free đề thi thử trường thpt nguyễn viết xuân lần 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN
Trường THCS&THPT Nguyễn Viết Xuân

ĐỀ THI THỬ THPT LẦN I - NĂM 2016
MÔN: TOÁN (Ngày thi: 25/02/2016)
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y  f  x   x 3  3x 2  2 có đồ thị  C  .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  C  của hàm số.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm có hoành độ x0 , biết f ''  x0   5 x0  7 .
Câu 2. (1,0 điểm)
1) Giải phương trình: 2sin 2 x  3 sin 2 x  2  0 .
2) Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z   3  i  z  2  6i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức

w  2z  1 .
Câu 3. (1,0 điểm)
1) Giải phương trình: log 2  x  1  3log 1  3 x  2   2  0
8

2) Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên
bi. Tính xác xuất để 4 viên bi được chon có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất.
1





Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân: I   x 2 1  x 1  x 2 dx
0

Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  3;0; 4  , B 1;0;0  . Viết

phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm điểm M trên tia Oy sao cho MA  MB 13 .
Câu 6. (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của
A’ trên  ABC  là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng A’C và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích
khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’).
Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang vuông ABCD

 BAD  ADC  90  có đỉnh D  2; 2  và CD  2 AB . Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm D lên
0

 22 14 
đường chéo AC. Điểm M  ;  là trung điểm của HC. Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C , biết rằng
 5 5
đỉnh B thuộc đường thẳng  : x  2 y  4  0 .

4 x 2  y  x  9  3x  1  x 2  5 x  y  8

Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 
x 12  y  y 12  x 2   12


Câu 9. (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn xy  x  y  3 . Tìm giá trị lớn nhất của

biểu thức
P

3x
3y
xy



  x2  y 2 
y 1 x 1 x  y
……….. HẾT ………..