Free luyện giải đề 2016 môn toán thầy đặng thành nam đề số 14

Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

KHOÁ LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM
ĐỀ SỐ 14 – Ngày phát hành: 10/03/2016
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 4 − 2x 2 .
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của m biết rằng tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 của đồ thị hàm số
y = x 3 −3mx 2 + (m−1)x + 2 vuông góc với đường thẳng d : x + 7y + 3 = 0.

Câu 3 (1,0 điểm).
2

a) Tìm số phức z thoả mãn z −1 = z + z +1 và z − 3i là số thực.
b) Giải phương trình: 8x − 6.4 x + 9.2 x − 4 = 0.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục hoành hình phẳng được giới hạn
bởi các đường y = 3 x , y = x + 2.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 − 4x − 2z −11= 0.
Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S). Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và cắt mặt cầu (S) theo
một đường tròn có bán kính r = 2 3.
Câu 6 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình lượng giác: cos2x + 2 cos x = 3 sin 2x −1.
b) Sáu học sinh trong đó có An và Bình được xếp ngẫu nhiên xung quanh một bàn tròn không đánh số chỗ
ngồi. Tính xác suất để An và Bình không ngồi cạnh nhau.
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu vuông góc của S
lên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn BC thoả mãn HC = 2HB và SC tạo với mặt đáy góc 600. Tính theo a thể
tích khối chóp S.ABC và côsin góc giữa SB và mặt phẳng (SAC).
⎛ 4 ⎞⎟
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B(0;10) và D ⎜⎜⎜− ;6⎟⎟ là chân
⎜⎝ 3 ⎟⎟⎠

đường phân giác trong góc A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên đường phân giác ngoài góc A.
⎛ 4 ⎞⎟
Đường thẳng BH cắt AD tại điểm M ⎜⎜⎜ ;6⎟⎟. Tìm toạ độ các điểm A, C.
⎜⎝ 3 ⎟⎟⎠
⎧⎪
⎪(x − y)2 + 3x − y + 2 = 2 xy + y
.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình trên tập số thực: ⎪⎨
⎪⎪(x −1) y + (y − 4) x + 3 = y 2 − 2y − 4
⎩⎪
Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm a, b, c thoả mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức: P = ab + bc + ca +

a 2b 2 + b 2c2 + c2a 2

.
abc +1
_________________Hết________________

Để chuẩn bị tâm lý làm bài thi tốt nhất cho kì thi chính thức các em nên tự làm đề thi trong đúng 180 phút
Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn

Trang 7/8_Đề 14


Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016
MÔN TOÁN

GV: Đặng Thành Nam
Mobile: 0976 266 202
Fb: MrDangThanhNam

Links đăng ký: />Nguồn: www.vted.vn
Các khoá học Môn Toán chuyên sâu theo từng chuyên đề các em có thể tham khảo tại
website: www.vted.vn
(1). Làm chủ bất đẳng thức, bài toán cực trị: />(2). Làm chủ Hệ phương trình: />(3). Làm chủ Phương trình, bất phương trình vô tỷ: />(4). Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học: />(5). Làm chủ tổ hợp, xác suất: />(6). Thủ thuật Casio trong giải toán: />(7). Luyện giải đề 2016 Môn Toán: />(8). Tổng ôn kiến thức 7 điểm Môn Toán: />Các gói bài tập, video hữu ích giúp các em thử sức thực tế với kiến thức đã học
(1). Tuyển chọn bất đẳng thức, bài toán cực trị trong đề thi 2015 – 2016: />(2). Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trong đề thi 2015 – 2016:
/>(3). Tuyển chọn Hình phẳng Oxy trong đề thi 2015 – 2016: />(4). [Free] Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: />(5).[Free] Quà tặng tết âm lịch Bính Thân 2016 – Tuyển chọn các câu phân loại trong đề thi:
/>__________________Hết_________________

Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn

Trang 8/8_Đề 14