skkn giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 bảo yên

SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

PHẦN MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài:
Khi giảng dạy phần chương trình vật lí phổ thông trung học, đặc biệt
chương trình vật lí lớp 10 tôi nhận thấy rằng các em học sinh thường lúng túng
khi gặp phải các bài toán động lực học. Các em giải một cách mò mẫm, không
có định hướng rõ ràng, áp dụng công thức máy móc và nhiều khi không giải
được. Có nhiều nguyên nhân:
- Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải bài tập Vật lý.
- Chưa xác định được mục đích của việc giải bài tập là xem xét, phân
tích các hiện tượng vật lý để đi đến bản chất Vật lý.
- Nguyên nhân là do các em hiểu còn chưa sâu phương pháp động lực
học mà sách giáo khoa đã trình bày. Mặt khác còn có một nguyên nhân mang
tính chất thói quen của học sinh là khi giải một bài toán vật lí phần lớn các em
chưa định hình được hướng đi của bài (Như để đạt được yêu cầu của bài toán đặt
ra ta phải tìm đại lượng nào? và phải sử dụng đến những công thức liên quan
nào?...) mà làm bài theo thói quen và theo kiểu suy luận xuôi.
Phương pháp động lực học rất quan trọng giúp giải được các bài toán cơ
học trong chương trình học. Đây là phần có nhiều dạng bài tập ,có nhiều công
thức cần nhớ và việc áp dụng các công thức toán học tương đối phức tạp. Khó
khăn lớn nhất của các em là việc xác định bài toán thuộc dạng nào để ra đưa
phương pháp giải phù hợp cho việc giải bài toán đó.
Công tác bồi dưỡng học sinh giỏi là nhiệm vụ quan trọng trong việc nâng
cao chất lượng giáo dục, bồi dưỡng nhân tài cho nhà trường nói riêng, cho địa
phương nói chung. Bồi dưỡng học sinh giỏi là công việc khó khăn và lâu dài, đòi
hỏi nhiều công sức của thầy và trò. Ngay từ lớp 10 giáo viên phải bồi dưỡng thật
cơ bản các phương pháp giải bài tập, nhất là phương pháp động lực học.
Chính vì vậy tôi lựa chọn đề tài này.
II. Đối tượng nghiên cứu.
Tôi tiến hành nghiên cứu tại trường THPT số 1 Bảo Yên với hai đối tượng

là học sinh lớp 10A1 và 10A2; 10A3 ban cơ bản.
Trong giảng dạy tôi chia học sinh làm hai nhóm :
* Nhóm 1 – Nhóm học sinh đối chứng: học sinh lớp 10 như : 10A2; 10A3
ban cơ bản tôi không áp dụng phương pháp động lực học.
1


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

* Nhóm 2 – Nhóm học sinh thực nghiệm: học sinh lớp 10A1 tôi giảng dạy
cả bằng phương pháp động lực học.
III. Mục đích nghiên cứu
Xây dựng hệ thống bài tập, hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập
bằng phương pháp động lực học. Từ đó vạch ra tiến trình hướng dẫn hoạt động
dạy học (gồm hoạt động của giáo viên và hoạt động của học sinh) nhằm giúp
học sinh nắm vững kiến thức về các định luật Niuton và các lực cơ học, trên cơ
sở đó học sinh có thể tự lực vận dụng kiến thức để giải các bài tập cùng dạng
theo phương pháp đã đưa ra.
IV. Nhiệm vụ nghiên cứu:
1. Nghiên cứu lý luận dạy học về bài tập Vật lý để vận dụng vào hoạt
động dạy học.
2. Nghiên cứu nội các bài tập vận dụng phương pháp động lực học trong
nội dung kiến thức Vật lí 10 cơ bản và nâng cao nhằm xác định nội dung kiến
thức cơ bản học sinh cần nắm vững và các kĩ năng giải bài tập cơ bản học sinh
cần rèn luyện.
3. Soạn thảo hệ thống bài tập của phương pháp này, đưa ra từng dạng bài
tập trong hệ thống bài tập này.
V. Phương pháp nghiên cứu.
1. Nghiên cứu lý luận về dạy học bài tập Vật lý.
2. Nghiên cứu chương trình Vật lý trung học phổ thông: bao gồm sách

giáo khoa vật lý 10, sách bài tập, một số sách tham khảo Vật lý 10 về phương
pháp động lực học.
3. Lựa chọn các dạng bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, sách tham
khảo phù hợp với nội dung, kiến thức.
VI. Giới hạn nghiên cứu.
1. Do hạn chế về thời gian, kiến thức và phương pháp giảng dạy thực tế
nên hệ thống bài tập được lựa chọn còn mang tính chủ quan và chưa thật sự
phong phú, nhất là phần bài tập nâng cao.
2. Vật lý học là khoa học thực nghiệm, tuy nhiên trong đề tài vẫn chưa thể
đưa ra các bài tập thực nghiệm, cũng như chưa thực hiện được phần thực nghiệm
sư phạm.
VII. Thời gian nghiên nghiên cứu.
Thời gian tiến hành trong năm học 2013-2014
2


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

PHẦN LÝ LUẬN CHUNG
I. Những cơ sở lý luận của hoạt động giải bài tập vật lý phổ thông
1. Mục đích, ý nghĩa của việc giải bài tập
- Quá trình giải một bài tập Vật lý là quá trình tìm hiểu điều kiện của bài
toán, xem xét hiện tượng Vật lý đề cập, dựa vào kiến thức Vật lý để tìm ra
những cái chưa biết trên cơ sở những cái đã biết. Thông qua hoạt động giải bài
tập, học sinh không những củng cố lý thuyết và tìm ra lời giải một cách chính
xác, mà còn hướng cho học sinh cách suy nghĩ, lập luận để hiểu rõ bản chất của
vấn đề, và có cái nhìn đúng đắn khoa học. Vì thế, mục đích cơ bản đặt ra khi giải
bài tập Vật lý là làm cho học sinh hiểu sâu sắc hơn những quy luật Vật lý, biết
phân tích và ứng dụng chúng vào những vấn đề thực tiễn, vào tính toán kĩ thuật
và cuối cùng là phát triển được năng lực tư duy, năng lực tư giải quyết vấn đề.

- Muốn giải được bài tập Vật lý, học sinh phải biết vận dụng các thao tác
tư duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa…để xác định được bản chất
Vật lý. Vận dụng kiến thức Vật lý để giải quyết các nhiệm vụ học tập và những
vấn đề thực tế của đời sống chính là thước đo mức độ hiểu biết của học sinh. Vì
vậy, việc giải bài tập Vật lý là phương tiện kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học
sinh.
2. Tác dụng của bài tập Vật lý trong dạy học Vật lý.
2.1. Bài tập giúp cho việc ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức.
Trong giai đoạn xây dựng kiến thức, học sinh đã nắm được cái chung,
cái khái quát của các khái niệm, định luật và cũng là cái trừu tượng. Trong bài
tập, học sinh phải vận dụng những kiến thức khái quát, trừu tượng đó vào những
trường hợp cụ thể rất đa dạng, nhờ thế mà học sinh nắm được những biểu hiện
cụ thể của chúng trong thực tế. Ngoài những ứng dụng quan trọng trong kĩ thuật,
bài tập Vật lý sẽ giúp học sinh thấy được những ứng dụng muôn hình, muôn vẻ
trong thực tiễn của các kiến thức đã học
Các khái niệm, định luật Vật lý thì rất đơn giản, còn biểu hiện của chúng
trong tự nhiên thì rất phức tạp, bởi vì các sự vật, hiện tượng có thể bị chi phối
bởi nhiều định luật, nhiều nguyên nhân đồng thời hay liên tiếp chồng chéo lên
nhau. Bài tập sẽ giúp luyện tập cho học sinh phân tích để nhận biết được những
trường hợp phức tạp đó

3


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

Bài tập Vật lý là một phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động.
Khi giải bài tập, học sinh phải nhớ lại các kiến thức đã học, có khi phải sử dụng
tổng hợp các kiến thức thuộc nhiều chương, nhiều phần của chương trình
2.2. Bài tập có thể là điểm khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức mới.

Các bài tập nếu được sử dụng khéo léo có thể dẫn học sinh đến những suy
nghĩ về một hiện tượng mới hoặc xây dựng một khái niệm mới để giải thích hiện
tượng mới do bài tập phát hiện ra
2.3. Giải bài tập Vật lý rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết
vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát.
Bài tập Vật lý là một trong những phương tiện rất quý báu để rèn luyện
kĩ năng, kĩ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng
kiến thức khái quát đã thu nhận được để giải quyết các vấn đề của thực tiễn. Có
thể xây dựng nhiều bài tập có nội dung thực tiễn, trong đó học sinh phải biết vận
dụng lý thuyết để giải thích hoặc dự đoán các hiện tượng xảy ra trong thực tiễn
ở những điều kiện cho trước.
2.4. Giải bài tập là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của
học sinh.
Trong khi làm bài tập, do phải tự mình phân tích các điều kiện của đầu
bài, tự xây dựng những lập luận, kiểm tra và phê phán những kết luận mà học
sinh rút ra được nên tư duy học sinh được phát triển, năng lực làm việc tự lực
của họ được nâng cao, tính kiên trì được phát triển.
2.5. Giải bài tập Vật lý góp phần phát triển tư duy sáng tạo của học
sinh.
Việc giải bài tập Vật lý đòi hỏi phải phân tích bài toán để tìm bản chất
vật lý với mức độ khó được nâng dần lên giúp học sinh phát triển tư duy.
Có nhiều bài tập Vật lý không chỉ dừng lại trong phạm vi vận dụng
những kiến thức đã học mà còn giúp bồi dưỡng cho học sinh tư duy sáng tạo.
Đặc biệt là những bài tập giải thích hiện tượng, bài tập thí nghiệm, bài tập thiết
kế dụng cụ rất có ích về mặt này.
2.6. Giải bài tập Vật lý để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của
học sinh.
Bài tập Vật lý cũng là một phương tiện có hiệu quả để kiểm tra mức độ
nắm vững kiến thức của học sinh. Tùy theo cách đặt câu hỏi kiểm tra, ta có thể
phân loại được các mức độ nắm vững kiến thức của học sinh, khiến cho việc

đánh giá chất lượng kiến thức của học sinh được chính xác.
4


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

II. Phương pháp giải bài tập Vật lý.
Đối với học sinh phổ thông, vấn đề giải và sửa bài tập gặp không ít khó
khăn vì học sinh thường không nắm vững lý thuyết và kĩ năng vận dụng kiến
thức Vật lý. Vì vậy các em giải một cách mò mẫm, không có định hướng rõ
ràng, áp dụng công thức máy móc và nhiều khi không giải được. Có nhiều
nguyên nhân:
- Học sinh chưa có phương pháp khoa học để giải bài tập Vật lý.
- Chưa xác định được mục đích của việc giải bài tập là xem xét, phân
tích các hiện tượng vật lý để đi đến bản chất Vật lý.
Việc rèn luyện cho học sinh biết cách giải bài tập một cách khoa học,
đảm bảo đi đến kết quả một cách chính xác là một việc rất cần thiết. Nó không
những giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện kĩ năng suy luận
logic, làm việc một cách khoa học, có kế hoạch.
Quá trình giải một bài tập vật lý thực chất là quá trình tìm hiểu điều kiện
của bài tập, xem xét hiện tượng vật lý, xác lập được những mối liên hệ cụ thể
dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý vào điều kiện cụ thể của bài tập đã cho. Từ
đó tính toán những mối liên hệ đã xác lập được để dẫn đến lời giải và kết luận
chính xác. Sự nắm vững những mối liên hệ này sẽ giúp cho giáo viên định
hướng phương pháp dạy bài tập một cách hiệu quả.
Bài tập Vật lý rất đa dạng, cho nên phương pháp giải cũng rất phong
phú. Vì vậy không thể chỉ ra được một phương pháp nào cụ thể mà có thể áp
dụng để giải được tất cả bài tập. Từ sự phân tích như đã nêu ở trên, có thể vạch
ra một dàn bài chung gồm các bước chính như sau:
1. Tìm hiểu đầu bài, tóm tắt các dữ kiện.

- Đọc kĩ đề bài, tìm hiểu ý nghĩa của những thuật ngữ quan trọng, xác
định đâu là ẩn số, đâu là dữ kiện.
- Dùng kí hiệu tóm tắt đề bài cho gì? Hỏi gì? Dùng hình vẽ mô tả lại tình
huống, minh họa nếu cần.
2. Phân tích hiện tượng.
- Nhận biết các dữ liệu đã cho trong đề bài có liên quan đến những kiến
thức nào, khái niệm nào, hiện tượng nào, quy tắc nào, định luật nào trong vật lý.
- Xác định các giai đoạn diễn biến của hiện tượng nêu trong đề bài, mỗi
giai đoạn bị chi phối bởi những đặc tính nào, định luật nào. Có như vậy học sinh
mới hiểu rõ được bản chất của hiện tượng, tránh sự áp dụng máy móc công thức.
5


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

3. Xây dựng lập luận.
Thực chất của bước này là tìm quan hệ giữa ẩn số phải tìm với các dữ
kiện đã cho. Đối chiếu các dữ kiện đã cho và cái phải tìm liên hệ với nhau như
thế nào, qua công thức, định luật nào để xác lập mối liên hệ. Thành lập các
phương trình nếu cần với chú ý có bao nhiêu ẩn số thì có bấy nhiêu phương
trình.
Đối với những bài tập tổng hợp phức tạp, có hai phương pháp xây dựng
lập luận để giải:
- Phương pháp phân tích: xuất phát từ ẩn số cần tìm, tìm ra mối liên hệ
giữa ẩn số đó với một đại lượng nào đó theo một định luật đã xác định ở bước 2,
diễn đạt bằng một công thức có chứa ẩn số. Sau đó tiếp tục phát triển lập luận
hoặc biến đổi công thức này theo các dữ kiện đã cho. Cuối cùng đi đến công
thức sau cùng chứa ẩn số và các dữ kiện đã cho.
- Phương pháp tổng hợp: xuất phát từ dữ kiện đã cho của đầu bài, xây
dựng lập luận hoặc biến đổi công thức diễn đạt mối quan hệ giữa các dữ kiện đã

cho với các đại lượng khác để tiến dần đến công thức cuối cùng có chứa ẩn số và
các dữ kiện đã cho.
Đối với bài tập định tính: ta không cần tính toán nhiều mà chủ yếu sử
dụng lập luận, suy luận logic dựa vào kiến thức vật lý để giải thích hoặc dự đoán
hiện tượng xảy ra.
Đối với bài tập trắc nghiệm trách quan: cần nắm thật vững kiến thức
trong sách giáo khoa, nếu không sẽ không nhận biết được trong các phương án
để lựa chọn đâu là phương án đúng. Để làm tốt bài thi trắc nghiệm, ta nên chia
quỹ thời gian phù hợp với thời gian làm bài, đọc lướt qua toàn bộ câu trắc
nghiệm câu nào chắc chắn thì trả lời luôn, và theo nguyên tắc dễ làm trước, khó
làm sau. Quay lại những câu chưa làm, đọc kĩ lại phần đề và gạch dưới những
chữ quan trọng, và không nên dừng lại tìm lời giải cho một câu quá lâu. Cần lưu
ý là không nên bỏ trống câu nào vì ta sẽ được xác suất ¼ số câu trả lời đúng
trong số đó.
4. Lựa chọn cách giải cho phù hợp.
Muốn giải được bài tập Vật lý, học sinh phải biết vận dụng các thao tác tư
duy, so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát hóa…để xác định hướng giải bài
tập, việc làm này cũng đòi hỏi các em phải có các kiến thức toán học cơ bản, áp
dụng phương pháp giải toán nhanh nhất để tìm ra kết quả.
6


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

5. Kiểm tra, xác nhận kết quả và biện luận.
- Từ mối liên hệ cơ bản, lập luận giải để tìm ra kết quả.
- Phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ những kết quả không phù hợp
với điều kiện đầu bài tập hoặc không phù hợp với thực tế. Việc biện luận này
cũng là một cách để kiểm tra sự đúng đắn của quá trình lập luận. Đôi khi, nhờ sự
biện luận này mà học sinh có thể tự phát hiện ra những sai lầm của quá trính lập

luận, do sự vô lý của kết quả thu được.
III. Lựa chọn và sử dụng bài tập trong dạy học Vật lý
1. Lựa chọn bài tập
Hệ thống bài tập mà giáo viên lựa chọn phải thỏa mãn các yêu cầu sau:
- Bài tập phải đi từ dễ tới khó, từ đơn giản đến phức tạp (phạm vi và số
lượng các kiến thức, kĩ năng cần vận dụng từ một đề tài đến nhiều đề tài, số
lượng các đại lượng cho biết và các đại lượng cần tìm…) giúp học sinh nắm
được phương pháp giải các loại bài tập điển hình.
- Mỗi bài tập phải là một mắt xích trong hệ thống bài tập, đóng góp một
phần nào đó vào việc củng cố, hoàn thiện và mở rộng kiến thức.
- Hệ thống bài tập cần bao gồm nhiều thể loại bài tập: bài tập giả tạo và
bài tập có nội dung thực tế, bài tập luyện tập và bài tập sáng tạo, bài tập cho thừa
hoặc thiếu dữ kiện, bài tập mang tính chất ngụy biện và nghịch lý, bài tập có
nhiều cách giải khác nhau và bài tập có nhiều lời giải tùy theo điều kiện cụ thể
của bài tập mà giáo viên không nêu lên hoặc chỉ nêu lên một điều kiện nào đó
mà thôi.
Bài tập giả tạo: là bài tập mà nội dung của nó không sát với thực tế, các
quá trình tự nhiên được đơn giản hóa đi nhiều hoặc ngược lại, cố ý ghép nhiều
yếu tố thành một đối tượng phức tạp để luyện tập, nghiên cứu. Bài tập giả tạo
thường là bài tập định lượng, có tác dụng giúp học sinh sử dụng thành thạo các
công thức để tính đại lượng nào đó khi biết các đại lượng khác có liên quan, mặc
dù trong thực tế ta có thể đo nó trực tiếp được.
Bài tập có nội dung thực tế: là bài tập có đề cập đến những vấn đề có liên
quan trực tiếp tới đối tượng có trong đời sống, kĩ thuật. Dĩ nhiên những vấn đề
đó đã được thu hẹp và đơn giản hóa đi nhiều so với thực tế. Trong các bài tập có
nội dung thực tế, những bài tập mang nội dung kĩ thuật có tác dụng lớn về mặt
giáo dục kĩ thuật tổng hợp. Nội dung của các bài tập này phải thỏa mãn các yêu
cầu:
7

SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

- Nguyên tắc hoạt động của các đối tượng kĩ thuật nói đến trong bài tập
phải gắn bó mật thiết với những khái niệm và định luật vật lý đã học.
- Đối tượng kĩ thuật này phải có ứng dụng khá rộng rãi trong thực tiễn sản
xuất của nước ta hoặc địa phương nơi trường đóng.
- Số liệu trong bài tập phải phù hợp với thực tế sản xuất.
- Kết quả của bài tập phải có tác dụng thực tế, tức là phải đáp ứng một vấn
đề thực tiễn nào đó.
Khi ra cho học sinh những bài tập vật lý có nội dung kĩ thuật, cần có bài
tập không cho đầy đủ dữ kiện để giải, học sinh có nhiệm vụ phải tìm những dữ
kiện đó bằng cách tiến hành các phép đo hoặc tra cứu ở các tài liệu.
Bài tập luyện tập: được dùng để rèn luyện cho học sinh áp dụng các kiến
thức đã học để giải từng loại bài tập theo mẫu xác định. Việc giải những bài tập
loại này không đòi hỏi tư duy sáng tạo của học sinh mà chủ yếu cho học sinh
luyện tập để nằm vững cách giải đối với từng loại bài tập nhất định.
Bài tập sáng tạo: là bài tập mà các dữ kiện đã cho trong đầu bài không chỉ
dẫn trực tiếp hay gián tiếp cách giải. Các bài tập sáng tạo có tác dụng rất lớn
trong việc phát triển tính tự lực và sáng tạo của học sinh, giúp học sinh nắm
vững kiến thức chính xác, sâu sắc và mềm dẻo. Bài tập sáng tạo có thể là bài tập
giải thích một hiện tượng chưa biết trên cơ sở các kiến thức đã biết. Hoặc là bài
tập thiết kế, đòi hỏi thực hiện một hiện tượng thực, đáp ứng những yêu cầu đã
cho.
2. Sử dụng hệ thống bài tập.
- Các bài tập đã lựa chọn có thể sử dụng ở các khâu khác nhau của quá
trình dạy học: nêu vấn đề, hình thành kiến thức mới củng cố hệ thống hóa, kiểm
tra và đánh giá kiến thức kĩ năng của học sinh.
- Trong tiến trình dạy học một đề tài cụ thể, việc giải hệ thống bài tập mà
giáo viên đã lựa chọn cho học sinh thường bắt đầu bằng những bài tập định tính

hay những bài tập tập dợt. Sau đó học sinh sẽ giải những bài tập tính toán, bài
tập đồ thị, bài tập thí nghiệm có nội dung phức tạp hơn. Việc giải những bài tập
tính toán tổng hợp, những bài tập có nội dung kĩ thuật với dữ kiện không đầy đủ,
những bài tập sáng tạo có thể coi là sự kết thúc việc giải hệ thống bài tập đã
được lựa chọn cho đề tài.
- Cần chú ý cá biệt hóa học sinh trong việc giải bài tập vật lý, thộng qua
các biện pháp sau
8


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

+ Biến đổi mức độ yêu cầu của bài tập ra cho các loại đối tượng học sinh
khaac1 nhau, thể hiện ở mức độ trừu tượng của đầu bài, loại vấn đề cần giải
quyết, phạm vi và tính phức hợp của các số liệu cần xử lý, loại và số lượng thao
tác tư duy logic và các phép biến đổi toán học cần sử dụng, phạm vi và mức độ
các kiến thức, kĩ năng cần huy động.
+ Biến đổi mức độ yêu cầu về số lượng bài tập cần giải, về mức độ tự lực
của học sinh trong quá trình giải bài tập.
IV. Hướng dẫn học sinh giải bài tập bằng phương pháp động lực học.
1. Định nghĩa phương pháp động lực học.
Phương pháp động lực học là phương pháp vận dụng ba định luật Niu-tơn
(nhất là định luật II) và các lực cơ học để giải các bài toán cơ học.
2. Những lưu ý khi giải bài tập bằng phương pháp động lực học.
2.1. Chọn vật nào.
Muốn áp dụng định luật II Niu-tơn thì ta phải biết áp dụng nó cho vật
nào.
2.2. Chọn hệ quy chiếu nào?
Trong các bài toán thí dụ dưới đây, ta đều chọn hệ quy chiếu gắn với mặt
đất (HQC quán tính).

2.3. Vẽ giản đồ vectơ lực.
Vẽ hình biểu diễn các lực tác dụng lên vật, làm rõ điểm đặt của các lực
vào vật, hoặc vật được biểu diễn bằng một chất điểm và đặt gốc của các vectơ
lực vào chất điểm này. Các hình như vậy được gọi là giản đồ vectơ lực của vật.
2.4. Chọn hệ toạ độ nào?
Sau khi vẽ giản đồ vectơ lực, bước cơ bản tiếp theo là viết phương trình
Niu-tơn cho vật hoặc hệ vật (dạng vectơ).
Đối với 1 vật:

Đối với hệ vật:

9


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

Chọn hệ trục toạ độ làm hệ quy chiếu để khảo sát chuyển động. Khảo sát
các phương trình chuyển động theo từng phương của từng trục toạ độ: chiếu các
phương trình véc tơ trên lên các trục toạ độ đã chọn.

Trong đó Fx, Fy là các giá trị đại số của hình chiếu của hợp lực, ax, ay là
các giá trị đại số của vectơ gia tốc.
2.5. Giải hệ phương trình trong đó có những đại lượng đã biết và
những đại lượng phải tìm.
3. Các nguyên tắc cơ bản
Khi sử dụng các phương pháp định luật Niuton thì định luật II là phương
trình cơ bản( định luật I coi là trường hợp riêng của định luật II), còn định luật
III được coi như những phương trình phụ giúp ta loại bỏ các lực tương hỗ để
đơn giản hóa các giải.
Nếu hệ nhiều vật ta phải viết cho mỗi vật một phương trình định luật II

Niuton và giải hệ phương trình đó
Vì phương trình định luật II Niuton là phương trình vecto nên để thuận
tiện cho tính toán ta phải chuyển phương trình đó thành các phương trình vô
hướng. Muốn vật ta chọn hệ trục tọa độ thích hợp, rồi chiếu phương trình vecto
xuống các trục tọa độ. Do đó, thay việc giải phương trình vecto, ta giải phương
trình vô hướng.
4. Trình tự giải bài toán bằng phương pháp động lực học
Để giải bài toán động lực học ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Đọc kĩ bài ra, phân tích hiện tượng cơ học xảy ra trong bài toán
để thấy được mối liên hệ giữa các lực, để vẽ được đúng chiều các lực (ví dụ nếu
không biết được chiều trượt của vật ta không biết được chiều của lực ma sát
trượt). Xác định các dữ kiện và ẩn số
Vẽ hình và biểu diễn đầy đủ các lực tác dụng lên từng vật trên hình vẽ
Bước 2: Viết cho mỗi vật một phương trình động lực học dạng vecto (tức
là phương trình định luật II Niuton). Trong mỗi phương trình phải viết đầy đủ
các lực tác dụng lên từng vật.
Bước 3: Chọn hệ quy chiếu thích hợp rồi chiếu phương trình lên trục tọa
độ ta đưa về phương trình vô hướng. Nếu ẩn số nhiều hơn số phương trình vô
hướng thì ta phải tìm thêm các phương trình phụ. Đó là phương trình liên hệ
10


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

các lực hoặc phương trình liên hệ giữa các đặc trưng động học như vận tốc, gia
tốc, đường đi..giữa các vật hoặc cùng một vật.Việc tìm ra các phương trình phụ
rễ dàng nếu bước phân tích các hiện tượng cơ học xảy ra tiến hành kĩ lưỡng.
Bước 4: Khi tổng số phương trình vô hướng và các phương trình phụ
bằng số ẩn của bài toán thì ta tiến hành giải các phương trình đó để tìm ẩn số.
Bước 5: Kiểm tra và biện luận

5. Các bài toán động lực học.
Trong động lực học, người ta chia làm hai loại bài toán sau đây:
Bài toán thuận của động lực học là biết chuyển động của chất điểm, xác
định lực gây ra chuyển động.
Bài toán ngược của động lực học là biết các lực tác dụng lên chất điểm và
những điều kiện ban đầu của chuyển động, xác định chuyển động của chất điểm.
5.1. Bài toán thuận của động lực học.
Để giải loại bài toán này, trước tiên cần phải xác định gia tốc của chất
điểm, sau đó sẽ áp dụng công thức để tìm lực tác dụng lên chất điểm.
5.2. Bài toán ngược của động lực học.
Để giải bài toán ngược cần xác định cụ thể các lực tác động lên từng chất
điểm, sau đó áp dụng tìm gia tốc mà chất điểm thu được. Nếu biết vận tốc và vị
trí ban đầu của chất điểm thì bằng cách lấy tích phân của gia tốc a ta có thể xác
định được vận tốc và tọa độ của chất điểm theo thời gian, nghĩa là có thể biết
được phương trình chuyển động cũng như phương trình quĩ đạo của chất điểm.

11


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

PHẦN VẬN DỤNG
Dạng 1: Bài toán áp dụng định luật II Niu-tơn
Bài 1. Một vật nhỏ khối lượng
uv m chuyển động theo trục Ox (trên một
mặt ngang), dưới tác dụng của lực F nằm ngang có độ lớn không đổi. Xác định
gia tốc chuyển động của vật trong hai trường hợp:
a) Không có ma sát.
b) Hệ số ma sát trượt trên mặt ngang bằng µ
Bài giải:

uv
uv
uv
Các
lực
tác
dụng
lên
vật:
Lực
kéo
,
lực
ma
sát
F
F
ms , trọng lực P , phản
uuv
lực N
- Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên.
Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng vectơ:
uv uuv uv uuuvv
F + N + P + Fms = m.a
(1)
Chiếu (1) lên trục Ox:
F – Fms = ma
(2)
Chiếu (1) lên trục Oy:
-P + N = 0

(3)
N = P và Fms = µ .N
Vậy:
+ Gia tốc a của vật khi có ma sát là:
F − Fms F − µ mg
a=
=
m
m
+ Gia tốc a của vật khi không có ma sát là:
F
a=
m
Bài 2. Một học sinh đẩy một hộp đựng sách trượt trên sàn nhà. Lực đẩy
ngang là 180N. Hộp có khối lượng 35 kg. Hệ số ma sát trượt giữa hộp và sàn là
0,27. Hãy tìm gia tốc của hộp. Lấy g = 9,8m/s2.
Bài giải:
uv
uv
uv
Hộpuuvchịu tác dụng của 4 lực: Lực kéo F , lực ma sát F ms , trọng lực P ,
phản lực N .
Áp dụng định luật II Niu-tơn theo hai trục toạ độ:
Ox: F – Fms = m.a
Oy : N - P = 0
12


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

Với độ lớn của lực ma sát: Fms = µ .N = 0,27.343 = 92,6 N
F − Fms 180 − 92,6
=
= 2,5m / s 2
m
35
a = 2,5m/s2 hướng sang phải.
Bài 3. Một vật nhỏ khối lượng m chuyển
động theo trục Ox trên mặt phẳng
uv
nằm ngang dưới tác dụng của lực kéo F theo hướng hợp với Ox góc α >0. Hệ
số ma sát trượt trên mặt ngang bằng µ . Xác định gia tốc chuyển động của vật.
Bài giải:
uv uuv uuv
uv
Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo F = F1 + F2 , lực ma sát F ms , trọng lực
uuv
uv
,
phản
lực
N . Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên
P
trên.
Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng vectơ:
uv uuv uv uuuvv
F + N + P + Fms = m.a
(1)
a=

Chiếu (1) lên Ox : ma = F2 - Fms
ma = F cos α - Fms (2)
Chiếu (1) lên Oy : 0 = F1 + N – P
N = P - Fsin α
(3)
Từ (2) và (3) ta có :
ma = F cos α - µ (mg - Fsin α ) = F( cos α + µ sin α ) - µ m.g
F
Vậy : a = (cosα + µ sin α ) − µ g
m
Bài 4. Một người dùng dây buộc vào một thùng
gỗ và kéo nó trượt trên sân bằng một lực 90,0N theo
hướng nghiêng 30,0o so với mặt sân. Thùng có khối
lượng 20,0 kg. Hệ số ma sát trượt giữa đáy thùng và
sân là 0,50. Tìm gia tốc của thùng. Lấy g = 9.8 m/s2.
Bài giải:
uv
uv
Thùng uchịu
tác
dụng
của
bốn
lực:
Lực
kéo
,
lực
ma
sát

F ms , trọng lực
F
uv
uv
P , phản lực N .
Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng vectơ:
uv uuv uv uuuvv
F + N + P + Fms = m.a
Áp dụng định luật II Niu-tơn theo hai trục toạ độ:
Ox: F – Fms = m.a
Oy : -Fsin α + N - P = 0
Với độ lớn của lực ma sát: Fms = µ .N
Giải hệ phương trình:
13


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

N = P - Fsin α = 20,0.9,8 - 90,0.0,50
N = 151 (N).
Fms = µ .N = 0,50.151 = 75,5 N.
Fcosα − Fms 77,9 − 75,5
=
= 0,12m / s 2
m
20
a = 0.12m/s2, hướng sang phải.
Bài 5. Một quyển sách được thả trượt từ đỉnh của một bàn nghiêng một
góc α =35o so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa mặt dưới của quyển
sách với mặt bàn là µ = 0,5. Tìm gia tốc của quyển sách. Lấy g = 9.8m/s2.

Bài giải:
uv
uv
Quyển
sách
chịu
tác
dụng
của
ba
lực:
lực
ma
sát
F
ms , trọng lực P , phản
uuv
lực N .
a=

Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng vectơ:
uuv uv uuuvv
N + P + Fms = m.a
Áp dụng định luật II Niu-tơn theo hai trục toạ độ.
P.sin α − Fms = m.a
Ox:
Oy: N − P.cos α = 0
Fms = µ .N
Giải hệ phương trình ta được:
a = g(sin α - µ .cos α )

= 9,8(sin35o - 0,50.cos35o)
a = l,6m/s2, hướng dọc theo bàn xuống dưới.
Bài 6. Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc α = 300 so với
phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ =
0,2. Vật được truyền một vận tốc ban đầu v 0 = 2 m/s theo phương song song với
mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên.
a) Sau bao lâu vật lên tới vị trí cao nhất?
b) Quãng đường vật đi được cho tới vị trí cao nhất là bao nhiêu?
Bài giải:
Ta chọn hệ trục Ox có
- Gốc toạ độ O: tại vị trí vật bắt đầu chuyển động .
- Chiều dương Ox: Theo chiều chuyển động của vật.
- Gốc thời gian lúc vật bắt đầu chuyển động ( t0 = 0)
Các lực tác dụng lên vật:
- Trọng lực tác dụng lên vật, được phân tích thành hai lực thành phần Px và Py
Px = P.sinα = mgsinα
14


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

Py = P.cosα = mgcosα
- Lực ma sát tác dụng lên vật
Fms = µ .N = µ .Py = µ .mgcosα
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật:
ur ur
r
P + F ms = m.a
Chiếu phương trình trên lên chiều chuyển động của vật ta có:
- Px – Fms = m.a

- mgsinα - µ .mgcosα = ma
⇒ a = - g(sinα - µ cosα) = - 6,6 m/s2
Giả sử vật đến vị trí D cao nhất trên mặt phẳng nghiêng.
v − v0
a) Thời gian để vật lên đến vị trí cao nhất: t =
= 0,3 s
a
b) Quãng đường vật đi được:
v 2 − v02
s=
= 0,3 m.
2a
Dạng 2: Dùng phương pháp hệ vật
ur
- Xác định được Fk, là lực kéo cùng chiều chuyển động (nếu có lực F
xiên thì dùng phép chiếu để xác định thành phần tiếp tuyến Fx = Fcos α
- Xác định được Fc, là lực cản ngược chiều chuyển động
- Gia tốc của hệ : a =

∑F , ∑m
c

∑F −∑F
∑m
k

c

; tổng các lực kéo

∑F

k

, tổng các lực cản

khối lượng các vật trong hệ.

* Lưu ý :
1. Tìm gia tốc a từ các dữ kiện động học.
F − Fc
2. Để tìm nội lực, vận dụng a = k
; Fk tổng các lực kéo tác dụng lên
m
vật, Fc tổng các lực cản tác dụng lên vật.
3. Khi hệ có ròng rọc: đầu dây luồn qua ròng rọc động đi đoạn đường s thì
trục ròng rọc đi đoạn đường s/2, độ lớn các vận tốc và gia tốc cũng theo tỉ lệ đó.
4. Nếu hệ có 2 vật đặt lên nhau, khi có ma sát trượt thì khảo sát chuyển
F − Fc
động của từng vật (vẫn dùng công thức a = k
).
m
5. Nếu hệ có 2 vật đặt lên nhau, khi có ma sát nghỉ thì hệ có thể xem là 1
vật.
Bài 1. Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối
với nhau bằng dây không dẫn, khối lượng không đáng kể. Khối lượng 2 vật là
15


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

mA = 2 kg, mB = 1 kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 9 N theo phương song
song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là µ = 0,2. Lấy g = 10
m/s2. Hãy tính gia tốc chuyển động.
Bài giải:
Đối với vật A ta có:
ur
uv uuv uv uv
uv
F + N1 + P1 + F ms1 + T 1 = m.a1
Chiếu xuống Ox ta có: F - T1 - F1ms = m1a1
Chiếu xuống Oy ta được: - m1g + N1 = 0
Với F1ms = kN1 = km1g
⇒ F - T1 - k m1g = m1a1 (1)
* Đối với vật B:
ur
uuv uuv uv
uuv
N 2 + P2 + F ms 2 + T 2 = m.a2
Chiếu xuống Ox ta có: T2 - F2ms = m2a2
Chiếu xuống Oy ta được: - m2g + N2 = 0
Với F2ms = k N2 = k m2g
⇒ T2 - k m2g = m2a2
(2)
⇒ Vì T1 = T2 = T và a1 = a2 = a nên:
F - T - k m1g = m1a
(3)
T - k m2g = m2a
(4)
Cộng (3) và (4) ta được F - k(m1 + m2)g = (m1+ m2)a

F − µ (m1 + m2 ) 9 − 0,2(2 + 1).10
a=
=
= 1 m/s2
( m1 + m2 )
2 +1
Bài 2. Trên một mặt bàn nằm ngang có hai vật 1 và 2 được nối với nhau
bằng một sợi dây không dãn, mỗi vật có khối lượng 2,0 kg. Một lực kéo 9,0 N
đăt vào vật 1 theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát trượt giữa vật
và bàn là 0,20. Lấy g = 9,8 m/s 2. Tính gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây
nối.
Bài giải:
ur
Dưới tác dụng của lực F , vật 1 thu gia tốc và chuyển động. Khi vật 1
uur
chuyển động, nó kéo vật 2 bằng lực căng T2 . Vật 2 cũng kéo lại vật 1 bằng lực
ur
căng T1 .
ur
Chọn trục Ox hướng theo lực F rồi áp dụng định luật II Niu-tơn cho từng vật:

16


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

Vật 1:
Chiếu trên Ox: F − Fms1 − T1 = m1a1x
Chiếu trên Oy: N1 − P1 = m1a1 y
Vật 2:

Chiếu trên Ox: T2 − Fms1 = m2 a2 x
Chiếu trên Oy: N 2 − P2 = m2a2 y
Mặt khác ta lại có:
T1 = T2 = T; P1 = P2 = mg; Fms1 = µ N1; Fms2 = µ N2
ax1 = ax2 = a (do dây không dãn)
Giải hệ phương trình ta được
F − µ (m1 + m2 )
a=
= 0,29
(m1 + m2 )
T = m2a2 + Fms 2 = m2 (a + µ g )
= 2,0(0,29 + 0,20.9,8) = 4,5N
a1 = a2 = 0,29m/s2 (hướng sang phải)
T = 4,5N
Bài 3. Hai vật cùng khối lượng m = 1 kg
được nối với nhau bằng sợi dây không dẫn

ur
và khối lượng không đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo F
hợp với phương ngang góc α = 300 . Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm
ngang hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực
căng lớn nhất là 10 N. Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt.
Bài giải:
Các lực tác dụng lên từng vật như hình vẽ
Phương trình động lực học cho vật 1
ur
uv uuv uv uv
uv
F + N1 + P1 + F ms1 + T 1 = m.a1
Chiếu xuống Ox ta có: F.cos α - T1 - F1ms = m1a1

Chiếu xuống Oy:
Fsin α - P1 + N1 = 0
Và F1ms = k N1 = k(mg - Fsin 300)
⇒ F.cos 300 - T1k(mg - Fsin 300) = m1a1 (1)
Phương trình động lực học cho vật 2
ur
uuv uuv uv
uuv
N 2 + P2 + F ms 2 + T 2 = m.a2
Chiếu xuống Ox ta có: T - F2ms = m2a2
Chiếu xuống Oy:
-P2 + N2 = 0
17


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

mà F2ms = k N2 = km2g
⇒ T2 - k m2g = m2a2

Hơn nữa vì m1 = m2 = m; T1 = T2 = T ; a1 = a2 = a
⇒ F.cos 300 - T - k(mg - Fsin 300) = ma
(3)
⇒ T - kmg = ma
(4)
Từ (3) và (4)
Vậy Fmax = 20 N.
Bài 4. Hai vật A và B có khối lượng lần lượt là m A =
600 g, mB = 400 g được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ
không dãn và vắt qua ròng rọc cố định như hình vẽ. Bỏ

qua khối lượng của ròng rọc và lực ma sát giữa dây với
ròng rọc. Lấy g = 10 m/s 2. Tính gia tốc chuyển động của
mối vật.
Bài giải:
Khi thả vật A sẽ đi xuống và B sẽ đi lên do mA > mB và
TA = TB = T; aA = aB = a
Đối với vật A: mAg - T = mA.a
Đối với vật B: -mBg + T = mB.a
(mA - mB).g = (mA + mB).a
m − mB
a= A
g = 2m/s2
mA + mB
Dạng 3 : Mặt phẳng nghiêng
Mặt phẳng nghiêng không có ma sát, gia tốc của chuyển động là a = gsin α
Mặt phẳng nghiêng có ma sát:
- Vật trượt xuống theo mặt phẳng nghiêng, gia tốc của chuyển động là
a = g (sin α − µ .cos α )
- Vật trượt lên theo mặt phẳng nghiêng, gia tốc của chuyển động là
a = − g (sin α + µ .cos α )
- Vật nằm yên hoặc chuyển động thẳng đều: điều kiện tan α < µ , µ là
hệ số ma sát trượt
- Vật trượt xuống được nếu: mgsin α > Fmsn/max = μnmgcos α hay tan α > μn
Bài 1. Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 300.
Hệ số ma sát trượt là m = 0,3464. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m. Lấy g
= 10m/s2 . Tính gia tốc chuyển động của vật.
Bài giải:
18

SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

ur uurur
Các lực tác dụng vào vật: P, N , F ms
ur uur ur
r
Phương trình động lực học: P + N + F ms = m.a
Chiếu lên trục Oy: - Pcosα + N = 0
⇒ N = mg cosα

(1)

Chiếu lên trục Ox : Psinα - Fms = max
⇒ mgsinα - mN = max

(2)

từ (1) và (2) ⇒ mgsinα - m mg cosα = max
ax = g (sin α − µ .cos α ) = 2 m/s2.
Bài 2. Cần tác dụng lên vật m trên mặt
phẳng nghiêng góc α một lực F bằng bao nhiêu để
vật nằm yên, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng
nghiêng là µ , khi biết vật có xu hướng trượt
xuống.
Bài giải:
Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.
Áp dụng định luật II Niu-tơn ta có:
ur uur ur
ur
r

P + N + F ms + F = m.a
Chiếu phương trình lên trục Oy: N - Pcosα - Fsinα = 0
⇒ N = Pcosα + F sinα

Fms = µ N = µ (mgcosα + F sinα)

Chiếu phương trình lên trục Ox : Psinα - F cosα - Fms = 0
⇒ F cosα = Psinα - Fms = mg sinα - µ mg cosα - µ F sinα
F=

sin α − µ .cos α
.mg
sin α + µ .cos α

Bài 3. Xem hệ cơ liên kết như hình vẽ. Cho biết m 1 = 3 kg; m2 = 1 kg; hệ
số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = 0,1 ; a = 300; g = 10 m/s 2. Tính
sức căng của dây?
Bài giải:
Giả thiết m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng
và m2 đi lên, lúc đó hệ lực có chiều như hình vẽ.
Vật chuyển động nhanh dần đều nên với chiều
dương đã chọn, nếu ta tính được a > 0 thì chiều
chuyển động đã giả thiết là đúng.
ur
uuv uv uv
uv
Đối với vật 1:
N1 + P1 + F ms1 + T 1 = m.a1
Chiếu hệ xOy ta có: m1gsinα - T1 - µ N = ma
- m1g cosα + N = 0

19


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

m1gsinα - T1 - µ m1g cosα = ma
uuv ur
uuv
Đối với vật 2: P2 + T 2 = m2 .a2
⇒ -m2g + T = m2a

(1)

(2)

Cộng (1) và (2) ⇒ m1gsinα - µ m1g cosα = (m1 + m2)a
Vì a > 0, vậy chiều chuyển động đã chọn là đúng
T = m2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N
Dạng 4 : Bài tập về lực hướng tâm
Bài 1. Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kỳ T = 2 s. Trên bàn
đặt một vật cách trục quay R = 2,4 cm. Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu
bằng bao nhiêu để vật không trượt trên mặt bàn. Lấy g = 10 m/s2 và π 2 = 10
Bài giải:
Khi vật không trượt thì vật chịu tác dụng của 3 lực:
uur uvv uuur
N + P + Fms = m.a
Chiếu lên truc hướng tâm: − µ m.g = mω 2 R
Lúc đó vật chuyển động tròn đều nên Fms là lực hướng tâm:
Vậy µ min = 0,25.
Bài 2. Một lò xo có độ cứng K, chiều dài tự nhiên l 0, 1 đầu giữ cố định ở A, đầu

kia gắn vào quả cầu khối lượng m có thể trượt không ma sát trên thanh (D) nằm
ngang. Thanh (D) quay đều với vận tốc góc ω xung quanh trục ( ∆ ) thẳng
đứng. Tính độ dãn của lò xo khi l0 = 20cm; ω = 20 π rad/s; g = π 2 = 10;
k = 200N/m
Bài giải:
Các lực tác dụng vào quả cầu như hình vẽ
Lực đàn hồi là lực hướng tâm
Fdh = Fht ⇔ k . ∆l = m.ω 2 .(∆l + l0 )
m.ω 2 .l0
⇒ ∆l =
(k − mω 2 )
0,01.(20π ) 2 .0,2
= 0,05m = 5cm
Thay số ta có: ∆l =
(200 − 0,01.(20π ) 2 )
Dạng 5: Lực đàn hồi
* Lực đàn hồi xuất hiện khi vật bị biến dạng, có xu hướng chống lại
nguyên nhân gây ra biến dạng (dùng để xác định bản chất của lực)
ur
uur
* Biểu thức : F dh = − k .∆l , dấu trừ chỉ lực đàn hồi luôn ngược với chiều
biến dạng, độ lớn F = k. ∆l
20


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

* Độ dãn của lò xo khi vật cân bằng trên mặt phẳng nghiêng góc α so với
mặt phẳng ngang là : ∆l = mgsin α /k ; khi treo thẳng đứng thì sin α = 1
* Ghép lò xo : - Ghép song song : ks = k1 + k2 +…+ kn

1 1 1 1
- Ghép nối tiếp : = + +
k k1 k2 k3
* Từ 1 lò xo cắt thành nhiều phần : k1l1 = k2l2 = … = knln = k0l0
Bài 1. Hai lò xo: lò xo một dài thêm 2 cm khi treo vật m1 = 2 kg,
lò xo 2 dài thêm 3 cm khi treo vật m2 = 1,5 kg. Tìm tỷ số k1/k2.
Bài giải:
Khi gắn vật lò xo dài thêm đoạn ∆l. Ở vị trí cân bằng
Với lò xo 1: k1∆l1 = m1g

(1)

Với lò xo 2: k2∆l2 = m2g
Lập tỷ số (1), (2) ta được
k1 m1 ∆l2
=
.
=2
k2 m2 ∆l1

(2)

Bài 2. Hai lò xo khối lượng không đáng kể, độ
cứng lần lượt là k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m, có cùng
độ dài tự nhiên l0 = 20 cm được treo thẳng đứng như
hình vẽ. Đầu dưới 2 lò xo nối với một vật khối lượng m
= 1 kg. Lấy g = 10 m/s2. Tính chiều dài lò xo khi vật
cân bằng.
Bài giải:
Khi cân bằng: F1 + F2 = P

Với F1 = K1∆l;

F2 = K2∆1

nên (K1 + K2) ∆l = P
m.g
∆l =
= 0,04m
k1 + k2
Vậy chiều dài của lò xo là:
L = l0 + ∆l = 20 + 4 = 24 cm.
Bài 3. Tìm độ cứng của lò xo ghép theo cách sau:
Bài giải:

21


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

Hướng và chiều như hình vẽ:
Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x thì :
Độ dãn lò xo 1 là x, độ nén lò xo 2 là x
Tác dụng vào vật gồm 2 lực đàn hồi;
Chiếu lên trục Ox ta được :
F = -F1 - F2 = -(K1 + K2)x
Vậy độ cứng của hệ ghép lò xo theo cách trên là:
K = K1 + K2
ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN:

Câu 1. Một quyển sách được thả trượt từ đỉnh của một bàn nghiêng một

α
góc =30o so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa mặt dưới của quyển
sách với mặt bàn là µ = 0,25. Tìm gia tốc của quyển sách. Lấy g = 9,8m/s2.
Câu 2. Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kỳ T = 2 s. Trên bàn
đặt một vật cách trục quay R = 2,4 cm. Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu
bằng bao nhiêu để vật không trượt trên mặt bàn. Lấy g = 10 m/s2 và π 2 = 10.

22


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

PHẦN KẾT QUẢ
1. Kết quả khảo sát mức độ hứng thú: của 37 học sinh ở lớp 10A1 sau
khi học cách giải bài toán bằng phương pháp động lực học.
Tiêu chuẩn đánh giá
Số học sinh
Tỉ lệ %
Rất hứng thú
18
48,6
Hứng thú
10
27
Bình thường
5
13,5
Không hứng thú
4
10,9

Từ số liệu trên ta thấy phần lớn học sinh là có hứng thú với phương pháp
này, chỉ có một phần nhỏ học sinh là không không hứng thú (và rơi vào các đối
tượng HS học yếu toán).
2. Khảo sát kết quả làm kiểm tra tự luận của học sinh ở cả 2 nhóm:
Qua kết quả của bài kiểm tra tự luận ở cả 2 nhóm học sinh, nhóm đối
chứng làm bài bằng phương pháp (như sách giáo khoa) còn nhóm thực nghiệm
yêu cầu học sinh làm bài bằng phương pháp động lực học, tôi nhận thấy rằng kết
quả học tập của nhóm thực nghiệm cao hơn hẳn so với nhóm đối chứng, bởi
“phương pháp động lực học” đã cung cấp cho các em công cụ giải bài tập về
các bài toán vật lí cách nhanh hơn, dễ làm hơn vì phải nhớ ít công thức và các
bước giải toán rõ ràng hơn.
3. Kết luận.
Phương pháp động lực học giúp cho học sinh phát triển cả tư duy vật lí và
cả tư duy toán học - nó thể hiện tính liên môn trong chương trình kiến thức phổ
thông. Và phương pháp này thật sự có hiệu quả khi học sinh nắm tương đối tốt
các kiến thức toán học như giải phương trình, hệ phương trình, kiến thức véc
tơ… có như vậy học sinh mới vừa hiểu rõ được bản chất của hiện tượng, vừa có
cách giải tương đối nhanh các bài toán cơ học.
Do thời gian và khả năng còn có những hạn chế nhất định nên đề tài
không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong các thầy cô giáo, đặc biệt là các thầy
cô giáo có kinh nghiệm và các bạn đồng nghiệp cùng các em học sinh góp ý kiến
để cho đề tài của tôi được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Bảo Yên, ngày 5 tháng 5 năm 2014.
Người lập viết
Phạm Xuân Trường
23


SKKN “Giải bài tập vật lý bằng phương pháp động lực học, áp dụng tại trường THPT số 1 Bảo Yên"

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Sách giáo khoa Vật lý 10 cơ bản - NXB Giáo dục năm 2012.
[2]. Sách giáo viên Vật lý 10 cơ bản - NXB Giáo dục năm 2012.
[3]. Sách bài tập Vật lý 10 cơ bản - NXB Giáo dục năm 2012.
[4]. Giải toán Vật lí 10 - NXB Giáo dục năm 2005.
[5]. Tác giả :Vũ Thanh khiết - Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi THPT
- Phần cơ học .
[6]. Các bài thi học sinh giỏi vật lí 30-4 .

24