giao an HInh hoc 11 chuẩn

Soạn ngày 19 tháng 8 năm 2015
Cụm tiết PPCT : 1

Tuần : 1
Tiết PPCT : 1
CHƯƠNG I
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
§1+2 : PHÉP BIẾN HÌNH. PHÉP TỊNH TIẾN

I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biên hình, một số thuật ngữ và kí hiệu
liên quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dưới. Phép tịnh tiến, tính chất
của phép tịnh tiến và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
* Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào, xác định
được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình. Vẽ hình chính xác, vận dụng linh
hoạt các tính chất của véctơ
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng
tạo trong học tập. Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ hình vẽ 1.1 trang 4 SGK, thước , phấn màu . . .
III. Tiến trình dạy học :
1. Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt
phẳng như sách giáo khoa.
2. Vào bài mới :
Hoạt động 1 : Đặt vấn đề ( 5 phút )
* Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O hãy
xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD .
+ HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O.
→

→
* Câu hỏi 2; Cho vectơ a và một điểm A. Hãy xác định B sao cho
AB = a , điểm B’
→

sao cho AB' = a , nêu mối quan hệ giữa B và B’.
+ HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tịnh tiến.
Hoạt động 2: 1.Phép biến hình là gì ? ( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
Thực hiện ∆ 1: GV treo hình 1.1 và yêu cầu học sinh I) PHÉP BIẾN HÌNH
trả lời các câu hỏi sau :
+ Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng * Đinh nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi
điểm M của mặt phẳng với một điểm xác
vuông góc với d?
định duy nhất M’ của mặt phẳng dđ được
+ Hãy nêu cách dựng điểm M’.
gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.
+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?
+ Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có bao Kí hiệu phép biến hình là F thì ta viết F(M) =
nhiêu điểm M như vậy?
M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh
TL:
của điểm M qua phép biến hình F.
+ Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất.
Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng
+ Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với d , cắt d tại thì ta kí hiệu H ‘= F(H ) là tập hợp các điểm
M’.
M’ = F(M) với mọi điểm M thuộc H , ta nói
+ Co duy nhất một điểm M’.

F biến hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là
+ Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên
ảnh của hình H qua phép biến hình F.
đường thẳng vuông góc với d đi qua M’.
* Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó
* GV gợi ý khái niệm phép biến hình thông qua hoạt được goị là phép biến hình đồng nhất.
động ∆1
+ Cho điểm M và đường thẳng d, phép xác định
hình chiếu M’ của M là một phép biến hình.
Trang 1


+ Cho điểm M’ trên đường thẳng d, phép xác định
điểm M để điểm M’ là hình chiếu của điểm M không
phải là một phép biến hình.
* GV nêu kí hiệu phép biến hình.
* GV: Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó
được goị là phép biến hình đồng nhất.
Thực hiện ∆ 2: GV yêu cầu học sinh trả lời các câu
hỏi sau :
+ Hãy nêu cách dựng điểm M’.
+ Có bao nhiêu điểm M’ như vậy?
+ Quy tắc trên có phải là phép biến hình hay không?
Hoạt động 3 : II.ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu ở hình
1.2
r
+ Cho điểm M và vectơ v Hãy dựng M' sao cho

∆2
M’

M

M’’
+ Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít
nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M là trung
điểm của M’M’’ và
M’M =MM’’ =
a.
+ Có vô số điểm M’
+Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh.
Nội dung
→

v

uuuuur r
MM ' = v

+ Quy tắc đặt tương ứng M với M' như trên có phải
là phép biến hình không.?
* GV đưa đến định nghĩa
phép tịnh tiến.
r
+ Phép tịnh tiến theo v biến M thành M' thì ta viết
như thế nào?

M'

M

II.ĐỊNH NGHĨA PHÉP TỊNH TIẾN
*r Định nghĩa : Trong mặt phẳng cho vectơ
T
'
Dựa vào ĐN trên ta có v (M) = M . Khi ta có điều gì v . Phép biến hình mỗi điểm M thành điểm
uuuuur r
M’ sao cho MM ' = v được gọi là phép tịnh
xảy ra?
r
r r
tiến theo vectơ v .
T
'
'
+ Nếu v = 0 thì v (M) = M . Với M là điểm như
r
T
thế nào so với M ? Lúc đó phép biến hình đó là phép Phép tịnh tiến theo vectơ v được kí hiệu v ,
→

→

→

gì ?.
r
* Phép tịnh tiến theo vectơ 0 chính là phép đồng
nhất.

* GV vẽ hình sẵn
cho HS quan sát và chỉ ra phép
r
tịnh tiến theo u biến điểm nào thành điểm nào.?
* Thực hiện hoạt động ∆1:Gv vẽ hình 1.5 treo lên
TL: + Là các hình bình hành
+ Các vectơ bằng nhau
uuur
+ Phép tịnh tiến theo vectơ AB
Hoạt động 4 : II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
* Tính chất 1:
GV treo
hình 1.6 và đặt câu hỏi sau :
r
Cho v và điểm M, N. Hãy xác định ảnh M', N' qua
r
phép tịnh tiến theo v .
+ Tứ giác MNN'M' là hình gì
+ So sánh MN và M'N'.
+ Phép tịnh tiến có bảo tồn khoảng cách không?
* GV nêu tính chất 1 ( SGK)
* GV cho hs quan sát hình 1.7 và nêu tính chất của
nó. GV nêu tính chất 2 ở SGK.
* Thực hiện hoạt động ∆2: GV nêu câu hỏi
+ Anh của điểm thẳng hàng qua phép tịnh tiến như
Trang 2

r

veetơ v gọi là vectơ tịnh tiến.

uuuuur r
T→
' ⇔
MM ' = v
v (M)=M
r r
Nếu v = 0 thì Tv→ (M) = M' , với M ' ≡ M

Nội dung
III. TÍNH CHẤT
Tính chất 1 : Nếu Tv (M) = M' ; Tv (N) = N' thì
→

→

uuuuuur uuuur
M ' N ' = MN và từ đó suy ra M’N’ = MN

Tính chất 2 : SGK

+ Lấy hai điểm bất kỳ trên đường thẳng d, tìm
nh của chúng rồi nối các điểm đó lại với nhau.


thế nào ?
+ Nêu cách dựng ảnh củar một đường thằng d qua
phép tịnh tiến theo vectơ v .
Hoạt động 5 : IV. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ

Hoạt động của giáo viên và Học sinh
GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi :
+uuuuu
M(x
;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm toạ độ của vectơ
r
MM ' .
+ So sánh x’ – x với a; y’ – y với b. Nêu biểu thức
liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b.
* GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tịnh tiến.
* Thực hiện hoạt động ∆3: GV yêu cầu hs thực
hiện
TL:uuuuur
+ MM ' = ( x’ – x ; y ‘ –y)
+ x’ – x = a ; y ‘ –y = b
 x ' − x = a
 x ' = x + a
⇒
+ '
 y − y = b  y ' = y + b
uuuuur r  x ' = x + a
MM ' = v ⇔ 
y ' = y + b

Nội dung
IV. Biểu thức toạ độ
r

T v (M)

{

=

M’

{

uuuuur r
⇔ MM ' = v ⇔ x '− x=a ⇔ x '= x+ a
y '− y =b
y '= y +b

Công thức trên gọi là biểu thức toạ độ của phép
tịnh tiến Tvr .
?3 Giả sử điểm M’ qua phép tịnh tiến Tvr có
toạ độ là M’ (x’; y’). Theo công thức toạ độ

{

{

x '= x+a
x '=4
của phép tịnh tiến Tvr ta có y '= y +b ⇔ y '=1

+ Học sinh đọc sách giáo khoa
Toạ độ của điểm M
 x ' = x + a = 3 + 1 = 4
 '

 y = y + b = −1 + 2 = 1

Vậy M(4;1)
3. Củng cố kiến thức ( 10 phút ))
+ Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất.
+ Nêu định nghĩa phép tịnh tiến.
+ Nêu các tính chất của phép tịnh tiến.
+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tịnh tiến.
+ Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hảy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối
xứng tâm O, ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ AB , ảnh của O qua phép đối xứng trục AB.
Anh của B qua phép tịnh tiến theo vectơ AB .
uuuuur r uuuuuur
r
Bài 1 : M’ = Tv (M) ⇔ MM ' = v ⇔ M ' M = −v ⇔ M = T− v (M’)
→

→

Bài 2: Dựng hình uuu
bình
hành ABB’G và ACC’G. khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến
r
theo vectơ AG là tam giác GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD khi đó
uuur uuur
r (D) = A
DA = AG . Do đó Tuuu
AG
Bài 3 : Gọi M(x ; y ) ∈ d, M’= Tv (M) = ( x’; y’). khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2
→

Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 . ta được ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0 ⇔ x’ – 2y’ + 8 = 0 .
Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0
4. Hướng dẫn về nhà ( 5 phút )
Học sinh về nhà xem §2 phép tịnh tiến.
Soạn ngày 26 tháng 8 năm 2015
Cụm tiết PPCT : 2
Trang 3

Tuần : 2
Tiết PPCT : 2
§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC


I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng trục, các tính chất của phép đối
xứng trục, biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng trục, tìm toạ độ của ảnh
của một điểm qua phép đối xứng trục, xá định được trục đối xứng của một hình.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều sáng
tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phu , các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ . . .
Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục mà em đã học.
( 4 phút ) uuuu
+ Cho

điểm M và đường thẳng d, xác định hình chiếu M0 của M trên d,
ur
tịnh tiến M0 theo vectơ AM0 ta được điểm M’ . Tìm mối quan hệ giữa d, M và M’.
2. Vào bài mới :
Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
GV treo hình 1.10 và nêu vấn đề : Điểm M’ đối
I.ĐỊNH NGHĨA
xứng với điểm M’ qua đường thẳng d.
* Định nghĩa : Cho đường thẳng d. phép
Khi đó đường thẳng d như thế nào đối với đoạn
biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành
thẳng MM’?
chính nó, biến mỗi điểmM không thuộc d
Điểm M cũng được gọi là ảnh của phép đối xứng
thành M’ sao cho d là đường trung trực
trục d.
của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối
+ GV cho học sinh nêu định nghĩa trong SGK.
xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng.
trục d.
+ Cho Đd(M) = M’ hỏi Đd(M’) = ?
Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đd.
+ Trên hình 1.10. hãy chỉ ra Đd(M0) ?
+ GV treo hình 1.11, cho HS chỉ ra ảnh của A, B,
C qua Đd
+ d là đường trung trực của các đoạn thẳng nào.
* Thực hiện hoạt động ∆1:

GV treo hình 1.12, cho HS nhắc lại tính chất
đường chéo của hình thoi.
+ Trục đối xứng là đường thẳng nào ?
+ Tìm ảnh của A và C qua ĐAC ?
+ Tìm ảnh của B và D qua ĐAC ?
Dựa vào hình 1.10
Cho HS nhận xét mối quan hệ giữa hai vectơ
M 0 M ' và M 0 M ?
TL: + Hai đường chéo của hình thoi vuông góc
nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+ Đường thẳng AC và BD
+ ĐAC(A) = A ; ĐAC(C) = C
ĐAC(B) = D, ĐAC(D) = B
+ Hai vectơ đối.
GV nêu nhận xét trong SGK
* Thực hiện hoạt động ∆2:
Từ nhận xét 1, M' = Đd(M) ⇔ ?
Trang 4


M 0M ' = - M 0M ⇔ M 0M = ?
M 0M = - M 0M ' ⇔ M = ?

TL: M' = Đd(M) ⇔ M 0 M ' = - M 0 M
M 0M ' = - M 0M ⇔ M 0M = - M 0M '

M = Đd(M')
Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ ( 7 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung

* GV treo hình 1.13 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ
2. Biểu thức toạ độ
độ như hình vẽ 1.13, với điểm M(x;y) hãy tìm
a. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục
toạ độ của M0 và M’.
x = x '
qua
trục
Ox
là

+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối
y = −y '
xứng trục qua Ox.
b. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua
* Thực hiện hoạt động ∆3 :
x = −x '
* GV treo hình 1.14 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ
trục Oy là 
y = y '
độ như hình vẽ 1.14, với điểm M(x;y) hãy tìm
toạ độ của M0 và M’.
+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối
xứng trục qua Oy.
 x = − x '

TL: Ta có  y = y '
A ' (−1;2) , B ' (−5;0)

* Thực hiện hoạt động ∆4 : yêu cầu hs thực

hiện.
Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT ( 5 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
+ GV cho HS quan sát hình 1.11 và so sánh AB
với A’B’.
+ Yêu cầu HS nêu tính chất 1
* Thực hiện hoạt động ∆5 :
+ Gọi A(x;y). Tìm tọa độ A' với A' = Đd(A).
+ Gọi B(x1;y1). Tìm tọa độ B' với B' = Đd(B). Tìm
AB và A'B'.
TL:
A'(x;-y), B'(x1;-y1)
AB =
A' B ' =

Nội dung
1.
Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo
toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
2. Tính chất 2 : Phép đối xứng trục biến
đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn
thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác
thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành
đường tròn có cùng bán kính.

( x1 − x ) 2 + ( y1 − y ) 2
( x1 − x ) 2 + ( y1 − y ) 2

Ta được AB = A’B’
* Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng

hình 1.15.
Hoạt động 4 : IV. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
* Thực hiện hoạt động ∆6 : GV yêu cầu hs thực Định nghĩa : Đường thẳng d được gọi là trục
đối xứng của hình H nếu phép đối xứng qua d
hiện theo nhóm và trả lời.
biến H thành chính nó.
TL:
+ H, A, O
+ Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.
4. Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trục.
( 3 phút )
+ Nêu các tính chất của phép đối xứng trục.
Trang 5


+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục.
5. Hướng dẫn về nhà : ( 10 phút )
Bài 1 : Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có : A’(1;2) ; B’( 3 ; -1 )
Đường thẳng A’B’ có phương trình là :

x −1 y − 2
=
hay 3x + 2y – 7 = 0
2
−3

Bài 2: Gọi M’(x’;y’) là ảnh của (x;y) qua phép đối xứng trục oy. Khi đó x’ = - x và y’ = y. ta có
M∈ d nên 3x – y + 2 = 0 ⇔ -3x’ – y’ + 2 = 0 ⇔ M’∈ d’ có phương trình 3x + y – 2 = 0.

Bài 3 : Các chữ cái V ,I,E,T, A, M, W, O là những hình có trục đối xứng
* Xem bài Phép đối xứng qua tâm

Trang 6


Soạn ngày 3 tháng 9 năm 2015
Cụm tiết PPCT : 3

Tuần : 3
Tiết PPCT : 3
§4 . PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM

I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đối xứng tâm, các tính chất của phép đối
xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ của ảnh
của một điểm qua phép đối xứng tâm, xac định được tâm đối xứng của một hình.
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm, có nhiều sáng
tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phu , các hình vẽ 1.19 , 1.20 , 1.22 , 1.23, 1.24 , phấn màu , thước kẻ . . .
Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng tâm đã học.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ : + Nêu định nghĩa và các tính chất của phép đối xứng trục, hình có trục
đối xứng.
+ Nêu định nghĩa phép đối xứng trục tâm em đã học.

( 4 phút )
+ Cho hai điểm M và A xác định điểm M’ đối xứng với M qua A,
xác định mối quan hệ giữa A, M và M’. Xác định điểm A’ đối xứng với A qua M , tìm mối quan hệ
giữa A, M và M’.
3. Vào bài mới : Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d tại O. Tìm mối
quan hệ giữa A,O,A’.
Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV yêu I. Định nghĩa : Cho điểm I. Phép biến hình
cầu HS nêu định nghĩa ( SGK )
biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm
I
M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm
M
M’
của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối
GV yêu cầu HS nêu phép đối xứng của hình H qua xứng qua tâm I.
phép đối xứng tâm I.
Phép đối xứng qua tâm I kí hiệu Đ I, I gọi là
+ Cho Đ I(M) = M’ thì Đ I(M’) = ?
tâm đ xứng.
+ Trên hình 1.19 hãy chỉ ra Đ I(M) và Đ I(M’)?
M’ = Đ I(M) ⇔ IM ' = - IM
+ Hãy nêu mối quan hệ giữa IM ' và IM .
+ GV cho học sinh quan sát hình 1.20 và yêu cầu
HS chỉ ra ảnh của các điểm M ,C, D, E và X, Y , Z
qua Đ I.
+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.21 để nêu các
hình đối xứng.Qua hình 1.21 điểm I là trung điểm

cuả những đoạn thẳng nào?
* Hs thực hiện theo nhóm và trả lời theo các yêu
cầu của GV.
* Thực hiện hoạt động ∆1:
M’ = Đ I(M) cho ta điều gì ?
M = Đ I(M’) cho ta điều gì ? Nêu kết luận.
TL: + Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MM’
+ Kết luận M’ = Đ I(M) ⇔ M = Đ I(M’)
Trang 7


* Thực hiện hoạt động ∆2:
GV gọi HS lên bảng vẽ hình và trả lời theo yêu cầu
của bài tóan.
+ O có đặc điểm gì ?
+ Hãy chứng minh O là trung điểm của EF và so
sánh hai tam giác AOE và COF và nêu kết luận.
+ HS thực hiện theo nhóm và một HS đại diện trả
lời cả lớp quan sát và nêu nhận xét.
Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
* GV treo hình 1.22 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua
như hình vẽ 1.22, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ gốc tọa độ.
của M’là ảnh cuả điểm M qua phép đối xứng
Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm M(x;y), M’ =
tâm O .
x ' = −x
Đ
(M)=

(x’
;
y’
)
khi
đó

O
+ GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối
y ' = −y '
xứng tâm O.
Thực hiện hoạt động ∆3 :
Gv yêu cầu HS thực hiện
+ Mọi điểm M thuộc Ox thì Đ I(M) có tọa tọa độ
là bao nhiêu?
+ Mọi điểm M thuộc Oy thì Đ I(M) có tọa tọa độ
là bao nhiêu?
 x' = − x

TL: Ta có  y ' = − y M(x; 0) thì M’(-x;0)
A ' (4;−3)

M(0;y) thì M’( 0;y’)
Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT (7phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
+ GV cho HS quan sát hình 1.23 và so sánh MN
với M’N’.
+ Yêu cầu HS nêu tính chất 1
* Thực hiện hoạt động ∆4 :
+ Chọn hệ trục tọa độ với I là gốc.

+ Gọi M(x;y). Tìm tọa độ M' với M' = ĐI(M).
'
+ Gọiuuuu
N(x
1). Tìm tọa độ N với N' = Đ d(N).
r 1;yuuuuuu
r
Tìm MN và M ' N ' ; MN và M'N'.
TL:
M'(-x;-y), N'(-x1;-y1)
MN =
N 'N ' =

( x1 − x ) 2 + ( y1 − y ) 2
( − x1 + x ) 2 + ( − y1 + y ) 2

Nội dung
Tính chất 1:
Nếu
ĐrI(M) và N’ = Đ I(N) thì
uuuuuuM’
r =uuuu
M ' N ' = − MN và từ đó suy ra M’N’ = MN
Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa
hai điểm bất kì.
Tính chất 2 : Phép đối xứng tâm biến đường
thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng
với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng
nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến
đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Ta được MN = M’N’
* Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng
hình 1.24.
Hoạt động 4 : IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
GV nêu định nghĩa tâm đối xứng của một hình.
Định nghĩa : Điểm I được gọi là tâm đối xứng
+ GV cho HS xem hình 1.25
của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H
* Thực hiện hoạt động ∆5 và ∆6 : GV yêu cầu thành chính nó. Ta nói H là hình có tâm đối
xứng.
hs thực hiện theo nhóm và trả lời
Trang 8


TL: + H, N, I, O
+ Hình bình hành.
4. Củng cố : + Nêu định nghĩa phép đối xứng trâm.
( 5 phút )
+ Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm.
+ Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng tâm.
5. Hướng dẫn về nhà : ( 5 phút )
Bài 1 : Gọi A’ là ảnh của A qua phép đối xứng tâm O ta có : A’(1;-3)
Đường thẳng có phương trình là : x + 4y + 3 = 0
Bài 2 : Chỉ có hình ngũ giác đều là không có tâm đối xứng.
Bài 3 : Đường thẳng là hình có vố số tâm đối xứng
* Xem bài § 5 Phép quay

Trang 9


Soạn ngày 8 tháng 9 năm 2015
Cụm tiết PPCT : 4

Tuần : 4
Tiết PPCT : 4
§5. PHÉP QUAY

I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép quay, phép quay được xác định khi biết
được tâm quay và góc quay. Nắm được các tính chất của phép quay.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay, biết được mối quan hệ
của phép quay và phép biến hình khác,xác định được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của
một hình.
* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế với phép quay, hứng thú trong học tập,
tích cực phát huy tính độc lập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng - gợi mở - vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
GV : Bảng phụ hình vẽ 1.27; 1.28; 1.35; 1..36; 1.37, thứoc kẻ, phấn màu. . .
HS: Đọc trước bài ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép quay đã biết.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ : Nêu các tính chất của phép đối xứng tâm, biểu thức toạ độ của phép đối
xứng tâm. ( 2 phút )
2. Vào bài mới : ( 2 phút )
* Em hãy để ý đồng hồ : Sau 1 phút kim giây quay được một góc bao nhiêu dộ ? sau
15 phút kim phút quay được một góc bao nhiêu dộ ?

* Cho đoạn thẳng A, B, O là trung điểm. Nếu quay một góc 180 0 thì A biến thành
điểm nào? B biến thành điểm nào ? Nếu quay một góc 900 thì AB như thế nào?
Hoạt động 1 :
I. ĐỊNH NGHĨA ( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV yêu I. Định nghĩa
cầu HS nêu định nghĩa ( SGK )
Cho điểm O và góc lượng giác α. Phép
+ GV yêu cầu HS quan sát hình 1.28 và trả lời câu biến hình biến O thành chính nó, biến điểm
hỏi :
M thành điểm M’ sao cho OM = OM’ và góc
lượng giác (OM;OM’) bằng α được gọi là
* Với phép quay Q(O ,π ) hãy tìm ảnh của A,B,O
2
phép quay tâm O góc α.
* Một phép quay phụ thuộc vào những yếu tố
Điểm O gọi là tâm quay, α gọi là góc
nào?
quay
* Hãy so sánh OA và OA’; OB và OB’
Ký hiệu là Q(O,α)
* Thực hiện hoạt động ∆1:
Q(O,α) biến điểm M thành M’
·
·
+ Hãy tìm góc DOC
và BOA
+ Hãy tìm phép quay biến A thành B và biến C
thành D

·
·
TL: DOC
= 600
= 300
BOA
Nhận xét
Q(O ,30 ) ; Q(O ,60 )
1. Chiều dương của phép quay là chiều
dương của đường tròn lượng giác ( ngược
GV nêu nhận xét
chiều kim đồng hồ )
* Thực hiện hoạt động ∆2:
2. Với k là số nguyên . Phép quay Q(O ,2 kπ ) là
GV cho học HS thực hiện
Gv nêu nhận xét 2
phép đồng nhất, phép quay Q(O ,(2 k +1)π ) là phép
* Thực hiện hoạt động ∆3:
đối xứng tâm O.
+ Mỗi giờ kim giờ quay được một góc bao nhiêu
độ ?
+ Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc bao
0

0

Trang 10


nhiêu độ?

Hoạt động 2 :
II. TÍNH CHẤT ( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
Gv treo hình 1.35
II.Tính chất
·
·
1. Tính chất 1
+ So sánh AB và A’B’, hai góc AOA
' và BOB
'
Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai
+ Nêu tính chất 1
điểm bất kỳ.
GV treo hình 1.36
+ Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba
điểm thẳng hàng không?
+ Hãy chứng minh VABC =VA ' B ' C '
+ Nêu tính chất 2
2. Tính chất 2
Phép quay biến đường thẳng thành đường
thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng
nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến
đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính
4. Củng cố : Giải bài tập sách giáo khoa ( 9 phút )
* Bài 1 : a. Qua A kẻ Ax // BD. Trên Ax lấy điểm C’ sao cho ADBC’ là hình bình hành thì C’
là điểm cần tìm.
b. Đoạn thẳng cần tìm là BA
* Bài 2 : Goi B là ảnh của A. Khi đó B(0;2) hai điểm A và B thuộc d. ảnh của B qua phép quay

tâm O góc 900 là A’(-2;0). Do đó ảnh của d qua phép quay tâm O góc 900 là đường thẳng BA’ có
phương trình x – y +2 = 0
5. Hướng dẫn về nhà : xem bài Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau. ( 1 phút )

+ Gv nêu nhận xét bằng hình 1.37
* Thực hiện hoạt động ∆4:
GV yêu cầu hS thực hiện

Soạn ngày 24 tháng 9 năm 2015
Cụm tiết PPCT : 5
Trang 11

Tuần : 5
Tiết PPCT : 5


§6. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép dời hình và biết được các phép tịnh tiến,
phép đối xứng trục, phép đối` xứng tâm, phép quay là phép dời hình.các tính chất của phép
dời hình. Nắm được định nghĩa hai hình bằng nhau.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, một hìh qua phép dời hình, hai hình bằng nhau khi nào, biết
được mối quan hệ của phép dời hình và phép biến hình khác. Xác định được phép dời hình
khi biết ảnh và tạo ảnh của một điểm..
* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, tạo hứng thuú trong học tập, phat 1huy
tính tích cực của học sinh.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ , hình vẽ 1.39 đến 1.49 trong SGK, chuẩn bị một số hính ảnh có liên quan đến phép

dời hình.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức : ( 1 phút )
2. Kiểm tra bài cũ : Những phép biến hình nào bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm? ( 3 phút
)
2. Vào bài mới : Các phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay đều
có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Các phép biến hình trên được
gọi là phép dời hình. Hôm nay chung ta nghiên cứu về phép dời hình. ( 1 phút )
Hoạt động 1 : I. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH
( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
1. Khái niệm về phép dời hình
1. Khái niệm về phép dời hình
* GV giới thiệu ĐN phép dời hình thơng qua tính
Định nghãi : Phép dời hình là phép biến
chất chung đầu tiên của các phép : tịnh tiến ,đx
hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm
trục ,đx tâm và phép quay
bất kỳ.
+ Các phép đồng nhất ,tịnh tiến ,đx trục ,đx tâm
và phép quay có phải là phép dời hình khơng ?
TL: + Đó là những phép dời hình vì nĩ l php biến
hình bảo tồn khoảng cch giữa hai điểm bất kỳ
* Gv giới thiệu nhận xét thứ 2
Sau đó minh họa một số hình ảnh
* Thực hiện hoạt động ∆1:
+ Gọi HS tìm ảnh của cc điểm A , B , O qua phép
quay tâm O,góc 900
+ Tiếp theo là thực hiện phép đối xứng qua đường

thẳng BD
+ Yêu cầu HS kết luận về ảnh của A,B,Oqua phép
dời hình trn
TL: + Php quay tm O một gĩc 900 biến A,B,O lần
lượt thành D,A,O
+Phép đối xứng qua đường thẳng BD biến D,A,O
thành D,C,O
+ Ảnh của A,B,O là D, C,O
Gv: giới thiệu VD2 SGK
+ Phép biến hình nào từ tam giác ABC được tam
giác A’C’B, tam giác A’C’B thành tam giác DEF?
TL:
+ Php quay tm O một gĩc 900 biến tam giác ABC
Trang 12


được tam giác A’C’B,
suuur
+ Phép tịnh tiến theo vetơ C ' F biến tam giác
A’C’B thành tam giác DEF?
Hoạt động 2 : II. TÍNH CHẤT ( 15 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
2.. Tính chất :
2.. Tính chất : Phép dời hình
GV treo bảng phụ nu cc tính chất của php dời
a. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm
hình
thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm.
b. Biến đường thẳng thành đường thẳng ,

Thực hiện hoạt động ∆2:
biến
tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn
+ Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm giữa A
’
’
’
và C . Gọi A ,B ,C lần lượt là ảnh của A,B,Cqua thẳng bằng nó.
c. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến
php dời hình .Hy chứng minh :A’,B’,C’ thẳng
’
’
’
hng v B nằm giữa A v C Từ đó ta chứng minh góc thành góc bằng nó.
d. Biến đường tròn thành đường tròn có cúng
được tính chất 1
(GV nhấn mạnh tính chất bảo toàn khoảng cách bán kính
của php dời hình AB + BC = ? )
TL: + B nằm giữa A v C
⇔AB+ BC = AC
⇔ A’B’ + B’C’ = A’C’
⇔ Điểm B nằm giữa 2 điểm A’ , C’
* Thực hiện hoạt động ∆3:
+ A’B’ l ảnh của AB qua php dời hình F .Vậy
với M l trung điểm của AB thì
M’ =
F(M) l gì của đoạn A’B’
TL: + Dựa vo cc tính chất trn ta cĩ M’ là trung
* Chú ý : Một phép dời hình biến tam giác
điểm của A’B’

ABC thành tam giác A’B’C’ thì cũng biến trực
+ Ảnh của AM l trung tuyến A’M’ của tam gic
tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm
A’B’C’
+ Dựa vo tính chất 1 v việc bảo tồn khoảng cch đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC tương
ứng thành trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn
thì ta cĩ G’ l trọng tm của tam giấc A’B’C’
Chú ý :+ Nếu tam gic A’B’C’l ảnh của tam gic nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam
ABC thì ảnh của trung tuyến AM nó sẽ như thế giác A’B’C’
nào ?
+ Gọi G l trọng tm của tam gic ABC thế thì ảnh
G’ của G cĩ phải l trọng tm của tam gic A’B’C’
khơng ? Vì sao?
* Từ đó GV dẫn đến điều chú ý cho HS
* Thực hiện hoạt động ∆4:
Gọi HS tìm một php dời hình biến tam gic AEC
thnh tam gic FCH
TL: Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo
vectơ AE và phép đối xứng qua đường thẳng IH.
Hoạt động 3 : III. KHÁI NIỆM HAI HÌNH BẰNG NHAU ( 5 phút )
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
+ GV giới thiệu ĐN cho HS quan sát các hình
3. Khái niệm hai hình bằng nhau
trong VD 4
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một
phép
dời hình biến hình này thành hình kia.
* Thực hiện hoạt động ∆5:
+ Yu cầu HS sử dụng php dời hình để chứng

minh hình thang AEIB v CFID bằng nhau .
TL:
+ Ta có phép đối xứng tâm I biến hình thang
Trang 13


AEIB thnh hình thang CFID nn hai hình thang ấy
bằng nhau
+ HS vẽ hình
+ Tìm ra được : Hình thang FOIC l ảnh của hình
thang AEJK thơng qua php dời hình cĩ được bằng
cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường
thẳng EH và phép tịnh tiến theo vec tơ EO
Do đó : 2 hình thang AEJK v FOIC bằng nhau
Củng cố : ( 5 phút )
+ Nêu định nghĩa phép dời hình
+ Nêu các tính chất và khái niệm hai hình bằng nhau.
+ Làm bài tập 1 SGK trang 23
Hướng dẫn về nhà
Cu hỏi trắc nghiệm
1) Cho 2 điểm 0 và 0’ phân biệt ,biết rằng đối xững tâm 0 biến điểm M thành M1 ,phép đối xứng tâm
0’ biến điểm M1 thnh M’ l php gì?
A) Php tịnh tiến
B) Php đối xứng tâm
C) Phép quay
D) Phép đối xứng trục
2) Trong mặt phẳng 0xy cho A(2;5) .phép tịnh tiến theo vec tơ v = (1;2) biến điểm A thành điểm
nào trong các điểm sau :
A) B(3;1)
B) C(1;6)

C) D(3;7)
D) E(4;7)
3) Trong mặt phẳng 0xy cho A( 4;5).Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh
tiến theo vec tơ v = (2;1)
A) (3;1)
B) 1;6)
C) (4;7)
D) (2;6) đ
4) Cho điểm M( 2;3) .Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục 0x
A) A(3;2)
B) B(2;-3) đ
C) C( 3;-2)
D) D(-2;3)
5) Trong mặt phẳng 0xy,cho I(1;2) và điểm M(3;-1). Hy cho biết trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh
của M qua phép đối xứng tâm I
A) A(2;1)
B) B(-1;5)đ
C) C(-1;3)
D) D(5;-4)
6) Cho M(2;3) , Mlaf ảnh của điểm nào trong 4 điểm sau qua phép đối xứng trục 0y
A) A(3;2)
B) B(2;-3)
C) C(3;-2)
D) D(-2;3)
7) Cho điểm I(1;1)và đường thẳng d có phương trình x = 2. Hy cho biết trong 4 đường thẳng sau ,
đường thẳng nào là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I
A) x = -2
B) y = 2
C) x = 0
D) y = 0

8) Cho điểm M (1;1) .Hỏi trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua phép quay tâm
0(0;0) ,góc 450
D) D( 0 ; 2 )
A) A( -1;1)
B(1;0)
C) C( 2 ;0)
9) cĩ bao nhiu php tịnh tiến biến một hình vuơng thnh chính nĩ ?
A) Khơng cĩ
B) Một
C) Bốn
D)Năm
10) Cho điểm M(2;1) . Phép dời hình cĩ được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm
0vaf phép tịnh tiến theo vec tơ v = (2;3) biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau ?
A) A(1;3)
B) B(2;0)
C) C(0;2)
D) D(4;4)

Soạn ngày 30 tháng 9 năm 2015
Tuần : 6
Cụm tiết PPCT : 6
Tiết PPCT : 6
BÀI TẬP VỀ PHÉP DỜI HÌNH
Trang 14


I. Mục tiêu:
1. Kiến thức : Củng cố các phép dời hình thông qua các bài tập ứng dụng đơn giản .
2. Kĩ năng : Vận dụng các phép dời hình giải một số bài toán đơn giản .
3. Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận .

II. Chuẩn bị:
1. GV: Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập
2. HS: Học bài cũ, xem trước bài mới ở nhà
III. Hoạt động dạy học:
1. Ổn định tình hình lớp: 1’
Kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Trong giờ học
3. Bài mới:
Hoạt động Giáo viên và Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Bài toán dựng hình
Bài 1: Cho hai đường HSn (C) và (C ’) có hai
Bài 1: (trên bảng phụ)
bán kính khác nhau và đường thẳng d . Hãy
Đối với bài toán dựng hình ta cần làm gì ?
dựng hình vuông ABCD có hai đỉnh A, C lần
Từ giả sử đó , hãy tìm ra yếu tố , tính chất cần
lượt nằn trên (C) và (C ’) còn hai đỉnh kia nằm
dựng
trên d
TL: Ta cần giả sử đã dựng được hình thõa mãn
Giải:
YCBT
Phân tích : Giả sử hình vuông ABCD đã dựng
được . Ta thấy hai đỉnh B vàD của hình vuông
(C ' )
(C 1)
ABCD luôn nằm trên d nên hình vuông hoàn
D
C

toàn xác định khi biết đỉnh C . Xem C là ảnh
của A qua phép đối xứng trục d . Vì A thuộc
I
(C) nên C thuộc (C 1) là ảnh của (C) qua phép
B
d
(C)
A
đối xứng trục d . Vậy C là giao điểm của đường
HS nêu được C là giao điểm của của (C 1) và (C ‘ ) HSn (C) với đường HSn (C 1)
Từ đó suy ra cách dựng :
trong đó (C 1) là ảnh của (C ) qua phép đối xứng
Cách dựng :
trục d
- Dựng đường HSn (C 1 ) là ảnh của (C) qua
Từ đó hãy nêu cách dựng
phép ĐXT d
HS: - Dựng đường HSn (C 1 ) là ảnh của (C) qua
- C là giao điểm của (C 1) và (C ‘ ) . Dựng A
phép ĐXT d
đối xứng với C qua d . I là giao điểm của AC
- C là giao điểm của (C 1) và (C ‘ )
và d
…..
- Lấy B và D trên d sao cho I là trung điểm của
BD và IB= ID = IA . Khi đó hình vuông
Hãy chứng minh hình vừa dựng thoã YCBT
ABCD cần dựng
HS nêu chứng minh
Chứng minh :

(C ' )
Dễ thấy ABCD là hình vuông có B,D thuộc d
(C 1)
và C thuộc (C ‘ ). Ta chỉ cần chứng minh A
D
C
thuộc (C ).
I
Thật vậy , A là ảnh của C qua phép đối xứng
B
trục d , mà C thuộc (C ‘ ) nên A thuộc đường
d
(C)
A
HSn (C ) là ảnh của (C ‘) qua phép đối xứng
Bài toán có bao nhiêu nghiệm hình ?
trục d
TL: Số nghiệm hình phụthuộc vào số giao điểm
Biện luận :
của (C 1) và (C ‘ )
Bài toán có một hay hai hay vô nghiệm hình
tuỳ theo số giao điểm của (C 1) và (C ‘ )
Hoạt đông 2: Hai hình bằng nhau:
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O .Gọi E
H: Thế nào là hai hình bằng nhau ?
, F, G, H ,I , J theo thứ tự là trung điểm của các
TL: Hai hình gọi là bằng nhau nếu có phép dời
cạnh AB, BC, CD, DA, AH , OG . Chứng minh
hình biến hình này thành hình kia
rằng hai hình thang AIOE và GJFC bằng nhau .

Trang 15


Hoạt động Giáo viên và Học sinh
GV cho HS làm BT 3
HS đọc đề BT 3
H: Để chứng minh hai hinhg thang đó bằng nhau
ta cần phải là gì ?
TL:
Ta cần chỉ ra được phép dời hình biến hình thnag
này thành hình thang kia
Hãy tìm và chỉ ra phép dời hình đó
HS tìm ra các phép dời hình biến hình này thành
hình kia

4. củng cố 1’
- Dựng hình dựa vào các phép dời hình
- Chứng minh hai hình bằng nhau.
5. Dặn dò,giao BTVN:1’
- Xem lại các dạng bài tập vừa học.
IV. Rút kinh nghiệm, bổ sung:

Trang 16

Nội dung
A

E

B

H

I

K
J

O

F

D

G

C

Giải :
Gọi K là trung
điểm của HD . Phép tịnh tiến
uuur
theo vectơ FO biến các điểm F , J , G, C thành
các điểm tương ứng O, K , D , G .
Phép đối xứng trục HF biến các điểm O, K ,
D , G lần lượt thành các điểm O, I , A , E
Từ đó suy ra phép dời hình bằng cách thực
uuur
hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ FO và
phép đối xứng trục HF biến hình thang FJGC

thành hình thang OIAE . Vậy hai hình thang
đó bằng nhau


Soạn ngày 30 tháng 9 năm 2015
Cụm tiết PPCT :

Tuần : 7
Tiết PPCT : 7
§7. PHÉP VỊ TỰ

I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được định nghĩa phép vị tự, phép vị tự được xác dịnh khi
biết được tâm và tỉ số vị tự., các tính chất của phép vị tự, học sinh biết tâm vị tự của hai
đường tròn.
* Kỹ năng : TÌm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép vị tự, tìm tâm vị tự của hai
đường tròn, biết được mối liên hệ của phép vị tự với phép biến hình khác. .
* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề có trong thực tế, hứng thú trong học tập, tích cực
phát huy tình độc lập trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ , hình vẽ 1.50 đến 1.62 trong SGK, ảnh thực tế có liên quan đến phép vị tự.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ : * Nêu các khái niện về phép tịnh tiến, phép đối xứng trục,
phép đối xứng tâm, các tính chất của chúng và các công thức
về biểu thức toạ độ
uuur
uuur uuur

uuur
* Cho vectơ OA , hãy vẽ vectơ OA ' = 3OA , cho vectơ OB hãy
uuuur
uuur
vẽ vectơ OB ' = −2OB .
3. Vào bài mới : Qua kiểm tra phần trên thì ta có một phép biến hình mới để biến điểm A
thành A’, điểm B thành B’. Phép biến hình đó được gọi là phép vị tự. Sau đây chúng ta cùng nghiên
cứu về phép vị tư.
Hoạt động 1 :
I. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
Gv nêu định nghĩa.
I. Định nghĩa : Cho điểm O và số k ≠ 0.
+ Hình 1.50 là một phép vị tự tâm O. nếu cho phép biến hình biến mỗi điểm M thành
uuuur
uuuuur
OM = 4, OM’ = 6 tì tỉ số vị tự là bao nhiêu ?
điểm M’ sao cho OM = kOM ' được gọi là
+GV nêu ví dụ 1: Cho Hs tự thao tác bằng cách
phép vị tự tâm O tỉ số k. kí hiệu V( 0 ,k ).
trả lời các câu hỏi trong ví dụ.
uuuuur

3 uuuur
2

TL: + OM ' = OM , nên tỉ số vị tự là

3

2

* Thực hiện hoạt động ∆1:
+ Đoạn EF có đặc điểm gì trong tam giác ABC.
+ So sánh

AE
AF
và
AB
AC

TL: + EF là đường trung bình cuả tam giác ABC.
+

AE
1
AF 1
= và
= nên có phép vị tự tâm A
AB
2
AC 2

biến B và C thành tương ứng thành E và F với tỉ
số k =

1
2

GV:
+uuuu
Nếu
nếu
tì số k > 0 thì em có nhận xét gì giữa
r
uuuuur
OM và OM ' , nếu k < 0 thì như thế nào? Nếu
uuuuur
uuuur
OM ' = −OM thì phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1
sẽ trở thành phép biến hình gì mà ta đã học?
+ Gv yêu cầu HS nêu nhận xét.
Trang 17

Nhận xét
1). Phép vị tự biến tâm vị tự thánh chính nó.
2). Khi k = 1 phép vị tự là phép đồng nhất.
3). Khi k = - 1 , phép vị tự là phép đối xứng
qua tâm vị tự..
4). M ' = V( o ,k ) ( M ) ⇔ M = V(o, 1 ) (M ')
k


* Thực hiện hoạt động ∆2:
+ Hãy viết biểu thức vectơ của M ' = V( o,k ) ( M )
+uuuu
Điền
vào
chổ trống sau

ur
uuuur uuuur
uuuuur
OM ' = kOM ⇔ OM = ...OM ' và nêu kết luận.
uuuuur
uuuur
TL: + OM ' = kOM
uuuur 1 uuuuur
+ OM = OM ' và M = V( o , 1 ) ( M ')
k

k

Hoạt động 2 :
II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
Tính chất 1
II. Tính chất
+ GV treo hình 1.52 là phép vị tự tâm O tỉ số k * Tính chất 1 : Nếu phép vị tự tỉ số k biến
biến điểm M,N tương ứng thành M’, N’.Hãy tính hai điểm M , N tuỳ ý theo thứ tự thành M’ ,
uuuuuur
uuuur
M 'N '
N’
thì
M
'
N
'

=
k
.
MN và M’N’ = k MN
tỉ số
MN

+ GV yêu cầu hs nêu tính chất 1, giảng giải phần
chứng minh như SGK cho HS.
+GV cho HS xem ví dụ 2
* Thực hiện hoạt động ∆3:
Để chứng minh B’ nằm giữa A’ và C’ cần chứng
minh điều
gì ?
uuuuur uuur
TL: + A ' B ' = t AC trong đó 0 < t < 1
Tính chất 2
GV giải thích các tính chất trên thông qua các
hình từ 1.53 đến 1.55
* Thực hiện hoạt động ∆4:
GV sử dụng hình 1.56 và nêu các câu hỏi sau :
+ Dựa vào
tình chất
của ba đường
trung tuyến
để
uuur
uuur uuuur
uuur uuuur
uuur

so sánh GA ' và GA , GB ' và GB , GC ' và GC
uuur

1 uuur uuuur
2

1 uuur uuuur
2

Tính chất 2 : Phép vị tự tỉ số k :
a). Biến 3 điểm thẳng hàng thành ba điểm
thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm
ấy.
b). Biến đường thẳng thành đường thẳng song
song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c). Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với
nó, biến góc thành góc bằng nó.
d). Biến đường tròn bán kính R thành đường
tròn bán kính k R

1 uuur
2

TL: + GA ' = − GA , GB ' = − GB , GC ' = − GC
nên ta có V(O ;− 1 ) biến tam giác ABC thành tam
2

giác A’B’C’
+ Gv nêu ví dụ 3 trong SGK

Hoạt động 3 :
III. TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
Đặt vấn đề : Gho hai đường tròn bất kỳ, liệu có III. Tâm vị tự của hai đường tròn
một phép biến hình nó biến đường tròn thành
Với hai đường tròn bất kỳ luôn có một
đường tròn kia?
phép vị tự biến đường tròn này thành
Gv Nêu định lí và cách xác định tâm của hai
đưởng tròn kia.
đường tròn .
Tâm vị tự đó được gọi là tâm vị tự của
 Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn
hai đường tròn.
Cho hai đường tròn ( I;R) và ( I’;R’)
 Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn
SGK
♣ Trường hợp I trùng với I’:
Chú ý : * Tâm vị tự của hai đường tròn đồng
R'
Khi đó phép vị tự tâm I tỉ số
và phép vị tự tâm chính là tâm của đường tròn.
R
* Tâm vị tự của hai đường tròn khác
R'
tâm I tỉ số biến đường tròn (I;R) thành
tâm và khác bán kính là giao của hai tiếp tuyến
R
chung trong hoặc tiếp tuyến chung ngoài ( nếu

đường tròn (I’;R’)
hai do ngoài nhau ) với đường nối tâm.
♣ Trường hợp I khác I’ và R ≠ R’
* Tâm vị tự của hai đường tròn khác
Trang 18


Lấy điểm M trên đường tròn (I;R) , đường thẳng tâm và cùng bán kính là giao của hai tiếp tuyến
qua I’ song song với IM cắt đường tròn (I’;R’) tại chung trong.
M’ và M’’. Đường thẳng MM’ cắt đường thẳng
II’ tại điểm O nằm ngoài đoạn thẳng II’ còn
đường thẳng MM’’ cắt đường thẳng II’ tại điểm
O1 nằm trong đoạn thằng II’.
Khi đó phép vị tự tâm O tỉ số k =
tự tâm O1 tỉ số k1 = -

R'
và phép vị
R

R'
biến đường tròn (I;R)
R

thành đường tròn (I’;R’). ta gọi O là tâm vị tự
ngoài ,còn O1 là tâm vị tự trong của hai đường
tròn nói trên.
♣ Trường hợp I khác I’ và R = R’
Khi đó MM’ //II’ nên chỉ có phép`vị tự tâm O1 tỉ
số k = -1 biến đường tròn (I;R) thành đường tròn

(I’;R’). nó chính là phép đối xứng tâm O1
4. Củng cố :
Bài 1 : Anh của A,B,C qua phép vị tự V( H ; 1 ) lần lượt là trung điểm của các cạnh HA,HB,HC
2

Bài 2 : Có hai tâm vị tự là O và O’ tương ứng với các tỉ số vị tự là

R'
R'
và - ?
R
R

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: (câu a được chọn)
1) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm canh BC.Phép vị tự V (N,3) đ biến :
a.điểm G thành điểm B
b.điểm B thành điểm G
c.điểm G thành điểm N
d.điểm N thành điểm G
2) Chọn câu đúng:
a.Phép vị tự bảo toàn độ lớn của góc
b.Phép vị tự bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm
c.Php vị tự V(A,k) biến điểm B thành điểm C
→thì A,→B,C khơng phải lc no cũng thẳng hng
d.Php vị tự V(I,2) biến điểm A thành điểm A/ thì IA = 2 IA/
3) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, M là trung điểm cạnh BC.Phép vị tự nào sau đây đ biến đđiểm
A thành điểm M:
a.V(G; -1/2)
b.V(A; 2/3)
c.V(G; 1/2)

d.V(G; -2)
6) Trong mp Oxy cho điểm A(2;-4) và gọi A/ l ảnh của A qua V(O;2) thì toạ độ điểm A/ l:
a.(4;-8)
b.(-4;8)
c.(1;-2)
d.(-1;2)
/
7) Trong mp Oxy cho điểm I(1;2), gọi A (3;-2) l ảnh của A qua V(I;2) thì toạ độ điểm A l:
a.(2;0)
b.(1;-2)
c.(2;-4)
d.(4;3)
5. Hướng dẫn về nhà :
* Chuẩn bị bi § 8:Php dồng dạng:
+ Thế no l php đồng dạng
+ phép vị tự có là phép đồng dạng
+ Phép đồng dạng có tâm ?
+ Thế no l 2 tam gic bằng nhau, 2 hình bằng nhau

Soạn ngày 8 tháng 10 năm 2015
Trang 19

Tuần : 8


Cụm tiết PPCT : 8

Tiết PPCT : 8
§8. PHÉP ĐỒNG DẠNG

I. Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép đồng dạng và các tính chất của nó.
* Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đồng dạng, nắm được mối quan
hệ giã phép vị tự và phép đồng dạng . Xác định được phép đồng dạng khi biết ảnh và tạo ảnh
của một điểm.
* Thái độ : Liên hệ được nhiều vấn đề trong đời sộng thực tế, gây hứng thú trong học tập.
II. Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm.
III. Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ vẽ các hình 1.64 đến 1.68 trong SGK, thước kẻ và phấn màu.
Một vài hình ảnh thực tế trong đời sống có liên quan đến phép đồng dạng.
III. Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ : Cho điểm O và điểm M hãy xác định điểm M’ qua phép vị tự V (O , 2) (M) ?.
Cho tam giác ABC hãy xác định ảnh của tam giá ABC qua phép vị tự V (O , 2) và nêu nhận xét về hình
dạng của hai tam giác ấy ?
2. Vào bài mới : GV giới thiệu về phép đồng dạng
Hoạt động 1 :
I. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
Nội dung
I. Định nghĩa : GV nêu định nghĩa
I. Định nghĩa :
+ Hãy nêu sự khác nhau giữa phép vị tự và phép Phép` biến hình F được gọi là phép đồng
đồng dạng ?
dạng tỉ số k ( k > 0)nếu với hai điểm M , N
+Nhận xét :
bất kỳ và ảnh M’, N’ tương ứng của chúng
Phép dời hình có phài là phép đồng dạng không ?. ta luôn có MN’ = k.MN
Với giá trị k trong phép vị tự thì ta được phép + Phép vị tự thì tỉ số k ≠ 0 , phép đồng dạng thì

đồng dạng.
k>0
* Thực hiện hoạt động ∆1 và ∆2 :
+Nhận xét :
+ Nêu lại định nghĩa phép vị tự tỉ số k
- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
+ Hai tam giác AOB và A’OB’ có đồng dạng
- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số
không ?
k
+ Phép đồng dạng tỉ số k biến AB thành A’B’ thì - Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ
ta được điều gì ?
số k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép
+ Phép đồng dạng tỉ số p biến A’B’ thành A’’B’’ đồng dạng tỉ số kp
thì ta được điều gì ?
uuur
uuur
TL: V(O;k ) ( A) = A ' ;V( O;k ) ( B) = B ' thì OA = kOA '
uuur
uuuur
OB = kOB '

∆ABC đồng dạng ∆A ' B ' C ' với tỉ số

AB
=k
A' B '

A’B’ = k.AB
A’’B’’ = p.A’B’

Do đó A’’B’’ = p.k.AB
* GV cho học sinh thực hiện ví dụ 1 :
Hoạt động 2 :
II. TÍNH CHẤT
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
II. Tính chất
Giáo viên nêu tính chất.
* Thực hiện hoạt động ∆3 và ∆4 :
+ Phép đồng dạng tỉ số k biến ba điểm thẳng hàng
theo thứ tự A,B,C thành A’,B’,C’. viết các biểu
Trang 20

Nội dung
II. Tính chất
Phép đồng dạng tỉ số k :
a). Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm
thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm
ấy.


thức đồng dạng ?
+ So sánh A’C’ với A’B’ + B’C’
+ Viết biểu thức đồng dạng.
+ Vì M là trung điểm của AB, hãy so sánh A’M’
với M’B’.
TL: + A’B’ = k.AB ; B’C’ = k.BC ; A’C’ = k.AC
+ B’C’ + A’B’ = k(AB + BC) = k.AC = A’C’
Vì MA = MB nên k.AM = k.MB hay A’M’ =
M’B’ vậy M’ là trung điểm của A’B’
Gv nêu chú ý trong SGK

Hoạt động 3 :
III. HÌNH ĐỒNG DẠNG
Hoạt động của giáo viên và Học sinh
III. Hình đồng dạng
+ Giáo viên yêu cầu học sinh nêu định nghĩa.
+ Giáo viên cho học sinh xem ví dụ qua hình vẽ
1.67
+ Ví dụ 3: Hãy thành lập và sO sánh các tỉ số sau :

b). Biến đường thẳng thành đường thẳng song
song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến
đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c). Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với
nó, biến góc thành góc bằng nó.
d). Biến đường tròn bán kính R thành đường
tròn bán kính kR
* Chú ý : xem sách giáo khoa
Nội dung
III. Hình đồng dạng
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau
nếu có một phép đồng dạng biến hình này
thành hình kia.

AH IB AB AH
; ;
;
JL IJ IK KL

* Thực hiện hoạt động ∆5:
+ Viết các biểu thức đồng dạng.

4. Củng cố : Làm bài tập 1,2,3,4 SGK trang 33.
Bài 1 : Gọi A’, C’ tương ứng là trung điểm của BA và BC.
Phép vị tự tâm B tỉ số

1
biếm tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.
2

Phép đối xứng qua đường trung trực của BC biến tam giác A’B’C’ thành tam giác A’’CC’. Vậy có
phép đổng dạng biến tam giác thành tam giác A’’CC’.
Bài 2 : Phép đối xứng tâm I biến hình thang IHDC thành hình thang IKBA.
Phép vị tự tâm C tỉ số

1
biến hình thang IKBA thành hình thang JLKI.
2

Do đó hai hình thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau.
Bài 3 : Phép quay tâm O một góc 450 thì đường tròn (I) biến thành đường tròn ( I’) với I’( 2
,0).Qua phép vị tự tâmO tỉ số 2 biến đường tròn ( I’) thành đường tròn ( I’’) với I’’( 2 ;0) và
bán kinh 2 2 . Phương trình cần tìm là x2 + ( y – 2)2 = 8
Bài 4 : Phép đối xứng qua đường phân giác của góc ABC
biến tam giác HBA thành tam giác EBF.
Phép vị tự tâm B tỉ số

AC
biến tam giác EBF thành tam giác ABC.
AH

5. Hướng dẫn về nhà : Xem lại bài học và ôn tập các bài đã học để chuẩn bị ôn tập.

Soạn ngày 15 tháng 10 năm 2015
Cụm tiết PPCT : 9
Trang 21

Tuần : 9
Tiết PPCT : 9


BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ VÀ ĐỒNG DẠNG(t1/2)
I. Mục đích u cầu :
Qua bài học sinh cần nắm .
1./ Kiến thức:
+ Củng cố lại phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, hai hình đồng dạng .
+ Củng cố lại tính chất cơ bản của phép đồng dạng và vận dụng để giải tốn .
+ So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa đồng dạng và dời hình .
+ Củng cố lại khái niệm phép vị tự .
+ Củng cố lại tính chất của phép vị tự .
+ Củng cố lại cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn .
+ Củng cố lại phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, hai hình đồng dạng .
+ Củng cố lại tính chất cơ bản của phép đồng dạng và vận dụng để giải tốn .
2./Kỹ năng:
+ Tìm tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng đúng, vẽ hình đúng, biết nhận dạng các
dạng tốn .
+ Biết dựng ảnh của một số hình, điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự .
+ Biết cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn .
+ Tìm tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng đúng, vẽ hình đúng, biết nhận dạng các
dạng tốn .
3. Tư Duy và Thái Độ:
+ Cần thấy được sự liên quan giữa các kiến thức đã học đó là các phép biến hình .

II. Chuẩn bị
1. Chuẩn Bị Của Giáo Viên:
- Phương Tiện : Giáo án, bảng phụ.
- Phương Pháp : Đàm thoại, hoạt động nhóm .
2. Chuẩn Bị Của Học Sinh:
- Sách giáo khoa, vở, giấy nháp.
- Chuẩn bị bài học trước ở nhà .
III. Tiến trình tiết dạy:
1. Ổn định lớp:
2./ Kiểm tra bài cũ :
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai ?
A). Phép đối xứng trục là phép bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ .
B). Phép quay là phép bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ .
C). Phép đồng dạng là phép bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ .
D). Phép dời hình là phép bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ .
3./ Bài mới :
Hoạt động 1: Bài tập 1.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
+HS Suy nghĩ và trả lời . D
Bài 1:
1
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; -4).
H: Qua phép vị tự tâm O tỉ số k =
thì biến
Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực
2
1
điểm M thành điểm M’ có toạ độ ?
hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k =

và
TL: + Ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k
2
1
phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm
= có toạ độ là : M’(1; -2) .
nào trong các điểm sau?
2
A). (1; -2)
B). (1; 2)
+ Ảnh của M’ qua phép đối xứng trục Oy có toạ
C). (-2; 4)
D). (-1; 2)
độ là : M’’(-1; -2) .
C). (-2; 4)
D). (-1; -2)
H: Qua phép đối xứng trục Oy biến điểm M’
thành điểm M’’ có toạ độ bao nhiêu ?
Trang 22


Hoạt động 2: Bài tập 2.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
+ HS Suy nghĩ và trả lời . C
Bài 2:
H: + Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 thì biến
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 1).
điểm M thành điểm M’ có toạ độ ?
Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực

TL: + Ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 và
2 có toạ độ là : M’(4; 1) .
phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến M thành điểm
H: + Qua phép đối xứng trục Oy biến điểm M’
nào trong các điểm sau?
thành điểm M’’ có toạ độ bao nhiêu ?
A). (4; -1)
B). (4; 1)
TL: Ảnh của M’ qua phép đối xứng trục Oy có
C). (-4; 1)
D). (-8; 1)
toạ độ là : M’’(-4; 1) .
Hoạt động 3: Hoạt động nhóm .
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(2; 1). Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp
phép vị tự tâm O tỉ số k = 1 và phép đối xứng qua trục Ox sẽ biến M thành điểm nào trong các điểm
sau?
A). (4; -1)
B). (4; 1)
C). (-4; 1)
D). (-8; 1)
Hoạt động 4: Bài tập .
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
+ HS Suy nghĩ và trả lời . B
Bài 1:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-2; 1).
Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực
+ Ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và
có toạ độ là : M’(-4; 2) .
phép đối xứng qua trục Ox sẽ biến M thành điểm

+ Ảnh của M’ qua phép đối xứng trục Oy có nào trong các điểm sau?
toạ độ là : M’’(-4; -2) .
A). (4; -2)
B). (-4; -2)
C). (-2; 4)
D). (-1; 2)
C). (-2; 4)
D). (-2; 1)
+ Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 thì biến điểm
M thành điểm M’ có toạ độ ?
+ Qua phép đối xứng trục Ox biến điểm M’
thành điểm M’’ có toạ độ bao nhiêu ?
Hoạt động 5: Bài tập .
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Bài 2:
HS Suy nghĩ và trả lời . C
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d
H: + Qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 thì biến có phương trình x + 2y - 4 = 0. Hỏi phép vị tự
đường thẳng d thành đường thẳng có phương tâm O tỉ số k = -3 biến đường thẳng d thành
trình ?
đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?
TL: Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm
A). x + 2y = 0
B). 2x + y = 0
O tỉ số k = -3 có phương trình dạng: x + 2y + 12 C). 3x + 2y + 12 = 0
D). 2x + 3y + 12 = 0
=0.
C). x + 2y + 12 = 0 D). 2x + y + 12 = 0
4./ Củng cố :

+ Phát biểu lại định nghĩa của phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng .
+ Phát biểu lại các tính chất của phép đồng dạng .
+ Xem lại các bài tập mới vừa giải .
+ So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa đồng dạng và dời hình .
5./ Bài tập về nhà :
+ Làm tất cả các bài tập ôn tập chương trong sách giáo khoa .
Soạn ngày 21 tháng 10 năm 2015
Tuần : 10
Cụm tiết PPCT :
Tiết PPCT : 10
Trang 23


BÀI TẬP VỀ PHÉP VỊ TỰ VÀ ĐỒNG DẠNG(t2/2)
I. Mục đích u cầu :
Qua bài học sinh cần nắm .
1./ Kiến thức:
+ Củng cố lại phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, hai hình đồng dạng .
+ Củng cố lại tính chất cơ bản của phép đồng dạng và vận dụng để giải tốn .
+ So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa đồng dạng và dời hình .
+ Củng cố lại khái niệm phép vị tự .
+ Củng cố lại tính chất của phép vị tự .
+ Củng cố lại cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn .
+ Củng cố lại phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng, hai hình đồng dạng .
+ Củng cố lại tính chất cơ bản của phép đồng dạng và vận dụng để giải tốn .
+ So sánh sự giống nhau và khác nhau giữa đồng dạng và dời hình .
2./Kỹ năng:
+ Tìm tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng đúng, vẽ hình đúng, biết nhận dạng các
dạng tốn .
+ Biết dựng ảnh của một số hình, điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép vị tự .

+ Biết cách xác định tâm vị tự của hai đường tròn .
+ Tìm tỉ số đồng dạng của hai hình đồng dạng đúng, vẽ hình đúng, biết nhận dạng các
dạng tốn .
3. Tư Duy và Thái Độ:
+ Cần thấy được sự liên quan giữa các kiến thức đã học đó là các phép biến hình .
II. Chuẩn bị
1. Chuẩn Bị Của Giáo Viên:
- Phương Tiện : Giáo án, bảng phụ.
- Phương Pháp : Đàm thoại, hoạt động nhóm .
2. Chuẩn Bị Của Học Sinh:
- Sách giáo khoa, vở, giấy nháp.
- Chuẩn bị bài học trước ở nhà .
III. Tiến trình tiết dạy:
1. Ổn định lớp:
2./ Kiểm tra bài cũ : -ĐN , tính chất phép đồng dạng? Định nghĩa hai hình đồng dạng?
3) Bài mới :
Hoạt động 2 : BT1/SGK/33
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
-BT1/SGK/33 ?
BT1/SGK/33
-Gọi A’, C’ trung điểm BA, BC thì

V

1
 B, ÷
 2

nào ?

-Thế nào là trung trực ? Tìm d trung trực BC ?
-Phép đ/x trục Đd biến ∆A ' BC ' thành tg nào ? . Ảnh ∆ABC ?
HS: -Trả lời
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hồn thiện
-Ghi nhận kiến thức
Hoạt động 3 : BT2/SGK/33
Hoạt động của giáo viên và học sinh
-BT2/SGK/33 ?
-Phép đ/x trục ĐI biến hình thang IHDC thành hình thang nào ?
Trang 24

A

biến ∆ABC thành tg

d

A'
B

A"
C'

Nội dung
BT2/SGK/33

C

-Phép

V

1
C, ÷
 2

A

biến hình thang IKBA thành hình thang nào ?

-KL hai hình thang JLKI và IHDC ? HS: -Trả lời
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức

B

Hoạt động 4 : BT3/SGK/33
Hoạt động của giáo viên và học sinh
-BT3/SGK/33 ?
-Phép quay Q( O ,45 ) biến I thành điểm nào, toạ độ ? I ' 0, 2

(

0

H

)

D

I

J

K

L

C

Nội dung
BT3/SGK/33

-Phép V( O , 2 ) biến I’ thành điểm nào , toạ độ ? I " ( 0, 2 )

(

)

-Đường tròn cần tìm ? I ", 2 2
-Phương trỉnh đtròn ?
HS: -Trả lời
-Trình bày bài giải
-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
x2 + (y – 2)2 = 8
Hoạt động 4 : BT4/SGK/33
Hoạt động của giáo viên và học sinh
-BT4/SGK/33 ?
-Phép đ/x trục Đd (đường pgiác goác ABC ) biến ∆HBA thành
tam giác nào ? ∆EBF
-Phép

V

AC 
 B,
÷
 AH 

Nội dung
BT4/SGK/33
A

biến ∆EBF thành tam giác nào ? ∆ABC

HS: -Trả lời
-Trình bày bài giải
-Nhận xét
-Chỉnh sửa hoàn thiện
-Ghi nhận kiến thức
4)Củng cố :
Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Các phép biến hình đã học ?
5) Dặn dò : Xem bài và BT đã giải
BT1->BT1/SGK/34,35 . Câu hỏi TN
Xem trước bài làm bài tập ôn chương

Soạn ngày 28 tháng 10 năm 2015
Cụm tiết PPCT : 11
Trang 25

Tuần : 11
Tiết PPCT : 11

d

E

B

H

F

C