Phương pháp Debye – Scherrer Bột

VLUD K25

Seminar 2

Ho Chi Minh University Of Science

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

Department Of Applied Of Physics – K25

DEBYE-SCHERRER METHOD

Teacher: Prof. Dr. LE KHAC BINH
Students: HOANG THI THU HA – NGUYEN HY

www.wellspringsaigon.edu.vn


VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

NỘI DUNG
I. Cơ sở lý thuyết của phương pháp

II. Cách bố trí thực nghiệm để ghi phổ nhiễu xạ

III. Ứng dụng và cách đoán nhận phổ nhiễu xạ

www.wellspringsaigon.edu.vn

2


VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

I. Cơ sở lý thuyết của phương pháp

www.wellspringsaigon.edu.vn

3


I. Tổng quanSeminar 2

VLUD K25

5-10 keV  0.2-0.1 nm

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

Tia X hay còn gọi là tia Rontgen
là dải bức xạ điện từ có bước sóng từ 0.01 đến 10 nm
tương ứng với năng lượng trong khoảng 100eV đến 100keV

Tia X cứng: có khả năng xuyên sâu cao nên được ứng dụng trong các lĩnh vực như nghiên cứu tinh thể, chuẩn đoán ảnh y tế, an ninh hàng
không,…

Tia X mềm: dễ bị hấp thụ trong không khí, môi trường nước,..

www.wellspringsaigon.edu.vn


VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

Hiện tượng nhiễu xạ tia X được quan sát đầu tiên bởi Max Von Laue (1879 –1960, giải
thưởng Nobel Vật lý năm 1914) vào năm 1912.

Hiện tượng nhiễu xạ tia X được giải thích bởi hai cha con gia đình Bragg năm 1913.
W.L. and W.H. Bragg
(Wiliam Henry Bragg (cha), 1862-1942, và Wiliam Lawrence Bragg (con), 1890-1971, hai nhà vật
lý người Anh, giải thưởng Nobel vật lý năm 1915)

n⋅λ
d =
2 ⋅ sinθ
5
www.wellspringsaigon.edu.vn


VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

Điều kiện nhiễu xạ tia X – Định luật Bragg
Các tia X không thực sự bị phản xạ mà chúng bị tán xạ, song rất thuận
tiện nếu xem chúng là bị phản xạ.

Mỗi mặt phẳng nguyên tử phản xạ sóng tới độc lập với nhau và được
coi là “mặt phản xạ”.

Tia nhiễu xạ được coi là “tia phản xạ”

 Điều kiện nhiễu xạ: nλ = 2dsinθ
(λ là bước sóng tia X tới; d là khoảng cách giữa các mặt phẳng trong họ mặt phẳng song song; θ là góc phản xạ; n là bậc phản xạ)

6
www.wellspringsaigon.edu.vn


VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

Chỉ những họ mặt phẳng song song thỏa mãn định
luật Bragg mới cho chùm tia nhiễu xạ có thể quan sát
được.

Muốn thỏa mãn đl Bragg phải có λ ≤ 2d, mà trong tinh
thể d cỡ Å nên chỉ thấy hiện tượng nhiễu xạ tia X.

 Một mặt phẳng chỉ phản xạ một phần rất nhỏ chùm tia X tới, vì nếu không thì mặt phẳng đầu tiên đã phản xạ hết, sẽ không còn gì
để các mặt phẳng sau phản xạ và như vậy sẽ không có hiện tượng giao thoa.

www.wellspringsaigon.edu.vn

7


VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

Họ mặt phẳng phản xạ có thể là bất kì một họ mặt phẳng nào của
tinh thể, do đó trong tinh thể có rất nhiều họ mặt phẳng phản xạ khác
nhau. (chú ý không nhầm lẫn giữa mặt phẳng phản xạ với mặt ngoài
của tinh thể)

Bản chất của tia tới có thể khác nhau (tia X, nơtron, electron, ..). Các
tia này cũng không nhất thiết rơi từ ngoài vào tinh thể mà có thể nằm
ngay trong tinh thể.

www.wellspringsaigon.edu.vn

8

VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

Định luật Bragg chỉ là hệ quả của tính tuần hoàn tịnh tiến của
mạng tinh thể,nên không phụ thuộc vào nền tinh thể. Số nguyên tử
của nền tinh thể chỉ quyết định cường độ tương đối của chùm tia
nhiễu xạ ở các bậc n khác nhau.

Trong hầu hết các trường hợp, bậc phản xạ thứ nhất (n = 1) được sử dụng, và định luật Bragg được viết:
λ = 2dsinθ

Khi n > 1, các phản xạ được gọi là phản xạ bậc cao.
9
www.wellspringsaigon.edu.vn


VLUD K25

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

Seminar 2



Nhắc lại một số kiến thức về kí hiệu mặt phẳng

• Một mặt phẳng P cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại điểm A(1/2,0,0); B(0,1/3,0); C(0,0,1/4). Mặt phẳng này sẽ có chỉ số Miller (234). Đây cũng là
kí hiệu của một họ mặt phẳng song song cách đều (với khoảng cách được kí hiệu là d (234)). P sẽ là mặt phẳng gần gốc tọa độ nhất so với các mặt
phẳng khác cùng họ (234)

• Tổng quát, một họ mặt phẳng (hkl) sẽ có một mặt phẳng gần nhất với gốc tọa độ, cắt các trục tọa độ tại (1/h,0,0); (0,1/k,0); (0,0,1/l). Nói cách
khác, họ mặt phẳng (hkl) chia đơn vị của các trục làm h phần (trên trục x), k phần (trên trục y) và l phần (trên trục z) bằng nhau.

• Như vậy, kí hiệu của một mặt phẳng không những thể hiện vị trí tương đối của mặt mạng đối với các trục tinh thể mà còn thể hiện cả số mặt
mạng song song cắt trục trong phạm vi của mỗi đơn vị độ dài của trục

www.wellspringsaigon.edu.vn

10


VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

 Nhắc lại một số kiến thức về kí hiệu mặt phẳng

•Một cách tổng quát, các mặt phẳng (hkl) và (nh nk nl), với n nguyên, là song song với nhau nhưng khoảng cách giữa
các mặt (nh nk nl) bằng 1/n khoảng cách giữa các mặt (hkl)
d(nh nk nl) = d(hkl)/n

•Từ bây giờ trở đi, ta kí hiệu (HKL) thay cho (nh nk nl). Như vậy, các chỉ số h, k, l không có ước số chung, nhưng H,
K, L thì lại có

•Ví dụ, trong tinh thể MgO, khoảng cách giữa các mặt (200) là 0,2106 nm, khoảng cách giữa các mặt (400) là 0,1053
nm

11
www.wellspringsaigon.edu.vn


VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

 Trở lại với điều kiện nhiễu xạ Bragg
• Ta có:nλ = 2d(hkl).sinθ
• Khi n = 1:

λ = 2d(hkl).sinθ

• Khi n>1, ta có thể viết lại:
λ= 2(d(hkl)/n).sinθ = 2d(HKL).sinθ
• Như vậy, phản xạ của họ mặt (nh nk nl) có thể được coi là phản xạ bậc n của họ mặt phẳng (hkl) và ngược lại. Để đơn giản trong các trường hợp
ta có thể viết là:
λ = 2d(HKL).sinθ

• Trong quá trình khai thác giản đồ nhiễu xạ tia X, người ta đi tìm các chỉ số (HKL) thay vì tìm các chỉ số (hkl)

12
www.wellspringsaigon.edu.vn

VLUD K25

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

Seminar 2

Diffraction
2d sin θ = λ

θ

θ

A

C

A

(100)

www.wellspringsaigon.edu.vn

θ

D

F

C

(200)

E

B

B

ABC = 2λ

DEF = λ

2nd order (100) diffraction

20-9-2006

θ

=

1st order (200) diffraction

13


VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

 Chú ý:
Định luật Bragg chỉ là điều kiện cần song chưa đủ cho nhiễu xạ bởi tinh thể. Điều kiện này chỉ hoàn toàn đúng đối với các ô mạng chỉ có các
nguyên tử ở đỉnh. Đối với các ô mạng còn có các nguyên tử nằm tại vị trí khác (tâm mặt, tâm khối…) sẽ có hiện tượng mất đi một số tia nhiễu xạ.

Đối với mạng lập phương tâm khối: chỉ có các mặt (hkl) với tổng h+k+l là
một số chẵn thì mới cho tia nhiễu xạ

Đối với mạng lập phương tâm mặt: chỉ có các mặt (hkl) với h, k, l phải là
chẵn cả hoặc lẻ cả thì mới cho tia nhiễu xạ

14
www.wellspringsaigon.edu.vn


II. Cơ sở lý thuyết
Seminar 2

VLUD K25

Các điều kiện mặt phản xạ cho phép

-

-

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

Mạng lập phương đơn giản P cho phép tất cả phản xạ từ các mặt (hkl).

Mạng lập phương tâm khối I ( cấu trúc loại W ) chỉ cho phép các phản xạ từ các mặt có tổng các chỉ số Miller là
một số chẵn , nghĩa là h + k + l = 2n.

www.wellspringsaigon.edu.vn


II. Cơ sở lý thuyết
Seminar 2

VLUD K25

Các điều kiện mặt phản xạ cho phép

-

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

Mạng lập phương tâm mặt F ( cấu trúc loại Cu) cho phép các phản xạ từ các mặt có chỉ số Miller hoặc là đều chẵn hoặc là đều lẻ ( 0 được
xem là số chẵn ).

-

Mạng có cấu trúc loại kim cương D cho phép các phản xạ từ các mặt có chỉ số Miller hoặc là tất cả đều lẻ hoặc là tất cả đều
chẵn và tổng của chúng chia hết cho 4 ( ví dụ, (220) chứ không phải (200) ).

www.wellspringsaigon.edu.vn

VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

II. abc

www.wellspringsaigon.edu.vn

17


VLUD K25

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

Seminar 2

Các phương pháp ghi nhận vết nhiễu xạ

1

Chụp phim

2

Nhiễu xạ kế

www.wellspringsaigon.edu.vn

18


VLUD K25

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

Seminar 2

Mô hình của Ewald cho ta thấy mối quan hệ giữa:
Cầu Ewald

-

Vector sóng của tia tới và tia phản xạ, góc của chúng với nhau
Xác định phương của cực đại nhiễu xạ

[120]

[210]

Paul Peter Ewald

a2

(120)

b2

b1

(210)

www.wellspringsaigon.edu.vn

[100]

a1

19


VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

 Nguyên tắc của phương pháp
Sử dụng tia X đơn sắc
Mẫu dưới dạng bột, kích thước hạt 0,01-0,001mm
Vì bột gồm vô số vi tinh thể định hướng hỗn loạn cho nên trong mẫu luôn có
những mặt (hkl) (với d(hkl) tương ứng) nằm ở vị trí thích hợp, tạo với chùm
tia tới một góc θ thỏa mãn điều kiện Bragg.

Các tia nhiễu xạ của cùng một họ mặt phẳng (hkl) tạo thành một mặt nón
với đỉnh là mẫu, trục là tia tới.

Góc giữa tia tới và tia nhiễu xạ là 2θ.

www.wellspringsaigon.edu.vn

20


VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

 Phương pháp chụp phim Debye – Scherrer
Thiết bị: Phim được lót sát vào thành trong của một hộp kim loại
hình trụ - gọi là camera. Camera có bán kính xác định

Mẫu được đặt trên một giá đỡ nằm ở trục trung tâm của camera.
Kết quả: trên phim có những cung tròn đối xứng qua vết trung tâm
Yêu cầu của phương pháp là vạch nhiễu xạ phải mảnh, có độ đen
đều, nền phim phải sáng để đọc được các vạch yếu

www.wellspringsaigon.edu.vn

21


VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

 Phương pháp chụp phim – Debye – Scherrer
Phim được rửa, cắt và trải phẳng
Đo khoảng cách tương đối giữa các vạch, tính góc phản xạ, từ đó xác định được các đặc trưng của tinh
thể nghiên cứu

22
www.wellspringsaigon.edu.vn


VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

 Xác định góc θ

πS1
θ=
2W
www.wellspringsaigon.edu.vn

Hoặc

π
S2 
θ = 1 −

2

W
23


VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

 Sai số
Nếu khi đo θ mà mắc sai số tuyệt đối ∆θ thì sẽ gây sai số tuyệt đối ∆d đối với d là:

λ cos θ .∆θ
∆d = −
2
2 sin θ
Sai số tương đối là:

(Chứng minh?)

∆d
= − cot gθ .∆θ
d

Như vậy, sai số tương đối càng nhỏ khi cotgθ càng nhỏ, nghĩa là θ gần 90o, góc tạo bởi tia tới và tia nhiễu xạ 2θ gần 180o.

24
www.wellspringsaigon.edu.vn

VLUD K25

Seminar 2

PHƯƠNG PHÁP DEBYE-SCHERRER

 Phương pháp chụp phim – Debye – Scherrer

Đôi khi người ta đặt một tấm phim phẳng phía trước hoặc sau mẫu
để hứng các chùm tia nhiễu xạ.

Trên phim là các vết tròn đồng tâm.

Cách này có hiệu quả đối với các nhiễu xạ có góc θ nhỏ hoặc gần 180o
25
www.wellspringsaigon.edu.vn