Bài tập chuyên đề tích phân

BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ TÍCH PHÂN.

Võ Hoàng Kha_12A1_Trường THPT Nguyễn Ngọc Thăng

1


π
2
cos x
1./ ∫
dx
2
0 sin x - 7sinx + 12
1
2. / ∫ x ln(1 + x 2 ) dx
0
π
2
3. / ∫ sin 5 x cos3 xdx
0
π
2
4. / ∫ cos3 xdx
0
−2
5. / ∫ x 2 ln(1 − x ) dx
−3
2 x2
6. / ∫
dx

1 x3 + 2
π
2
7. / ∫ cos 2 4 xdx
0
π cos x
8. / ∫ (e
+ x)sinxdx
0
2  x - 1 2
9. / ∫ 
÷ dx
−1 x - 2 
2 ln x
10. / ∫
dx
1 x3
4 ln x
11. / ∫
dx
1 x
π
3 4 cos 2 x
12. / ∫
dx
π sin 2 2 x
4
4
13. / ∫ x 2 - 4x +3 dx
−1

π
4
14. / ∫ tan 2 xdx
0
π
4
15. / ∫ tan 3 xdx
0

Võ Hoàng Kha_12A1_Trường THPT Nguyễn Ngọc Thăng

π
4
16. / ∫ tan 4 xdx
0
π
2
sin2x
17. / ∫
dx
0 (1 + sin 2 x) 2
18. /

19. /

20. /

21. /

π

2 sin 3 x
dx
∫
0 sin + cosx
π
3 3 - 2cot 2 x
dx
∫
π cos 2 x
4
1 dx
∫ x
0e +1
π
4 sin 4 x
dx
∫
0 1 + cos 2 x

5
dx
22. / ∫
2
4 x - 4x + 3
1
dx
23. / ∫
−1 x 2 + 2x + 5
5 3x + 1
24. / ∫

dx
0 x 2 - 4x + 3
2 6x + 2
25. / ∫
dx
0 x 2 - x +1

π
4
cos 2 x
26. / ∫
dx
0 ( 1 + sinx ) ( 1 + cosx )
ln5 e x e x - 1
dx
∫
x
0 e +3
2 
2 
x
28. / ∫ x  ln x +
÷dx
2÷
1 
1+x 
27. /

2
e 2

dx
29. /
∫
e x + x 1 - ln 2 x
1  2

30. / ∫ x  e x + x 1 - x 2 ÷dx

0 

2


π
4
x sin x 
31. / ∫  tan 4 x +
÷dx
0
cos3 x 
32. /

π
2
sin 2 x
46. / ∫
dx
0 ( 2 + sinx ) 2

3

xdx
∫
0 x2 + 2 + 2 x2 + 1

(

)

5 ln x - 1 + 1
33. / ∫
dx
2 x -1+ x -1
1
34. / ∫ x  x 1 - x 3 + ln x 2 + 9 ÷dx

0 
π
2
35. / ∫ sin 2 x x + cos 2 x dx
0
π
4 x + sinx
36. / ∫
dx
0 1 + cos2x
π
2
dx
37. / ∫
0 1 + sinx + cosx

π
2 1 + sin2x +cos2x
38. / ∫
dx
0 sin x + cosx
e 2 xe 2 + x ln x + 1
39. / ∫
dx
x
1 x e + lnx
π
3 x cos x - (x + 1)sinx
40. / ∫
dx
π
x cos x - sinx
4
4
dx
41. / ∫
7 x x2 + 9

(

(

(

)

)

)

3
x3
42. / ∫
dx
0 x + x2 + 1
e ( x ln x + 1) ln x + x
43. / ∫
dx
1
x ln 2 x + 1

(

3 1 + x2
dx
∫
1
x2
π
3
sin 2 x
48. / ∫
dx
π
π


3
4 cos x cos  x - ÷
4

1
49. / ∫ e x sin 2 (π x ) dx
0
π
2 3 sin 3 x - sinx
50. / ∫
dx
π
sin 3 x
3
π
4 sin x + cosx
51. / ∫
dx
0 3 + sin2x
47. /

)

0 2+ x+1
dx
∫
−1 1 + 3 x + 1
3 sin 2 x
45. / ∫
dx

0 ( 2 + sinx ) 2
44. /

Võ Hoàng Kha_12A1_Trường THPT Nguyễn Ngọc Thăng

52. / ∫ x sin xdx
2
dx
53. / ∫
dx
1 x x4 + 1

(

)

1 4x
54. / ∫
dx
01 + x
π
2 sin 2 x
55. / ∫
dx
0 1 + sin 4 x
56. /

57. /

58. /

59. /

60. /

π
4 x
2
∫ e tan x + ln(cosx) dx
0
π
2
3
∫ cos x - 1 cos xdx
0
π

π
sin  x - ÷
4
4

dx
∫
0 sin 2 x + 2(1 + sinx + cosx)
ln3
dx
∫ x
− x -3
ln2 e - 2e
π

2
sin 2 x
dx
∫
0 cos 2 x + 4sin 2 x

(

(

)

)

3


61. /

62. /
63. /
64. /

65. /

π
2 sin x cos x
dx
∫
0 1 + cosx

π
2 sin 2 x + sinx
dx
∫
0 1 + 3cosx
3
∫ cos x cos 3xdx
π
6
2
∫ 1 + tan x ln(1 + sinx)dx
0
π
2 cos x ln(1 + sinx)
dx
∫
π
sin 2 x
6

(

)

Võ Hoàng Kha_12A1_Trường THPT Nguyễn Ngọc Thăng

π
4 sin 2 x + cos2x
66. / ∫
dx

0 sin x + cosx
π
4
dx
67. / ∫
0 3cos2 x + sinxcosx - 1
3 1 + x(1 + lnx)
68. / ∫
dx
1 x ( x +1)2
1 2 + xe x
69. / ∫
dx
0 x 2 + 2x + 1
π
2 sin 2 x + 5cosx
70. / ∫
dx
0 3 + 5sinx - cos2x

4