng giọt nước vào một cái bình khác có miệng ở phía dưới và quan sát:

- Nếu con tàu đứng yên, thì tất cả sinh vật nhỏ vẫn bay, lội bình thường, theo mọi
hướng. Giọt nước vẫn rơi vào miệng bình

8


- Nếu con tàu chuyển động với mọi vận tốc miễn đều và êm, không lắc lư, không chong
chênh thì sẽ không có hiện tượng gì như tàu đang đứng yên.

 Căn cứ vào các hiện tượng trên tàu, bạn không thể biết con tàu đang chuyển động
hay đứng yên
-

Thí nghiệm 2: Ném một hòn đá từ đỉnh cột buồm xuống sàn tàu thì nó rơi dọc theo cột
xuống sàn không thay đổi, dù con tàu đang đứng yên hay chuyển động với mọi vận
tốc,cho dù tàu chạy với vận tốc lớn nhất

9


 Như vậy 2 thí nghiệm trên tiến hành giống nhau, đều gắn với hệ quy chiếu Trái đất,
lẫn trong hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều nó đều cho kết quả giống nhau.Các
hệ quy chiếu trong vật lí đều bình đẳng với nhau.Điều này có nghĩa là nếu ta có một
hệ quy chiếu quán tính với độ chính xác nhất định thì tất cả các hệ khác chuyển động
thẳng đều so với nó cũng là hệ quy chiếu quán tính với độ chính xác giống
nhau.Galile mô tả có giá trị đối với cơ học gọi là nguyên lí tương đối Galile
2. Kết luận:

- Một trong những các phát biểu của nguyên lí tương đối Galile được Niu-tơn đề nghị
là “Các chuyển động tương đối của vật thể so với nhau diễn ra trong một không gian
nào đó, đều như nhau dù không gian ấy đứng yên hay chuyển động thẳng đều”

- Ngày nay người ta phát biểu nguyên lí tương đối Galile thành “ Các định luật cơ học
đều như nhau trong tất cả các hệ quy chiếu quán tính”
Và một số cách phát biểu khác nhau về nguyên lí tương đối Galile:
-

Mọi hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều đối với một hệ quy chiếu quán tính cũng
là hệ quy chiếu quán tính

-

Các định luật Niu-tơn có dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính

-

Các phương trình động luật có dạng như nhau trong mọi hệ quy chiếu quán tính

Về mặt toán học có nghĩa là: “Những phương trình mô tả các định luật cơ học cổ điển sẽ
không đổi dạng đối với phép biến đổi của toạ độ và thời gian khi chuyển từ hệ quy chiếu
quán tính này sang hệ quy chiếu quán tính khác theo công thức biến đổi Galilê”.
Nguyên lí tương đối Galilê có vai trò rất quan trọng trong việc nghiên cứu cơ
học cổ điển. Trong môn học này phương trình cơ bản của động lực học được biểu diễn bằng
định luật II của Newton:
 d (mv )
F
dt

Trong đó: m là khối lượng của vật và là đại lượng bất biến

F là tổng hợp lực tác dụng lên vật

Lực tác dụng lên vật được chia làm ba loại sau:
 Lực phụ thuộc khoảng cách không gian: lực đàn hồi, lực hấp dẫn, lực tĩnh điện.
 Lực phụ thuộc vận tốc tường đối: lực ma sát, lực cản của không khí, lực nhớt.
10


 Lực phụ thuộc thời gian: lực đàn hồi.
Mặt khác khoảng cách không gian, vận tốc tương đối, thời gian đều là những đại


lượng bất biến đối với phép biến đổi Galilờ. Do vậy lực F cũng là lượng bất biến đối với
phép biến đổi Galilờ.
Vậy phương trình biểu diễn định luật II Newton là phương trình bất biến đối với phép
biến đổi Galilê. Từ đó ta có kết luận: “Trong các hệ quy chiêú quán tính, các định luật cơ
học cổ điển là bất biến với phép biến đổi Galilê”.
Tìm hiểu thêm:
Galileo Galilei đã miêu tả một dạng của nguyên lý tương đối trong cuốn "Dialogo sopra i
due massimi sistemi del mondo" vào năm 1632 bằng minh họa về một người ngồi trên con
thuyền và nguyên lý này cũng được Newton áp dụng cho cơ học của ông. Một hệ quả trực
tiếp của nguyên lý này là không có cách nào để đo vận tốc tuyệt đối của quan sát viên
chuyển động đều trong không gian và không thể định nghĩa một hệ quy chiếu đứng yên
tuyệt đối. Hệ này phải chứa một thứ gì đó đứng im đối với mọi thứ khác và nó mâu thuẫn
với nguyên lý tương đối, theo đó các định luật vật lý trong mọi hệ quy chiếu phài là như
nhau

11

3. Sơ lược về hệ quy chiếu quán tính
-

Hệ quy chiếu là một hệ tọa độ dựa vào đó vị trí của mọi điểm trên vật thể và vị trí của
vật thể khác được xác định đồng thời có một đồng hồ đo để xác định thời điểm của sự
kiện

-

Hệ quy chiếu quán tính :hệ quy chiếu trong đó không xuất hiện lực quán tính hay hệ quy
chiếu quán tính là hệ quy chiếu mà trong đó chuyển động của hạt tự do (hạt không chịu
tác động của lực nào) là chuyển động thẳng đều.) . Điều này có nghĩa là mọi lực tác
động lên các vật thể trong hệ quy chiếu này đều có thể quy về các lực cơ bản. Theo định
luật thứ nhất của Newton khi không bao hàm lực quán tính, một vật trong hệ quy chiếu
quán tính sẽ giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều khi tổng các lực
cơ bản tác dụng lên vật bằng không. Tương tự định luật thứ hai của Newton hay các
định luật cơ học khác, khi chỉ bao hàm lực cơ bản, sẽ chỉ đúng trong hệ quy chiếu quán
tính, nơi không có lực quán tính.

-

Trong cơ học cổ điển, một hệ quy chiếu chuyển động không có gia tốc (thẳng đều hoặc
đứng yên) so với một hệ quy chiếu quán tính khác thì cũng sẽ là hệ quy chiếu quán tính.
Nguyên lý Galileo phát biểu trong cơ học cổ điển coi mọi hiện tượng cơ học đều xảy ra
như nhau trong các hệ quy chiếu quán tính. Sau này Albert Einstein mở rộng tính chất
này và cho rằng tất cả các quá trình vật lý đều xảy ra như nhau trong hệ quy chiếu quán
tính (lý thuyết tương đối hẹp) rồi rộng hơn nữa là mọi quá trình vật lý đều xảy ra như
nhau trong mọi hệ quy chiếu (lý thuyết tương đối rộng).

Như vậy trong hệ quy chiếu quán tính chất điểm cô lập giữ nguyên trạng thái đứng yên
hoặc chuyển động thẳng đều. Từ những nghiên cứu đó Galilê đã đưa ra thuyết tương đối
gồm các điểm sau:
 Trong hệ quy chiếu quán tính thời gian như nhau hay thời gian là tuyệt đối: t = t.
 Vị trí của một điểm M nào đó phụ thuộc hệ quy chiếu.
 Khoảng (khỏang cách) có tính tuyệt đối không phụ thuộc hệ quy chiếu.
Lưu ý: Khi không cần độ chính xác cao, hệ quy chiếu gắn với trái đất cũng nghiệm đúng
định luật quán tính và cũng được gọi là hệ quy chiếu quán tính
12


-

Hệ quy chiếu quán tính là một hệ ở rất xa các vật khác, không chịu tác dụng của các
lực ngoài do các vật khác tác dụng lên nó. Trong hệ quy chiếu quán tính thì các định
luật quán tính được nghiệm đúng

4. Phép biến đổi Galile
Ta xét hai hệ quy chiếu K và K’, trong đó K’ chuyển động thẳng đều với vận tốc v so với
K. Hệ K gắn vào hệ toạ độ Đêcác vuông góc Oxyz, hệ K’ gắn vào hệ toạ độ Đềcác vuông
góc O’x’y’z’ sao cho trục Ox trùng với trục O’x’ và trùng với véctơ vận tốc V, Oy song
song với O’y’, Oz song song với O’z’.
Với cách chọn như vậy, hai hê quy chiếu K, K’ được gọi là hai hệ quy chiếu quán
tính với nhau, hay là hai hệ quy chiếu quán tính với nhau khi chúng chuyển động thẳng
đều với nhau. Tại thời điểm ban đầu hai hệ hoàn toàn trùng nhau, sau đó K’ chuyển động
dọc chiều dương của trục Ox với vận tốc từ đó ta có:

a) Phép biến đổi toạ độ của hệ quy chiếu
Thay hệ K và K’ toạ độ của chất điểm lần lượt là: M(x,y,z) và M’(x’,y’,z’), ta có phép
biến đổi toạ độ là:

x(t) = x’(t) + V.
13


y(t) = y’(t)
z(t) = z’(t)
t = t’
Ba phương trình trên cũng là mối quan hệ giữa phương trình chuyển động trong hệ K và hệ
K’.
b) Phép biến đổi vận tốc
Đạo hàm theo thời gian hệ phương trình (1.2.1) ta đuợc phương trình cộng vận tốc:
vx(t) = v’x(t) + V
vy(t) = v’y(t)
vz(t) = vz’(t)
Nếu biểu diễn theo véctơ vận tốc, ta có công thức cộng vận tốc:
  
v  v 'V

c) Công thức cộng gia tốc
Đạo hàm theo thời gian (1.2.2) ta được:
ay = a’y
ay = a’y
az = a’z
Như vậy gia tốc trong hai hệ quy chiếu quán tính được bảo toàn.
Nếu K và K’ là hai hệ quy chiếu quán tính với nhau thì gia tốc của một chất điểm
trong hai hệ quy chiếu là như nhau, hay nói cách khác tính quán tính trong hai hệ quy chiếu
quán tính được bảo toàn.
*) Quan niệm về thời gian, không gian, và thời gian chuyển động
Trong cơ học cổ điển của Galilée (đầu thế kỉ XVII), và vật lí học cổ điển của Iesac
Newton, (đầu thế kỉ XVIII): Không gian và thời gian là bất di bất dịch, là tuyệt đối.

14


Theo Newton: Khối lượng và năng lượng tồn tại như hai khái niệm khác nhau. Đó là một
quan niệm thống trị suốt mấy trăm năm. Theo Newton, năng lượng của một quả đại đại
bác đang nằm yên sẽ bằng không.

- Thời gian không phụ thuộc hệ quy chiếu quán tính
- Khoảng không gian không phụ thuộc hê quy chiếu
- Chuyển động phụ thuộc hệ quy chiếu
Câu hỏi: Không gian và thời gian có thay đổi không khi so với các hệ quy chiếu khác
nhau
Trả lời: Theo Galileo:
- Thời gian luôn giống nhau cho dù xét trong hệ quy chiếu nào => Thời gian bất biến.
Đây là một nền tảng của cơ học cổ điển.
- Không gian thì thay đổi trong mọi hệ quy chiếu.
VD. một vật có toạ độ x = 2 trong hệ này nhưng có tọa độ x' = 5 chẳng hạn trong hệ
khác.
Nhưng các định luật cơ hoc (không có ở điện học, quang học,...) mô tả không gian thì
không thay đổi trong hệ qc quán tính.
II.Hệ quy chiếu không quán tính


Xét hệ quy chiếu O’ chuyển động thẳng đều với gia tốc A so với hệ quy chiếu O


 

Ta có: a  a '  A






Nhân 2 vế cho m: ma  ma '  mA






Hay: F  ma  m( A) (*)




Đối với hệ quy chiếu quán tính K ta có định luật II Newton: F  ma , trong hệ K’ định luật






II là: F  ma'm( A) . Lúc này định luật quán tính của Newton trong hệ K và K’ sẽ khác
nhau. nếu một vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều trong hệ K thì sẽ chuỵển động có
gia tốc trong hệ K’. hai hệ quy chiếu này không quán tính với nhau. Trong khi đó theo


nguyên lí của Galilê lực F là một đại lượng bất biến.

15


  


 

Trong hệ K’ chất điểm có gia tốc a ' được xác định: a '  a  A , lúc đó ma  m(a  A)  ma











hay định luật Newton không bảo toàn. Nếu ta đặt Fqt  mA , ta có: ma '  F  Fqt . Phương
trình này giống phương trình định luật II Newton. Khi đó lực Fqt gọi là lực quán tính.




Trường hợp đặc biệt khi K’ chuyển động với gia tốc A  A(A,0,0) , lúc này lực quán




tính sẽ là: Fqt  mA có đặc điểm:
 độ lớn bằng khối lượng vật đó nhân với gia tốc chuyển động của hệ,
 phương trùng với phương chuyển động của hệ
 chiều ngược chiều véctơ gia tốc, hay cùng chiều chuyển động nếu vật chuyển động
chậm dần đều, ngược chiều chuyển động nếu chuyển động nhanh dần đều.
 Khi hệ quy chiếu chuyển động biến đổi đều thì lực quán tính bằng không.
Như vậy để định luật II Newton trong mọi hệ quy chiếu thì tổng hợp lực tác dụng lên
vật, ngoài các lực thông thường ta còn phải kể thêm lực quán tính. Khi giải các bài toán
lực quán tính cần chú ý:
 Lực quán tính không có phản lực vì không thể chỉ ra được một vật cụ thể nào đó tác
dụng lên vật với lực đã cho.
 Lực quán tính chỉ xuất hiện trong hệ quy chiếu không quán tính chuyển động thẳng so
với hệ quy chiếu quán tính với gia tốc A.
 Lực quán tính tác dụng lên vật đặt trong hệ quy chiếu mà không phụ thuộc vào vị trí vật
trong hệ.
*) Hệ quy chiếu không quán tính quay


Giả sử hệ K’ quay quanh hệ K với vận tốc góc  (t ) . Công thức cộng vận tốc của








Galilờ (1.5.1) được viết lại: V  V '  r

(1.6.1)



dV d V ' d  

 (  r )
Đạo hàm theo thời gian (1.6.1) được:
dt
dt dt

Để định luật Newton đúng trong trường hợp này thì trong tổng hợp lực tác dụng ngoài các
lực thông thường ta cần phải cộng thêm lực quán tính:


 
Fqt  m(  r ) . Nhận thấy lực

quán tính gồm hai lực:
 

 
F  m(  r )  m(  r )
16


 Số hạng thứ nhất của lực quán tính có đặc điểm:
+ Phương trùng phương tiếp tuyến.
+ Chiều ngược chiều hướng tâm.

+ Độ lớn bằng m.  .r (khi chất điểm chuyển động trên mặt phẩng vuông góc với trục
quay).
Lực này gọi là lực quán tính li tâm.
 Số hạng thứ hai của lực quán tính
+ Phương trùng phương tiếp tuyến quỹ đạo tại điểm đó.
+ Chiều ngược chiều chuyển động.
Ta gọi lực này là lực Coriolis.
Như vậy khi chọn hệ quy chiếu quay quanh hệ quy chiếu đứng yên (hệ quy chiếu
quán tính), ta phải kể đến lực quán tính li tâm và lực Coriolis.


 Lực Coriolis f c có đặc điểm sau:






 Lực f c  V do đó f c tác dụng lên vật không làm thay đổi độ lớn vận tốc mà chỉ tác
dụng làm thay đổi hướng chuyển động.







f c không sinh công vì f c  V .

f c không có phản lực quán tính.



f c phụ thuộc vào vận tốc V .

Khi vật đặt trong hệ quy chiếu không quán tính, phương trình chuyển động của vật trong




hệ quy chiếu này là: F  Fqt  0 , trong đó:

F : tổng hợp tất cả các lực thực tác dụng vào vật.

Fqt : lực quán tính tác dụng vào vật

III. Ứng dụng:Giải thích một số hiện tượng
a. Về Khoa Học
Câu 1. Từ đâu nảy sinh ý tưởng về tính tương đối ?
- Trong xe lửa, máy bay (lúc không rung, không xóc, không tăng), khi ta đi lại, rót nước
vào cốc v.v..., thì mọi việc xảy ra dường như xe lửa máy bay đứng yên.
17


- Galile, ngay đầu thế kỷ XVII cũng đã đề xuất ý tưởng: chuyển động là một khái niệm
tương đối. Ông nói: "Nếu ta làm các thí nghiệm cơ học trong một con tàu chuyển động
đều theo đường thẳng, thì ta không thể phát hiện chuyển động của con tàu. Cũng ở thế kỷ
XVII, Isaac Newton khẳng định rằng, nếu một vật không chịu một lực nào thì vật sẽ đứng
yên hoặc tiếp tục chuyển động thẳng với vận tốc không đổi. Ðó là nguyên lý "quán tính".
- Nguyên lý này không áp dụng cho mọi hệ quy chiếu, vì trên vòng đu quay, trong một
chiếc xe đang quay hay hãm lại, thì các vật bị lệch hướng. Do đó, ta gọi "hệ quán tính" là

mọi hệ quy chiếu trong đó nguyên lý quán tính được nghiệm đúng. Vậy Trái Ðất có phải
là một hệ quán tính không? Không ! Vì nó đang quay, nhưng nó quay chậm (1 vòng/ngày)
đến mức ta coi nó như một hệ quán tính trong đời sống hàng ngày. Vậy liệu có tồn tại một
hệ quán tính hoàn toàn không ? Newton cho rằng có ! Ông nêu lên định đề về sự tồn tại
của một "không gian tuyệt đối" đứng yên. Các hệ chuyển động thẳng, đều (vận tốc không
đổi) so với nó, cũng là hệ quán tính. Các định luật cơ học đều được nghiệm đúng trong
đó. Newton cũng cho rằng thời gian là tuyệt đối và trôi chảy đều đặn tại mọi điểm trong
không gian. Theo Newton, thì không một thí nghiệm cơ học nào có thể cho phép phát
hiện một hệ quán tính đang chuyển động hay đứng yên so với không gian tuyệt đối. Ðó là
"nguyên lý tương đối Galile".
Câu 2. Chuyển động của ánh sáng phải chăng là chuyển động tương đối ?
- Galile cho rằng ánh sáng chuyển động với vận tốc hữu hạn, nhưng ông thất bại trong
việc đo vận tốc ánh sáng và chỉ kết luận rằng vận tốc này rất lớn. Với những kỹ thuật
thích hợp ở thế kỷ XIX, người ta thu được giá trị gần 300.000 km trong một giây. Vấn đề
này gần như được giải quyết, thì một vấn đề khác lại nổi lên: ánh sáng có bản chất sóng
hay hạt ? Thí nghiệm của Fizeau và Foucault cho thấy ánh sáng ánh sáng bị chậm lại khi
đi trong nước: như thế có nghĩa ánh sáng là sóng. Nhưng ở thời kỳ đó, người ta nói sóng
là nói môi trường truyền sóng. Thật vậy, các sóng đã biết lúc đó, được lan truyền dần dần
bởi sự biến dạng của môi trường xung quanh (không khí, nước...). Vậy môi trường nào
cho phép ánh sáng từ Mặt Trời và các vì sao truyền tới Trái Ðất? Người ta gọi đó là "ête"
mà không hiểu biết gì về nó cả.
- Năm 1880, nhà vật lý Mỹ Michelson muốn thể hiện sự di chuyển của Trái Ðất trong ête.
Trước đó, người ta cho rằng vận tốc ánh sáng không giống nhau khi đo theo chiều chuyển
18


động của Trái Ðất và theo chiều ngược lại. Thật vậy, Trái Ðất, trên quỹ đạo của mình, sẽ
rượt đuổi ánh sáng theo một chiều và dời xa nó theo chiều ngược lại. Vậy là, ta phải tìm
được một độ chênh lệch 30km/giây khi so sánh hai vận tốc đo đó. Thiết bị do Michelson
sáng chế có lẽ có thể phát hiện sự sai khác đó. Nhưng thật bất ngờ: không hề có bất kỳ

một sự biến đổi nào trong vận tốc ánh sáng. Mọi việc xảy ra dường như Trái Ðất bao giờ
cũng đứng yên trong môi trường ête. Trong suốt 25 năm ròng, các nhà vật lý bền bỉ đi tìm
hiểu kết quả gây rối rắm đó.
b. Về đời sống, xã hội
Câu 1 Xét bài toán cơ học cho một vật trên Trái Đất. Hệ quy chiếu đặt trên bề mặt Trái
Đất không phải là hệ quy chiếu quán tính vì:

- Trái Đất tự quay quanh trục
- Trái Đất quay quanh mặt trời
Khi đó, xét chuyển động của vật ta sẽ thấy xuất hiện các lực quán tính.
Vật đứng yên trên bề mặt Trái Đất sẽ chịu tác dụng của lực ly trục quán tính ( hay còn gọi
là lực ly tâm quán tính)

Vật chuyển động với vận tốc v : ngoài lực trên vật còn chịu tác động của lực Corilis

Câu 2 Giải thích tại sao hành khách trong xe ngả về trước khi xe phanh gấp và ngả
về sau khi xe tăng ga?
+ Khi phanh xe gia tốc của xe hướng về sau nên lực quán tính hướng về trước (ngược chiều
với gia tốc của xe) tác dụng lên hành khách làm hành khách ngả về trước.
+ Khi tăng ga gia tốc của xe hướng về trước nên lực quán tính hướng về sau (ngược chiều
với gia tốc của xe) tác dụng lên hành khách làm hành khách ngả về sau.

19


Câu 3: Sự xói mòn bờ của các con sông do đâu?
Sự xói mòn bờ của các con sông do tác dụng của lực Coriolis :
Các con sông (chính xác là nước sông ) là các vật chuyển động đối với quả đất nên chịu
tác dụng của lực Coriolis. Chẳng hạn, ta xét một con sông ở bắc bán cầu chảy theo chiều
từ bắc xuống nam, tức là chảy dọc theo các đường kinh tuyến. Hình bên trình bày chiều

chuyển động của con sông cùng với phương và chiều của lực Coriolis tác dụng lên nước
sông. Xuôi theo chiều dòng nước thì bờ bên phải gọi là hữu ngạn, còn bờ bên trái gọi là tả
ngạn. Hình bên cho thấy ở bắc bán cầu lực Coriolis tác dụng lên hữu ngạn làm cho bờ này
bị xói mòn và do đó bên tả ngạn được bồi đắp. Tương tự, chúng ta có thể giải thích qui
luật sau đây của các con sông : ở bắc bán cầu, khi ta xuôi theo dòng nước thì bờ hữu ngạn
bị bào mòn; còn ở nam bán cầu, khi xuôi theo dòng nước thì bờ tả ngạn bị bào mòn bởi
tác dụng của lực Coriolis.

20


Câu 4 Khi nhảy từ bậc cao xuống chân ta bị gập lại, đặt cốc nước lên tờ giấy mỏng
giật nhanh tờ giấy ra khỏi đáy cốc thì cốc vẫn đứng yên, khi bút bị nghẹt mực ta vẫy
mạnh bút thì có thể viết tiếp?

- Khi nhảy từ bậc cầu thang xuống chân ta khi chạm đất chân ta đã dừng lại nhưng
do quán tính mà thân của chúng ta vẫn tiếp tục dịch chuyển làm cho chân bị gập
lại.

- Tờ giấy do có lực kéo của tay ta đã chuyển động nhưng cốc nước do có quán tính
nên từ trạng thái đứng yên cốc chưa kịp biến đổi chuyển động vì vậy chiếc cốc vẫn
dứng yên . nhưng khi ta kéo từ từ thì chiếc cốc sẽ chuyển động vì trong khoảng
thời gian kéo cốc quán tính không kìm hãm được chiếc cốc làm nó biến đổi chuyển
động từ trạng thái đứng yên sang.

- Khi ta vẩy mạnh bút song bút ngừng chuyển động nhưng do có quán tính mà mực
trong bút vẫn tiếp tực chuyển động ra ngoài làm bút viết được.
Câu 5 Giải thích sự lệch hướng gió?
Bằng ảnh hưởng của hiệu ứng Coriolis ta cũng giải thích được vì sao ở Bắc bán cầu gió
thổi lệch về bên phải so với hướng giảm của áp suất, còn ở Nam bán cầu thì gió lệch về

bên trái

21


Nếu từ một miền nào trên bắc bán cầu có luồng gió thổi về phía cực bắc, nghĩa là luồng
gió này tiến về những vùng vĩ tuyến có vận tốc dài nhỏ hơn so với nó, do vậy gió thổi tới
các miền ở phương bắc không theo chiều bắc mà theo chiều Đông - Bắc. Càng xa điểm
xuất phát bao nhiêu thì thành phần “phương đông” càng lớn bấy nhiêu. Đối với ngưòi
quan sát ở trên mặt đất thì hiện tượng này trông như thể có một lực nào đấy tác động từ
phía tây về phía đông. Lực này chính là lực Coriolis
Câu 6 Sự hình thành, di chuyển của các cơn bão và áp thấp nhiệt đới ở nước ta
a. Giải thích cơ chế hình thành của các cơn bão.
Ở trên chúng ta đã biết, dưới ảnh hưởng của hiệu ứng Coriolis ở Bắc bán cầu, gió thổi có
xu hướng lệch về phía đông. Nước ta nằm ở Bắc bán cầu, tại các vùng biển lực Coriolis
làm cho gió bề mặt trong vùng xoáy luôn có chiều ngược với kim đồng hồ.Các cơn bão ở

22


Bắc bán cầu luôn có dạng xoáy ngược chiều kim đồng hồ, còn ở Nam bán cầu thì ngược
lại.Bây giờ chúng ta sẽ giải thích để làm rõ điều đó thông qua sơ đồ
Bão gây ra do các tâm áp thấp ở ngoài biển tức là có một vùng áp suất thấp, không khí
xung quanh sẽ chạy dồn về đó, biến thành gió và biển động. Các mũi tên màu đỏ chỉ thị
sự dồn về tâm của không khí. Như trên ta nói các vật thể chuyển động trên Trái Đất ở bán
cầu Bắc chịu tác động của lực Coriolis hướng sang bên phải, vậy lực Coriolis tác động lên
các phần tử không khí có hướng như mũi tên đen. Chính sự sắp xếp đó buộc không khí
vừa chạy vào trong vừa bị kéo sang phải, khiến bão có dạng hình xoáy ngược chiều kim
đồng hồ.Bão ở Nam bán cầu sẽ có dạng ngược lại, tức là quay theo chiều kim đồng hồ.
b. Hướng di chuyển của các cơn bão, áp thấp nhiệt đới ở nước ta.

Chuyển động của một cơn bão bao gồm hai dạng chuyển động thành phần khác nhau. Đó
là chuyển động xoáy của gió bề mặt, có tốc độ gió được biểu thị bằng “sức gió” và
chuyển động tịnh tiến của toàn bộ vùng xoáy hay cũng chính là tốc độ di chuyển của “mắt
bão” có tốc độ biểu thị bằng tốc độ di chuyển của áp thấp nhiệt đới hoặc bão. Hướng di
chuyển tịnh tiến của toàn bộ vùng xoáy được gọi là hướng di chuyển của bão.
Tại các vùng biển ở Bắc bán cầu như nước ta, do ảnh hưởng của hiệu ứng Coriolis sinh ra
do chuyển động tự quay của Trái Đất, gió bề mặt trong vùng xoáy luôn có chiều ngược
với chiều kim đồng hồ (như đã nói ở mục a). Do đó, hầu hết các cơn bão có ảnh hưởng

23


đến vùng biển nước ta đều hình thành từ trung tâm Thái Bình Dương, vượt qua Philipin đi
vào biển Đông. Trừ một vài trường hợp đặc biệt, các cơn bão (hoặc áp thấp nhiệt đới) đều
có hướng di chuyển chủ đạo là từ phía Đông(Đông Nam - Đông Bắc) sang phía Tây ( Tây
Bắc - Tây Nam).
Tại một thời điểm nào đó tưởng tượng trãi một đường thẳng đi qua tâm bão theo hướng di
chuyển của bão thì đường thẳng ấy sẽ chia vùng bão thành hai nữa, “bên phải (nửa phía
bắc, nếu bão di chuyển từ Đông sang Tây) và bên trái (nửa phía Nam). Ở nữa bên phải tốc
độ gió mạnh hơn, phạm vi ảnh hưởng của gió mạnh hơn, mưa và sóng biển cũng dữ dội
hơn so với nữa bên trái. Do đó, sức tàn phá của cơn bão ở nữa phía Bắc bao giờ cũng
mạnh hơn ở nữa kia. Sở dĩ có hiện tượng đó là do ở nửa bên phải, chiều của gió xoáy
trùng với chiều di chuyển của bão nên tốc độ gió tổng cộng là lớn hơn. Còn ở nữa bên trái
thì ngược lại,tàu thuyền ở nửa bên phải rất dễ bị cuốn vào vùng gần trung tâm là nơi có
sức tàn phá của bão
Tương tự như vậy: nếu tàu hỏa chạy theo hướng từ Nam ra Bắc thì đường ray bên phải sẽ
bị nghiến rất mạnh. Đường Bắc - Nam cũng như vậy, làn đường Ôtô đi từ Nam ra Bắc thì
bánh bên phải sẽ làm đường bị lún nhiều hơn, còn đi từ Bắc vào Nam thì ngược lại.
Với lực coriolis, các luồng gió trên Bắc bán cầu sẽ thổi lệch về phía phải, nghĩa là có
khuynh hướng theo chiều kim đồng hồ. Những dòng hải lưu cũng theo chiều kim đồng

hồ. Tuy nhiên, lốc xoáy, dòng xoáy khi xả nước qua lỗ thoát nước lại ngược chiều kim
đồng hồ.
* Chiều của các luồng gió, các dòng hải lưu: Nhưng khi có một vùng áp thấp, các dòng
chảy các luồng gió đều chảy về điểm này. Các luồng này đều lệch ra phía ngoài tâm của
vùng áp thấp. Khi các luồng gió này gặp nhau tại tâm, chúng sẽ tương tác với nhau để tạo
thành dòng xoáy. Khi các dòng xoáy nho nhỏ đã hình thành, thì các lường gió sau đó,
ngoài lực coriolis làm lệch hướng ra ngoài tâm, lại còn thêm một lực do dòng xoáy được
hình thành trước đó tác động thêm. Tác động dây chuyền này làm cho dòng xoáy ngày
càng lớn, và càng mạnh hơn. Vì thế, gió thì theo chiều kim đồng hồ, nhưng lốc xoáy lại
ngược chiều kim đồng hồ
24