bài tập PHÂN TÍCH ĐỘNG học PHÂN TÍCH lực cơ cấu THANH

Nhúm 4
BI TP PHN TCH NG HC & PHN TCH LC C CU THANH
S bi tp: 25.

im cho 1 bi tp: 2,00.

Bài 1.
Cho c cu 6 khõu ABCDEF nh hỡnh v. Li ụ
vuụng vi cnh mi ụ vuụng nh a = 1m cho phộp xỏc
nh cỏc kớch thc ng hc v v trớ ang xột ca c
cu. Ti thi im ang xột, khõu 1 ang quay nhanh dn
theo chiu kim ng h vi vn tc gúc 1=10(1/s) v
gia tc gúc 1=100(1/s2). Bng cỏch v ha vn tc v
ha gia tc, hóy xỏc nh vn tc gúc, gia tc gúc
ca cỏc khõu 2, 3, 4 v 5.
* Bài toán vận tốc;
Xét các điểm B1, B2, B3 hiện đang trùng tại điểm B ta có:
VB 2 + V
=
(1)
V
B3

B 3B 2

//BC
BC
AB
3.lBC
1.lAB
(?)

(?)
10(m/s)
+ vẽ họa đồ cho pt
(1)
+ Từ họa đồ ta có:
V
5 2
VB3B2 = VB3 = 5 2 2 = 3 = B 3 =
= 5 (s-1)
lBC
2
Xét khâu 4 ta có:
(2)
VE 4 = VD 4 + VE 4 D 4
EF
CD
ED
5.lEF
3.lCD 4.lED
(?)
5(m/s)
(?)
+ vẽ họa đồ cho pt (2)
+ Từ họa đồ ta có:
V
5 2
VE4 = 5 2 (m/s)
= 5 (s-1)
5 = E4 =
lEF

2
V
5
VE4D4 = 5 (m/s) 4 E 4 D 4 = = 2,5 (s-1)
lED
2
Bài toán gia tốc;

Xét các điể A , B2, B3 hiện đang
đang trùng tại điểm B ta có
+
= aBn 2 +
+
aBn 3
aBt 3
aBt 2 +
aBC3 B 2
B



C

32 .lBC
25 2 (m/s2)



BC

3.lBC
(?)

B



A

12 .lAB
100



AB

1. lAB
100

2 2.vB3B2
50 2

aBr 3 B 2
//BC

(3)

(?)

+ vẽ họa đồ cho pt (3)

+ Từ họa đồ ta có:
aBt 3 = 50 2 (m/s2)
at
50 2
= 50 (s-2)
2 = 3 = B3 =
lBC
2
1


ArB3B2 = 25 2 (m/s2)


Xét khâu 4:
+
= aDn 4 +
aEn 4
aEt 4
aDt 4 +
aEn 4 D 4 + aEt 4 D 4 (4)
EF
DC
ED
EF
CD
ED
2
2
2

5.lEF
3.lDC
5 .lEF
3 .lDC
4 .lED 4.lED
25 2
(?)
25 (m/s2)
50
12,5
(?)
+ vẽ họa đồ cho PT
(4)
+ Từ họa đồ ta có:
at
37,5 2
= 37,5 (s-2)
aEt 4 = 37,5 2 (m/s2) 4 = E 4 =
lEF
2
aEt 4 D 4 12,5 25
t
2
= (s-2)
=
aE 4 D4= 12,5 (m/s ) 5 =
lED
2
4
Bài 2.

Cho c cu 6 khõu ABCDEF trờn li ụ vuụng cnh
a=1m nh hv. Bit rng ti thi im ang xột, khõu 1
ang quay theo chiu ngc kim ng h, chm dn vi
vn tc gúc 1=10(1/s) v gia tc gúc 1=200(1/s2). Bng
cỏch v ha vn tc v ha gia tc, hóy xỏc nh
vtc gúc, gtc gúc ca cỏc khõu 2, 3, 4 v 5.
* Bài toán vận tốc;.
Xét các điểm B1, B2, B3 hiện trùng tại điểm B ta có:
(1)
VB 2 = V B 3 = VB1 + VB 2 B1
//AB
BC
AB
3.lBC
1.lAB
(?)
(?)
10(m/s)
+ vẽ họa đồ cho pt (1)
+ Từ họa đồ ta có:
VB3 = 10 2
VB2B1 = 10 (m/s)
V B 3 10 2
=
= 10 (s-1)
lBC
2
1

2 = 1 = 10 s

Ta có
VD= 3 .lCD = 10.1 = 10( m / s )
2 = 1 = 200 1

s2
Xét khâu 4 ta có:
VED
(2)
VE =
VD +
EF
CD
ED
5.lEF
3.lCD
4.lED
(?)
10(m/s)
(?)
+ vẽ họa đồ cho pt (2)
+ Từ họa đồ ta có:
V ED
1


=
=5
4

lED

s
VE = VED = 5 2 (m/s)
5 = V E = 5 1

lEF
s
*Bài toán gia tốc;
Xét các điểm B1, B2, B3 hiện trùng tại điểm B ta có
3=

2


anB3 + atB3 = aBn1 + aBt 1 + aBc 2 B1 + aBr 2 B1 (3)
B C
//AB
BC B A
AB
AB
2
2
1.lAB 22VB2B1 ?
3.lBC 1 .lAB
3 .lBC
100 2
?
100
200
200
(?)

(m/s2)
+ vẽ họa đồ cho pt (3)
+ Từ họa đồ ta có:
at
1
arB3 = 100 2 3 = B 3 = 100 2 quay thun chiốu kim ng h
lBC
s
2=1=200 m/s2 quay thun chiốu kim ng h
Xét khâu 4:
aE=aD+aED=
= aEn 4
+
=
+ aEt 4 D 4 b ht t s 4 (4)
aEt 4
aDn 4 +
aDt 4 + aEn 4 D 4
E F
D C
EF
CD E D
ED
2
2
2
5.lEF
4.lED
5 .lEF
3 .lCD 3.lCD 4.lED

(?)
100
100
(?)(m/s2)
25 2
25 2
aBn 2

+

aBt 2 = aB3 =

+ vẽ họa đồ cho pt (4)
+ Từ họa đồ ta có:
at
1
aEt 4 D 4 = 25 2 (m/s2) 4 = ED = 25 2
lED
S
t
aE 4 = 250 2 (m/s2)
5 =

aEt
1
= 250 2
lEF
s

Bài 3.

. Cho c cu 6 khõu ABCDEF trờn li ụ
vuụng nh hỡnh v. Bit rng ti thi im
ang xột, khõu 1 ang quay u theo chiu kim
ng h vi vn tc gúc 1 = 10 (1/s). Bng
cỏch v ha vn tc v ha gia tc, hóy
xỏc nh vn tc gúc, gia tc gúc ca cỏc khõu
2, 3, 4 v 5.
* Bài toán vận tốc;
- Xét các điểm B1, B2, B3 hiện
đang trùng tại điểm B ta có:
VB 2 =
VB1 + VB 2 B1
BC

AB

3.lBC
1.lAB
(?)
10(m/s)
+ vẽ họa đồ cho pt (1)
+ Từ họa đồ ta có:
VB2B1 = 10 (m/s)
VB2 = 10 2 (m/s)
3=

//AB
(?)

VB 2 10 2

=
= 10 (s-1)
lBC
2

Xét khâu 4 ta có:

(1)

( )
( )

2 = 1 = 10 s 1


2
2 = 1 = 0 s

3


(2)
VE 4 = VD 4 + VB 4 D 4
EF
CD
ED
5.lEF
3.lCD 4.lED
(?)
10(m/s)

(?)
+ vẽ họa đồ cho pt (2)
+ Từ họa đồ ta có:
V
VE4D4 = 0 (m/s) 4 = E 4 D 4 = 0
lED
V
10
VE4 = 0 (m/s) 5 = E 4 =
= 10 (s-1)
lEF
1
*Bài toán gia tốc;
Xét các điểm B1, B2, B3 hiện đang trùng tại điểm B ta có
+
= aBn1 +
aBn 2
aBt 2
aBc 2 B1 +
BC
BA
BC

2
2
2 1.VB2B1
3 .lBC
3 .lBC
1 .lAB
100 2 (m/s2) (?)

100
200
+ vẽ họa đồ cho pt (3)
+ Từ họa đồ ta có:
aB2B1 = 100(m/s2)
atB2 = 100 2 (m/s2)
aBt 2 100 2
=
= 100 (s-2)
lBC
2
Xét khâu 4:
+
= aDn 4 +
aEn 4
aEt 4
aDt 4 +
EF
DC
EF
CD
2
2
5.lEF
3.lCD
5 .lEF
3 .lCD
100 (m/s2) (?)
100
100

aBr 2 B1

(3)
//AB

(?)

3 =

aEt 4 D 4
ED
4.lED
(?)

(4)

+ vẽ họa đồ cho pt (4)
+ Từ họa đồ ta có:
aEt 4 D 4 = 0 4 = 0
aEt 4 = 100 (m/s2)

5 =

aEt 4 100
=
= 100 (s-1)
lEF
1

Bài 4.
Cho c cu 6 khõu ABCDE trờn li ụ
vuụng nh hỡnh v. Bit rng ti thi im
ang xột, khõu 1 ang quay nhanh dn,
cựng chiu kim ng h vi vn tc gúc
1=2(1/s) v gia tc gúc 1=8(1/s2). Bng
cỏch v ha vn tc v ha gia tc,
hóy xỏc nh vn tc gúc, gia tc gúc ca
cỏc khõu 2, 3 v 4.
* Bài toán vận tốc;
Xét các điểm B1, B2, B3 hiện đang trùng tại điểm B ( VB 2 = VB1 ) ta có:
4


VB 3 =
VB 2 +
BC
AB
3.lBC
1.lAB
(?)
2(m/s)
+ vẽ họa đồ cho pt (1)
+ dựa vào họa đồ ta thấy
VB3B2 = VB3= 2 (m/s)
2= 3=

(1)

VB 3 B 2

//BC
(?)

VB 3
2
=
= 1 (s-1)
lBC
2

Xét khâu 4 ta có:


VD 4 + VE 4D 4
CD
ED
3.lCD 4.lED
(?)
1 (m/s)
(?)
+ vẽ họa đồ vận tốc cho pt (2)
+ Từ họa đồ ta thấy:
VE4 = 1 (m/s)

VE 4
//xx

VE4D4 =

=

2 (m/s)

(2)

4=



VE 4 D 4
=
lED

2
= 1 (s-1)
2

Bài toán gia tốc;
*Xét các điểm B1, B2, B3 hiện đang trùng tại điểm B ta có
=
+ aBC3 B 2 +
aB 3
aB 2
aBr 3 B 2




+
a Bn 3

a Bt 3 =
a Bn 2 +
a Bt 2 + aBC3 B 2 + aBr 3 B 2
B
C
B
A
//BC
BC
BC





3.lBC
32 .lBC
2
(?)
2 (m/s )
+ vẽ họa đồ cho pt (3)
+ Từ họa đồ ta thấy
aBr 3 B 2 = 5 2 (m/s2)

atB3 = 3 2 (m/s2) 3 = 2 =
Xét khâu 4:
=
aE 4
aE 4
// xx

(?)

aD 4

1.lAB

12 .lAB
4

(3)

22 .VB3B2

8

2

(?)

aBt 2 3 2
=
= 3 (s-2)
lBC
2

+ aEr 4 D 4

=

aDn 4 +

aDt 4 +
D C
CD
2
3.lCD
3 .lCD
2
1 (m/s )
3

+
aEn 4 D 4
E D
42lED

2

aEt 4 D 4 (4)
ED
4.lED
(?)

+ vẽ họa đồ cho pt (4)
+ Từ họa đồ ta có: aEt 4 D 4 = 4 2 (m/s2) 4 =

aEt 4 D 4 4 2
=
= 4 (s-2)
lED
2

Ta có V5 = VE4 = 1(m/s) chuyển động về bên trái
a5 = aE4 = 6 (m/s2) chuyển động về bên trái
Vây khâu 5 chuyển động nhanh dần tại thời điểm đang xét.
Bài 5.
Cho c cu 6 khõu ABCDE trờn li ụ
vuụng nh hỡnh v. Ti thi im ang xột,
5


khõu 1 ang quay u theo chiu ngc kim
/h vi vn tc gúc 1=5(1/s). Bng cỏch v
ha vn tc v ha gia tc, hóy xỏc nh
vn tc gúc, gia tc gúc ca cỏc khõu 2, 3 v 4.
Hỡnh bi 5.
* Bài toán vận tốc;
Xét các điểm B1, B2, B3 hiện đang trùng tại điểm B ta có:
1
2 = 1 = 5( s )

2
2 = 1 = 0( s )
(1)
VB 2 =
VB1 + VB 2 B1
BC

//AB

AB

3.lBC
1.lAB
(?)
5(m/s)
+ vẽ họa đồ cho pt (1)

(?)

+ Từ họa đồ ta có:VB2B1 = 5 (m/s); VB2 = 5 2 (m/s) 3 =
Xét khâu 4 ta có:
=

VE 4
// xx

+

VD 4
CD
3.lCD
5(m/s)

(?)
+ vẽ họa đồ cho pt (2)


VE 4D 4
ED
4.lED

(?)

VB 2 5 2
=
= 5 (s-1)
lBC
2

(2)

V
5 2
+ Từ họa đồ ta có: VE4 = 5 (m/s); VE4D4 = 5 2 (m/s) 4 = E 4 D 4 =
= 5 (s-1)
lED
2
*Bài toán gia tốc;
Xét các điểm B1, B2, B3 hiện đang trùng tại điểm B ta có

+
aBn 2
B C
32 .lBC
25 2 (m/s2)

aBt 2

=

aBn1

+

B A

BC
3 .lBC

.lAB
25
2
1

(?)

aBc 2 B1

+

//AB


2 1.VB2B1

50

(3)

aBr 2 B1

(?)

+ vẽ họa đồ cho pt (3)
+ Từ họa đồ ta có: arB2B1 =


25 (m/s2) ; a tB 2 =

Xét khâu 4:
= aDn 4 +
aDt 4 +
aE4
// xx
DC
CD
2
3.lCD
3 .lDC
(?)
25 (m/s2) 25 (m/s2)

25 2 (m/s2) 3 =

aBt 2 25 2
=
= 25 (s-2)
lBC
2

aEn 4 D 4 + aEt 4 D 4 (4)

ED
ED
2
4.lED
4 .lED
25 2
(?)

+ vẽ họa đồ cho pt (4)
+ Từ họa đồ ta có: aE4 =

100 (m/s); aEt 4 D 4 = 50

6. Cho c cu 6 khõu ABCDEF trờn li ụ
vuụng nh hỡnh v. Bit rng ti thi im
ang xột, khõu 1 ang quay theo chiu kim
6

2
2 (m/s ) 4 =

aEt 4 D 4 50 2
=
= 50 (s-2)
lED
2


đồng hồ, chậm dần với vận tốc góc ω1=2(1/s)
và gia tốc góc ε1=4(1/s2). Bằng cách vẽ họa đồ

vận tốc và họa đồ gia tốc, hãy xác định vận tốc
góc, gia tốc góc của các khâu 2, 3, 4 và 5.
Giải
*Bài toán vận tốc
+ xét các điểm B1, B2 ,B3 hiện trùng nhau tại B
1
ω 2 = ω 2 = 2( )
s
−2
ε 2 = ε1 = 4( s ) ta có
VB2 = VB1 + VB2B1
(1)
⊥ BC
//AB
(m/s)
⊥ AB
ω3 .lBC
ω1.l AB
?
?
2 2
vẽ hoạ đồ cho PT (1)
VB 2 4
= = 4 (1/s) thuận chiều kđhồ
Từ hoạ đồ ta có:VB2 B1= 2 2 (m/s); VB2 =4 (m/s) ⇒ ω3 =
lBC 1
+ xét khâu 4:
VE4 = VD4 + VE4D4
(2)
⊥ CD

⊥ EF
⊥ ED
ω5 .lEF
ω3 .lCD
ω4 .lED
m/s)
?
4
?
vẽ hoạ đồ cho pt (2)
V

E 4D4
4 2 (m / s ) ⇒ ω4 = l =
ED
dựa vào hoạ đồ ta có VE4D4 =

4 2
= 4(1 / s )
2

ngược chiều kđhồ
VE4= 4(m/s) ⇒ ω5 =

VE 4
= 4(1 / s )
l EF

ngược chiều kim đồng hồ

• Bài toán gia tốc
+ xét các điểm B1,B2,B3 hiện trùng nhau tại B
aBn 2 + aBt 2 = aBn1 +
aBt 1
+
B->C
B->A
⊥ CD
⊥ CD

ω32 .l AB

ε 3 .lBC

ε 1.lBA

ω12 .l AB

⇒ ε3 =

?

aBr 2 B1 (3)
//AB
(m/s2)

?

8 2

aBt 2
= 8( s − 2 ) ngược chiều kim đồng hồ
lBC

Xét khâu 4
aEn 4 + aEt 4 = aDn 4 +
aDt 4
⊥ CD
E->F
D->C
⊥ EF
2
2
ε 5 .lEF
ε 3 .lCD
ω5 .lEF
ω3 .lCD
16

+

2ω1.VB 2 B1

16
?
4 2
4 2
vẽ hoạ đồ cho pt (3)
aBr 2 B1 = 8 2 (m / s 2 )
dựa vào hoạ đồ ta có

aBt 2 = 8 (m/s2)

aBc 2 B1

16

8

+

aEn 4 D 4
E->D
ω42 .lED

16 2

+

aEt 4 D 4 (4)
⊥ ED
ε 4 .lED
?

(m/s2)
7


+ vẽ hoạ đồ cho pt (4)
dựa vào hoạ đồ ta có

a Et 4 D 4 = 8 2 (m / s 2 )
a Et 4 = 24(m / s 2 )

a Et 4 D 4
⇒ ε4 =
= 8( s −2 ) cùng chiều kđhồ.
l ED

a Et 4
⇒ ε5 =
= 24( s − 2 ) ngược chiều kim đhồ.
l EF

7. Cho cơ cấu thanh phẳng ABCDEF
rên lưới ô vuông như hình vẽ. Tại thời
điểm đang xét, khâu 1 đang quay nhanh dần
theo chiều kim đồng hồ với vận tốc góc
ω1=3(1/s) và gia tốc góc ε1=9(1/s2). Bằng cách
vẽ họa đồ vận tốc và họa đồ gia tốc, hãy xác
định vận tốc góc, gia tốc góc của các khâu 2, 3,
4 và 5.
Giải
• Bài toán vận tốc
+ xét các điểm B1, B2 ,B3 hiện trùng nhau tại B
VB3 = VB2 + VB3B2
(1)
⊥ BC
//BC
(m/s)
⊥ AB

ω3 .lBC
ω1.l AB
?
?
3 2
Dựa vào hđồ ta có VB3 B2= 3 (m/s) VB3 =3 (m/s) ⇒ω2

p

=ω3 =

VB 3
3
= =3 (1/s)
l BC
1

thuận chiều kđhồ

+ xét khâu 4:
VE4 = VD4 + VE4D4
⊥ CD
⊥ EF
⊥ ED
ω5 .lEF
ω3 .lCD
ω4 .lED
m/s)
?
3

?
vẽ hoạ đồ cho pt (2)
dựa vào hoạ đồ ta có VE4D4 = 3 2 (m / s )
VE 4 D 4 3 2
=
= 3(1 / s )
lED
2
ngược chiều kim đồng hồ
VE 4
= 3(1 / s ) ngược chiều kim đhồ
VE4= 3(m/s) ⇒ ω5 =
l EF
⇒ ω4 =

• Bài toán gia tốc
+ xét các điểm B1,B2,B3 hiện trùng nhau tại B
c
aBn 3 + aBt 3 = aBn 2 +
a Bt 2
+ aB 3 B 2
+
⊥ BC
B->C
B->A
->
⊥ AB
2
2
ε 3 .lBC

2ω1.VB 3 B 2
ω3 .l AB
ε1.lBA
ω1 .l AB
9
?
9 2
vẽ hoạ đồ cho pt (3)
dựa vào hoạ đồ ta có

8

9 2

18

aBr 3 B 2 (3)
//BC
?

(m/s2)


aBr 3 B 2 = 9(m / s 2 )

t
; aB 3 = 18 (m/s2)

aBt 3
= 18( s − 2 ) cùng chiều kim đồng hồ

lBC
Xét khâu 4
aEn 4 + aEt 4 = aDn 4 +
aDt 4
+
⊥ CD
E->F
D->C
⊥ EF
ε 5 .lEF
ε 3 .lCD
ω52 .lEF
ω32 .lCD
⇒ ε3 =

9
?
9
+ vẽ hoạ đồ cho pt (4)
dựa vào hoạ đồ ta có
aEt 4 D 4 = 18 2 (m / s 2 )
⇒ ε4 =

18

aEn 4 D 4
E->D
ω42 .lED

9 2

+

aEt 4 D 4 (4)
⊥ ED
ε 4 .lED
?

(m/s2)

aEt 4 D 4
= 18( s − 2 ) ngược chiều kim đồng hồ
lED

aEt 4 = 0(m / s 2 )

aEt 4
⇒ ε5 =
= 0( s − 2 )
lEF

8. Cho cơ cấu thanh phẳng ABCDEF trên
lưới ô vuông như hình vẽ. Tại thời điểm đang
xét, khâu 1 đang quay ngược chiều kim đồng
hồ, chậm dần với vận tốc góc ω1=10(1/s) và gia
tốc góc ε1=100(1/s2). Bằng cách vẽ họa đồ vận
tốc và họa đồ gia tốc, hãy xác định vận tốc góc
của các khâu 2, 3, 4 và 5.
Giải
• Bài toán vận tốc

+ xét các điểm B1, B2 ,B3 hiện trùng nhau tại B
VB3 = VB2 + VB3B2
(1)
⊥ BC
//BC
(m/s)
⊥ AB
ω3 .lBC
ω1.l AB
?
?
10
vẽ hoạ đồ cho PT (1)
dựa vào hoạ đồ ta có
V
5 2
= 5 (1/s) ngược chiều kim đồng hồ
VB3 = VB3 B2= 5 2 (m/s) ⇒ ω2 = ω3 = B 3 =
lBC
12
+ xét khâu 4:
VE4 = VD4 + VE4D4 (2)
⊥ CD
⊥ EF
⊥ ED
ω5 .lEF
ω3 .lCD
ω4 .lED
m/s)
?

5
?
vẽ hoạ đồ cho pt (2)
9


0( m / s ) ⇒ ω 4 =

VE 4 D 4
= 0(1 / s)
lED
VE4= 5(m/s)

dựa vào hoạ đồ ta cóVE4D4 =
V
⇒ ω5 = E 4 = 5(1 / s ) cùng chiều kim đồng hồ
lEF
• Bài toán gia tốc
+ xét các điểm B1,B2,B3 hiện trùng nhau tại B
c
aBn 3 + aBt 3 = aBn 2 +
a Bt 2
+ aB 3 B 2
B->C
B->A
⊥ BC
⊥ AB

ω32 .lBC

ε 3 .lBC

?
25 2
vẽ hoạ đồ cho pt (3)
dựa vào hoạ đồ ta có

ω12 .l AB
100

ε 1.lBA
100

+

aBr 3 B 2 (3)
//BC

2ω1.VB 3 B 2
50 2

?

aBr 3 B 2 = 75 2 (m / s 2 )

aBt 3
= 50 2 / 2 = 50( s − 2 )
a = 50 2 (m/s ) ⇒ ε 2 = ε 3 =
lBC
cùng chiều kim đồng hồ

Xét khâu 4
aEn 4 + aEt 4 = aDn 4 +
aDt 4
+ aEt 4 D 4 (4)
⊥ CD
E->F
D->C
⊥ EF
⊥ ED
2
2
ε 5 .lEF
ε 3 .lCD
ω5 .lEF
ω3 .lCD
ε 4 .lED
25
?
25
50
? (m/s2)
+ vẽ hoạ đồ cho pt (4)
dựa vào hoạ đồ ta có
aEt 4 D 4 = aEt 4 = 50(m / s 2 )
at
⇒ ε 4 = E 4 D 4 = 50( s − 2 ) cùng chiều kim đồng hồ
lED
t
B3

2

aEt 4
⇒ ε5 =
= 50( s − 2 ) ngược chiều kim đồng hồ
lEF
9. Cho cơ cấu thanh phẳng ABCDEF trên
lưới ô vuông như hình vẽ. Tại thời điểm đang
xét, khâu 1 đang quay nhanh dần theo chiều
kim đồng hồ với vận tốc góc ω1=4(1/s) và gia
tốc góc ε1=16 (1/s2). Bằng cách vẽ họa đồ vận
tốc và họa đồ gia tốc, hãy xác định vận tốc góc,
gia tốc góc của các khâu 4 và 5.
Giải

• Bài toán vận tốc
+ xét các điểm B1, B2 ,B3 hiện trùng nhau tại B
VB3 = VB2 + VB3B2
(1)
//HC
//BH
⊥ AB
ω1.l AB
?
?
4 2
vẽ hoạ đồ cho PT (1)dựa vào hoạ đồ ta có
10

(m/s)

(m/s2)


- VB3 = VB3 B2= 4 (m/s)
+ xét khâu 4:
VE4 = VD4 + VE4D4 (2)
/ /CD
⊥ EF
⊥ ED
ω5 .lEF
ω4 .lED
m/s)
?
4
?
vẽ hoạ đồ cho pt (2)
dựa vào hoạ đồ ta có
VE 4 D 4 4 2
=
= 4(1 / s)
4 2 (m / s ) ⇒ ω4 = l
2
ED
V
=
ngược chiều kđhồ
E4D4

VE4= 4(m/s) ⇒ ω5 =

VE 4
= 4(1 / s )
l EF

ngược chiều kim đồng hồ

• Bài toán gia tốc
+ xét các điểm B1,B2,B3 hiện trùng nhau tại B
c
aB 3
a Bt 2
= aBn 2 +
+ aB 3 B 2
+
//HC
B->A
⊥ AB
2
2ω1.VB 3 B 2
ε 1.lBA
ω1 .l AB
?
16 2
vẽ hoạ đồ cho pt (3)
dựa vào hoạ đồ ta có
aBr 3 B 2 = 32(m / s 2 )
aB 3 = 0 (m/s2)
Xét khâu 4
aEn 4 + aEt 4 =

E->F
⊥ EF
2
ε 5 .lEF
ω5 .lEF
16

16 2

aD 4
0

+

aBr 3 B 2 (3)
//BH

0

aEn 4 D 4
E->D
ω42 .lED

?
0
16 2
+ vẽ hoạ đồ cho pt (4)
dựa vào hoạ đồ ta có
aEt 4 D 4 = 0(m / s 2 )
at

⇒ ε 4 = E 4 D 4 = 0( s − 2 )
lED

?

(m/s2)

aEt 4 D 4 (4)
⊥ ED
ε 4 .lED

+

?

(m/s2)

aEt 4
= 16( s − 2 ) ngược chiều kđhồ
lEF
10. Cho cơ cấu thanh phẳng ABCDE trên
lưới ô vuông như hình vẽ. Biết rằng tại thời
điểm đang xét, khâu 1 đang quay cùng chiều
kim đồng hồ, chậm dần với vận tốc góc ω1=4
(1/s) và gia tốc góc ε1=24(1/s2). Bằng cách vẽ
họa đồ vận tốc và họa đồ gia tốc, hãy xác định
vận tốc góc, gia tốc góc của các khâu 4 và 5.
aEt 4 = 16(m / s 2 ) ⇒ ε 5 =

Giải

• Bài toán vận tốc
+ xét các điểm B1, B2 ,B3 hiện trùng nhau tại B
VB3 = VB2 + VB3B2
(1)
11


//HC

⊥ AB
ω1.l AB

//BH
?

(m/s)

?
4 2
vẽ hoạ đồ cho PT (1)
dựa vào hoạ đồ ta có VB3 = VB3 B2= 4 (m/s)
V
⇒ ω3 = B 3 = 4 (1/s) thuận chiều kim đồng hồ
lBH
+ xét các điểm D3, D4, D5 hiện trùng nhau tại D
VD5 = VD4 + VD5D4
//ED
⊥ ED
ω5 .lED
m/s)

?
4
?
vẽ hoạ đồ cho pt (2)
dựa vào hoạ đồ ta có VD5D4 =VD5= 2 2 (m / s)
V
⇒ ω4 = ω5 = D 5 = 2(1 / s )
lED
ngược chiều kim đồng hồ
• Bài toán gia tốc
+ xét các điểm B1,B2,B3 hiện trùng nhau tại B
aB 3
aBr 3 B 2 (3)
= aBn 2 + a Bt 2
+
//HC
B->A
//BH
⊥ BA
2
ε1.l AB
ω1 .lBA
?
16 2
vẽ hoạ đồ cho pt (3)

24 2

?

(m/s2)

dựa vào hoạ đồ ta có
aB 3 = 40 (m/s2
Xét các điểm D3, D4, D5 hiện trùng nhau tại D
r
aDn 5 + aDt 5 = aD 4 +
aDc 5 D 4
+ aD 5 D 4 (4)
D->E
//DE
⊥ DE
ε 5 .lED
2ω4 .VD 5 D 4
ω52 .lED
4 2
?
40
8 2
? (m/s2)
+ vẽ hoạ đồ cho pt (4)
a t = 28 2 (m / s 2 )
at
⇒ ε 4 = ε 5 = D 5 = 28( s − 2 ) cùng chiều kim đồng hồ
dựa vào hoạ đồ ta có D 5
lED

11. Cho cơ cấu thanh phẳng ABCDEF trên lưới ô vuông như hình vẽ.
1) Giả sử biết khâu 1 đang quay cùng chiều kim đồng hồ với vận tốc góc
ω1=4(1/s). Bằng cách vẽ họa đồ vận tốc, hãy xác định vận tốc góc của các khâu

2, 3, 4 và 5.
2) Giả sử tại thời điểm đang xét, cơ cấu cân bằng dưới tác dụng của mômen
M5=1000Nm trên khâu 5 và mômen cân bằng Mcb trên khâu dẫn 1 (Mcb không vẽ
trên hình; bỏ qua trọng lượng, lực quán tính của các khâu và ma sát tại các khớp
động). Hãy xác định mômen cân bằng Mcb (bao gồm cả trị số và chiều) và áp lực
tại khớp tịnh tiến B.

12


Hình bài 11.
a,Bài toán vận tốc:
-Xét các điểm B1,B2,B3 hiện đang trùng nhau tại B.



VB 2 = VB1 + VB 2 B1

(1)

⊥ BC ⊥ AB //AB

ω3l BC ω1l AB

(?)

4 2 m/s (?)

Vẽ hoạ đồ cho pt1
+Dựa vào hoạ đồ ta có:

VB 2 B1 = 4 2

(m/s). => VB 2 = 8 (m/s) =>

ω3 =

VB 2 8
=
=8
1
l BC
(m/s) cùng chiều KĐH

:=> ω 2 = ω1 = 4 (m/s) cùng chiều với KĐH



VE 4 = VD 4 + VE 4 D 4

*Xét khâu 4

(2)

⊥ EF

⊥ CD

⊥ ED

ω5 LEF

ω3lCD

ω 4 l ED

(?)

8(m/s) (?)

Vẽ hoạ đồ cho pt 2:+Dựa vào hoạ đồ ta có. Ve4d4 =8 2 (m/s).
=> ω4 =

VE 4 D 4 8 2
=
= 8 (1/s) ngược chiều KĐH.
l ED
2
V

E4
+VE4=8 (m/s) => ω5 = l = 81 = 8 (1/s) ngược chiều KĐH.
EF

B,Bài toán về lực:
*Xác định Mcb?giả sử Mcb có chiều như hình vẽ.Áp dụng pt cân bằng công suất .

ω5
8
M cb .ϖ 1 + M 5 .ϖ 5 = 0 =>Mcb. ω1 − M 5 .ω5 = 0 => M cb = M 5 . = 1000. 4 = 2000( Nm) Vậy
ω1

Mcb có chiều như giả thiết và trị số Mcb =2000 (Nm).


*Tính R21 = ? Xét khâu dẫn : ∑ mA ( Rk ) = 0  R21.l AB − Mcb = 0
Mcb

=> R21 = lAB =

2000
= 1000 2 (N).Vậy R21 có chiều như giả thiết và độ lớn =>
2
13


R21 = 1000 2 ( N )

=> R21 = − R12 =>Rb =1000 2 ( N)
12. Cho cơ cấu thanh phẳng ABCDE trên lưới ô vuông như hình vẽ.
1) Giả sử cho khâu 1 quay cùng chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω1=2(1/s).
Bằng cách vẽ họa đồ vận tốc, hãy xác định vận tốc góc của các khâu 2, 3, 4 và 5.
2) Giả sử tại thời điểm đang xét, cơ cấu cân bằng dưới tác dụng của mômen
M5=2000Nm trên khâu 5 và mômen cân bằng Mcb trên khâu dẫn 1 (Mcb không vẽ
trên hình; bỏ qua trọng lượng, lực quán tính của các khâu và ma sát tại các khớp
động). Hãy xác định mômen cân bằng M cb (cả trị số và chiều) và áp lực tại khớp
tịnh tiến D.
Hình bài 12.

+Bài toán vận tốc *Xét các điểm B1,B2,B3 đang trùng nhau tại B.
ω 2 = ω1 = 2 (1/s)


 
VB 2 =V B1+VB 2 B1
(1)
⊥ BC ⊥ AB //AB
ω3l BC

ω1l AB

(?) 2m/s (?)
+vẽ hoạ đồ cho pt 1 +Dựa vào hoạ đồ ta có :
VB2 = 2 2 m/s. => ω3 =

VB 2
2
=2
=2
l BC
2

(1/s) cùng chiều KĐH.

+Xét các điểm D3 D4 D5 hiện đang trùng nhau tại D.



VD 5 = VD 4 + VD 5 D 4 (2).
⊥ DE ⊥ CD
ω5l DE ω3l DC

//DE

(?)
2 m/s (?).
Vẽ hoạ đồ cho pt 2.
Dựa vào hoạ đồ ta có: VD5 = 2

m/s. => ω4 = ω5 =

VD 5
2
=
= 1 (1/s) ngược chỉều
l DE
2

KĐH.
-Bài toán về lực: *Xác định Mcb =?
Giả sử Mcb có chiều như hình vẽ áp dụng pt cân bằng công suất ta có.
 
 
M cb .ω1 + M 5 .ω5 = 0



M cb .ω1 − M 5 .ω5 = 0 => M cb =

M 5 .ω5
1
= 2000. = 1000 N.

ω1
2

Vậy Mcb có chiều như giả thiết có độ lớn Mcb =1000 N.
*Xác định véc tơ R45 =? Xét cân bằng khâu 5.

∑ mE ( Fk ) = 0


14

 R45.lDE -M5 =0 =>R45 =M5/lDE=

2000
= 1000 2
2

N


Vậy R véc tơ 45 có chiều như hình vẽ độ lớn R45 =1000 2 N


R45 = − R54 hay RD = 1000 2 N.
13. Cho cơ cấu thanh phẳng ABCDE trên lưới ô vuông như hình vẽ.
1) Giả sử biết khâu 1 đang quay cùng chiều kim đồng hồ với vận tốc góc
ω1=4(1/s). Bằng cách vẽ họa đồ vận tốc, hãy xác định vận tốc góc của các khâu
2, 3, 4 và 5.
2) Giả sử tại thời điểm đang xét, cơ cấu cân bằng dưới tác dụng của mômen
M5=3000Nm trên khâu 5 và mômen cân bằng Mcb trên khâu dẫn 1 (Mcb không vẽ

trên hình; bỏ qua trọng lượng, lực quán tính của các khâu và ma sát tại các khớp
động). Hãy xác định mômen cân bằng M cb (cả trị số và chiều) và áp lực tại khớp
tịnh tiến D.

Hình bài 13.
Bài
toán
vận
tốc *Xét các điểm B1,B2,B3 đang trùng nhau tại B.



VB 3 =V B 2+VB 3 B 2
(1)
⊥ BC ⊥ AB //BC
ω3l BC

ω1l AB

(?) 4m/s (?)
+vẽ hoạ đồ cho pt 1 +Dựa vào hoạ đồ ta có :
VB3 =VB3B2 = 2 2 m/s. => ω3 = ω 2 =

VB 3
2
=2
= 2 (1/s) cùng chiều KĐH.
l BC
2

+Xét các điểm D3 D4 D5 hiện đang trùng nhau tại D.



VD 5 = VD 4 + VD 5 D 4 (2).
⊥ DE ⊥ CD
ω5l DE ω3l DC

(?)

2 m/s

//CD
(?).

Vẽ hoạ đồ cho pt 2.
-Dựa vào hoạ đồ ta có: VD5 =2 2

m/s. => ω5 =

VD 5 2 2
=
= 2 (1/s) ngược chỉều
l DE
2

KĐH. ω 4 = ω3 = ω 2 = 2
1/s. cùng chiều KĐH.
-Bài toán về lực: *Xác định Mcb =?
Giả sử Mcb có chiều như hình vẽ áp dụng pt cân bằng công suất ta có.

 
 
M cb .ω1 + M 5 .ω5 = 0

M cb .ω1 − M 5 .ω5 = 0 => M cb =



M 5 .ω 5
2
= 3000. = 1500 N.
ω1
4

Vậy Mcb có chiều như giả thiết có độ lớn Mcb =1500 N.
*Xác định
véc tơ R43 =? Xét cân bằng khâu 5.

∑ mE ( Fk ) = 0  R45.lDE -M5 =0 =>R45
=M5/lDE=

3000
= 3000
1

N
15


Vậy R véc tơ 45 có chiều như hình vẽ độ lớn R45

=3000 N







+Xét cân bằng khâu 4 ta có : R34 + R54 = 0 => R34 = − R54 = R45 Vậy R34 có chiều
giống
véc
tơ R45 .Độ lớn R34 =R45 =3000 N.


R43 = − R34 hay RD =3000 N
14. Cho cơ cấu thanh phẳng ABCDE trên lưới ô vuông như hình vẽ.
1) Giả sử khâu 1 đang quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω1=10(1/s).
Bằng cách vẽ họa đồ vận tốc, hãy xác định vận tốc góc của các khâu 2, 3, 4 và 5.
2) Giả sử tại thời điểm đang xét, cơ cấu cân bằng dưới tác dụng của mômen
M5=2000Nm trên khâu 5 và mômen cân bằng Mcb trên khâu dẫn 1 (Mcb không vẽ
trên hình; bỏ qua trọng lượng, lực quán tính của các khâu và ma sát tại các khớp
động). Hãy xác định mômen cân bằng M cb (cả trị số và chiều) và áp lực tại khớp
tịnh tiến B.
Hình bài 14.
Bài toán vận tốc *Xét các điểm B1,B2,B3
đang
trùng
nhau tại B.




VB 3 =V B 2+VB 3 B 2
(1)
⊥ BC ⊥ AB //BC
ω3l BC

(?)

ω1l AB

10 2 m/s

(?)

+vẽ hoạ đồ cho pt 1 +Dựa vào hoạ đồ ta có :
V

10

B3
VB3 = 10 m/s. => ω 2 = ω3 = l = 1 = 10 (1/s) ngược chiều KĐH.
BC
+Xét các điểm D3 D4 D5 hiện đang t rùng nhau tại D.



VD 5 = VD 4 + VD 5 D 4 (2).

⊥ DE ⊥ CD
ω5l DE ω3l DC

//DE

(?)
10 m/s (?).
Vẽ hoạ đồ cho pt 2.
-Dựa vào hoạ đồ t.có VD5 =VD5D4 = 5 2 m/s => ω 4 = ω5 =

VD 5 5 2
=
= 5 (1/s) cùng
lDE
2

chỉều KĐH.
-Bài toán về lực: *Xác định Mcb =?
Giả sử Mcb có chiều như hình vẽ áp dụng pt cân bằng công suất ta có.
 
 
M cb .ω1 + M 5 .ω5 = 0



M cb .ω1 − M 5 .ω5 = 0 => M cb =

M 5 .ω5
5
= 2000. = 1000 N.
ω1
10

Vậy Mcb có chiều như giả thiết có độ lớn Mcb =1000 N. 
*Xác định véc tơ R32 =? Xét cân bằng khâu dẫn. Giả sử R21 có chiều như hình vẽ

16


∑ mA( Fk ) = 0


 Mcb-R21.lAB =0 =>R21 =Mcb/lAB=

1000
= 1000
1

N
Vậy R véc tơ 21 có chiều như giả thiết
và
độlớn R21 =1000
N.



+Xét cân bằng khâu 2 ta có : R12 + R32 = 0 => R32 = − R12 = R21

Vậy R32 có chiều giống véc tơ R 21 .Độ lớn R32 =1000 N. Hay RB
=1000 N
15. Cho cơ cấu thanh phẳng ABCDE trên lưới ô vuông như hình vẽ.
1) Giả sử khâu 1 đang quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc ω1=8(1/s).

Bằng cách vẽ họa đồ vận tốc, hãy xác định vận tốc góc của các khâu 2, 3, 4 và 5.

Hình bài 15.
2) Giả sử tại thời điểm đang xét, cơ cấu cân bằng dưới tác dụng của mômen
M5=2000Nm trên khâu 5 và mômen cân bằng Mcb trên khâu dẫn 1 (Mcb không vẽ
trên hình; bỏ qua trọng lượng, lực quán tính của các khâu và ma sát tại các khớp
động). Hãy xác định mômen cân bằng M cb (cả trị số và chiều) và áp lực tại khớp
tịnh tiến B.
Bài
toán
vận
tốc *Xét các điểm B1,B2,B3 đang trùng nhau tại B.



VB 3 =V B 2+VB 3 B 2
(1)
⊥ BC ⊥ AB //BC
ω3l BC

ω1lAB

(?) 8m/s (?)
+vẽ hoạ đồ cho pt 1 +Dựa vào hoạ đồ ta có :
VB3 = 4 2 m/s. => ω 2 = ω3 =

VB 3 4 2
=
= 4 (1/s) ngược chiều KĐH.
l BC

2

+Xét khâu 4.




VE 4 = VD 4 + VE 4 D 4

(2).

⊥ EF ⊥ CD //DE
ω5lEF ω3lDC ω 4 l ED

(?)
4 m/s (?).
Vẽ hoạ đồ cho pt 2.
-Dựa vào hoạ đồ t.có VE4D4 = 0 m/s => ω 4 = 0 (1/s) =>VE4 =4 m/s
VB 4

4

=> ω5 = l = 1 = 4 1/s cùng chiều KĐH
EF
-Bài toán về lực: *Xác định Mcb =?
17


Giả sử Mcb có chiều như hình vẽ áp dụng pt cân bằng công suất ta có.
 

 
M cb .ω1 + M 5 .ω5 = 0



*Xác định véc tơ R B
chiều như hình vẽ

M 5 .ω5
4
= 2000. = 1000 N.
ω1
8

=? Xét cân bằng khâu dẫn. Giả sử R21 có
M cb .ω1 − M 5 .ω5 = 0 => M cb =

( )


Mcb
mA
F
∑ k = 0  Mcb-R21.cos45 0 .l =0 =>R21 = l.cos 45 =
1000
= 2000
1
2
N
.

2
2

Vậy R véc tơ 21 có chiều như giả thiết vàđộ lớn R21 =2000 N.






+Xét cân bằng khâu 2 ta có : R12 + R32 = 0 => R32 = − R12 = R21 Vậy R32 có phương
chiều giống véc tơ R21 .Độ lớn R32 =2000 N. ( véc tơ R 32=- véc tơ R23) Hay RB
=2000 N
16. Cho cơ cấu thanh phẳng ABCDEF trên lưới ô vuông, trong đó các khâu động
được đánh số lần lượt từ 1 đến 5 như hình vẽ. Tại thời điểm đang xét khâu 1 đang
chuyển động nhanh dần sang trái với vận tốc V1 = 2m/s và gia tốc a1= 6m/s2. Bằng
cách vẽ họa đồ vận tốc và họa đồ gia tốc, hãy xác định vận tốc góc, gia tốc góc của
các khâu 2, 3, 4 và 5.

Bài
toán
vận
tốc *Xét các điểm B1,B2,B3 đang trùng nhau tại B.



VB 3 =V B 2+VB 3 B 2
(1)
⊥ BC
//BC

ω3l BC

(?) 2m/s (?)
+vẽ hoạ đồ cho pt 1 +Dựa vào hoạ đồ ta có :
VB3 = VB3B2=

2 m/s. => ω3 = ω 2 =

VB 3
2
=
= 1 (1/s) ngược chiều KĐH.
l BC
2

+Xét khâu 4.




VE 4 = VD 4 + VE 4 D 4

⊥ EF
ω5l EF

(2).

⊥ CD ⊥ DE
ω3l DC ω 4 l ED

(?)
2 m/s (?).
Vẽ hoạ đồ cho pt 2.
-Dựa vào hoạ đồ t.có VE4 =VB4D4= 1 m/s
ω4 =
18

VE 4 D 4 1
= (1/s) ngược KĐH.
l ED
2


ω5 =

VE 4 1
= = 1 1/s ngược chiều KĐH
l EF 1

* Bài toán gia tốc:

a Bn 3


a Bt 3

+

=

B →C

⊥ BC

ω32 .lBC

ε 3 .l BC

2 (m/s2)

(?)


aB 2


a Bc 3 B 2 +

+

//


a Br 3 B 2

(3)

//BC
2ω 2VB 3 B 2

6 m/s2

2 2

(?)

Vẽ hoạ đồ cho PT 3:
Từ hoạ đồ ta có:
. aBt 3 = 5 2 (m/s2)
⇒ ε2 =

a Bt 3 5 2
=
= 5 (1/s2) Quay ngc chiều KĐH
l BC
2

*Xét khâu 4:

a En 4




a Dn 4

E→F

⊥ EF

D→C

⊥ DC

E→D

⊥ ED

ω52 .l EF

ε 5 .lEF

ω32 .l DC

ε 3 .lCD

ω42 .l AB

ε 4 .l ED

2 (m/s2)

5 2

½

+ aEt 4 =

(1m/s2) (?)

+


a Dt 4

+


a En 4 D 4 +


a Et 4 D 4

(4)

(?)

- Vẽ hoạ đồ cho PT4
- Từ hoạ đồ ta có
a

t
E 4D4

= 5m / s =>
2

a Et 4 = 11 m / s 2
2

:
a Et 4 D 4 5
ε4 =
=
2
l ED

=> ε 5 =

a Et 4 11
=
2
lEF

(1/s2) ngược KĐH.
(1/s2)

ngược chiều

KĐH.
17. Cho cơ cấu thanh phẳng ABCDEF trên lưới ô vuông như hình vẽ. Tại thời
điểm đang xét khâu 1 quay chậm dần theo chiều kim đồng hồ, với vận tốc góc
ω1=4 (1/s) và gia tốc góc ε1=16 (1/s2). Bằng cách vẽ họa đồ vận tốc và họa đồ gia
tốc, hãy xác định vận tốc góc, gia tốc góc của các khâu 2, 3, 4 và xác định vận tốc
dài, gia tốc dài của khâu 5.

19


* Bài toán vận tốc:

+ Xét khâu 2:

VB 2

=


VA 2


VB 2 A 2 (1)

+

⊥ BC

⊥ OA

⊥ AB

( ω3 .l BC )

ω1 .lOA

?

?

4 m/s

Từ hoạ đồ ta có.
V

B 2 A2
= 2(1 / s )
VB2A2 = 4 m/s ⇒ ω 2 = l
AB

VB2 = 4 2 (m/s) ⇒ ω 3 =

(Ngc chiều kim đồg hồ)

VB 2 4 2
=
= 4 (1/s) (Thuận chiều KĐH)
l BC
2

ω 4 = ω 3 = 4 (1/s) (Quay thuận chiều KĐH)

* Xét các điểm D3, D4, D5 hiện trùng nhau tại D.

VD 4


VD 3

=



VD 4 D3 (2)

+

// DE

⊥ CD

// CD

?

ω3 .lCD

?

?

4 2 m/s

?

Vẽ hoạ đồ cho PT 2:
Từ hoạ đồ ta có
VD4

= 8 m/s ⇒ Vận tốc dài khâu 5 là 8 (m/s)

VD4D3 = 4 2 (m/s)
* Bài toán gia tốc:

Xét khâu 2:

a Bn 2

+


a Bt 2

=

+


a At 2

+


aBn 2 A 2 +


aBt 2 A 2 (3)

B →C

⊥ BC

A→0

⊥ OA

B→A

⊥ BA

ω32 .lBC

ε 3 .l BC

ω12 .l0 A

ε1 .l0 A

ω22 .l0 A

ε 2 .l0 A

16

8

16 2 (m/s2)

(?)

Vẽ hoạ đồ cho PT 3:
Từ hoạ đồ ta có:
. aBt 2 A2 = 8 (m/s2)
20


a An 2

16

(?)


⇒ ε2 =

.a

t
B2

aBt 2 A 2
= 4 (1/s2) Quay ngc chiều KĐH
l AB

aBt 2 8 2
= 8 2 (m/s2) ⇒ ω3 =
=
= 8 (1/s2) Thuận chiều KĐH
l BC
2

⇒ ε 4 = ε 3 = 8 (1/s2) thuận chiều KĐH

* Xét các điểm D3, D4, D5 hiện trùng nhau tại D


aD4


a Dn 3

=

+

D→C

// DE


a Dc 4 D3 +

+

⊥ DC

ω32 .lDC

ε 3 .l DC

16 2 (m/s2)

8 2

?

(?)


a Dt 3


a Dr 4 D3

(4)

//CD
2ω3 .VD 4 D 3

?

32 2

?

- Vẽ hoạ đồ cho PT4
- Từ hoạ đồ ta có
a D 4 = 32m / s 2

Vậy vận tốc dài khâu 5 là 32 (m/s2)

18. Cho cơ cấu thanh phẳng OABCDE trên lưới ô vuông như hình vẽ. Tại thời
điểm đang xét khâu 1 quay ngược chiều kim đồng hồ, nhanh dần với vận tốc góc
ω1=2 (1/s) và gia tốc góc ε1=8 (1/s2).
Bằng cách vẽ họa đồ vận tốc và họa đồ gia
tốc, hãy xác định vận tốc góc, gia tốc góc

của các khâu 2, 3, 4 và xác định vận tốc
dài, gia tốc dài của khâu 5.
Hình bài 18.
* Bài toán vận tốc:
+ Xét khâu 2:

VB 2

=


VA 2

+


VB 2 A 2 (1)

⊥ BC

⊥ OA

⊥ AB

( ω3 .l BC )

ω1 .lOA

ω2 .l BA ?

(?)

2 2 (m/s)

(?)
21


- Vẽ hoạ đồ cho pt 1:
- Từ hoạ đồ ta có.
V

2

B 2 A2
VB2A2 = 2 (m/s) ⇒ ω 2 = l = 2 = 1(1 / s)
AB

V

(Thuận chiều kim đồg hồ)

2

B2
VB2 = 2 (m/s) ⇒ ω3 = l = 1 = 2 (1/s) (Ngc chiều KĐH)
BC

ω 4 = ω3 = 2 (1/s) (Quay ngc chiều KĐH)

* Xét các điểm D3, D4, D5 hiện trùng nhau tại D.

VD 4

=


VD 3


VD 4 D3 (2)

+

// DE

⊥ CD

// CD

?

ω3 .l DC

?

?

2 2 (m/s)

?

Vẽ hoạ đồ cho PT 2:
Từ hoạ đồ ta có
= 4 (m/s) ⇒ Vận tốc dài khâu 5 là 4 (m/s)

VD4

VD4D3 = 2 2 (m/s)
* Bài toán gia tốc:
- Xét khâu 2:

a Bn 2

+


a Bt 2

=


a An 2

+


a At 2

+


aBn 2 A 2 +


aBt 2 A 2 (3)

B →C

⊥ BC

A→0

⊥ OA

B→A

⊥ AB

ω32 .lBC

ε 3 .l BC

ω12 .l0 A

ε1 .l0 A

ω22 .l0 A

ε 2 .l AB

4(m/s2)

(?)

4 2

8 2

2

(?)

Vẽ hoạ đồ cho PT 3:
Từ hoạ đồ ta có:
. aBt 2 A2 = 8 (m/s2)
⇒ ε2 =

.a

t
B2

aBt 2 A 2
= 4 (1/s2) Quay thuận chiều KĐH
l AB

a Bt 2 2
= 2 (m/s2) ⇒ ε 3 =
= = 2 (1/s2) ngc chiều KĐH

l BC 1

⇒ ε 4 = ε 3 = 2 (1/s2) ngc chiều KĐH

* Xét các điểm D1, D2, D3 hiện trùng nhau tại D

aD4
22

=


a Dn 3

+


a Dt 3

+


a Dc 4 D3 +


a Dr 4 D3

(4)

D→C

// DE

⊥ DC

ω32 .lDC

?

2ω3 .VD 4 D 3

ε 3 .l DC

4 2 (m/s2)

(?)

//CD

2 2

8 2

?
?

- Vẽ hoạ đồ cho PT4
- Từ hoạ đồ ta có
a D 4 = 8m / s 2

Vậy khâu 5 chuyển động với vận tốc a = 8 (m/s2)
19. Cho cơ cấu thanh phẳng OABCDE trên lưới ô vuông như hình vẽ. Tại
thời điểm đang xét khâu 1 quay ngược chiều kim đồng hồ, chậm dần với vận tốc
góc ω1=10 (1/s) và gia tốc góc ε1=8 (1/s2). Bằng cách vẽ họa đồ vận tốc và họa đồ
gia tốc, hãy xác định vận tốc góc, gia tốc góc của các khâu 2, 3, 4 và xác định vận
tốc dài, gia tốc dài của khâu 5.

Hình bài 19.
* Bài toán vận tốc:
+ Xét khâu 2:

VB 2

=


VA 2


VB 2 A 2 (1)

+

⊥ BC

⊥ OA

⊥ AB

( ω3 .l BC )

ω1 .lOA

ω2 .l AB ?

(?)

10 (m/s)

(?)

- Vẽ hoạ đồ cho pt 1:
- Từ hoạ đồ ta có.
V

10

B 2 A2
VB2A2 = 10 (m/s) ⇒ ω 2 = l = 2 = 5(1 / s)
AB

VB2 = 10 2 (m/s) ⇒ ω3 =

(Thuận chiều kim đồg hồ)

VB 2 10 2
=
= 10 (1/s) (Thuận chiều KĐH)
l BC

2

ω4 = ω3 = 10 (1/s) (Quay thuận chiều KĐH)

* Xét các điểm D3, D4, D5 hiện trùng nhau tại D.
23



VD 4


VD 3

=


VD 4 D3 (2)

+

// DE

⊥ CD

// CD

?

ω3 .l DC

?

?

10 2 (m/s)

?

Vẽ hoạ đồ cho PT 2: Từ hoạ đồ ta có
VD4

= 20 (m/s) ⇒ Vậy khâu 5 cđ với vận tốc là 20 (m/s)

VD4D3 = 10 2 (m/s)
* Bài toán gia tốc: - Xét khâu 2:

a Bn 2

+


a Bt 2

=


a An 2



a At 2

+

+


aBn 2 A 2 +


aBt 2 A 2 (3)

B →C

⊥ BC

A→0

⊥ OA

B→A

⊥ AB

ω32 .lBC

ε 3 .l BC

ω12 .l0 A

ε1 .l0 A

ω22 .l0 A

ε 2 .l0 A

(?)

100

100

25

(?)

100 2 (m/s2)

Vẽ hoạ đồ cho PT 3:
Từ hoạ đồ ta có:
. aBt 2 A 2 = 375 (m/s2)
a Bt 2 A2 375
⇒ ε2 =
=
= (1/s2) Quay ngc chiều KĐH
l AB
2

. a Bt 2 = 175 2 (m/s2) ⇒ ε 3 = ε 4 =

a Bt 2 175 2
=
= 175 (1/s2) ngc chiều KĐH
l BC
2

* Xét các điểm D3, D4, D5 hiện trùng nhau tại D

aD4
// DE

(?)
(?)


a Dn 3

=

+

D→C


a Dt 3

+


a Dc 4 D3 +

⊥ DC

ω32 .lDC
2

100 2 (m/s )


a Dr 4 D3

(4)

//CD

ε 3 .l DC

2ω3 .VD 4 D 3

175 2

200 2

?
?

- Vẽ hoạ đồ cho PT4
- Từ hoạ đồ ta có
a D 4 = 50m / s 2

Vậy khâu 5 chuyển động với vận tốc a = 50 (m/s2)
20. Cho cơ cấu thanh phẳng ABCDE trên lưới ô vuông như hình vẽ. Tại thời điểm
đang xét khâu 1 chuyển động sang phải, chậm dần với vận tốc V1=10m/s và gia tốc
a1=40m/s2. Bằng phương pháp vẽ họa đồ vận tốc và họa đồ gia tốc, hãy xác định
vận tốc góc, gia tốc góc của các khâu 2, 3, 4 và xác định vận tốc dài, gia tốc dài
24


của khâu 5.
* Bài toán vận tốc:
+ Xét các điểm B1, B2, B3 hiện trùng nhau tại B ta có:

VB 3

=

⊥ BC


VB 2


VB 3B 2 (1)

+

// AB

// BC

( ω3 .l BC )
(?)

(?)
10 (m/s)

(?)

- Vẽ hoạ đồ cho pt 1:
- Từ hoạ đồ ta có.
VB3B2 = VB3 =5 2 (m/s) ⇒ ω 2 = ω3 =

VB 3 5 2
=
= 5(1 / s ) (Thuận chiều kđ.hồ)
l BC
2

* Xét khâu 4 ta có:

VB 4

=


VD 4


VB 4D 4

+

⊥ CD

// xx

(2)

⊥ DE

?

( ω3 .lCD )

(?)

5 2 (m/s)

( ω4 .l ED )
(?)

- Vẽ hoạ đồ cho pt 2:
- Từ hoạ đồ ta có.
V

5

E 4D4
= = 2,5(1 / s)
VE4D4 = 5 (m/s) ⇒ ω 4 = l

2
ED

(Thuận chiều kim đồg hồ)

VE4 = 5 (m/s) ⇒ khâu 5 cđ với vận tốc V = 5 (m/s)
* Bài toán gia tốc:
- Xét các điểm B1, B2, B3 hiện đag trùg nhau tại B:

a Bn 3

+


a Bt 3

B →C

⊥ BC

ω32 .lBC

ε 3 .l BC

25 2 (m/s2)

=

(?)


aB 2

+

c
aB3B2
+

//BC

// AB

40(m/s2)

r
aB3B2
(3)

2ω 2 .V B 3 B 2

(?)

50 2

(?)

Vẽ hoạ đồ cho PT 3:
Từ hoạ đồ ta có:
. a Bt 3 = 70 2 (m/s2)

25