Free luyện giải đề 2016 môn toán thầy đặng thành nam đề số 21

Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!
KHOÁ LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM
ĐỀ SỐ 21 – Ngày phát hành: 15/04/2016
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =

1 − 2x
x +1

.

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm số thực m sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x 2 tại điểm có
hoành độ bằng m đi qua gốc toạ độ O.
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Tìm các số phức z1 = 2iz + 1, z2 =

5i
z

. Biết rằng z = 3 + 4i.

b) Cho f (x) = e x + e−3x . Tìm số thực x thoả mãn f (x) + 2f '(x) = 0.
Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường
1

, đường thẳng x = 1; x = 2 quanh trục hoành.
x
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;−5;−6) và đường thẳng Δ:

y= x+

x −1
2

=

y+2
1

=

z +1
−3

. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên Δ. Viết phương trình đường

thẳng đi qua A và cắt Δ tại B sao cho AB = 35.
Câu 6 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình: 3 sin2 x −1 = cos x(2sin x + 3 cos x).
b) Trong một ngân hàng đề thi có 10 câu hỏi loại khó, 11 câu hỏi loại trung bình và 12 câu hỏi loại dễ.
Chọn ngẫu nhiên một đề thi gồm 6 câu hỏi. Tính xác suất để chọn được một đề thi có đủ ba loại
câu hỏi (khó, trung bình và dễ).
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AC = 2a. SA
vuông góc với mặt đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao
cho BM = 3MA. Tính theo a thể tích của khối chóp S.DCM và khoảng cách từ A đến mặt phẳng
(SCM).
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp có hai đường chéo AC và
BD vuông góc với nhau tại H(1;−1). Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho AM =

1
3

AB và

⎛ 1
⎞⎟
⎜
N ⎜⎜− ;−1⎟⎟⎟ là trung điểm của HC. Tìm toạ độ các điểm A, B biết rằng D(1; 4) và điểm M nằm trên
⎜⎝ 2
⎟⎠
đường thẳng d : 3x + y −11 = 0.
⎧⎪ x2 +1
⎪⎪2
log 2 (x + x 2 + 1) = 4 y log 2 (3y)
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình trên tập số thực: ⎨ 2
.
⎪⎪2 y +1 log (y + y2 + 1) = 4 x log (3x)
2
2
⎩⎪
Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = 1. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức: P =

8

3

3

.
(a + b)2 (b + c)2 (c + a)2
_________________Hết________________
+

+

Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn


Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

Để chuẩn bị tâm lý làm bài thi tốt nhất cho kì thi chính thức các em nên tự làm đề thi trong đúng 180
phút
LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016
MÔN TOÁN
GV: Đặng Thành Nam
Mobile: 0976 266 202
Fb: MrDangThanhNam

Links đăng ký: />Nguồn: www.vted.vn
Các khoá học Môn Toán chuyên sâu theo từng chuyên đề các em có thể tham khảo tại
website: www.vted.vn
(1). Làm chủ bất đẳng thức, bài toán cực trị: />(2). Làm chủ Hệ phương trình: />(3). Làm chủ Phương trình, bất phương trình vô tỷ: />(4). Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học: />(5). Làm chủ tổ hợp, xác suất: />(6). Thủ thuật Casio trong giải toán: />(7). Luyện giải đề 2016 Môn Toán: />(8). Tổng ôn kiến thức 7 điểm Môn Toán: />Các gói bài tập, video hữu ích giúp các em thử sức thực tế với kiến thức đã học
(1). Tuyển chọn bất đẳng thức, bài toán cực trị trong đề thi 2015 – 2016: />(2). Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trong đề thi 2015 – 2016:
/>(3). Tuyển chọn Hình phẳng Oxy trong đề thi 2015 – 2016: />(4). [Free] Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: />(5).[Free] Quà tặng tết âm lịch Bính Thân 2016 – Tuyển chọn các câu phân loại trong đề thi:
/>
Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn