Tuyển tập đề thi ôn toán nội trú ( có lời giải )

TuyÓn tËp ®Ò thi néi tró

M«n to¸n

Đề số 1
(Đề thi năm 1999)
Câu 1: Theo dõi phát triển dân số một địa phương thu được số liệu sau:
x (số dân):
s-c

:

73.000

74.000

21,6

75.000

18,6

77.000

18,8

18,0

Lập phương trình y=ax + b trong đó y=s-c (CTFTDS: %o)
xi
73.000

74.000
75.000
77.000

yi
21,6
18,6
18,8
18,0
∑

x 0 =73.000

TB
y 0 =18,8

∆x = 1000

∆y = 0.2

a=

ui
0
1
2
4
7
1,75

vi
14
-1
0
-4
9
2,25

ui.vi
0
-1
0
-16
-17
-4,25

ui 2
0
1
4
16
21
5,25

0,2 (−4,25) − 2,25.1,75
∆y u.v − u .v
.
. 2
= -0,0007486
2 =

1000
5,25 − (1,75) 2
∆x u − (u )

b = y -a. x = 75,20785
KL: phương trình cần tìm là
y = -0,0007486x + 75,20785
Câu 2: Xác suất mắc bệnh viêm gan B là 0.0016. Khám cho 100 người. Tìm sao cho có 1
người bị bệnh, biết rằng xác suất đó lớn nhất.
Gọi x = số người bị bệnh trong 100 người được khám. X tuân theo quy luật nhị thức với
n=100, p=0,00016.
P(x) max nên x= mod = [(n+1)p] = [(100+1).0,00016]= [0,1616]=0,1616
n=100 đủ lớn → Mx= 100.0,00016=0,16
Dx= 100.0,00016(1-0,00016)=0,15975.
Câu 3: Khám lao cho 100000 người thấy 89 người bị lao. Xác suất bị lao là 0.001 có
đúng không? (Kiểm định một phía, lấy α =0,03)

1


TuyÓn tËp ®Ò thi néi tró

M«n to¸n

Câu 4: Dùng một phản ứng chẩn đoán bệnh B, phản ứng có xác suất dương tính là 0.3 và
giá trị dương tính là 0.92. Tỷ lệ bị bệnh tại phòng khám là 0,36. Tìm xác suất chẩn đoán
đúng.
Câu 5: Một phản ứng có xác suất dương tính là 0,89, xác suất sai là 0,1 và xác suất bị
bệnh của nhóm đúng là 0,91. Thực hiện chẩn đoán bệnh cho 400 người. Giá trị dương
tính của phương pháp có bằng giá trị âm tính của phương pháp không? Lấy α =0,05

Câu 6: Trong một phòng khám, tỷ lệ mắc bệnh B là 0,808. Dùng một phản ứng chẩn
đoán, phản ứng có xác suất dương tính là 0,768 và xác suât dương tính của nhóm đúng là
0,86. Tính độ đặc hiệu của phản ứng.
Câu 7: Dưới đây là trọng lượng của 2 nhóm trẻ gái 9 tuổi
Nhóm 1:

22

20

20

21

20

Nhóm 2:

22

23

20

21

22

21

22

n
m

Với độ tin cậy (5%, có thể cho rằng hai nhóm trọng lượng trên có cùng phương sai hay
không?
Câu 8: Di truyền phân tính ở thế hệ F2 có phân phối xác suất kiểu gene và kiểu hình như
sau:
Kiểu gene:

AA

Aa

aa

Xác xuất :

0,25

0,5

0,25

Kiểu hình:

Trội

Lặn

Xác suất :

0,75

0,25

Hãy tính độ không xác định của mỗi phân phối xác suất nêu trên và nêu ý nghĩa của kết
quả.
Câu 9: Nhình chung 200 người có 10 người mắc bệnh B. Điều tra tình hình mắc bệnh này
làm phản ứng α . Nsú bị bệnh B thì phản ứng α có kết quả dương tính, nếu không bị
bệnh B thì phản ứng α có kết quả 50% dương tính. Tính lượng tinh của việc mắc hay
khồng mắc bệnh B chứa trong kết quả của phản ứng α .
Câu 10: Đo áp lực trong sọ (mmHg) một bệnh nhân ở các thời điểm cho kết quả như sau:
30 35 32 40 46. Hãy cho biết (gần đúng) áp lực trong sọ của bệnh nhân ở thời điểm
tiếp sau?

2


TuyÓn tËp ®Ò thi néi tró

M«n to¸n

Đề số 2
Câu 1: Dân địa phương H thường đến 3 bệnh viện A, B, C để chữa bệnh, khả năng đến 3
viện là như nhau. Xác suất chữa khỏi của các bệnh viện tương ứng là 0,7. 0,8. 0,9. Biết
rằng tại 1 bệnh viện 3 người đến chữa có 1 người khỏi bệnh. Tìm xác suất để họ chữa tại
bệnh viện A.
Câu 2: Thực hiện phép thử n lần độc lập, hiện tượng A có xác suất bằng 0,2.

Biết xác suất có 2 lần xuất hiện A là 0,30199
------------------- 4 ----------------------0,08808
Tìm xác suất có 3 lần xuất hiện hiện tượng A.
Câu 3: Điều tra bệnh trong các gia đình có 2 người, có kết quả như sau:
Số người bị bệnh:
Số gia đình

0

: 242

1

2

185

73

Bệnh trên trong các gia đình có lây không?
Câu 4: Sử dụng phản ứng chẩn đoán bệnh B. Phản ứng có xác suất dương tính là 0,648 và
độ nhạy là 0,9. độ đặc hiệu 0,8. Gọi Po là xác suất đúng của phản ứng. Tiến hành chẩn
đoán bệnh cho 100 người. Nếu P(Đ) không đúng, hãy tín β (0,9). Kiểm định một phía, α
=0.05
Câu 5: Dân số một địa phương phát triển theo phương trình sau:

dx
= 0,03 x - h x
dt

2

Trong đó: x là số dân (1000 người), t là thời gian (năm), h là tham số ( >0)
Khi t = 0, dân số là 3.750.000
Khi t = 1, dân số là 3.806.334.
Giải phương trình, từ đó cho biết số dân sau 2 năm nghiên cứu.
Câu 6: Khám tất cả bệnh nhân trong khoa có 8 triệu chứng khác nhau, có thể chẩn đoán
thành bao nhiêu bệnh hoặc hội chứng nhếu phải có ít nhất 3 triệu chứng?
Câu 7: Dùng một phản ứng chẩn đoán bệnh B. phản ứng có độ nhạylà 0,9, giá tri âm tính
là 0,875. Xác suất dương tính của nhóm sai là 0,75.
Tính I( α , β ), I( α , ε ) và I ( β , ε ). Nêu ý nghĩa α : A/ A , β : (B/ B ), ε (Đ/S)
Đề số 3
(Đề thi năm 2000)

3


TuyÓn tËp ®Ò thi néi tró

M«n to¸n

Câu 1: Nghiên cứu thu được hai dãy số liệu sau:
Xi:

64

47

56

40

92

Yi:

102

78

82

48

122

Lập phương trình đường thẳng y = ax + b từ số liệu trên.
Câu 2: Khoa nội có 5 bác sỹ nữ và 5 bác sỹ nam, khoa ngoại có 10 bác sỹ nam. Lập tổ
công tác 3 người cần có nam, có nữ, có nội khoa, có ngoại khoa. Hỏi có bao nhiêu cách
lập?
Câu 3: Theo dõi cân thấp và số lần sinh thì thu được số liệu sau:
Sinh lần 1, 2 có 411 trẻ thấp cân trong tổng số 2205 trẻ
Sinh lần 5,6,7 có 21 trẻ thấp cân trong tổng số 67 trẻ
Tỷ lệ thấp cân của 2 nhóm có như nhau không?
Câu 4: Kiểm tra chẩn đoán cho 500 người thấy 440 người được chẩn đoán đúng, xác suất
chẩn đoán đúng là 0,9% có đúng không? Kiểm định 1 phía, lấy α = 0,05
Câu 5: Tỷ lệ bị bệnh tại phòng khám là 0,3. Dùng một phản ứng chẩn đoán có độ nhạy là
0,92 và xác suất chẩn đoán đúng là 0,892. Tính xác suất phản ứng dương tính.
Câu 6: Xác suất chẩn đoán đúng là 0,8. Xác suất chẩn đoán cho 100 người có ít nhất
(100-m) người được chẩn đoán đúng, nhỏ hơn 0,96. Tìm m và nêu ý nghĩa.

Câu 7: Gọi Xlà lượng Protein trong máu trẻ bị bệnh. X: N( µ , σ 2 ) với µ =60 và σ 2
=40,96. Khi định lượng protein cho 69 trẻ bị bệnh nói trên, nếu Mx=60 là sai, hãy tính sai
lầm loại hai với giá trị gần đúng là 62. Kiểm định một phía, lấy α =0,05.
Câu 8: Dùng một phản ứng chẩn đoán bệnh B, phản ứng có độ nhạy là 0,7 và giá trị âm
tính là 0,875. Biết xác suất âm tính của nhóm sai là 0,25, hãy tính tỷ lệ bị bệnh.
Câu 9: Hỏi 1000 người dùng 3 thuốc A,B,C thì mỗi người trả lời kết quả, thu được kết
qủa sau:
a/
149 người cho là A tốt hơn B và C
251 người cho là B tốt hơn A và C
350 người cho là C tốt hơn A và B
b/
51 người cho là A và B như nhau

4


TuyÓn tËp ®Ò thi néi tró

M«n to¸n

52 người cho là B và C như nhau
53 người cho là C và A như nhau
c/
50 người cho là A, B, C là như nhau
44 người không có ý kiến gì.
Tính độ không xác định của phép thử trên.
Câu 10: Gọi X là chênh lệch huyết áp tâm thu sau nghiệm pháp gắng sức và trước nghiệm
pháp khi chưa điều trị. Đo huyết áp cho 24 bệnh nhân được kết quả x ± s x = 38,8 ± 14,68
(mmHg)

Gọi Y là chên lêch huyết áp tâm thu sau nghiệm pháp gắng sức và trước nghiệm pháp
gắng sức khi đã điều trị. Đo huyết áp cho 24 bệnh nhân được kết quả y ± s y =17,83 ±
13,45.
Hãy kiểm định để đánh giá được vai trò của nghiệm pháp gắng sức và nêu ý nghĩa.

5


Tuyển tập đề thi nội trú

Môn toán

s 4
( thi nm 2001)
Cõu 1: Theo dừi s dõn (x) v ch tiờu phỏt trin dõn s (y) thu c s liu sau:
X (v: 1000 ngi): 54900

56700

57600

58500

59400

Y (v: %o)

22,7

22,36

21,68

21,34

: 23,04

Lp phng trỡnh ng thng x= ay + b. T ú cho bit dõn s khi n nh cõn bng.
Cõu 2: Mt t sinh viờn Y cú 7 nam, 8 n c chia lm 3 nhúm trc ti 3 bnh vin A,
B, C. Cú bao nhiờu cỏch phõn cụng nu:
a. Bnh vin A cn 2 nam, 3 n, bnh vin B cn 5 ngi trong ú cú ớt nht 4 n v
s cũn li n vin C.
b. Mi nhúm ly 5 ngi tu ý.
Cõu 3: Cha mt bnh cú xỏc sut khi l 0,8. Tớnh xỏc sut sao cho cú ớt nht 12 ngi
khi bnh khi cha cho n ngi bit rng xỏc sut cú 12 ngi khi l ln nht.
Cõu 4: Dựng mt phn ng chn oỏn bnh cú nhy l 0,8 v c hiu l 0,7. Bit
xỏc sut dng tớnh ca phn ng l 0,5. Tớnh giỏ tr ca phn ng.
Cõu 5: Nm 1998 cú 8110 ngi b ng c cp, trong ú t l t vong l 3,76%. Nm
1999 cú 8339 ngi b ng c cp v t l t vong l 3,02%. T l t vong ca bnh
nhõn ng c cp trong 2 nm cú nh nhau khụng?
Cõu 6: Gi X l lng cholesterol ton phn (mmol/l), X: N( à , 2 ) vi à =3,50 v 2
=0,682. Xột nghim cholesterol ton phn cho 2 nhúm thu c kt qu sau:
Nhúm 1: n= 48, x1 s x = 3,40 0,65
Nhúm 2: m= 56, x 2 s x = 3,82 0,72
Lng cholesterol ton phn trung bỡnh chung ca hai nhúm cú khỏc vi hng s ó cho
hay khụng? Kim nh mt phớa, ly =0,05.
Cõu 7: Dựng mt phn ng giỳp chn oỏn bnh cú xỏc sut dng tớnh l 0,84, nhy
l 1 v xỏc sut sai ca nhúm khụng b bnhl 0,2. Tớnh H( + ) trong ú l dng
tớnh-õm tớnh, l b bnh-khụng b bnh. Nờu ý ngha.

6


TuyÓn tËp ®Ò thi néi tró

M«n to¸n

Câu 8: Kiểm tra những người chẩn đoán bị bệnh ở bệnh viện I và II thấy tỷ lệ người bị
bệnh tương ứng là 90% và 96%. Tìm xác suất khỏi của hai bệnh viện sau khi kiểm tra,
biết rằng số bị bệnh tại bệnh viện I bằng 5/3 bệnh viện II.
Câu 9: Khi nâng cấp khoa xét nghiệm, bác sỹ A đề nghị chia khoa thành hai bộ phận độc
lập vì cho rằng ít nhất một bộ phận làm việc vẫn đảm bảo được xét nghiệm cho bệnh
nhân. Bác sỹ B đề nghị chi khoa thành 4 bộ phận độc lập vì cho rằng ít nhất 2 bộ phận
làm việc thì vẫn đảm bảo được xét nghiệm cho bệnh nhân. Xác suất để một bộ phận làm
việc là p, không làm việc là q=1-p. Tìm q sao cho cách chia 2 có khả năng làm việc tốt
hơn cách chia 1. Nêu ý nghĩa của q.
Đề số 5
(Đề thi năm 2002)
A/Phần chung:
Câu 1: Dùng một phản ứng để chẩn đoán bệnh B, phản ứng có xác suất dương tính là
0,56. Biết xác suất chẩn đoán sai của số âm tính là 0,2 và xác suất chẩn đoán đúng của
phản ứng là 0,716. Tính tỷ lệ bị bệnh.
Câu 2: Xác suất khỏi khi điều trị bệnh B bằng kháng sinh 1 là 0,82, bằng kháng sinh 2 là
0,89. Điều trị phối hợp kháng sinh 1 và 2 cho 100 người bị bệnh B. Tính xác suất sao cho
có 95 người khỏi bệnh.
Câu 3: Giải phương trình phát triển dịch:

dx
= 0,0025 x(5,5 − x) , trong đó x là số phần tử
dt

bị dịch (đv: 1000), t là thời gian (đv: ngày). Khi công bố dịch đã có 500 phần tử bị dịch.
Vùng dịch được cô lập với những vùng xung quanh.
Câu 4: Có 3 thuốc loại I và 4 thuốc loại II.
a. Có bao nhiêu cách điều trị cho 3 người bị bệnh A, nếu mỗi người bệnh A cần 2
thuốc loại I và 1 thuốc loại II.
b. Có bao nhiêu cách điều trị cho 4 người bị bệnh B, nếu mỗi người bệnh B cần ít
nhất 1 thuốc loại I và ít nhất 1 thuốc loại II.
Câu 5: Định lượng protein toàn phần trong máu hai nhóm trẻ bị bệnh thu được kết quả
sau:
Nhóm 1:

n=26 x ± s x = 47,3 ± 11,25 mg%

7


TuyÓn tËp ®Ò thi néi tró

Nhóm 2:

M«n to¸n

m=31 y ± s y = 53,5 ± 10,49 mg%

Giá trị trung bình của hai nhóm có như nhau không? Kiểm định một phía, lấy α = 0,05
Câu 6: Chữa bệnh B1 có xác suất khỏi là 0,82, chữa bệnh B2 có xác suất khỏi là 0,75.
Một người bị bệnh B1, một người bị bệnh B2. Hai người cùng chữa, đoán xem ai ai khỏi,
ai không khó hay dễ?
Câu 7: Tỷ lệ bị bệnh tại một viện là 0,24. Chẩn đoán bệnh cho 1000 người bằng phương

pháp I, phương pháp I có độ nhạy 0,85. Chẩn đoán bệnh cho 1000 người bằng phương
pháp II, phương pháp II có độ nhạy 0,8. Độ nhạy của 2 phương pháp có như nhau không?
Lấy α = 0,05 .
Câu 8: Một người bị nghi mắc một trong 3 bệnh: B1, B2, B3. Tỷ lệ các bệnh B1, B2, B3
tương ứng là 0,4 0,2 0,4. Để chẩn đoán bệnh làm 1 xét nghiệm 3 lần. Nếu xét nghiệm 2
lần dương tính, người ta chẩn đoán là bệnh B3. Nếu xét nghiệm 3 lần dương tính, người
ta chẩn đoán bệnh B1. Hãy chứng tỏ rằng các chẩn đoán trên là đúng hơn cả. Biết rằng
xác suất xét nghiệm dương tính của B1, B2, B3 tương ứng là 0,9 0,8 0,7.
B/Phần dành cho thí sinh dự thi BSNTBV
Câu 9: Điều tra năm 1989 thấy trẻ viêm lợi là 95,86% và sâu răng là 48,53%. Sau 9 năm
điều trị và xúc họng bằng thuốc, điều tra lại 1250 trẻ thấy viêm lợi 37,11% và sâu răng
14,48%. Chữa và xúc họng phòng bệnh nào tốt hơn?
Câu 10: Một địa phương có dân số 2500 người. Khi thông báo dịch đã có 250 người bị
dịch, sau 10 ngày thông báo có 326 người bị dịch. Giải phương trình phát triển dịch và
phương trình giảm số chưa bị dịch. Từ đó tìm biểu thức liên hệ giữ hệ số phát triển dịch
và hệ số giảm số phần tử chưa mắc dịch. (Địa phương được cách ly với xung quanh)

8


TuyÓn tËp ®Ò thi néi tró

M«n to¸n

Câu 1: Kiểm tra lại những người chẩn đoán bị bệnh ở bệnh viện I và II tương ứng thấy
96% và (0 % bị bệnh. Biết xác suất khỏi sau khi kiểm tra của 2 bệnh viện tương ứng là
0,9375 và 0,95. Tính tỷ lệ khỏi của 2 bệnh viện trước khi kiểm tra biết rằng số bệnh nhân
kiểm tra của bệnh viện I bằng 3/5 số bệnh nhân kiểm tra của bệnh viện II.
Câu 2: Tỷ lệ bệnh bạch tạng của đàn ông là 0.000 009, của đàn bà là 0.000 001. Tỷ lệ đàn
ông trong số người bị bệnh bạch tạng là 0.8. Tính tỷ lệ đàn ông, đàn bà trong số không bị

bệnh bạch tạng.
Câu 3: Điều tra 53680 gia đình có 8 con được kết quả như sau:
xi (số con trai) :

0

mi (số gia đình) : 215

1

2

3

4

5

6

1485

5331

10649 14959 11929 6678

7

8

2092

342

Tính sai số giữa xác suất sinh được 4 con trai trong 8 con so với tần suất của hiện tượng
trên.
Câu 4: Trong số 1000 bệnh nhâ đã mổ có 10% sống trên 5 năm. Trong số bệnh nhân sống
trên 5 năm có 10 % bệnh nhân được mổ muộn, 39% được mổ sớm và dùng hoá chất, số
còn lại là được mổ sớm và chạy tia. Tỷ lệ sống trên 5 năm của mổ sớm có chạy tia và mổ
sớm có dùng hoá chất tương ứng là 0.425 và 0.4875. Tỷ lệ sống trên 5 năm của các
phương pháp điều trị có như nhau không?
Câu 5: Khoa ngoại có 8 bác sỹ nam, khoa nội có 5 bác sỹ nam và 5 bác sỹ nữ. Lập tổ
công tác 3 người, vừa có nam vừa có nữ, vừa có nội khoa, vừa có ngoại khoa. Có bao
nhiêu cách lập?

9


TuyÓn tËp ®Ò thi néi tró

M«n to¸n

Câu 6: Tại một địa phương, dân số phát triển thoả mãn phương trình:
dx
= 0.05318x - 0.00000469x 2
dt
Trong đó x là số dân (đv: nghìn người), t là thời gian (đv: năm). Biết dân số sau 2 năm
nghiên cứu là 5781. Giải phương trình từ đó cho biết dân số lúc bắt đầu nghiên cứu.
Câu 7: Đo nhịp tim trẻ 15 tuổi được số liệu sau:
xi : 64

66

68

69

70

71

72

74

79

83

mi: 3

1

4

2

3

4

4

2

1

3

Số liệu trên có thừa nhận Mx = 68 không? Biết Dx = 25 = σ 2
Nếu Mx=70 là đúng, hãy tính β (70). Kiểm định một phía, α =0.05
Đề số 8
Câu 1: Dùng xét nghiệm chẩn đoán bệnh có độ đặc hiệu là 0,64 và xác suất chẩn đoán
đúng là 0,74. Biết giá trị dương tính của xét nghiệp là 0,7, tính độ nhạy của xét nghiệm.
Câu 2: Xác suất suy dinh dưỡng tại một địa phương bằng 0,33. Xác định suy dinh dưỡng
cho n trẻ biết xác suất có 14 trẻ suy dinh dưỡng là lớn nhất. Tìm xác suất trên.
Câu 3: Dùng một phản ứng chẩn đoán bệnh, phản ứng có xác suất bị bệnh của nhóm đúng
là 0,6525. Xác suất âm tính của nhóm sai là 0,25. Tỷ lệ bị bệnh tại phòng khám là 0,5.
a. Tính I( α , β ), I( α , ε ), I( β , ε )
b. Chẩn đoán bệnh cho 200 người. Hỏi giá trị dương tính có bằng giá trị âm tính
không?
Câu 4: Một lớp sinh viên Y có 20 nam, 20 nữ được chia làm 4 tổ bằng nhau đi thực tập
bệnh viện. Hỏi có bao nhiêu cách chia:
a. Chia tuỳ ý mỗi tổ
b. Mỗi tổ có ít nhất 5 nam (chia đều nam nữ cho mỗi tổ)
Câu 5: Gọi x là chiều cao của các em thiếu niên, đo 22 em thu được kết quả như sau:
x ± s x = 120.59 ± 6.78 (cm). Số liệu này có thừa nhận Mx=117,5 không? Biết rằng
Dx=6.672. Kiểm định hai phía, lấy α =0.05. Nếu Mx=117,5 là sai, hãy tính β (120).

10

TuyÓn tËp ®Ò thi néi tró

M«n to¸n

Câu 6: Tại một địa phương có 1000 người, khi thông báo có dịch thì có 150 người bị
dịch. Sau 2 ngày thông báo, có 250 người bị dịch. Hãy giải phương trình phát triển dịch
và cho biết số người bị dịch sau 1 ngày.
Đề số 9
Câu 1: Dùng 3 phương pháp I, II, III để chẩn đoán bệnh. Biết xác suất chẩn đoán đúng
của I là 0,7, của II là 0,8 và của III là 0,9. Dùng 3 phương pháp cùng chẩn đoán.
Nếu 1 phương pháp chẩn đoán đúng thì xác suất điều trị khỏi là 0,6
Nếu 2 phương pháp chẩn đoán đúng thì xác suất điều trị khỏi là 0,8
------3----------------------------------------------------------------------1
Tìm xác suất khỏi của một người bệnh khi dùng 3 phương pháp cùng chẩn đoán.
Câu 2: Trong thời gian có dịch, tại một địa phương có 60% người bị dịch. Trong số
những người phải đi cấp cứu vì dịch thì có 5% chết. Biết xác suất chết vì dịch của đám
đông dân cư là 0,0003.
a. Tính xác suất cấp cứu của đám đông dân cư
b. Tìm xác suất chết của đám đông người bị dịch
Câu 3:Tại một trường đại học, xác suất sinh viên bị cận thì là 0,01. Có sinh viên bị cận
trong số n sinh viên có xác suất không bé hơn 0,95. Tìm n.
Câu 4: Tiêm phòng BCG trong 3 năm thu được kết quả sau:
Năm:

1995

1996

1997

Số trẻ được tiêm

1.869.892

1.814.502

1.728.069

Tỷ lệ %

95,65

95,4

96,4

Tỷ lệ tiêm chủng trong 3 năm có như nhau hay không?
Câu 5: Dùng 4 thuốc cùng loại điều trị cho 4 bệnh nhân. Hỏi có bao nhiêu cách nếu:
a. Dùng thuốc tuỳ ý cho bệnh nhân
b. Bệnh nhân 1 dùng 1 thuốc, bệnh nhân 2 dùng 2 thuốc, bệnh nhân 3 dùng 3 thuốc,
bệnh nhân 4 dùng 4 thuốc.
Câu 6: Khi sử dụng thuốc gây tê, vì lý do tai biến nên có ý kiến đề nghị cấm dùng. Cần
phải hỏi bao nhiêu người, bao nhiêu người đồng ý cấm thì ra lệnh cấm nếu cho rằng
P(c)=0,5, α =0,05 và β (0,6) ≤ 0,25.

11

TuyÓn tËp ®Ò thi néi tró

M«n to¸n

Đề số 10
Câu 1: Dùng một phản ứng chẩn đoán bệnh, có độ nhạy là 0,95, độ đặc hiệu là 0,92 và
xác suất dương tính là 0,926. Tính giá trị của phản ứng dương tính.
Câu 2: Tại một phòng khám 80 người thấy có 25 người bị bệnh . Hãy tính β (0,3) với α
=0,05 và giả sử P(B)=0,28 là sai. Kiểm định một phía.
Câu 3: Một phản ứng có giá trị dương tính là 0,65, giá trị âm tính là 0,95. Tỷ lệ mắc bệnh
tại phòng khám là 0,218. Chẩn đoán bệnh cho 2000 người, hãy cho biết độ nhạy gần độ
đặc hiệu hơn hay giá trị âm tính gần giá trị dương tính hơn.
Câu 4: Gọi α là phép thử xác định phản ứng dương tính hay âm tính. ε là phép thử xác
định phản ứng đúng hay sai. Tính I( α , ε ) của kết quả trên.
Câu 5: Một nhóm sinh viên gồm 18 người, trong đó có 7 nữ. Nhóm sinh viên được chia
về 4 bệnh viện.
BV1: 3 nam, 2 nữ

BV2: 2 nam

BV3: 4 nam, 3 nữ

BV4: 2 nam, 2 nữ

Có bao nhiêu phương án để phân phối số sinh viên.

12