thuyết minh đồ án bê tông cốt thép 1

THUYẾT MINH
ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1
I.
Số liệu tính toán:
1. Sơ đồ kết cấu sàn:

Hình 1.1- Mặt bằng sàn
2. Kích thước cấu kiện:

Kích thước tính từ giữa trục dầm và trục tường
bt = 0, 22(m)
Tường chịu lực có bề dày
bc × bc = 0, 4 × 0, 4(m)
Cột bê tông cốt thép tiết diện
3. Cấu tạo sàn:
Sàn nhà dân dụng gồm 4 lớp
+ Lớp gạch lát dày 10(mm)
+ Lớp vữa lót dày 25(mm)
+ Bản bê tông cốt thép dày 80(mm)
+ Lớp vữa trát dày 10 (mm)

l1 = 2,5(m);l2 = 7, 0( m)

Hình 1.2- Cấu tạo sàn
4. Vật liệu:

Bê tông cấp độ bền B15, cốt thép của bản và đai của dầm dung nhóm CI, cốt thép
dọc của dầm dùng nhóm CII.
Cường độ tính toán của vật liệu:
+ Bê tông B15:
+ Cốt thép CI:

Rb = 8,5(MPa), R bt = 0,5( MPa), Eb = 23.103 ( MPa)

Rs = R sc = 225( MPa), R sw = 175(MPa ), Es = 21.10 4 ( MPa)


Rs = R sc = 280( MPa), R sw = 225( MPa), Es = 21.104 ( MPa )

+ Cốt thép CII:
II.
Tính bản:
1. Chọn kích thước các cấu kiện:

D
1,1
.l1 = .2500 = 78, 6(mm)
m
35

hb =

Chiều dày bản:
Tiết diện dầm phụ:
+ Chiều cao dầm phụ:

. Chọn

1 1
1 1
hdp = ( ÷ ) × l2 = ( ÷ ) × 7000 = 583 ÷ 438(mm)

12 16
12 16

+ Chiều rộng dầm phụ:

hb = 80(mm)

hdp = 500(mm)

. Chọn

bdp = (0,3 ÷ 0,5) × h dp = (0,3 ÷ 0,5) × 500 = 150 ÷ 250(mm)

bdp = 200( mm)

. Chọn
Tiết diện dầm chính:
+ Chiều cao dầm chính:
1 1
1 1
hdc = ( ÷ ) × 3.l1 = ( ÷ ) × 3.2500 = 750 ÷ 625( mm)
10 12
10 12

+ Chiều rộng dầm chính:
bdc = (0,3 ÷ 0,5) × h dc = (0,3 ÷ 0,5) × 700 = 210 ÷ 350( mm)

. Chọn

hdc = 700(mm)

bdp = 300( mm)

. Chọn

2. Sơ đồ tính:

l2 7, 0
=
= 2,80 > 2
l1 2,5

Xét tỷ số hai cạnh ô bản
, xem ô bản làm việc theo 1 phương.
bb = 1(m)
Cắt 1 dải bản rộng
vuông góc với dầm phụ và xem bản làm việc như 1
dầm liên tục.
Nhịp tính toán của bản:
l0b = l1b −

+ Nhịp biên:

bdp
2

bt hb
0, 20 0, 22 0,12
+ = 2,5 −
−
+

= 2,35(m)
2 2
2
2
2

−

l0 = l1 − bdp = 2,5 − 0, 20 = 2,3( m)

+ Nhịp giữa:

120
170

A

2230
2500

lob=2350

200

2300
2500

lo=2300

200

2300
2500

lo=2300

Hình 1.3- Nhịp tính toán bản
3. Tải trọng tính toán:
3.1.
Tĩnh tải:

200

B


gb = ∑ ( n × γ i ×δ i )

Trọng lượng bản thân sàn:

Lập bảng tính toán xác định tỉnh tải:
Bảng 1- Tĩnh tải sàn
Các lớp cấu tạo bản

Giá trị tiêu chuẩn
(kN / m 2 )

Hệ số độ tin cậy

Giá trị tính toán

(kN / m2 )

Lớp gạch lát 10(mm),
γ = 20(kN / m3 )

0, 01× 20 = 0, 200

1,1

0,220

Lớp vữa lót 25(mm),
γ = 18(kN / m3 )

0, 025 × 18 = 0, 45

1,3

0,585

Bảng bê tông cốt thép
dày 80(mm),
γ = 25(kN / m3 )

0, 08 × 25 = 2,000

1,1

2,200

Lớp vữa trát dày
γ = 18(kN / m3 )
20(mm),

0, 02 × 18 = 0,360

1,3

0,468

Tổng

2,920

Vậy

gb = 3, 473(kN / m 2 )

. Lấy

gb = 3, 48( kN / m 2 )

Hoạt tải:

3.2.

pb = p tc × n = 5,5 × 1, 2 = 6, 6( kN / m 2 )

Tổng tải:

3.3.

Tải trọng toàn phần:

qb = gb + pb = 3, 48 + 6, 6 = 10, 08(kN / m 2 )

bb = 1(m) qb = 10,08 ×1 = 10, 08( kN / m 2 )
Tính toán với bản
:
4. Nội lực tính toán:
• Momen uốn tại nhịp biên và gối thứ hai:

M nh = M g 2 = ± (
•

Momen uốn tại nhịp giữa và gối giữa:
M nhg

•

qb × l02b
10,08 × 2,352
) = ±(
) = ±5, 061( kN .m)
11
11

qb × l02
10, 08 × 2,32
= M g = ±(

) = ±(
) = ±3,333( kN .m)
16
16

Giá trị lực cắt:

3,473


QA = 0, 4 × qb × l0b = 0, 4 × 10, 08 × 2,35 = 9, 475( kN )
QBt = 0, 6 × qb × l0b = 0, 6 ×10, 08 × 2,35 = 14, 213( kN )
QBp = QC = 0,5 × qb × l0 = 0,5 ×10, 08 × 2,3 = 11,592( kN )
5,061

3,333

3,333

M
3,333

3,333

5,061

11,592

11,592

9,475

Q
11,592

11,592

14,213

Hình 1.4- Nội lực của dải bản
5. Tính cốt thép chịu momen uốn:
Chọn a = 15(mm) cho mọi tiết diện, chiều cao làm việc của bản:
h0b = hb − a = 80 − 15 = 65( mm)
•

Tại gối biên và nhịp biên: M = 5,061 (kN.m)
αm =

M
5, 061.106
=
= 0,141 < α R = 0, 447
Rb .bb .h02b 8,5 × 1000 × 652

→ζm =

. Thỏa điều kiện hạn chế.

1 + 1 − 2.α m 1 + 1 − 2.0,141
=

= 0,924
2
2

M
5, 061.106
→ As =
=
.65 = 375( mm 2 )
Rs .ζ .h0 225.0,924

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
µ=

As .100 375.100
=
= 0,58% > µ min = 0, 05%
bb .h0b 1000.65

Chọn thép
s=

có

f s = 50,3(mm 2 )

, khoảng cách giữa các thanh cốt thép là:

bb . f a 1000.50,3
=

= 134(mm)
As
375

Chọn thép
•

φ8

φ 8; s = 130( mm)

α m = 0, 085 ζ = 0,951
Tại gối giữa và nhịp giữa: M = 3,814 (kN.m),
,
,
As = 240(mm 2 )


2
φ 8 as = 50,3(mm )
Chọn thép có đường kính ,
tính được s = 209 (mm). Chọn

φ 8, s = 200(mm)
•

Kiểm tra lại chiều cao làm việc

h0b

với

c0 = 10(mm)

h = hb − a = 80 − 10 − 0,5.8 = 66( mm) > h0b = 65( mm)
t .t
0b

. Thiên về an toàn, không cần

tính lại.

•

Cốt thép mũ chịu momen âm: Xét tỷ số

pb
6,6
=
= 1,90 < 3
gb 3, 48

trị số

λ = 0, 25

đoạn

vươn cốt thép chịu momen âm tính từ mép dầm phụ là
λ .l0 = 0, 25.2300 = 575(mm)

. Tính từ trục dầm phụ là:

λ .l0 + 0,5.b dp = 0, 25.2300 + 0,5.200 = 675(mm)
•

Bản không bố trí cốt đai, lực cắt của bản hoàn toàn do bê tông chịu do:
t
Qbt .max
= QBt = 14, 213(kN ) < Qb min = 0,8.Rbt .bb .h0b = 0,8.0, 75.1000.65 = 39(kN )

6. Cốt thép cấu tạo:
• Cốt thép chịu momen âm đặt theo phương vuông góc với dầm chính và

tường:
φ 8; s = 200(mm)
Chọn
có diện tích trên mỗi mét dài cả bản dầm 251,5 (mm 2)
lớn hơn 50% diện tích cốt thép tính toán tại gối tựa giữa của bản là
0,5.240 = 120(mm 2 )

dầm chính là

, sử dụng các thanh cốt mũ, đoạn vươn ra tính từ mép

1
1
.l0 = .2300 = 575( mm)
4
4

( chọn 580 (mm)). Tính từ trục dầm

1
1
.l0 + 0,5.bdc = .2300 + 0,5.300 = 725( mm)
4
4

chính là
( chọn 730 (mm))
• Cốt thép phân bố được bố trí vuông góc với cốt thép chịu lực:


Chọn

φ 6; s = 250(mm)

có tiết diện trên mỗi mét dài là 113 (mm2) đảm bảo lớn

hơn 20% diện tích cốt thép tính toán tại giữa nhịp ( nhịp biên
0, 2.375 = 75(mm 2 )
7. Bố trí cốt thép:

, nhịp giữa

0, 2.240 = 48(mm 2 )

).

III.
Tính toán dầm phụ:
1. Sơ đồ tính:

Dầm phụ là dầm liên tục 5 nhịp gối lên tường và dầm chính.
bt = 220( mm)
Chiều dài tường
.
Sd = 220(mm)
Đoạn dầm gối lên tường
.
bdc = 300(mm)
Bề rộng dầm chính
.
Nhịp tính toán dầm phụ:
+ Nhịp biên:
l0b = l2 −

bdc bt Sd
300 220 220
− +
= 7000 −
−
+
= 6850(mm)
2 2 2
2
2
2

+ Nhịp giữa:
l0 = l2 − bdc = 7000 − 300 = 6700( mm)

220

6740

1

300

300

6700

3350

Hình1.5- Nhịp tính toán dầm phụ

Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau

3350

3

2

6850

2. Tải trọng tính toán:

6700

l1 = 2500(mm)

nên:


•

Tĩnh tải:
+ Tải trọng bản than dầm ( không kể phần bản dày 80 (mm) ):
g 0 dp = bdp .(hdp − hb ).γ .n = 0, 2.(0,5 − 0, 08).25.1,1 = 2,31(kN / m)
+ Tĩnh tải truyền từ bản:
gb .l1 = 3, 48.2,5 = 8, 7(kN / m)
+ Tĩnh tải toàn phần:

g dp = g0 dp + gb .l1 = 2,31 + 8, 7 = 11, 01( kN / m)

•

Hoạt tải truyền từ bản:

•

Tải trọng tính toán toàn phần:

pdp = pb .l1 = 6, 6.2,5 = 16,5(kN / m)

qdp = g dp + pdp = 11, 01 + 16,5 = 27,51( kN / m)

pdp
g dp

=

16,5
= 1,5
11, 01

Tỷ số:
3. Nội lực tính toán:
3.1.
Momen uốn:
• Tung độ hình bao momen nhánh dương:
+ Tại nhịp biên:
•

M + = β1.qdp .l02b = β1.27, 51.6,852 = 1209,8.β1 ( kN .m)

+ Tại nhịp giữa:
M + = β1.qdp .l02 = β1 .27, 51.6, 72 = 1234,9.β1 (kN .m)
•

Tung độ hình bao momen nhánh âm:
M − = β2 .qdp .l02 = β 2 .27,51.6, 72 = 1234,9.β 2 (kN .m)

pdp

Với tỉ số:

g dp

=

16,5
= 1,5
11, 01

tra phục lục 11 có hệ số k = 0,228 và các hệ số

β1 , β 2

trong bảng

4.
Bảng 4: Số liệu tính toán hình bao momen của dầm phụ
Nhịp

Nhịp biên

Tiết diện

β1

Gối A

0

0

1

0,065

83,902

2

0,090

116,172

0,425.l

0,091

117,463

3

0,075

92,938

β2

M+

M−

4

0,020

Gối B – 5

Nhịp 2

-0,0715

-88,295

6

0,018

-0,026

23,234

-32,107

7

0,058

-0,003

74,866

-3,705

0,5.l

0,0625

8

0,058

0

74,866

0

9

0,018

-0,02

23,234

-24,698

Gối C - 10
Nhịp giữa

25,816

80,675

-0,0625

-77,181

11

0,018

-0,019

23,234

-23,463

12

0,058

-0,004

74,866

-4,940

0,5.l

0,0625

-0,004

80,675

-4,940

Tiết diện có momen âm bằng 0 cách bên trái gối B một đoạn:
x = k .l0b = 0, 228.6850 = 1562(mm)

Tiết diện có momen dương bằng 0 cách gối tựa một đoạn:
+ Tại nhịp biên:
+ Tại nhịp giữa:

0,15.l0b = 0,15.6850 = 1028(mm)

0,15.l0 = 0,15.6700 = 1005(mm)

Lực cắt:
QA = 0, 4.q dp .l0b = 0, 4.27,51.6,85 = 75,377(kN)
QBt = 0, 6.qdp .l0b = 0, 6.27, 51.6,85 = 113, 066( kN )

QBp = QC = 0, 5.qdp .l0 = 0, 5.27, 51.6, 7 = 92,159( kN )


92,159

80,675

77,181

4,940

23,234

92,159

113,066

75,377

6700

77,181

23,234

23,463

74,866

74,866

80,675

23,234

25,816

74,866

88,295

88,295

24,698
3,705

92,159

92,938

117,463

116,172

83,902

32,107

300

6400

300

3200

Hình 1.6- Nội lực dầm phụ

4. Tính cốt thép dọc:

Bê tông cấp độ bền B15 có

Rb = 8,5( MPa), Rbt = 0, 75( MPa)

Rs = 280(MPa ), Rsc = 280( MPa )

; cốt đai nhóm CI có

; cốt thép nhóm CII có

Rsw = 175(MPa)

.

Tại tiết diện ở gối:

4.1.

Tương ứng với trị momen âm, bản cách chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ
bdp × hdp = 200 × 500( mm), a gt = 35( mm)

nhật
Tại gối B với
αm =

ζ =

M = 88, 295(kN .m)

M
88, 295.106
=
= 0, 240 < α R = 0, 439
Rb .b.h02 8,5.200.4652

1 + 1 − 2.α m 1 + 1 − 2.0, 240
=
= 0,861
2
2

As =

M
88, 295.106
=
= 788(mm2 )
Rs .ζ .h0 280.0,861.465

µ% =

Kiểm tra

As
788
=
.100 = 0,85%
bdp .h0 200.465

2
M = 77,181(kN .m) α m = 0, 210 ζ = 0,881 As = 673(mm ) µ = 0, 72%
Tại gối C, với
,
,
,
,


Tại tiết diện ở nhịp:

4.2.

Tương ứng với trị số momen dương, cách chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện
h f = 80(mm) agt = 35(mm)

chữ T có

.

Độ vươn của cánh:

+
+

1
.6700 = 1117(mm)
6

0,5.l0 = 0,5.2,3 = 1,15(m)

h f > 0,1.h

( do

với

h = 500(mm)

và khoảng cách giữa các

dầm ngang lớn hơn khoảng cách giữa các dầm dọc.
→

s f = min(1,117;1,15) = 1,117( m)

Độ vươn của cánh:

s f = 1110( mm)

. Chọn

b f = b + 2.s f = 220 + 2.1110 = 2420(mm)

Bề rộng cánh
Tính
M f = Rb .b f .h f .(h0 − 0,5.h f ) = 8,5.2420.80.(465 − 0,5.80) = 699,38(kN .m)
117, 463(kN .m) < M f = 699,38(kN .m)

Ta có:

, trục trung hòa đi qua cánh. Tính cốt
b = b f = 2420(mm), h = 500(mm), agt = 35(mm).

thép theo tiết diện hình chữ nhật với
Tại nhịp biên, với
αm =

ζ =

M + = 117, 463(kN .m)

M
117, 463.106
=
= 0, 026 < α R = 0, 439
Rb .b f .h02 8,5.2420.4652

1 + 1 − 2.α m 1 + 1 − 2.0, 026
=
= 0,987
2
2

As =

M
117, 463.106
=

= 914(mm 2 )
Rs .ζ .h0 280.0,987.465


µ% =

Kiểm tra:

As
914
=
.100 = 0,98%
bdp .h0 200.465

2
M + = 80, 675(kN .m) α m = 0, 018 ζ = 0,991 As = 625(mm )
Tại nhịp 2, giữa với
,
,
,

5. Chọn và bố trí cốt thép dọc:

Bảng 4- Bố trí cốt thép dọc cho các tiết diện chính của dầm
Tiết diện

Nhịp biên

As tính toán
( mm2 )

Cốt thép
Diện tích
mm2 )

Gối B

Nhịp 2

Gối C

Nhịp giữa

914

788

625

673

625

2φ 20 + 1φ 20

2φ18 + 1φ 20

2φ 20

2φ18 + 1φ14

2φ 20

942

823

628

663

628

(

6. Tính toán cốt thép ngang:

Các giá trị lực cắt trên dầm:
QA = 75,377(kN ), QBt = 113, 066( kN ), QBp = QC = 92,159( kN )

Lấy lực cắt lớn nhất bên trái gối B,

Qmax = 113,066(kN )

để tính cốt đai, có

h0 = 470(mm)
Qb min = ϕb 3 .Rbt .b.h = 0, 6.0, 75.200.470 = 42,3( kN )

Như vậy
Qmax

QA > Qb min

nên cần phải tính cốt đai.
= Q = 113, 066(kN ) < 0,3.ϕω1.ϕb1.Rb .b.h0 = 0,3.1.8,5.200.470 = 239, 7(kN )
t
B

→

độ bền trên dải nghiêng giữa các vết nứt xiên đảm bảo không cần đặt cốt xiên.
Tính :
q1 = g dp + 0,5. pdp = 11, 01 + 0,5.16,5 = 19, 26(kN / m)

M b = ϕb 2 .Rbt .b.h02 = 2.0, 75.200.4702 = 66, 27(kN .m)
Qb1 = 2. M b .q1 = 2. 66, 27.19, 26 = 71, 452(kN )


Qb1 71, 452
=
= 119, 087(kN ) > Q max = 113, 066(k N )
0, 6
0, 6

,

Mb
66, 27
+ Qb1 =
+ 71, 452 = 212, 452(N)

h0
0, 47
→ qsw =

2
Qmax
− Qb21

4.M b

=

113, 0662 − 71, 4522
= 28,967(kN / m)
4.66, 27

Kiểm tra:

Qmax − Qb1 113, 066 − 71, 452
=
= 44, 27(kN / m) > qsw = 28,967( kN / m)
2.h0
2.0, 47

Kiểm tra:
Qb min
42,3
=
= 45( kN / m) > qsw = 28,967( kN / m)
2.h0

2.0, 47

Lấy

qsw = 45( kN / m)

Chọn cốt đai
stt =

φ6

để tính tiếp

hai nhánh; khoảng cách giữa các đai:

Rsw . Asw 175.2.28,3
=
= 220(mm)
qsw
45
hdp = 500(mm) > 450(mm)

Với dầm cao

, khoảng cách cấu tạo giữa các cốt đai

h
500
sd ≤ min( ,500) = min(
,500) = 166( mm)

3
3

Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:
ϕb 4 .Rbt .b.h02 1,5.0, 75.200.4702
smax =

Qmax

=

113066

= 440( mm)

Vậy chọn khoảng cách giữa các cốt đai:
s ≤ min( stt , sct , smax ) = min(166, 220, 440) = 166(mm)

. Chọn s = 160 (mm)
Do lực cắt ở giữa nhịp dầm nhỏ hơn lực cắt ở gối dầm. Cốt đai ở giữa nhịp bố trí
thưa hơn ở gối

s > 160(mm)

Chọn: - Khu vực gần gối tựa
- Khu vực giữa dầm

φ6

φ6

hai nhánh

hai nhánh

s1 = 160( mm)

s2 = 200(mm)


Kiểm tra điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng:
Trong đoạn l = 1,7 tính từ gối, bố trí

φ 6a160

, ta có

Asw = 2.28,3 = 56, 6(mm 2 )

Es 21.104
Asw
56, 6
α
=
=
= 9,13
µω =
=
= 0, 001769
Eb 23.103

b.s 200.160

,

ϕω 1 = 1 + 5.α .µω = 1 + 5.9,13.0, 001769 = 1, 0808 < 1,3
ϕb1 = 1 − β .Rb = 1 − 0, 01.8,5 = 0,915

Xét tích số
Vậy

ϕω 1.ϕ b1 = 1, 0808.0,989 = 0,989 ≈ 1

Qbt = 0,3.ϕω 1.ϕ b1.Rb .b.h0 = 0,3.0,89.8,5.200.470 = 237063(N) = 237, 063(kN)

Như vậy

Qmax = 113, 066 < Qbt

ϕf
-

Hệ số

xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T, do trong đoạn
ϕf = 0

l1 = 1,7(m)

-

tính từ gối, cánh nằm trong vùng kéo nên
ϕn = 0
Do dầm không chịu nén nên
(1 + ϕ f + ϕn ) = 1

Do vậy
Xác định

M b = 2.1.0,75.200.4702 = 66270000( N .mm) = 66, 27(kN.m)

qsw =

Tính

Rsw . Asw 175.56, 6
=
= 61,906( N / mm) = 61,906(kN/ m)
s
160

0,56.qsw = 0,56.61, 906 = 34, 667( kN / m)

Như vậy tải trọng dài hạn

q1 = 19, 26(kN / m) < 0,56.qsw


→C =

Qb =

Mb
ϕ
66, 27
2, 0
=
= 1,854 > b 2 .h0 =
.0, 47 = 1,567( m)
q1
19, 26
ϕb 3
0, 6

M b 66, 27
=
= 42, 291( kN ) < Qb min = 42,3(kN )
C
1,567

→ Qb = Qb min = 42,3(kN )

C0 =

Tính

Mb
66, 27
=
= 1, 035 > 2.h0 = 0,94(m)
qsw

61,906

Qsw = qsw .C0 = 61,906.0, 94 = 58,192( kN )

Khả năng chịu lực trên tiết diện nghiêng:
Q = Qb + Qsw = 42,30 + 58,192 = 100, 492( kN )

Lực cắt xuất hiện trên tiết diện nghiêng nguy hiểm:
Q* = Qmax .q1.C = 113, 066.19, 26.1,567 = 82,886( kN ) < Q = 100, 492( kN )

Vậy điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng được đảm bảo.
7. Tính và vẽ hình bao vật liệu:
a. Khả năng chịu lực của tiết diện:

Tại nhịp biên, momen dương, tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén, bề rộng cánh
b = b f = 2420( mm)

, bố trí cốt thép

2φ 20 + 1φ 20

diện tích

As = 942(mm 2 )

.

a = 20 + 0,5.20 = 30( mm) h0 = 500 − 30 = 470(mm)
Lấy lớp bê tông bảo vệ là 20(mm),
,

ξ=

Rs . As
280.942
=
= 0, 027
Rs .b f .h0 8,5.2420.470

x = ξ .h0 = 0, 027.470 = 12, 69(mm) < h f = 80(mm)

trục trung hòa đi qua cánh


ζ = 1 − 0,5.ξ = 1 − 0,5.0, 027 = 0,946
M td = Rs . As .ζ .h0 = 280.942.0,946.470 = 117, 273.106 ( N .mm) = 117, 273(kN.m)

Tại gối B, momen âm, tiết diện chữ nhật

tích

b × h = 200 × 500

, bố trí cốt thép

2φ18 + 1φ 20

, diện

As = 823( mm 2 )

a = 20 + 0,5.20 = 30( mm) h0 = 500 − 30 = 470(mm)
Lấy lớp bê tông bảo vệ là 20(mm),
,
ξ=

Rs . As
280.823
=
= 0, 288 < ξ R = 0, 650
Rs .b.h0 8,5.200.470

ζ = 1 − 0,5.ξ = 1 − 0,5.0, 288 = 0,856
M td = Rs . As .ζ .h0 = 280.823.0,856.470 = 92, 711.106 (N.mm) = 92, 711(kN.m)

Kết quả tính toán khả năng chịu lực ghi tỏng bảng 5, mọi tiết diện đều được tính toán
theo trường hợp đặt cốt đơn
ξ=

Rs .A s
Rb .b.h0 ζ = 1 − 0,5.ξ M td = Rs .A s .ζ .h0

,

,

Bảng 5: Khả năng chịu lực của tiết diện dầm phụ
Tiết diện

Cốt thép

2φ 20 + 1φ 20

Giữa nhịp biên
Cạnh nhịp biên

Cắt

1φ 20

còn

2φ 20

Gối B

2φ18 + 1φ 20

Cạnh gối B

1φ 20

Cắt

còn

2φ18

ξ

ζ

As

h0

M td

(mm)

(mm)

942

470

0,02
7

0,94
6

117,27
3

628

470

0,01
8

0,99
1

81,901

823

470

0,28
8

0,85
6

92,711

509

471

0,17
8

0,91
1

61,153

(kN .m)


2φ 20

628

470

0,01
8

0,99
1

81,901

Gối C

2φ18 + 1φ14

663

471

0,23
2

0,88
4

77,294

Cạnh gối C

1φ14

509

471

0,17
8

0,91
1

61,153

628

470

0,01
8

0,99
1

81,901

Giữa nhịp 2

Cắt

còn

2φ18

2φ 20

Giữa nhịp giữa

b. Xác định mặt cắt lý thuyết các thanh:

+ Cốt thép số 2 ( đầu bên phải): Sauk hi cắt cốt thép số 2, tiết diện gần gối B, nhịp thứ 2
còn lại cốt thép số 3

(2φ18)

ở phía trên, khả năng chịu lực ở thớ trên là 61,153 (kN.m).

Biểu đồ vật liệu cắt biểu đồ bao momen ở điểm H, đây là mặt cắt lý thuyết của cốt thép số
2. Bằng quan hệ hình học giữa các tam giác đồng dạng, xác định được khoảng cách từ
điểm H tới mép gối B là 645 (mm)
92,711 (2Ø18+1Ø20)
645

1562

61,153 (2Ø18)
61,153

88,295

61,153

61,153 (2Ø18)

88,295

300

32,107

1340

300

1340

GoiB

3,705

M

74,415
92,159
1562

3350

300

42,057
113,066

Hình 2.3- Mặt cắt lý thuyết cho cốt thép số 2
+ Xác định đoạn kéo dài

w2

: Bằng quan hệ hình học giữa các tam giác đồng dạng, xác

định được lực cắt tương ứng tại điểm H là Q = 74,415 (kN).
Tại khu vực này cốt đai được bố trí là
qsw =

φ 6, a160(mm)

Rsw .Asw 175.56, 6
=
= 61,906(kN / m)
s
160

.

Tại khu vực cắt cốt thép số 4 không bố trí cốt xiên nên
w4 =

Ta có:
Chọn

Qsin c = 0

Q − Qsin c
74, 415 − 0
+ 0,5.φ =
+ 0,5.0, 02 = 701( mm) > 20.20 = 400( mm)
2.qsw
2.61,906

w 2 = 700(mm)

. Điểm cắt thực tế cách mép gối B một đoạn 645 + 700 = 1345 (mm)

Tiến hành tương tự cho các cốt thép khác, kết quả như trong bảng.
Cốt thép

Mặt cắt lý thuyết

Đoạn kéo dày (mm)

Cốt thép số 2 đầu bên phải gối
B

Cách mép phải gối B 645 (mm)

w 2 = 700(mm)

Cốt thép số 2 đầu bên trái gối B

Cách mép trái gối B 645 (mm)

w 2 = 700(mm)

Cốt thép số 1 đầu bên trái gối B

Cách mép trái gối B 2515 (mm)

w1 = 460(mm)

Cốt thép số 1 đầu bên phải gối
A

Cách mép phải gối C 410 (mm)

w1 = 410(mm)

Cốt thép số 3 đầu bên phải gối C Cách mép trái gối C 410 (mm)

w 3 = 730(mm)

Cốt thép số 3 đầu bên trái gối C

w 3 = 730(mm)

Cách mép gối A 1337 (mm)

8. Kiểm tra về neo cốt thép:

Cốt thép ở phía dưới sau khi được uốn, cắt, số còn lại khi kéo vào gối đều phải đảm
bảo lớn hơn 1/3 diện tích cốt thép ở giữa nhịp.
Nhịp biên:
Tại gối A:

2φ 20 + 1φ 20

cắt

1φ 20

còn

2φ 22

, diện tích còn 66,7% khi vào gối.

Qmax = 75,377( kN ) > Q b min = 42,3 → lα = 15.φ = 15.20 = 300(mm)

. Chọn

lα = 310(mm)
9. Cốt thép cấu tạo:

Cốt thép số 8
momen âm.

(2φ12)

: cốt này được sử dụng làm cốt giá ở nhịp biên trong đoạn có


Diện tích cốt thép là 226 (mm2) không nhỏ hơn

0,1%.b.h 0 = 0,1%.200.470 = 94(mm 2 )

IV.
Dầm chính:
1. Sơ đồ tính:

Dầm chính là dầm liên tục bốn nhịp, kích thước tiết diện dầm:
bdc = 300(mm)

, bề rộng cột

bt = 220(mm)

tường
Sơ đồ tính:

2500

2500

bc = 400( mm)

hdc = 700( mm),

, đoạn dầm kê lên tường bằng chiều dài

, nhịp tính toán ở nhịp và nhịp giữa đều bằng

2500

2500

2500

2500

2500

2500

2500

2500

l = 7,5(m)

2500

2500

fgt

7500
A

7500
B

7500

2. Tải trọng tính toán:

7500
C

7500

7500
D

7500

Hình…- Sơ đồ tính toán dầm chính

Trọng lượng bản than dầm quy về lực tập trung:
G0 = bdc .( hdc − hb ).γ .n.l1 = 0,3.(0, 7 − 0, 08).25.1,1.2,5 = 12, 788( kN )
Tỉnh tải do dầm phụ truyền vào:
G1 = g dp .l2 = 11,01.7 = 77, 07(kN )

Tỉnh tải tác dụng tập trung:
G = G0 + G1 = 12,788 + 77, 07 = 89,858(kN )
Hoạt tải tác dụng tập trung truyền vào từ dầm phụ:

P = pdp .l2 = 16,5.7 = 115,5(kN )

3. Nội lực tính toán:
a. Xác định biểu đồ bao momen:

Tìm các trường hợp tải trọng tác dụng gây bất lợi cho dầm
Xác định biểu đồ momen uốn do tỉnh tải G theo công thức:
M G = α .G.l = α .89,858.7,5 = 673,935.α (kN .m)

Tra phụ lục 12, được hệ số

α

như trong bảng 7.

E

7500

.


Xác định các biểu đồ momen uốn do các hoạt tải P i tác dụng. Xét 6 trường hợp bất
lợi của hoạt tải. Ta có:
M Pi = α .P.l = α .115,5.7,5 = 866, 25.α (kN .m)

Trong đó sơ đồ

M P3

còn thiếu

α

để tính momen tại các tiết diện 1, 2, 3, 4. Để tính

toán ta tiến hành cắt rời các nhịp AB, BC. Nhịp 1 và 2 có tải trọng, tính M 0 của dầm
đơn giản kê lên hai gối tự do

M 0 = P.l1 = 115,5.2,5 = 288, 75( kN .m)

. Dùng phương

pháp treo biểu đồ kết hợp các quan hệ tam giác đồng dạng, xác định được giá trị
momen:
M 1 = 288, 75 − 278, 066.(1/ 3) = 196,061(kN.m)

M 2 = 288, 75 − 278, 066.(2 / 3) = 103,373(kN.m)
M 3 = 288, 75 − (278, 066 − 41,58).(2 / 3) − 41,58 = 89,513( kN .m)

M 4 = 288, 75 − (278, 066 − 41,58).(1/ 3) − 41,58 = 168,341( kN .m)

A

B

B

C

Mo=288,75

Mo=288,75

278,066

278,066

41,58
A

B
M1=196,061

M2=103,373

B
MB

C
MC

MB

M3=89,513

M4=168,341

Hình…- Sơ đồ tính bổ trợ momen tại 1 số tiết diện
Bảng 7: tính toán và tổ hợp momen

Momen
(kN.m)
α
MG
MP1

1

2

B

3

4

C

0,238

0,143

-0,286

0,079

0,111

-0,19

α

M

160,397
0,286

96,373
0,238

-192,745
-0,143

53,241
-0,127

74,807
-0,111

-128,048
-0,095

M

247,748

206,168

-123,874

-110,014

-96,154

-82,294


MP2

α

-0,048

-0,095

-0,142

0,206

0,222

-0,095

M

-41,58

-82,294

-123,874

-0,321

178,448

192,308

MP3

α

-82,294
-0,048

M

196,061
-0,031

103,373
-0,063

-278,066
-0,095

89,513

168,341

MP4

α

-41,58
-0,286

M

-26,854

-54,574

-82,294
-0,190

151,305

96,153

MP5

α

-247,748
0,095

M

233,887

179,025

-164,588
0,036

-82,294

0

MP6

α

82,294
-0,143

M

10,395
408,145
118,817

20,79
302,541
14,079

31,185
-161,56
-470,811

-20,5

231,689
-56,773

-72,185
267,115
-21,347

-123,874
-45,754
-375,796

Mmax
Mmin

G

G

G

G

B

123,874

G

G

128,048

53,241

96,373

G

C

192,745

160,397

G

110,014

Mg
74,807

96,154

82,294

Mp1

247,748

206,168

123,874
41,58

82,294

82,294

Mp2
178,448
278,066

192,308

41,58

Mp3
89,513

103,373

168,341

196,061

247,748

26,854

54,574

82,294

Mp4
96,153
151,305

164,588
82,294

Mp5
82,294
179,025
233,887

123,874
72,185
20,5
10,395

20,79

31,185

Mp6


Hình…- Sơ đồ tính momen trong dầm
Biểu đồ bao momen:
Tung độ của biểu đồ bao momen:

Tính toán

M max

và

M min

M max = M G + max(M Pi ), M min = M G + min(M Pi )

cho từng tiết diện, kết quả ở bảng 7.
-470,811
-375,796
Mmin
-161,689

-56,773

-21,347
-45,754

14,079
A

118,817

B
Mmax

C

231,689

267,115

302,541
408,145

Hình…- Biểu đồ bao momen xác định theo phương pháp tổ hợp
Tính momen mép gối bên phía phải gối B sẽ có trị tuyệt đối lớn hơn:
M mg = M g − ( M g − M E ).0,5.

bc
l

= 470,811 − (470,811 − 56, 773).0,5.

400
= 437, 688( kN .m)
2500

M mg = 347, 44(kN .m)

Tương tự tại gối C:
b. Xác định biểu đồ bao lực cắt:

Tung độ của biểu đồ bao lực:
-

Do tác dụng của tĩnh tải G:

QG = β .G = 89,858.β ( kN )

Do tác dụng của hoạt tải Pi:
Trong đó hệ số

β

QPi = β .Pi = 115,5.β (kN )

lấy theo phụ lục 12 các trường hợp tải trọng lấy theo sơ đồ tính

momen trong dầm, kết quả ghi trong bảng 8.
Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phương pháp mặt cắt, xét cân bằng
của đoạn dầm. Ví dụ ở nhịp biên sẽ có
Q = QA − G = 64,159 − 89,858 = −25, 699( kN )


Thông thường đoạn giữa nhịp có lực cắt khá bé nên đặt thép đai theo yêu cầu cấu
tạo.
Bảng 8: Tính toán và tổ hợp lực cắt của dầm chính
Lực cắt
(kN)
β
QG

Bên trái
gối A
0,714

Giữa nhịp

biên
-

Bên trái
gối B
-1,286

Bên phải
gối B
1,005

Giữa nhịp
2
-

Bên trái
gối C
-0,995

QP1

Q
β

64,159
0,857

-25,699
-

-115,557
-1,143

90,307
0,048

0,449
-

-89,409
0

QP2

Q
β

98,984
-0,143

-16,516
-

-132,017
-0,143

5,544
1,048

0

-

0
-0,952

QP3

Q
β

-16,517
0,679

-16,517
-

-16,517
-1,321

121,044
1,274

5,544
-

-109,956
-0,726

QP4

Q
β

78,425
-0,095

-37,075
-

-152,576
-0,095

147,147
0,810

31,647
-

-83,16
-1,190

QP5

Q
β

-10,973
0,810

-10,973

-

-10,973
-1,190

93,555
0,286

-21,945
-

-137,445
0,286

QP6

Q
β

93,555
0

-21,945
0

-137,445
0,036

33,033
0,187

33,033
-

33,033
-

Q
Qmax

0
163,143

0
-36,672

4,158
-126,53

21,599
237,454

33,482

-56,376

Qmin

47,642

-62,774

-268,133

95,851

-21,496

-226,854

4. Tính cốt thép dọc:

Bê tông cấp độ bền B15 có

Rb = 8,5( MPa)

Rs = Rsc = 280( MPa )

, cốt thép CII có
γ b 2 = 1, 0
Tra phục lục 9, với hệ số điều kiện làm việc của bê tông
; hệ số hạn chế
ξ R = 0, 650; α R = 0, 439; ζ R = 0, 675

vùng nén là
a. Với momen âm:

Tính theo tiết diện chữ nhật

b × h = 300 × 700(mm)

Ở trên gối cốt thép dầm chính phải đặt xuống phía dưới hang trên cùng của thép
dầm phụ nên a khá lớn. Giả thiết a = 70 (mm)

→ h0 = 700 − 70 = 630(mm)

.

M mg = 437, 688(kN .m)

Tại gối B, với
M
437, 688.106
αm =
=
= 0, 432 < α m = 0, 439
Rb .b.h02 8,5.300.6302

→ζ =

As =

µ=

1 + 1 − 2.α m 1 + 1 − 2.0, 432
=
= 0, 684
2
2

M
437, 688.106
=
= 3626(mm 2 )
Rs .ζ .h0 280.0, 684.630

As
3626
.100 =
.100 = 1,92%
b.h0
300.630

Tại gối C với

M mg = 347, 44(kN .m) α m = 0,343 ζ = 0, 78 A s = 2525( mm2 ) µ = 1,336%

,

,

,

,

b. Với momen dương:

h f = 80(mm)

Tính theo tiết diện chữ T, có cánh nằm trong vùng nén, bề dày cánh
giả thiết a =40 (mm),

h0 = h − a = 700 − 40 = 660(mm)

,

.

Sf

Độ vươn của cánh

+

lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các trị số sau:

1
1
.l d = .7,5 = 1, 25( m)
6
6

+ Một nữa khoảng cách phong thủy giữa các dầm chính cạnh nhau: 0,5.1 = 0,5.6,7
= 3,35(m)
S f = min(1, 25;3,35) = 1, 25(m)

Vậy

S f = 1250( mm)

, chọn
b f = b + 2.S f = 300 + 2.1250 = 2800(mm)

Bề rộng cánh
M f = Rb .b f .h f (h0 − 0,5.h f ) = 8,5.2800.80.(660 − 0,5.80) = 1180, 48(kN .m)

Tính:


M max = 408,145(kN .m) < M f = 1180, 48( kN .m) →

Ta có:

trục trung hòa đi qua cánh.

Ta tính theo tiết diện chữ nhật

b × h = 2800 × 700(mm)

, a =45 (mm),

h0 = 655(mm)

Tại nhịp biên với M = 408,145 (kN.m)
M
408,145.106
αm =
=
= 0, 04 < α m = 0, 439

Rb .b.h02 8,5.2800.6552

→ζ =

As =

µ=

1 + 1 − 2.α m 1 + 1 − 2.0, 04
=
= 0,980
2
2

M
408,145.106
=
= 2271( mm2 )
Rs .ζ .h 0 280.0,980.655

As
2271
.100 =
.100 = 1,16% > µmin = 0, 05%
b.h0
300.655

α m = 0,987 As = 1476(mm2 ) µ = 0, 75%
Tại nhịp biên 2, giữa với M = 267,15(kN.m),
,

,

Bảng 9: Bố trí cốt thép dọc cho các tiết diện chính của dầm
Tiết diện
A (mm )

Nhịp biên
2271

Gối B
3626

Nhịp 2
1476

Gối C
2525

Cốt thép

4φ 28

6φ 28

2φ 22 + 2φ 22

4φ 22 + 2φ 28

2463

3694

1521

2752

tt
s

Diện tích

2

(mm 2 )

5. Tính cốt thép chịu lực cắt:
a. Tính cốt đai khi không có cốt xiên:

Bên phải gối A, dầm có lực cắt
Bên trái gối B, dầm có lực cắt
Bên phải gối B, dầm có lực cắt
Tính với lực cắt

QAp = 163,143(kN )
QBt = 268,133(kN )

Qb min < Q ≤ 0,3.Rb .b.h0

là hằng số trong đoạn
là hằng số trong đoạn

QBp = 237, 454(kN )

Qmax = 268,133(kN )

l1
l1

là hằng số trong đoạn

. Chọn cốt đai bố trí cho cả dầm.

l1


Qb min = ϕ b3 .Rbt .b.h0 = 0,6.0, 75.300.655 = 88, 425(kN )

0,3.R b .b.h0 = 0,3.8,5.300.655 = 501, 075(kN )

Ta thấy:

Qb min = 88, 425(kN ) < Qmax = 268,133(kN ) < 0,3.Rb .b.h0 = 501, 075( kN )

. Trong

đoạn này bố trí cốt đai, không cần bố trí cốt xiên.
Tính:
M b = 2.Rbt .b.h02 = 2.0, 75.300.6552 = 193, 061(kN .m)

c1 ≤ l1 − 0, 5.bt = 2,5 − 0,5.0, 4 = 2,3(m)

c1 =

ϕb 2
2
.h0 =
.655 = 2,183(mm)
ϕb 3
0, 6

Chọn
Qb1 =

x1 =

Qb min .c0 88, 425.1,31
=
= 1, 0
Qb1.2.h0 88, 44.1,31

Ci 2,183
Ci 2,183
=
= 1, 666
=
= 3,333
C0 1,31
h0 0, 655

,

Thấy
Với

M b 193, 061
=
= 88, 44( kN )
c1
2,183

Q − Qb1 163,141 − 88, 44
=
= 2, 032
Qb1
88, 44

x01 =

Xét

c1 = min(2,183; 2,3) = 2,183(m)

Ci
C
(Q − Qb ) 2 (268,133 − 88, 44) 2
= 1, 666 < x1 < i → qsw =
=
= 167, 251( N / mm)
C0
h0
Mb

193, 061

c0 = 2.h0 = 1,51(m)

Chọn cốt đai

φ 8,

2 nhánh, diện tích một lớp cố đai là:

Khoảng cách giữa các lớp cốt thép đai”
stt =

+ Theo tính toán:

Rsw . Asw 175.100, 6
=
= 105(mm)
qsw
167, 251

Asw = 2.50,3 = 100, 6(mm 2 )