Free luyện giải đề 2016 môn toán thầy đặng thành nam đề số 29

Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

KHOÁ LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM
ĐỀ SỐ 29 – Ngày phát hành: 22/05/2016
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 4 − 2x 2 + 3.
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để hàm số y = x +

m
x

đạt cực tiểu tại x = 2.

Câu 3 (1,0 điểm).
a) Tìm phần ảo của số phức z thoả mãn z(1 + 2i) = 3 − 4i.
b) Tìm số thực x thoả mãn log 2 x + log 1 (x + 2) + 2 = 0.
2
π

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I =

2

dx

∫ 1 + sin 2x .
0

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(4;−2;0) và đường thẳng d có

x +1

y−4

z −1

. Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Viết
−2
1
2
phương trình mặt phẳng (P) chứa d và vuông góc với AH.
Câu 6 (1,0 điểm).

phương trình

=

=

a) Chứng minh rằng với mọi a ≠

π
1
1
sin2 a
+ k , k ∈ ! thì
−
= −4
.
6

3
cos a cos 3a
cos 3a

π

3

b) Tính tổng các hệ số của những số hạng có chứa luỹ thừa của x nguyên trong khai triển (2x − x )9 .
Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với
mặt đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc 600. Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là hình chiếu
vuông góc của A lên SM. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt
phẳng (ABN).
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm
⎛ 1 9 ⎞⎟
⎜
cạnh BC và H là điểm đối xứng của B qua đường thẳng AM. Biết rằng điểm I ⎜⎜− ; ⎟⎟⎟ là tâm
⎜⎝ 2 4 ⎠⎟
đường tròn ngoại tiếp tam giác AHM. Phương trình đường thẳng AB : 2x − y − 3 = 0 và điểm M
nằm trên tia đối của tia Oy. Tìm toạ độ các điểm A, B,C.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:
log 2 ( x 2 + x − x) + 2 ≤ log 2 ( 2x − 3 −1) + log 1 (x3 − 4x 2 + 4x).
2

Câu 10 (1,0 điểm). Với x, y, z là các số thực thuộc [1; 2] và x + y + z2 = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của
⎛ 3x − 2
⎛
⎞⎟
3y − 2 ⎞⎟⎟
z

⎜
⎜
⎟⎟ .
+
biểu thức: P = 12⎜⎜
⎟⎟ + ln ⎜⎜
⎜⎝ yz + 2xz + 6 4xy + yz + 6 ⎟⎠
⎜⎝ 2x + 2y − z ⎟⎟⎠
_________________Hết________________
Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn
2

2


Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

Để chuẩn bị tâm lý làm bài thi tốt nhất cho kì thi chính thức các em nên tự làm đề thi trong đúng 180 phút

LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016
MÔN TOÁN
GV: Đặng Thành Nam
Mobile: 0976 266 202
Fb: MrDangThanhNam

Links đăng ký: />Nguồn: www.vted.vn
Các khoá học Môn Toán chuyên sâu theo từng chuyên đề các em có thể tham khảo tại
website: www.vted.vn
(1). Làm chủ bất đẳng thức, bài toán cực trị: />(2). Làm chủ Hệ phương trình: />(3). Làm chủ Phương trình, bất phương trình vô tỷ: />(4). Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học: />(5). Làm chủ tổ hợp, xác suất: />(6). Thủ thuật Casio trong giải toán: />(7). Luyện giải đề 2016 Môn Toán: />(8). Tổng ôn kiến thức 7 điểm Môn Toán: />Các gói bài tập, video hữu ích giúp các em thử sức thực tế với kiến thức đã học

(1). Tuyển chọn bất đẳng thức, bài toán cực trị trong đề thi 2015 – 2016: />(2). Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trong đề thi 2015 – 2016:
/>(3). Tuyển chọn Hình phẳng Oxy trong đề thi 2015 – 2016: />(4). [Free] Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: />(5).[Free] Quà tặng tết âm lịch Bính Thân 2016 – Tuyển chọn các câu phân loại trong đề thi:
/>
Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn