Toán tử Robert và toán tử la bàn

Phát hiện biên theo
phương pháp
Gradient(TT)
Toán tử Robert và toán tử la bàn

Nhóm 4:
•
Nguyễn Tuấn Anh
•
Huỳnh Công Huỳnh An
•
Nguyễn Trung Hiếu
•
Lê Trọng Nhân
•
Phạm Minh Tâm


Giới thiệu


Trong kỹ thuật Gradient người ta chia nhỏ thành hai
kỹ thuật là kỹ thuật Gradient và kỹ thuật la
bàn(compass).



Kỹ thuật Gradient dùng toán tử Gradient lấy đạo
hàm theo một hướng, còn kỹ thuật la bàn dùng toán
tử la bàn lấy đạo hàm theo 8 hướng của tất cả các
điểm ảnh cạnh nó.



Các toán tử sử dụng kỹ thuật Gradient đáng kể nhất
là toán tử Robert, Sobel và Prewitt. Còn toán tử la
bàn hay được sử dụng là toán tử Krish.


Hình 1 minh họa mô hình 8
hướng


Toán tử Robert


Lý do chính để sử dụng toán tử Robert là nó rất tính toán
rất nhanh



Nhược điểm chính của toán tử Robert là sử dụng một mặt
nạ nhỏ, và rất nhạy cảm với nhiễu. Nó cũng tạo ra phản
hồi rất yếu với biên thực, trừ khi các biên này rất sắc nét.


Hy

Hx

Mặt nạ Robert

Toán tử Robert

Ảnh gốc

Ảnh biên


Toán tử la bàn
Toán tử la bàn
kirsh
Toán tử la
bàn

Toán tử la bàn
robinson 5
level

Toán tử la bàn
robinson 3
level


Kirsh

đã đề xuất các mặt nạ theo 8 hướng như 8 hướng
của la bàn (Compass). Hình 1 là mô hình 8 hướng và được
đặt tên theo hướng địa lý và theo chiều kim đồng hồ: Đông,
Đông-Nam, Nam, Nam-Tây, Tây, Tây-Nam, Tây-Bắc, Bắc,

Đông-Bắc; mỗi hướng lệch nhau 450


Toán tử la bàn kirsh

Ảnh gốc

Ảnh biên


Toán tử la bàn kirsh có một mặt nạ tiêu chuẩn mà
sau tất cả các thuộc tính của một mặt nạ đạo
hàm và sau đó xoay nó để tìm các cạnh.
-3

5

5

-3

0

5

5

-3

-3

-3

5

5

5

5

-3

-3

0

-3

5

0

-3

-3

-3

-3

-3

-3

-3

-3

-3

5

-3

0

5

-3

-3

5

Hướng
Bắc

Hướng
Tây

Hướng
Tây
Bắc

Hướng
Tây
Nam


5

-3

-3

-3

-3

-3

5

0

-3

5

0

-3

5

-3

-3

5

5

-3

-3

-3

-3

-3

-3

-3

-3

0

-3

-3

0

5

5

5

5

-3

5

5

Hướng
Nam

Hướng
Đông

Hướng
Đông

Nam

Hướng
Đông
Bắc


Dưới đây là hình ảnh minh họa

Ảnh gốc

Hướng Bắc

Hướng Tây Bắc

Hướng Tây

Hướng Tây Nam


Hướng Nam

Hướng Đông Nam

Hướng Đông

Hướng Đông Bắc


Toán tử la bàn robinson

Không có mặt nạ cố định. Bạn có thể dùng bất kỳ
mặt nạ và bạn phải xoay nó để tìm các cạnh trong tất
cả các hướng dẫn nêu trên. Tất cả các mặt nạ được
luân chuyển trên cơ sở các chỉ đạo của zero cột.


Ví dụ chúng ta hãy xem những mặt nạ sau đây mà là ở
hướng Bắc và sau đó xoay nó để làm cho tất cả các mặt nạ
hướng.
-1

0

1

0

1

2

-2

0

2

-1

0

1

-1

0

1

-2

-1

0

1

2

1

2

1

0

0

0

0

1

0

-1

-1

-2

-1

0

-1

-2

Hướng
Bắc

Hướng
Tây

Hướng
Tây
Bắc

Hướng
Tây
Nam


1

0

-1

0

-1

-2

2

0

-2

1

0

-1

1

0

-1

2

1

0

-1

-2

-1

-2

-1

0

0

0

0

-1

0

1

1

2

1

0

1

2

Hướng
Nam

Hướng
Đông

Hướng
Đông
Nam

Hướng
Đông

Bắc


Ảnh minh họa

Ảnh gốc

Hướng Bắc

Hướng Tây Nam

Hướng Tây Bắc

Hướng Tây


Hướng Nam

Hướng Đông Nam

Hướng Đông

Hướng Đông Bắc


Toán tử la bàn robinson 3 level

Ảnh gốc

Ảnh biên

Toán tử la bàn robinson 5 level

Ảnh gốc

Ảnh biên


Nảy giờ chúng tôi đã trình bày về Toán
tử Robert và toán tử la bàn.
Vậy theo các bạn thì giữa hai toán tử
này có gì khác nhau ?


Happy
women day
20-10