Nhiệt động hoc ky thuat trường đại bách khoa tp hcm

TRUYỀN NHIỆT
Đề thi cuối kì 1 (01/10/2007 – Chính quy) – 90 phút
(ID Code trên facebook: 1 - />Bài 1 (3 điểm): Một thanh hình trụ có đường kính d = 2,5mm, chiều dài L = 12 cm, hệ số dẫn
nhiệt   115 W/(mK). Một đầu thanh được gắn vào vách có nhiệt độ tg = 80oC.
Nhiệt độ môi trường xung quanh tf = 30oC
Hệ số tỏa nhiệt đối lưu từ bề mặt thanh đến môi trường xung quanh   32 W/(m2K)
1. Xác định nhiệt độ đỉnh thanh và giữa thanh (1,5 điểm)
2. Xác định nhiệt lượng truyền qua thanh (W) (1,5 điểm)
Giải bài 1:
TÓM TẮT SỐ LIỆU:
d = 2,5mm;
tf = 30oC
  115 W/(mK);
L = 12 cm;
tg = 80oC;
  32 W/(m2K)
1. Ta có: m 

U

f



 d
4
4  32


 21,1
2

d
d
115  2,5.103


Và: mh  21,1 12.10



4

2



  2,532

Trong đó: h – chiều dài thanh bằng 12cm = 0,12m
ch  mh   ch  2,532   6,329
th  mh   th  2,532   0,987

Nhiệt độ thừa ở gốc thanh: o  tg  t f  80  30  50o C
Suy ra nhiệt độ thừa ở đỉnh thanh:
1
1
 h  o
 50
 7,9o C
6,329
ch  mh 

Nhiệt độ đỉnh thanh: th  t f  7,9o C  th  7,9  t f  7,9  30  37,9o C

 h

 mh 
 mh 
 2,532 
Ta tìm: ch  m  x  h   ch  m   h    ch  
  ch 
  ch 


 2 
 2 
 2 
 2
 1,914
Với x = h/2 (giữa thanh)
Nhiệt độ thừa tại vị trí giữa thanh:
ch  m  x  h  
1,914
  o 
 50
 15,12o C
6,329
ch  mh 
Suy ra nhiệt độ tại giữa thanh:
t  t f  15,12o C  t  15,12  t f  15,12  30  45,12o C
2. Xác định nhiệt lượng truyền qua thanh:
Ta có:

Q   mf o th  mh    m

 0,5878 W

d
4

2

 o th  mh   115  21,1



 2,5.103
4



2

 50  0,987


Bài 2 (3 điểm): Nước chảy trong ống thẳng có đường kính d = 20mm với vận tốc   1,1
m/s. Nhiệt độ nước vào và ra tương ứng t ' f  55o C và t '' f  65o C . Chiều dài của ống là L =
3m.
1. Xác định hệ số trao đổi nhiệt đối lưu (1,5 điểm)
2. Xác định nhiệt lượng trao đổi và nhiệt độ trung bình của vách (1,5 điểm). Cho biết
Prf/Prw = 1,28
Giải bài 2:

TÓM TẮT SỐ LIỆU:
ống thẳng đứng d = 20mm;   1,1 m/s;
t ' f  55o C ; t '' f  65 o C ; L = 3m; Prf/Prw = 1,28
1. Vì đề không nói gì thêm nên ta quy ước là ống đặt nằm ngang:
t '  t '' f 55  65

 60o C
- Nhiệt độ tính toán: t f  f
2
2
- Kích thước tính toán: L = d = 0,02m
- Từ nhiệt độ tf = 60oC, ta tìm được các thông số vật lý của nước:
o   983,2 kg/m3
o

cp  4,179 kJ/kgoK

o

 f  65,9.102 W/moK

o  f  0,478.106 m2/s

Prf  2,98

o
-

 L 1,1 0,02


 46025  104 . Dòng chảy rối.
6

0,478.10
Tỉ số L/d = 3/0,02 = 150 > 50. Suy ra  l  1
Do là ống thẳng nên ta có  R  1
Tiêu chuẩn Reynolds: Re f 

Hệ số trao đổi nhiệt đối lưu được xác định theo công thức sau:



f
L

0,021Re

0,8
f

Pr

0,43
f

 Prf 


 Prw 

0,25



65,9.102
0,021 460250,8  2,980,43 1,280,25
0,02

 6326,8 W/m2 K
2. Nhiệt lượng trao đổi được xác định theo công thức sau:
Q   F tw  t f  Gc p t '' f  t ' f (1)



Ta có:  







V
G
4G
 d 2 1,1 983,2  0,022



G



 0,34 kg/s
F  F  d 2
4
4

Như vậy: Q  0,34  4,179   65  55  14,2 kW
Từ (1), ta có:





Q   F tw  t f  tw 

Q
Q
14,2.103
 tf 
 tf 
 60
F
 dL
6326,8    0,02  3

 71,9o C
Vậy:
Nhiệt lượng trao đổi Q = 14,2 kW
Nhiệt độ trung bình của vách là tw = 71,9oC

Bài 3 (2 điểm): Hai vách phẳng đặt song song
- Vách I: nhiệt độ t1 = 150oC; độ đen 1  0,4


-

Vách II: nhiệt độ t2 = 40oC; độ đen  2  0,6
1. Xác định mật độ dòng nhiệt bức xạ giữa hai vách. (1 điểm)
2. Đặt giữa hai vách một màng chắn có độ đen   0,05 . Xác định lại mật độ
dòng nhiệt bức xạ và nhiệt độ màng chắn. (1 điểm)

Giải bài 3:
TÓM TẮT SỐ LIỆU:
t1 = 150oC; t2 = 40oC; 1  0,4 ;  2  0,6 ;   0,05
1. Mật độ dòng nhiệt bức xạ giữa hai vách:
 T  4  T  4 
 150  273 4  40  273 4 
Co
5,67
1
2



q12 

 
 
 
 

1 1
1
1
100
100
 100   100  

 
 
 1 

 1 

1  2
0,4 0,6
2
 401,4 W/m
2. Khi đặt giữa 2 vách một màng chắn có   0,05 thì mật độ dòng nhiệt thay đổi như
sau:
 T  4  T  4 
Co
 1    2  
q12 
1 1  2   100   100  

 
1 1 
1  2   
 150  273 4  40  273  4 
5,67



 
 
1
1
2
100   100  





2 
0,4 0,6 0,05
 30,14 W/m2
Nhiệt độ của màng chắn được xác định bởi:
1 1 
q
  1
12 
 T   T  
1  
Co
4  T 

1
1

q12 

 
 
   T  100 
1 1
100 
Co
 100   100  

 1 

4

1

4

4



 1

1
30,14 

 1
4  150  273 
 0,4 0,05   378,8 oK
 100 
 

5,67
 100 
tc  378,8  273  105,8o C
Bài 4 (2 điểm): Thiết bị trao đổi nhiệt lưu động ngược chiều có diện tích truyền nhiệt F =
12m2, hệ số truyền nhiệt kF = 2700 W/m2 K
- Lưu chất I: t '1  90o C ; G1 = 4 kg/s; cp1 = 4,18 kJ/kgK
4

-

Lưu chất II: t '2  30o C ; G2 = 5,5 kg/s; cp2 = 3,1 kJ/kgK
1. Xác định nhiệt lượng trao đổi của hai lưu chất. (1 điểm)
2. Xác định nhiệt độ ra của hai lưu chất. (1 điểm)

Giải bài 4:
TÓM TẮT SỐ LIỆU
lưu động ngược chiều, F = 12m2; kF = 2700 W/m2 K;
t '1  90o C ; G1 = 4 kg/s; cp1 = 4,18 kJ/kgK
t '2  30o C ; G2 = 5,5 kg/s; cp2 = 3,1 kJ/kgK
1. Ta có:
Cmin  G1cp1  4  4,18.103  16720 W/K


Cmax  G2cp 2  5,5  3,1.103  17050 W/K

Nhiệt lượng trao đổi của hai lưu chất được xác định theo:
Q

 Q   Qmax   Cmin  t '1  t '2  (1)
Qmax

trong đó:
Q – dòng nhiệt thực do chất lỏng nóng truyền cho chất lỏng lạnh.
Qmax – dòng nhiệt tối đa có thể truyền.
Và ta có
kF 2700  12
NTU 

 1,938
Cmin
16720
Cmin 16720

 0,981
Cmax 17050
Do lưu động ngược chiều nên ta có:
1  exp   NTU 1  C 
1  exp  1,938 1  0,981


1  C exp   NTU 1  C  1  0,981exp  1,938 1  0,981
 0,664
Theo (1) ta xác định được:
Q   Qmax   Cmin  t '1  t '2   0,664 16720   90  30   666124,8 W = 666,124 kW
C

2. Xác định nhiệt độ ra của hai lưu chất, đó là nhiệt độ t ''1 và t ''2
Ta có:
Q  G2cp 2  t ''2  t '2   17050   t ''2  30   666124,8
666124,8
 30  69,07o C

17050
Q  G1c p1  t '1  t ''1   16720   90  t ''1   666124,8
 t ''2 

666124,8
 50,16o C
16720
Vậy: t ''1  50,16o C ; t ''2  69,07 o C
 t ''1  90 