free đề thi thử toán thpt phú xuyên b lần 1

TRƯỜNG THPT PHÚ XUYÊN B
HÀ NỘI
=====***=====

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 lần1
Môn : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút

I. PHẦN CHUNG (Cho học sinh tất cả các lớp)
2x 1
(1)
Câu 1 (3.0 điểm). Cho hàm số y 
x 1
a)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số (1) .
b)
Gọi M là giao điểm của (C) và Ox. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại M.
Câu 2 (1.0 điểm). Giải các phương trình sau:
a)

3x1  18.3 x  25, ( x  ) ;





b) log2 x2  2 x  log 1  3x  2   0,

x  .

2

Câu 3 (1.0 điểm).
a)

Tính giá trị biểu thức: D 

sin a  5cos a
sin3 a  2 cos3 a

khi tan a  2 .

b)
Giải bóng đá PXB cup chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh có 9 đội bóng
lọt vào vòng chung kết sau khi đá sơ loại, trong đó có 3 đội bóng khối 12. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu
nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C (mỗi bảng 3 đội). Tính xác suất để 3 đội bóng của khối 12 ở ba
bảng khác nhau.
1

Câu 4 (1.0 điểm). Tính tích phân:



  x
0

2


1
 e x  2 x  1 dx .

 x 1






Câu 5 (1.0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có SA = 2a, AB = a. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính theo
a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ M đến mp(SAB).
Câu 6 (1.0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0. Viết phương trình mặt
phẳng (Q) đi qua điểm I(1; -2; 1), song song với trục Oy và vuông góc với mp(P). Tính khoảng cách
từ Oy đến mp(Q).
II. PHẦN RIÊNG
A. Cho học sinh các lớp từ 12A4 đến 12A12
Câu 7A (1.0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 2), đường trung tuyến BM:
2 x  y  1  0 và đường phân giác trong CD: x  y  1  0 . Viết phương trình đường thẳng BC.
4
3
2 2

x  x y  x y  1
Câu 8A (1.0 điểm). Giải hệ phương trình : 
 x, y  
3
2
x
y

x


xy

1


B. Cho học sinh các lớp từ 12A1 đến 12A3
Câu 7B (1.0 điểm). Trong mp tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn, có đỉnh A(-1; 4), trực tâm H.
Đường thẳng AH cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng CH cắt cạnh AB tại N. Tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác HMN là I(2; 0). Đường thẳng BC đi qua P(1; -2). Tìm tọa độ các đỉnh B, C của tam giác,
biết B thuộc đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0.

1  y  x 2  2 y 2  x  2 y  3 xy

Câu 8B (1.0 điểm). Giải hệ phương trình 
2
2

 y 1  x  2y  2y  x

 x, y  R 

-----------------------------------Hết---------------------------* Ghi chú: Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh…………………………………………..Số báo danh……………………..