Free luyện giải đề 2016 môn toán thầy đặng thành nam đề số 18

Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!
KHOÁ LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM
ĐỀ SỐ 18 – Ngày phát hành: 31/03/2016
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

2x +1

.
1− x
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x 4 + (1− x 2 )2 trên ⎡⎢−1;1⎤⎥ .
⎣
⎦
Câu 3 (1,0 điểm).
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =

a) Với z1 ,z2 tương ứng là nghiệm phức có phần ảo dương, phần ảo âm của phương trình:

z 2 − 2z + 5 = 0. Tính môđun của số phức: w = z12 − z2 .
⎛ x −1 ⎞⎟
⎟⎟ > log 3− 2.
b) Giải bất phương trình: log2 ⎜⎜⎜
2
⎜⎝ x +1⎟⎟⎠
2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫ x(ln x + x + 3)dx.
1

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z −5 = 0. Viết

x −1 y +1 z + 2
=
=
, biết rằng (S) đi qua O
1
1
2
và cắt (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính 1.
Câu 6 (1,0 điểm).
phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d :

a) Tính giá trị biểu thức: P = cot α +

1

cosα−1

= 2.
sin α
sin α
b) Trong kì thi THPT Quốc Gia 2016, ngoài đăng ký 3 môn bắt buộc thí sinh có thể đăng ký các môn
lựa chọn gồm Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí và Lịch sử. Lớp 12A có 30 học sinh, mỗi em đăng
ký một trong năm môn trên và môn nào cũng có học sinh đăng ký. Hỏi có bao nhiêu cách đăng ký
lựa chọn?
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết rằng
AB = BC = a, AD = 2a và hai mặt phẳng (SAC), (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy, góc giữa SD và
mặt phẳng đáy bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và góc giữa hai mặt phẳng (SAD), (SCD).
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi M, N(5;3) lần

lượt là các điểm thuộc tia đối của CB và tia đối của tia BA sao cho BN = CM. Tìm toạ độ các đỉnh
hình vuông ABCD biết rằng điểm E(9;0) nằm trên đường cao kẻ từ A của tam giác AMN và M có
hoành độ dương.
1
⎧
⎪
⎪
1−y 2 −1
x−1
⎪
2 +2
=2 2
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình trên tập số thực: ⎪⎨
.
1
⎪
⎪
y−1
1−x 2 −1
⎪
=2 2
⎪
⎩2 + 2
Câu 10 (1,0 điểm). Với a, b, c là các số thực. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
biết rằng

3
P = (a 2 − bc)(b 2 − ca)(c 2 − ab)− (a 2 + b 2 + c 2 )4 .
8
_________________Hết________________

Để chuẩn bị tâm lý làm bài thi tốt nhất cho kì thi chính thức các em nên tự làm đề thi trong đúng 180 phút
Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn


Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016
MÔN TOÁN
GV: Đặng Thành Nam
Mobile: 0976 266 202
Fb: MrDangThanhNam

Links đăng ký: />Nguồn: www.vted.vn
Các khoá học Môn Toán chuyên sâu theo từng chuyên đề các em có thể tham khảo tại
website: www.vted.vn
(1). Làm chủ bất đẳng thức, bài toán cực trị: />(2). Làm chủ Hệ phương trình: />(3). Làm chủ Phương trình, bất phương trình vô tỷ: />(4). Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học: />(5). Làm chủ tổ hợp, xác suất: />(6). Thủ thuật Casio trong giải toán: />(7). Luyện giải đề 2016 Môn Toán: />(8). Tổng ôn kiến thức 7 điểm Môn Toán: />Các gói bài tập, video hữu ích giúp các em thử sức thực tế với kiến thức đã học
(1). Tuyển chọn bất đẳng thức, bài toán cực trị trong đề thi 2015 – 2016: />(2). Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trong đề thi 2015 – 2016:
/>(3). Tuyển chọn Hình phẳng Oxy trong đề thi 2015 – 2016: />(4). [Free] Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: />(5).[Free] Quà tặng tết âm lịch Bính Thân 2016 – Tuyển chọn các câu phân loại trong đề thi:
/>
Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn