Free luyện giải đề 2016 môn toán thầy đặng thành nam đề số 28

Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

KHOÁ LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM
ĐỀ SỐ 28 – Ngày phát hành: 14/05/2016
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = −x 4 + 2x 2 + 3.
2

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = e x −2x trên [0; 2].
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thoả mãn

(z + i)(1 − 2i)
z−i

= 1. Tính phần thực và phần ảo của số phức z3 .

b) Tìm số thực x thoả mãn x = log 2 (4 x − 6).

Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x − 2) ln x và trục
hoành.
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d1 :

x
−1

=

y
2

=

z +1
−2

, d2 :

x +1
1

=

y
−1

=

z−3
−1

cắt nhau tại điểm I. Tìm toạ độ của I và viết

phương trình mặt cầu (S) tâm I bán kính bằng 2 3.
Câu 6 (1,0 điểm).
a) Giải phương trình sin x + cos x = 4 cos3 x.
b) Một hộp đựng 10 viên bi được đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên ra 3 viên bi, tính xác suất để
chọn được 3 viên bi có đánh số tương ứng là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của
S trên mặt đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA = 2HD và SB tạo với mặt đáy góc 450.
Gọi M là hình chiếu vuông góc của H trên SB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và
khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ADM).
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E) có dạng chính tắc và các đỉnh A,C trên

trục lớn; các đỉnh B, D trên trục nhỏ (x A , xB > 0). Các điểm M, N lần lượt trên các đoạn thẳng

BC, AC thoả mãn BM =

1

BC, AN =

1

AC. Biết OM ⊥ DN và đường tròn nội tiếp tứ giác
3
3
ABCD có bán kính bằng 2. Viết phương trình chính tắc của (E).

Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2(x −1) x 2 + 1 + x 2 − 2x + 2 + 2x 2 − 5x + 2 = 0.
Câu 10 (1,0 điểm). Với các số thực dương a, b, c thoả mãn 0 <

ab + bc + ca − abc

ab + bc + ca −1
2
⎡⎛
⎤

⎢⎜ a + b + c − abc ⎞⎟
⎥
2
2
2
⎟
⎥.
nhỏ nhất của biểu thức: P = (a + 2)(b + 2)(c + 2) ⎢⎜⎜
+
2
⎟
⎢⎜⎝ ab + bc + ca −1⎟⎟⎠
⎥
⎢⎣
⎥⎦

≤ 1. Tìm giá trị

_________________Hết________________

Để chuẩn bị tâm lý làm bài thi tốt nhất cho kì thi chính thức các em nên tự làm đề thi trong đúng 180 phút

Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn


Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016
MÔN TOÁN

GV: Đặng Thành Nam
Mobile: 0976 266 202
Fb: MrDangThanhNam

Links đăng ký: />Nguồn: www.vted.vn
Các khoá học Môn Toán chuyên sâu theo từng chuyên đề các em có thể tham khảo tại
website: www.vted.vn
(1). Làm chủ bất đẳng thức, bài toán cực trị: />(2). Làm chủ Hệ phương trình: />(3). Làm chủ Phương trình, bất phương trình vô tỷ: />(4). Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học: />(5). Làm chủ tổ hợp, xác suất: />(6). Thủ thuật Casio trong giải toán: />(7). Luyện giải đề 2016 Môn Toán: />(8). Tổng ôn kiến thức 7 điểm Môn Toán: />Các gói bài tập, video hữu ích giúp các em thử sức thực tế với kiến thức đã học
(1). Tuyển chọn bất đẳng thức, bài toán cực trị trong đề thi 2015 – 2016: />(2). Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trong đề thi 2015 – 2016:
/>(3). Tuyển chọn Hình phẳng Oxy trong đề thi 2015 – 2016: />(4). [Free] Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: />(5).[Free] Quà tặng tết âm lịch Bính Thân 2016 – Tuyển chọn các câu phân loại trong đề thi:
/>
Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn